CN107703522A - 一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法 - Google Patents
一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，属于深空探测技术领域。本发明利用两幅下降图像中n对初步匹配的陨石坑，通过矩阵的克罗内克积，建立基于陨石坑边缘椭圆曲线的观测模型；从误差分析的角度对观测矩阵进行可观测度分析，得到导航系统可观测度的度量标准；基于得到的可观测度的度量标准进行可观测度判断，进而剔除陨石坑误匹配，实现导航系统可观，即实现对陨石坑特征误匹配的可观测度分析检测，提高导航系统精度，保证导航系统的稳定性。本发明不仅适用于行星着陆任务中，也适用于小天体着陆任务；同时本发明对基于陨石坑边缘椭圆曲线的绝对导航系统仍然适用。
Description
技术领域
本发明涉及一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，属于深空探测技术领域。
背景技术
随着深空探测任务的不断开展，星际着陆探测日趋复杂，同时对着陆技术的要求也在不断提高，着陆器导航系统的设计逐渐成为整个探测任务的关键。在着陆过程中，着陆器通过导航相机从目标天体表面获取的视觉信息越来越丰富，通过利用图像的一些特征获取着陆器位置和姿态信息是必要的。陨石坑作为天体表面常见的视觉特征，具有清晰的轮廓和一致的几何形状，相对来说较易于识别和跟踪，是着陆器着陆过程中最为重要的导航路标之一。
陨石坑提取和匹配的有效性决定了基于陨石坑特征的着陆器视觉导航系统的精度和可靠性。然而，对陨石坑边缘椭圆曲线信息进行提取后，在所建立的初步匹配特征对中可能存在误匹配。误匹配的陨石坑边缘曲线对的存在极大地影响着陆器运动参数的求取，使估计结果出现较大偏差，因此必须剔除这些误匹配特征对。目前主要采用随机抽样一致性算法(RANSAC)和马氏距离算法删除误匹配，但RANSAC计算量大，匹配特征选取不当会影响变换矩阵精度，从而不能完全去除误匹配；利用马氏距离的仿射不变性进行不变特征相似性度量需要大量的矩阵运算，导致算法复杂度高，实时性下降。鉴于此，有必要针对陨石坑特征误匹配这一问题，设计一种快速有效地陨石坑误匹配检测与剔除算法，以保证着陆器导航系统的精度和稳定性。
发明内容
本发明的目的是为了解决陨石坑特征误匹配的问题，提供一种陨石坑特征误匹配的可观测度分析检测法，从运动参数估计误差的角度，以观测矩阵的奇异值作为导航系统可观测度的度量标准，能够有效地剔除陨石坑特征误匹配，保证导航系统的稳定性。
本发明公开的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，利用两幅下降图像中n对初步匹配的陨石坑，通过矩阵的克罗内克积，建立基于陨石坑边缘椭圆曲线的观测模型。从误差分析的角度对观测矩阵进行可观测度分析，得到导航系统可观测度的度量标准。基于得到的可观测度的度量标准进行可观测度判断，进而剔除陨石坑误匹配，实现导航系统可观，即实现对陨石坑特征误匹配的可观测度分析检测，提高导航系统精度，保证导航系统的稳定性。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
本发明公开的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，包括如下步骤：
步骤1：建立基于陨石坑边缘椭圆曲线的观测模型。
在着陆过程中，给定下降图像中n对初步匹配的陨石坑，且n≥3。则利用两幅下降图像中任意两对初步匹配的陨石坑在着陆器本体坐标系下(与相机坐标系重合)建立着陆器的相对运动约束方程为：
其中，i＜j且∈{1,2,…,n}；矩阵Ai，Aj分别表示着陆器在位置cλ-1时两个陨石坑像的边缘椭圆曲线，其中λ＝2,3,…；矩阵Bi，Βj分别表示着陆器在位置cλ时两个陨石坑像的边缘椭圆曲线；且矩阵Ai,Aj,Bi,Bj都为3×3的非奇异对称矩阵；矩阵H为3×3单应矩阵，表示着陆器的相对运动参数，满足：
式中向量表示着陆器在不同位置处的相对位置；矩阵表示着陆器在不同位置处的相对姿态；表示天体表面在着陆器本体坐标系下的单位法向量；表示天体表面距离着陆器本体坐标系原点的垂直距离。
结合着陆器相对运动约束方程(1)，利用矩阵的克罗内克积建立关于着陆器相对位姿的观测模型为：
E9n(n-1)/2×9h＝0 (3)
其中，为基于陨石坑边缘椭圆曲线的观测矩阵。两幅下降图像中任一对陨石坑边缘椭圆曲线的观测矩阵为 ΔA和ΔB分别表示两幅下降图像中的陨石坑边缘曲线噪声，其中噪声矩阵ΔA和ΔB的大小预先给定。此后，为避免使用过多符号，观测矩阵 仍用A，B表示。则观测矩阵E中的分块矩阵Ei,j表示为矩阵I为3×3的单位矩阵；向量h为单应矩阵H的向量化形式。
步骤1中两幅下降图像优选两幅相邻下降图像。
步骤1中噪声矩阵ΔA和ΔB的大小预先给定优选通过由经验给定。
步骤2：对观测矩阵E进行可观测度分析，得到可观测度的度量标准。
结合式(1)和式(3)，观测矩阵E中存在的噪声表示为：
其中ΔEi,j为噪声矩阵ΔE中的分块矩阵，满足ΔAi,j和ΔBi,j分别满足：
其中i＜j且∈{1,2,…,n}。
根据特征值分解的线性误差传播理论得到相对运动参数的估计误差Δh为：
Δh＝GΛGT(ΔETΕ+ETΔE)h (6)
其中矩阵G为标准正交矩阵，满足 表示ETE的特征值；矩阵Λ满足：λ1,λ2,…,λ9表示观测矩阵E的奇异值，且满足λ1≥λ2≥…≥λ9≥0。
当测量数据无误差时，λ9＝0。当测量数据存在误差时，矩阵ETE的最小特征值的扰动误差由下式得出：
其中向量g9是特征值对应的单位特征向量。
基于以上分析，取λ9/λ8和观测矩阵奇异值λ9作为衡量导航系统可观测度的度量标准。从式(6)和(7)看出，λ9/λ8的值趋近于1，或者如果观测矩阵奇异值λ9的平方远大于其扰动误差估计值运动参数估计误差较大，则导航系统是不可观的，从而说明导航系统存在误匹配。
步骤3：基于步骤2得到的可观测度的度量标准进行可观测度判断，进而剔除陨石坑误匹配，直至导航系统可观。
给定n(n≥3)对初始匹配的陨石坑特征对，设定阈值ε1和ε2，对陨石坑误匹配进行剔除方法包括如下步骤：
步骤3.1：当n＝3时，若λ9≤ε1，且λ9/λ8≤ε2，则认为初始匹配的陨石坑特征对匹配正确；若λ9＞ε1，或λ9/λ8＞ε2，则认为初始匹配的陨石坑特征对存在误匹配，导航系统不可观，此时误匹配剔除后，陨石坑特征对数n<3，导航系统仍不可观，需引入新的陨石坑特征对进行误匹配剔除，转入步骤3.2；
步骤3.2：当n>3时，若λ9≤ε1，且λ9/λ8≤ε2，则认为初始匹配的陨石坑特征对匹配正确；若λ9＞ε1，或λ9/λ8＞ε2，则认为初始匹配的陨石坑特征对存在误匹配，导航系统不可观，令矩阵[E]k表示观测矩阵E删除第k个陨石坑特征对的子矩阵，其中k＝1,2,…,n，分别判断观测矩阵[E]k的可观测度λ9和λ9/λ8，若导航系统可观，则认为第k个陨石坑特征对为误匹配，反之，根据观测矩阵[E]k中新的陨石坑特征对数n的大小重复迭代步骤3.1、步骤3.2，直至满足λ9≤ε1，且λ9/λ8≤ε2，导航系统可观，即实现对陨石坑特征误匹配的可观测度分析检测，提高导航系统精度，保证导航系统的稳定性。
有益效果：
1、本发明公开的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，从运动参数估计误差的角度，以观测矩阵的奇异值作为导航系统可观测度的度量标准，提供一种基于可观测度分析的陨石坑特征误匹配及异常值检测的方法，同时对阈值的选取提供定量的描述，能够保证导航系统的稳定性。
2、本发明公开的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，导航系统可观测度的度量标准能够由导航算法的中间值直接给出，降低算法复杂度，提高导航系统实时性。
3、本发明公开的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，不仅适用于行星着陆任务中，也适用于小天体着陆任务；同时本发明对基于陨石坑边缘椭圆曲线的绝对导航系统仍然适用。
附图说明
图1为陨石坑特征误匹配的可观测度检测法流程图；
图2为陨石坑特征是否存在误匹配时的λ9/λ8大小对比图；
图3为陨石坑特征是否存在误匹配时的λ9大小对比图。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
本实施例公开的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，具体步骤如下：
步骤1：建立基于陨石坑边缘椭圆曲线的观测模型。
在着陆过程中，给定相邻下降图像中4对初步匹配的陨石坑。则利用两幅相邻图像中任意两对初步匹配的陨石坑在着陆器本体坐标系下(与相机坐标系重合)建立着陆器的相对运动约束方程为：
其中，i＜j且∈{1,2,3,4}；矩阵Ai，Aj分别表示着陆器在位置cλ-1时两个陨石坑像的边缘椭圆曲线，其中λ＝2,3,…；矩阵Bi，Βj分别表示着陆器在位置cλ时两个陨石坑像的边缘椭圆曲线；且矩阵Ai,Aj,Bi,Bj都为3×3的非奇异对称矩阵；矩阵H为3×3单应矩阵，表示着陆器的相对运动参数，满足：
式中向量表示着陆器在不同位置处的相对位置；矩阵表示着陆器在不同位置处的相对姿态；表示天体表面在着陆器本体坐标系下的单位法向量；表示天体表面距离着陆器本体坐标系原点的垂直距离。
结合着陆器相对运动约束方程(8)，利用矩阵的克罗内克积建立关于着陆器相对位姿的观测模型为：
E54×9h＝0 (10)
其中，为基于陨石坑边缘椭圆曲线的观测矩阵。两幅相邻图像中任一对陨石坑边缘椭圆曲线的观测矩阵为， ΔA和ΔB分别表示两幅相邻图像中的陨石坑边缘椭圆曲线噪声，其中噪声矩阵ΔA和ΔB的大小可由经验给出。此后，为避免使用过多符号，观测矩阵仍用A，B表示。则观测矩阵E中的分块矩阵Ei,j表示为矩阵I为3×3的单位矩阵；向量h为单应矩阵H的向量化形式。
步骤2：对观测矩阵E进行可观测度分析，得到可观测度的度量标准。
结合式(8)和式(10)，观测矩阵E中存在的噪声表示为：
其中ΔEi,j为噪声矩阵ΔE中的分块矩阵，满足ΔAi,j和ΔBi,j分别满足：
其中i＜j且∈{1,2,3,4}。
根据特征值分解的线性误差传播理论得到相对运动参数的估计误差Δh为：
Δh＝GΛGT(ΔETΕ+ETΔE)h (13)
其中矩阵G为标准正交矩阵，满足 表示ETE的特征值；矩阵Λ满足：λ1,λ2,…,λ9是观测矩阵E的奇异值，且满足λ1≥λ2≥…≥λ9≥0。
当测量数据无误差时，λ9＝0。当测量数据存在误差时，矩阵ETE的最小特征值的扰动误差由下式得出：
其中向量g9是特征值对应的单位特征向量。
基于以上分析，取λ9/λ8和观测矩阵奇异值λ9作为衡量导航系统可观测度的度量标准。从式(13)和(14)可以看出，λ9/λ8的值趋近于1，或者如果观测矩阵奇异值λ9远大于其扰动误差估计值估计误差较大，则导航系统是不可观的，从而说明导航系统存在误匹配。
步骤3：基于步骤2得到的可观测度的度量标准进行可观测度判断，进而剔除陨石坑误匹配，直至导航系统可观。
给定4对初始匹配的陨石坑特征对，设定阈值和ε2＝0.1，对陨石坑误匹配进行剔除方法包括如下步骤：
步骤3.1：若λ9≤ε1，且λ9/λ8≤ε2，则认为步初始匹配的陨石坑特征对匹配正确；若λ9＞ε1，或λ9/λ8＞ε2，则认为初始匹配的陨石坑特征对存在误匹配，导航系统不可观。
步骤3.2：当导航系统不可观时，令矩阵[E]k表示观测矩阵E删除第k个陨石坑特征对的子矩阵，其中k＝1,2,3,4，分别判断观测矩阵[E]k的可观测度λ9和λ9/λ8，若导航系统可观，则认为第k个陨石坑特征对为误匹配；若导航系统仍不客观，说明存在的陨石坑误匹配对数大于1，需引入新的陨石坑特征对进行误匹配剔除，直至导航系统可观。
在matlab环境下，对陨石坑存在一对误匹配和匹配正确时的导航系统可观测度度量标准的大小分别进行对比分析，循环次数为500次，仿真结果如图2和图3所示。图2表示陨石坑特征是否存在误匹配时的λ9/λ8大小对比图；图3表示陨石坑特征是否存在误匹配时的λ9大小对比图。仿真结果表明，陨石坑存在误匹配时的导航可观测度λ9/λ8和λ9大小与匹配正确时的可观测度大小对比变化明显，因此可以选用λ9/λ8和λ9作为度量标准检测和剔除陨石坑误匹配，提到导航系统精度。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤1：建立基于陨石坑边缘椭圆曲线的观测模型；
在着陆过程中，给定下降图像中n对初步匹配的陨石坑，且n≥3；则利用两幅下降图像中任意两对初步匹配的陨石坑在着陆器本体坐标系下建立着陆器的相对运动约束方程为：
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其中，i＜j且∈{1,2,…,n}；矩阵Ai，Aj分别表示着陆器在位置cλ-1时两个陨石坑像的边缘椭圆曲线，其中λ＝2,3,…；矩阵Bi，Βj分别表示着陆器在位置cλ时两个陨石坑像的边缘椭圆曲线；且矩阵Ai,Aj,Bi,Bj都为3×3的非奇异对称矩阵；矩阵H为3×3单应矩阵，表示着陆器的相对运动参数，满足：
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式中向量表示着陆器在不同位置处的相对位置；矩阵表示着陆器在不同位置处的相对姿态；表示天体表面在着陆器本体坐标系下的单位法向量；表示天体表面距离着陆器本体坐标系原点的垂直距离；
结合着陆器相对运动约束方程(1)，利用矩阵的克罗内克积建立关于着陆器相对位姿的观测模型为：
E9n(n-1)/2×9h＝0 (3)
其中，为基于陨石坑边缘椭圆曲线的观测矩阵；两幅下降图像中任一对陨石坑边缘椭圆曲线的观测矩阵为 ΔA和ΔB分别表示两幅下降图像中的陨石坑边缘曲线噪声，其中噪声矩阵ΔA和ΔB的大小预先给定；此后，为避免使用过多符号，观测矩阵 仍用A，B表示；则观测矩阵E中的分块矩阵Ei,j表示为矩阵I为3×3的单位矩阵；向量h为单应矩阵H的向量化形式；
步骤2：对观测矩阵E进行可观测度分析，得到可观测度的度量标准；
结合式(1)和式(3)，观测矩阵E中存在的噪声表示为：
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其中ΔEi,j为噪声矩阵ΔE中的分块矩阵，满足ΔAi,j和ΔBi,j分别满足：
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其中i＜j且∈{1,2,…,n}；
根据特征值分解的线性误差传播理论得到相对运动参数的估计误差Δh为：
Δh＝GΛGT(ΔETΕ+ETΔE)h (6)
其中矩阵G为标准正交矩阵，满足 表示ETE的特征值；矩阵Λ满足：λ1,λ2,…,λ9表示观测矩阵E的奇异值，且满足λ1≥λ2≥…≥λ9≥0；
当测量数据无误差时，λ9＝0；当测量数据存在误差时，矩阵ETE的最小特征值的扰动误差由下式得出：
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</mrow>
其中向量g9是特征值对应的单位特征向量；
基于以上分析，取λ9/λ8和观测矩阵奇异值λ9作为衡量导航系统可观测度的度量标准；从式(6)和(7)看出，λ9/λ8的值趋近于1，或者如果观测矩阵奇异值λ9的平方远大于其扰动误差估计值运动参数估计误差较大，则导航系统是不可观的，从而说明导航系统存在误匹配；
步骤3：基于步骤2得到的可观测度的度量标准进行可观测度判断，进而剔除陨石坑误匹配，直至导航系统可观。
2.如权利要求1所述的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，其特征在于：步骤3具体实现方法为，
给定n(n≥3)对初始匹配的陨石坑特征对，设定阈值ε1和ε2，对陨石坑误匹配进行剔除方法包括如下步骤，
步骤3.1：当n＝3时，若λ9≤ε1，且λ9/λ8≤ε2，则认为初始匹配的陨石坑特征对匹配正确；若λ9＞ε1，或λ9/λ8＞ε2，则认为初始匹配的陨石坑特征对存在误匹配，导航系统不可观，此时误匹配剔除后，陨石坑特征对数n<3，导航系统仍不可观，需引入新的陨石坑特征对进行误匹配剔除，转入步骤3.2；
步骤3.2：当n>3时，若λ9≤ε1，且λ9/λ8≤ε2，则认为初始匹配的陨石坑特征对匹配正确；若λ9＞ε1，或λ9/λ8＞ε2，则认为初始匹配的陨石坑特征对存在误匹配，导航系统不可观，令矩阵[E]k表示观测矩阵E删除第k个陨石坑特征对的子矩阵，其中k＝1,2,…,n，分别判断观测矩阵[E]k的可观测度λ9和λ9/λ8，若导航系统可观，则认为第k个陨石坑特征对为误匹配，反之，根据观测矩阵[E]k中新的陨石坑特征对数n的大小重复迭代步骤3.1、步骤3.2，直至满足λ9≤ε1，且λ9/λ8≤ε2，导航系统可观，即实现对陨石坑特征误匹配的可观测度分析检测，提高导航系统精度，保证导航系统的稳定性。
3.如权利要求1或2所述的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，其特征在于：步骤1中两幅下降图像选两幅相邻下降图像。
4.如权利要求1或2所述的一种陨石坑特征误匹配的可观测度检测法，其特征在于：步骤1中噪声矩阵ΔA和ΔB的大小预先给定通过由经验给定。
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