CN107704718A - 一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度的方法 - Google Patents

一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度的方法，该方法通过设定不同的应力水平对岩石试样进行一次加卸载试验，突破性地发现在不同应力水平的卸载点处岩石试样内部储存的弹性应变能密度Ue与总输入能密度U之间呈现线性关系，满足Ue＝aU+b的函数关系式。岩石试样达到峰值强度点时的总输入能密度可以根据峰值前的应力‑应变曲线求出，利用提出的线性函数关系式计算得到岩石试样在峰值强度点处的弹性应变能密度的值。这种方法解决了岩石试样在达到峰值强度点时不能即时卸载，进而无法根据卸载曲线计算弹性应变能密度的问题，为更加准确的计算岩石材料的峰值弹性能指数和剩余弹性应变能指标创造了条件。

Description

一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度 的方法
技术领域
本发明属于岩石工程领域，涉及一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度的方法。
背景技术
岩石材料的破坏是能量驱动下的一种失稳现象，岩石材料在受压过程中始终伴随着能量的积聚与耗散。当加载到岩石的峰值强度后之后，岩石会发生破坏，准确的评价岩石材料到达峰值强度时储存弹性应变能的能力对研究岩石材料的破坏具有重要的意义。目前在岩石试样加载到峰值强度前进行卸载，根据加卸载应力应变曲线，可以很容易计算得到卸载点处的总的输入能密度、储存的弹性应变能密度和加载过程中的耗散能密度(加载过程中的耗散能密度等于总的输入能密度减掉储存的弹性应变能密度)。岩石属于天然材料，具有明显的非均质性，因此每次压缩试验前并不能准确预知当次试验的峰值强度，无法在加载到当次试验的峰值强度时进行及时卸载，从而得不到峰值强度点处的加卸载应力应变曲线，也就无法计算峰值强度点处的储存弹性应变能密度。提出一种合理科学并且计算简便的压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度的方法非常有必要。
发明内容
本发明提供了一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度的方法，其目的在于，克服现有技术中无法在压缩试验前提前获知岩石材料峰值强度点，从而无法获得岩石材料的弹性应变能密度的问题。
一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度的方法，包括以下步骤：
首先，通过对圆柱形岩石试样进行5次不同应力水平下的单轴压缩一次加卸载试验，得到岩石试样初次加卸载的应力-应变曲线；
其次，根据得到的岩石试样初次加卸载的应力-应变曲线，求得岩石试样在不同应力水平下卸载点处的总输入能密度Ui和弹性应变能密度的值，i表示加卸载试验次数；
接着，对5组总输入能密度Ui和弹性应变能密度的值进行拟合，得到Ui和之间的函数关系；
然后，基于Ui和之间的函数关系，利用岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度计算出岩石试样在峰值强度点处储存在内部的弹性应变能密度。
进一步地，所述通过对圆柱形岩石试样进行5次不同应力水平下的单轴压缩一次加卸载试验，是指取5个相同规格的圆柱型岩石试样分别进行一次加卸载试验，圆柱岩石形试样置于刚性电液伺服材料控制试验机上，通过试验机对试样以(0.063～0.067mm/min)的加载速率进行竖向加载，直至圆柱形岩石试样的应力值分别达到0.1σc，0.3σc，0.5σc，0.7σc，0.9σc后，再分别对圆柱形岩石试样进行卸载，卸载到对应应力值的0.02倍；
其中，卸载时的控制方式、卸载速率和加载时保持一致，σc为单轴抗压强度值。
进一步地，所述岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度，为一次加卸载试验中初次加卸载的应力-应变曲线中加载线与横坐标轴所围成的面积的值和二次加载线中卸载点到峰值强度点的曲线与横坐标轴所围成的面积的值之和；
进一步地，所述岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度，为一次加载试验中应力-应变曲线峰值强度前的加载线与横坐标轴所围成的面积的值；
其中，所述一次加载试验是指试验机以0.063～0.067mm/min的加载速率对岩石试样进行轴向加载，直至岩石试样破坏。
其中，所述二次加载线是指在初次加卸载操作的基础上，将卸载到0.02倍的岩石试样以(0.063～0.067)mm/min的加载速率再次加载直至岩石试样破坏，得到岩石试样二次加载的全应力-应变曲线；
从岩石试样二次加载线中获得第二次加载后的峰值强度。
进一步地，所述圆柱形岩石试样是利用岩石取芯机钻取岩芯，然后利用岩石切割机和岩石磨平机对取得的岩芯进行切割和磨平，加工成直径为48～52mm，高径比为1.8～2.2的圆柱形试样。
进一步地，进行岩石材料的单轴抗压强度测定时，每种岩石材料选用3个岩石试样，取3个岩石试样的单轴抗压强度平均值作为岩石材料的单轴抗压强度值σc，测定过程如下：
将制成的圆柱形岩石试样置于刚性电液伺服材料控制试验机上，在岩石试样两端加刚度相同的垫块，岩石试样和垫块之间涂抹黄油，使垫块与岩石试样上下端部紧密接触，试验机以0.063～0.067mm/min的加载速率对岩石试样进行轴向加载，测得岩石试样的应力-应变曲线和单轴抗压强度。
进一步地，所述岩石试样应力值是将2.5mm引伸计放置于试验机上，且与试验机的上下两个端面保持垂直，通过测量试验机上下两个端面的位移间接测量获得。
所述实际应力水平处卸载点处弹性应变能密度和峰值点处弹性应变能密度的计算，是在获取应力-应变曲线的基础上进行的。若将岩石试样的应力-应变曲线替换为荷载-位移曲线，则可以计算实际应力水平处卸载点处和峰值点处储存在岩石试样内部弹性应变能的值。
有益效果
本发明提供了一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度的方法。通过对岩石试样进行不同应力水平下的一次加卸载试验，发现在不同应力水平卸载点处储存在岩石材料内部的弹性应变能密度和总输入能密度Ui之间呈现线性关系，根据试验数据拟合出弹性应变能密度Ue和总输入能密度U之间的线性关系式Ue＝aU+b。岩石材料达到峰值强度点处的总输入能密度可以根据岩石试样应力-应变曲线求得，从而根据线性关系式Ue＝aU+b可以求出岩石试样在峰值强度点处的弹性应变能密度的值。本发明通过大量的岩石试验数据发现，岩石材料在任意加载水平处的弹性应变能密度和总输入能密度之间存在线性函数关系。突破性地解决了岩石试样在峰值强度点处不能即时卸载进而无法计算峰值点处内部弹性应变能密度的问题，为更加准确的计算岩石材料的峰值弹性能指数和剩余弹性应变能指标创造了条件。
附图说明
图1为岩石试样在峰值强度点处弹性应变能密度计算方法的流程图；
图2为岩石试样立体示意图；
图3为岩石试样常规静载单轴压缩应力-应变曲线；
图4为岩石试样在不同应力水平点处初次加载-卸载的应力-应变曲线示意图；
图5为岩石试样一次加卸载试验全过程的应力-应变曲线示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
如图1所示，一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处的弹性应变能密度的方法，具体过程如下：
(1)在工程现场钻取岩芯，将岩芯加工成圆柱形岩石试样，岩石试样的直径取50mm，试样的长度(厚度)取100mm，即高径比为2.0，如图2所示。
(2)进行常规静载单轴压缩试验，将岩石试样以位移控制的方式加载直至岩石试样破坏，加载速率为0.063～0.067mm/min，根据测试得到岩石试样应力-应变曲线(参见图3)，直接读取出岩石试样的单轴抗压强度σc。
(3)重新取5个相同的圆柱形岩石试样，以相同的加载控制方式和加载速率对岩石试样进行加载，分别加载至应力值iσc(i＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.9)水平，然后各自卸载至0.02iσc水平，得到初次加载-卸载的应力-应变曲线(参见图4)，卸载时的控制方式和速率和加载时保持一致；然后再次加载直至岩石试样破坏，得到岩石试样二次加载的应力-应变曲线(参见图5)和岩石试样的峰值强度。
(4)根据(3)中获取的岩石试样的峰值强度，计算岩石试样卸载点处的实际应力水平值，根据(3)中得到的初次加载-卸载的应力-应变曲线，利用图形积分的方式求出不同卸载点处的弹性应变能密度和总输入能密度的值，得到 5组数据，拟合出两者之间的线性关系式：Ue＝aU+b。
(5)根据常规静载单轴压缩试验中得到的应力-应变曲线和二次加载的应力-应变曲线，分别求出8个岩石试样达到峰值强度点处的总输入能密度U，分别将得到的峰值强度点处的总输入能密度代入关系式求出8个岩石试样在峰值强度点处的弹性应变能密度，取这8个岩石试样弹性应变能密度的平均值作为岩石材料在峰值强度点处的弹性应变能密度。
实施例1：
以山东红砂岩为例，对岩石材料在峰值强度点处弹性应变能密度的计算方法作进一步说明，进行以下操作：
step1：将工程现场取回的岩块加工成直径为50mm，长度为100mm的圆柱形岩石试样，岩石试样的常规静载单轴压缩试验在INSTRON-1346电液伺服材料试验机进行，试验机控制方式为位移控制，加载速率为0.065mm/min。分别进行3次常规静载单轴压缩试验，得到岩石试样的应力-应变曲线，同时得到抗压强度值分别为97.29MPa，100.55MPa，94.84MPa；取平均值得到红砂岩的单轴抗压强度σc＝97.56MPa。
step2：设置5个卸载应力水平i(i＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.9)，利用step1中获得的单轴抗压强度σc的值，确定5个卸载点的应力值如表1所示。
step3：对5个岩石试样分别进行一次加卸载试验，以0.065mm/min的加载速率将岩石试样加载到对应的卸载应力值，然后以0.065mm/min的卸载速率将应力值卸载至0.02iσc，得到初次加载-卸载的应力-应变曲线；再次以相同的加载速率加载至岩石试样破坏，得到二次加载的应力-应变曲线和岩石试样的峰值强度。
step4：根据step3中获取的初次加载-卸载的应力-应变曲线，对初次加载线、卸载线与横坐标轴围成的面积进行积分计算，得到岩石试样在各卸载点处的总输入能密度和弹性应变能密度的值；对岩石试样在各卸载点处的总输入能密度值和弹性应变能密度值之间的关系进行拟合，得到函数关系式为：Ue＝0.776U-0.0021。
step5：对常规静载单轴压缩试验中应力-应变曲线峰值强度前的加载线与横坐标轴所围成的面积进行积分计算，分别得到3个岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度的值；对一次加卸载压缩试验中的应力-应变曲线，分别对初次加载线与横坐标轴所围成的面积和二次加载线中卸载点到峰值强度前的曲线与横坐标轴所围成的面积进行积分计算，然后进行求和，分别得到5个岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度的值。计算结果如表1所示。
step6：将step5中得到的8个岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度值代入函数关系式，得到8个岩石试样在峰值强度点处的弹性应变能密度(见表1)。对这8个计算结果取平均值，得到红砂岩在峰值强度点处的弹性应变能密度值为0.2355mJ·mm-3。
表1 计算结果
通过上述实例可知，应用本发明所述的计算方法，能够准确且简便的获得岩石材料在峰值强度点处的弹性应变能密度。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种计算岩石材料在压缩试验峰值强度点处弹性应变能密度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
首先，通过对圆柱形岩石试样进行5次不同应力水平下的单轴压缩一次加卸载试验，得到岩石试样初次加卸载的应力-应变曲线；
其次，根据得到的岩石试样初次加卸载的应力-应变曲线，求得岩石试样在不同应力水平下卸载点处的总输入能密度Ui和弹性应变能密度的值，i表示加卸载试验次数；
接着，对至少5组总输入能密度Ui和弹性应变能密度的值进行拟合，得到Ui和之间的线性函数关系；
然后，基于Ui和之间的线性函数关系，利用岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度计算出岩石试样在峰值强度点处储存在内部的弹性应变能密度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过对圆柱形岩石试样进行5次不同应力水平下的单轴压缩一次加卸载试验，是指取5个相同规格的圆柱型岩石试样分别进行一次加卸载试验，圆柱岩石形试样置于刚性电液伺服材料控制试验机上，通过试验机对试样以(0.063～0.067mm/min)的加载速率进行竖向加载，直至圆柱形岩石试样的应力值分别达到0.1σc，0.3σc，0.5σc，0.7σc，0.9σc后，再分别对圆柱形岩石试样进行卸载，卸载到对应应力值的0.02倍；
其中，卸载时的控制方式、卸载速率和加载时保持一致，σc为单轴抗压强度值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度，为一次加卸载试验中初次加卸载的应力-应变曲线中加载线与横坐标轴所围成的面积的值和二次加载线中卸载点到峰值强度点的曲线与横坐标轴所围成的面积的值之和；
其中，所述二次加载线是指在初次加卸载操作的基础上，将卸载到0.02倍的岩石试样以(0.063～0.067)mm/min的加载速率再次加载直至岩石试样破坏，得到岩石试样二次加载的全应力-应变曲线；
从岩石试样二次加载线中获得第二次加载后的峰值强度。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度，为一次加载试验中应力-应变曲线峰值强度前的加载线与横坐标轴所围成的面积的值；
其中，所述一次加载试验是指试验机以0.063～0.067mm/min的加载速率对岩石试样进行轴向加载，直至岩石试样破坏。
5.根据权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，所述圆柱形岩石试样是利用岩石取芯机钻取岩芯，然后利用岩石切割机和岩石磨平机对取得的岩芯进行切割和磨平，加工成直径为48～52mm，高径比为1.8～2.2的圆柱形试样。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，进行岩石材料的单轴抗压强度测定时，每种岩石材料选用3个岩石试样，取3个岩石试样的单轴抗压强度平均值作为岩石材料的单轴抗压强度值σc，测定过程如下：
将制成的圆柱形岩石试样置于刚性电液伺服材料控制试验机上，在岩石试样两端加刚度相同的垫块，岩石试样和垫块之间涂抹黄油，使垫块与岩石试样上下端部紧密接触，试验机以0.063～0.067mm/min的加载速率对岩石试样进行轴向加载，测得岩石试样的应力-应变曲线和单轴抗压强度。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述岩石试样应力值是将2.5mm引伸计放置于试验机上，且与试验机的上下两个端面保持垂直，通过测量试验机上下两个端面的位移间接测量获得。
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