CN107689032A - 一种个性化无创计算患者最大充血状态下冠脉分支血流量的方法 - Google Patents
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Abstract
一种个性化无创计算患者最大充血状态下冠脉分支血流量的方法,涉及生物力学、血流动力学领域。其步骤是,先从临床上获得患者的心肌质量、心率和血压等生理参数,基于异速生长法则建立最大充血状态下冠脉血流量计算的数学模型。基于患者冠脉CT图像重建出冠脉的三维几何模型并测量获得冠脉分支的血管体积和各分支管径,然后基于分支血管体积和泊肃叶定律获得各分支的分流比。结合患者的冠脉血流量和各分支的分流比可计算得到冠脉各分支的血流量。本发明通过无创的方式计算出患者个性化的各冠脉分支的血流量,可以为冠脉血流仿真提供较为准确的计算边界条件。
Description
技术领域
本发明涉及生物力学、血流动力学领域,特别是涉及一种血流动力学数值模拟技术,可用于人体冠状动脉血流动力学仿真计算的个性化边界条件设置。
背景技术
冠脉FFR技术是目前临床上用于诊断冠脉狭窄是否造成下游心肌缺血的“金标准”,但由于其有创性、费用昂贵等问题,临床应用受到很大限制,于是催生出冠脉FFRCT技术。冠脉FFRCT技术是基于患者冠脉CT图像,利用数值模拟方法实现冠脉的血流动力学仿真,通过提取狭窄冠脉上、下游压力值无创的获得其FFR值,即FFRCT值。在FFRCT技术中,冠脉三维模型重建的质量和流体力学计算边界条件的设置是影响计算结果准确性的两个主要因素。本研究重点关注后者。
在压力——流量边界条件中,冠脉各出口流量设置的准确性将直接影响到FFRCT计算结果的准确性。出口流量的确定主要依赖两方面:一是冠脉血流量的计算;二是冠脉各分支的流量分配。以下就两个方面分别进行阐述。
关于冠脉血流量,目前主要有两种估算方法。一是按照冠脉血流量约占心输出量的4%~5%进行估算。这种方法最简单、直接,但误差也最大,对心功能不全、左室功能障碍的患者容易造成低估。二是按照心肌质量与冠脉血流量存在0.75的幂律关系对冠脉血流量进行估算。该方法从心肌需求角度估算冠脉血流量,相对于第一种方法准确性有了提高。然而心肌质量仅是一方面,不同患者还有心肌灌注水平的差异,因此单一的心肌质量因素很难实现个性化冠脉血流量的估算。
关于冠脉各分支的流量分配,两种主流方法分别为基于血管长度的血流分配和基于血管管径的血流分配。从结构——功能关系理论考虑,血管长度和血管管径均会对流量分配产生一定影响。基于分支血管长度的血流分配方法可能会忽略掉相同长度但管径不同的血管分流量的差异,而基于血管管径的血流分配方法在管径测量位置、分支血管的分级等问题上较复杂,难以规则化。因此,单独考虑其中任一种因素均有可能带来误差。
发明内容
本发明主要解决的技术问题是提供一种个性化无创计算患者最大充血状态下冠脉分支血流量的方法,能够为人体冠状动脉血流动力学的数值模拟提供一种较简便、直接的边界条件设置方法,并能够在一定程度上保证其准确性。
为解决上述技术问题,本发明采用的一个技术方案是:提供一种个性化确定患者冠脉血流量的方法,并建立患者最大充血状态下冠脉血流量无创计算的数学模型。同时提出一种基于冠脉分支血管体积的流量分配方法,联合泊肃叶定律即可得到冠脉各分支出口的血流量。冠脉各出口的血流量可作为计算的边界条件对患者冠脉血流进行数值模拟。
所述的个性化,是在普适性规律的基础上综合考虑患者个人区别于其他患者的生理条件,包括心肌质量、心率、血压,使所关注的生理参数更接近于患者的真实值。
所述的冠状动脉分支血管体积流量,包括冠状动脉的左前降支(LAD)、左回旋支(LCX)和右冠状动脉(RCA)三大分支流量。
所述的冠脉血流量,为全冠脉血流量,区别于局部分支冠脉的血流量。
所述的最大充血状态,为患者注射腺苷等血管扩张药物后,使冠脉微循环阻力降到最低,冠脉获得最大灌注量时的状态。
确定冠脉各分支血流量的具体步骤如下。
步骤一,确定最大充血状态下冠脉血流量无创计算的数学模型。该公式纳入考虑了患者心肌质量、心率和舒张压,以数学表达式的形式对患者冠状动脉血流量进行计算求解,具体求解过程如下。
数学模型建立的基础理论是冠脉血流量与心肌质量之间的异速生长法则,即
Qcor=αMmyo 0.75 (1)
其中Qcor为患者全冠脉血流量,Mmyo为患者的全心肌质量,即包含左、右室心肌质量及其他心肌细胞质量,α为一比例系数。
由于不同个体的比例系数α存在差异,本发明引入了两个患者个性化生理参数——心率和舒张压——对该系数进行了修正。两个生理参数与冠脉血流量之间分别存在如下所示的关系,
Qcor∝HR[—0.568ln(HR)+3.246] (2)
Qcor∝PD (3)
其中HR为患者心率,PD为舒张压。
此外,由于临床上更容易获得患者的左室心肌质量参数,而左室心肌质量约占全心肌质量的85%,因此表达式修正后如下
其中ML为患者左室心肌质量,β为一常系数。
其中常系数β的确定采用仿真方法逆向求解。以患者实测冠脉血流储备分数(FFR)为参照,认为仿真的FFR与实测FFR相等时的冠脉血流量为患者实际最大充血状态下的冠脉血流量。计算获得β值为0.003,于是有患者最大充血状态下冠脉血流量计算的数学模型为
步骤二,基于冠脉分支血管体积的流量分配方法;测量LAD、LCX和RCA三大冠脉分支的血管体积,依据局部冠脉血管体积与血流量之间的规律得到冠脉分支的流量分配比,具体推导过程如下。
研究表明,患者局部心肌质量与相对应的局部冠脉血管体积成正比,对应到冠脉三大分支即
MLAD=kVvessel LAD;MLCX=kVvessel LCX;MRCA=kVvessel RCA (6)
其中MLAD、MLCX、MRCA分别为LAD、LCX、RCA对应区域的心肌质量;Vvessel LAD、Vvessel LCX、Vvessel RCA分别为LAD、LCX、RCA的血管体积;k为一比例常数。
同时,局部心肌体积与对应区域的冠脉血流量之间存在0.75的幂律关系,即有
QLAD=lMLAD 0.75;QLCX=lMLCX 0.75;QRCA=lMRCA 0.75 (7)
其中QLAD、QLCX、QRCA分别为LAD、LCX、RCA的血流量;l为一比例常数。
由以上两式,可推导得出下式
QLAD=lkVvessel LAD 0.75;QLCX=lkVvessel LCX 0.75;QRCA=lkVvessel RCA 0.75 (8)
即局部冠脉血流量与对应的冠脉血管体积之间存在0.75的幂律关系。
由此,可得出LAD、LCX、RCA三大冠脉分支的流量之比为
QLAD:QLCX:QRCA=Vvessel LAD 0.75:Vvessel LCX 0.75:Vvessel RCA 0.75 (9)
步骤三,冠脉各出口分支分流比的确定。
由泊肃叶定律和血管能量耗散理论可知,理想状态下,一根血管内的流量与血管管径的3次方成正比,且血管任何分支上下游管径满足莫里法则,如下式所示,于是各冠脉任何分支分流比即为对应的各分支管径的3次方之比;
d0 3=d1 3+d2 3(认为各冠脉任何分支口一般分为两个支) (11)
其中,Q为血管内流量,d为血管直径,d0为分支口上游分支前的管径,d1、d2分别为两个分支下游管径即分支后的两个管径,μ为血液动力粘度系数,λ为一比例常数,表示血管单位体积新陈代谢所耗的能量。
然而,由于冠脉CT图像对冠脉末端分支显示不完整,导致部分血管分支结构不完全符合莫里法则,于是本发明对分流比的计算进行了改进,如图1所示,按照血管分支分级,沿血流方向逐级分支并逐级计算分流比,其中每一个任何分支口之前的管径d0分支后一般认为分为两个支一级分支管径d1和d2,然后一级分支管径d1又进行分支,分为分支或出口中的一个或两个,记为出口或分支管径d11、出口或分支管径d12;一级分支管径d2又进行分支,分为分支或出口中的一个或两个,记为出口或分支管径d21、出口或分支管径d22;若d1没有分支,则其中的d11或d12有一个为0;若d11或d12为出口管径,则R1和R2对应为d11和d12管径的流量占d0流量的出口分支分流比;
同理若d2没有分支,则其中的d21或d22有一个为0;若d21或d22为出口管径,则R3和R4对应为d21和d22管径的流量占d0流量的出口分支分流比;
若d11、d12、d21或d22中的有作为分支管径,又有进一步分支,则将其作为d0或d1、d2再继续按照逐级分支并逐级再计算分流比,如此循环继续;
其中
步骤四,冠脉各分支出口流量的确定。
设LAD各出口分支流量占LAD总流量的比例为RLAD-i,LCX各出口分支流量占LCX总流量的比例为RLAD-j,RCA各出口分支流量占RCA总流量的比例为RLAD-s,于是LAD、LCX和RCA各出口流量为
其中RLAD-i、RLAD-j、RLAD-s通过公式组(12)通过层层分支递进计算得到。
将上述方式确定的冠脉各出口血流量作为边界条件,施加到基于患者CT图像重建的冠脉三维模型中进行血流动力学仿真计算,可实现患者个性化的最大充血状态下全冠脉血流动力学的模拟。
本发明的有益效果是:本发明能够实现人体冠脉血流量无创计算,以个性化的冠脉流量作为仿真计算边界条件,可获得更加接近患者真实生理状态的冠脉血流的模拟。
附图说明
图1是按照血管分级计算分流比示意图(R表示分流比);
图2是人体冠状动脉三维结构示意图;
图3是本发明的流程示意图;
具体实施方式
下面参照本发明的流程示意图,对本发明的一个实施例进行详细阐述,以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解,从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
实施例1
步骤一,基于冠脉血流量与心肌质量之间的异速生长法则建立二者之间的数学模型Qcor=αMmyo 0.75。
步骤二,分析心率、舒张压与冠脉血流量之间的关系,并用心率、舒张压两个生理参数对步骤一中建立的数学模型进行修正,修正后的模型为
步骤三,采集患者的心率、舒张压、心肌质量、冠脉FFR等生理参数,并采用仿真方法逆向求解患者的冠脉血流量。
步骤四,将步骤三计算获得的冠脉血流量参数代入至步骤二建立的数学模型中,求解常系数,得到患者最大充血状态下冠脉血流量无创计算的数学模型为
步骤五,将患者的心率、舒张压、心肌质量参数代入至步骤四建立的数学模型,对患者最大充血状态下的冠脉血流量进行求解。
步骤六,基于该患者冠脉CT图像重建出冠脉三维模型,并对模型进行平滑等预处理。
步骤七,测量冠脉三大分支血管LAD、LCX和RCA的体积。
步骤八,基于分支血管体积获得三大分支的流量之比。即
QLAD:QLCX:QRCA=Vvessel LAD 0.75:Vvessel LCX 0.75:Vvessel RCA 0.75
步骤九,结合泊肃叶定律和莫里定律,计算冠脉各出口分支分流比。
内的流量与血管管径的3次方成正比,且血管任何分支上下游管径满足莫里法则,如下式所示,于是各冠脉任何分支分流比即为对应的各分支管径的3次方之比;
d0 3=d1 3+d2 3(认为各冠脉任何分支口一般分为两个支) (11)
其中,Q为血管内流量,d为血管直径,d0为分支口上游分支前的管径,d1、d2分别为两个分支下游管径即分支后的两个管径,μ为血液动力粘度系数,λ为一比例常数,表示血管单位体积新陈代谢所耗的能量。
然而,由于冠脉CT图像对冠脉末端分支显示不完整,导致部分血管分支结构不完全符合莫里法则,于是本发明对分流比的计算进行了改进,如图1所示,按照血管分支分级,沿血流方向逐级分支并逐级计算分流比,其中每一个任何分支口之前的管径d0分支后一般认为分为两个支一级分支管径d1和d2,然后一级分支管径d1又进行分支,分为分支或出口中的一个或两个,记为出口或分支管径d11、出口或分支管径d12;一级分支管径d2又进行分支,分为分支或出口中的一个或两个,记为出口或分支管径d21、出口或分支管径d22;若d1没有分支,则其中的d11或d12有一个为0;若d11或d12为出口管径,则R1和R2对应为d11和d12管径的流量占d0流量的出口分支分流比;
同理若d2没有分支,则其中的d21或d22有一个为0;若d21或d22为出口管径,则R3和R4对应为d21和d22管径的流量占d0流量的出口分支分流比;
若d11、d12、d21或d22中的有作为分支管径,又有进一步分支,则将其作为d0或d1、d2再继续按照逐级分支并逐级再计算分流比,如此循环继续;
其中
步骤十,综合患者全冠脉血流量和各冠脉分支分流比,计算各冠脉出口分支流量,即
至此,我们就完成了一例患者最大充血状态下的各分支冠脉血流量的计算。
基于此方法,完成了16例患者(含20支狭窄冠脉)全冠脉血流动力学的仿真计算,以临床实测冠脉FFR为参照(FFR≤0.80时,认为冠脉狭窄引起了下游心肌缺血),仿真获得的冠脉FFR(FFRCT)对心肌缺血的诊断准确率为85%,具体结果见表1。说明该发明能够提供较为准确的患者各冠脉分支的血流量参数。
表1 16例患者(20支狭窄冠脉)的冠脉FFRCT与临床实测FFR的对比汇总
以上所述仅为本发明的实施例,并非因此限制本发明的专利范围,凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换,或直接或间接运用在其他相关的技术领域,均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (6)
1.一种个性化无创计算患者最大充血状态下冠脉分支血流量的方法,其特征在于,所述的冠状动脉分支血流量,包括冠状动脉的左前降支(LAD)、左回旋支(LCX)和右冠状动脉(RCA)三大分支流量,包括以下步骤:
步骤一,确定最大充血状态下冠脉血流量无创计算的数学模型
Qcor为患者全冠脉血流量,HR为患者心率,PD为舒张压,ML为患者左室心肌质量;
步骤二,基于冠脉分支血管体积的流量分配方法;测量LAD、LCX和RCA三大冠脉分支的血管体积,依据局部冠脉血管体积与血流量之间的规律得到冠脉分支的流量分配比,LAD、LCX、RCA三大冠脉分支的流量之比为
QLAD:QLCX:QRCA=Vvessel LAD 0.75:Vvessel LCX 0.75:Vvessel RCA 0.75 (9)
步骤三,冠脉各出口分支分流比的确定;
按照血管分支分级,沿血流方向逐级分支并逐级计算分流比,其中每一个任何分支口之前的管径d0分支后一般认为分为两个支一级分支管径d1和d2,然后一级分支管径d1又进行分支,分为分支或出口中的一个或两个,记为出口或分支管径d11、出口或分支管径d12;一级分支管径d2又进行分支,分为分支或出口中的一个或两个,记为出口或分支管径d21、出口或分支管径d22;若d1没有分支,则其中的d11或d12有一个为0;若d11或d12为出口管径,则R1和R2对应为d11和d12管径的流量占d0流量的出口分支分流比;
同理若d2没有分支,则其中的d21或d22有一个为0;若d21或d22为出口管径,则R3和R4对应为d21和d22管径的流量占d0流量的出口分支分流比;
若d11、d12、d21或d22中的有作为分支管径,又有进一步分支,则将其作为d0或d1、d2再继续按照逐级分支并逐级再计算分流比,如此循环继续;
其中
步骤四,冠脉各分支出口流量的确定;
设LAD各出口分支流量占LAD总流量的比例为RLAD-i,LCX各出口分支流量占LCX总流量的比例为RLAD-j,RCA各出口分支流量占RCA总流量的比例为RLAD-s,于是LAD、LCX和RCA各出口流量为
其中RLAD-i、RLAD-j、RLAD-s通过公式组(12)通过层层分支递进计算得到。
2.按照权利要求1所述的一种个性化无创计算患者最大充血状态下冠脉分支血流量的方法,其特征在于,步骤一确定最大充血状态下冠脉血流量无创计算的数学模型的方法,包括以下:数学模型建立的基础理论是冠脉血流量与心肌质量之间的异速生长法则,即
Qcor=αMmyo 0.75 (1)
其中Qcor为患者全冠脉血流量,Mmyo为患者的全心肌质量,即包含左、右室心肌质量及其他心肌细胞质量,α为一比例系数。
由于不同个体的比例系数α存在差异,本发明引入了两个患者个性化生理参数——心率和舒张压——对该系数进行了修正。两个生理参数与冠脉血流量之间分别存在如下所示的关系,
Qcor∝HR[—0.568ln(HR)+3.246] (2)
Qcor∝PD (3)
其中HR为患者心率,PD为舒张压。
此外,由于临床上更容易获得患者的左室心肌质量参数,而左室心肌质量约占全心肌质量的85%,因此表达式修正后如下
其中ML为患者左室心肌质量,β为一常系数。
其中常系数β的确定采用仿真方法逆向求解。以患者实测冠脉血流储备分数(FFR)为参照,认为仿真的FFR与实测FFR相等时的冠脉血流量为患者实际最大充血状态下的冠脉血流量。计算获得β值为0.003,于是有患者最大充血状态下冠脉血流量计算的数学模型为
3.按照权利要求1所述的一种个性化无创计算患者最大充血状态下冠脉分支血流量的方法,其特征在于,基于冠脉分支血管体积的流量分配方法的确立包括如下:患者局部心肌质量与相对应的局部冠脉血管体积成正比,对应到冠脉三大分支即
MLAD=kVvessel LAD;MLCX=kVvessel LCX;MRCA=kVvessel RCA (6)
其中MLAD、MLCX、MRCA分别为LAD、LCX、RCA对应区域的心肌质量;Vvessel LAD、Vvessel LCX、Vvessel RCA分别为LAD、LCX、RCA的血管体积;k为一比例常数。
同时,局部心肌体积与对应区域的冠脉血流量之间存在0.75的幂律关系,即有
QLAD=lMLAD 0.75;QLCX=lMLCX 0.75;QRCA=lMRCA 0.75 (7)
其中QLAD、QLCX、QRCA分别为LAD、LCX、RCA的血流量;l为一比例常数。
由以上两式,可推导得出下式
QLAD=lkVvessel LAD 0.75;QLCX=lkVvessel LCX 0.75;QRCA=lkVvessel RCA 0.75 (8)
即局部冠脉血流量与对应的冠脉血管体积之间存在0.75的幂律关系。
由此,可得出LAD、LCX、RCA三大冠脉分支的流量之比为
QLAD:QLCX:QRCA=Vvessel LAD 0.75:Vvessel LCX 0.75:Vvessel RCA 0.75 (9) 。
4.按照权利要求1所述的一种个性化无创计算患者最大充血状态下冠脉分支血流量的方法,其特征在于,冠脉各出口分支分流比的确定方法,包括如下:
由泊肃叶定律和血管能量耗散理论可知,理想状态下,一根血管内的流量与血管管径的3次方成正比,且血管任何分支上下游管径满足莫里法则,如下式所示,于是各冠脉任何分支分流比即为对应的各分支管径的3次方之比;
d0 3=d1 3+d2 3(认为各冠脉任何分支口一般分为两个支) (11)
其中,Q为血管内流量,d为血管直径,d0为分支口上游分支前的管径,d1、d2分别为两个分支下游管径即分支后的两个管径,μ为血液动力粘度系数,λ为一比例常数,表示血管单位体积新陈代谢所耗的能量。
然而,由于冠脉CT图像对冠脉末端分支显示不完整,导致部分血管分支结构不完全符合莫里法则,对分流比的计算进行了改进,按照血管分支分级,沿血流方向逐级分支并逐级计算分流比,其中每一个任何分支口之前的管径d0分支后一般认为分为两个支一级分支管径d1和d2,然后一级分支管径d1又进行分支,分为分支或出口中的一个或两个,记为出口或分支管径d11、出口或分支管径d12;一级分支管径d2又进行分支,分为分支或出口中的一个或两个,记为出口或分支管径d21、出口或分支管径d22;若d1没有分支,则其中的d11或d12有一个为0;若d11或d12为出口管径,则R1和R2对应为d11和d12管径的流量占d0流量的出口分支分流比;
同理若d2没有分支,则其中的d21或d22有一个为0;若d21或d22为出口管径,则R3和R4对应为d21和d22管径的流量占d0流量的出口分支分流比;
若d11、d12、d21或d22中的有作为分支管径,又有进一步分支,则将其作为d0或d1、d2再继续按照逐级分支并逐级再计算分流比,如此循环继续;
其中
。
5.按照权利要求1所述的一种个性化无创计算患者最大充血状态下冠脉分支血流量的方法,其特征在于,将得到的冠脉各出口血流量作为边界条件,施加到基于患者CT图像重建的冠脉三维模型中进行血流动力学仿真计算,实现患者个性化的最大充血状态下全冠脉血流动力学的模拟。
6.按照权利要求1所述的一种个性化无创计算患者最大充血状态下冠脉分支血流量的方法,其特征在于,最大充血状态,为患者注射腺苷等血管扩张药物后,使冠脉微循环阻力降到最低,冠脉获得最大灌注量时的状态。
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