CN107632312A - 一种卫星导航系统星间链路建链规划串级优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于卫星导航系统星间链路领域，具体涉及一种卫星导航系统星间链路建链规划串级优化设计方法。本发明设计方法包括建链时序优化设计的和时隙长度的优化设计；建链时序优化设计时考虑自主导航加权精度因子和低网络负载下通信性能，同时对每个建链周期内的时隙个数和各时隙内的建链卫星进行优化；时隙长度优化设计时考虑高网络负载下通信性能，如丢包率和包含排队时延在内的全网平均时延，且考虑了保护带对于通信性能的影响。本发明准确反映的系统测量性能，能够保证系统丢包率满足设计需求，更能精确反映高网络负载下系统通信性能，对系统建模更加精确，能够更真实地反映系统性能；在兼顾系统测量和通信性能的前提下减小优化时间消耗。

Description

一种卫星导航系统星间链路建链规划串级优化设计方法

技术领域

本发明属于卫星导航系统星间链路领域，具体涉及一种卫星导航系统星间链路建链规划串级优化设计方法。

背景技术

和传统卫星导航系统相比，新一代全球卫星导航系统将普遍采用星间链路技术。导航系统中星间链路兼具测量和通信功能，使卫星导航系统具备自主导航能力。由于成本限制，卫星天线个数通常小于其可见卫星的数量。但为了获取更好的定轨和自主导航性能，需要增加星间观测量的数量，这要求每颗卫星与尽可能多的卫星建立星间链路。为兼顾成本和测量通信需求，卫星通常装载一台具有波束快速扫描能力的指向性天线。天线在不同时刻指向不同的卫星。两颗卫星一次建链的时长称为一个时隙。为保证信息可靠传输，每个时隙首尾均留有保护带，只在时隙中段首尾两个保护带之间进行星间信息传输。卫星以轮询的模式分别与多颗卫星建立星间链路。一次轮询的时长称为一个建链周期，由若干个时隙组成。

星间链路建链规划规定了卫星网络拓扑如何变化，具体包括每个建链周期内时隙个数，各时隙建链卫星和时隙长度，直接影响全球卫星导航系统的测量与通信功能。其中每个建链周期内时隙个数和各时隙建链卫星合称为建链时序。因此，建链时序和时隙长度是星间链路建链规划中需要设计的两项内容。

现有建链规划算法只关注建链时序中各时隙建链卫星的设计问题，对于时隙长度和每个建链周期内的时隙个数则凭设计者经验进行选取，缺乏科学方法的指导。现有方法将星间观测量数量作为测量性能的指标。但系统测量性能不仅与星间观测量数量有关，还和卫星之间几何构型关系密切。此外，现有方法忽略了节点内部的排队时延且认为不会因节点缓存溢出导致丢包，但当网络负载较高时，节点内部排队时延将远大于传输时延因而不可忽略，导航系统星间信息对于可靠传输有较高要求，故不应忽视丢包率的约束条件。现有方法也没有考虑每个时隙内保护带的存在，而保护带对系统通信性能有重要影响，因而在设计时隙长度时需要加以考虑。在增加时隙长度和每个建链周期内的时隙个数作为设计对象后，搜索空间急剧增加，而对于系统通信性能的精确评估需要通过耗时较长的仿真进行。因此直接使用现有规划算法对建链时序和时隙长度进行全局搜索在时间上不可接受。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种兼顾系统测量性能以及通信性能的卫星网络建链规划优化设计方法，有效解决了现有技术中对系统需求考虑不全面和优化设计运算时间长的问题。具体技术方案如下：

一种卫星导航系统星间链路建链规划串级优化设计方法，包括建链时序优化设计的和时隙长度的优化设计；

所述建链时序的优化设计具体包括步骤为：

步骤S1，设置一个建链周期内时隙个数的时隙搜索范围和时隙搜索步长；

步骤S2，遍历时隙搜索范围得到若干个时隙个数值；对于取每一个时隙个数值的情况，分别生成对应的初始建链矩阵，且设置建链矩阵约束条件为：只有相互可见的卫星之间能够建立星间链路；若卫星i在第j个时隙与卫星e_ij建链，则同一时隙卫星e_ij也与卫星i建链；每个卫星在同一时隙内最多只能与一个卫星建链；

以初始建链矩阵作为迭代建链矩阵，设Q表示迭代次数，Q的初始值为1；

步骤S3，从迭代建链矩阵中随机选取某个时隙的两颗卫星，并将选取的两颗卫星各自的建链卫星进行位置调换，产生新的建链矩阵，判断新的建链矩阵是否满足建链矩阵约束条件，若满足，转入步骤S4，否则重新进行步骤S3；

步骤S4，对于新的建链矩阵和迭代建链矩阵，分别计算全网所有卫星在整个系统周期内的平均自主导航加权精度因子；

若新的建链矩阵的平均自主导航加权精度因子小于迭代建链矩阵的平均自主导航加权精度因子，则转入步骤S5，否则，

计算建链矩阵的接受概率γ：

γ＝e^-ΔF/Temp

其中，ΔF为新的建链矩阵和迭代建链矩阵的平均自主导航加权精度因子差值，Temp为控制参数；

生成一个范围在0～1之间的随机数r，若接受概率γ大于r，则接受新的建链矩阵，转入步骤S5，否则Q值自增加1，判断Q值是等于预设值，若是，进入步骤S6，否则返回步骤S3；

步骤S5，将迭代建链矩阵更新为新的建链矩阵，将Temp按照下式减小为：

Temp_new＝β·Temp_old,0＜β＜1

其中β是用于控制Temp减小速度的常数参数，Temp_old、Temp_new分别表示公式计算前后的Temp值。每次迭代后Q值自增加1，判断Q值是否等于预设值(预设的迭代总次数)，若是，进入步骤S6，否则返回步骤S3；

步骤S6，根据步骤S2至步骤S5所获得的每个时隙对应的平均自主导航加权精度因子，选取平均自主导航加权精度因子最小值对应的时隙与建链矩阵，即建链时序的优化结果；

所述时隙长度的优化设计具体步骤包括：

步骤T1，设置时隙长度的搜索范围和时隙长度的搜索步长，按照时隙长度的搜索步长遍历时隙长度的搜索范围，确定时隙长度的取值范围；

步骤T2，设置时隙长度约束条件：丢包率小于等于预先设置的容许最大丢包率；时隙长度大于预先设置的时隙内保护带长度；通过仿真评估方法得到每一个时隙长度对应的全网平均时延和丢包率，在丢包率小于等于预先设置的容许最大丢包率的前提下，时延最小的时隙长度即为时隙长度的优化结果。

进一步地，所述步骤S2中的初始建链矩阵用E表示，具体结构为S×K，其中S表示星座内卫星总数，K表示每个建链周期内的时隙个数，建链矩阵E中第i行第j列的元素e_ij表示卫星i在第j个时隙建链卫星的编号。

为了便于理解本发明技术内容，下面对相关技术理论作详细介绍。

通过改变天线指向，卫星在一个建链周期的不同时隙内与不同的卫星建立星间链路。每个建链周期包含的时隙个数决定了每颗卫星可以建立星间链路的数量，时隙个数记为K。为完成自主导航，每颗卫星需要与至少4颗不同的卫星建立星间链路，因此K取值应不小于4；另一方面，每颗卫星的可见卫星是有限的，采用轮询策略是为了获取与更多卫星的星间观测值，故K的上限是每颗卫星最大可见的卫星数。为使星座中的所有卫星协调工作，各颗卫星都应具有相同的K值。在确定K的取值范围之后，还需要进一步选取最优的K值，并确定各颗卫星在每个时隙的建链卫星，即建链时序。建链时序用S×K建链矩阵E描述，其中S表示星座内卫星总数，K为每个建链周期内的时隙个数。矩阵E中第i行第j列的元素e_ij表示卫星i在第j个时隙建链卫星的编号。例如，e₂₃＝5表示卫星2在每个建链周期内的第3个时隙与卫星5之间建立星间链路。e_ij＝0表示卫星i在第j个时隙不与其他卫星建链。建链矩阵直接影响着星间观测量数量，决定了系统测量性能，其搜索空间巨大。除建链时序外，时隙长度也是需要设计的参数，其主要影响系统在高网络负载下的通信性能。高网络负载下的通信性能需要通过仿真评估，耗时较长。因此本发明采用串级优化设计方法，分两步对建链时序和时隙长度进行设计。在兼顾系统测量和通信性能的前提下减小时间消耗。

卫星i₁到卫星i₂的方向矢量为：

其中，和分别为卫星i₁和卫星i₂在当前时刻的位置，为卫星i₁和卫星i₂之间的距离：

若卫星i共与M颗卫星建立星间链路，则将所有M个星间方向矢量组成卫星i的星间观测矩阵H：

自主导航加权精度因子(缩写：WDOP)用来描述星间测距值精度与自主导航性能之间的关系，卫星i在时刻t_n的WDOP计算方法如下：

其中，H为星间观测矩阵，H′表示矩阵H的转置。W为星间观测加权矩阵，根据星间观测量测量精度进行选取。W(i₁,i₂)反映了卫星i₁与卫星i₂间星间观测量的测量精度。tr表示计算矩阵的迹，即矩阵主对角线各个元素的总和；(·)^-1表示求矩阵逆。选取全网所有卫星在整个系统周期内的平均WDOP作为优化目标：

其中，S为星座中卫星总数，N为在整个系统周期内的采样点个数，例如若系统周期为24小时，每隔5分钟计算当前各颗卫星WDOP，则对应的N为288。t_n为间隔5分钟的时间序列。

则建链时序优化问题表示为：

优化变量：每个建链周期内时隙个数K，建链矩阵E；

目标函数：

约束条件：

其中，e_ij是建链矩阵E中第i行第j列的元素，表示卫星i在第j个时隙建链的卫星，类似的，e_kj表示卫星k在第j个时隙建链的卫星，表示卫星e_ij在第j个时隙建链的卫星。表示卫星i与卫星e_ij之间的可见性。表示卫星i与卫星e_ij之间可见，表示两者不可见。在约束条件中，C1表示只有相互可见的卫星之间才可以建立星间链路；C2表示星间链路的双向性，若卫星i在第j个时隙与卫星e_ij建链，则同一时隙卫星e_ij也与卫星i建链；C3表示每个卫星在同一时隙内最多只能与一个卫星建链；C4表示低网络负载下全网平均时延应不超过容许的最大值WT_max。

在建链时序优化设计时，首先设置每个建链周期内时隙个数K的搜索范围和搜索步长，然后对每一个K值生成一个初始建链矩阵，在初始建链矩阵的基础上采用启发式算法对建链矩阵进行优化，遍历所有K的取值，并分别对其对应的建链矩阵进行优化，最后比较所有K值优化得到的建链矩阵，分别计算其对应的最小表示最优的测量性能。选取测量性能最优的建链矩阵及对应的K值作为建链时序优化结果。

时隙长度优化设计过程如下：

优化变量：时隙长度L；

目标函数：

F₂＝T (8)

约束条件：

其中，T表示高网络负载下的全网平均时延，是传输时延、传播时延和排队时延之和；P为丢包率；P₀为容许的最大丢包率；L_p为一个时隙内的保护带长度。D1、D2为时隙长度优化目标函数的两个约束条件。

在对时隙长度优化设计时，首先设置时隙长度的搜索范围，然后基于前一步优化得到的每个建链周期内时隙个数和建链矩阵，计算各时隙长度对应的高负载下的通信性能，最后选取通信性能最优的时隙长度作为优化结果。包括平均时延和丢包率在内的通信性能通过软件仿真进行评估，现有技术中比较成熟的软件例如OPNET、NS2和matlab均可用于系统仿真与性能评估。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1、本发明通过将自主导航加权精度因子(WDOP)作为系统测量性能的指标，考虑了星间几何构型对于自主导航的影响，比将建链卫星个数作为指标更准确反映的系统测量性能；2、本发明通过将丢包率作为约束条件，相比现有不考虑丢包的优化算法；能够保证系统丢包率满足设计需求；3、本发明将包含排队时延的平均时延作为优化目标，相比现有不考虑排队时延的优化算法，更能精确反映高网络负载下系统通信性能；4、本发明考虑了每个时隙内保护带对系统性能的影响，对系统建模更加精确，能够更真实地反映系统性能；5、本发明通过对建链时序和时隙长度进行串级优化，在兼顾系统测量和通信性能的前提下减小优化时间消耗。

附图说明

图1为本发明提供的星间链路建链规划串级优化方法流程示意图；

图2为本发明提供的建链时序优化设计的流程图；

图3为实施例中的初始建链矩阵；

图4为初始建链矩阵产生新的建链矩阵过程示意图；

图5为实施例中对于K＝6，当迭代总次数取10000次时后得到的建链矩阵；

图6为实施例中建链时序的优化结果；

图7为本发明提供的时隙长度优化设计的流程图；

图8为实施例中时隙长度优化设计选择的建链矩阵图；

图9为实施例中基于matlab软件处理得到的不同时隙长度对应的性能图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1，分别对建链时序和时隙长度进行优化设计。首先根据卫星轨道计算卫星之间可见性，得到星间可见性矩阵；然后基于星间可见性关系、低负载通信需求(公式(7))和测量需求(公式(6))对建链时序进行优化；进而以建链时序优化结果为基础，结合高负载通信需求(公式(8)、(9))，对时隙长度进行优化；最后将建链时序和时隙长度优化结果用于系统运行。实施例中采用24颗中地球轨道卫星(MEO)组成的Walker24/3/1星座。卫星轨道高度21528km，轨道倾角为55度。

建链时序优化设计流程如图2：

步骤S1，设置每个建链周期内时隙个数的时隙搜索范围和时隙搜索步长，根据时隙搜索范围和时隙搜索步长，得到不同的时隙个数K。这里设置的是一个建链周期内的时隙个数，实际上这个值对于所有建链周期都是适用的，一个建链周期包含的时隙个数是固定值。

时隙搜索范围的下限值为K_min，上限值为K_max和时隙搜索步长值为K_step。每个建链周期中的K是一样的。为实现定位，每颗卫星至少需要与4颗不同的卫星建立星间链路，因而K_min取4。采用的卫星星座中，每颗卫星的可见卫星在17颗以内，故K_max取17。时隙个数为整数，搜索步长K_step取为1。则K的取值范围为[4,17]之间的整数。

步骤S2，对每一个时隙个数生成对应的初始建链矩阵；首先生成S×K初始建链矩阵。建链矩阵应满足以下约束条件：只有相互可见的卫星之间才可以建立星间链路；若卫星i在第j个时隙与卫星e_ij建链，则同一时隙卫星e_ij也与卫星i建链；每个卫星在同一时隙内最多只能与一个卫星建链。实施例中S＝24，K的取值范围是4～17。这里以K＝6为例进行说明，可生成初始建链矩阵如图3所示。

步骤S3，以现有建链矩阵为基础，产生新的建链矩阵；

以现有建链矩阵为基础，随机选取某个时隙的两颗卫星，例如选取第一个时隙的卫星16和卫星22，如图4(a)所示。按照初始建链矩阵，卫星16与卫星13建链，卫星22与卫星24建链。现将卫星16与卫星22各自的建链卫星交换，即变为卫星16与卫星24建链，卫星22与卫星13建链。因为卫星16与卫星24可见，卫星22与卫星13也可见。故满足可见性约束条件，可保存新的建链矩阵，否则重新随机选取矩阵某一列的两个元素交换直到得到满足可见性约束的新的建链矩阵。通常，若两颗卫星的连线没有穿过地球，且两颗卫星相互在对方天线扫描范围之内，则认为两颗卫星可见。产生的建链矩阵图4(b)所示。

步骤S4，评估新产生建链矩阵的性能；按照公式(1)-(6)计算新产生建链矩阵对应的目标函数为2.41，之前建链矩阵的目标函数为2.46。

根据目标函数决定接受或拒绝新的建链矩阵，若新建链矩阵的目标函数优于之前的建链矩阵，则接受新的建链矩阵，否则按照某个概率接受新的建链矩阵。接受概率可取为

γ＝e^-ΔF/Temp (6)

其中，ΔF为新旧建链矩阵对应目标函数的差值，Temp为控制参数，初始值为500。

因为新矩阵目标函数2.41小于前一个建链矩阵的目标函数2.46，故接受新的建链矩阵。之后在新接受的建链矩阵的基础上再进行优化。

步骤S5，迭代优化建链矩阵

对于每一个K对应的建链矩阵重复步骤S2-S5，直至迭代次数达到设定值。Temp的减小速度参数β取为0.95，在每次迭代中相应减小Temp。记录得到的建链矩阵及其目标函数值。实施例中对于K＝6，在上面产生的建链矩阵的基础上进行优化，直到迭代次数达到设定值。当迭代次数取10000次时，优化后的建链矩阵如图5所示。该矩阵对应的目标函数为1.73。对于K的其他取值，也按照同样的方法进行优化，直到对于搜索范围内的所有K均完成建链矩阵的优化设计。记录下不同K对应的建链矩阵优化结果和对应的目标函数。

步骤S6，选取最优的建链周期内时隙个数

改变每个周期内的时隙个数K，对每一个K重复步骤S2-S5。这对应着图中的再次返回进行搜索。在完成对K遍历后比较不同K对应的目标函数，最优目标函数对应的K与建链矩阵即为建链时序的优化结果。各个K对应的目标函数如下表所示：

从上表可见，K＝17时可得到最优的目标函数。故选取K＝17，此时对应的优化后的建链矩阵如图6所示。

时隙长度优化设计流程如图7：

步骤T1，设置时隙长度L的搜索范围和搜索步长

设置L搜索范围的下限L_min，上限L_max和搜索步长L_step。L_min、L_max和L_step分别取为0.75s、6s和0.25s；

步骤T2，遍历搜索范围内的L，分别评估每一个L对应的性能。

根据T1设置的搜索范围和搜索步长对L进行遍历。采用建链时序优化得到的建链周期内时隙个数和对应的建链矩阵，对于搜索范围内的每一个L，分别按照公式(7)通过仿真计算其性能。在完成对L遍历后比较不同L对应的目标函数，最优目标函数对应的L即为时隙长度的优化结果。附图3中初始化E，K表示根据建链时序优化结果，设置时隙个数K和建链矩阵E。在实施例中K为17，建链矩阵E如图8所示。

本实施例中基于matlab软件，对系统时延和丢包率进行评估，得到不同时隙长度对应的性能如图9所示，从图中可以看出，当时隙长度为2s时，平均时延为最小值15.69s且丢包率为0。故时隙长度的优化结果为2s。

本发明中建链时序设计过程中同时对每个建链周期内的时隙个数和各时隙内的建链卫星进行优化，优化时考虑自主导航加权精度因子和低网络负载下通信性能。时隙长度优化时考虑高网络负载下通信性能，统计排队时延和丢包率，且考虑了保护带对于通信性能的影响。串级优化设计过程采用分步优化的方式减少计算量，缩短优化所需时间。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种卫星导航系统星间链路建链规划串级优化设计方法，其特征在于：包括建链时序的优化设计和时隙长度的优化设计；

所述建链时序的优化设计具体包括步骤为：

步骤S1，设置一个建链周期内时隙个数的时隙搜索范围和时隙搜索步长；

步骤S2，遍历时隙搜索范围得到若干个时隙个数值；对于取每一个时隙个数值的情况，分别生成对应的初始建链矩阵，且设置建链矩阵约束条件为：只有相互可见的卫星之间能够建立星间链路；若卫星i在第j个时隙与卫星e_ij建链，则同一时隙卫星e_ij也与卫星i建链；每个卫星在同一时隙内最多只能与一个卫星建链；

以初始建链矩阵作为迭代建链矩阵，设Q表示迭代次数，Q的初始值为1；

步骤S3，从迭代建链矩阵中随机选取某个时隙的两颗卫星，并将选取的两颗卫星各自的建链卫星进行位置调换，产生新的建链矩阵，判断新的建链矩阵是否满足建链矩阵约束条件，若满足，转入步骤S4，否则重新进行步骤S3；

步骤S4，对于新的建链矩阵和迭代建链矩阵，分别计算全网所有卫星在整个系统周期内的平均自主导航加权精度因子；

若新的建链矩阵的平均自主导航加权精度因子小于迭代建链矩阵的平均自主导航加权精度因子，则转入步骤S5，否则，

计算建链矩阵的接受概率γ：

γ＝e^-ΔF/Temp

其中，ΔF为新的建链矩阵和迭代建链矩阵的平均自主导航加权精度因子差值，Temp为控制参数；

在0～1范围内生成一个的随机数r，若接受概率γ大于r，则接受新的建链矩阵，转入步骤S5，否则Q值自增加1，判断Q值是等于预设值，若是，进入步骤S6，否则返回步骤S3；

步骤S5，将迭代建链矩阵更新为新的建链矩阵，将Temp减小为：

Temp_new＝β·Temp_old,0＜β＜1

其中，β是用于控制Temp减小速度的常数参数，Temp_old、Temp_new分别表示公式计算前后的Temp值；

将Q值自增加1，判断Q值是否等于预设值，若是，进入步骤S6，否则返回步骤S3；

步骤S6，根据步骤S2至步骤S5所获得的每个时隙对应的平均自主导航加权精度因子，选取平均自主导航加权精度因子最小值对应的时隙与建链矩阵，即建链时序的优化结果；

所述时隙长度的优化设计具体步骤包括：

步骤T1，设置时隙长度的搜索范围和时隙长度的搜索步长，按照时隙长度的搜索步长遍历时隙长度的搜索范围，确定时隙长度的取值范围；

步骤T2，设置时隙长度约束条件：丢包率小于等于预先设置的容许最大丢包率；时隙长度大于预先设置的时隙内保护带长度；通过仿真评估方法得到每一个时隙长度对应的全网平均时延和丢包率，在丢包率小于等于预先设置的容许最大丢包率的前提下，时延最小的时隙长度即为时隙长度的优化结果。

2.如权利要求1所述的一种卫星导航系统星间链路建链规划串级优化设计方法，其特征在于，所述步骤S2中的初始建链矩阵具体形式为：初始建链矩阵用E表示，具体结构为S×K，其中S表示星座内卫星总数，K表示每个建链周期内的时隙个数，初始建链矩阵E中第i行第j列的元素e_ij表示卫星i在第j个时隙建链卫星的编号。

3.如权利要求1所述的一种卫星导航系统星间链路建链规划串级优化设计方法，其特征在于，所述β取值为0.95。