CN107704423B - 一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法，包括利用三维分析软件建立多场耦合单元物理模型，对多场耦合单元物理模型进行网格划分，设置边界条件及仿真参数，建立电位方程，在多场耦合单元物理模型的溢流管伸入旋流腔的圆柱面添加幅值为U的脉冲电压，求解多场耦合单元物理模型中的电场强度并存储电场强度，将电场体积力作为多场耦合单元物理模型的动量守恒方程的源项，求解动量守恒方程，得到多场耦合单元物理模型内流体的速度信息及浓度信息，基于多场耦合单元物理模型内的流体的速度信息及浓度信息分析流体的油液分离效果。能够更加准确的分析使用脉冲电场与旋流离心场共同进行乳化油破乳脱水时的效果。

Description

一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法

技术领域

本发明涉及乳化油液滴结聚技术领域，具体地说，涉及一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法。

背景技术

旋流离心法在乳化油破乳脱水中应用非常广泛。由于油水两相物性参数不同，采用旋流离心法可以轻松脱除乳化油中粒度较大的液滴，此方法具有简单、高效、快速脱水等优点。但当分散相粒度较小时，旋流离心方法却不能够有效、彻底地脱除乳化液中微小液滴。脉冲电场法作为一种新型破乳脱水法，能够让油中液滴将发生伸缩变形振动，液滴界面膜机械强度降低，微小颗粒液滴在变形碰撞过程中发生聚结的机率大为增加，液滴粒度增大，易于从混合液中脱除。因此，将旋流离心场和脉冲电场进行耦合集成，分散相液滴在多物理场的作用下将会达到更好的分离效果。

目前，在研究多物理场耦合集成单元内部流场及破乳脱水效率时，通常采用数值模拟方法对其进行分析，但多数情况下仅考虑两相流中液滴所受的离心力、浮力、斯托克斯阻力(粘度)、马格纳斯力(Magus Force)以及滑移-剪切升力(Saffman Force)等。对于离心-脉冲电场耦合作用下流场及分离效果的研究，仅考虑流场(某一时刻气流运动的空间分布)的作用而未考虑脉冲电场对流体的作用，其模拟分析出的结果是不准确的。

综上所述，本发明提供了一种考虑离心场与脉冲电场作用离心-脉冲电场多场耦合单元物理模型的耦合特性进行分析的方法，可更加准确的分析使用脉冲电场与旋流离心场共同进行乳化油破乳脱水时的效果。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法，将脉冲电场与旋流离心场对流体的作用进行耦合，从而可更加准确的分析使用脉冲电场与旋流离心场共同进行乳化油破乳脱水时的效果。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法，其特征在于，包括：

利用三维分析软件建立多场耦合单元物理模型；

对多场耦合单元物理模型进行网格划分；

设置多场耦合单元物理模型的边界条件及仿真参数；

基于用户自定义标量方程建立多场耦合单元物理模型的电位方程；

在多场耦合单元物理模型的溢流管伸入旋流腔的圆柱面添加幅值为U的脉冲电压；

基于电位方程、边界条件及仿真参数求解多场耦合单元物理模型中的电场强度并存储电场强度；

将电场体积力作为多场耦合单元物理模型的动量守恒方程的源项；

基于存储的电场强度求解动量守恒方程，得到多场耦合单元物理模型内流体的速度信息及浓度信息；

基于多场耦合单元物理模型内的流体的速度信息及浓度信息分析流体的油液分离效果。

优选地，电场体积力的计算方法包括：

在脉冲电场作用下，电场强度满足麦克斯韦方程，具体表达形式如下：

上式中，由电势V可以求得电场强度E表示如下：

多场耦合单元物理模型中液滴所受的电场体积力F可由麦克斯韦应力张量T表示：

麦克斯韦应力张量T为：

D＝ε₀ε_rE

上述各式中，

为哈密顿算子，E为电场强度，D为电位移，D^T为D的转置矩阵，I为单位矩阵，ε₀为真空绝对介电常数，ε₀＝8.85×10^-12F/m，ε_r为相对介电常数，V为电势；

离心场与脉冲电场的耦合是在原有模拟离心场的基础上，将电场体积力作为外部力添加至纳维叶－斯托克斯方程中；由于多场耦合单元物理模型采用的是笛卡尔坐标系，因此电场体积力F可用f_x、f_y、f_z三个电场体积力分量表示；

麦克斯韦应力张量为：

T的矩阵为对称矩阵，即：

T＝T^T

由上式可知

T^T为T的转置矩阵，T_xx表示应力在该应力在法向为X正方向的平面上，应力方向指向X轴的正向；同理，T_xy与T_xz的应力方向指向Y轴与Z轴的正向；F_x则是同一平面上三个应力沿着各自方向上的梯度之和；将具体应力代入并将各自的应力用电场强度具体表示，则有：

同理可得：

则三个电场体积力分量分别为：

f_x为沿x轴方向的电场体积力分量，f_y为沿y轴方向的电场体积力分量，f_z为沿z轴方向的电场体积力分量，V_xyz为电场体积力作用的体积。

优选地，所述三维分析软件为ANSYS FLUENT软件，所述设置多场耦合单元物理模型的边界条件及仿真参数包括：

设置入口边界条件：每个入口的流量为Q_i＝4m³/h；

设置出口边界条件：出口边界为自由出流，设定底流分率为10％；

设置壁面边界条件：壁面处采用无滑移边界条件；

设置分散相粒径为200μm；

压力项选择PRESTO！算法；

压力速度耦合采用SIMPLEC(SIMPLE-Consistent)算法；

设定电场占空比为50％。

综上所述，本发明公开了一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法，包括利用三维分析软件建立多场耦合单元物理模型，对多场耦合单元物理模型进行网格划分，设置多场耦合单元物理模型的边界条件及仿真参数，基于用户自定义标量方程建立多场耦合单元物理模型的电位方程，在多场耦合单元物理模型的溢流管伸入旋流腔的圆柱面添加幅值为U的脉冲电压，基于电位方程、边界条件及仿真参数求解多场耦合单元物理模型中的电场强度并存储电场强度，将电场体积力作为多场耦合单元物理模型的动量守恒方程的源项，基于存储的电场强度求解动量守恒方程，得到多场耦合单元物理模型内流体的速度信息及浓度信息，基于多场耦合单元物理模型内的流体的速度信息及浓度信息分析流体的油液分离效果。本发明将脉冲电场与旋流离心场对流体的作用力进行耦合，从而可更加准确的分析使用脉冲电场与旋流离心场共同进行乳化油破乳脱水时的效果。

附图说明

为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明公开的本发明公开的一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法的流程图；

图2为本发明公开的多场耦合单元物理模型的结构示意图；

图3为本发明公开的一个视角的多场耦合单元物理模型的网格划分效果图；

图4为本发明公开的另一个视角的多场耦合单元物理模型的网格划分效果图；

图5为本发明公开的多场耦合单元物理模型内流体的速度云图；

图6为t＝5s时，多场耦合单元物理模型在三种不同电场电压幅值条件下z＝100mm，z＝620mm，z＝750mm，z＝790mm截面处的轴向速度曲线图；

图7为t＝5s时，多场耦合单元物理模型在三种不同电场电压幅值条件下z＝100mm，z＝620mm，z＝750mm，z＝790mm截面处的切向速度曲线图；

图8为多场耦合单元物理模型内流体的油相的浓度分布效果图；

图9为多场耦合单元物理模型内流体油相在不同截面上沿半径分布的曲线图；

图10为脉冲电场电压幅值与油液分离效果的关系示意图。

在上述说明书附图中，axial velocity表示轴向速度；tangential velocity表示切向速度；R表示当前截面多场耦合单元物理模型的半径；oil volume fraction表示油的体积分数；dehydration rate表示脱水率；deoiling rate表示除油率；separationefficiency表示分离效率。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

在本发明中公开的基于用户自定义函数的双场耦合分析方法可在ANSYS FLUENT软件中应用。

如图1所示，为本发明公开的一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法的流程图，包括：

S101、利用三维分析软件建立多场耦合单元物理模型；

本技术方案中提到的三维分析软件可包括但不仅限于ANSYS FLUENT，建立如图2所示的多场耦合单元物理模型，几何模型建立在笛卡尔坐标系中，轴向为坐标轴z，径向为坐标轴x、y，多场耦合单元物理模型包括双切向入口、旋流腔、大锥段、小锥段、底流管、溢流管及电极，电极安装在溢流管伸入旋流腔的圆柱面上。

S102、对多场耦合单元物理模型进行网格划分；

对多物理场耦合单元模型的网格划分方式选择四面体和六面体混合网格。多场耦合单元物理模型的本体结构是由柱体和锥体结构结合而成的，形状较为简洁。由于本体结构是一种细长结构，它的长径比(总长度与公称直径的比值)可高达36，若在划分网格过程中使得径向和轴向的网格尺寸相同，那么轴向上的网格会显得非常密集，会降低计算速度，在一定程度上会给计算带来困难。在流体进入本体结构底流管时流场的梯度非常小，网格没有必要太密集，因此在对这些部分划分网格时应适当的将网格密集程度降低，例如可设最小网格单元大小为2.5mm。溢流管伸入旋流腔的圆柱面与旋流腔圆柱面之间区域的网格质量对耦合模拟结果影响最为明显，因此在划分网格时应合理的进行加密处理，例如可设最大网格单元值为1.4mm。另外，双切向入口与旋流腔相切处的网格应当适当的进行加密，例如课设最大网格单元大小为1.4mm，保证网格质量。

对于多场耦合单元物理模型的网格划分，采用自动网格方法，其特点是可以多场耦合单元物理模型是否可以体扫掠进行四面体或扫掠网格的六面体网格划分。如图3及图4所示，为划分网格后的多场耦合单元物理模型本体结构的效果图。最终生成的多场耦合单元物理模型的三维网格增长率为1.2，最大网格扭曲为0.55。

其中，网格扭曲(Skewness)表示网格扭曲的大小，计算公式为：

式中，θ_e是指与网格单元几何相似的几何特征角，三角形网格为60；四边形网格为90。其值为1表示完全扭曲的网格单元，值为0表示等边的网格单元。

S103、设置多场耦合单元物理模型的边界条件及仿真参数；

网格划分完成之后，需要设置多场耦合单元物理模型的边界条件及仿真参数。例如入口边界条件、出口边界条件、壁面边界条件、分散相粒径为200μm、压力项、压力速度耦合、电场占空比等。

S104、基于用户自定义标量方程建立多场耦合单元物理模型的电位方程；

UDF(User-Defined Function，自定义函数)是ANSYS FLUENT软件提供的一个用户接口，它可以动态的连接到Fluent求解器上来提高求解性能。用户自定义函数由C语言编写，通过DEFINE宏定义。UDF可使用库函数，也可使用Fluent Inc.提供的预定义宏，通过这些预定义宏，可以从FLUENT求解器中访问数据。

对于任何一个标量φ_k，FLUENT能够求解以用户自定义标量方程的形式表示的方程，用户自定义标量方程形式如下：

式中，Γ_k和

分别为第k个标量方程的扩散系数和源项；

为非稳态项，

为对流项；

为扩散项；

为源项。

在脉冲电场作用下，电场强度满足麦克斯韦方程，具体表达形式如下：

上式中，由电势V可以求得电场强度E表示如下：

因此，电位方程为

由于ANSYS FLUENT给定的用户接口只能够求解以UDS标准方程的形式表示的方程，因此需要将电位方程以UDS标准方程的形式表示，需要对非稳态项、对流项、扩散项及源项进行分别定义，其中源项、非稳态项与及对流项定义的量均为0，扩散项需要定义的量扩散率Γ为1。利用ANSYS FLUENT进行具体操作的方法为，在UDF中利用DEFINE_DIFFUSIVITY宏对扩散率进行定义，其返回值为1；然后，在Fluent中执行Define→User-Defined→Functions→Complied UDFs命令对UDF函数进行编译；执行Define→User-Defined→User-Defined Scalars命令，设定Flux Function及Unsteady Function对应的值为none；最后执行Define→Materials命令打开模型使用的材料对话框，设定UDSDiffusivity对应选项user-defined，并在Edit栏选取UDF函数定义的扩散率函数名。

S105、在多场耦合单元物理模型的溢流管伸入旋流腔的圆柱面添加幅值为U的脉冲电压；

选择耦合单元的溢流管伸入旋流腔的圆柱面作为电势大小为U的面，对应的旋流腔外部圆柱面为零电势面。脉冲电场的波形为方波，因此U对时间的函数为：

式中，U为电压幅值的大小，t为流动时间；T为脉冲电场的波动周期。

利用ANSYS FLUENT进行具体操作的方法为，在UDF函数中利用DEFINE_PROFILE宏定义U随时间变化的函数。利用CURRENT_TIME宏获取当前流动时间t，UDF函数的返回值为t时刻的U值。然后，在Fluent中执行Define→User-Defined→Functions→Complied UDFs命令对UDF函数进行编译；执行Define→User-Defined→Boundary Conditions命令，选择溢流口伸入段圆柱面，执行Edit→UDS命令设定User-Defined Scalar Boundary Value的选项为UDF函数定义的电势函数名。

S106、基于电位方程、边界条件及仿真参数求解多场耦合单元物理模型中的电场强度并存储电场强度；

在设置边界条件及仿真参数后，由ANSYS FLUENT可以对电位方程进行求解，求出多场耦合单元物理模型中的电场强度。利用ANSYS FLUENT进行具体操作的方法为，采用C_UDSI_G(c,t,0)宏求出每个网格单元在x,y,z三个方向上的电场强度，结合使用C_UDMI(c,t,0)宏对各自方向上的电场强度进行存储以供后续UDF程序调用。在Fluent中执行Define→User-Defined→User-Defined Memory命令设定Number of User-Defined MemoryLocations值为3，从而实现对C_UDMI(c,t,0)所需的三个内存进行定义。

S107、将电场体积力作为多场耦合单元物理模型的动量守恒方程的源项；

无论流体的湍流运动多么复杂，非稳态的N-S方程对湍流的瞬时运动仍然是适用的。描述多场耦合单元物理模型中的流体的数学基础仍是连续性方程和瞬时N-S方程。其具体形式如下：

连续性方程：

动量守恒方程：

式中，S_i是自定义源项，p是静压，τⁱ _j是应力张量，g_i为i方向上的重力体积力。

将电场体积力作为自定义源项添加进动量守恒方程.

S108、基于存储的电场强度求解动量守恒方程，得到多场耦合单元物理模型内流体的速度信息及浓度信息；

将电场体积力作为自定义源项添加进动量守恒方程后且已知多场耦合单元物理模型的电场强度，则可以利用ANSYS FLUENT求解动量守恒方程，由ANSYS FLUENT可以求出多场耦合单元物理模型内流体的速度信息及浓度信息。

S109、基于多场耦合单元物理模型内的流体的速度信息及浓度信息分析流体的油液分离效果；

已知多场耦合单元物理模型内流体的速度信息及浓度信息，即可分析流体在脉冲电场及旋转离心场的耦合作用下的油液分离效果。多场耦合单元物理模型内的流体可为乳化油，流体油液分离即为乳化油的破乳脱水过程。

综上所述，本发明公开了一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法，包括利用三维分析软件建立多场耦合单元物理模型，对多场耦合单元物理模型进行网格划分，设置多场耦合单元物理模型的边界条件及仿真参数，基于用户自定义标量方程建立多场耦合单元物理模型的电位方程，在多场耦合单元物理模型的溢流管伸入旋流腔的圆柱面添加幅值为U的脉冲电压，基于电位方程、边界条件及仿真参数求解多场耦合单元物理模型中的电场强度并存储电场强度，将电场体积力作为多场耦合单元物理模型的动量守恒方程的源项，基于存储的电场强度求解动量守恒方程，得到多场耦合单元物理模型内流体的速度信息及浓度信息，基于多场耦合单元物理模型内的流体的速度信息及浓度信息分析流体的油液分离效果。本发明将脉冲电场与旋流离心场对流体的作用力进行耦合，从而可更加准确的分析使用脉冲电场与旋流离心场共同进行乳化油破乳脱水时的效果。

为进一步优化上述技术方案，求电场体积力的方法包括：

在脉冲电场作用下，电场强度满足麦克斯韦方程，具体表达形式如下：

上式中，由电势V可以求得电场强度E表示如下：

多场耦合单元物理模型中液滴所受的电场体积力F可由麦克斯韦应力张量T表示：

麦克斯韦应力张量T为：

D＝ε₀ε_rE

上述各式中，

为哈密顿算子，E为电场强度，D为电位移，D^T为D的转置矩阵，I为单位矩阵，ε₀为真空绝对介电常数，ε₀＝8.85×10^-12F/m，ε_r为相对介电常数，V为电势；

离心场与脉冲电场的耦合是在原有模拟离心场的基础上，将电场体积力作为外部力添加至纳维叶－斯托克斯方程中；由于多场耦合单元物理模型采用的是笛卡尔坐标系，因此电场体积力F可用f_x、f_y、f_z三个电场体积力分量表示；电场体积力F、麦克斯韦应力张量T、电场强度E、电位移D及单位矩阵I均可以矩阵的形式表示。

麦克斯韦应力张量为：

T的矩阵为对称矩阵，即：

T＝T^T

由上式可知

T^T为T的转置矩阵，T_xx表示应力在该应力在法向为X正方向的平面上，应力方向指向X轴的正向；同理，T_xy与T_xz的应力方向指向Y轴与Z轴的正向；F_x则是同一平面上三个应力沿着各自方向上的梯度之和；将具体应力代入并将各自的应力用电场强度具体表示，则有：

同理可得：

则三个电场体积力分量分别为：

f_x为沿x轴方向的电场体积力分量，f_y为沿y轴方向的电场体积力分量，f_z为沿z轴方向的电场体积力分量，V_xyz电场体积力作用的体积，E_x、E_y、E_z分别为电场强度在x轴、y轴、z轴方向上的分量。

为进一步优化上述技术方案，三维分析软件为ANSYS FLUENT软件；设置边界条件及仿真参数包括：设置入口边界条件：每个入口的流量为Q_i＝4m³/h；设置出口边界条件：出口边界为自由出流，设定底流分率为10％；设置壁面边界条件：壁面处采用无滑移边界条件；设置分散相粒径为200μm；压力项选择PRESTO！算法；压力速度耦合采用SIMPLEC(SIMPLE-Consistent)算法；设定电场占空比为50％。

由于电场结聚后的水滴最大平均粒径为200μm，设置分散相粒径为200μm；压力项选择PRESTO！算法；压力速度耦合采用SIMPLEC(SIMPLE-Consistent)算法；其他方程均选用QUICK。设定电场占空比为50％。

在实际的分析过程中，对模型的瞬态分离效果进行研究，可研究5s时刻的流场及分离效果。溢流管伸入段壁面作为电场高压输入端，旋流腔内壁面作为电场接地端。

为了分析多场耦合单元物理模型内部流体运动特征，选取x＝0截面上z＝100mm，z＝620mm，z＝750mm，z＝790mm，亦即在旋流腔段、大锥段、小锥段、底流管轴心处各取一截面进行模拟分析。模拟过程中各物性参数为：油相密度为840kg/m3，水相密度为998kg/m3，水相体积分数为10％，水滴粒径为0.2mm，油相动力粘度为4mPa·s，水相动力粘度为1.3mPa·s，油相相对介电常数为2.8，水相的相对介电常数为81.5。

为了研究双场耦合作用下，电场电压幅值对分离效果的影响，选定入口流速v＝10m/s，脉冲电场频率f＝6Hz，仿真模拟不同脉冲电场电压幅值U＝10kV，11kV，12kV耦合单元本体结构内部流体运动参数。取x＝0截面，分析在离心-脉冲电场耦合作用下流体的流动情况以及不同电场电压幅值情况下的油水分离效果，三种不同电场电压下，多场耦合单元物理模型内流体的速度云图如图5所示。

在离心-电场耦合的情况下，液体速度在旋流腔内的速度比其他部位的速度大，且在旋流腔内部形成了速度涡，涡内的速度比其他区域的速度大。

如图6所示，为t＝5s时，多场耦合单元物理模型在三种不同电场电压幅值条件下z＝100mm，z＝620mm，z＝750mm，z＝790mm截面处的轴向速度曲线图，轴向速度的总体分布都呈现出轴对称分布，在轴线上的速度在数值上达到最大。在z＝620mm的截面上，电场电压幅值为U＝10kV时轴向速度对称情况不明显。在z＝750mm的截面上轴向速度的对称轴不重合，且幅值越大轴线越偏向半径负方向。

如图7所示，为t＝5s时，多场耦合单元物理模型在三种不同电场电压幅值条件下z＝100mm，z＝620mm，z＝750mm，z＝790mm截面处的切向速度曲线图，切向速度的分布均呈现出关于轴线对称的M型。切向速度的趋势均是随半径的增加先增大，到达最大值后迅速减小，且在壁面处减小到零。在z＝100mm与790mm截面上的三种不同电场电压幅值条件下的切向速度大小基本相同；在620mm及750mm锥段截面上不同电场电压幅值条件下切向速度大小差异明显，表明电压幅值的变化会锥段的切向速度影响较大。

如图8所示，为多场耦合单元物理模型内流体的油相的浓度分布效果图，油水两相流体流动稳定，在小锥段均有明显的螺旋状油液，表明在该段是油水两相分离的主要区域。在溢流口的油相浓度较高，分离效果较好。

如图9所示，为多场耦合单元物理模型内流体油相在不同截面上沿半径分布的曲线图，油相浓度在轴线附近较高，均达到95％以上，且在Z＝790mm截面上的最低油相体积分数较其他截面高，表明在旋流腔段的靠近壁面处油水两相流没有很好的分离，这是因为旋流腔段有未分离的油水混合物从入口流入。且在不同脉冲电场电压幅值不同的情况下，油相浓度在z＝100mm及z＝790mm截面上没有较为明显的差别。在z＝620mm截面上有较为明显的差异，这表明电场电压对油水两相流分离的影响在对小锥段比较明显，而小锥段是油水两相流分离的主要区域，因此电场电压对油水两相流分离效率的影响明显。

如图10所示，为脉冲电场电压幅值与油液分离效果的关系示意图，通过对模拟时间t＝5s耦合单元电压幅值与分离效率关系曲线分析，三种脉冲电场电压幅值下的分离效率相差不大，且在电场电压U＝12kV时分离效果最好，溢流口脱水效率约为96.3％，底流口脱油率约为65.8％。脉冲电场为液滴提供初始变形动力，电压越高，越有利于液滴的伸缩振动，对破乳脱水单元油水混合液的有效分离产生积极的影响。虽然模拟分析结果说明脉冲电压越高油水分离效果越好，但是较高的脉冲电压对电源的制造要求更高，使用成本较高。在实际工程应用中，应该统筹设计合理的脉冲电压参数，选择性价比较高的脉冲电源。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于用户自定义函数的双场耦合分析方法，其特征在于，包括：

利用三维分析软件建立多场耦合单元物理模型；

对多场耦合单元物理模型进行网格划分；

设置多场耦合单元物理模型的边界条件及仿真参数；

基于用户自定义标量方程建立多场耦合单元物理模型的电位方程；

在多场耦合单元物理模型的溢流管伸入旋流腔的圆柱面添加幅值为U的脉冲电压；

基于电位方程、边界条件及仿真参数求解多场耦合单元物理模型中的电场强度并存储电场强度；

将电场体积力作为多场耦合单元物理模型的动量守恒方程的源项；

基于存储的电场强度求解动量守恒方程，得到多场耦合单元物理模型内流体的速度信息及浓度信息；

基于多场耦合单元物理模型内的流体的速度信息及浓度信息分析流体的油液分离效果。

2.如权利要求1所述的基于用户自定义函数的双场耦合分析方法，其特征在于，电场体积力的计算方法包括：

在脉冲电场作用下，电场强度满足麦克斯韦方程，具体表达形式如下：

-▽·(ε₀ε_rE)＝0

上式中，由电势V可以求得电场强度E表示如下：

E＝-▽V

多场耦合单元物理模型中液滴所受的电场体积力F可由麦克斯韦应力张量T表示：

F＝▽·T

麦克斯韦应力张量T为：

D＝ε₀ε_rE

上述各式中，▽为哈密顿算子，E为电场强度，D为电位移，D^T为D的转置矩阵，I为单位矩阵，ε₀为真空绝对介电常数，ε₀＝8.85×10^-12F/m，ε_r为相对介电常数，V为电势；

离心场与脉冲电场的耦合是在原有模拟离心场的基础上，将电场体积力作为外部力添加至纳维叶－斯托克斯方程中；由于多场耦合单元物理模型采用的是笛卡尔坐标系，因此电场体积力F可用f_x、f_y、f_z三个电场体积力分量表示；

麦克斯韦应力张量为：

T的矩阵为对称矩阵，即：

T＝T^T

由上式可知

T^T为T的转置矩阵，T_xx表示应力在法向为X正方向的平面上，应力方向指向X轴的正向；同理，T_xy与T_xz的应力方向指向Y轴与Z轴的正向；F_x则是同一平面上三个应力沿着各自方向上的梯度之和；将具体应力代入并将各自的应力用电场强度具体表示，则有：

同理可得：

则三个电场体积力分量分别为：

f_x为沿x轴方向的电场体积力分量，f_y为沿y轴方向的电场体积力分量，f_z为沿z轴方向的电场体积力分量，V_xyz为电场体积力作用的体积。

3.如权利要求1所述的基于用户自定义函数的双场耦合分析方法，其特征在于，所述三维分析软件为ANSYS FLUENT软件；所述设置多场耦合单元物理模型的边界条件及仿真参数包括：

设置入口边界条件：每个入口的流量为Q_i＝4m³/h；

设置出口边界条件：出口边界为自由出流，设定底流分率为10％；

设置壁面边界条件：壁面处采用无滑移边界条件；

设置分散相粒径为200μm；

压力项选择PRESTO算法；

压力速度耦合采用SIMPLEC算法；

设定电场占空比为50％。

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