CN107610198B - Pet图像衰减校正方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种PET图像衰减校正方法及装置，属于医学影像成像技术领域。所述方法包括：基于飞行时间TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像；将该PET图像对应的建模公式，代入预设的最大似然估计log‑likelihood函数，得到PET图像对应的log‑likelihood函数；对PET图像对应的log‑likelihood函数中的两个未知数求解，并根据求解结果校正PET图像。解决了相关技术中由于γ光子在人体中衰减，导致重建的PET图像中出现物体边缘影像过亮、物体内部组织影像过暗的衰减伪影的问题，达到了对PET数据进行衰减校正，提高PET图像的图像质量的效果。

Description

PET图像衰减校正方法及装置

技术领域

本发明实施例涉及医学影像成像技术领域，特别涉及一种PET图像衰减校正方法及装置。

背景技术

正电子发射断层显像(Positron Emission Tomography，PET)是一种利用向生物体内部注入正电子放射性同位素标记的化合物，而在体外测量它们的空间分布和时间特性的三维成像无损检测技术，具有灵敏度高、准确性好、定位准确的特点。

PET的工作原理为：将发射正电子的放射性核素标记到能够参与人体组织血流或代谢过程的化合物上，将标有带正电子化合物的放射性核素注射到受检者体内，让受检者在PET的有效视野范围内进行PET显像。在PET扫描过程中，放射核素发射出的正电子在体内与组织中的负电子结合发生湮灭辐射(即湮灭事件)，产生两个能量相等、方向相反的γ光子。由于两个γ光子在体内的路程不同，到达两个PET探测器的时间也有一定差别，如果在规定的时间窗内，位于响应线上的探头系统探测到两个互成180度的光子时，构成一个符合事件，处理设备就会记录下响应的数据，将所记录下的响应的数据通过图像重建技术，来获得所需要的PET图像。

在γ光子到达PET探测器之前，γ光子会在人体中进行衰减，如果这种衰减因素没有被校正，会导致重建的PET图像中出现物体边缘影像过亮、物体内部组织影像过暗的衰减伪影。由于衰减伪影易提高医生的误诊率，因此目前急需一种对PET图像衰减进行校正的方法。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明实施例提供了一种PET图像衰减校正方法及装置。技术方案如下：

根据本发明实施例的第一方面，提供了一种PET图像衰减校正方法，所述方法包括：

基于飞行时间(Time-of-Flight，TOF)进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像；

将所述PET图像对应的建模公式，代入预设的最大似然估计(log-likelihood)函数，得到所述PET图像对应的log-likelihood函数；

对所述PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，并根据求解结果校正所述PET图像。

根据本发明实施例的第二方面，提供了一种PET图像衰减校正装置，所述装置包括：

重建模块，用于基于飞行时间TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像；

代入模块，用于将所述PET图像对应的建模公式，代入预设的最大似然估计log-likelihood函数，得到所述PET图像对应的log-likelihood函数；

求解模块，用于对所述PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，并根据求解结果校正所述PET图像。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：

基于TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像，并基于TOF对PET图像衰减进行校正，由于飞TOF在PET图像重建过程中，可以显著提高图像的信噪比；解决了相关技术中由于γ光子在人体中衰减，导致重建的PET图像中出现物体边缘影像过亮、物体内部组织影像过暗的衰减伪影的问题，达到了对PET数据进行衰减校正，提高PET图像的图像质量的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1A是本发明一个实施例中提供的PET图像衰减校正方法的流程图；

图1B是本发明一个实施例中提供的未进行衰减校正的PET图像；

图1C是本发明一个实施例中提供的现有技术中利用CT图像进行衰减校正后得到的PET图像；

图1D是本发明一个实施例中提供的利用PET图像衰减校正方法进行衰减校正后得到的PET图像；

图2是本发明一个实施例提供的PET图像衰减校正装置的结构方框图；

图3是本发明实施例提供了一种处理终端的一种可能的设计结构的简化示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

图1A是本发明一个实施例中提供的PET图像衰减校正方法的流程图，如图1A所示，该PET图像衰减校正方法包括以下步骤。

步骤101，基于TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像。

TOF相关的定位成像原理是指根据两个γ光子入射到PET探测器的两端晶体条的时间差来确定湮没事件发生的位置。由于湮没事件发生的位置具有一定的不确定范围，在该不确定范围内，该位置的概率分布应为探测概率的系统矩阵概率模型与标准概率模型的乘积。

其中，系统矩阵描述了PET探测器对被检测物的探测过程，它连接了图像空间和投影空间。一般来说，系统矩阵反应了两方面的内容：一是像素与响应线之间的耦合定位，也即某一个像素发出的光子是否被某一条响应线探测到；二是像素与响应线之间的耦合程度，也即某一个像素发出的光子被某一条响应线探测到的概率。

常用的系统矩阵概率模型有点线模型、线积分模型、面积分模型、立体角模型以及点扩展函数系统矩阵模型。

利用PET探测器基于TOF进行数据探测，能够根据两个γ光子飞到利用PET探测器的两端晶体条的时间差，来大致确定湮没事件发生在响应线上的位置，理论上来说，只要时间分辨率足够精确，PET探测器就可以根据γ光子入射到两端晶体条的时间差来完全确定湮没事件发生的位置，然而由于目前PET探测器的时间分辨率有限，时间差的测量具有一定的不确定性，因此需要通过图像重建对探测得到的数据集进行重建，从而获得放射性分布的PET图像。

步骤102，将该PET图像对应的建模公式，代入预设的log-likelihood函数，得到PET图像对应的log-likelihood函数。

其中，该PET图像对应的建模公式用下述公式(1)表示：

由于PET图像对应的数据集服从泊松分布，因此预设的log-likelihood函数用下述公式(2)表示：

将公式(1)代入公式(2)后，剔除与未知数x和a无关的项，得到PET图像对应的log-likelihood函数。

其中，该PET图像对应的log-likelihood函数用下述公式(3)表示：

其中，i为PET探测器i，j为PET系统中任意空间位置的点源j，y＝[y_1t,y_2t,…,y_NT]^T为PET图像对应的探测得到的数据集，N为数据集对应的正弦图的大小，T为TOF的维度。x＝[x₁,x₂,…,x_M]^T为未知图像，M为未知图像的图像空间的大小。a＝[a₁,a₂,…,a_N]^T为正弦图中每条响应线(Line ofResponse，LOR)对应的未知衰减系数。A＝[A_ijt]为探测概率的系统矩阵，该探测概率为PET系统中点源j被PET探测器i探测到且飞行时间TOF为t的的概率，r＝[r_1t,r_2t,…,r_NT]^T为随机噪声和散射噪声的平均值。

步骤103，对PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，并根据求解结果校正PET图像。

对PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，由于携带有TOF信息的数据集包含有衰减信息，因此在log-likelihood函数中将衰减系判定为未知数，即log-likelihood函数中包含未知数为未知图像x和衰减系数a。对x和a同时做联合最大似然估计，迭代提取衰减系数，即可得到未知图像以及正弦图中每条LOR对应的未知衰减系数，并根据求解结果校正PET图像。

由于衰减系数直接来源于携带有TOF信息的PET数据，使得衰减校正与PET图像的配准非常理想，有效解决了PET图像的衰减伪影问题。

具体的，对a求解的过程为：将x设置为常数，将log-likelihood函数中关于a的导数设置为零，并利用泰勒展开将关于a的导数设置为零后得到的log-likelihood函数，推导出a对应的迭代公式。

其中，该a对应的迭代公式用公式(4)表示：

其中，n为预设的迭代次数。

可选的，为了减少迭代过程中的计算量，在将log-likelihood函数中关于a的导数设置为零之前，可先剔除log-likelihood函数中随机噪声的相关项和散射噪声的相关项，进而推导出a对应的迭代公式。

其中，该a对应的迭代公式用公式(5)表示：

其中，y_i为PET探测器i探测到的数据，r_i为PET探测器i探测到的随机噪声和散射噪声。

具体的，对x求解的过程为：将a设置为常数，利用MLEM算法，推导出x对应的迭代公式。

其中，该x对应的迭代公式用公式(6)表示：

其中，k为PET系统中任意空间位置的点源k，k＝1......T。

需要说明的是，点源j和点源k彼此独立，没有相关性，点源j和点源k在PET系统中的位置可能相同也可能不同。

可选的，为了减少迭代过程中的计算量，在推导出x对应的迭代公式之后，可对探测概率A_ijt沿t求和，得到PET系统中任意空间位置的点源j被探测器i探测到的概率，再利用得到的概率对x对应的迭代公式进行化简，将化简后得到的迭代公式替代x对应的迭代公式。

其中，得到的概率为：

利用得到的概率

对公式(6)进行化简，得到的迭代公式用公式(7)表示：

由公式(1)可知，如果衰减系数乘以一个常数，则重建图像除以相同的常数仍然可以得到同样的测量平均值，也就是说，利用算法估计出来的衰减系数与真实的衰减系数存在一个常数的倍数，而这个常数通常无法通过算法本身确定。因此在算法中需要利用先验知识对衰减系数结果做修正，以确保重建的PET图像定量化的准确性不受影响。

其中，修正方法包括但不局限于：1)利用物体不可能完全充满扫描视野的常识作为先验知识，将计算得到的衰减系数按比例放大或缩小以保证数据集对应的正弦图边缘为1，即表明在扫描边缘没有扫描到物体；2)在PET/CT扫描时，利用非匹配的CT数据对应的衰减系数作为先验知识，将计算得到的衰减系数的值与先验值做归一。

需要说明的是，对x和a做联合最大似然估计过程中，迭代的停止条件为n达到预设阈值，或者，校正前后PET图像之间的差异程度小于预设阈值。

在一种可能实现的方式中，在实施迭代算法之前将探测到的数据集按照LOR的角度方向分成若干个子集，子集划分遵循角度分布均匀对称的原则。在迭代算法实现的过程中，在迭代次数循环以内，增加一个针对子集的内循环，每次计算只使用相应子集所包含的数据，整个数据在子集循环结束时全部使用，从而在不增加算法计算量的前提下，提高算法的计算效率。

综上所述，本发明实施例提供的PET图像衰减校正方法，基于TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像，并基于TOF对PET图像衰减进行校正，由于飞TOF在PET图像重建过程中，可以显著提高图像的信噪比；解决了相关技术中由于γ光子在人体中衰减，导致重建的PET图像中出现物体边缘影像过亮、物体内部组织影像过暗的衰减伪影的问题，达到了对PET数据进行衰减校正，提高PET图像的图像质量的效果。

请参见图1B、图1C和图1D，其中图1B是本发明一个实施例中提供的未进行衰减校正的PET图像；图1C是本发明一个实施例中提供的现有技术中利用CT图像进行衰减校正后得到的PET图像；图1D是本发明一个实施例中提供的利用PET图像衰减校正方法进行衰减校正后得到的PET图像。对比可知，相比现有技术中利用CT图像进行衰减校正的方法，本申请提出的PET图像衰减校正方法，优点非常明显：

1)由于在PET图像重建过程中的衰减信息来自于探测到的数据集本身，因此当被探测者的呼吸或心跳以及被探测者移动导致PET图像和CT图像不匹配时，仍然能够对PET图像进行衰减校正，提高PET图像的质量，便于医生的分析和应用；

2)由于在多时间点PET/CT探测时，不需要针对不同时间段分别进行CT扫描，因此简化了操作，降低药物剂量和减少采集时间，从而降低被探测者及操作者所受的辐射风险；

3)对PET探测到的数据集直接进行衰减校正，不受其他成像模式(比如PET/磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI))不易提取衰减信息的限制，可以方便快捷的进行衰减校正；

4)本实施例所应用的算法不存在衰减图像截断的问题，便于对体重基数较大的被探测者进行扫描；

5)由于该方法在正弦图上直接进行衰减校正的估计，省去了重建衰减图像的过程，因此PET图像衰减校正效率较高；

6)该方法没有引入新的调整参数，算法鲁棒性好，便于使用。

下述为本发明装置实施例，对于装置实施例中未详尽描述的细节，可以参考上述一一对应的方法实施例。

请参考图2，其示出了本发明一个实施例提供的PET图像衰减校正装置的结构方框图。该装置包括：重建模块201、代入模块202和校正模块203。

重建模块201，用于基于飞行时间TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像；

代入模块202，用于将该PET图像对应的建模公式，代入预设的最大似然估计log-likelihood函数，得到PET图像对应的log-likelihood函数；

校正模块203，用于对PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，并根据求解结果校正PET图像。

综上所述，本发明实施例提供的PET图像衰减校正装置，基于TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像，并基于TOF对PET图像衰减进行校正，由于飞TOF在PET图像重建过程中，可以显著提高图像的信噪比；解决了相关技术中由于γ光子在人体中衰减，导致重建的PET图像中出现物体边缘影像过亮、物体内部组织影像过暗的衰减伪影的问题，达到了对PET数据进行衰减校正，提高PET图像的图像质量的效果。

基于上述实施例提供的PET图像衰减校正装置，可选的，该PET图像对应的建模公式为：

预设的log-likelihood函数为：

PET图像对应的log-likelihood函数为：

其中，i为PET探测器i，j为PET系统中任意空间位置的点源j，y＝[y_1t,y_2t,…,y_NT]^T为PET图像对应的探测得到的数据集，N为数据集对应的正弦图的大小，T为TOF的维度。x＝[x₁,x₂,…,x_M]^T为未知图像，M为未知图像的图像空间的大小。a＝[a₁,a₂,…,a_N]^T为正弦图中每条响应线LOR对应的未知衰减系数。A＝[A_ijt]为探测概率的系统矩阵，该探测概率为PET系统中点源j被PET探测器i探测到且飞行时间TOF为t的的概率，r＝[r_1t,r_2t,…,r_NT]^T为随机噪声和散射噪声的平均值。

可选的，log-likelihood函数中的未知数为x和a，该校正模块，包括：第一推导单元和第二推导单元。

第一推导单元，用于将x设置为常数，将log-likelihood函数中关于a的导数设置为零，并利用泰勒展开将关于a的导数设置为零后得到的log-likelihood函数，推导出a对应的迭代公式；

第二推导单元，用于将a设置为常数，利用MLEM算法，推导出x对应的迭代公式；

其中，a对应的迭代公式为：

x对应的迭代公式为：

其中，y_i为PET探测器i探测到的数据，r_i为PET探测器i探测到的随机噪声和散射噪声，n为预设的迭代次数，k为PET系统中任意空间位置的点源k，k＝1......T。

可选的，log-likelihood函数中的未知数为x和a，该校正模块，还包括：剔除单元、第三推导单元和第四推导单元。

剔除单元，用于剔除log-likelihood函数中随机噪声的相关项和散射噪声的相关项；

第三推导单元，用于将x设置为常数，将log-likelihood函数中关于a的导数设置为零，并利用泰勒展开将关于a的导数设置为零后得到的log-likelihood函数，推导出a对应的迭代公式；

第四推导单元，用于将a设置为常数，利用MLEM算法，推导出x对应的迭代公式；

其中，a对应的迭代公式为：

x对应的迭代公式为：

其中，y_i为PET探测器i探测到的数据，r_i为PET探测器i探测到的随机噪声和散射噪声，n为预设的迭代次数，k为PET系统中任意空间位置的点源k，k＝1......T。

可选的，该校正模块，还包括：求和单元和替代单元。

求和单元，用于在推导出x对应的迭代公式之后，对A_ijt沿t求和，得到PET系统中任意空间位置的点源j被探测器i探测到的概率；

替代单元，用于利用得到的概率对x对应的迭代公式进行化简，将化简后得到的迭代公式替代x对应的迭代公式；

其中，得到的概率为；

化简后得到的迭代公式为：

需要说明的是：上述实施例提供的PET图像衰减校正装置，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将服务器的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的PET图像衰减校正装置和PET图像衰减校正方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

参见图3，本发明实施例提供了一种处理终端的一种可能的设计结构的简化示意图。该处理终端300用于实施上述实施例中提供的PET图像衰减校正方法。具体来讲：

处理终端300可以包括处理器310、收发器320、存储器330、输入单元340、显示单元350、音频电路360以及电源370等部件，如图3所示，本领域技术人员可以理解，图3中示出的终端结构并不构成对终端的限定，可以包括比图示更多或更少的部件或者组合某些部件，或者不同的部件布置。其中：

处理器310可以是终端的控制中心，利用各种接口和线路连接整个终端设备的各个部分，如收发器320和存储器330等，通过运行或执行存储在存储器330内的软件程序和/或模块，以及调用存储在存储器330内的数据，执行处理终端300的各种功能和处理数据，从而对处理终端300进行整体监控。可选的，处理器310可包括一个或多个处理核心。在本发明中，处理器310可以用于确定门控信号的相关处理。收发器320可以用于接收和发送数据，终端可以通过收发器320接收和发送数据，终端可以通过因特网收发数据，收发器可以是网卡。

存储器330可用于存储软件程序以及模块，处理器310通过运行存储在存储器330的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理。存储器330可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如确定门控信号功能等)等；存储数据区可存储根据终端的使用所创建的数据(比如湮灭点位置信息等)等。此外，存储器330可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。输入单元340可以用于接收输入的数字或字符信息，以及产生与用户设置以及功能控制有关的键盘、鼠标、操作杆、光学或者轨迹球信号输入。显示单元350可以用于显示由用户输入的信息或提供给用户的信息以及终端的各种图形用户接口，这些图形用户接口可以由图形、文本、图标、视频和其任意组合来构成。显示单元350可包括显示面板351，可选的，可以采用LCD(LiquidCrystal Display，液晶显示器)、OLED(Organic Light-Emitting Diode,有机发光二极管)等形式来配置显示面板351。音频电路360、扬声器361，传声器362可提供用户与终端之间的音频接口，音频电路360可将接收到的音频数据转换为电信号。电源370可以通过电源管理系统与处理器310逻辑相连，从而通过电源管理系统实现管理充电、放电、以及功耗管理等功能。电源370还可以包括一个或一个以上的直流或交流电源、再充电系统、电源故障检测电路、电源转换器或者逆变器、电源状态指示器等任意组件。

具体在本发明实施例中，处理终端300还包括有存储器，以及一个或者一个以上的程序，其中一个或者一个以上程序存储于存储器中，且经配置以由一个或者一个以上处理器执行。上述一个或者一个以上程序包含用于进行以下操作的指令：

基于飞行时间TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像；

将所述PET图像对应的建模公式，代入预设的最大似然估计log-likelihood函数，得到所述PET图像对应的log-likelihood函数；

对所述PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，并根据求解结果校正所述PET图像。

可选的，所述PET图像对应的建模公式为：

所述预设的log-likelihood函数为：

所述PET图像对应的log-likelihood函数为：

其中，所述i为PET探测器i，所述j为PET系统中任意空间位置的点源j，所述y＝[y_1t,y_2t,…,y_NT]^T为所述PET图像对应的探测得到的数据集，所述N为所述数据集对应的正弦图的大小，所述T为TOF的维度。所述x＝[x₁,x₂,…,x_M]^T为未知图像，所述M为所述未知图像的图像空间的大小。所述a＝[a₁,a₂,…,a_N]^T为所述正弦图中每条响应线LOR对应的未知衰减系数。所述A＝[A_ijt]为探测概率的系统矩阵，所述探测概率为所述PET系统中点源j被所述PET探测器i探测到且飞行时间TOF为t的的概率，所述r＝[r_1t,r_2t,…,r_NT]^T为随机噪声和散射噪声的平均值。

可选的，所述log-likelihood函数中的未知数为x和a，所述对所述PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，包括：

将所述x设置为常数，将所述log-likelihood函数中关于所述a的导数设置为零，并利用泰勒展开将关于所述a的导数设置为零后得到的log-likelihood函数，推导出所述a对应的迭代公式；

将所述a设置为常数，利用MLEM算法，推导出所述x对应的迭代公式；

其中，所述a对应的迭代公式为：

所述x对应的迭代公式为：

其中，所述y_i为所述PET探测器i探测到的数据，所述r_i为所述PET探测器i探测到的随机噪声和散射噪声，所述n为预设的迭代次数，所述k为所述PET系统中任意空间位置的点源k，所述k＝1......T。

可选的，所述log-likelihood函数中的未知数为x和a，所述对所述PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，包括：

剔除所述log-likelihood函数中随机噪声的相关项和散射噪声的相关项；

将所述x设置为常数，将所述log-likelihood函数中关于所述a的导数设置为零，并利用泰勒展开将关于所述a的导数设置为零后得到的log-likelihood函数，推导出所述a对应的迭代公式；

将所述a设置为常数，利用MLEM算法，推导出所述x对应的迭代公式；

其中，所述a对应的迭代公式为：

所述x对应的迭代公式为：

其中，所述y_i为所述PET探测器i探测到的数据，所述r_i为所述PET探测器i探测到的随机噪声和散射噪声，所述n为预设的迭代次数，所述k为所述PET系统中任意空间位置的点源k，所述k＝1......T。

可选的，在所述推导出所述x对应的迭代公式之后，所述方法还包括：

对所述A_ijt沿t求和，得到所述PET系统中任意空间位置的点源j被探测器i探测到的概率；

利用得到的概率对所述x对应的迭代公式进行化简，将化简后得到的迭代公式替代所述x对应的迭代公式；

其中，所述得到的概率为；

所述化简后得到的迭代公式为：

本发明实施例中，基于TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像，并基于TOF对PET图像衰减进行校正，由于飞TOF在PET图像重建过程中，可以显著提高图像的信噪比；解决了相关技术中由于γ光子在人体中衰减，导致重建的PET图像中出现物体边缘影像过亮、物体内部组织影像过暗的衰减伪影的问题，达到了对PET数据进行衰减校正，提高PET图像的图像质量的效果。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是存储器中所包含的计算机可读存储介质；也可以是单独存在，未装配入PET探测器中的计算机可读存储介质。该计算机可读存储介质存储有至少一条指令，该至少一条指令被一个或者一个以上的处理器用来执行上述PET图像衰减校正方法。

应当理解的是，在本文中使用的，除非上下文清楚地支持例外情况，单数形式“一个”(“a”、“an”、“the”)旨在也包括复数形式。还应当理解的是，在本文中使用的“和/或”是指包括一个或者一个以上相关联地列出的项目的任意和所有可能组合。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种PET图像衰减校正方法，其特征在于，所述方法包括：

基于飞行时间TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像；

将所述PET图像对应的建模公式，代入预设的最大似然估计log-likelihood函数，得到所述PET图像对应的log-likelihood函数；

对所述PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，并根据求解结果校正所述PET图像；

所述PET图像对应的建模公式为：

所述预设的log-likelihood函数为：

所述PET图像对应的log-likelihood函数为：

其中，所述i为PET探测器i，所述j为PET系统中任意空间位置的点源j，所述y＝[y_1t,y_2t,…,y_NT]^T为所述PET图像对应的探测得到的数据集，t为飞行时间TOF，y_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的数据，其中，i＝1,…,N，t＝1,…,T；所述N为所述数据集对应的正弦图的大小，所述T为TOF的维度；所述x＝[x₁,x₂,…,x_M]^T为未知图像，x_j为PET系统中空间点源位置j的未知图像值，其中，j＝1,…,M，所述M为所述未知图像的图像空间的大小；所述a＝[a₁,a₂,…,a_N]^T为所述正弦图中每条响应线LOR对应的未知衰减系数，a_i为所述正弦图中第i条响应线LOR对应的未知衰减系数，其中，i＝1,…,N；A为探测概率的系统矩阵，探测概率系统矩阵中的元素A_ijt为所述PET系统中点源j被所述PET探测器i探测到且飞行时间TOF为t的概率，r_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的随机噪声和散射噪声的平均值，其中，i＝1,…,N，t＝1,…,T；

所述log-likelihood函数中的未知数为x和a，所述对所述PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，包括：

将所述x设置为常数，将所述log-likelihood函数中关于所述a的导数设置为零，并利用泰勒展开将关于所述a的导数设置为零后得到的log-likelihood函数，推导出所述a对应的迭代公式；

将所述a设置为常数，利用MLEM算法，推导出所述x对应的迭代公式；

其中，所述a对应的迭代公式为：

所述x对应的迭代公式为：

其中，所述y_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的数据；所述r_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的随机噪声和散射噪声的平均值；所述n为预设的迭代次数；所述k为所述PET系统中任意空间位置的点源k，所述k＝1......M；a_i ⁽ⁿ⁾为第n次迭代后正弦图中第i条响应线LOR对应的衰减系数；a_i ⁽ⁿ⁺¹⁾为第n+1次迭代后正弦图中第i条响应线LOR对应的衰减系数；x_j ⁽ⁿ⁾为第n次迭代后空间点源位置j的图像值；x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾为第n+1次迭代后空间点源位置j的图像值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，还包括：

剔除所述log-likelihood函数中随机噪声的相关项和散射噪声的相关项；

将所述x设置为常数，将所述log-likelihood函数中关于所述a的导数设置为零，并利用泰勒展开将关于所述a的导数设置为零后得到的log-likelihood函数，推导出所述a对应的迭代公式；

将所述a设置为常数，利用MLEM算法，推导出所述x对应的迭代公式；

其中，所述a对应的迭代公式为：

所述x对应的迭代公式为：

其中，所述y_i为所述PET探测器i探测到的数据，所述r_i为所述PET探测器i探测到的随机噪声和散射噪声，所述y_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的数据，所述r_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的随机噪声和散射噪声的平均值，所述n为预设的迭代次数，所述k为所述PET系统中任意空间位置的点源k，所述k＝1......M；a_i ⁽ⁿ⁾为第n次迭代后正弦图中第i条响应线LOR对应的衰减系数；a_i ⁽ⁿ⁺¹⁾为第n+1次迭代后正弦图中第i条响应线LOR对应的衰减系数；x_j ⁽ⁿ⁾为第n次迭代后空间点源位置j的图像值；x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾为第n+1次迭代后空间点源位置j的图像值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述推导出所述x对应的迭代公式之后，所述方法还包括：

对所述A_ijt沿t求和，得到所述PET系统中任意空间位置的点源j被探测器i探测到的概率；

利用得到的概率对所述x对应的迭代公式进行化简，将化简后得到的迭代公式替代所述x对应的迭代公式；

其中，所述得到的概率为；

所述化简后得到的迭代公式为：

4.一种PET图像衰减校正装置，其特征在于，所述装置包括：

重建模块，用于基于飞行时间TOF进行数据探测，根据探测得到的数据集重建PET图像；

代入模块，用于将所述PET图像对应的建模公式，代入预设的最大似然估计log-likelihood函数，得到所述PET图像对应的log-likelihood函数；

校正模块，用于对所述PET图像对应的log-likelihood函数中的两个未知数求解，并根据求解结果校正所述PET图像；

所述PET图像对应的建模公式为：

所述预设的log-likelihood函数为：

所述PET图像对应的log-likelihood函数为：

其中，所述i为PET探测器i，所述j为PET系统中任意空间位置的点源j，所述y＝[y_1t,y_2t,…,y_NT]^T为所述PET图像对应的探测得到的数据集，t为飞行时间TOF，y_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的数据，其中，i＝1,…,N，t＝1,…,T；所述N为所述数据集对应的正弦图的大小，所述T为TOF的维度；所述x＝[x₁,x₂,…,x_M]^T为未知图像，x_j为PET系统中空间点源位置j的未知图像值，其中，j＝1,…,M，所述M为所述未知图像的图像空间的大小；所述a＝[a₁,a₂,…,a_N]^T为所述正弦图中每条响应线LOR对应的未知衰减系数，a_i为所述正弦图中第i条响应线LOR对应的未知衰减系数，其中，i＝1,…,N；A为探测概率的系统矩阵，探测概率系统矩阵中的元素A_ijt为所述PET系统中点源j被所述PET探测器i探测到且飞行时间TOF为t的概率，r_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的随机噪声和散射噪声的平均值，其中，i＝1,…,N，t＝1,…,T；

所述log-likelihood函数中的未知数为x和a，所述校正模块，包括：

第一推导单元，用于将所述x设置为常数，将所述log-likelihood函数中关于所述a的导数设置为零，并利用泰勒展开将关于所述a的导数设置为零后得到的log-likelihood函数，推导出所述a对应的迭代公式；

第二推导单元，用于将所述a设置为常数，利用MLEM算法，推导出所述x对应的迭代公式；

其中，所述a对应的迭代公式为：

所述x对应的迭代公式为：

其中，所述y_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的数据；所述r_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的随机噪声和散射噪声的平均值；所述n为预设的迭代次数；所述k为所述PET系统中任意空间位置的点源k，所述k＝1......M；a_i ⁽ⁿ⁾为第n次迭代后正弦图中第i条响应线LOR对应的衰减系数；a_i ⁽ⁿ⁺¹⁾为第n+1次迭代后正弦图中第i条响应线LOR对应的衰减系数；x_j ⁽ⁿ⁾为第n次迭代后空间点源位置j的图像值；x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾为第n+1次迭代后空间点源位置j的图像值。

5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述校正模块，还包括：

剔除单元，用于剔除所述log-likelihood函数中随机噪声的相关项和散射噪声的相关项；

第三推导单元，用于将所述x设置为常数，将所述log-likelihood函数中关于所述a的导数设置为零，并利用泰勒展开将关于所述a的导数设置为零后得到的log-likelihood函数，推导出所述a对应的迭代公式；

第四推导单元，用于将所述a设置为常数，利用MLEM算法，推导出所述x对应的迭代公式；

其中，所述a对应的迭代公式为：

所述x对应的迭代公式为：

其中，所述y_i为所述PET探测器i探测到的数据，所述r_i为所述PET探测器i探测到的随机噪声和散射噪声，所述y_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的数据，所述r_it为所述PET探测器i探测到的且飞行时间TOF为t的随机噪声和散射噪声的平均值，所述n为预设的迭代次数，所述k为所述PET系统中任意空间位置的点源k，所述k＝1......M；a_i ⁽ⁿ⁾为第n次迭代后正弦图中第i条响应线LOR对应的衰减系数；a_i ⁽ⁿ⁺¹⁾为第n+1次迭代后正弦图中第i条响应线LOR对应的衰减系数；x_j ⁽ⁿ⁾为第n次迭代后空间点源位置j的图像值；x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾为第n+1次迭代后空间点源位置j的图像值。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述校正模块，还包括：

求和单元，用于在所述推导出所述x对应的迭代公式之后，对所述A_ijt沿t求和，得到所述PET系统中任意空间位置的点源j被探测器i探测到的概率；

替代单元，用于利用得到的概率对所述x对应的迭代公式进行化简，将化简后得到的迭代公式替代所述x对应的迭代公式；

其中，所述得到的概率为；

所述化简后得到的迭代公式为：

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