CN107612446B - 一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法：通过系统采样和电机模型，补偿数字系统延时问题，并计算电机参考转矩T_e ^*，使其经最大转矩电流比计算得到参考电流d、q轴分量；利用电机模型和备选空间电压矢量预测相应的永磁体转矩和磁阻转矩分量以及定子磁链d、q轴分量；对电机轻重载判断并求出最优电压矢量，即当电机在重载情况下使用永磁体转矩和磁阻转矩评价函数，在轻载时使用磁链矢量评价函数；进而将所求电压矢量作用于电机。本发明通过对内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法在最大转矩电流比控制下转矩的产生进行分析，设计了不需要系数整定的评价函数，该方法能够使电机在重载时具有更好的转矩控制效果。

Description

一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法

技术领域

本发明涉及一种电机模型预测转矩控制方法。特别是涉及一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法。

背景技术

随着电力电子技术的快速发展，人们对电能的使用更加广泛，电机作为能量转换的桥梁受到了前所未有的关注。其中，内置式永磁同步电机以其可靠性好，功率密度高等优点在工业制造、轨道交通、航空航天等领域广泛应用。传统的内置式永磁同步电机控制主要以获得电机最大的转矩-电流比为目标，控制策略主要包括空间矢量控制和直接转矩控制，其中，直接转矩控制具有结构简单，动态性能良好和鲁棒性强等优点。但由于直接转矩控制策略采用滞环控制器，因此电机的输出转矩波动较大。

模型预测控制策略具有动态响应快、目标函数配置灵活、易于处理约束优化问题等优点，特别是近年来，被广泛应用于电气驱动领域。模型预测转矩控制使用精确的内部模型取代转矩和磁链滞环控制器，在当前控制周期内对所有开关作用所产生的电机输出状态进行预测，通过评价函数使逆变器输出控制最优的电压矢量，从而使电机输出的转矩效果最佳。因此，控制器设计过程中，评价函数的设计对控制性能优劣的影响至关重要。

传统模型预测转矩控制的评价函数由转矩和磁链两个分量组成，但由于两个分量的单位不同，需要设计相应的系数来实现不同单位分量的同时控制。而该系数的选取一般缺乏通用的理论原则，需要通过大量的仿真和实验调试所取得的数据来确定，工作量较大。基于模型预测转矩控制的思想，将评价函数改为磁链矢量的方法改善了这个问题。但由于电机调速控制的直接因素是转矩，而该方法却并没能将转矩设置为直接控制量，所以导致电机的动态响应和转矩的控制效果变差，仍需要进一步改善。

传统模型预测转矩控制的评价函数由转矩和磁链两个分量组成，由于两个分量单位不同，一般需要设计相应的系数实现不同单位分量的同时控制，而该系数的选取较为繁琐。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够使电机在重载时具有更好的转矩控制效果的内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法。

本发明所采用的技术方案是：一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，是用于内置式永磁同步电机控制系统的控制方法，包括如下步骤：

1)采集内置式永磁同步电机第k个控制周期开始时刻的电压电流信号以及转速信号，并进行坐标变换；

2)通过延时补偿模型，预测得到内置式永磁同步电机第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下的电流分量；

3)将转速信号中的同步电机转子机械角速度ω(k)与给定转速ω^*之间的差值，经PI控制器得到同步电机第k个控制周期的电磁转矩给定值T_e ^*；根据电磁转矩给定值T_e ^*，采用最大转矩电流比计算方法，得到旋转坐标系d-q下电流分量的给定值i_d ^*和i_q ^*，并据电流分量的给定值i_d ^*和i_q ^*求出同步电机定子磁链ψ_s的给定值和同步电机输出转矩的给定值；

4)将步骤2)预测得到的电流分量，以及内置式永磁同步电机控制系统中的逆变器中的8个电压矢量V₀、V₁、V₂、……、V₇，带入到电机预测模型中，预测出不同电压矢量V_n作用下的同步电机磁链和转矩，n＝0,1,2……7，在预测过程中，由于电压矢量V₀和电压矢量V₇的作用效果相同，不考虑电压矢量V₀的相关计算；

5)将预测出不同电压矢量V_n作用下的电机磁链和转矩，带入到评价函数中，从评价函数的计算结果中找到最小值，所述最小值所对应的逆变器电压矢量，即为最优电压矢量V_opt，并通过逆变器输出所述最优电压矢量。

步骤1)包括：

通过主控板上微处理器内部的模数转换接口采集第k个控制周期开始时刻的逆变器直流母线电压u_dc(k)和三相定子电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)；

利用编码器得到第k个控制周期开始时刻的同步电机转子机械角速度ω(k)和电角速度ω_e(k)以及转子位置电角度θ(k)；

将采集到的三相定子电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)，通过三相/两相静止坐标变换得到两相静止坐标系α-β下电流分量i_α(k)和i_β(k)，变换公式如下：

再通过两相旋转坐标变换得到旋转坐标系d-q下的电流分量i_d(k)和i_q(k)，变换公式如下：

式中i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)分别为同步电机三相定子电流，i_α(k)、i_β(k)分别为同步电机两相静止坐标系α-β下的电流分量，i_d(k)、i_q(k)分别为同步电机旋转坐标系d-q下的电流分量，θ(k)为同步电机转子位置电角度。

步骤2)包括：利用坐标变换后的电压电流信号以及转速信号包括电流分量i_d(k)、i_q(k)和电角速度ω_e(k)，以及第k个控制周期施加的电压矢量V(k)在旋转坐标系d-q下的电压分量V_d(k)、V_q(k)，通过延时补偿模型，预测得到第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下电流分量

所述的延时补偿模型公式如下：

式中L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，R_s为定子电阻，T_s为控制周期的时长，ψ_f为转子永磁体磁链，ω_e(k)为同步电机电角速度，V_d(k)、V_q(k)分别为第k个控制周期施加的电压矢量V(k)在旋转坐标系d-q下的电压分量，i_d(k)、i_q(k)分别为同步电机旋转坐标系d-q下的电流分量，

分别为预测得到的第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下电流分量，△V_d(k)、△V_q(k)分别由同步电机旋转坐标系d-q下的电流分量i_d(k)、i_q(k)同上个周期预测得到的电流分量

做差经过PI控制器得到。

步骤3)所述的同步电机定子磁链ψ_s的给定值是采用下式计算：

式中，L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，ψ_d ^*和ψ_q ^*分别为定子磁链在旋转坐标系d-q下d轴的给定分量和q轴的给定分量，ψ_f为同步电机转子永磁体磁链。

步骤3)所述的同步电机输出转矩的给定值是采用下式计算：

式中，T_M ^*为同步电机永磁体输出转矩的给定分量，T_R ^*为同步电机磁阻输出转矩的给定分量，L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，ψ_f为同步电机转子永磁体磁链，p为同步电机的极对数。

步骤4)包括：

将预测得到的内置式永磁同步电机第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下的电流分量

和

以及所述逆变器中的8个电压矢量V₀、V₁、V₂、……、V₇，带入到电机预测模型，预测出不同电压矢量V_n作用下，第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量

和

及永磁体转矩

和磁阻转矩

电机预测模型公式如下，在预测过程中，由于电压矢量V₀和电压矢量V₇的作用效果相同，不考虑电压矢量V₀的相关计算：

式中L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，R_s为定子电阻，T_s为控制周期的时长，p为同步电机的极对数，

分别为预测得到第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下电流分量，n为和电压矢量V_n相关变量的的序号、V_dn、V_qn分别为逆变器电压矢量V_n在旋转坐标系d-q下的电压分量，

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量，

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机永磁体输出转矩和同步电机磁阻输出转矩，ψ_f为同步电机转子永磁体磁链，由于电机的机械时间常数远大于电气时间常数，认定两个相邻控制周期中转速是不变的即式中ω_e(k+1)＝ω_e(k)。

步骤5)包括：

将步骤4)求得的永磁体转矩

和磁阻转矩

与同步电机永磁体输出转矩的给定分量T_M ^*和同步电机磁阻输出转矩的给定分量T_R ^*的误差建立同步电机在重载情况衡量电压矢量V_n对控制效果的评价函数g(n)公式如下：

根据评价函数g(n)的计算结果，找到评价函数g(n)的最小值g(n)_min，则与所述最小值g(n)_min对应的电压矢量V_n为最优电压矢量V_opt；

在同步电机轻载时需要使用磁链矢量评价函数以避免权重系数整定和电流波动，这时，评价函数g(n)是采用下式得到：

式中，ψ_d ^*和ψ_q ^*分别为定子磁链在旋转坐标系d-q下d轴的给定分量和q轴的给定分量，

和

为第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量；

为使同步电机在重载情况下与轻载情况下的评价函数g(n)正常切换，设定常数T_X为切换参考转矩，当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值大于T_X时，认定为重载，当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值小于等于T_X时认定为轻载。

为避免当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值接近于T_X且上下波动时，导致同步电机在重载情况下与轻载情况下的评价函数g(n)切换频繁，故加入滞环比较器减少切换频率：设定环宽为σ，当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值大于设定常数T_X与设定环宽σ之和，即同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值处于滞环之上时，滞环输出δ(k)＝1，为重载时的评价函数g(n)；当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值小于设定常数T_X与设定环宽σ之差时，即同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值处于滞环之下时，滞环输出δ(k)＝-1，为轻载时的评价函数g(n)；当T_X-σ≤|T_e ^*|≤T_X+σ，即同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值处于滞环之内时，滞环输出等于上一个控制周期的输出，即δ(k)＝δ(k-1)，使用上一个控制周期使用的评价函数g(n)；δ的初值δ(0)＝-1；

从而，所述评价函数表示为：

式中

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量，

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机永磁体输出转矩和同步电机磁阻输出转矩，ψ_d ^*和ψ_q ^*分别为定子磁链在旋转坐标系d-q下d轴的给定分量和q轴的给定分量，T_M ^*为同步电机永磁体输出转矩的给定分量，T_R ^*为同步电机磁阻输出转矩的给定分量，argming(n)为求数列{g(1)，g(2)，……，g(n)}中最小值所在列数的运算，即从评价函数的计算结果中找出最小值所对应的电压矢量。

本发明的一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，通过对内置式永磁同步电机在最大转矩电流比控制下转矩的产生进行分析，设计了可直接控制转矩的评价函数，即将传统转矩和磁链分量的评价函数改为了永磁体转矩和磁阻转矩的评价函数，且该评价函数不需要系数的整定。同时结合磁链矢量控制的方法改善了所设计转矩评价函数在轻载下的缺点。该方法相比传统方法省去了繁琐的系数整定工作，相比磁链矢量控制的方法能够使电机在重载时具有更好的转矩控制效果。

附图说明

图1是本发明所用的内置式永磁同步电机控制系统；

图中

1：示波器 2：主控制板

3：DSP芯片 4：逆变器

5：电流传感器 6：电压传感器

7：同步电机 8：编码器

图2是发明一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法的流程图；

图3是发明一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法的框图；

图4是发明一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法中延时补偿模块的框图；

图5是发明所用空间电压矢量图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法做出详细说明。

本发明的一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，是用于图1所示的内置式永磁同步电机控制系统的控制方法，如图2、图3、图4所示，包括如下步骤：

1)采集内置式永磁同步电机第k个控制周期开始时刻的电压电流信号以及转速信号，并进行坐标变换；包括：

通过主控板上微处理器(DSP)内部的模数转换(A/D)接口采集第k个控制周期开始时刻的逆变器直流母线电压u_dc(k)和三相定子电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)；

利用编码器得到第k个控制周期开始时刻的同步电机转子机械角速度ω(k)和电角速度ω_e(k)以及转子位置电角度θ(k)；

将采集到的三相定子电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)，通过三相/两相静止坐标变换得到两相静止坐标系

下电流分量i_α(k)和i_β(k)，变换公式如下：

再通过两相旋转坐标变换得到旋转坐标系d-q下的电流分量i_d(k)和i_q(k)，变换公式如下：

式中i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)分别为同步电机三相定子电流，i_α(k)、i_β(k)分别为同步电机两相静止坐标系α-β下的电流分量，i_d(k)、i_q(k)分别为同步电机旋转坐标系d-q下的电流分量，θ(k)为同步电机转子位置电角度。

2)为解决数字控制系统控制滞后的问题，通过延时补偿模型，预测得到内置式永磁同步电机第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下的电流分量；包括：利用坐标变换后的电压电流信号以及转速信号包括电流分量i_d(k)、i_q(k)和电角速度ω_e(k)，以及第k个控制周期施加的电压矢量V(k)在旋转坐标系d-q下的电压分量V_d(k)、V_q(k)，通过延时补偿模型，预测得到第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下电流分量

所述的延时补偿模型公式如下：

式中L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，R_s为定子电阻，T_s为控制周期的时长，ψ_f为转子永磁体磁链，ω_e(k)为同步电机电角速度，V_d(k)、V_q(k)分别为第k个控制周期施加的电压矢量V(k)在旋转坐标系d-q下的电压分量，i_d(k)、i_q(k)分别为同步电机旋转坐标系d-q下的电流分量，

分别为预测得到的第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下电流分量，△V_d(k)、△V_q(k)分别由同步电机旋转坐标系d-q下的电流分量i_d(k)、i_q(k)同上个周期预测得到的电流分量

做差经过PI控制器得到。

3)将转速信号中的同步电机转子机械角速度ω(k)与给定转速ω^*之间的差值，经PI控制器得到同步电机第k个控制周期的电磁转矩给定值T_e ^*；根据电磁转矩给定值T_e ^*，采用最大转矩电流比计算方法，得到旋转坐标系d-q下电流分量的给定值i_d ^*和i_q ^*，并据电流分量的给定值i_d ^*和i_q ^*求出同步电机定子磁链ψ_s的给定值和同步电机输出转矩的给定值；

所述的同步电机定子磁链ψ_s的给定值是采用下式计算：

式中，L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，ψ_d ^*和ψ_q ^*分别为定子磁链在旋转坐标系d-q下d轴的给定分量和q轴的给定分量，ψ_f为同步电机转子永磁体磁链。

所述的同步电机输出转矩的给定值是采用下式计算：

式中，T_M ^*为同步电机永磁体输出转矩的给定分量，T_R ^*为同步电机磁阻输出转矩的给定分量，L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，ψ_f为同步电机转子永磁体磁链，p为同步电机的极对数。

4)将步骤2)预测得到的电流分量，以及内置式永磁同步电机控制系统中的逆变器中的8个电压矢量V₀、V₁、V₂、……、V₇，带入到电机预测模型中，预测出不同电压矢量V_n作用下的同步电机磁链和转矩，n＝0,1,2……7，在预测过程中，由于电压矢量V₀和电压矢量V₇的作用效果相同，不考虑电压矢量V₀的相关计算；包括：

将预测得到内置式永磁同步电机第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下的电流分量

和

以及所述逆变器中的8个电压矢量V₀、V₁、V₂、……、V₇，如图5和表1所示，带入到电机预测模型，预测出不同电压矢量V_n作用下，第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量

和

及永磁体转矩

和磁阻转矩

电机预测模型公式如下，在预测过程中，由于电压矢量V₀和电压矢量V₇的作用效果相同，不考虑电压矢量V₀的相关计算：

式中L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，R_s为定子电阻，T_s为控制周期的时长，p为同步电机的极对数，

分别为预测得到第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下电流分量，n为和电压矢量V_n相关变量的的序号、V_dn、V_qn分别为逆变器电压矢量V_n在旋转坐标系d-q下的电压分量，

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量，

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机永磁体输出转矩和同步电机磁阻输出转矩，ψ_f为同步电机转子永磁体磁链，由于电机的机械时间常数远大于电气时间常数，认定两个相邻控制周期中转速是不变的即式中ω_e(k+1)＝ω_e(k)。

表1空间电压矢量表

表中S₁、S₃、S₅分别表示两电平逆变器所对应的三相桥中上桥臂的开关管，S₂、S₄、S₆分别表示两电平逆变器所对应的三相桥中下桥臂的开关管，为1时表示开通，为0时表示关断。

5)将预测出不同电压矢量V_n作用下的电机磁链和转矩，带入到评价函数中，从评价函数的计算结果中找到最小值，所述最小值所对应的逆变器电压矢量，即为最优电压矢量V_opt，并通过逆变器输出所述最优电压矢量；包括：

内置式永磁同步电机在最大转矩电流比控制目标下，转矩由永磁体转矩和磁阻转矩构成。为使转矩波动最小，则将步骤4)求得的永磁体转矩

和磁阻转矩

与同步电机永磁体输出转矩的给定分量T_M ^*和同步电机磁阻输出转矩的给定分量T_R ^*的误差建立同步电机在重载情况衡量电压矢量V_n对控制效果的评价函数g(n)公式如下：

根据评价函数g(n)的计算结果，找到评价函数g(n)的最小值g(n)_min，则与所述最小值g(n)_min对应的电压矢量V_n为最优电压矢量V_opt；

由于当电机运行在轻载时，转矩评价函数容易造成较大的电流波动，所以在同步电机轻载时需要使用磁链矢量评价函数以避免权重系数整定和电流波动，这时，评价函数g(n)是采用下式得到：

式中，ψ_d ^*和ψ_q ^*分别为定子磁链在旋转坐标系d-q下d轴的给定分量和q轴的给定分量，

和

为第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量；

为使同步电机在重载情况下与轻载情况下的评价函数g(n)正常切换，设定常数T_X为切换参考转矩，当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值大于T_X时，认定为重载，当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值小于等于T_X时认定为轻载；

为避免当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值接近于T_X且上下波动时，导致同步电机在重载情况下与轻载情况下的评价函数g(n)切换频繁，故加入滞环比较器减少切换频率：设定环宽为σ，当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值大于设定常数T_X与设定环宽σ之和，即同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值处于滞环之上时，滞环输出δ(k)＝1，为重载时的评价函数g(n)；当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值小于设定常数T_X与设定环宽σ之差时，即同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值处于滞环之下时，滞环输出δ(k)＝-1，为轻载时的评价函数g(n)；当T_X-σ≤|T_e ^*|≤T_X+σ，即同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值处于滞环之内时，滞环输出等于上一个控制周期的输出，即δ(k)＝δ(k-1)，使用上一个控制周期使用的评价函数g(n)；δ的初值δ(0)＝-1；

从而，所述评价函数表示为：

式中

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量，

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机永磁体输出转矩和同步电机磁阻输出转矩，ψ_d ^*和ψ_q ^*分别为定子磁链在旋转坐标系d-q下d轴的给定分量和q轴的给定分量，T_M ^*为同步电机永磁体输出转矩的给定分量，T_R ^*为同步电机磁阻输出转矩的给定分量，argming(n)为求数列{g(1)，g(2)，……，g(n)}中最小值所在列数的运算，即从评价函数的计算结果中找出最小值所对应的电压矢量。

Claims (7)

1.一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，是用于内置式永磁同步电机控制系统的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采集内置式永磁同步电机第k个控制周期开始时刻的电压电流信号以及转速信号，并进行坐标变换；

2)通过延时补偿模型，预测得到内置式永磁同步电机第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下的电流分量；

3)将转速信号中的同步电机转子机械角速度ω(k)与给定转速ω^*之间的差值，经PI控制器得到同步电机第k个控制周期的电磁转矩给定值T_e ^*；根据电磁转矩给定值T_e ^*，采用最大转矩电流比计算方法，得到旋转坐标系d-q下电流分量的给定值i_d ^*和i_q ^*，并据电流分量的给定值i_d ^*和i_q ^*求出同步电机定子磁链ψ_s的给定值和同步电机输出转矩的给定值；

4)将步骤2)预测得到的电流分量，以及内置式永磁同步电机控制系统中的逆变器中的8个电压矢量V₀、V₁、V₂、……、V₇，带入到电机预测模型中，预测出不同电压矢量V_n作用下的同步电机磁链和转矩，n＝0,1,2……7，在预测过程中，由于电压矢量V₀和电压矢量V₇的作用效果相同，不考虑电压矢量V₀的相关计算；

5)将预测出不同电压矢量V_n作用下的电机磁链和转矩，带入到评价函数中，从评价函数的计算结果中找到最小值，所述最小值所对应的逆变器电压矢量，即为最优电压矢量V_opt，并通过逆变器输出所述最优电压矢量；包括：

将步骤4)求得的永磁体转矩

和磁阻转矩

与同步电机永磁体输出转矩的给定分量T_M ^*和同步电机磁阻输出转矩的给定分量T_R ^*的误差建立同步电机在重载情况衡量电压矢量V_n对控制效果的评价函数g(n)公式如下：

根据评价函数g(n)的计算结果，找到评价函数g(n)的最小值g(n)_min，则与所述最小值g(n)_min对应的电压矢量V_n为最优电压矢量V_opt；

在同步电机轻载时需要使用磁链矢量评价函数以避免权重系数整定和电流波动，这时，评价函数g(n)是采用下式得到：

式中，ψ_d ^*和ψ_q ^*分别为定子磁链在旋转坐标系d-q下d轴的给定分量和q轴的给定分量，

和

为第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量；

为使同步电机在重载情况下与轻载情况下的评价函数g(n)正常切换，设定常数T_X为切换参考转矩，当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值大于T_X时，认定为重载，当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值小于等于T_X时认定为轻载；

为避免当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值接近于T_X且上下波动时，导致同步电机在重载情况下与轻载情况下的评价函数g(n)切换频繁，故加入滞环比较器减少切换频率：设定环宽为σ，当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值大于设定常数T_X与设定环宽σ之和，即同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值处于滞环之上时，滞环输出δ(k)＝1，为重载时的评价函数g(n)；当同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值小于设定常数T_X与设定环宽σ之差时，即同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值处于滞环之下时，滞环输出δ(k)＝-1，为轻载时的评价函数g(n)；当T_X-σ≤|T_e ^*|≤T_X+σ，即同步电机的电磁转矩给定值T_e ^*的绝对值处于滞环之内时，滞环输出等于上一个控制周期的输出，即δ(k)＝δ(k-1)，使用上一个控制周期使用的评价函数g(n)；δ的初值δ(0)＝-1；

从而，所述评价函数表示为：

式中

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量，

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机永磁体输出转矩和同步电机磁阻输出转矩，ψ_d ^*和ψ_q ^*分别为定子磁链在旋转坐标系d-q下d轴的给定分量和q轴的给定分量，T_M ^*为同步电机永磁体输出转矩的给定分量，T_R ^*为同步电机磁阻输出转矩的给定分量，argming(n)为求数列{g(1)，g(2)，……，g(n)}中最小值所在列数的运算，即从评价函数的计算结果中找出最小值所对应的电压矢量。

2.根据权利要求1所述的一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，步骤1)包括：

通过主控板上微处理器内部的模数转换接口采集第k个控制周期开始时刻的逆变器直流母线电压u_dc(k)和三相定子电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)；

利用编码器得到第k个控制周期开始时刻的同步电机转子机械角速度ω(k)和电角速度ω_e(k)以及转子位置电角度θ(k)；

将采集到的三相定子电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)，通过三相/两相静止坐标变换得到两相静止坐标系α-β下电流分量i_α(k)和i_β(k)，变换公式如下：

再通过两相旋转坐标变换得到旋转坐标系d-q下的电流分量i_d(k)和i_q(k)，变换公式如下：

式中i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)分别为同步电机三相定子电流，i_α(k)、i_β(k)分别为同步电机两相静止坐标系α-β下的电流分量，i_d(k)、i_q(k)分别为同步电机旋转坐标系d-q下的电流分量，θ(k)为同步电机转子位置电角度。

3.根据权利要求1所述的一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，步骤2)包括：利用坐标变换后的电压电流信号以及转速信号包括电流分量i_d(k)、i_q(k)和电角速度ω_e(k)，以及第k个控制周期施加的电压矢量V(k)在旋转坐标系d-q下的电压分量V_d(k)、V_q(k)，通过延时补偿模型，预测得到第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下电流分量

4.根据权利要求3所述的一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，所述的延时补偿模型公式如下：

式中L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，R_s为定子电阻，T_s为控制周期的时长，ψ_f为转子永磁体磁链，ω_e(k)为同步电机电角速度，V_d(k)、V_q(k)分别为第k个控制周期施加的电压矢量V(k)在旋转坐标系d-q下的电压分量，i_d(k)、i_q(k)分别为同步电机旋转坐标系d-q下的电流分量，

分别为预测得到的第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下电流分量，ΔV_d(k)、ΔV_q(k)分别由同步电机旋转坐标系d-q下的电流分量i_d(k)、i_q(k)同上个周期预测得到的电流分量

做差经过PI控制器得到。

5.根据权利要求1所述的一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，步骤3)所述的同步电机定子磁链ψ_s的给定值是采用下式计算：

式中，L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，ψ_d ^*和ψ_q ^*分别为定子磁链在旋转坐标系d-q下d轴的给定分量和q轴的给定分量，ψ_f为同步电机转子永磁体磁链。

6.根据权利要求1所述的一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，步骤3)所述的同步电机输出转矩的给定值是采用下式计算：

式中，T_M ^*为同步电机永磁体输出转矩的给定分量，T_R ^*为同步电机磁阻输出转矩的给定分量，L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，ψ_f为同步电机转子永磁体磁链，p为同步电机的极对数。

7.根据权利要求1所述的一种内置式永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，步骤4)包括：

将预测得到的内置式永磁同步电机第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下的电流分量

和

以及所述逆变器中的8个电压矢量V₀、V₁、V₂、……、V₇，带入到电机预测模型，预测出不同电压矢量V_n作用下，第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量

和

及永磁体转矩

和磁阻转矩

电机预测模型公式如下，在预测过程中，由于电压矢量V₀和电压矢量V₇的作用效果相同，不考虑电压矢量V₀的相关计算：

式中L_d，L_q分别为同步电机的直轴和交轴电感，R_s为定子电阻，T_s为控制周期的时长，p为同步电机的极对数，

分别为预测得到第(k+1)个控制周期开始时刻的旋转坐标系d-q下电流分量，n为和电压矢量V_n相关变量的的序号、V_dn、V_qn分别为逆变器电压矢量V_n在旋转坐标系d-q下的电压分量，

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机定子磁链ψ_s在旋转坐标系d-q下的分量，

分别为电压矢量V_n作用后第(k+2)控制周期开始时刻同步电机永磁体输出转矩和同步电机磁阻输出转矩，ψ_f为同步电机转子永磁体磁链，由于电机的机械时间常数远大于电气时间常数，认定两个相邻控制周期中转速是不变的即式中ω_e(k+1)＝ω_e(k)。

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