CN107592671A - 一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法，属于信号处理技术领域。该方法针对由m个基准智能体和n个普通智能体组成的网络化多智能体系统；定位开始前，每个普通智能体获得由m个基准智能体包络的位置估计初值计算基准和速度估计初值计算基准；每个普通智能体分别初始化自身位置估计值和速度估计值后，通过两阶段定位，每个普通智能体每时刻主动变换计算学层面的拓扑结构，根据变拓扑选择的邻居智能体的定位和定速估计信息及邻间距离的感知信息，计算协调自身定位和定速估计，完成自主协同定位。本发明具有分布式、自组织、可扩展等特点，能够极大程度避免定位估计陷入局部最优，保证定位结果准确，具有很强的鲁棒性。

Description

一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法。

背景技术

智能体通常指具有计算能力、通信能力、响应能力、感知能力等基本能力的个体，常见的智能体包括卫星、无人机、机器人、智能传感器等。利用多个相对简单的智能体协调配合组网形成网络化多智能体系统，可以完成原本复杂大型化单一智能体难以胜任的任务。常见的网络化多智能体例如近距卫星集群、无线传感器网络、合成孔径相机等，在目前国计民生各个领域具有巨大的应用潜力。

网络化多智能体的协调应用关键基础在于智能体的定位，也称节点定位，但由于网络化多智能体系统中通常智能体数目庞大，且由于GPS/北斗等定位精度较低、初装成本及能耗代价高昂、信号易发生几何学干涉或遮挡等原因，不宜采用GPS等装置为所有智能体提供绝对定位，因此基于邻近信息的多智能体协同定位成为研究与应用的关键之一。邻近距离感知是多智能体相对感知中最易实现、成本与能耗代价最低、最为可靠的感知方式之一，然而不同于矢量感知(含方位信息)，距离感知是关于相对位置的高度非线性标量观测，采用距离感知作为测量手段，极大增大了网络化多智能体的定位方法难度。

多智能体系统的定位方法可以分为集中式方法和分布式方法两大类，分布式方法又可细分为增量式和并行式两小类。

中国专利200910000855.3公布了一种传感器网络的无线定位方法，各无线传感器分别将自身获得的信号通过树形网络传达到总台服务器，总台服务器对全部信号进行集中处理，进而计算出每个传感器的位置，再通过树形网络分发回每个智能体，从而实现多智能体的定位，该方法属于集中式定位方法，集中式方法通过总台服务器进行集中的信息汇总、计算和分发，因此总台服务器的计算代价、通信代价和成本代价巨大，受网络拓扑结构的限制严重，而且一旦总台服务器失效，则其定位功能完全失效，因此不适合大规模多智能体网络。

中国专利201310072598.0公布了一种无线传感器网络中智能体的定位方法，待定位智能体查询与自身邻近的锚点信息表，当其邻近的锚点数目大于或者等于3个时，该待定位智能体与锚点进行测距，获得至少3个测距样本，进而采用最大似然估计算法获得待定位智能体的位置坐标，当某个智能体完成定位后，这个智能体又充当起新的锚点，辅助其他智能体进行定位，因此该方法的定位是一层一层扩增的，属于增量式的分布式定位方法。增量式方法相比集中式方法而言，具有一定的分布计算的特征，因此降低了对任意节点计算通信能力的要求。然而这种方法也具有较大的缺点，主要有两个方面，其一，增量式方法中每个智能体只能利用智能体与锚点之间的测距信息进行定位，而不能利用智能体与智能体之间测距信息，定位精度较低，其二，增量式方法的定位误差会随着定位传播而累积扩大，不适合大规模多智能体网络。

中国专利200910310553.6公布了一种分布式无线传感器网络节点定位方法，包括三个定位阶段，第一阶段每个智能体随机定位，互相比较定时的时间长度，将比较结果作为一种依据，自主选择从哪个智能体开始定位，第二阶段进行增量式定位，将定位扩大到网络全局，第三阶段最终达到全网智能体的定位，该方法属于分布式定位方法，兼具增量式和并行式的部分特征。该方法的主要缺点与增量式方法相同。

国际期刊文献中，目前广为使用的分布式定位方法为虚拟弹簧振子松弛法(很多文献叫做AFL方法)，该方法的定位原理基于虚拟的弹簧振子模型，将位置估计值作为虚拟的质量振子，将邻近距离测量值作为虚拟的弹簧力，通过模拟该虚拟系统的运动直至达到平衡稳态，求解达到平衡稳态时虚拟质量振子的位置，作为最终的位置估计值，作为每个智能体的定位结果。该方法是完全的分布式方法，具有并发特征，适合大规模多智能体系统的定位，它不仅利用了智能体与锚点的相对测距信息，也利用了智能体与智能体之间的相对测距信息，因此定位精度较高。但是该方法在多智能体网络规模较大时，极易陷入局部最优并形成错误定位结果。另一方面，该方法只能适用于完全静止的网络化多智能体系统，适用条件大受限制。

中国专利201510998046.1公布了一种多智能体分布式协同定位方法，主要采用数据融合和邻域估计同步协调的方法对多智能体进行分布式定位，可以极大提高智能体的定位精度。但是，该方法一方面仅适用于多智能体之间相对静止的场景，另一方面，该方法对于数据融合的初值极为敏感，因此该方法仅仅是高精度定位阶段才能使用的方法，必须依赖于“相对低精度”的、“非融合式”的定位方法提供融合初值。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术存在的不足之处，提出一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法。本方法可以适用于连通的任意网络规模的多智能体，具有规模可扩展性，且不需要所有智能体具有绝对定位能力和全局通信能力，具有很强的鲁棒性和可靠性。

本发明提出一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法，所述网络化多智能体包括：m个基准智能体构成的集合M和n个普通智能体构成的集合N，m≥3，n≥1，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)定位开始前，通过迭代运算每个普通智能体获得由m个基准智能体包络的位置估计初值的计算基准以及速度估计初值的计算基准，具体步骤如下：

记第i个智能体对于自身位置的估计为r_i，对于自身速度的估计为v_i，i∈M∪N；若任意两个智能体i和j满足距离感知和互相通信条件时，称智能体i与j互为邻居，记邻近变量表示为a_ij＝1，否则表示为a_ij＝0；当a_ij＝1时，两个智能体i和j感知到相对之间的距离测量值表示为标量ρ_ij，距离变率的测量值表示为标量

1-1)对于每个智能体i∈M∪N，分别建立矢量x_i，y_i，tempx_i，tempy_i，；

1-2)对于每个基准智能体i∈M，恒等赋值x_i＝r_i，y_i＝v_i，每个基准智能体的r_i和v_i均为实时已知量；对于每个普通智能体i∈N，初始化赋值x_i，y_i分别为零向量；

1-3)每次迭代过程中，每个智能体i∈M∪N赋值tempx_i＝x_i，tempy_i＝y_i；随后，该智能体向邻居j发送自身的tempx_i，tempy_i并接收邻居的发送的tempx_j，tempy_j，则迭代后每个基准智能体i∈M均不更新自己的x_i与y_i，每个普通智能体i∈N按照式(1)更新自身的x_i与y_i：

其中，κ_i是正数，0＜κ_i≤1/∑_j∈M∪Na_ij，Δt表示两次迭代之间的时间间隔；

1-4)重复步骤1-3)，当步骤1-3)迭代的次数达到迭代次数上限K时，停止迭代，每个普通智能体i∈N获得由m个基准智能体包络的位置估计初值的计算基准r_avg{i}＝x_i以及速度估计初值的计算基准v_avg{i}＝y_i；

2)令当前时刻为k＝0时刻，利用步骤1)得到的结果，每个普通智能体i∈N根据式(2)分别初始化自身位置估计值和速度估计值后，进入定位阶段；表达式如下：

其中，r_i[0]为k＝0时刻普通智能体i的自身位置估计初值，v_i[0]为k＝0时刻普通智能体i的自身速度估计初值，rand()表示取值介于0～1之间小数的随机函数；

3)定位第一阶段；k＝k+1时刻，k＝1,2,…,T，每个普通智能体i∈N迭代更新自己的位置估计，进行定位的第一阶段，具体步骤如下：

3-1)每个智能体i∈M∪N向邻居智能体发送自己上一时刻，即k时刻，对自身位置的估计r_i[k]，并获取来自邻居智能体的r_j[k]，同时通过通信或测量获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]；

3-2)每个普通智能体i∈N，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系a_ij，生成新的本地拓扑关系表达式如式(3)所示：

其中，bi_trans(a_ij)表示一个满足具有随机性质的、取值只能等于0或1且满足的二值函数；

3-3)根据步骤3-2)变拓扑的结果，每个普通智能体i∈N按式(5)更新对自身的位置估计：

其中，||·||表示向量的模长，β_i表示收敛因子且β_i＞0，p_ij表示方向与r_j[k]-r_i[k]相同的单位向量；

3-4)每个普通智能体i∈N保持对自身速度的估计不变，即v_i[k+1]＝v_i[k]；

3-5)重复步骤3-1)至3-4)，当迭代次数达到T次时，定位第一阶段结束，进入定位第二阶段；

4)定位第二阶段；k＝k+1时刻，k＝T+1,T+2,T+3,…，每个普通智能体i∈N迭代更新自己的位置估计和速度估计，进行定位的第二阶段，具体步骤如下：

4-1)每个智能体i∈M∪N向邻居智能体发送自己上一时刻，即k时刻，对自身位置的估计r_i[k]与速度估计v_i[k]，并获取来自邻居智能体的r_j[k]与v_j[k]，同时获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]及距离变率测量值

4-2)每个普通智能体i∈N按照式(6)更新对自身速度的估计：

v_i[k+1]＝mldivide(A,B) (6)

其中，mldivide(A,B)表示矩阵左除，即x＝mldivide(A,B)是方程A·x＝B的最小二乘解；式(6)中，矩阵A的每一行是对应于a_ij＝1的行向量(r_i[k]-r_j[k])^T，上标^T表示转置；矩阵B的每一行是对应于相应j的标量，该标量等于

4-3)每个普通智能体i∈N，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系a_ij，生成新的当前本地拓扑关系表达式如式(3)所示；

4-4)根据步骤4-3)的变拓扑的结果，每个普通智能体i∈N按式(7)更新对自身位置的估计：

其中，0＜λ_i≤1表示衡量普通智能体i∈N运动匀速程度的因子，称为匀速因子；

5)当迭代次数k≥500后，网络化多智能体完成自主协同定位，输出定位结果：每个普通智能体i∈N的定位结果为当前时刻的自身位置估计r_i[k]，定速结果为当前时刻的自身速度估计v_i[k]。

本发明的特点及有益效果是：

本发明可以适用于任意网络规模的连通网络化多智能体系统的自主协同定位，方法具有分布式并发的特点，不因智能体网络规模的增大而变化，具有纯粹的自组织算法结构和良好的扩展性；本发明方法不需要所有智能体具有绝对定位能力，不需要智能体具有全局通信能力，可适用于存在低动态相对运动的多智能体的自主协同定位而不需要多智能体相对位置保持严格静止，且定位过程只依赖于智能体的局部邻近通信和距离感知信息，同时了降低网络化多智能体定位实现的软硬件要求与代价。其中本发明中所谓低动态是指，多智能体相对运动的加速度，对于迭代计算间隔时间的尺度是缓变的。本发明能够解决传统分布式定位方法在大规模网络的多智能体协同定位中极易陷入局部求解从而导致的定位错误问题，在同等的多智能体拓扑关系条件和系统可观测条件下，极大概率保证定位结果准确性，具有很强的鲁棒性和可靠性。

附图说明

图1是本发明方法的总体流程框图。

图2是本发明实施例的多个普通智能体初始位置示意图。

图3是本发明实施例中的每个普通智能体运动真实轨迹形状示意图。

图4是本发明实施例中采用本发明方法定位误差随迭代次数曲线图。

具体实施方式

本发明提出一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法，下面结合附图和具体实施例进一步说明如下。

本发明将网络化多智能体中具有绝对定位能力的智能体称为基准智能体，将不含绝对定位能力的智能体称为普通智能体。该方法针对包含m个(m≥3)基准智能体和n个(n≥1)具有邻间距离感知能力及邻近通信能力的普通智能体组成的相对静态或相对低动态网络化多智能体系统，其定位问题可以归纳为：当基准智能体数量充分、多智能体邻近距离感知信息充分时，如何利用少量m个基准智能体和大量邻近距离感知信息实现n个普通智能体的定位。

本发明提出的一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法，所述网络化多智能体包括：m个(m≥3)基准智能体构成集合M，n个(n≥1)普通智能体构成集合N，本方法整体流程如图1所示，包括以下步骤：

1)定位开始前，通过迭代运算每个普通智能体获得由m个基准智能体包络的位置估计初值的计算基准以及速度估计初值的计算基准，具体步骤如下：

在某坐标系统(如地心惯性参考坐标系、轨道参考系等坐标系统)中，记第i个(i∈M∪N)智能体的对于自身位置的估计为r_i，对于自身速度的估计为v_i；其中基准智能体具有绝对定位能力，因此对于每一个i∈M的基准智能体的r_i和v_i为实时已知，而i∈N的普通智能体的r_i和v_i需要待定计算；记当任意两个智能体i和j满足距离感知和互相通信条件时，称智能体i与j互为邻居，邻近变量表示为a_ij＝1，否则表示为a_ij＝0；当a_ij＝1时，两个智能体i和j感知到相对之间的距离测量值表示为标量ρ_ij，距离变率的测量值表示为标量如无特殊说明，本发明中使用的矢量表示均为列向量，维数等于坐标系统的维数。

1-1)对于每个智能体i∈M∪N，建立矢量x_i，y_i，tempx_i，tempy_i；其中下角标i代表智能体i的对应矢量

1-2)对于每个基准智能体i∈M，恒等赋值x_i＝r_i，y_i＝v_i，每个基准智能体的r_i和v_i均为实时已知量；对于每个普通智能体i∈N，初始化赋值x_i，y_i分别为零向量；

1-3)每次迭代过程中，每个智能体i赋值tempx_i＝x_i，tempy_i＝y_i；随后，该智能体向邻居j发送自身的tempx_i，tempy_i并接收邻居的发送的tempx_j，tempy_j，则迭代后每个基准智能体i∈M均不更新自己的x_i与y_i，每个普通智能体i∈N并按照式(1)更新自身的x_i与y_i：

其中κ_i是正数，取值满足0＜κ_i≤1/∑_j∈M∪Na_ij，Δt表示两次迭代之间的时间间隔(即智能体之间通信及感知间隔)Δt为大于0的实数；

1-4)重复步骤1-3)，当步骤1-3)迭代的次数达到迭代次数上限K(通常可取值K≥m+n的整数)时，停止迭代，每个普通智能体i∈N获得由m个基准智能体包络的位置估计初值的计算基准r_avg{i}＝x_i以及速度估计初值的计算基准v_avg{i}＝y_i；完成后，令赋值时刻变量k＝0；

2)令当前时刻为k＝0时刻，利用步骤1)得到的结果，每个普通智能体i∈N根据式(2)分别初始化自身位置估计值和速度估计值，进入定位阶段；表达式如下：

其中，r_i[0]为k＝0时刻普通智能体i的自身位置估计初值，v_i[0]为k＝0时刻普通智能体i的自身速度估计初值，rand()表示取值介于0～1之间小数的随机函数；

3)定位第一阶段；k＝k+1时刻(k＝1,2,…,T，T是给定的合适正整数，通常T≥100)，每个普通智能体i∈N迭代更新自己的位置估计，进行定位的第一阶段，具体步骤如下：

3-1)每个智能体i∈M∪N向邻居智能体发送自己上一时刻(k时刻)对自身位置的估计r_i[k]，并获取来自邻居智能体的r_j[k](基准智能体是否就是发送自身的r_i和v_i，请确认)，同时通过通信或测量获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]；其中，每个基准智能体i∈M的任意时刻对自身位置的估计为实时已知；

例如，在k＝1时刻，每个智能体向邻居智能体发送自己0时刻对自身位置的估计r_i[0]，并获取来自邻居智能体的r_j[0]，同时通过通信或测量获得1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[1]；

3-2)每个普通智能体i∈N，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系；具体而言，每个智能体i根据物理层面的本地拓扑关系a_ij，生成新的本地拓扑关系表达式如式(3)所示：

其中，bi_trans(a_ij)表示一个满足具有随机性质的、取值只能等于0或1且满足的二值函数；

特别的，本实施例具体给出了一种形如式(4)的二值函数：

其中，round()表示取整函数，c是介于0～0.5的小数；式(4)隐藏的物理含义是，当a_ij＝1时，有(0.5+c)的概率等于1，而当a_ij＝0时，必定取值为0；

3-3)根据步骤3-2)变拓扑的结果，每个普通智能体i∈N按式(5)更新对自身的位置估计：

其中，Δt表示两次迭代之间的时间间隔，||·||表示向量的模长，β_i表示收敛因子且β_i＞0，p_ij表示方向与r_j[k]-r_i[k]相同的单位向量；β_i可以是随迭代次数而递增的，特别的，其一种时变的取值形式如β_i＝b₁-b₂·e^-τk，其中b₁＞b₂＞0，0＜τ≤0.1；

3-4)每个普通智能体i保持对自身速度的估计不变，即v_i[k+1]＝v_i[k]；

3-5)重复步骤3-1)至3-4)，当迭代次数达到T次时，定位第一阶段结束，进入定位第二阶段；

4)定位第二阶段；k＝k+1时刻(k＝T+1,T+2,T+3,…)，每个普通智能体i∈N迭代更新自己的位置估计和速度估计，进行定位的第二阶段，具体步骤如下：

4-1)每个智能体i∈M∪N向邻居智能体发送自己上一时刻(k时刻)对自身位置的估计r_i[k]与速度估计v_i[k](基准智能体是否就是发送自身的r_i和v_i，请确认)，并获取来自邻居智能体的r_j[k]与v_j[k]，同时获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]及距离变率测量值其中，每个基准智能体i∈M的任意时刻对自身位置的估计与速度估计为实时已知；

例如，在k＝T+1时刻，每个智能体向邻居智能体发送自己T时刻对自身位置的估计r_i[T]与速度估计v_i[T]，并获取来自邻居智能体的r_j[T]与v_j[T]，同时通过通信或测量获得T+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[T+1]及距离变率测量值

4-2)每个普通智能体i∈N按照式(6)更新对自身速度的估计：

v_i[k+1]＝mldivide(A,B) (6)

其中，mldivide(A,B)表示矩阵左除，即x＝mldivide(A,B)是方程A·x＝B的最小二乘解；式(6)中，矩阵A和B是动态生成的，矩阵A的每一行是对应于a_ij＝1的行向量(r_i[k]-r_j[k])^T，上标^T表示转置；矩阵B的每一行是对应于相应j的标量，该标量等于

4-3)每个普通智能体i∈N，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系；具体而言，每个普通智能体i根据物理层面的当前本地拓扑关系a_ij，软件式生成新的当前本地拓扑关系表达式如式(3)所示，本实施例采用如式(4)所示表达式计算；

4-4)根据步骤3-2-3)的变拓扑的结果，每个普通智能体i∈N按式(7)更新对自身位置的估计：

其中，0＜λ_i≤1表示衡量智能体i∈N运动匀速程度的因子，称为匀速因子，通常可根据智能体i的实际运动情况确定，当匀速运动时(包括静止状态)取值λ_i＝1，非匀速运动时随着运动加速度增大和方向的改变，其取值呈指数级下降甚至取值为0；式中其余符号的表示含义与式(5)中相同；

5)当k足够大(k的取值越大则效果越好，通常k≥500)后，网络化多智能体可以完成自主协同定位，输出定位结果：每个普通智能体i∈N的定位结果为当前时刻的自身位置估计r_i[k]，定速结果为当前时刻的自身速度估计v_i[k]。

下面结合一个具体实施例对本发明进一步详细解释如下。

本实施例以92个普通智能体和4个基准智能体组成的多智能体系统为例说明本发明的网络化多智能体自主协同定位方法。为了说明简单，考虑二维平面问题，92个普通智能体随机生成于x坐标-200～200米、y坐标-100～100米的矩形区域内，初始位置如图2所示。图2中的每个*代表一个普通智能体，每个普通智能体的运动轨迹生成为幅度为20米、初始相位不同的利萨如曲线(如图3所示)，互不碰撞，4个基准智能体固定于矩形区域四个顶点位置。假定96个智能体的通信与距离感知半径均为60米，任意两个智能体只有在相距60米内时才能相互通信和感知距离，智能体之间通信及感知间隔为Δt＝0.05秒。

本发明提出的一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法，包括以下步骤：

1)定位开始前，通过迭代运算每个普通智能体获得由m个基准智能体包络的位置估计初值计算基准以及速度估计初值计算基准；这个阶段里普通智能体不开展自主定位估计，而是每个普通智能体协调试图跟踪到一个由m个基准智能体的位置包络和速度包络的位置及速度，作为估计初值初始化计算的基准；具体步骤如下：

记第i个智能体对于自身位置的估计为r_i，对于自身速度的估计为v_i，i∈M∪N；若任意两个智能体i和j满足距离感知和互相通信条件时，称智能体i与j互为邻居，记邻近变量表示为a_ij＝1，否则表示为a_ij＝0；当a_ij＝1时，两个智能体i和j感知到相对之间的距离测量值表示为标量ρ_ij，距离变率的测量值表示为标量

1-1)对于每个智能体i∈M∪N，分别建立矢量x_i，y_i，tempx_i，tempy_i；

1-2)对于每个基准智能体i∈M，恒等赋值x_i＝r_i，y_i＝v_i，每个基准智能体的r_i和v_i均为实时已知量两者均为已知量；对于每个普通智能体i∈N，初始化赋值x_i，y_i分别为零向量；

1-3)每次迭代过程中，每个智能体i赋值tempx_i＝x_i，tempy_i＝y_i；随后，该智能体向邻居j发送自身的tempx_i，tempy_i并接收邻居的发送的tempx_j，tempy_j，则迭代后每个基准智能体i∈M均不更新自己的x_i与y_i，每个普通智能体i∈N按照式(1)更新自身的x_i与y_i：

其中κ_i是正数，取值满足0＜κ_i≤1/∑_j∈M∪Na_ij，Δt表示两次迭代之间的时间间隔(即智能体之间通信及感知间隔)；

1-4)重复步骤1-3)，当步骤1-3)迭代的次数达到迭代次数上限K(通常可取值K≥m+n的整数)时，停止迭代，每个普通智能体i∈N获得由m个基准智能体包络的位置估计初值的计算基准r_avg{i}＝x_i以及速度估计初值的计算基准v_avg{i}＝y_i；完成后，令赋值时刻变量k＝0；

本实施例中，设置迭代次数的上限为K＝100，κ_i＝1/∑_j∈M∪Na_ij，则每个普通智能体i在100次迭代后将获得对于自身位置估计初值和速度估计初值的计算基准，分别为r_avg{i}和v_avg{i}。这样做的意义和好处有两个方面，一是能够保证每个普通智能体的位置估计初值和速度估计初值位于基准智能体的包络内部，从而缩小了后续选取的初值与真实值的差别，不会出现离谱或导致后续算法参数失效的初值；二是保证任意两个普通智能体之间的位置估计初值之差有界且尽可能小，从而能够提高后续算法的收敛性能和参数选择空间。

2)令当前时刻为k＝0时刻，利用步骤1)得到的结果，每个普通智能体i∈N根据式(2)初始化自身位置和速度的估计值，进入定位阶段；表达式如下：

其中，r_i[0]为k＝0时刻普通智能体i的自身位置估计的初值，v_i[0]为k＝0时刻普通智能体i的自身速度估计的初值，rand()表示取值介于0～1之间小数的随机函数；

其中位置估计初值需要在初值计算基准之上加入随机扰动，其意义在于能够极大概率保证任何两个普通智能体的位置估计初值不严格相同，避免定位算法因数值计算奇异而异常或中断。

3)定位第一阶段；k＝k+1时刻(k＝1,2,…,T，T是给定的合适正整数，通常T≥100)，每个普通智能体i∈N迭代更新自己的位置估计，进行定位的第一阶段，具体步骤如下：

3-1)每个智能体i∈M∪N向邻居智能体发送自己上一时刻(k时刻)对自身位置的估计r_i[k]，并获取来自邻居智能体的r_j[k]，同时通过通信或测量获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]；

3-2)每个普通智能体i∈N，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系；具体而言，每个智能体i根据物理层面的本地拓扑关系a_ij，生成新的本地拓扑关系表达式如式(3)所示：

其中，bi_trans(a_ij)表示一个满足具有随机性质的、取值只能等于0或1且满足的二值函数；

特别的，本实施例具体给出了一种形如式(4)的二值函数，：

其中，round()表示取整函数，c是介于0～0.5的小数；式(4)隐藏的物理含义是，当a_ij＝1时，有(0.5+c)的概率等于1，而当a_ij＝0时，必定取值为0；

3-3)根据步骤3-2)变拓扑的结果，每个普通智能体i∈N按式(5)更新对自身的位置估计：

其中，Δt表示两次迭代之间的时间间隔，||·||表示向量的模长，β_i表示收敛因子且β_i＞0，p_ij表示方向与r_j[k]-r_i[k]相同的单位向量；β_i可以是随迭代次数而递增的，特别的，其一种时变的取值形式如β_i＝b₁-b₂·e^-τk，其中b₁＞b₂＞0，0＜τ≤0.1；

3-4)每个普通智能体i∈N保持对自身速度的估计不变，即v_i[k+1]＝v_i[k]；

3-5)重复步骤3-1)至3-4)，当迭代次数达到T次时，定位第一阶段结束，进入第二阶段；

4)定位第二阶段；k＝k+1时刻(k＝T+1,T+2,T+3,…)，每个普通智能体i∈N迭代更新自己的位置估计和速度估计，进行定位的第二阶段，具体步骤如下：

4-1)每个智能体i∈M∪N向邻居智能体发送自己上一时刻(k时刻)对自身位置的估计r_i[k]与速度估计v_i[k]，并获取来自邻居智能体的r_j[k]与v_j[k]，同时获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]及距离变率测量值

4-2)每个普通智能体i∈N按照式(6)更新对自身速度的估计：

v_i[k+1]＝mldivide(A,B) (6)

其中，mldivide(A,B)表示矩阵左除，即x＝mldivide(A,B)是方程A·x＝B的最小二乘解；式(6)中，矩阵A的每一行是对应于a_ij＝1的行向量(r_i[k]-r_j[k])^T，上标T表示转置；矩阵B的每一行是对应于相应j的标量，该标量等于

4-3)每个普通智能体i∈N，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系；具体而言，每个普通智能体i根据物理层面的当前本地拓扑关系a_ij，软件式生成新的当前本地拓扑关系表达式如式(3)所示，本实施例采用如式(4)所示表达式计算；

4-4)根据步骤4-3)的变拓扑的结果，每个普通智能体i∈N按式(7)更新对自身位置的估计：

其中，0＜λ_i≤1表示衡量普通智能体i∈N运动匀速程度的因子，称为匀速因子，通常可根据智能体i的实际运动情况确定，当匀速运动时(包括静止状态)取值λ_i＝1，非匀速运动时随着运动加速度增大和方向的改变，其取值呈指数级下降甚至取值为0；式中其余符号的表示含义与式(5)中相同；

本实施例中取T＝200，每个普通智能体i迭代更新自己的位置估计，按照本发明方法的步骤3)，开始定位估计的第一阶段。在第一阶段的每一步迭代中，每个智能体向邻居发送自己上一时刻(k时刻)对自身位置的估计r_i[k]，并获取来自邻居智能体的同类信息r_j[k]，同时获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]；每个普通智能体i，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系；具体而言，每个普通智能体i根据物理层面的本地拓扑关系a_ij，就实施例而言，按照式(4)软件式生成新的变量取c＝0.1，这样保证当a_ij＝1时，有0.6的概率等于1，从而实现主动变拓扑的操作；随后根据变拓扑的结果，每个普通智能体i按式(5)更新对自身的位置估计，其中必要的参数，实施例中采用β_i＝8-4·e^-0.002k来得到递增的收敛因子；每个普通智能体i保持对自身速度的估计不变，保持v_i[k+1]＝v_i[k]。其中需要明确指出的是，本步骤中的主动变拓扑操作至关重要，而且变拓扑操作只发生在计算层面而非物理通信层面，通过随机性质保证了计算拓扑的时变和多时刻叠加等效拓扑连通性，从理论上可以保证以极大概率(当迭代次数无穷时趋近于1)避免因陷入局部最优解而形成错误定位。

接着在k＝k+1时刻(k＝T+1,T+2,T+3,…)，开始定位的第二阶段，每个普通智能体i采用新的迭代策略更新自己的位置估计和速度估计，每次新的迭代策略步骤包括：每个智能体向邻居发送自己上一时刻(k时刻)对自身位置的估计r_i[k]与速度估计v_i[k]，并获取来自邻居智能体的同类信息r_j[k]与v_j[k]，同时获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]及距离变率测量值每个普通智能体i按照式(6)更新对于自身速度的估计值，这里的矩阵A和B是动态生成的，如果普通智能体i有5个变拓扑前的邻居，则矩阵A的维度大小是5×2(2是因为本实施例以二维平面为例)，矩阵B的维度大小是5×1的，这样经过简单计算得到的v_i[k+1]则是2×1的列向量；然后每个普通智能体i，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系；具体而言，每个普通智能体i根据物理层面的本地拓扑关系a_ij，软件式生成新的变量实施例中该步骤采用步骤3)中同样的方法；接着根据变拓扑的结果，每个普通智能体i按式(7)更新对自身位置的估计，其中由于实施例中的每个普通智能体运动的匀速特征较差，因此普通智能体i的匀速因子可以取得很小，实施例中取为λ_i＝0.05。

5)当迭代次数k足够大后，网络化多智能体可以完成自主协同定位，

输出定位结果：每个普通智能体i∈N的定位结果为当前时刻的自身位置估计r_i[k]，定速结果为当前时刻的自身速度估计v_i[k]。

本实施例中，大约500次迭代后网络化多智能体即可完成自主协同定位。

为了直观观察定位过程，可以随迭代步数画出定位误差最大值，如图4所示，其中“实线+实点”曲线为采用本发明方法所得到曲线，可以看出，本发明方法定位误差会收敛至接近于0的数值并稳定，说明每个普通智能体定位的效果良好可靠性很高。如前文所述，传统的分布式协同定位方法(如AFL等)，在大规模网络的多智能体协同定位中极易陷入局部求解从而导致定位错误。为了直观对比方法的定位性能，画出传统方法通常极易遇到的局部求解错误时的曲线如图4中的“虚线+菱形”曲线所示，可以看出传统方法定位并不可靠。在同等的多智能体拓扑关系条件和系统可观测条件下，本发明方法可以从理论上保证极大概率自主协同定位，解决了传统方法无法避免的且极易出现的定位错误问题。

Claims (1)

1.一种网络化多智能体主动变拓扑的自主协同定位方法，所述网络化多智能体包括：m个基准智能体构成的集合M和n个普通智能体构成的集合N，m≥3，n≥1，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)定位开始前，通过迭代运算每个普通智能体获得由m个基准智能体包络的位置估计初值的计算基准以及速度估计初值的计算基准，具体步骤如下：

记第i个智能体对于自身位置的估计为r_i，对于自身速度的估计为v_i，i∈M∪N；若任意两个智能体i和j满足距离感知和互相通信条件时，称智能体i与j互为邻居，记邻近变量表示为a_ij＝1，否则表示为a_ij＝0；当a_ij＝1时，两个智能体i和j感知到相对之间的距离测量值表示为标量ρ_ij，距离变率的测量值表示为标量

1-1)对于每个智能体i∈M∪N，分别建立矢量x_i，y_i，tempx_i，tempy_i，；

1-2)对于每个基准智能体i∈M，恒等赋值x_i＝r_i，y_i＝v_i，每个基准智能体的r_i和v_i均为实时已知量；对于每个普通智能体i∈N，初始化赋值x_i，y_i分别为零向量；

1-3)每次迭代过程中，每个智能体i∈M∪N赋值tempx_i＝x_i，tempy_i＝y_i；随后，该智能体向邻居j发送自身的tempx_i，tempy_i并接收邻居的发送的tempx_j，tempy_j，则迭代后每个基准智能体i∈M均不更新自己的x_i与y_i，每个普通智能体i∈N按照式(1)更新自身的x_i与y_i：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>tempx</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>tempx</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>tempx</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>tempv</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>tempy</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>tempy</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>M</mi> <mo>&amp;cup;</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，κ_i是正数，0＜κ_i≤1/∑_j∈M∪Na_ij，Δt表示两次迭代之间的时间间隔；

1-4)重复步骤1-3)，当步骤1-3)迭代的次数达到迭代次数上限K时，停止迭代，每个普通智能体i∈N获得由m个基准智能体包络的位置估计初值的计算基准r_avg{i}＝x_i以及速度估计初值的计算基准v_avg{i}＝y_i；

2)令当前时刻为k＝0时刻，利用步骤1)得到的结果，每个普通智能体i∈N根据式(2)分别初始化自身位置估计值和速度估计值后，进入定位阶段；表达式如下：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>{</mo> <mi>i</mi> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>0.5</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>{</mo> <mi>i</mi> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，r_i[0]为k＝0时刻普通智能体i的自身位置估计初值，v_i[0]为k＝0时刻普通智能体i的自身速度估计初值，rand()表示取值介于0～1之间小数的随机函数；

3)定位第一阶段；k＝k+1时刻，k＝1,2,…,T，每个普通智能体i∈N迭代更新自己的位置估计，进行定位的第一阶段，具体步骤如下：

3-1)每个智能体i∈M∪N向邻居智能体发送自己上一时刻，即k时刻，对自身位置的估计r_i[k]，并获取来自邻居智能体的r_j[k]，同时通过通信或测量获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]；

3-2)每个普通智能体i∈N，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系a_ij，生成新的本地拓扑关系表达式如式(3)所示：

其中，bi_trans(a_ij)表示一个满足具有随机性质的、取值只能等于0或1且满足的二值函数；

3-3)根据步骤3-2)变拓扑的结果，每个普通智能体i∈N按式(5)更新对自身的位置估计：

其中，||·||表示向量的模长，β_i表示收敛因子且β_i＞0，p_ij表示方向与r_j[k]-r_i[k]相同的单位向量；

3-4)每个普通智能体i∈N保持对自身速度的估计不变，即v_i[k+1]＝v_i[k]；

3-5)重复步骤3-1)至3-4)，当迭代次数达到T次时，定位第一阶段结束，进入定位第二阶段；

4)定位第二阶段；k＝k+1时刻，k＝T+1,T+2,T+3,…，每个普通智能体i∈N迭代更新自己的位置估计和速度估计，进行定位的第二阶段，具体步骤如下：

4-1)每个智能体i∈M∪N向邻居智能体发送自己上一时刻，即k时刻，对自身位置的估计r_i[k]与速度估计v_i[k]，并获取来自邻居智能体的r_j[k]与v_j[k]，同时获得k+1时刻与邻居智能体j的距离测量值ρ_ij[k+1]及距离变率测量值

4-2)每个普通智能体i∈N按照式(6)更新对自身速度的估计：

v_i[k+1]＝mldivide(A,B) (6)

其中，mldivide(A,B)表示矩阵左除，即x＝mldivide(A,B)是方程A·x＝B的最小二乘解；式(6)中，矩阵A的每一行是对应于a_ij＝1的行向量(r_i[k]-r_j[k])^T，上标T表示转置；矩阵B的每一行是对应于相应j的标量，该标量等于

4-3)每个普通智能体i∈N，针对每一个邻居智能体j，主动改变计算层面的本地拓扑关系a_ij，生成新的当前本地拓扑关系表达式如式(3)所示；

4-4)根据步骤4-3)的变拓扑的结果，每个普通智能体i∈N按式(7)更新对自身位置的估计：

其中，0＜λ_i≤1表示衡量普通智能体i∈N运动匀速程度的因子，称为匀速因子；

5)当迭代次数k≥500后，网络化多智能体完成自主协同定位，输出定位结果：每个普通智能体i∈N的定位结果为当前时刻的自身位置估计r_i[k]，定速结果为当前时刻的自身速度估计v_i[k]。