CN107706921A

CN107706921A - 基于纳什博弈的微电网电压调节方法和装置

Info

Publication number: CN107706921A
Application number: CN201710983454.9A
Authority: CN
Inventors: 辛征; 张海涛; 龙日尚; 张建华; 高诺; 王栋; 杨红娟
Original assignee: Shandong Ming Ke Electrical Technology Co Ltd; Shandong Jianzhu University
Current assignee: SHANDONG ZHENGCHEN POLYTRON TECHNOLOGIES Co.,Ltd.
Priority date: 2017-10-20
Filing date: 2017-10-20
Publication date: 2018-02-16
Anticipated expiration: 2037-10-20
Also published as: CN107706921B

Abstract

本发明公开了一种基于纳什博弈的微电网电压调节方法和装置，所述方法包括：建立微电网参与者的电压调节博弈模型；建立参与者的策略空间，所述每个参与者的策略空间均包含决策变量和约束条件；根据电价和安稳条件确定策略空间；确定所述电压调节博弈模型的系统效益函数和约束条件；判断是否实现纳什均衡，若否，返回步骤3；若是，将电压调节博弈模型转化为双层优化模型进行求解。本发明实现了多分布式电源接入下电压调节过程中系统综合效益的最大化。

Description

基于纳什博弈的微电网电压调节方法和装置

技术领域

本发明属于电力系统可靠性技术领域，尤其涉及一种基于纳什博弈的微电网电压调节方法和装置。

背景技术

可再生和可持续发展技术在我国节能减排政策中发挥了关键的作用。在大规模风电不断接入电网的背景下，中国正在大力推动各类分布式电源的发展，争取使得更多绿色、可持续的分布式能源接入电网。但是，接入过多的DGs可能给配电网的安全稳定运行带来严峻的挑战。因此，研究人员提出了微电网(micro grid,MG)。微电网可以将一些小规模DGs集成到大电网中以满足电网未来的发展需求。但是由于存在容量限制，在大多数电力市场中，小容量DGs不能直接参与电力市场交易，只能将DGs、柔性负载和分布式储能进行集成并以MG的形式加入到电力市场中，这样就可以使小容量用户参与到电力市场交易中，而聚合商则负责为DGs、其他市场参与者和系统运营商提供一个交易平台。

微电网运营商在电力市场稳定运行中起着重要的作用，它保证了当微电网中分布式电源的渗透率较高时，电网仍然能够安全稳定的运行。MGO的一个主要任务就是进行电压调节。电压调节通常需要大量的调节设备共同作用来维持电压稳定，保证负荷节点的电压和电能质量。为实现上述目标，首先需要建立成本函数，函数中应该兼顾到多个控制目标(包括电压稳定性、功率损耗、无功成本等)，并考虑到多个约束条件(如电压稳定限制、热限制等)。通常可以将其视为一个最优潮流(OPF)问题进行建模，并通过集中式方法或分散式方法求解。

随着电力市场的发展，越来越多的DGs接入了电力市场。因此，在进行电压调节时，需要兼顾到所有市场参与者的效益。一般来说，大多数基于博弈论的调节方法都会将其视为合作博弈进行建模，即通过各参与者之间的合作共同达成一个目标。合作博弈是研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。如何保证实现和满足这些条件，在极端条件下可能牺牲市场参与者的利益。也就是说，联盟内部成员之间的信息是可以互相交换的，所达成的协议必须强制执行。这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比，非合作博弈是研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。

因此，如何基于非合作博弈实现电压调节过程中系统综合效益最高，提高微电网系统可靠性和经济性，是本领域技术人员目前迫切解决的技术问题。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于纳什博弈的微电网电压调节方法和装置，通过广义纳什博弈实现了微电网的电压调节，建立了每个电力市场参与者的策略空间及其效益函数。然后将电压调节博弈转化成了一个双层优化问题，并采用实践的方法解决该问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于纳什博弈的微电网电压调节方法，包括以下步骤：

步骤1：建立微电网参与者的电压调节博弈模型；

步骤2：建立参与者的策略空间，所述每个参与者的策略空间均包含决策变量和约束条件；

步骤3：根据电价和安稳条件确定策略空间；

步骤4：确定所述电压调节博弈模型的目标函数和约束条件；

步骤5：判断是否实现纳什均衡，若否，返回步骤3；若是，将电压调节博弈模型转化为双层优化模型进行求解。

进一步地，所述参与者包括：微电网运营商、有源电力供应商和有源负载用户。

进一步地，所述有源电力供应商包括光伏、储能及外部等效电源；所述有源负载用户包括产线负荷及重要负荷。

进一步地，所述步骤4确定的目标函数包括：

(1)电力损失最小化；

(2)有源电力供应商和有源负载用户的竞争过程中实现自己利益的最大化。

约束条件包括：

(1)网络潮流平衡约束；

(2)基础安全出力约束及相角约束；

(3)有源负载用户的有功功率需求约束及无功功率需求约束；

(4)节点电压安全约束。

进一步地，所述步骤5判断是否实现纳什均衡的条件为：

(1)在广义纳什均衡点处微电网运营商能够接受有源电力供应商和有源负载用户的规划；

(2)每个有源电力供应商/有源负载用户都将根据有功/无功节点电价规划自己的行为。

进一步地，所述双层优化模型中，微电网运营商为领导者，有源电力供应商和有源负载用户为参与者，每个参与者的效益函数中都要加入联合约束。

进一步地，所述双层优化模型的求解过程为：

计算流程包括：

(1)首先需要求解上层问题，在不考虑惩罚项的条件下求解下层问题，并根据下列公式计算差值系数；Gap＝||y-x||

(2)假设差值系数Gap是一个大于0的特定值，并随着迭代次数的增加而增加，求解上层问题。

(3)检查差值是否小于容差值，如果差值小于容差值，停止计算；否则重复迭代，直至得到最优结果。

根据本发明的第二目的，本发明还提供了一种基于纳什博弈的微电网电压调节装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法。

根据本发明的第三目的，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法。

本发明的有益效果

1、本发明针对电力市场环境下多分布式电源接入下，考虑微电网运营商、有源电力供应商和有源负载用户三者的合作博弈下的在线电压调节中的经济因素，将电压调节问题视为各市场参与者效益之间的非合作博弈，从而实现电压调节过程中系统综合效益最高，提高了微电网系统可靠性和经济性；

2、本发明为了消除分布式电源集成给配电网安全稳定运行带来的不利影响，考虑到多代理商的特性，基于参与者以及节点电力市场的模型，建立了广义纳什博弈模型。通过广义纳什博弈实现了微电网的电压调节，建立了每个电力市场参与者的策略空间及其效益函数。不仅能够实现电压调节，还兼顾到了每个参与者的效益。

3、本发明将博弈过程转换成了一个双层优化问题，其中微电网以领导者的身份参与，然后证明了纳什均衡的存在性，并提出了问题的解决方法。该发明实现了在考虑每个参与者效益的基础上的电压调节。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明基于纳什博弈的微电网电压调节方法的流程图；

图2为微电网结构图；

图3是纳什均衡求解过程的差值收敛曲线；

图4是纳什均衡点的电压曲线。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本实施的目的是提供一种多分布式电源接入下微电网电压调节方法。

基于以上目的，本实施例提供了一种基于纳什博弈的微电网电压调节方法，具体包括如下步骤：

步骤1：建立微电网参与者的电压调节博弈模型；

针对电力市场环境下多分布式电源(distributed generations,DGs)接入下微电网的电压调节方法，尤其是考虑微电网运营商(micro grid operator,MGO)、有源电力供应商(active power suppliers,APSs)和有源负载用户(active load users,ALUs)三者的合作博弈下的在线电压调节中的经济因素，将电压调节问题视为各市场参与者效益之间的非合作博弈，并将其定义为电压调节博弈(voltage regulation game,VRG)模型。

为建立电压调节的纳什博弈模型，首先需要了解一些基本定义。

正常情况下纳什博弈通常包括参与者的集合N、每个参与者的策略集合和效用函数，其中N＝{1,...,n}是一个有限集。对于每一个参与者i来说，集合Ω_i将包括他所有的策略。Ω＝∏_i∈NΩ_i表示博弈的策略配置集合。假设参与者i以效用函数U_i:Ω→R表示其策略选择顺序。则常规形式的博弈就可以定义为一个数据列表{Ω_i,U_i}_i∈N。为简化我们的研究，假设那么其中k＝∑_i∈Nni。对于每一个参与者i来说，-i表示全部参与者，而不是参与者i。

不同于标准纳什博弈，在VRG中，微电网的策略空间不仅与自身的策略有关，还与其他参与者的策略有关，我们将这类博弈称为广义纳什博弈。广义纳什博弈可以通过在常规博弈中加入可行性来构造，可以表示为一个指定数据列表{Ω_i,F_i,U_i}，其中F_i是参与者i的可行策略，F_i:x→x_i。一旦所有的参与者都选择了策略x∈Ω，则第i个参与者的可行解可以通过Ω_i的子集F_i(x)给出。

每个参与者的策略空间中包含他们的决策变量和应该遵循的各项约束条件。由于电力生产和供应的特性不同，VRG的参与者包括MGO、有源电力供应商(active powersuppliers,APSs)和有源负载用户(active load users,ALUs)。

MGO要对微电网的安全运行进行管理，其中也包括不参与VRG的无源用户和DGs。APSs是由多种DGs集成所得，其中可能包括光伏、风电、微型CHP等。在VRG过程中，各APS之间会进行竞争而非合作。同样的，ALUs中包含DGs和负载，既可能表现为电源也可能表现为负载，在VRG过程中ALU也会与其他参与者进行竞争。

步骤3：根据电价和安稳条件确定参与者的策略空间；

参与者的策略空间

在VRG过程中，每个节点的电压、DGs不参与电力市场的发电量以及每个参与者的实时电价都是由MGO决定的，这样可以维持微电网的安全稳定运行。用Ω_O表示MGO的策略空间，其中应该包括以下约束条件：

其中，P_G,i代表第i个发电机的有功输出，Q_G,i代表第i个发电机的无功输出，P_L,i代表第i个用户的有功负荷，Q_L,i代表第i个用户的无功负荷，V_i代表节点i的电压幅值，θ_i代表节点i的电压相角，G_ij代表节点i到节点j的线路电导，B_ij代表节点i到节点j的线路电纳，θ_ij代表节点i和节点j的相角差，P_lm代表节点l流向节点m的有功功率，Q_lm代表节点l流向节点m的无功功率，S_lm,max代表节点l流向节点m的最大视在功率，V_i,min和V_i,max分别代表节点i的最小和最大电压幅值，θ_i,min和θ_i,max分别代表节点i的最小和最大电压相角，P_Gi,min和P_Gi,max分别代表第i个发电机的最小和最大有功输出，Q_Gi,min和Q_Gi,max分别代表第i个发电机的最小和最大无功输出，S_G,i代表第i个发电机的视在功率，P_Li,min和P_Li,max分别代表第i个ALU的最小和最大有功需求，Q_Li,min和Q_Li,max分别代表第i个ALU的最小和最大无功需求，代表连接到节点i的发电机的集合，L_i代表连接到节点i的用户的集合，N代表节点的集合，ε代表支路的集合，代表发电机的集合，代表APSs的集合，L代表用户的集合。

若用U_O表示MGO的目标函数，则MGO的拉格朗日函数可以表示成如下形式：

其中，λ(...c_p,i...c_q,i...)与μ(...,c_lm,c_vmin,i,c_vmax,i...)≥0是对偶变量，c_p,i代表节点i的有功功率电价，c_q,i代表节点i的无功功率电价。节点的有功功率电价和无功功率电价可以用变量λ表示。

F_O表示MGO的可行策略，其具体形式可表示如下：

其中L_ALU代表ALUs的集合。

策略空间Ω_O可以用{V,θ,P_G,Q_G,P_L,Q_L,c_p,c_q|(1)-(10)}和相应的集合F_O:{P_G,Q_G,P_L,Q_L|(12)-(15)}表示。当所有的APSs和ALUs各自选择相应的策略之后，可以确定解的可行域，也就是说MGO的决策会直接受到APSs和ALUs的影响。

用Ω_G,i表示第i个APS的策略空间，则其应该包含以下约束条件：

策略空间Ω_G,i可以用{P_G,i,Q_G,i|(16)-(18)}和相应的集合F_G,i:{P_G,i,Q_G,i|(12)-(13)}表示。

在VRG中，每个APS可以在在满足自身技术约束的条件下，决定上传给微电网的有功和无功功率。用Ω_G,i表示第i个ALU的策略空间，则其应该包含以下约束条件：

其中，P_Li,min和P_Li,max分别表示第i个ALU的最小和最大有功功率需求，Q_Li,min和Q_Li,max分别表示第i个ALU的最小和最大无功功率需求。

策略空间Ω_L,i可以用{P_L,i,Q_L,i|(19)-(20)}和相应的集合F_L,i:{P_L,i,Q_L,i|(14)-(15)}表示。

步骤4：确定所述电压调节博弈模型的目标函数和约束条件；

在VRG中，MGO将在ALUs和APSs的竞争过程中实现自己利益的最大化。MGO的目标是实现电力损失的最小化，其目标函数可以用下列形式表示：

APS的目标函数可以用下列形式表示：

ALU的目标函数可以用下列形式表示：

约束条件包括：

43)网络潮流平衡约束；

44)基础安全出力约束及相角约束；

45)ALUs的有功功率需求约束及无功功率需求约束；

46)节点电压安全约束。

步骤5：判断是否实现纳什均衡，若否，返回步骤3；若是，将电压调节博弈模型转化为双层优化问题进行求解；

在步骤1-4建立了电压博弈模型后，判断该模型在纳什均衡状态下是否满足下面两个条件：

51)在广义纳什均衡点处MGO能够接受APSs和ALUs的规划；

52)每个APS/ALU都将根据有功/无功节点电价规划自己的行为。

VRG的纳什均衡

定义1：博弈{Ω_i,F_i,U_i}_i∈N的广义纳什均衡可以定义为所有i＝1,...,n的解x*：

VRG中的广义纳什均衡是一个k维向量x*＝(x₁,x₂,...,x_n1,x_n1+1,...,x_n1+n2,x_n1+n2+1,...,x_k)∈Ω，对于每一个i∈N的y∈Ω_i，U_i(x*)≥U_i(x_-i*,y)都成立。显然纳什均衡U_i(x*)是通用的，每一个参与者i都将维持这一均衡，且没有诱因会使得他们改变策略。

此定义为全局性定义，适用于所有的y∈Ω。在VRG中，在广义纳什均衡点处MGO能够接受APSs和ALUs的规划，而每个APS/ALU都将根据有功/无功节点电价规划自己的行为。

VRG的双层优化特征为：

(1)在重构的VRG双层优化中，每个参与者的策略空间都是非空且封闭的；

(2)多目标规划存在有效解，即存在一个广义纳什均衡点，每个参与者的策略空间都是非空的，总会有一个可行解适用于所有参与者。

命题1：在重构的VRG中，每个参与者的策略空间都是非空且封闭的。

证明：显然，每个APS和ALU的策略空间都是非空、封闭且凸性的。若省略公式(12)-(15)，则MGO的策略空间是非空、封闭且非凸的。

命题2：对于给定的x*∈R^k，当且仅当公式(25)中x_i*存在，多目标规划V(x)存在有效解。

证明：如命题1所示，在VRG中，每个参与者的策略空间都是非空的，总会有一个可行的x∈R^k适用于所有参与者。

定理1：当且仅当x*∈R^k存在，y*∈R^k是广义纳什博弈的一个广义纳什均衡点，则(x*；y*)是公式(25)的解，且优化值为0。

命题3：当且仅当x*∈R^k存在，y*是VRG的一个广义纳什均衡点，则(x*；y*)是公式(25)的解，且x*和y*之间的差值为0。

证明：根据命题1、命题2和定理1可知，命题3成立。

1)VRG双层优化方法

本发明将VRG转化为一个特殊的双层优化问题，其中包含一个领导者和若干参与者，其公式如下：

其中，i代表节点号，y是待求解变量，即APSs和ALUs的决策值；x是配电网运营商MGO的某一个决策，Ω₀为MGO的决策空间，α代表惩罚因子。xi,yi属于集合Ω₀,Ω_i即是满足约束条件，在(25)中，目标函数即代表式(21-23)的转化形式；约束条件即代表前文各类约束条件的转化形式。MGO为领导者，而APSs和ALUs则是参与者，且每个参与者的效益函数中都要加入联合约束。

所述双层优化问题中，上层和下层目标包括：

(1)上层目标(MGO的目标)：实现电力损失的最小化；

(2)下层目标：在ALUs和APSs的竞争过程中实现自己利益的最大化。

2)求解方法

(1)首先需要求解上层问题，得到结果x⁰(为第1代的x计算结果)，在不考虑惩罚项的条件下求解下层问题，或将α设置为0，得到结果y⁰(为第1代的y计算结果)。假设I_ter＝0(I_ter为迭代的次数)，并根据下列公式计算差值：

Gap＝||y-x|| (26)

(2)得出y^Iter(y^Iter为第I_ter代的y计算结果)，假设Gap是一个大于0的特定值，并随着迭代次数的增加而增加，求解上层问题。

(3)得出x^Iter(x^Iter为第I_ter代的x计算结果)，求解下层问题，得出y^Iter，并根据公式(24)计算差值。

(4)检查差值是否小于容差值，如果差值小于容差值，停止计算；否则I_ter＝I_ter+1，并重复步骤(2)和步骤(3)。

实施例二

本实施例的目的是提供一种计算装置。

一种基于纳什博弈的微电网电压调节装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤，包括：

步骤1：建立微电网参与者的电压调节博弈模型；

步骤3：根据电价和安稳条件确定策略空间；

步骤4：确定所述电压调节博弈模型的目标函数和约束条件；

实施例三

本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，用于微电网电压调节，该程序被处理器执行时执行以下步骤：

步骤1：建立微电网参与者的电压调节博弈模型；

步骤3：根据电价和安稳条件确定策略空间；

步骤4：确定所述电压调节博弈模型的目标函数和约束条件；

以上实施例二和三中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。

实验结果

以改进IEEE-33系统为例进行仿真分析，其中包含六个DGs，分别集成在节点8、16、20、23、24、25。APSs和ALUs的技术参数见表1和表2。

上层问题利用有效集方法通过IPOPT求解，下层问题利用步长控制通过MIPS解决。容差值设为1e-5。

表1APS的参数和结果

	P_Gmax	P_Gmin	Q_Gmax	Q_Gmin	S_max	P_G	c_p	Q_G	c_q
											MW	MW	MVar	MVar	MVA	MW	p.u.	MVar	p.u.
APS1	1.5	1.0	2.00	-2.00	2.00	1.49	-0.97	1.33	0.06
										APS2	1	0.0	2.00	-2.00	2.00	0.99	-0.97	1.74	0.07
APS3	1.5	1.0	2.00	-2.00	2.00	1.49	-0.98	1.33	0.04

通过表1可知，所有APSs的有功功率节点电价都是负的，这意味着集成了太多有功功率会导致有功损耗增加。为实现电压调节，每个APS的无功功率节点电价是正的，激励每个APS以其最大容量发出无功功率(但必须满足公式(18)的容量约束(18))。差值的收敛曲线如附图2所示。

表2ALU的参数和结果

	P_Lmax	P_Lmin	Q_Lmax	Q_Lmin	P_L	c_p	Q_L	c_q
										MW	MW	MVar	MVar	MW	p.u.	MVar	p.u.
ALU1	0.5	0.30	0.30	0.30	0.50	1.08	0.30	0.02
									ALU2	0.2	0.15	0.10	-0.10	0.20	1.25	-0.10	-0.12
ALU3	0.3	0.20	0.15	-0.15	0.30	1.01	0.15	0.00

通过表2可知，所有ALU的有功功率节点电价都是正的，这代表着MGO需要用户消耗更多的有功功率来减小实际损耗。为了维持节点16处的电压，ALU2将以最大容量发出无功功率来维持微电网的电压。纳什均衡点处的电压曲线如附图3所示。

表3博弈前后参与者的收益

	U_O	U_APS1	U_APS2	U_APS3	U_ALU1	U_ALU2	U_ALU3
									MW	$	$	$	$	$	$
博弈前	0.042	1.006	0.160	1.259	-0.316	-0.176	-0.202
								博弈后	0.120	1.531	1.085	1.526	-0.546	-0.261	-0.303

如表3所示，当APSs和ALUs全部都参与电压调节市场时，MGO和ALUs将会损失一部分利益，而APSs，尤其是APS2的利益将会增加。

为探索APSs不参与无功电力市场时会发生什么，以及这是否意味着MGO和APSs会在无功市场中合作，本发明将APSs的设置为0。在这种情况下，实际功率损耗降明显低到了0.0273MW，降低了约35％。

本发明通过广义纳什博弈实现了微电网的电压调节，建立了每个电力市场参与者的策略空间及其效益函数。将电压调节博弈转化成了一个双层优化问题，并证明了纳什均衡的存在性，并采用实践的方法解决该问题。仿真结果表明，本发明提出的方法是有效的，它不仅能够实现电压调节，还兼顾到了每个参与者的效益。

本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种基于纳什博弈的微电网电压调节方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立微电网参与者的电压调节博弈模型；

步骤3：根据电价和安稳条件确定策略空间；

步骤4：确定所述电压调节博弈模型的目标函数和约束条件；

2.如权利要求1所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法，其特征在于，所述参与者包括：微电网运营商、有源电力供应商和有源负载用户。

3.如权利要求2所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法，其特征在于，所述有源电力供应商包括光伏、储能及外部等效电源；所述有源负载用户包括产线负荷及重要负荷。

4.如权利要求1所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法，其特征在于，所述步骤4确定的目标函数包括：

(1)电力损失最小化；

约束条件包括：

(1)网络潮流平衡约束；

(2)基础安全出力约束及相角约束；

(3)有源负载用户的有功功率需求约束及无功功率需求约束；

(4)节点电压安全约束。

5.如权利要求1所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法，其特征在于，所述步骤5判断是否实现纳什均衡的条件为：

6.如权利要求1所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法，其特征在于，所述双层优化模型中，微电网运营商为领导者，有源电力供应商和有源负载用户为参与者，每个参与者的效益函数中都要加入联合约束。

7.如权利要求1所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法，其特征在于，所述双层优化模型的求解过程为：

计算流程包括：

8.一种基于纳什博弈的微电网电压调节装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7任一项所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时执行如权利要求1-7任一项所述的基于纳什博弈的微电网电压调节方法。