CN107705558A - 一种多数据类型的贝叶斯od矩阵估计方法 - Google Patents

一种多数据类型的贝叶斯od矩阵估计方法 Download PDF

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CN107705558A CN201710829852.5A CN201710829852A CN107705558A CN 107705558 A CN107705558 A CN 107705558A CN 201710829852 A CN201710829852 A CN 201710829852A CN 107705558 A CN107705558 A CN 107705558A
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程琳
栾鑫
徐国山
周洁
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    • G08G1/00—Traffic control systems for road vehicles
    • G08G1/01—Detecting movement of traffic to be counted or controlled
    • G08G1/0104—Measuring and analyzing of parameters relative to traffic conditions
    • G08G1/0125—Traffic data processing
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Abstract

本发明公开了一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法。本发明方法包括如下步骤：步骤1：获取路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量以及路段车辆旅行速度这四种数据类型，并对其进行分层和筛选，得到网络上相对独立的交通数据；步骤2：根据步骤1得到的网络上相对独立的交通数据，分别计算路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量、路段车辆旅行速度对应的似然函数，同时得出贝叶斯OD矩阵估计的后验分布形式；步骤3：设计了一种马尔可夫链蒙特卡洛抽样方法，求解步骤2中贝叶斯OD矩阵估计的后验分布。本发明有助于提高现有OD估计问题的精确度与技术应用范围。

Description

一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法
技术领域：
本发明涉及一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，属于城市交通网络分析与优化技术领域。
背景技术：
OD矩阵描述了一段时间内交通网络上所有起点到所有终点的交通量，反映了出行者的交通需求；OD流量是城市交通规划、管理控制等工作的基本输入数据，也是交通网络建模分析等科研工作的重要基础。传统的OD矩阵获取费时费力、且精度不高，可通过观测道路网络上的交通信息进行OD矩阵估计或反推，高精度的OD矩阵估计结果能为其他相关处理工作奠定良好基础。
而单单依据观测的路段流量往往无法唯一确定OD矩阵，尤其在路网饱和度较高的拥挤网络中，不能提前得到OD间出行者关于路径/路段选择的概率信息，出行者会根据路网中各路段的交通状况随时调整出行路径，此时需额外引入路径选择模型来说明出行者行为的选择机理。同时仅使用路段流量数据进行OD矩阵估计会存在较大误差，若能充分运用多类型的交通观测数据进行OD矩阵估计与出行者路径选择行为的参数标定，会进一步提高OD估计的精度及效率，这正是本发明的关键和意义所在。
随着现代科技的发展，催生了诸多类型的交通检测器，主要有微波检测器、线圈检测器、视频检测器和浮动车检测器，其可获得多种交通数据类型，如路段流量、路径或子路径流量以及交叉口转向流量等；其中，路段流量和路径信息均可反映交通分配的结果与相关信息，值得加以利用。但是，现有技术多关注于某一种数据类型的OD矩阵估计方法，以基于路段流量数据为主，且现有方法一般仅给出OD矩阵估计的具体数值，并无估值的随机变化信息；OD矩阵估计精度对先验OD矩阵或参考OD矩阵的依赖性较高；同时现有发明算法对交通检测数据的利用率不高。此外，若数据类型增加过多，会导致模型参数过于复杂、不利于求解的状况；不同数据类型间亦存在相关关系，少有发明方法将这些多数据类型引入到OD矩阵估计中。
发明内容
本发明的目的是提供一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，以解决城市交通网络分析中的OD矩阵估计问题，通过获取网络上相对独立的交通数据以得到变量的似然信息，进而利用贝叶斯公式推断出所有变量(包括OD矩阵元素和模型各参数)的后验分布，最终达到提高城市交通OD矩阵基础数据精准度和有效性的目标。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：
一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，所述方法包括：
步骤1：获取路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量以及路段车辆旅行速度这四种数据类型，并对其进行分层和筛选，得到网络上相对独立的交通数据；
步骤2：根据步骤1得到的网络上相对独立的交通数据，分别计算路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量、路段车辆旅行速度对应的似然函数，同时得出贝叶斯OD矩阵估计的后验分布形式；
步骤3：设计了一种马尔可夫链蒙特卡洛抽样方法，求解步骤2中贝叶斯OD矩阵估计的后验分布，即从P(y|ytrk,xnot,snot,v,sue)中抽取样本y，其中，P为条件概率，y为路径流量的随机向量，ytrk为仅凭追踪的车辆观测到的路径流量，xnot为未被追踪的车辆的路段流量，snot为未被追踪的车辆的交叉口转向流量，v为网络上独立的路段车辆旅行速度，sue为随机用户均衡网络。
进一步的，所述步骤1中获取路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量以及路段车辆旅行速度这四种数据类型的具体方式包括：
路段流量数据通过人工计数、微波检测器、浮动车检测器或电子地图方式获取；
部分路径流量数据通过路边采访、部分车牌匹配或移动传感器装置方式获取；
交叉口转向流量数据通过设置视频检测器、线圈检测器方式获取；
路段车辆旅行速度数据通过探测车方式获取；
所述步骤1中对路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量以及路段车辆旅行速度这四种数据类型进行分层和筛选的具体过程为：首先，规定OD流量数据为最上层，路径流量数据为第二层，路段流量数据和交叉口转向流量数据为第三层，路段车辆旅行速度数据为最下层；其次，若上下两层数据之间存在重叠信息，则分解不独立数据后，将重复信息归入到上层数据。
进一步的，所述步骤2的具体流程为：
步骤21：计算路段流量的似然函数：
其中，l表示第l个路段，L为全路段集，为路段l上未被追踪的车辆的路段流量，为的均值，σx为的标准差；
步骤22：计算部分路径流量的似然函数：
其中，r表示第r条路径，n表示第n个OD对，Rn为OD对n的全路径集，R为全路径集，为第r条路径上仅凭追踪的车辆观测到的路径流量，λr为第r条路径上的路径流量均值，σ为的标准差；
步骤23：计算交叉口转向流量的似然函数：
其中，m表示第m个转向，M为观测的全部转向个数，为第m个转向上未被追踪的车辆的交叉口转向流量，为的均值，σs为的标准差；
步骤24：计算路段车辆旅行速度的似然函数：
其中，为车辆在路段l上的旅行速度，为车辆在路段l上的旅行速度均值，ξl为车辆在路段l上的旅行速度误差项，σv为ξl的标准差；
步骤25：计算贝叶斯OD矩阵估计模型的后验分布：
其中，yr为第r条路径上的路径流量，N为OD对总数，qn为OD对之间的交通需求，！为阶乘，η为与y无关的归一化常量。
进一步的，所述步骤3的具体流程为：
步骤31：令yn表示OD对n之间的路径流量向量，y的后验分布可展开为：P(y|ytrk,xnot,snot,v,sue)＝P(y1,…,yN|ytrk,xnot,snot,v,sue)，其中，y1,…,yN为第1个OD对至第N个OD对的路径流量向量；
步骤32：令表示yn的第t次抽样样本(n＝1,2,…,N)，定义为y1,…,yN的初始样本，同时令t＝1,n＝1；
步骤33：对于OD对n中的路径r，从建议分布中抽取候选样本
步骤34：令其中，为第t次抽样样本中OD对n之间的交通需求；
步骤35：计算其中，
为OD对n之间路径流量的候选样本，为第t-1次抽样样本中OD对n之间的路径流量，为给定下的条件概率密度，为给定下的条件概率密度，为第t-1次抽样样本中路径r上的路径流量，为第t次抽样样本中第1个OD对至第n-1个OD对的路径流量向量，为第t-1次抽样样本中第n+1个OD对至第N个OD对的路径流量向量，∝为成正比例；
步骤36：以min(1,α)的概率接受并令否则，
步骤37：若n＜N，则令n＝n+1，然后返回步骤32；否则进入步骤38；
步骤38：若t＜T，则令t＝t+1,n＝1，然后返回步骤32；否则停止迭代，流程结束；其中，T为迭代次数的阈值。
进一步的，步骤33中的建议分布是二项分布，其概率密度函数为：
其中，gr为随机变量，即是gr的一个随机候选样本，为给定下gr的条件概率密度，mr为二项分布参数，其值涵盖路径r上交通流量的全部可能取值。
有益效果：本发明方法与现有技术相比，具有以下优点：
本发明方法针对OD矩阵的估计问题，破除了仅采用路段流量数据进行OD矩阵估计的局限性，提出了采用贝叶斯统计方法，给出OD流量估计均值和相应置信区间，将OD矩阵、路段流量、路径流量等所涉变量视为随机变量，考虑到出行者的随机路径选择行为，在传统路段流量数据的基础上新增不同交通数据类型，推广、设计了一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，通过融合这些多观测数据类型，能有效降低OD矩阵和模型参数估计中的不确定性，保障计算效率，从而获得更高精度的OD矩阵信息。
本发明打破了使用单一路段流量数据来推断OD矩阵的挑战性，采用现代化的技术手段(如不同种类的交通检测器)来获取城市OD矩阵观测信息和历史信息，进而综合运用这些不同类型的交通观测数据，在贝叶斯统计框架下展开多数据类型的OD矩阵估计，并设计了相应马尔可夫链蒙特卡洛算法加以求解，实现了进一步提升OD矩阵估计结果精确度的目的；其计算得到的高精度OD矩阵信息，能够为后续城市交通规划管理与交通建模过程提供准确的基础数据，亦同时为更深入应用OD矩阵数据的工作奠定良好基石。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的说明。
本发明的多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，包括以下步骤：
步骤1：获取路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量以及路段车辆旅行速度这四种数据类型，并对其进行分层和筛选，得到网络上相对独立的交通数据。
所述步骤1中获取路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量以及路段车辆旅行速度这四种数据类型的具体方式包括：
路段流量数据通过人工计数、微波检测器、浮动车检测器或电子地图(如高德地图、百度地图)方式获取，部分路径流量数据通过路边采访、部分车牌匹配或移动传感器装置(如GPS导航系统)方式获取，交叉口转向流量数据通过设置视频检测器、线圈检测器方式获取，路段车辆旅行速度数据通过探测车方式获取。
进一步的，所述步骤1中对路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量以及路段车辆旅行速度这四种数据类型进行分层和筛选的具体流程为：首先，规定OD流量数据为最上层，路径流量数据为第二层，路段流量数据和交叉口转向流量数据为第三层，路段车辆旅行速度数据为最下层；其次，若上下两层数据之间存在重叠信息，则分解不独立数据后，将重复信息归入到上层数据。
步骤2：根据步骤1得到的网络上相对独立的交通数据，分别计算路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量、路段车辆旅行速度对应的似然函数，同时得出贝叶斯OD矩阵估计的后验分布形式。
计算路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量、路段车辆旅行速度对应的似然函数和贝叶斯OD矩阵估计后验分布的具体流程为：
步骤21：计算路段流量的似然函数：
其中，l表示第l个路段，L为全路段集，为路段l上未被追踪的车辆的路段流量，为的均值，σx为的标准差，定义xnot～N(AQλ,AQΣQTAT)，N为正态分布，A＝(aij)为观测路段上的路段–路径关联矩阵，Q＝I-P，I为单位矩阵向量，P为追踪概率向量，λ为路径流量的均值向量，Σ为与λ无关的协方差矩阵，T为转置；
步骤22：计算部分路径流量的似然函数：
其中，r表示第r条路径，n表示第n个OD对，Rn为OD对n的全路径集，R为全路径集，为第r条路径上仅凭追踪的车辆观测到的路径流量，λr为第r条路径上的路径流量均值，σ为的标准差，定义ytrk～N(Pλ,PΣPT)；
步骤23：计算交叉口转向流量的似然函数：
其中，m表示第m个转向，M为观测的全部转向个数，为第m个转向上未被追踪的车辆的交叉口转向流量，为的均值，σs为的标准差，定义snot～N(BQλ,BQΣQTBT)，N为正态分布，为转向–路径关联矩阵，ab为转向的起讫点；
步骤24：计算路段车辆旅行速度的似然函数：
其中，为车辆在路段l上的旅行速度，为车辆在路段l上的旅行速度均值，ξl为车辆在路段l上的旅行速度误差项，σv为ξl的标准差；
步骤25：计算贝叶斯OD矩阵估计模型的后验分布：
其中，yr为第r条路径上的路径流量，N为OD对总数，qn为OD对之间的交通需求，！为阶乘，η为与y无关的归一化常量。
步骤3：设计一种马尔可夫链蒙特卡洛抽样方法，求解步骤2中贝叶斯OD矩阵估计的后验分布，即从P(y|ytrk,xnot,snot,v,sue)中抽取样本y，其中，P为条件概率，y为路径流量的随机向量，ytrk为仅凭追踪的车辆观测到的路径流量，xnot为未被追踪的车辆的路段流量，snot为未被追踪的车辆的交叉口转向流量，v为网络上独立的路段车辆旅行速度，sue为随机用户均衡网络。
一种马尔可夫链蒙特卡洛抽样方法求解贝叶斯OD矩阵估计后验分布的具体流程为：
步骤31：令yn表示OD对n之间的路径流量向量，y的后验分布可展开为：P(y|ytrk,xnot,snot,v,sue)＝P(y1,…,yN|ytrk,xnot,snot,v,sue)，其中，y1,…,yN为第1个OD对至第N个OD对的路径流量向量；
步骤32：令表示yn的第t次抽样样本(n＝1,2,…,N)，定义为y1,…,yN的初始样本，同时令t＝1,n＝1；
步骤33：对于OD对n中的路径r，从建议分布中抽取候选样本
步骤34：令其中，为第t次抽样样本中OD对n之间的交通需求；
步骤35：计算其中，
为OD对n之间路径流量的候选样本，为第t-1次抽样样本中OD对n之间的路径流量，为给定下的条件概率密度，为给定下的条件概率密度，为第t-1次抽样样本中路径r上的路径流量，为第t次抽样样本中第1个OD对至第n-1个OD对的路径流量向量，为第t-1次抽样样本中第n+1个OD对至第N个OD对的路径流量向量，∝为成正比例；
步骤36：以min(1,α)的概率接受并令否则，
步骤37：若n＜N，则令n＝n+1，然后返回步骤32；否则进入步骤38；
步骤38：若t＜T，则令t＝t+1,n＝1，然后返回步骤32；否则停止迭代，流程结束；其中，T为迭代次数的阈值。
本发明中，步骤33中建议分布是二项分布，其概率密度函数为
其中，gr为随机变量，即是gr的一个随机候选样本，为给定下gr的条件概率密度，mr为二项分布参数，其值涵盖路径r上交通流量的全部可能取值。
本发明中，步骤35中计算α值时不需要计算和的归一化常量。
上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：获取路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量以及路段车辆旅行速度这四种数据类型，并对其进行分层和筛选，得到网络上相对独立的交通数据；
步骤2：根据步骤1得到的网络上相对独立的交通数据，分别计算路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量、路段车辆旅行速度对应的似然函数，同时得出贝叶斯OD矩阵估计的后验分布形式；
步骤3：设计了一种马尔可夫链蒙特卡洛抽样方法，求解步骤2中贝叶斯OD矩阵估计的后验分布，即从P(y|ytrk,xnot,snot,v,sue)中抽取样本y，其中，P为条件概率，y为路径流量的随机向量，ytrk为仅凭追踪的车辆观测到的路径流量，xnot为未被追踪的车辆的路段流量，snot为未被追踪的车辆的交叉口转向流量，v为网络上独立的路段车辆旅行速度，sue为随机用户均衡网络。
2.根据权利要求1所述的一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，其特征在于，所述步骤1中获取路段流量、部分路径流量、交叉口转向流量以及路段车辆旅行速度这四种数据类型的具体方式包括：
路段流量数据通过人工计数、微波检测器、浮动车检测器或电子地图方式获取；
部分路径流量数据通过路边采访、部分车牌匹配或移动传感器装置方式获取；
交叉口转向流量数据通过设置视频检测器、线圈检测器方式获取；
路段车辆旅行速度数据通过探测车方式获取；
所述步骤1中对多数据类型进行分层和筛选的具体过程为：首先，规定OD流量数据为最上层，路径流量数据为第二层，路段流量数据和交叉口转向流量数据为第三层，路段车辆旅行速度数据为最下层；其次，若上下两层数据之间存在重叠信息，则分解不独立数据后，将重复信息归入到上层数据。
3.根据权利要求1所述的一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，其特征在于，所述步骤2的具体流程为：
步骤21：计算路段流量的似然函数：
<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>|</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>x</mi> </msub> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>l</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>x</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </msup> </mrow>
其中，l表示第l个路段，L为全路段集，为路段l上未被追踪的车辆的路段流量，为的均值，σx为的标准差；
步骤22：计算部分路径流量的似然函数：
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其中，r表示第r条路径，n表示第n个OD对，Rn为OD对n的全路径集，R为全路径集，为第r条路径上仅凭追踪的车辆观测到的路径流量，λr为第r条路径上的路径流量均值，σ为的标准差；
步骤23：计算交叉口转向流量的似然函数：
<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>|</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </msup> </mrow>
其中，m表示第m个转向，M为观测的全部转向个数，为第m个转向上未被追踪的车辆的交叉口转向流量，为的均值，σs为的标准差；
步骤24：计算路段车辆旅行速度的似然函数：
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其中，为车辆在路段l上的旅行速度，为车辆在路段l上的旅行速度均值，ξl为车辆在路段l上的旅行速度误差项，σv为ξl的标准差；
步骤25：计算贝叶斯OD矩阵估计模型的后验分布：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>|</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>r</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>R</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munder> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>l</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>x</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munder> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munder> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>l</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>r</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mi>p</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>|</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </msub> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>r</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，yr为第r条路径上的路径流量，N为OD对总数，qn为OD对之间的交通需求，！为阶乘，η为与y无关的归一化常量。
4.根据权利要求1所述的一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，其特征在于，所述步骤3的具体流程为：
步骤31：令yn表示OD对n之间的路径流量向量，y的后验分布可展开为：P(y|ytrk,xnot,snot,v,sue)＝P(y1,…,yN|ytrk,xnot,snot,v,sue)，其中，y1,…,yN为第1个OD对至第N个OD对的路径流量向量；
步骤32：令表示yn的第t次抽样样本(n＝1,2,…,N)，定义为y1,…,yN的初始样本，同时令t＝1,n＝1；
步骤33：对于OD对n中的路径r，从建议分布中抽取候选样本
步骤34：令其中，为第t次抽样样本中OD对n之间的交通需求；
步骤35：计算其中，
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>n</mi> <mo>#</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>|</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mn>1</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>n</mi> <mo>#</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>N</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;Proportional;</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mn>1</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>n</mi> <mo>#</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>N</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mn>1</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>n</mi> <mo>#</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>N</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
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为OD对n之间路径流量的候选样本，为第t-1次抽样样本中OD对n之间的路径流量，为给定下的条件概率密度，为给定下的条件概率密度，为第t-1次抽样样本中路径r上的路径流量，为第t次抽样样本中第1个OD对至第n-1个OD对的路径流量向量，为第t-1次抽样样本中第n+1个OD对至第N个OD对的路径流量向量，∝为成正比例；
步骤36：以min(1,α)的概率接受并令否则，
步骤37：若n＜N，则令n＝n+1，然后返回步骤32；否则进入步骤38；
步骤38：若t＜T，则令t＝t+1,n＝1，然后返回步骤32；否则停止迭代，流程结束；其中，T为迭代次数的阈值。
5.根据权利要求4所述的一种多数据类型的贝叶斯OD矩阵估计方法，其特征在于，所述步骤33中的建议分布是二项分布，其概率密度函数为：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>!</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </msub> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> </mrow>
其中，gr为随机变量，即是gr的一个随机候选样本，为给定下gr的条件概率密度，mr为二项分布参数，其值涵盖路径r上交通流量的全部可能取值。
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