CN107688170A - 一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法 - Google Patents
一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法，本发明涉及雷达目标航迹起始方法。本发明的目的是为了解决现有直观法、逻辑法规则粗糙、精度差、需人工设定门限、对强杂波环境的适应能力差；以及修正的Hough变换法等计算量较大、需要多批次量测数据、起始耗时较长、且对非直线运动的目标起始概率低的问题。具体过程为：一：对雷达历史观测数据的点迹组合进行特征提取，形成样本集D；对D进行采样，形成n个训练样本采样集；二：第t个训练样本采样集训练第t个决策树，然后构成随机森林组合分类器；三：在测试阶段，雷达观测区域点迹经过数据预选和特征提取，通过分类器，得到航迹起始结果。本发明用于雷达目标航迹起始领域。
Description
技术领域
本发明涉及雷达目标航迹起始方法。
背景技术
雷达目标航迹起始是指雷达系统对目标进行跟踪期间，未进入稳定跟踪(航迹维持)之前的航迹确立过程，主要作用是是减少多批次点迹间形成的组合爆炸所带来的计算负担。一般情况下，对实际量测环境进行航迹起始时，虚假点迹(杂波)常常对目标点迹之间的互联产生影响，易产生杂波与杂波互联或杂波与目标点互联的航迹起始结果，即虚警现象。这种航迹头会对后续关联、跟踪造成巨大影响。因此，复杂环境下的航迹起始往往是一个棘手的问题。
传统的航迹起始方法主要分为两大类。一类是以直观法、逻辑法为代表的顺序处理方法。另一类是以Hough变换为代表的批处理方法。直观法、逻辑法的优点在于简单便捷，在杂波较弱环境下的航迹起始性能较好。且对雷达与目标的先验知识要求较低。但因其规则粗糙、精度差、需人工设定门限等缺点，对强杂波环境的适应能力差；修正的Hough变换法等能在一定程度上适应强杂波环境，但计算量较大，需要多批次量测数据，起始耗时较长，且对非直线运动的目标起始概率低。
航迹起始方法的发展过程中，出现了很多数学模型更加复杂、理论更加完善的其他方法，例如贝叶斯航迹确定法、序列比检验法等。但因它们都涉及似然比、后验概率等参量，计算它们往往需要假设概率分布及其参数，而如果这些假设与实际系统偏差较大时，其性能会大打折扣，这使得它们在工程实践中的应用价值大大降低。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有直观法、逻辑法规则粗糙、精度差、需人工设定门限，对强杂波环境的适应能力差；以及修正的Hough变换法等计算量较大，需要多批次量测数据，起始耗时较长，且对非直线运动的目标起始概率低的问题，而提出一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法。
一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一：对雷达历史观测数据的点迹组合进行特征提取，提取点迹组合之间的运动特征和点迹组合的非运动特征，形成训练样本集D；对训练样本集D进行bootstrap采样，形成n个训练样本采样集；
所述Bootstrap为自助采样法；n为训练样本采样集个数，取值为正整数；
步骤二：第t个训练样本采样集训练第t个决策树，训练样本采样集与决策树一一对应，训练后的各个决策树作为基分类器共同构成随机森林组合分类器，1≤t≤n；
步骤三：在测试阶段，雷达观测区域点迹经过数据预选和特征提取后，形成待分类的点迹组合样本参数，通过随机森林组合分类器，得到航迹起始结果。
本发明的有益效果为：
本发明采用离线训练，在线处理，降低计算量；
本发明利用不同运动特性的运动目标构建训练样本集，使算法适应不同运动特性的目标，而且对强杂波环境的适应能力强；
本发明的随机森林方法不仅基于数据训练得出分界面，可以处理非线性分类问题，解决了传统规则方法规则粗糙、精度差、需人工设定阈值的问题。本发明不需要多批次量测数据，解决了批处理法起始耗时较长，对非直线运动的目标起始概率低的问题。
结合图3a、3b、3c得出在相同环境与雷达系统量测噪声下，本发明提出的基于随机森林航迹起始方法可以准确的区分出真实目标与虚假目标，而在修正的Hough变换法航迹起始结果中，出现了虚警和漏警的现象。
结合图4在量测噪声标准差为100m时，基于修正的Hough变换法检测概率为0.95，本发明基于随机森林方法检测概率为1；在量测噪声标准差为200m时，基于修正的Hough变换法检测概率为0.85，本发明基于随机森林方法检测概率为0.95；在量测噪声标准差为300m时，基于修正的Hough变换法检测概率为0.68，本发明基于随机森林方法检测概率为0.78。可以发现，在相同环境下，两种方法的检测目标概率都随量测噪声的增加而降低。在量测噪声相同时，绝大部分情况下基于随机森林的航迹起始方法的检测概率都高于修正的Hough变换法，即基于随机森林的航迹起始方法对量测噪声有更强的鲁棒性。
结合图5在杂波个数为100时，基于修正的Hough变换法的虚警率为0.44，本发明基于随机森林方法的虚警率为0.23；在杂波个数为150时，基于修正的Hough变换法的虚警率为0.69，本发明基于随机森林方法的虚警率为0.41；在杂波个数为200时，基于修正的Hough变换法的虚警率为0.85，本发明基于随机森林方法的虚警率为0.62。可以发现，在相同量测误差下，两种方法的虚警率都随环境内杂波个数增加而升高。在环境内杂波个数相同时，基于随机森林的航迹起始方法的虚警率都低于修正的Hough变换法，即基于随机森林的航迹起始方法对强杂波环境的适应能力更强。
附图说明
图1为本发明基于随机森林的航迹起始方法训练流程图；
图2为本发明基于随机森林的航迹起始方法处理流程图；
图3a为本发明仿真的量测点迹分布图
图3b为本发明基于修正的Hough变换法航迹起始结果图；
图3c为本发明基于随机森林的航迹起始方法结果图；
图4为本发明两种方法的检测概率随量测噪声标准差的变化图；
图5为本发明两种方法的虚警率随杂波个数的变化图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法具体过程为：
步骤一：对雷达历史观测数据的点迹组合进行特征提取，提取点迹组合之间的运动特征(速度、加速度等)和点迹组合的非运动特征(信噪比、跨度等)，形成训练样本集D；对训练样本集D进行bootstrap采样，形成n个训练样本采样集；
Bootstrap为自助采样法；n为训练样本采样集个数，取值为正整数；
步骤二：第t个训练样本采样集训练第t个决策树，训练样本采样集与决策树一一对应(训练样本采样集1训练决策树1，训练样本采样集2训练决策树2，…训练样本采样集N训练决策树N)，训练后的各个决策树作为基分类器共同构成随机森林组合分类器，1≤t≤n；
步骤三：在测试阶段，雷达观测区域点迹经过数据预选和特征提取后，形成待分类的点迹组合样本参数，通过随机森林组合分类器，得到航迹起始结果。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中对雷达历史观测数据的点迹组合进行特征提取，提取点迹组合之间的运动特征(速度、加速度等)和点迹组合的非运动特征(信噪比、跨度等)，形成训练样本集D；对训练样本集D进行bootstrap自助采样，形成n个训练样本采样集；具体过程为：
设有L个雷达历史观测数据的点迹组合作为训练样本，其中既包含真实目标互联的真实航迹，同时也包含假目标与假目标互联或假目标与真实目标互联的虚假航迹；
首先，对雷达历史观测数据的点迹组合进行特征提取，得到
其中，表示第j个点迹组合的第β个特征，M表示所提取特征的个数，取值为正整数；L为雷达历史观测数据的点迹组合的个数，取值为正整数；提取点迹组合之间的运动特征(速度、加速度等)和点迹组合的非运动特征(信噪比、跨度等)，因航迹起始分类问题为二分类问题，令来自真实目标的点迹组合所对应的分类标签yx为+1，来自假目标的点迹组合所对应的分类标签yj为-1；得到训练样本集D＝{xj,yj}；
接下来，为构建精度较好、相互之间差异性较大的决策树基分类器，对训练样本集进行重采样，得到若干训练样本采样集Dt＝{xt～p,yt～p},t＝1,2,…,n,p＝1,2…,L，其中，Dt表示第t个采样集，xt～p表示第t个采样集第p个样本的特征向量，yt～p表示第t个采样集第p个样本的标签，n为采样集的个数。
对训练样本集D＝{xj,yj}进行bootstrap自助采样：
首先，从训练样本集D＝{xj,yj}中随机抽选一个训练样本{xj,yj}放入第一个采样集D1中，作为第一个样本，即
{x1～1,y1～1}＝{x1,y1}
然后将选中样本{xj,yj}再放回到训练样本集D中，以便下次抽选时，该样本仍有可能被抽中。继续抽选训练样本放入第一个采样集D1中，并不断将选中训练样本放回到训练样本集D中，经过L次随机采样后，得到一个样本数量为L的第一个采样集D1；
重复上述操作n次，得到n个样本数量为L的训练样本采样集D1,D2,…,Dn；
D1为第一个样本数量为L的训练样本采样集，D2为第二个样本数量为L的训练样本采样集，Dn为第n个样本数量为L的训练样本采样集。
用Bootstrap自助采样法对初始训练集进行采样而获得样本集的目的是选取特征量差异的点迹组合来构成不同采样集，这样不同的基分类器可以保持多样性。这种处理同时也带来很多其他好处：理论上来讲，每个基分类器仅使用了63.2％的样本来进行训练，这样有可能避免因雷达系统的测量误差所产生的“异常点”出现在样本集合中，提高了基分类器的精度，另一方面还可以使用没有被抽取的点迹组合来估计森林中决策树的泛化误差以及强度和相关系数，使算法分类精度可以量化度量。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中第t个训练样本采样集训练第t个决策树，训练样本采样集与决策树一一对应(训练样本采样集1训练决策树1，训练样本采样集2训练决策树2，…训练样本采样集N训练决策树N)，训练后的各个决策树作为基分类器共同构成随机森林组合分类器，1≤t≤n，n为训练样本采样集个数；具体过程为：
第t个训练样本采样集训练第t个决策树，具体过程为：
设Dt＝{xt～p,yt～p}为第t个训练样本采样集，xt～p表示第t个采样集第p个样本的特征向量，yt～p表示第t个采样集第p个样本的标签，p＝1,2,…,L；A＝{a1,a2,…,aM}为属性集，a1为属性集A中第一个属性，a2为属性集A中第二个属性，aM为属性集A中第M个属性，M取值为正整数；利用Dt训练决策树的步骤如下：
首先，产生一个根节点I0，以I0作为训练样本采样集Dt分裂的原点，然后以Gini系数最小准则的CART算法在属性集A＝{a1,a2,…,aM}中选择一个属性对训练样本采样集Dt进行分裂，产生新的节点；
设所产生的新结点表示为Im,m＝1,2,…，B，B为正整数，设结点Im所处理(分裂)的训练样本采样集的子集为
若某一分裂产生的训练样本采样集的子集符合停止条件，则停止分裂，相应的结点Im则被标记为叶子结点，以中样本最多的类作为结点I0—Im这一分支的类别标记；
若分裂产生的训练样本采样集的子集不符合停止条件，则以结点Im为起点继续将训练样本采样集的子集进行分裂(然后以Gini系数最小准则的CART算法在属性集A＝{a1,a2,…,aM}中选择一个属性对训练样本采样集进行分裂)，最后得到n个不同的决策树，设第t棵决策树的判别函数为h(x,φt),t＝1,2,…,n，φt为第t棵决策树的参数向量。
所述CART算法的分裂准则和分裂条件为：
本发明中，所采取的分裂算法为CART算法并采用随机属性划分方式。CART算法以Gini系数为准则来选择属性对样本集进行划分。
设训练样本采样集Dt有ω种不同类别的样本，第c种取值所占的比例为pc，c＝1,2,…,ω。则Dt的Gini系数定义为：
若样本采样集Dt被划分为两个子集，分别表示为Dt+和Dt-，则此次划分的Gini系数定义为：
其中，|·|表示求集合中元素的个数。
CART算法的停止条件包括：
(1)当前训练样本采样集的子集的样本个数小于设定值；
(2)当前训练样本采样集的子集都属于同一类(本发明中样本分为真实航迹和虚假航迹2类)；
(3)决策树的深度大于设定值。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述以Gini系数最小准则的CART算法在属性集A＝{a1,a2,…,aM}中选择一个属性对训练样本采样集Dt进行分裂，具体过程为：
值得一提的是，为进一步增加决策树基学习器的多样性，随机森林在传统决策树最优属性选择阶段加入随机属性选择处理。即传统决策树选择最优划分属性是在所有属性集元素A＝{a1,a2,…,aM}中根据Gini系数选择最优属性，而随机属性选择指的是，先从属性集A＝{a1,a2,…,aM}中随机选择q个属性，q≤M，构成属性子集A′，然后在A′中根据Gini系数最小准则选择最优属性进行分裂。属性子集所包含的属性个数q＝1时，相当于任选一个属性对当前处理的样本子集进行划分，q＝M时，相当于未引入随机属性选择处理；
由于本发明中所提取的特征：速度、加速度、转角等都是连续变量，因此在节点分裂时，需考虑划分阈值问题。确定划分阈值常采用的方法是二分法。其具体实现步骤为：假设对属性a′k进行分裂，k＝1,2…,q，设训练样本采样集Dt中a′k的取值共有s个，a′k的取值按从小到大顺序排列，产生了样本采样集Dt关于属性a′k的取值集，表示为Z＝{z1,z2,…zs}；由于划分阈值在任意相邻两取值zr和zr+1之间变化，不会对其划分结果产生影响，因此，选择所有取样集Z＝{z1,z2,…zs}中相邻元素的均值构成备选划分阈值集合ST，表示为
其中，a′k为属性子集中第k个属性；s取值为正整数；z1为取样集中第一个元素；z2为取样集中第二个元素；zs为取样集中第s个元素；
从备选划分阈值集合ST中任选一个值作为分割阈值，训练样本采样集Dt被分割成为两部分，一部分为属性值大于等于分割阈值的正子集Dt+，另一部分为属性值小于分割阈值的负子集Dt-；根据计算在备选划分阈值集合ST中选用不同的分割阈值所产生的Gini系数，选取Gini系数最小的分割阈值作为样本采样集Dt关于属性a′k的最佳分割阈值；表示为下式：
其中，为以u为分割阈值对训练样本采样集Dt进行分割，产生的正子集；为以u为分割阈值对训练样本采样集Dt进行分割，产生的负子集；
根据上式，算出训练样本采样集Dt关于属性a′k的Gini系数，
通过同样方法计算训练样本采样集Dt关于属性子集A′＝{a′1,a′2,…,a′q}中除属性a′k以外的其它属性的Gini系数，并对属性集A′＝{a′1,a′2,…,a′q}中每一个属性对应的Gini系数进行比较，找到Gini系数最小对应的属性作为分割属性，对训练样本采样集Dt进行分裂。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述q取q＝log2M。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤三中在测试阶段，雷达观测区域点迹经过数据预选和特征提取后，形成待分类的点迹组合样本参数，通过随机森林组合分类器，得到航迹起始结果；具体过程为：
在测试阶段，为保证观测区域内所有来自目标的点迹组合都被输入到随机森林中进行分类，同时降低点迹的组合爆炸带来的巨大运算量，首先利用大门限的非抢占式直观法对雷达观测区域点迹进行预处理；非抢占式直观法不考虑量测的重复使用情况，可以获得满足规则的所有点迹组合，可在几乎不损失真实目标点迹组合前提下，去除掉明显不符合目标运动特性的点迹组合，得到初选航迹。
设Rη为连续T批次的雷达观测区域扫描点迹中第η批的位置矢量，设雷达采样周期为ts，满足如下条件的雷达观测区域扫描点迹组合作为备选航迹；η＝1,2,…,T，T取值为正整数；
(1)估计的雷达观测区域扫描点迹间速度介于设定的目标最大速度与目标最小速度之间
其中，Ri+1为连续T批次的雷达观测区域扫描点迹中第i+1批的位置矢量，Ri为连续T批次的雷达观测区域扫描点迹中第i批的位置矢量；ts为雷达采样周期；
设定的目标最大速度vmax为800m/s，目标最小速度vmin为100m/s；
(2)估计的雷达观测区域扫描点迹间加速度绝对值小于设定的目标最大加速度
其中，Ri+2为连续T批次的雷达观测区域扫描点迹中第i+2批的位置矢量；
设定的目标最大加速度amax为30m/s2；
(3)估计的雷达观测区域扫描点迹间连续两段矢量夹角小于设定的最大角度
设定的最大角度为90度；
提取上述预处理所得的备选航迹的特征，输入到随机森林组合分类器中，各个决策树分别给出分类结果，经过绝对多数投票整合，得到最终分类结果，即区域内的航迹起始结果。
系统的处理流程如图2所示。
设Xtest为预处理所得的备选航迹的特征，将Xtest输入到随机森林组合分类器中，得到n个分类结果h(Xtest,φt),t＝1,2…,n，通过绝对多数投票的组合策略，得到随机森林组合分类器对点迹组合是否来自真实目标的最终判决，即区域内的航迹起始结果；表示为下式：
式中的I(·)为示性函数，Y＝+1为真实航迹，Y＝-1为虚假航迹。
上式说明随机森林组合分类器的最终分类结果是由各个分类器进行多数投票产生的。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
本实施例一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法具体是按照以下步骤制备的：
实验1：100km×100km的区域内有五个航行目标做匀速直线运动，初始位置随机，运动方向随机，运动速度范围为300m/s～500m/s,雷达进行四次扫描，扫描周期为5s，每批次杂波个数服从参数为100的泊松分布，雷达距离观测标准差与范围角观测标准差分别是40m和0.2°。分别用修正的Hough变换法和基于随机森林的方法进行航迹起始。
实验2：设定x轴y轴的量测误差标准差为σ＝0，30，60，…，450m，其他参数与实验1相同，对每一个σ进行500次Monte Carlo实验，分别统计两种方法的检测概率。
实验3；设定区域内每批次服从泊松分布的杂波个数的参数为K＝50，60，70，…，200，其他参数与实验1相同，对每一个K进行500次Monte Carlo实验，分别统计两种方法的虚警率。
从图3a、3b、3c可以看出，在相同环境与雷达系统量测噪声下，本发明提出的基于随机森林航迹起始方法可以准确的区分出真实目标与虚假目标，而在修正的Hough变换法航迹起始结果中，出现了虚警和漏警的现象。
从图4可以发现，在相同环境下，两种方法的检测目标概率都随量测噪声的增加而降低。在量测噪声相同时，绝大部分情况下基于随机森林的航迹起始方法的检测概率都高于修正的Hough变换法，即基于随机森林的航迹起始方法对量测噪声有更强的鲁棒性。
从图5可以发现，在相同量测误差下，两种方法的虚警率都随环境内杂波个数增加而升高。在环境内杂波个数相同时，基于随机森林的航迹起始方法的虚警率都低于修正的Hough变换法，即基于随机森林的航迹起始方法对强杂波环境的适应能力更强。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一：对雷达历史观测数据的点迹组合进行特征提取，提取点迹组合之间的运动特征和点迹组合的非运动特征，形成训练样本集D；对训练样本集D进行bootstrap采样，形成n个训练样本采样集；
所述Bootstrap为自助采样法；n为训练样本采样集个数，取值为正整数；
步骤二：第t个训练样本采样集训练第t个决策树，训练样本采样集与决策树一一对应，训练后的各个决策树作为基分类器共同构成随机森林组合分类器，1≤t≤n；
步骤三：在测试阶段，雷达观测区域点迹经过数据预选和特征提取后，形成待分类的点迹组合样本参数，通过随机森林组合分类器，得到航迹起始结果。
2.根据权利要求1所述一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述步骤一中对雷达历史观测数据的点迹组合进行特征提取，提取点迹组合之间的运动特征和点迹组合的非运动特征，形成训练样本集D；对训练样本集D进行bootstrap自助采样，形成n个训练样本采样集；具体过程为：
设有L个雷达历史观测数据的点迹组合作为训练样本，其中既包含真实目标互联的真实航迹，同时也包含假目标与假目标互联或假目标与真实目标互联的虚假航迹；
首先，对雷达历史观测数据的点迹组合进行特征提取，得到
其中，表示第j个点迹组合的第β个特征，M表示所提取特征的个数，取值为正整数；L为雷达历史观测数据的点迹组合的个数，取值为正整数；
提取点迹组合之间的运动特征和点迹组合的非运动特征，令来自真实目标的点迹组合所对应的分类标签yj为+1，来自假目标的点迹组合所对应的分类标签yj为-1；得到训练样本集D＝{xj,yj}；
对训练样本集D＝{xj,yj}进行bootstrap自助采样：
首先，从训练样本集D＝{xj,yj}中随机抽选一个训练样本放入第一个采样集D1中，作为第一个样本，然后将选中样本再放回到训练样本集D中，继续抽选训练样本放入第一个采样集D1中，并不断将选中训练样本放回到训练样本集D中，经过L次随机采样后，得到一个样本数量为L的第一个采样集D1；
重复上述操作n次，得到n个样本数量为L的训练样本采样集D1,D2,…,Dn；
D1为第一个样本数量为L的训练样本采样集，D2为第二个样本数量为L的训练样本采样集，Dn为第n个样本数量为L的训练样本采样集。
3.根据权利要求2所述一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述步骤二中第t个训练样本采样集训练第t个决策树，训练样本采样集与决策树一一对应，训练后的各个决策树作为基分类器共同构成随机森林组合分类器，1≤t≤n，n为训练样本采样集个数；具体过程为：
第t个训练样本采样集训练第t个决策树：
设Dt＝{xt～p,yt～p}为第t个训练样本采样集，xt～p表示第t个采样集第p个样本的特征向量，yt～p表示第t个采样集第p个样本的标签，p＝1,2,…,L；A＝{a1,a2,…,aM}为属性集，a1为属性集A中第一个属性，a2为属性集A中第二个属性，aM为属性集A中第M个属性，M取值为正整数；利用Dt训练决策树的步骤如下：
首先，产生一个根节点I0，以I0作为训练样本采样集Dt分裂的原点，然后以Gini系数最小准则的CART算法在属性集A＝{a1,a2,…,aM}中选择一个属性对训练样本采样集Dt进行分裂，产生新的节点；
设所产生的新结点表示为Im,m＝1,2,…，B，B为正整数，设结点Im所处理的训练样本采样集的子集为
若分裂产生的训练样本采样集的子集符合停止条件，则停止分裂，相应的结点Im则被标记为叶子结点，以中样本最多的类作为结点I0—Im这一分支的类别标记；
若分裂产生的训练样本采样集的子集不符合停止条件，则以结点Im为起点继续将训练样本采样集的子集进行分裂；最后得到n个不同的决策树，设第t棵决策树的判别函数为h(x,φt),t＝1,2,…,n，φt为第t棵决策树的参数向量。
4.根据权利要求3所述一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述以Gini系数最小准则的CART算法在属性集A＝{a1,a2,…,aM}中选择一个属性对训练样本采样集Dt进行分裂，具体过程为：
先从属性集A＝{a1,a2,…,aM}中随机选择q个属性，q≤M，构成属性子集A′＝{a′1,a′2,…,a′q}；
假设对属性a′k进行分裂，k＝1,2…,q，设训练样本采样集Dt中a′k的取值共有s个，a′k的取值按从小到大顺序排列，产生了样本采样集Dt关于属性a′k的取值集，表示为Z＝{z1,z2,…zs}；选择所有取样集Z＝{z1,z2,…zs}中相邻元素的均值构成备选划分阈值集合ST，表示为
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>T</mi>
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<mi>s</mi>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
其中，a′k为属性子集中第k个属性；s取值为正整数；z1为取样集中第一个元素；z2为取样集中第二个元素；zs为取样集中第s个元素；
从备选划分阈值集合ST中任选一个值作为分割阈值，训练样本采样集Dt被分割成为两部分，一部分为属性值大于等于分割阈值的正子集Dt+，另一部分为属性值小于分割阈值的负子集Dt-；根据计算在备选划分阈值集合ST中选用不同的分割阈值所产生的Gini系数，选取Gini系数最小的分割阈值作为样本采样集Dt关于属性a′k的最佳分割阈值；表示为下式：
<mfenced open = "" close = "">
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，为以u为分割阈值对训练样本采样集Dt进行分割，产生的正子集；为以u为分割阈值对训练样本采样集Dt进行分割，产生的负子集；
根据上式，算出训练样本采样集Dt关于属性a′k的Gini系数，
计算训练样本采样集Dt关于属性子集A′＝{a′1,a′2,…,a′q}中除属性a′k以外的其它属性的Gini系数，并对属性集A′＝{a′1,a′2,…,a′q}中每一个属性对应的Gini系数进行比较，找到Gini系数最小对应的属性作为分割属性，对训练样本采样集Dt进行分裂。
5.根据权利要求4所述一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述q取q＝log2M。
6.根据权利要求5所述一种基于随机森林的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述步骤三中在测试阶段，雷达观测区域点迹经过数据预选和特征提取后，形成待分类的点迹组合样本参数，通过随机森林组合分类器，得到航迹起始结果；具体过程为：
在测试阶段，利用大门限的非抢占式直观法对雷达观测区域点迹进行预处理：
设Rη为连续T批次的雷达观测区域扫描点迹中第η批的位置矢量，设雷达采样周期为ts，满足如下条件的雷达观测区域扫描点迹组合作为备选航迹；η＝1,2,…,T，T取值为正整数；
(1)估计的雷达观测区域扫描点迹间速度介于设定的目标最大速度与目标最小速度之间
<mrow>
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</msub>
</mrow>
其中，Ri+1为连续T批次的雷达观测区域扫描点迹中第i+1批的位置矢量，Ri为连续T批次的雷达观测区域扫描点迹中第i批的位置矢量，i＝1,2,3,…,T-1；ts为雷达采样周期；
(2)估计的雷达观测区域扫描点迹间加速度绝对值小于设定的目标最大加速度
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
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<msub>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
其中，Ri+2为连续T批次的雷达观测区域扫描点迹中第i+2批的位置矢量；i＝1,2,…,T-2；
(3)估计的雷达观测区域扫描点迹间连续两段矢量夹角小于设定的最大角度
其中，i＝1,2,…,T-2；
设Xtest为预处理所得的备选航迹的特征，将Xtest输入到随机森林组合分类器中，得到n个分类结果h(Xtest,φt),t＝1,2…,n，通过绝对多数投票的组合策略，得到随机森林组合分类器对点迹组合是否来自真实目标的最终判决，即区域内的航迹起始结果；表示为下式：
<mrow>
<mi>H</mi>
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<mo>)</mo>
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式中的I(·)为示性函数，Y＝+1为真实航迹，Y＝-1为虚假航迹。
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