CN107590556B - 一种根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水库防洪调度技术领域，特别是涉及根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法。本发明公开了一种根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法。首先基于一维非恒定流数学模型，以防洪调度中的最大削峰准则作为优化准则，运用圣维南方程组代替水量平衡方程，建立考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型，以反映河道型水库回水对洪水调节的影响以及洪水波在库区的传播；然后针对水库防洪优化调度模型多阶段、多约束和非线性的特点以及无后效性要求，采用动态规划顺推法对模型进行求解，并采用基于OpenMP的并行技术提高求解效率。本发明可为河道型水库防洪优化调度提供有效的分析和计算方法。

Description

一种根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法

技术领域

本发明涉及水库防洪调度技术领域，特别是涉及根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法。

背景技术

水库防洪调度是减轻或避免洪水灾害的重要非工程措施，直接关系到水库和下游防洪安全，并影响汛末蓄水。目前水库防洪调度主要基于静库容假定，即假定水库水位为水平，水位涨落也为水平涨落，无法反映回水产生的动库容的影响。实际上，水库水面并非水平状，实际库容与静库容差别较大，水平面以上形成的楔形库容为动库容，动库容对洪水会起到一定的调节作用，且其调洪作用对于坝前为峡谷段的河道型水库来说，往往大于水平面以下静库容所起的作用，因此按静库容调洪计算得到的坝前水位与实际坝前水位有较大差别，对汛期防洪调度决策会造成不利影响。

此外，洪水进入库区后，传播特性与天然河道有很大差别，具体表现为洪峰增大，洪量集中，峰现时间提前，传统基于静库容调洪的防洪调度无法反映洪水波在库区的传播，对水库运行调度也会产生一定影响。

因此希望有一种根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法解决现有技术中存在的忽略动库容对洪水的调节作用而造成的计算误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法，以考虑河道型水库的库尾回水对洪水调节的影响以及洪水波在库区的传播。

本发明提供一种根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法，包括以下步骤：

步骤一：基于一维非恒定流数学模型，以防洪调度中的最大削峰准则作为优化准则，运用圣维南方程组代替水量平衡方程，建立考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型；

步骤二：利用动态规划顺推法结合并行算法对步骤一中的考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型进行求解。

优选地，所述步骤一中考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型的目标函数可表示为

式中，q_t是t时段水库下泄流量；△q_t为t时段区间洪水流量；T为调度时段总数。

优选地，所述考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型的目标函数的约束条件包括：

1)状态转移方程，采用圣维南方程组描述库区水流运动，其水流连续方程和运动方程分别为：

式中：t为时间；x为流程；Q为流量；Z为水位；A为过水断面面积；B为河宽；R为水力半径；n为糙率；V为断面平均流速；q_l和v_l为河段单位长度侧向入流量和侧向入流在x方向的分量；α₁为动量修正系数，α₁＝(∫_Au²dA)/(Q²/A)；g为重力加速度；

2)水库泄流能力约束，水库下泄流量受到水库泄水设施最大泄洪能力的约束，即

q_t≤q(Z_t) (4)

式中：Z_t为第t时段水库蓄水位；q(Z_t)为水位是Z_t时水库所能承受的最大泄流量；

3)水库蓄水能力约束，水库蓄水量必须小于或等于防洪高水位相应库容或最大可能库容，并不得小于水库兴利的基本要求,即

V_min≤V_t≤V_max (5)

式中：V_t为t时刻水库的蓄水量；V_min和V_max分别水库最小和最大允许蓄水量；

4)下游防洪安全约束，在一次洪水过程中应使控制点流量尽量满足防洪控制要求，即

q_控制点≤q_安 (6)

式中：q_控制点为控制点流量；q_安为控制点防洪安全流量。

优选地，考虑动库容影响进行调洪时，对于每一计算时段，采用所述圣维南方程组计算不同状态离散点组合对应的水库下泄流量q_t和库区沿程水位

对于水库t时刻的决策变量水库下泄流量q_t，不仅与当前时刻水库蓄水量V_t或坝前水位

有关，还与前一时刻库区沿程水位

有关，此时末时刻状态变量

表示为

式中：ip为库区计算河段断面序号，序号按从上游到下游的顺序进行编号；NP为断面总数；Q_t为当前时段的入库流量。

优选地，为满足无后效性要求，在计算t时刻的出库流量时采用步骤二中的动态规划顺推法，同时为规避计算过程中对前期的沿程水位的记录，减小计算工作量，在计算t时刻出库流量时，直接从t＝1初始时刻开始计算直到t时刻为止，相应的递推方程为

式中：

为从第1个时段初水位

出发，到第t时段的最小出库流量和区间流量和的平方；

为余留期，余留期从第1个时段到第t-1时段的最小出库流量和区间流量和的平方。

优选地，所述动态规划顺推法具体计算步骤包括：

1)将调度期划分为T个时段，每个时段内的水库水位离散成M个状态点；

2)在第1时段，时段初的水位就是起调水位，与时段末的各水位状态离散点共构成M个状态组合，根据已知的时段初水面线、入库流量Q₁和时段末各水位状态离散点对应的坝前水位，采用线性化的Preissmann四点隐格式求解圣维南方程组确定每个状态离散点组合的出库流量

由于时段初只有一个水位状态离散点，因而对时段末的任一状态离散点来说，有且只有一条调度线，故本时段共有M条最优候选路径。

3)在第2时段，时段初、末水位离散点之间有M×M个状态组合,对于该时段内每一个状态组合，采用圣维南方程组从第一个时段开始计算直到本时段为止,即状态转移轨迹为

得到时段末状态离散点

对应的出库流量

根据递推方程式8确定第2时段末M条最优候选路径以及对应的出库流量

4)重复步骤3进行计算，直到计算完所有时段，由于调度末状态给定，并结合时段初对应的M条最优候选路径，最终可以确定最优的水库动库容防洪优化调度方案。

优选地，所述步骤二中的并行算法采用基于OpenMP的并行技术对所述动态规划顺推法进行并行计算。所述动态规划顺推法包含最外层、中间层和最内层三层循环，其中最外层是整个调度期内的时段循环，中间层是时段末的水位状态循环，最内层是时段初的水位状态循环。根据分析递推方程(8)得出，t时段的计算需要t-1时段的计算结果，故并行计算在最外层时段循环上难以实现。最内层和中间层的循环计算是以时段初和时段末的水位状态离散点为基础，从时段初的状态离散点到时段末的状态离散点间的计算是相互独立的，可以对这两层进行并行处理。但若在时段初状态离散点(即最内层循环)进行并行计算，虽然每一个子任务计算量都很小，但是在总计算量一定的前提下，由并行计算产生的数据交换过于频繁，占用了大量计算时间，对缩减程序运行时间不利。故本发明采用针对单主机多核/多CPU并行计算而设计的OpenMP编译处理技术对中间层循环进行并行化处理。

优选地，所述并行计算基于OpenMP编译处理技术对所述中间层循环进行并行化处理，并行程序编程模式采用分治策略，即将中间层循环即各时段初状态到时段末状态泄流计算作为父任务，依据阈值将父任务分解为多个子任务，平均分配到不同的线程上同时计算。各子线程完成计算后分别将结果返回给主线程，主线程依据递推方程(8)确定当前时段最优状态组合。遍历各个时段，主线程最终能够确定调度期内最优调度方案。

本发明公开了一种考虑动库容影响的水库防洪优化调度方法，针对模型多阶段、多约束和非线性的特点以及无后效性要求，采用动态规划顺推法进行求解，并采用基于OpenMP的并行技术提高求解效率。

附图说明

图1是动态规划串行算法示意图；

图2是动态规划并行算法示意图；

图3是分治策略编程模式；

图4是计算耗时和李庄最大流量与状态步长关系图；

图5是向家坝水库考虑动库容影响的防洪优化调度计算给出的进出库流量变化过程的曲线图；

图6是向家坝水库考虑动库容影响的防洪优化调度计算给出的进出库流量变化过程相应的坝前水位变化过程的曲线图；

图7是向家坝水库不同时刻沿程水面线变化曲线图；

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。本发明提出来一种根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法，该方法主要包括考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型构建和模型求解两部分：在模型构建方面，将圣维南方程组代替水量平衡方程，建立考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型；在模型求解方面，针对水库防洪优化调度多阶段、多约束和非线性特点以及无后效性要求，采用动态规划顺推法进行求解，并采用基于OpenMP的并行技术对计算过程进行并行化处理，以提高计算效率和节省计算时间。本发明的具体步骤可描述为：

步骤一：基于一维非恒定流数学模型，以防洪调度中的最大削峰准则作为优化准则，运用圣维南方程组代替水量平衡方程，建立考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型；

步骤二：利用动态规划顺推法结合并行算法对步骤一中的考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型进行求解。

步骤一中考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型的目标函数可表示为

式中，q_t是t时段水库出库流量；△q_t为t时段区间洪水流量；T为调度时段总数。

考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型的目标函数的约束条件包括：

1)状态转移方程，采用圣维南方程组描述库区水流运动，其水流连续方程和运动方程分别为：

式中：t为时间；x为流程；Q为流量；Z为水位；A为过水断面面积；B为河宽；R为水力半径；n为糙率；V为断面平均流速；q_l和v_l为河段单位长度侧向入流量和侧向入流在x方向的分量；α₁为动量修正系数，α₁＝(∫_Au²dA)/(Q²/A)；g为重力加速度；

2)水库泄流能力约束，水库下泄流量受到水库泄水设施最大泄洪能力的约束，即

q_t≤q(Z_t) (4)

式中：Z_t为第t时段水库蓄水位；q(Z_t)为水位是Z_t时水库所能承受的最大泄流量；

3)水库蓄水能力约束，水库蓄水量必须小于或等于防洪高水位相应库容或最大可能库容，并不得小于水库兴利的基本要求,即

V_min≤V_t≤V_max (5)

式中：V_t为t时刻水库的蓄水量；V_min和V_max分别水库最小和最大允许蓄水量；

4)下游防洪安全约束，在一次洪水过程中应使控制点流量尽量满足防洪控制要求，即

q_控制点≤q_安 (6)

式中：q_控制点为控制点流量；q_安为控制点防洪安全流量。

考虑动库容影响进行调洪时，对于每一计算时段，采用所述圣维南方程组计算不同状态离散点组合对应的水库下泄流量q_t和库区沿程水位

对于水库t时刻的决策变量水库下泄流量q_t，不仅与当前时刻水库蓄水量V_t或坝前水位

有关，还与前一时刻库区沿程水位

有关，此时末时刻状态变量

表示为

式中：ip为库区计算河段断面序号，序号从进口到出口的顺序进行编号；NP为断面总数；Q_t为当前时段的入库流量。

为满足无后效性要求，在计算t时刻的出库流量时采用步骤二中的动态规划顺推法，同时为规避计算过程中对前期的沿程水位的记录，减小计算工作量，在计算t时刻出库流量时，直接从t＝1初始时刻开始计算直到t时刻为止，相应的递推方程为

式中：

为从第1个时段初水位

出发，到第t时段的最小出库流量和区间流量和的平方；

为余留期，余留期从第1个时段到第t-1时段的最小出库流量和区间流量和的平方。

如图1所示，动态规划顺推法具体计算步骤包括：

1)将调度期划分为T个时段，每个时段内的水库水位离散成M个状态点；

2)在第1时段，时段初的水位就是起调水位，与时段末的各水位状态离散点共构成M个状态组合，根据已知的时段初水面线、入库流量Q₁和时段末各水位状态离散点对应的坝前水位，采用线性化的Preissmann四点隐格式求解圣维南方程组确定每个状态离散点组合的出库流量

由于时段初只有一个水位状态离散点，因而对时段末的任一状态离散点来说，有且只有一条调度线，故本时段共有M条最优候选路径。

3)在第2时段，时段初、末水位离散点之间有M×M个状态组合,对于该时段内每一个状态组合，采用圣维南方程组从第一个时段开始计算直到本时段为止,即状态转移轨迹为

得到时段末状态离散点

对应的出库流量

根据递推方程式(8)确定第2时段末M条最优候选路径以及对应的出库流量

4)重复步骤3进行计算，直到计算完所有时段，由于调度末状态给定，并结合时段初对应的M条最优候选路径，最终可以确定最优的水库动库容防洪优化调度方案。

为提高计算效率、减少计算耗时，采用基于OpenMP的并行技术对上述求解步骤进行并行处理：

如图1所示，动态规划顺推法包含最外层、中间层和最内层三层循环，其中最外层是整个调度期内的时段循环，中间层是时段末的水位状态循环，最内层是时段初的水位状态循环，根据分析递推方程(8)得出，t时段的计算需要t-1时段的计算结果，调度期内各时段间的计算不是独立的，所述并行计算在最外层时段循环上难以实现最内层和中间层的循环计算是以时段初、末的水位状态离散点为基础进行的，且每一个状态离散点都与其他时段状态离散点无关，即从时段初的状态离散点到时段末的状态离散点间的计算是相互独立的。若在时段初状态离散点(即最内层循环)进行并行计算，虽然每一个子任务计算量都很小，但是在总计算量一定的前提下，由并行计算产生的数据交换过于频繁，占用了大量计算时间，对缩减程序运行时间不利。故本发明采用针对单主机多核/多CPU并行计算而设计的OpenMP编译处理技术对中间层循环进行并行化处理。

目前，并行程序编程模式主要有主从式、单控制流多数据流、数据流水线、分治策略、投机并行和混合方法等。

如图2所示，本发明采用分治策略，将中间层循环即各时段初状态到时段末状态泄流计算作为父任务，依据阈值将父任务分解为多个子任务，平均分配到不同的线程上同时计算。

如图3所示，各子线程完成计算后分别将结果返回给主线程，主线程依据递推方程(8)确定当前时段最优状态组合。遍历各个时段，主线程最终能够确定调度期内最优调度方案。

并行计算的主要目的在于加速计算过程，最基本的性能评价指标是加速比S_p和效率E_p，其计算式分别为：

式中：T_s为假设某一程序在单个处理器上以串行模式计算的执行时间，T_p为程序并行化以后在P个处理器上并行执行时间。

将上述根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法应用到向家坝水库防洪优化调度研究中。计算范围为溪洛渡水文站至向家坝坝前(距向家坝坝址约1.3km)，全长约149.446km，沿程共设有160个断面，断面间距一般为700～1700m。

以计算1998年50年一遇洪水为例。算法采用Fortran编程语言在MicrosoftVisual Studio 2013开发平台上实现，利用OpenMP编译处理技术中的pragma对程序进行并行化处理。计算程序运行环境为：①四核处理器Intel(R)Core(TM)i7-4790，主频3.60GHz；②内存16.0GB；③操作系统Windows7sp1。计算时，调度期为7天，调度时段为2h，调度时段总数为85，水库水位状态步长分为0.2m，0.1m，0.05m和0.01m等四种情况，并将计算结果与串行计算结果进行比较，具体如表1所示，如图4所示李庄最大流量和计算耗时与状态步长的关系。

表1四种水库水位状态步长下串行计算与并行计算结果比较

如图4和表1所示，当水库状态步长从0.2m缩小到0.01m时(即状态步长缩小为原来的5％)，计算得到的李庄最大流量从39024.68m³/s减少到38282.49m³/s，计算耗时从1.2h增加到456.9h，增加了381倍，表明动态规划串行算法中，随着状态步长的减小，计算精度越来越高，计算结果也越来越优，但其计算耗时却呈指数增长，“维数灾”问题凸显。采用并行算法时，计算耗时将明显减少，如当状态步长取0.1m时，串行计算耗时4.7h，并行计算耗时1.3h，并行计算加速比达3.69，效率为0.923；且随着状态步长的缩小，并行计算加速比和效率也在逐渐增大，如当状态步长取0.01m时，并行计算耗时111.9h，并行计算加速比达3.81，效率为0.952，计算性能显著增强。并行算法由于充分利用了多核CPU的计算资源，CPU使用率可达100％，而串行计算CPU使用率仅27％，因此并行动态规划计算耗时明显少于串行算法。

如图5和6所示向家坝水库考虑动库容影响的防洪优化调度计算给出的进出库流量变化过程和相应的坝前水位变化过程(状态步长0.01m)，并将其与静库容调度结果进行对比分析。

如图5和6所示，在洪水涨水阶段，由于考虑了动库容对洪水的调节作用，虽然坝前水位未变，但随着入库流量的增加，大部分洪水蓄在库尾及库中部，计算得到的出库流量要小于仅考虑静库容的值，如考虑动库容影响后，计算得到的8月11日4时的出库流量为23136.78m³/s，较静库容防洪优化调度计算的出库流量23869.33m³/s减小了732.55m³/s。

如图7所示，随着入库流量不断增加，当动库容不足以容纳增加的洪量时，坝前水位才开始上升，与静库容调洪相比，由于已有一部分水量蓄在库尾，因此这段时间内考虑动库容影响得到的坝前水位低于静库容的计算结果，如考虑动库容影响计算得到的8月12日2时坝前水位为370.03m，较仅考虑静库容计算得到的坝前水位370.12m减小了0.09m；在8月12日0时到8月13日0时，随着入库流量和岷江流的增加，为保护下游安全，水库拦洪蓄水、水位抬高，此时考虑动库容影响计算得到的拦洪量为1.39亿m³/s，大于静库容的1.35亿m³，因此，考虑动库容影响计算得到的坝前水位开始逐渐高于静库容计算给出的坝前水位；洪峰过后，由于下泄流量仍大于水库下流能力，坝前水位继续抬升，在8月13日20时坝前水位达到最高。

如图7所示，由于考虑动库容后库尾水位抬高，水库总库容随坝前水位增加的幅度小于静库容相应的增加幅度，因此考虑动库容影响后防洪优化调度计算得到的最高坝前水位为373.35m，较仅考虑静库容计算的最高坝前水位372.63m高了0.72m；随后坝前水位开始降低直至回落到汛限水位370m，由于此前动库容库尾比静库容多滞蓄了洪水，使得考虑动库容影响的出库流量稍大于静库容，如考虑动库容影响计算得到的最大下泄流量为30927.67m³/s，较仅考虑静库容的最大出库流量30608.31m³/s多了319.36m³/s。

计算结果表明，考虑向家坝水库动库容后，由于库尾水位抬高，在洪水还未运动到坝前时已挤占了水库部分防洪库容，对水库防洪调度有一定影响。与传统基于静库容的防洪优化调度相比，考虑动库容影响的防洪优化调度能够反映库尾蓄水的影响，计算得到的最高坝前水位和最大下泄流量均大于传统静库容防洪优化调度计算结果，因此从水库防洪安全角度来看，考虑动库容影响的防洪优化调度相对较为合理，更为安全。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：基于一维非恒定流数学模型，以防洪调度中的最大削峰准则作为优化准则，运用圣维南方程组代替水量平衡方程，建立考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型；

步骤二：利用改进的动态规划法对步骤一中的考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型进行求解；所述考虑动库容影响的水库防洪优化调度模型将一维非恒定流模型，即圣维南方程组作为状态转移方程代替传统水库防洪优化调度中的水量平衡方程；

目标函数：采用最大削峰准则作为防洪最优准则，表示为：

式中，q_t是t时段水库出库流量；Δq_t为t时段区间洪水流量；T为调度时段总数；

状态转移方程：采用一维非恒定流模型，即圣维南方程组模拟库区水流运动，代替传统水库防洪优化调度中的水量平衡方程，则状态转移方程可表示为：

式中：t为时间；x为流程；Q为流量；Z为水位；A为过水断面面积；B为河宽；R为水力半径；n为糙率；V为断面平均流速；q_l和v_l为河段单位长度侧向入流量和侧向入流在x方向的分量；α₁为动量修正系数，

g为重力加速度；在将一维非恒定流模型与水库防洪优化调度模型相结合，进行考虑动库容影响的水库防洪优化调度时，对于水库t时刻的决策变量，即水库下泄流量q_t，不仅与当前时刻水库坝前水位

有关，还与前一时刻库区沿程流量和水位

有关，此时末时刻状态变量

表示为

式中：NP为断面总数；Q_t为当前时段的入库流量；

在计算t时刻的出库流量时采用顺推法，为满足无后效性要求，同时为规避计算过程中对前期的沿程水位的记录，减小计算工作量，在计算t时刻出库流量时，直接从t＝1初始时刻开始计算直到t时刻为止，相应的递推方程为：

式中：

为从第1个时段初水位

出发，到第t时段最小的出库流量和区间流量和的平方；

为余留期，余留期是从第1个时段到第t-1时段最小的出库流量和区间流量和的平方。

2.根据权利要求1所述的一种根据动库容影响实施的水库防洪优化调度方法，其特征在于：所述改进的动态规划法具体计算步骤如下：

1)将调度期划分为T个时段，每个时段内的水库水位离散成M个状态点；

2)在第1时段，时段初的水位即起调水位与时段末的各水位状态离散点共构成M个状态组合，根据已知的时段初水面线、入库流量Q₁和时段末各水位状态离散点对应的坝前水位，采用线性化的Preissmann四点隐格式求解圣维南方程组确定每个状态离散点组合的出库流量

3)在第2时段，时段初、末水位离散点之间有M×M个状态组合,对于该时段内每一个状态组合，采用圣维南方程组从第一个时段开始计算直到本时段为止,即状态转移轨迹为

得到时段末状态离散点

对应的出库流量

再根据递推方程式8确定第2时段末M条最优候选路径以及对应的出库流量

4)重复步骤3)对后面的时段进行计算，直到计算完所有时段，最终确定最优的水库动库容防洪优化调度方案。

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