CN107664951A - 一种抑制舰载稳定平台抖动的装置及其控制方法 - Google Patents

一种抑制舰载稳定平台抖动的装置及其控制方法 Download PDF

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Abstract

滑模控制下的舰载稳定平台控制系统,具有较高的精度和鲁棒性,但在滑模控制中,符号函数的存在将引起输入控制的抖动。为了消除这种抖动,本发明提出一种抑制舰载稳定平台抖动的装置及其控制方法,基于双轴舰载平台,通过在滑模面设置一个较薄的临界层,采用两点式法使控制输出在两临界层之间变成连续函数,系统将由切换状态转换为连续状态,整个控制过程中系统很缓慢地逼近、穿越、远离抖动切换平面,只有到达临界层时才会改变运动方向,系统的抖动频率会大大降低。该发明具有方法简单、去抖效果好、通用性强的特点。

Description

一种抑制舰载稳定平台抖动的装置及其控制方法
技术领域
本发明涉及抑制舰载稳定平台滑膜抖动的领域,尤其是一种能在双轴舰载稳定平台下通过两点式方法抑制滑膜抖动的控制方法。
背景技术
在航空、航天、航海中,飞行器、船体等运载平台的姿态时刻变化,而测量、跟踪等设备需要良好的稳定姿态,因此需要一个能够在运动的物体上隔离其母体运动,从而保持被控物体平稳性的平台,即稳定平台。目标载体通过稳定平台可以保持方位或姿态在相对惯性空间中不改变,以抵抗外部扰动。舰载稳定平台,可搭载可见光镜头、红外激光照明器、激光雷达、红外热像仪、舰载卫星等多种探测设备,完成海警监察、海上搜寻、海面目标跟踪等功能。相对于其它稳定平台,舰载稳定平台的工作环境更恶劣,不但受到海浪和潮流的影响,还受到强风、强盐雾、低温等干扰影响。随着工业水平的发展,军事上期望设备有更好的稳瞄和跟踪能力,要求舰载稳定平台伺服控制系统不仅需要较高的精度,而且需要较高的鲁棒性。
传统的双轴舰载稳定平台当电机在低速运行时,非线性的摩擦力矩导致电机在本应匀速运行的情况下出现“停止—快动—停止”的现象,即“爬行运动”。爬行运动加大了舰载稳定平台的抖振,降低了舰载稳定平台的精度;同时,由于陀螺噪声问题也会导致舰载稳定平台的精度降低。
发明内容:
本发明解决的技术问题:
解决在传统双轴舰载稳定平台控制系统中存在的“爬行运动”导致的精确度低、鲁棒性差的特点以及使用滑膜控制算法时因滑膜抖动造成的系统不稳定现象,本发明提出一种抑制舰载稳定平台抖动的装置及其控制方法,基于双轴舰载稳定平台控制系统,使用两点式方法在保证滑膜控制算法原有的跟随性和鲁棒性的同时,有效的抑制了其滑膜抖动问题。
本发明的内容:
本发明所采用的双轴舰载稳定平台装置采用Stribeck摩擦模型对摩擦转矩进行测量分析,并且采用精确度以及跟随性能更加优良的滑模控制及两点式补偿方法进行摩擦补偿,滑模变结构控制是一种非线性控制方法,它能使系统按照预定的轨迹运动达到期望点,具有非常好的鲁棒性。但由于滑模控制切换函数、控制器输出存在严重的高频抖动问题,在保证舰载稳定平台伺服控制系统跟随性和鲁棒性的情况下,需要抑制滑膜控制自身的抖动问题。
所述双轴舰载稳定平台装置包括航向轴和俯仰轴,航向轴和俯仰轴均有限位块,航向轴可旋转300°,俯仰轴左右限位分别为15°和30°;所述航向轴和所述俯仰轴所用电机均为有刷直流力矩电机,其型号分别为NH250LYX-M300-E60和NH186LYX-M100-E60;所述双轴舰载稳定平台中采用的编码器型号为HZ120H50-20000-G05L,脉冲数为20000PPR,四倍线后可得到最高分辨率为80000PPR。
在滑模控制中,由于符号函数的存在而引起系统输入控制的抖动。为了消除滑膜自身的抖动现象,提出一种抑制舰载稳定平台抖动的装置及其控制方法,在双轴舰载稳定平台装置的控制系统中,在滑模面附近设置一个临界层 采用两点式方法控制输出在临界层区间段内变成连续函数,以保证滑模函数进入到临界层时,所述控制系统将由切换状态转换为连续状态,整个控制过程中所述控制系统缓慢地逼近、穿越、远离滑模切换平面,只有到达临界层时才会改变运动方向以降低系统的抖动频率。
抑制双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法,包括以下步骤:
步骤(1)基于极点配置法设计滑膜平面,计算滑膜切换函数σ(e);
步骤(2)基于指数趋近率法,结合滑膜切换函数σ(e)设计滑模控制器,得到滑模控制输出表达式;
步骤(3)采用两点式方法将饱和函数代替符号函数,确定临界层重新计算滑模切换函数σ(e)以及滑模控制输出表达式,实现对双轴舰载稳定平台装置控制系统滑模抖动的抑制。
所述步骤(1)为:用极点配置方法设计滑模平面,求得滑模切换函数为:设e=x1-r,其中r为控制器输入,以误差e代替状态x1可得:分别是有刷直流力矩电机状态x1的一阶微分;分别代表误差e的一阶微分和二阶微分。
所述步骤(2)为:选择指数趋近律:代入滑膜切换函数可得滑模控制输出表达式:Ud0=-0.007×[-169.053x2-296.964x3+kσ+ηsgn(σ)],取k=20时已经具备了良好的趋近速度,其中,η=5;k、η均是常数;sgn()表示符号函数;表示滑膜切换函数σ的一阶微分。
所述步骤(3)为:在滑模面附近设置一个临界层其中略去二阶微分项,并抑制一阶微分项,使用两点式方法判断:当时,时,sat(σ)=σ/|σ|,将饱和函数代替符号函数,则滑模切换函数变为抑制滑模控制输出表达式中的电流系数项来减小电流抖振,增大指数趋近律中的参数k,使响应速度加快;最终选择滑模控制输出表达式:Ud0=-0.007×[-169.053x2-30x3+200σ];sat()是饱和函数;|σ|表示滑模切换函数σ的绝对值。
此外,可将上述抑制双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法拓展至多轴舰载稳定平台装置抖动的抑制,对于多轴舰载稳定平台只需在新增的轴上使用两点式方法来重新确定临界层的取值,重新选择滑膜切换函数即可完成滑膜消抖。
本发明的有益效果:
在双轴舰载稳定平台控制系统中,通过在滑模面附近设置一个较薄的临界层利用两点式方法重新选择滑膜切换函数以及滑膜控制输出表达式,使系统控制输出在两临界层之间变成连续函数,以保证当滑模函数进入到临界层之间时,系统将由切换状态转换为连续状态,整个控制过程中系统很缓慢地逼近、穿越、远离滑模切换平面,在保证滑膜控制算法原有的跟随性和鲁棒性的同时,达到抑制滑膜抖动的作用。本发明方法简单、去抖效果好、通用性强。
附图说明
图1是双轴舰载稳定平台。
图2是额定励磁下直流电动机的动态结构图。
图3是直流电机模型展开图。
图4是直流电机的状态转换图。
图5是双轴舰载稳定平台在滑模控制下MATLAB仿真电流波形图。
图6是双轴舰载稳定平台在滑模控制下MATLAB仿真切换函数波形图。
图7是双轴舰载稳定平台在滑模控制下MATLAB仿真控制器输出波形图。
图8是本发明两点式方法的临界层选取图。
图9是本发明两点式方法双轴舰载稳定平台MATLAB仿真电流波形图。
图10是本发明两点式方法双轴舰载稳定平台MATLAB仿真切换函数波形图。
图11是本发明两点式方法双轴舰载稳定平台MATLAB仿真控制器输出波形图。
图12是本发明两点式方法在双轴舰载稳定平台实验条件下的控制位置调试结果图。
图13是本发明两点式方法在双轴舰载稳定平台实验条件下稳态时的抖动电流大小。
图14是本发明两点式方法在双轴舰载稳定平台实验条件下的模拟跟随结果图。
具体实施方式
双轴舰载稳定平台装置如图1所示。包括航向轴1和俯仰轴2,航向轴1和俯仰轴2均有限位块3,航向轴1可旋转300°,俯仰轴2左右限位分别为15°和30°;航向轴1和俯仰轴2所用所用电机均为有刷直流力矩电机,其型号分别为NH250LYX-M300-E60和NH186LYX-M100-E60;双轴舰载稳定平台装置中采用的编码器型号为HZ120H50-20000-G05L,脉冲数为20000PPR,四倍线后可得到最高分辨率为80000PPR。
对于双轴舰载稳定平台装置的控制系统,滑模控制算法较传统的PID算法相比有更好的跟随性和鲁棒性,但因滑膜控制自身存在抖动问题,使系统的稳定性不好。
本发明提出一种抑制双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法,具体包括以下步骤:
步骤(1)基于极点配置法设计滑膜平面,计算滑膜切换函数σ(e);
步骤(2)基于指数趋近率法,结合滑膜切换函数σ(e)设计滑模控制器,得到滑模控制输出表达式;
步骤(3)采用两点式方法将饱和函数代替符号函数,确定临界层重新计算滑模切换函数σ(e)以及滑模控制输出表达式Ud0,实现对双轴舰载稳定平台装置控制系统滑模抖动的抑制。
下面就抑制双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法的三个步骤进行详细阐述。
关于步骤(1),对于永磁直流力矩电机,假设电流连续,则动态电压方程为:
忽略粘性摩擦和弹性转矩,电机轴上的运动学方程为:
式中L——是有刷直流电机的电枢电感(mH);
R——是有刷直流电机的电枢电阻(Ω);
E——是有刷直流电机的反电动势(V);
Ud0——是有刷直流电机的输入电压(V);
Id——有刷直流电机的输入电流(A);
Te——是有刷直流电机的电磁转矩(N·m);
TL——含空载转矩在内的负载转矩(N·m);
GD2——电力拖动装置折算到电机机轴上的飞轮惯量(N·m2)。
飞轮惯量与转动惯量的关系是:
GD2=4gJ (3)
式中J——是有刷直流电机的转动惯量(kg·m2)。
额定励磁下的感应电动势及电磁转矩分别是:
E=Cen (4)
式中Ce——电动机电动势系数(V·r/min)。
Te=CmId (5)
式中Cm——电动机额定励磁时的转矩系数(N·m/A)。
它们的关系是:
定义电枢回路的电磁时间常数(s):
电力拖动系统的机电时间常数(s):
将式(3)和式(6)代入(8)可得:
将式(7)和式(8)代入式(1)和式(2),并考虑式(4)和式(5),整理可得:
式中IdL——负载电流(A)。
负载电流与负载转矩的关系是:
在零初始条件下,对式(10)和式(11)两侧进行拉氏变换,可得电压与电流的传递函数为:
电流与电动势间的传递函数为:
将直流电机用于伺服控制系统,角速度对时间积分后变成位置信号θ(rad),再将位置单位转换为“度”,将角速度转换为转速,即:
将式(15)拉氏变换可得:
综上可得额定励磁下直流电动机的动态结构图如图2所示。根据图2直流电机模型可得输入电压与电机电流的关系为:
变形可得:
因此直流电动机模型可化为图3。取位置、转速、电流为状态变量,输入电压、负载转矩为输入变量,则图3可转换为状态框图,如图4所示。由图4可写出状态方程,如式(19)所示。
不计摩擦阻力和空载转矩时,状态方程如(20)所示。
设该系统的一般形式为:
设滑模切换函数为:
σ=Sx (22)
式中S=[S1 S2 S3],x=[x1 x2 x3]T
下面用极点配置方法设计滑模平面。
将该系统改写为如下规范形式:
上式做如下代换:
可得到:
当系统到达切换平面时,有:
将式(26)代入式(25)得滑模方程为:
滑模方程可写为:
其中K1、K2可由极点配置任意确定。若取S3=1,则S=[K1K2 1]。代入数据:
根据滑模状态方程求得特征方程为:
s2+31.609K2s+198.654K1=0 (30)
希望系统无超调,令系统有两个相同的实根:
s1,2=-15.805K2 (31)
且通过判别式为零可求得:
希望得到与PID调节器在理想条件(不计摩擦和扰动)下一样好的特性,根据PID调节器下的仿真图可知,系统于0.53s时到达稳态值的95%,根据自控原理可得系统无阻尼自然震荡角频率:
ωn=8.868 (33)
由此计算可得:
K1=0.396K2=0.548 (34)
因此滑模切换函数为:
σ=0.396x1+0.548x2+x3 (35)
根据状态方程可写为:
设e=x1-r,其中r为控制器输入,以偏差e代替状态x1可得:
关于步骤(2),滑模控制器的设计,选择指数趋近律:
根据滑模切换函数的定义可得:
整理可得到控制器表达式:
u=-(SB)-1[SAx+kσ+ηsgn(σ)] (40)
代入数据可得:
Ud0=-0.007×[-169.053x2-296.964x3+kσ+ηsgn(σ)] (41)
取k=20时已经具备了良好的趋近速度,由于滑模切换函数使用的是偏差量,整体抖动不大,此处取η=5;k、η均是常数;sgn()表示符号函数;表示滑膜切换函数σ的一阶微分。用MATLAB进行阶跃特性仿真,给定36°时位置仿真波形图、切换函数波形图、控制器输出波形图分别如图5、图6、图7所示。可以明显地看出切换函数、控制器输出存在高频抖动现象。
关于步骤(3),引入两点式方法消除滑膜抖动,即在滑模面附近设置一个的临界层kmax(x,t)是状态的函数的最大值,x表示有刷直流力矩电机状态,t表示时间,λ>0为一常数,通常被看作系统的控制带宽使控制输出在两临界层之间变成连续函数,临界层的选取如图8所示。临界层表达式需满足:当时,时,sat(σ)=σ/|σ|,当滑模函数进入到临界层之间时,系统将由切换状态转换为连续状态,此时可近似看作系统已经到达滑模面。临界层取值过大,滑模面对系统动态的约束能力降低,鲁棒性下降;临界层取值过小,临界层对滑模抖动抑制能力降低。将饱和函数代替符号函数,取临界层时系统具有较小的抖动和较好的鲁棒性,|σ|表示滑模切换函数σ的绝对值;基于两点式方法的双轴舰载稳定平台用MATLAB进行阶跃特性仿真,给定36°时电流仿真波形图、切换函数波形图、控制器输出波形图分别如图9、图10、图11所示。依次对比图5、图6、图7可以看出系统很缓慢地逼近、穿越、远离滑模切换平面,只有到达临界层时才会改变运动方向,由此可知系统的抖动频率大大降低。
在对两点式方法在双轴舰载稳定平台进行实物调试时,滑模切换函数的一阶微分项和二阶微分项使系统振荡严重,略去二阶微分项,并抑制一阶微分项,使滑模切换函数变为指数趋近律中为保障系统的可达性,理论上应满足η>0,实际系统中位置偏差为整数,不会出现趋于零的小数,因此η=0,仍满足可达性的要求。抑制滑模控制输出表达式中的电流系数项来减小电流抖动,增大指数趋近律中的参数k,使响应速度加快,最终选择滑模控制输出表达式:Ud0=-0.007×[-169.053x2-30x3+200σ]。
双轴舰载稳定平台基于两点式方法的滑模控制调试结果如图12、图13、图14所示。由图12可以看出当系统到达稳态时,存在0.0045°的抖动,较未使用两点式方法相比其抖动幅度以大大减弱,由图13可见抖动电流达到±2A,与图5中未使用两点式方法的电流波形图相比其抖动电流以大幅减小。使双轴舰载稳定平台在两点式方法下跟随周期为10s、幅度为5°的正弦波完成跟随性能测试,如图14可以看出最大跟随误差约为80(合0.36°)。综合比较可以发现:本发明在保证滑膜控制算法原有的跟随性和鲁棒性的同时,可有效抑制滑膜控制算法的抖动问题。
此外,可将上述抑制双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法拓展至多轴舰载稳定平台装置抖动的抑制,对于多轴(n轴)舰载稳定平台只需在新增的轴上使用两点式方法来重新确定临界层的取值,重新计算滑膜切换函数即可完成滑膜消抖。根据直流有刷力矩电机的状态转换图写出各轴系的状态方程将其代入滑膜切换函数σ=Sx,式中S=[S1S2 S3...Sn]Tx=[x1 x2 x3...xn]T;用极点配置方法设计滑模平面,根据式(23)-(29)计算特征方程以及滑模切换函数,选择指数趋近律,进行滑模控制器的设计,根据滑模切换函数的定义可得控制器表达式u=-(SB)-1[SAx+kσ+ηsgn(σ)];采用两点式方法将饱和函数替换开关函数,确定临界层的厚度,略去滑模切换函数n阶微分项,并抑制n-1阶微分项,重新计算滑模切换函数及滑膜控制输出表达式。
本发明的实施方式不限于此按照本发明的上述内容,利用本领域的普通技术知识和惯用手段,在不脱离本发明上述基本技术思想前提下,本发明中具体控制算法还可以做出其它多种形式的修改、替换或变更,均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (7)

1.一种双轴舰载稳定平台装置,其特征在于:所述双轴舰载稳定平台装置包括航向轴和俯仰轴,航向轴和俯仰轴均有限位块,航向轴可旋转300°,俯仰轴左右限位分别为15°和30°;所述航向轴和所述俯仰轴所用电机均为有刷直流力矩电机,其型号分别为NH250LYX-M300-E60和NH186LYX-M100-E60;所述双轴舰载稳定平台中采用的编码器型号为HZ120H50-20000-G05L,脉冲数为20000PPR,四倍线后可得到最高分辨率为80000PPR。
2.一种抑制如权利要求1所述的双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法,在双轴舰载稳定平台装置的控制系统中,在滑模面附近设置一个临界层采用两点式方法控制输出在临界层区间段内变成连续函数,以保证滑模函数进入到临界层时,所述控制系统将由切换状态转换为连续状态,整个控制过程中所述控制系统缓慢地逼近、穿越、远离滑模切换平面,只有到达临界层时才会改变运动方向以降低系统的抖动频率。
3.一种抑制如权利要求1所述的双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法,其特征在于:包括以下步骤,
步骤(1)基于极点配置法设计滑膜平面,计算滑膜切换函数σ(e);
步骤(2)基于指数趋近率法,结合滑膜切换函数σ(e)设计滑模控制器,得到滑模控制输出表达式;
步骤(3)采用两点式方法将饱和函数代替符号函数,确定临界层重新计算滑模切换函数σ(e)以及滑模控制输出表达式,实现对双轴舰载稳定平台装置控制系统滑模抖动的抑制。
4.如权利要求3所述的抑制双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法,其特征在于,所述步骤(1)为:用极点配置方法设计滑模平面,求得滑模切换函数为:设e=x1-r,其中r为控制器输入,以误差e代替状态x1可得:分别是有刷直流力矩电机状态x1的一阶微分;分别代表误差e的一阶微分和二阶微分。
5.如权利要求3所述的抑制双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法,其特征在于,所述步骤(2)为:选择指数趋近律:代入滑膜切换函数可得滑模控制输出表达式:Ud0=-0.007×[-169.053x2-296.964x3+kσ+ηsgn(σ)],取k=20时已经具备了良好的趋近速度,其中,η=5;k、η均是常数;sgn()表示符号函数;表示滑膜切换函数σ的一阶微分。
6.如权利要求3所述的抑制双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法,其特征在于,所述步骤(3)为:在滑模面附近设置一个临界层其中略去二阶微分项,并抑制一阶微分项,使用两点式方法判断:当时,时,sat(σ)=σ/|σ|,将饱和函数代替符号函数,则滑模切换函数变为抑制滑模控制输出表达式中的电流系数项来减小电流抖振,增大指数趋近律中的参数k,使响应速度加快;最终选择滑模控制输出表达式:Ud0=-0.007×[-169.053x2-30x3+200σ];sat()是饱和函数;|σ|表示滑模切换函数σ的绝对值。
7.如权利要求3所述的抑制双轴舰载稳定平台装置抖动的控制方法,其特征在于,对于多轴舰载稳定平台只需在新增的轴上使用两点式方法来重新确定临界层的取值,重新选择滑膜切换函数即可完成滑膜消抖。
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