CN107634691A

CN107634691A - 以增强磁通弱化的定子电流的修正

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Publication number: CN107634691A
Application number: CN201710475319.3A
Authority: CN
Inventors: D·V·西米利; B·H·裴; A·古皮塔
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2016-07-14
Filing date: 2017-06-21
Publication date: 2018-01-26
Also published as: DE102017115398A1; US9774287B1

Abstract

电机组件包括具有配置成具有定子电流的定子的电机和配置成接收转矩指令(T)的控制器。该控制器具有处理器和有形非瞬态的存储器，在其上记录有用于执行修正定子电流以增强磁通弱化的方法的指令。该控制器编程成至少部分地基于转矩命令(T)从查找表中获得基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]。该控制器编程成至少部分地基于转矩命令(T)的值和基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]获得特征角(θ_i，i＝1、2、3)。至少部分地基于特征角(θ_i，i＝1、2、3)和磁通弱化因子(ΔIS)获得定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]，以使得：ΔI_d＝(ΔI_S*cosine(θ_i))并且ΔI_q＝(ΔI_S*sine(θ_i))。

Description

以增强磁通弱化的定子电流的修正

技术领域

本发明大致上涉及在电机组件中以增强磁通弱化的定子电流的修正。

背景技术

电机(诸如内部永磁体机器)包括转子，其具有多个交替极性的永磁体。转子在定子内是可旋转的，该定子大致上包括多个定子绕组和交替极性的磁极。以更高的速度降低电机内部的磁通量改进了电机的功率特征。

发明内容

电机组件包括具有配置成具有定子电流的电机。控制器可操作地连接到电机并配置成接收转矩命令(T)。该控制器具有处理器和有形非瞬态的存储器，在其上是用于执行修正定子电流以增强磁通弱化的方法的记录指令。由处理器执行这些指令致使控制器至少部分地基于转矩命令(T)从查找表中获得基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]。该控制器编程成至少部分地基于转矩命令(T)和基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]获得特征角(θ_i，i＝1、2、3)。

该控制器编程成至少部分地基于特征角(θ_i，i＝1、2、3)和磁通弱化因子(ΔI_S)获得定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]。定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]可以定义为：ΔI_d＝(ΔI_S*cosine(θ_i))并且ΔI_q＝(ΔI_S*sine(θ_i))。该控制器操作成至少部分地基于定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]控制电机的至少一个操作参数。增强磁通弱化实现了改进的高速电流控制和改进的电动机转矩的线性度。该方法增强了超过与电机中的电压约束相关联的弱化的磁通弱化。

该特征角(θ_i，i＝1、2、3)可以是第一特征角(θ₁)、第二特征角(θ₂)和第三特征角(θ₃)的至少一个。如果转矩命令(T)大于较高的转矩阈值(T_H)，则该控制器编程成获得第一特征角(θ₁)，其定义为：θ₁＝(β+90)，以使得β＝atan2[I_q ^LU,I_d ^LU]。如果转矩命令(T)的幅度小于较低的转矩阈值(T_L)，则该控制器编程成获得第二特征角(θ₂)，其定义为：θ₂＝atan2[I_q ^LU,(I_d ^LU-(λ_m/L_d))]，以使得λ_m是磁通量并且L_d是d轴的感应系数。如果该转矩命令在较低的转矩阈值(T_L)与较高的转矩阈值(T_H)之间(包括端点)，则该控制器编程成至少部分地基于第一特征角(θ₁)、第二特征角(θ₂)和比率R获得第三特征角(θ₃)，以使得R＝(|T|–T_L)/(T_H-T_L)并且θ₃＝[R*θ₁+(1-R)*θ₂]。

磁通量(λ_m)可以至少部分地基于来自可操作地连接到控制器的转子温度传感器的数据从查找表中获得。至少部分地基于定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]和基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]以使得I_d ^N＝(I_d ^LU+ΔI_d)并且I_q ^N＝(I_q ^LU+ΔI_q)，该控制器可以进一步编程成获得修正的定子电流[I_d ^N,I_q ^N]。磁通弱化因子(ΔI_S)可以至少部分地基于转矩命令(T)和直流链路电压获得。获得磁通弱化因子(ΔI_S)可以包括基于转矩命令(T)和直流链路电压产生各自的d轴和q轴命令电压。电压幅度基于各自的d轴和q轴命令电压来产生。磁通弱化因子(ΔI_S)可以基于电压幅度与预定的参考电压的比较来产生。

电池组可以可操作地连接到控制器以提供直流链路电压。脉冲宽度调制器(PWM)变换器可以可操作地连接到控制器和电池组。

本发明的上面的特点和优点以及其它特点和优点当结合附图考虑时从实施本发明的最佳模式的以下详细描述中是容易显而易见的。

附图说明

图1是具有电机和控制器的电机组件的示意性局部部分截面图；

图2是由图1的控制器可执行的方法的流程图；

图3A和3B是图2的方法中采用的第一特征角(θ₁)示例的示意性图示；

图4A和4B是图2的方法中采用的第二特征角(θ₂)示例的示意性图示；并且

图5A和5B是图2的方法中采用的第三特征角(θ₃)示例的示意性图示。

具体实施方式

参考附图，其中相同的参考编号表示相同的组件，图1示意性地示出了电动组件10。组件10包括电机12。组件10可以是设备11的部件。设备11可以是移动平台，诸如但不局限于标准的载客汽车、运动型多功能车辆、轻型卡车、重型载重车辆、ATV、小型货车、公共汽车、轻轨车辆、自行车、机器人、农具、运动相关的装备、船、飞机、火车或任何其它的交通设备。设备11可以是非移动平台。设备11可以采取许多不同的形式并且包括多个和/或可替换的部件和设施。

参考图1，电机12包括定子14和转子16。转子16可以包括具有围绕在转子芯22外周边的交替极性的第一永磁体18和第二永磁体20。转子16可以包括任何数量的永磁体；为了简单起见，仅显示了两个。转子16是以定子14内的转子角速度(ω)可旋转的。尽管图1中所示的实施方式示出了三相单极的对(即两极)机器，但是应当理解的是可以采用任何数量的相或极对。

定子14包括具有中空内部的定子芯24，其可以是圆柱状的。定子芯24可以包括由间隙或槽28分开的多个向内突出的定子齿26A-F。在图1中所示的实施方式中，定子绕组30可以可操作地连接到定子芯24，诸如例如围绕定子齿26A-F缠绕的。电机12可以是任何类型的，包括但不局限于感应式和同步式电机。虽然在这些图中示出了示例电机12，但是这些图中所示的部件并不意图为限制性的。实际上，可以使得用附加的或可替换的部件和/或实施方案。

定子14配置成具有在定子绕组30中流动并引起定子14中的旋转磁场的电流(本文中称为定子电流)。参考图1，定子绕组30可以包括六组线圈；一组用于三相(通过定子绕组30A和30D的第一相、通过定子绕组30B和30E的第二相和通过定子绕组30C和30F的第三相)的每个。可替代地，可以采用滑环或电刷(未示出)。参考图1，示出了正交(q)磁轴32和直接(d)磁轴34。第一永磁体18和第二永磁体20辅助产生磁场和磁通量(λ_m)。

参考图1，组件10包括可操作地连接到电机12或与其电子连通的控制器40。控制器40配置成接收转矩命令(T)。参考图1，控制器40包括至少一个处理器42和至少一个存储器44(或任何非瞬态有形的计算机可读存储介质)，其上是记录的用于执行修正用于增强的磁通弱化的定子电流的方法100(如图2所示)的指令。存储器44可以存储控制器可执行的指令集，并且处理器42可以执行存储在存储器44中的控制器可执行的指令集。

图1的控制器40特别地编程成执行方法100的框(如下面关于图2详细讨论的)，并且可以接收来自各种传感器的输入。参考图1，组件10可以包括定子绕组温度传感器46、转子温度传感器48、磁通量传感器50、能够测量各自的物理因子并将各自的信号发送到控制器40的每个传感器。另外，控制器40可以编程成通过建模或本领域中的技术人员已知的任何其它估计技术确定各自的物理因子。组件10可以包括测量转子16的位置并产生转子位置信号的转子位置转换器51。电池组54可以作为直流链路电压源可操作地连接到电机12。脉冲宽度调制(PWM)变换器56可以可操作地连接到控制器40和电池组54，并且配置成将直流电流转换成交流电流。

方法100增强了超过与电机12中的电压和电流约束相关联的弱化的磁通弱化。方法100基于电机12的操作条件或在六步脉冲宽度调制(PWM)操作期间的稳定状态中通过能够转换进入和退出六步脉宽调制(PWM)操作模式来改进组件10的运行。如本领域中的技术人员所理解，六步脉宽调制(PWM)操作是一种操作模式，其中在一个基本周期(即电气速度)期间在六个间隔(对于三相变换器)处施加电压矢量。六步脉宽调制(PWM)操作是在低至轻负载或转矩条件下用于提高组件10(电机12加脉冲宽度调制(PWM)逆变器56)的效率，并用于提高增加电机12的峰值转矩的电压利用率的期望的操作模式。在从电机12的零转矩到峰值转矩能力的高速区域中采用六步脉宽调制(PWM)操作。在这些操作模式中，方法100还确保了沿着恒定的转矩曲线的转矩精度。

现在参考图2，示出了存储在图1的控制器40上并且可由其执行的方法100的流程图。方法100不需要以本文中所引用的特定顺序来应用。此外，应当理解的是一些框是可以清除的。参考图2，方法100可以从框110开始，其中控制器40编程或配置成接收转矩指令(T)。转矩指令(T)可以通过控制器40响应于由控制器40监视的操作者输入或自动输入的输入状态来接收。如果设备11是车辆，则控制器40可以通过加速器踏板58和制动器踏板60(图1中所示的)基于来自操作者的输入信号确定转矩指令(T)。

在图2的框120中，控制器40配置成至少部分地基于转矩命令(T)从查找表中获得基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]。术语“查找表”旨在表示本领域中的技术人员已知的任何类型的表(数据储存库或数据存储)。查找表可以在测试的发电机或实验室条件下获得。

在图2的框130中，控制器40编程成至少部分地基于转矩命令(T)的值和基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]获得特征角(θ_i，i＝1、2、3)。该特征角(θ_i，i＝1、2、3)可以是第一特征角(θ₁)、第二特征角(θ₂)和第三特征角(θ₃)的至少一个。框130包括子框131、133、135、137以及139(下面所描述的)。

在子框131中，控制器40编程成确定转矩指令(T)是否大于较高的转矩阈值(T_H)。如果转矩指令(T>T_H)大于较高的转矩阈值(T_H)，则方法100进行到子框133。在子框133(T>T_H)中，控制器40编程成获得第一特征角(θ₁)，其定义为：

θ₁＝(β+90)，以使得β＝β＝atan2[I_q ^LU,I_d ^LU]。

当I_d<0,I_q>0、θ₁＝(β+90)并且β＝atan2[I_q ^LU,I_d ^LU]。

当Id<0，Iq<0、θ₁＝(β-90)并且β＝atan2[I_q ^LU,I_d ^LU]。

如本领域中的技术人员所理解，atan2是四象限反正切逆的数学函数，其值的范围是从-π到π。例如，Atan2是具有两个因子(诸如(A，B))的反正切函数。Atan2(A,B)可以定义为正I_d轴与在其上由坐标(A，B)给出的点之间的以弧度表示的角度。对于逆时针角(上半平面，I_q>0)该角是正的，并且对于顺时针角(下半平面，I_q<0)是负的。

在子框135中，控制器40编程成确定转矩指令(T)是否小于较低的转矩阈值(T_L)。如果转矩指令(T)小于较低的转矩阈值(T_L)，则方法100进行到子框137。在子框137(T<T_L)中，该控制器编程成获得第二特征角(θ₂)，其定义为：

θ₂＝atan2[I_q ^LU,(I_d ^LU-(λ_m/L_d))]。

此处，λ_m是磁通量并且L_d是定子绕组30的d轴电感。术语I_d ^LU可以是负值。磁通量(λ_m)可以经由本领域中的技术人员已知的任何建模或估计方法来估计，或者可以设置成预定的恒定值。例如，磁通量(λ_m)作为转子温度的函数可以从预定的查找表中获得。转子温度可以用输入(诸如电压、电机速度、定子电流、冷却剂温度、冷却剂流率等)经由控制器中运行的机器热估计器模型来估计。磁通量(λ_m)可以经由磁通量观测器或本领域中的技术人员已知的任何其它方法获得。

电感(L_d)可以作为定子绕组中的匝数(N)、绕组芯材料的相对磁导率(μ)、以平方米为单位的绕组/线圈的面积以及以米为单位的绕组/线圈的平均长度(l)的函数获得，以使得：L_d＝(N²*μ*A/l)。定子绕组30的电感(L_d)可以通过本领域中的技术人员已知的任何方法获得。

如果转矩指令(T)既不大于较高的转矩阈值(T_H)也不小于较低的转矩阈值(T_L)，即转矩指令在较低的转矩阈值(T_L)与较高的转矩阈值(T_H)之间(包括端点)，则方法100进行到子框139。在子框139(T_L<T<T_H)中，控制器40编程成至少部分地基于第一特征角(θ₁)、第二特征角(θ₂)和比率R获得第三特征角(θ₃)，以使得：

R＝(|T|–T_L)/(T_H-T_L)；并且

θ₃＝[R*θ₁+(1-R)*θ₂]。

图3A、图4A和图5A在电动机模式(即第二象限(I_d<0,I_q>0))中分别是第一特征角、第二特征角和第三特征角的示例示意性图示。图3B、图4B和图5B在再生模式(即第三象限(I_d<0,I_q<0))中分别是第一特征角、第二特征角和第三特征角的示例示意性图示。在图3A、3B至图5A、5B的每个中，垂直轴表示q轴(I_q)的定子电流并且横轴表示d轴(I_d)的定子电流。在图4A、4B和图5A、5B中的横轴上标记了比率(λ_m/L_d)。基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU](在框120中所获得的)在这些图的每个中示出为向量V1。磁通弱化(ΔI_S)(在框160中所获得的，下面所描述的)在这些图的每个中示出为向量V2。修正的定子电流[I_d ^N,I_q ^N](在框160中所获得的，下面所描述的)在这些图的每个中示出为向量V3。

现在参考图2的框140，控制器40编程成至少部分基于电机12的电压约束获得磁通弱化因子(ΔI_S)。框140可以包括子框141和143(下面所描述的)。磁通弱化因子(ΔI_S)可以作为由本领域中的技术人员已知的任何磁通弱化控制模块的输出而获得。组件10可以包括用于确定磁通弱化因子(ΔI_S)的比例积分(PI)调节器62(具有处理器P和存储器M)。换句话说，框141、143和145可以由比例积分(PI)调节器62来执行。比例积分(PI)调节器62可以可操作地连接到控制器40或者可以是控制器40的积分部分。

在子框141中，控制器40编程成基于转矩指令(T)和直流链路电压(V_dc)产生各自的d轴和q轴命令电压(V*_d,V*_q)。直流链路电压(V_dc)可以由电池组54提供。控制器40可以依赖在发电机或测试的电池条件下产生的查找表或数据储存库或由本领域中的技术人员已知的任何其它方法。在子框143中，控制器40编程成基于d轴和q轴命令电压(V*_d,V*_q)产生电压幅度(V_m)。在子框145中，控制器40编程成基于电压幅度和预定的参考电压(V_ref)的比较产生磁通弱化因子(ΔI_S)。参考电压(V_ref)可以基于应用来选择。

在图2的框150中，该控制器编程成至少部分地基于特征角(θ_i，i＝1、2、3)和磁通弱化因子(ΔI_S)获得定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]，以使得：

ΔI_d＝(ΔI_S*cosine(θ_i))；并且

ΔI_q＝(ΔI_S*sine(θ_i))。

控制器40操作成至少部分地基于定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]控制电机12的至少一个操作参数，以实现改进的高速电流控制和改进的电动机转矩线性度。

在图2的框160中，控制器40编程成至少部分地基于定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]和基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]获得修正的定子电流[I_d ^N,I_q ^N]，以使得I_d ^N＝(I_d ^LU+ΔI_d)并且I_q ^N＝(I_q ^LU+ΔI_q)。框160的输出可以发送到用于控制电机12的电流调节器(未示出)。

图1的控制器40可以是组件10的其它控制器的集成部分或可操作地连接到组件10的其它控制器的单独的模块。图1的控制器40(和比例积分(PI)调节器60)包括计算机可读的介质(还称为处理器可读的介质)，其包括任何非瞬态的(例如有形的)参与提供可以由计算机(例如由计算机的处理器)读取的数据(例如指令)的介质。这种介质可以采取许多形式，其包含但不局限于非易失性介质和易失性介质。非易失性介质可以包括，例如光盘或磁盘以及其它的持久性存储器。易失性介质可以包括，例如动态随机存取存储器(DRAM)，而其可以构成主存储器。这种指令可以由一个或多个传输介质来传输，这些传输介质包括同轴电缆、铜线和光纤，而这些光纤包括包含耦接到计算机处理器的系统总线的线缆。计算机可读介质的一些形式包括，例如软盘、柔性碟、硬盘、磁带、任何其它磁性介质、CD-ROM、DVD、任何其它光学介质、穿孔卡、纸带、具有孔图案的任何其它物理介质、RAM、PROM、EPROM、快闪只读存储器、任何其它存储芯片或存储盒、或计算机从其中可读取的任何其它介质。

本文中描述的查找表、数据库、数据储存库或其它的数据存储可以包括用于存储、访问并检索各种类型数据的各种类型的机制，这些数据类型包括层级数据库、文件系统的文件集、专有格式中的应用数据库、关系数据库管理系统(RDBMS)等等。每个这种数据存储都可以包括在采用诸如上面所述的那些之一的计算机操作系统的计算设备内，并且可以经由各种方式的任何一种或多种中的网络来访问。文件系统可以从计算机操作系统中来访问，并且可以包括以各种格式存储的文件。除了用于创建、存储、编辑并执行存储的程序的语言之外，RDBMS还可以采用结构化查询语言(SQL)，诸如上面所述的PL/SQL语言。

本发明的详细描述和附图或图是支持性和描述性的，但是本发明的范围仅由权利要求来限定。虽然已经对用于实施要求保护的公开内容发一些最佳模式和其它实施方式进行了详细描述，但是存在用于实践所附权利要求所限定的本发明的各种可替换的设计和实施方式。此外，在附图在所示的实施方式或本说明书中所述的各种实施方式的特征不一定理解为彼此相互独立的实施方式。相反，可能的是实施方式的示例之一中描述的每个特征都可以与其它实施方式中的一个或多个其它期望的特征相结合，从而导致了不以文字或参考附图所描述的其它实施方式。因此，这种其它的实施方式落在所附权利要求的范围框架之内。

Claims

1.一种电机组件，其包括：

电机，其包括配置成具有定子电流的定子；

控制器，其可操作地连接到所述电机并配置成接收转矩命令(T)；

其中所述控制器具有处理器和有形非瞬态的存储器，在其上记录有执行修正所述定子电流以增强磁通弱化的方法的指令，而由所述处理器执行所述指令致使所述控制器：

至少部分地基于所述转矩命令(T)从查找表中获得基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]；

至少部分地基于所述转矩命令(T)的值和所述基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]获得特征角(θ_i，i＝1、2、3)，而所述特征角(θ_i，i＝1、2、3)是第一特征角(θ₁)、第二特征角(θ₂)和第三特征角(θ₃)的至少一者；

至少部分地基于所述特征角(θ_i，i＝1、2、3)和磁通弱化因子(ΔI_S)获得定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]；

其中所述控制器操作成至少部分地基于所述定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]控制所述电机的至少一个操作参数。

2.根据权利要求1所述的组件，其中所述定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]定义为：ΔI_d＝(ΔI_S*cosine(θ_i))并且ΔI_q＝(ΔI_S*sine(θ_i))。

3.根据权利要求1所述的组件，其中：

如果所述转矩命令(T)大于较高的转矩阈值(T_H)，则所述控制器编程成获得所述第一特征角(θ₁)，其定义为：θ₁＝(β+90)，以使得β＝atan2[I_q ^LU,I_d ^LU]。

4.根据权利要求1所述的组件，其中：

如果所述转矩指令(T)小于较低的转矩阈值(T_L)，则所述控制器编程成至少部分地基于磁通量(λ_m)、d轴电感(L_d)和所述基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]获得所述第二特征角(θ₂)，以使得：θ₂＝atan2[I_q ^LU,(I_d ^LU-(λ_m/L_d))]。

5.根据权利要求1所述的组件，其中：

如果所述转矩命令(T)在所述较低的转矩阈值(T_L)与所述较高的转矩阈值(T_H)之间(包括端点)，则所述控制器编程成至少部分地基于所述第一特征角(θ₁)、所述第二特征角(θ₂)和比率R获得所述第三特征角(θ₃)，以使得R＝(|T|–T_L)/(T_H-T_L)并且θ₃＝[R*θ₁+(1-R)*θ₂]。

6.根据权利要求1所述的组件，其中所述控制器进一步编程成：

至少部分地基于所述转矩命令(T)和直流链路电压获得所述磁通弱化因子(ΔI_S)；

至少部分地基于所述定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]和所述基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]获得修正的定子电流[I_d ^N,I_q ^N]，以使得I_d ^N＝(I_d ^LU+ΔI_d)并且I_q ^N＝(I_q ^LU+ΔI^q)。

7.根据权利要求6所述的组件，其中所述获得所述磁通弱化因子(ΔI_S)包括：

基于所述转矩命令(T)和所述直流链路电压产生各自的d轴和q轴命令电压；

基于所述各自的d轴和q轴命令电压产生电压幅度；

基于所述电压幅度与预定的参考电压的比较产生所述磁通弱化因子(ΔI_S)。

8.根据权利要求6所述的组件，其进一步包括：

电池组，其可操作地连接到所述控制器并配置成提供所述直流链路电压；和

脉冲宽度调制器(PWM)变换器，其可操作地连接到所述控制器和所述电池组。

9.一种修正所述定子电流以增强电机组件中的磁通弱化的方法，所述电机组件包括具有配置成具有定子电流的定子的电机和配置成接收转矩指令(T)的控制器，所述控制器具有处理器和有形非瞬态的存储器，所述方法包括：

至少部分地基于所述转矩命令(T)的值和所述基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]获得特征角(θ_i，i＝1、2、3)，而所述特征角(θ_i，i＝1、2、3)是第一特征角(θ₁)、第二特征角(θ₂)和第三特征角(θ₃)的至少一个；

至少部分地基于所述特征角(θ_i,i＝1、2、3)和磁通弱化因子(ΔI_S)获得定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]；并且

基于所述定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]控制所述电机。

10.一种电机组件，其包括：

电机，其包括配置成具有定子电流的定子；

其中所述控制器具有处理器和有形非瞬态的存储器，在其上记录有用于执行修正所述定子电流以增强磁通弱化的方法的指令，而由所述处理器执行所述指令致使所述控制器：

至少部分地基于所述转矩命令(T)和直流链路电压获得磁通弱化因子(ΔI_S)；

至少部分地基于所述特征角(θ_i,i＝1、2、3)和所述磁通弱化因子(ΔI_S)获得定子电流修正值[ΔI_d,ΔI_q]，以使得：ΔI_d＝(ΔI_S*cosine(θ_i))并且ΔI_q＝(ΔI_S*sine(θ_i))；

其中，如果所述转矩命令(T)大于较高的转矩阈值(T_H)，则所述控制器编程成获得所述第一特征角(θ₁)，其定义为：θ₁＝(β+90)，以使得β＝atan2[I_q ^LU,I_d ^LU]；

其中，如果所述转矩指令(T)小于较低的转矩阈值(T_L)，则所述控制器编程成至少部分地基于磁通量(λ_m)、d轴电感(L_d)和所述基础定子电流[I_d ^LU,I_q ^LU]获得所述第二特征角(θ₂)，以使得：θ₂＝atan2[I_q ^LU,(I_d ^LU-(λ_m/L_d))]；

其中，如果所述转矩命令(T)在所述较低的转矩阈值(T_L)与所述较高的转矩阈值(T_H)之间(包括端点)，则所述控制器编程成至少部分地基于所述第一特征角(θ₁)、所述第二特征角(θ₂)和比率R获得所述第三特征角(θ₃)，以使得R＝(|T|–T_L)/(T_H-T_L)并且θ₃＝[R*θ₁+(1-R)*θ₂]。并且