CN107666184B - 基于分数阶电容的无电压源串联-串联型无线电能传输系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分数阶电容的无电压源串联‑串联型无线电能传输系统，包括相连接的分数阶电容和发射电路以及相连接的接收电路和负载，所述发射电路和接收电路通过电磁感应耦合的方式实现电能的无线传输；所述发射电路包括串联连接的原边电感和发射电路内阻，所述发射电路内阻是指除副边反射到原边的电阻外的发射电路所有正电阻；所述接收电路包括串联连接的副边电感、副边电容和接收电路内阻，所述接收电路内阻是指包括副边电容内阻在内的接收电路所有正电阻。本发明不仅使系统结构更加简单，避免了高频、大功率开关变换器难以实现的技术难题，而且增加了系统调节的自由度，使参数设计更加灵活，易于优化。

Description

基于分数阶电容的无电压源串联-串联型无线电能传输系统

技术领域

本发明涉及无线电能传输或无线输电技术的领域，尤其是指一种基于分数阶电容的无电压源串联-串联型无线电能传输系统。

背景技术

无线电能传输技术可以实现电源与用电设备之间的完全电气隔离，具有安全、可靠、灵活的优点。早在19世纪末，尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla)利用无线电能传输原理，在没有任何导线连接的情况下点亮了一盏灯泡。基于磁耦合谐振式的无线电能传输是MIT的学者在无线电能传输领域取得的突破性进展，自2007年被公开发表以来在无线电能传输领域引起了非常大的反响，越来越多的学者加入到无线电能传输技术的基础研究和应用开发中来。

在目前的谐振式无线电能传输系统中，高频、高可靠、大功率电源的实现一直是该技术应用到大功率负载输电的一个重要难题。传统的无线电能传输系统通常由驱动源、发射电路、接收电路和负载组成，其中驱动源决定了系统参数且作为系统电源的转换和控制部分成为无线电能传输中最重要的部分。为了满足无线电能传输系统高频化、高效化的发展趋势，通常采用开关型驱动源(功率放大器)如D类、E类功率放大器，虽然这类功率放大器的理论效率达到了100％，但输出功率较低，只适用于小功率的应用场合。而目前大功率的应用场合多采用IGBT和MOSFET管构成的桥式逆变器，同时配合不同的软开关算法来实现电能的无线传输，但其工作频率低、传输距离短。因此，受功率开关管及电路拓扑结构等因素的制约，在现有的技术条件下，实现高频(MHz以上)、高可靠、大功率开关变换器还相当困难。

分数阶微积分已经有300多年的历史，其将微积分的阶次从整数阶推广到分数甚至复数。分数阶电容的概念由分数阶微积分的概念而来，与传统的整数阶电容不同，分数阶电容包括容值和阶数两个参数，这使得分数阶电容的设计自由度比整数阶电容多，具备一些传统整数阶电容不具备的性质。比如分数阶电容在特定的参数范围内，具有负电阻的分量。因此将具有负电阻分量的分数阶电容应用于无线电能传输系统中，可以替代传统串联-串联型无线电能传输系统中的高频功率源，实现对电路的供能，不仅使系统结构更加简单，避免了高频、大功率开关变换器难以实现的技术难题，而且增加了系统调节的自由度，使参数设计更加灵活，易于优化。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于分数阶电容的无电压源串联-串联型无线电能传输系统，不仅使系统结构更加简单，避免了高频、大功率开关变换器难以实现的技术难题，而且增加了系统调节的自由度，使参数设计更加灵活，易于优化。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：基于分数阶电容的无电压源串联-串联型无线电能传输系统，所述无线电能传输系统包括相连接的分数阶电容和发射电路以及相连接的接收电路和负载，所述发射电路和接收电路通过电磁感应耦合的方式实现电能的无线传输；所述发射电路包括串联连接的原边电感和发射电路内阻，所述发射电路内阻是指除副边反射到原边的电阻外的发射电路所有正电阻；所述接收电路包括串联连接的副边电感、副边电容和接收电路内阻，所述接收电路内阻是指包括副边电容内阻在内的接收电路所有正电阻；所述无线电能传输系统采用分数阶电容串联在发射电路中，利用分数阶电容在特定参数下具有负电阻分量的性质，实现对电路的供能，同时利用分数阶电容的电容分量，实现与原边电感的串联谐振。

所述分数阶电容的电压、电流微分关系满足：相位关系满足：其中，i_C为流过分数阶电容的电流，v_C为分数阶电容两端的电压，α为分数阶电容的阶数，并且1＜α＜2，C_α为分数阶电容的容值。

所述分数阶电容的负电阻分量和电容分量分别为：

式中，为分数阶电容阻抗的实部分量，即为负电阻分量，负电阻阻值为/>为分数阶电容阻抗的虚部分量，即为电容分量；

所述分数阶电容的电容分量和原边电感的串联支路的参数需要满足谐振的条件：

要使分数阶电容具有负电阻分量，分数阶电容的阶数还需满足：

1＜α＜2

用于向系统提供电能的负电阻分量还需满足：

R≥R_S1+R_S2+R_L

即：

此时，分数阶电容具有负电阻分量，向负载及线圈内阻提供电能，而且当时，负电阻提供的电能完全由发射电路内阻、接收电路内阻和负载吸收，R_S1为发射电路内阻值、R_S2为接收电路内阻值，R_L为负载阻值；

所述副边电感、电容串联支路的参数需要满足谐振的条件：

本发明的工作原理为：原边电路串联的分数阶电容在1＜α＜2的参数条件下具有负电阻分量，负电阻具有向外放出能量的性质，为整个串联-串联型无线电能传输系统提供电能，替代了传统串联-串联型无线电能传输系统中的高频功率源。同时，分数阶电容的电容分量与原边电感串联支路、发射电路内阻构成RLC串联谐振电路，副边电感电容串联支路、接收电路内阻构成RLC串联谐振电路。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、系统结构简单，分数阶电容不仅可以给系统提供电能，还可以与原边电感实现串联谐振。

2、利用分数阶电容在特定参数下具有负电阻分量，替代传统的串联-串联型无线电能传输系统中的高频功率源，可以有效解决目前高频、大功率开关变换器难以实现的技术难题。

3、系统工作频率由电路中组件值所决定。在这一工作频率下，系统可以保持很高的效率，实现稳定的无线电能传输。

附图说明

图1为实施方式中提供的系统电路图。

图2为实施方式中分数阶电容的电压与电流的波形图。

图3为实施方案中传输效率和传输距离的关系图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本实施例所提供的基于分数阶电容的无电压源串联-串联型无线电能传输系统的基本原理是利用分数阶电容在特定参数下的负电阻分量具有释放能量、向外提供电能的特性，用于替代传统的串联-串联型无线电能传输系统中的高频功率源，从而有效解决了目前高频、大功率开关变换器难以实现的技术难题，同时利用分数阶电容的电容分量与原边电感实现串联谐振。

如图1所示，为本系统的具体实施电路，包括相连接的分数阶电容C_α和发射电路以及相连接的接收电路和负载R_L，所述发射电路和接收电路通过电磁感应耦合的方式实现电能的无线传输，发射电路包括串联连接的原边电感L₁和发射电路内阻R_S1，发射电路内阻R_S1是指除副边反射到原边的电阻外的发射电路所有正电阻；接收电路包括串联连接的副边电感L₂、副边电容C₂和接收电路内阻R_S2，接收电路内阻R_S2是指包括副边电容内阻在内的接收电路所有正电阻。

为了分析方便，令发射电路内阻R_S1和接收电路内阻R_S2参数一致，阻值都为R_S；令原边电感L₁和副边电感L₂参数一致，感值都为L。

令系统的谐振频率为ω，当分数阶电容的负电阻分量向系统提供电能，其参数满足：

R≥2R_S+R_L (1)

即：

式中，为分数阶电容阻抗的实部分量，即分数阶电容的负电阻分量，负电阻的阻值为/>当/>时，分数阶电容的负电阻分量提供的电能完全由发射电路内阻、接收电路内阻和负载吸收。

当分数阶电容的电容分量、原边电感串联支路和副边电感、电容串联支路都设置为谐振状态时，其参数满足：

即发射和接收线圈的谐振频率为：

式中，为分数阶电容的虚部分量，即电容分量。

系统的耦合模方程为：

式中，为发射线圈和接收线圈的谐振频率，/>为发射电路和接收电路的内阻损耗系数，/>为分数阶电容的负电阻增益系数，/>为负载系数，/>为发射电路与接收电路之间的耦合系数，/>为发射线圈与接收线圈之间的互感耦合系数，M为原边电感和副边电感之间的互感。

则可得系统的本征频率为：

当γ₁＝2τ₀+τ_L时，分数阶电容的负电阻分量向电路提供的电能完全由发射电路内阻、接收电路内阻和负载吸收。

假设系统的初始能量储存在模式a₁中，设a₁(0)＝1，a₂(0)＝0，则可得模式a₁和a₂的表达式为：

则：

系统的传输效率为：

由式(9)可知，若分数阶电容的负电阻分量提供的电能完全由发射电路内阻、接收电路内阻和负载吸收，即γ₁＝2τ₀+τ_L，当系统工作在κ≥τ₀+τ_L区域内，其工作频率为传输效率保持/>恒定不变，当系统工作在κ＜τ₀+τ_L区域内，其工作频率为ω＝ω₀，传输效率随发射电路与接收电路之间的耦合系数变化，为

设发射线圈和接收线圈的固有频率为f₀＝2MHz，原边电感和副边电感均为L＝10μH，原边电容和副边电容均为C＝0.633nF，发射电路内阻和接收电路内阻均为R_S＝0.5Ω，负载电阻为R_L＝10Ω。

分数阶电容的负电阻分量的电压、电流关系满足：v_R＝-Ri_R，相位关系满足：输出功率满足/>以互感耦合系数k＝0.3为例，由图2可知分数阶电容的负电阻分量的电压、电流的相位差为π，即向外释放电能。

由式(9)可得系统的传输效率的关系曲线如图3所示。由图3可知，在满足分数阶电容的负电阻分量提供的电能完全由发射电路内阻、接收电路内阻和负载吸收，即γ₁＝2τ₀+τ_L的条件下，当系统工作在κ≥τ₀+τ_L区域内，传输效率保持恒定不变，当系统工作在κ＜τ₀+τ_L区域内，传输效率随发射电路与接收电路之间的耦合系数变化，为

由上述分析可知，本发明的无电压源串联-串联型无线电能传输系统，分数阶电容的负电阻分量具有释放功率的性质，向电路提供电能，有效地替代了高频功率源的作用，使得系统的结构更加简单，同时传输效率在一定范围内可以保持基本恒定，有利于在更多场合的应用，本发明的优点显而易见，值得推广。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.基于分数阶电容的无电压源串联-串联型无线电能传输系统，其特征在于：所述无线电能传输系统包括相连接的分数阶电容和发射电路以及相连接的接收电路和负载，所述发射电路和接收电路通过电磁感应耦合的方式实现电能的无线传输；所述发射电路包括串联连接的原边电感和发射电路内阻，所述发射电路内阻是指除副边反射到原边的电阻外的发射电路所有正电阻；所述接收电路包括串联连接的副边电感、副边电容和接收电路内阻，所述接收电路内阻是指包括副边电容内阻在内的接收电路所有正电阻；所述无线电能传输系统采用分数阶电容串联在发射电路中，利用分数阶电容在设定参数下具有负电阻分量的性质，实现对电路的供能，同时利用分数阶电容的电容分量，实现与原边电感的串联谐振；

所述分数阶电容的电压、电流微分关系满足：相位关系满足：/>其中，i_C为流过分数阶电容的电流，v_C为分数阶电容两端的电压，α为分数阶电容的阶数，并且1＜α＜2，C_α为分数阶电容的容值；

所述分数阶电容的负电阻分量和电容分量分别为：

式中，为分数阶电容阻抗的实部分量，即为负电阻分量，负电阻阻值为为分数阶电容阻抗的虚部分量，即为电容分量；

所述分数阶电容的电容分量和原边电感的串联支路的参数需要满足谐振的条件：

要使分数阶电容具有负电阻分量，分数阶电容的阶数还需满足：

1＜α＜2

用于向系统提供电能的负电阻分量还需满足：

R≥R_S1+R_S2+R_L

即：

此时，分数阶电容具有负电阻分量，向负载及线圈内阻提供电能，而且当时，负电阻提供的电能完全由发射电路内阻、接收电路内阻和负载吸收，R_S1为发射电路内阻值、R_S2为接收电路内阻值，R_L为负载阻值；

所述副边电感、电容串联支路的参数需要满足谐振的条件：