CN107704672B - 一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水泵技术领域，提供了一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法。本发明的过程为：试验测量船用离心泵浮筏系统的振动性能；基于模态响应对船用离心泵浮筏系统的振动性能进行数值计算，分析振动速度水平的计算值与试验值之间的误差；基于DOE方法建立船用离心泵浮筏系统数值优化的样本库；采用全局优化算法对构建的近似模型进行优化，得出船用离心泵浮筏系统主要设计参数的最优组合。本发明可以较为准确地得到多个工况下加权振动速度水平最小的船用离心泵浮筏系统主要设计参数的最优组合。

Description

一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法

技术领域

本发明属于水泵技术领域，特指一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法。

背景技术

在舰船设备中，泵是一种数量较大、品种繁多和作用重要的机械设备，广泛应用于舰船动力系统、消防系统、冷却系统和压载系统等。由于受到环境的限制，船用泵不同于其它泵类产品，因其航行工况复杂导致泵的流量和扬程在不断地变化，并且由于其运行环境的特殊性，其运行时产生的振动必须尽可能地小。而作为目前应用最广泛且最有效的减振技术，多工况下浮筏系统的主要减振技术已经成为船舶工程研究的重点及难点之一。

如何在综合考虑多个运行工况的情况下设计出合理有效的浮筏系统或对已知浮筏结构进行多工况优化都已成为减振领域的研究热点，如中国专利文献记载的一种船舶浮筏隔振器布置结构【申请号：201420484008.5；公布号：CN204110351A】针对浮筏系统的隔振器布置进行研究，提供的隔振器的布置方式对整体机组系统影响较小；一种宽频带柔性浮筏隔振系统【申请号：201520941929.4；公布号：CN205423676A】通过调整弹簧组合及布置结构来获得最优化浮筏隔振系统的设计，该结构简单且适用于宽频带激振；一种柔性浮筏智能隔振控制系统设计方法【申请号：201510830731.3；公布号：CN105465267A】设计matlab/Simulink控制算法，实现了一种执行效率高的浮筏控制系统智能化；文献《浮筏隔振系统的结构优化研究》在考虑实际结构参数的基础上，建立了针对灵敏度分析的浮筏隔振系统理论模型，但是最终的优化结果并不明显。可见，如何建立准确的多工况下浮筏系统优化近似模型并有效地对浮筏系统的振动性能进行优化具有重要意义。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明主要针对多工况下船用离心泵浮筏系统的振动性能进行了数值优化研究，提供了一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，旨在为船舶机械提供一种有效的主动减振手段。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，包括以下步骤：

步骤一：进行试验测量船用离心泵浮筏系统的振动性能，得到多工况下浮筏连接板和浮筏底座上的多个测点处的振动速度水平的试验值；

具体如下：

A、试验前，对振动传感器校零；

B、当离心泵在多个工况下平稳运行后，测出多个工况下浮筏连接板和浮筏底座等测点处的振动速度水平试验值。

步骤二：基于模态响应对流体激励动载荷下船用离心泵浮筏系统的振动进行计算，得到多工况下浮筏连接板和浮筏底座上的多个测点处的振动速度水平的计算值；

具体如下：

A建立离心泵和浮筏系统的有限元模型，提取流体表面压力分布的时域信息，采用插值搜索算法，将压力分布数据映射到船用离心泵浮筏系统结构体上，作为浮筏系统振动计算的激励源条件；

B根据步骤一中船用离心泵浮筏系统试验的情况，定义浮筏底座螺栓区域为全约束，并根据结构动力学分析方程，基于模态响应对流体激励动载荷下船用离心泵浮筏系统振动响应进行计算，得到多工况下浮筏连接板和浮筏底座上的多个测点处的振动速度水平的计算值。

步骤三：利用Levene方差齐性检验评价准则分析计算值与试验值之间的相对误差，将得到的Levene检验统计方差W与检验精度ε₁进行比较，若Levene检验统计方差W大于检验精度ε₁，则返回步骤二，并改变插值搜索算法的权指数，直至计算值与试验值之间的差值小于或等于ε₁，

所述的Levene方差齐性检验评价准则的计算公式如下：

式中，N为分析频段内特征频率个数，v_pe为第p个特征频率上振动速度水平的试验值，v_ps为第p个特征频率上振动速度水平的计算值。

计算精度ε₁的范围在[0.005,0.02]。

步骤四：基于DOE(Design of Experiments)方法建立船用离心泵浮筏系统数值优化的样本库；

具体如下：

(A)确定影响船用离心泵浮筏系统振动性能的主要设计参数为加强筋高度、加强筋厚度和加强筋个数；

(B)采用DOE方法，构建船用离心泵浮筏系统数值优化的n组实验方案，所述DOE方法为均匀设计方法或正交试验设计方法或拉丁方设计方法；

(C)采用LMS Virtual.lab对n组实验方案的船用离心泵浮筏系统进行振动数值计算，得到浮筏连接板和浮筏底座上的多个测点处的振动速度水平的结果；

(D)根据步骤(C)得到的结果，建立包含船用离心泵浮筏系统主要设计参数与加权振动速度水平之间的样本库，其中n-n_t组样本用于构建近似模型，n_t组样本用于预测近似模型的精度。

所述的加权振动速度水平的计算公式如下：

式中，M为测点数，α_s为第s个测点处的权重因子，L_sv为第s个测点处振动速度水平，为第j个工况的表征振动速度水平，K为工况数，β_j为采用超传递近似法确定的第j个工况的权重因子。

步骤五：采用响应面模型或Kriging模型，构建船用离心泵浮筏系统主要设计参数与加权振动速度水平之间的近似模型，并基于修正的方均根误差％RMSE和修正的复相关系数R_a ²计算所述近似模型的预测精度，若所述近似模型的预测精度不满足精度准则，则增加样本，重新构建近似模型并计算近似模型的预测精度，直到近似模型的预测精度满足精度准则；

所述的近似模型的修正的方均根误差％RMSE和修正的复相关系数R_a ²的计算公式如下：

其中：

式中：n_rc为近似模型项数，t为取值范围为[1,n_s]的变量，n_s为评估测试点数，y_t为准确值，y_t ^(p)为预测值。

所述的精度准则为RMSE<0.15、R_a ²>0.99。

步骤六：采用全局优化算法对步骤五得到的近似模型进行全局优化，得出船用离心泵浮筏系统主要设计参数的最优组合。

具体如下：

(A)以船用离心泵浮筏系统的质量为约束条件、多工况下船用离心泵浮筏系统的加权振动速度水平最小为目标函数，采用自适应模拟退火算法或自适应遗传算法或蚁群算法等全局优化算法对构建的近似模型进行优化；

(B)若步骤(A)的优化结果不满足收敛准则，则把优化结果保存到样本库，返回步骤五，直至优化结果满足收敛准则为止，如步骤(A)的优化结果满足收敛准则，则进行步骤(C)。

(C)根据步骤(A)得到的优化结果对浮筏系统加权振动速度水平进行数值验证，若加权振动速度水平不是最小值，则将结果补充到样本库中，返回步骤五，直至步骤(A)得到的优化结果使得加权振动速度水平为最小值为止，得到最优组合。

所述的收敛准则的计算公式如下：

式中：EI_i(X)为EI(Expected Improvement)函数的当前第i次优化值，y_i-1，max(X)为评估函数y(X)前i-1次优化中的最大预测值，ε₂＝1。

所述的EI函数的计算公式如下：

式中：Φ为标准正态分布函数，Ψ为标准正态分布概率密度函数，f_min为所有样本中最小的目标函数值，和分别为变量处近似模型的预测值和预测标准差。

所述的评估函数y(X)的计算公式如下：

y(X)＝f(X)+P(X)

其中，f(X)为步骤五得到的近似模型，P(X)为罚函数；

式中，α为调节惩罚严厉性的参数；g_i(X)≤b_i为第i个约束条件，Δb_i(X)是个体X违反第i个约束g_i(X)≤b_i的违反量；Δθ_i是第i个约束的近可行阈值，根据具体问题确定合适的Δθ_i；为自适应项，其中是已获得的未受惩罚的最好解的目标函数，是已经找到的最好可行解的目标函数值。

本发明的有益效果：

(1)本发明提供的一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，采用Levene方差齐性检验评价准则，可以有效提高优化精度且适用范围广泛。

(2)本发明提供的一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，不仅可以有效降低多个工况下加权振动速度水平，还能减少设计周期和成本。

附图说明

图1为本发明所述一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法的流程图。

图2为本发明实施例中浮筏系统测点示意图。

图中：1.测点A；2.测点B；3.测点C；4.测点D。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

一台比转数为66.7的船用离心泵，其主要设计参数为：流量Q_d＝25m³/h、扬程H＝34m、转速n＝2950r/min。

叶轮的主要几何参数为：进口直径D_s＝65mm、叶轮出口直径D₂＝165mm、叶轮叶片数z＝6、叶轮叶片包角蜗壳的主要几何参数为：基圆直径D₃＝170mm、进口宽度b₂＝20mm、出口直径D₄＝50mm。

浮筏系统主要几何参数为：高度H₁＝550mm、中心圆直径D＝70mm、加强筋高度H₂为400mm、加强筋厚度d＝5mm、加强筋个数Z＝10。

(1)试验测量船用离心泵浮筏系统的振动性能，得到多个工况下浮筏连接板和浮筏底座等测点处的振动速度水平试验值。

试验前，对振动传感器校零；当离心泵在多个工况下平稳运行后，测出多个工况下浮筏连接板和浮筏底座上测点A、测点B、测点C和测点D处的振动速度水平试验值。

0.8Q_d、Q_d、1.2Q_d三个流量下船用离心泵浮筏系统振动性能的试验结果为：L_v11＝0.265mm·s^-1，L_v12＝0.267mm·s^-1，L_v13＝0.231mm·s^-1，L_v14＝0.245mm·s^-1；L_v21＝0.243mm·s^-1，L_v22＝0.239mm·s^-1，L_v23＝0.211mm·s^-1，L_v24＝0.223mm·s^-1；L_v31＝0.281mm·s^-1，L_v32＝0.272mm·s^-1，L_v33＝0.253mm·s^-1，L_v34＝0.258mm·s^-1。

(2)运用ICEM对计算域进行六面体结构网格划分，并对复杂流动及交界面处进行局部加密，以保证网格数量级的一致性；建立离心泵和浮筏系统的有限元模型，根据船用离心泵浮筏系统试验情况，定义浮筏底座螺栓区域为全约束，基于模态响应对流体激励动载荷下船用离心泵浮筏系统的振动进行计算，采用Levene检验统计方差W分析船用离心泵浮筏系统振动速度水平的计算值与试验值之间的相对误差，将得到的Levene检验统计方差W与检验精度ε₁进行比较，若Levene检验统计方差W大于检验精度ε₁，则返回步骤二，并改变模态响应中插值搜索算法的权指数，直至计算值与试验值之间的差值不大于ε₁，0.005≤ε₁≤0.02。

所述的Levene方差齐性检验评价准则的计算公式如下：

式中，N为分析频段内特征频率个数，v_pe为第p个特征频率上振动速度水平的试验值，v_ps为第p个特征频率上振动速度水平的计算值。

0.8Q_d、Q_d、1.2Q_d三个流量下船用离心泵浮筏系统振动性能的计算结果为：L_v11＝0.275mm·s^-1，L_v12＝0.289mm·s^-1，L_v13＝0.251mm·s^-1，L_v14＝0.264mm·s^-1；L_v21＝0.247mm·s^-1，L_v22＝0.241mm·s^-1，L_v23＝0.223mm·s^-1，L_v24＝0.230mm·s^-1；L_v31＝0.303mm·s^-1，L_v32＝0.295mm·s^-1，L_v33＝0.261mm·s^-1，L_v34＝0.275mm·s^-1。

计算获得的W＝0.011<0.02，满足Levene方差齐性检验评价准则。

(3)确定影响船用离心泵浮筏系统振动性能的主要设计参数，本实施例主要研究三个重要因素——加强筋的厚度H₂，宽度d和个数Z，并对其进行数值优化。

采用超拉丁方抽样设计方法，构建船用离心泵浮筏系统数值优化的九组实验方案，见表1，对九组实验方案的船用离心泵浮筏系统进行数值计算。

表1实验方案

设计参数	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										H<sub>2</sub>(mm)	430	410	370	350	390	440	420	380	360
d(mm)	7	11	3	10	8	6	12	4	9
										Z	8	5	14	12	9	11	13	6	7

根据数值计算的结果，建立包含船用离心泵浮筏系统加强筋的厚度、宽度和个数与加权振动速度水平之间的样本库，其中六组样本用于构建近似模型，三组样本用于预测近似模型的精度。

所述的加权振动速度水平的计算公式如下：

式中，M为测点数，α_s为第s个测点处的权重因子，L_sv为第s个测点处振动速度水平，为第j个工况的表征振动速度水平，K为工况数，β_j为采用超传递近似法确定的第j个工况的权重因子。

由超传递近似法确定的0.8Q_d、Q_d、1.2Q_d三个工况的权重因子分别为：0.28571429、0.42857142、0.28571429。根据上述公式，三个工况下的加权振动速度水平的计算值为

(4)根据六组浮筏样本，采用响应面模型构建船用离心泵浮筏系统加强筋的厚度、宽度和个数与加权振动速度水平之间的近似模型。

建立的近似模型如下：

采用构建的近似模型对三组样本进行预测，并基于修正的方均根误差％RMSE和修正的复相关系数R_a ²计算近似模型的预测精度。

若近似模型的预测精度满足精度准则，则进行步骤(5)的全局优化；若近似模型的预测精度不满足精度准则，则增加样本，重新构建近似模型并计算近似模型的预测精度。

所述的近似模型的修正的方均根误差％RMSE和修正的复相关系数R_a ²的计算公式如下：

其中：

式中：n_rc为近似模型项数，t为取值范围为[1,n_s]的变量，n_s为评估测试点数，y_t为准确值，y_t ^(p)为预测值。

计算出来的近似模型的方均根误差％RMSE＝0.13037、复相关系数R_a ²＝0.99132，满足精度准则。

(5)采用全局优化算法对构建的近似模型进行优化，得出船用离心泵浮筏系统主要设计参数的最优组合。

以船用离心泵浮筏系统的质量为约束条件、以多个工况下船用离心泵浮筏系统加权振动速度水平为目标函数，采用自适应模拟退火算法对构建的近似模型进行优化；

若计算结果不满足收敛准则，则把数值计算得到的数据保存到样本库，重新构建近似模型，并重新进行全局优化，直至满足收敛准则为止。

所述的收敛准则的计算公式如下：

式中：EI_i(X)为EI(Expected Improvement)函数的当前第i次优化值，y_i-1，_max(X)为评估函数y(X)前i-1次优化中的最大预测值，其中，ε₂＝1。

所述的EI函数的计算公式如下：

式中：Φ为标准正态分布函数，Ψ为标准正态分布概率密度函数，f_min为所有样本中最小的目标函数值，和分别为变量处近似模型的预测值和预测标准差。

所述的评估函数y(X)的计算公式如下：

y(X)＝f(X)+P(X)

其中，f(X)为步骤五得到的近似模型，P(X)为罚函数；

式中，α为调节惩罚严厉性的参数；g_i(X)≤b_i为第i个约束条件，Δb_i(X)是个体X违反第i个约束g_i(X)≤b_i的违反量；Δθ_i是第i个约束的近可行阈值，根据具体问题确定合适的Δθ_i；为自适应项，其中是已获得的未受惩罚的最好解的目标函数，是已经找到的最好可行解的目标函数值。

优化后的船用离心泵浮筏系统加强筋厚度、宽度及个数分别为H₂＝382.7mm，d＝7.1mm，Z＝12.3。

对优化后的浮筏系统进行数值计算，结果表明：优化后，三个工况下船用离心泵浮筏系统加权振动速度水平为可以看出经优化后，船用离心泵浮筏系统的加权振动速度水平显著降低。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：进行试验测量船用离心泵浮筏系统的振动性能，得到多工况下浮筏连接板和浮筏底座上的多个测点处的振动速度水平的试验值；

步骤二：基于模态响应对流体激励动载荷下船用离心泵浮筏系统的振动进行计算，得到多工况下浮筏连接板和浮筏底座上的多个测点处的振动速度水平的计算值；

步骤三：利用Levene方差齐性检验评价准则分析计算值与试验值之间的相对误差，将得到的Levene检验统计方差W与检验精度ε₁进行比较，若Levene检验统计方差W大于检验精度ε₁，则返回步骤二，并改变插值搜索算法的权指数，直至计算值与试验值之间的差值不大于ε₁；

步骤四：基于DOE(Design of Experiments)方法建立船用离心泵浮筏系统数值优化的样本库；

步骤五：采用响应面模型或Kriging模型，构建船用离心泵浮筏系统主要设计参数与加权振动速度水平之间的近似模型，并基于修正的方均根误差％RMSE和修正的复相关系数R_a ²计算所述近似模型的预测精度，若所述近似模型的预测精度不满足精度准则，则增加样本，重新构建近似模型并计算近似模型的预测精度，直到近似模型的预测精度满足精度准则；

步骤六：采用全局优化算法对步骤五得到的近似模型进行全局优化，得出船用离心泵浮筏系统主要设计参数的最优组合。

2.根据权利要求1所述的主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，所述步骤二的具体步骤如下：

(A)建立离心泵和浮筏系统的有限元模型，提取流体表面压力分布的时域信息，采用插值搜索算法，将压力分布数据映射到船用离心泵浮筏系统结构体上，作为浮筏系统振动计算的激励源条件；

(B)根据步骤一中船用离心泵浮筏系统试验的情况，定义浮筏底座螺栓区域为全约束，并根据结构动力学分析方程，基于模态响应对流体激励动载荷下船用离心泵浮筏系统振动响应进行计算，得到多工况下浮筏连接板和浮筏底座上的多个测点处的振动速度水平的计算值。

3.根据权利要求1所述的主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，所述的Levene方差齐性检验评价准则的计算公式如下：

式中，N为分析频段内特征频率个数，v_pe为第p个特征频率上振动速度水平的试验值，v_ps为第p个特征频率上振动速度水平的计算值。

4.根据权利要求1所述的主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，0.005≤ε₁≤0.02。

5.根据权利要求1所述的主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，所述步骤四基于DOE方法建立船用离心泵浮筏系统数值优化的样本库的具体步骤如下：

(A)确定影响船用离心泵浮筏系统振动性能的主要设计参数为加强筋高度、加强筋厚度和加强筋个数；

(B)采用DOE(Design of Experiments)方法，构建船用离心泵浮筏系统数值优化的n组实验方案，所述DOE方法为均匀设计方法或正交试验设计方法或拉丁方设计方法；

(C)采用LMS Virtual.lab对n组实验方案的船用离心泵浮筏系统进行振动数值计算，得到浮筏连接板和浮筏底座上的多个测点处的振动速度水平的结果；

(D)根据步骤(C)得到的结果，建立包含船用离心泵浮筏系统主要设计参数与加权振动速度水平之间的样本库，其中n-n_t组样本用于构建近似模型，n_t组样本用于预测近似模型的精度。

6.根据权利要求1所述的主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，所述的加权振动速度水平的计算公式如下：

式中，M为测点数，α_s为第s个测点处的权重因子，L_sv为第s个测点处振动速度水平，为第j个工况的表征振动速度水平，K为工况数，β_j为采用超传递近似法确定的第j个工况的权重因子。

7.根据权利要求1所述的主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，所述的近似模型的修正的方均根误差％RMSE和修正的复相关系数R_a ²的计算公式如下：

其中：

式中：n_rc为近似模型项数，t为取值范围为[1,n_s]的变量，n_s为评估测试点数，y_t为准确值，y_t ^(p)为预测值。

8.根据权利要求1所述的主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，所述的精度准则为RMSE<0.15、R_a ²>0.99。

9.根据权利要求1所述的主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，步骤六采用全局优化算法对构建的近似模型进行优化，得出船用离心泵浮筏系统主要设计参数的最优组合的具体步骤如下：

(A)以多工况下船用离心泵浮筏系统的加权振动速度水平最小为目标函数，采用自适应模拟退火算法或自适应遗传算法或蚁群算法对构建的近似模型进行优化；

(B)若步骤(A)的优化结果不满足收敛准则，则把优化结果保存到样本库，返回步骤五，直至优化结果满足收敛准则为止，如步骤(A)的优化结果满足收敛准则，则进行步骤(C)；

(C)根据步骤(A)得到的优化结果对浮筏系统加权振动速度水平进行数值验证，若加权振动速度水平不是最小值，则将结果补充到样本库中，返回步骤五，直至骤(A)得到的优化结果使得加权振动速度水平为最小值为止，得到最优组合。

10.根据权利要求9所述的主动减振的船用离心泵浮筏系统多工况数值优化方法，其特征在于，所述的收敛准则的计算公式如下：

式中：EI_i(X)为EI函数的当前第i次优化值，y_i-1，max(X)为评估函数y(X)前i-1次优化中的最大预测值，ε₂＝1；

所述的EI函数的计算公式如下：

式中：Φ为标准正态分布函数，Ψ为标准正态分布概率密度函数，f_min为所有样本中最小的目标函数值，和分别为变量处近似模型的预测值和预测标准差；

所述的评估函数y(X)的计算公式如下：

y(X)＝f(X)+P(X)

其中，f(X)为步骤五得到的近似模型，P(X)为罚函数；

式中，α为调节惩罚严厉性的参数；g_i(X)≤b_i为第i个约束条件，Δb_i(X)是个体X违反第i个约束g_i(X)≤b_i的违反量；Δθ_i是第i个约束的近可行阈值，根据具体问题确定合适的Δθ_i；为自适应项，其中是已获得的未受惩罚的最好解的目标函数，是已经找到的最好可行解的目标函数值。