CN107589569A - 开环液晶自适应光学系统比例微分控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于自适应光学领域，是开环液晶自适应光学系统的比例微分控制方法。本发明中施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数向量为探测得到待校正波前Zernike模式系数向量与待校正波前Zernike模式系数向量的微分变化量的线性组合，组合系数分别为比例系数和微分系数，比例部分对波前的低频成分产生抑制作用，微分部分对波前在系统延迟时间内的变化量进行微分预测，主要对波前的高频成分产生抑制作用，从而减小开环液晶自适应光学系统的校正残差，提高自适应校正成像的效果。分别测量了常规控制方法和比例微分控制方法下的系统‑3dB误差抑制带宽，比例微分控制方法使得开环液晶自适应光学系统的‑3dB误差抑制带宽从74.3Hz提高到了111.9Hz。

Description

开环液晶自适应光学系统比例微分控制方法

技术领域

本发明属于自适应光学领域，是一种开环液晶自适应光学系统的比例微分控制方法，涉及开环液晶自适应光学系统的波前超前预测，从而减小延迟校正误差，提高系统校正效果的控制方法。

背景技术

液晶自适应光学系统可以对大气引起的光学波前畸变进行实时补偿校正、恢复望远镜的高分辨率成像，因此在大口径地基望远镜中具有重要应用。

与望远镜对接的液晶自适应光学系统主要由一个哈特曼波前探测器和一个液晶波前校正器组成，哈特曼波前探测器负责对湍流畸变波前进行探测，液晶波前校正器负责校正波前畸变。基于光能量利用效率的考虑，液晶自适应光学系统中需要采用开环控制[Q.Q.Mu,Z.L.Cao,D.Y.Li,L.Hu,and L.Xuan,"Open-loop correction of horizontalturbulence:system design and result,"Appl Optics 47,4297-4301(2008).]，而不是像变形镜自适应光学系统中使用闭环控制。闭环控制中，波前探测器置于校正器之后，探测的直接是校正后的剩余残差，从而可以设计比例积分微分(PID)控制器来降低系统的校正残差；而在开环控制中，波前探测器直接探测外界干扰，无法得到系统的校正残差，很难设计出合适的控制器来降低系统校正残差，所以系统控制方法也是影响开环液晶自适应光学成像效果的一个重要因素。

哈特曼波前探测器的工作原理在【Francois Roddier,Adaptive optics inastronomy,Cambridge University Press,1999,Part 2,pp99】上有详述。哈特曼波前探测器是用微透镜阵列分割波面，分割后的子波面上只有倾斜畸变而不存在高阶畸变，因而用子波面光束聚焦点的位置测量该子波面的斜率；那么对应整体波面哈特曼波前探测器上则呈现光点阵图，计算光点阵中每个光斑质心在x轴和y轴上的偏移量，等于知道了各子波面的斜率，根据所有子波面的斜率数据和液晶波前校正器的响应矩阵[X.Y.Zhang,L.F.Hu,Z.L.Cao,Q.Q.Mu,D.Y.Li,and L.Xuan,"Improve the accuracy of interaction matrixmeasurement for liquid-crystal adaptive optics systems,"Optics Express 22,14221-14228(2014).]可以计算得到待校正波前Φ。待校正波前Φ可以用Zernike模式波面的线性组合形式表达：

其中I表示Zernike模式数目，Z_i为任意一项Zernike模式(函数形式参见【Francois Roddier,Adaptive optics in astronomy,Cambridge University Press,1999,Part 2,pp27】)，c_i是Z_i模式系数，i＝1,2,3……I。所以待校正波前Φ的计算就是解出Zernike模式系数向量C＝[c₁,c₂,c₃,…c_I]的过程。

从探测到校正完成作为一个周期，通常包含4个环节：哈特曼波前探测器曝光环节用t1时间段表示，探测信号读出环节用t2时间段表示，探测信号处理环节用t3时间段表示，液晶波前校正器的响应环节用t4时间段表示。通常为了提高校正频率，采用哈特曼波前探测器连续曝光采样的工作模式如图1所示，因此哈特曼波前探测器的探测周期等于其曝光时间t1。

开环液晶自适应光学系统的校正残差主要由以下三方面造成：一是哈特曼波前探测器的探测误差，二是液晶波前校正器的响应误差，三是液晶波前校正器的响应环节相对哈特曼波前探测器曝光环节的时间延迟造成的误差，简称系统的时间延迟误差。实际上系统时间延迟误差是系统校正残差的主要因素。为减小系统时间延迟误差，常规开环液晶自适应光学系统常采用比例控制方法，即施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数向量为U＝K_pC，其中K_p为比例系数。由于K_p为实验的经验参数，不会随应用的即时条件变化而变化，使得系统时间延迟误差减小得很有限。

本发明针对系统时间延迟误差，提出比例微分控制方法来提高开环液晶自适应光学系统的校正效果。

发明内容

本发明提供一种开环液晶自适应光学系统的比例微分控制方法，微分能够预测波前在系统延迟时间里发生的小量变化，产生超前控制作用，目的是减小开环液晶自适应光学系统校正残差，从而提高液晶自适应光学成像的效果。

下面详述本发明的内容。将开环液晶自适应光学系统的探测校正周期排序：1,2,3,…,k-2,k-1,k,…，并令当前时刻处在第k周期，所探测到的波前Zernike模式系数向量为C(k)，C(k-1)为前一周期探测到的波前Zernike模式系数向量。当探测采样频率超过波前变化的格林伍德频率接近10倍时，相邻周期的波前中各个模式几乎都以固定的步长变化，那么由于系统时间延迟误差的存在，施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数向量U(k)，就不仅仅应与C(k)有个比例关系，还应该与C(k)的周期变化量[C(k)-C(k-1)]、也称为C(k)的微分变化量相关。C(k)和C(k-1)在当前时刻都是已知的，本发明的比例微分控制器的输出模式系数向量U(k)为C(k)与[C(k)-C(k-1)]的线性组合：

其中比例系数K_p取值范围在0.9～1.0；微分系数K的取值范围为0.9～1.1，表示系统纯延迟时间相对探测周期的倍数。此处在计算系统纯延迟时间时哈特曼波前探测器的纯延迟时间是曝光时间的一半，液晶波前校正器的纯延迟时间是响应时间的一半。(2)式右侧的第一项K_pC(k)主要对波前的低频成分产生抑制作用；第二项对波前在系统延迟时间内的变化量进行了微分预测，主要对波前的高频成分产生抑制作用。(2)式表达的U(k)即为当前时刻要施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数向量，它比常规比例控制器的输出更接近于当前校正时刻的波前。

为了更好地理解本发明，下面详述本发明的控制方法。

在开始的第一个周期，探测到的波前Zernike模式系数向量为C(1)，施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数向量U(1)为：

在第二个校正周期，探测到的波前Zernike模式系数向量为C(2)，施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数向量U(2)为：

其中

这样以此类推，在第k个校正周期，施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数U(k)为：

附图说明

图1开环液晶自适应光学系统的控制环节图，其中哈特曼波前探测器曝光环节用t1时间段表示，探测信号读出环节用t2时间段表示，信号处理环节用t3时间段表示，液晶波前校正器响应环节用t4时间段表示。通常为了提高校正频率，采用哈特曼波前探测器连续曝光采样的工作模式。

图2是本发明实施例的开环液晶自适应光学系统光路示意图。1为激光光源(中心波长785nm)，2、4、6、9、12分别为第一透镜、第二透镜、第三透镜、第四透镜、第五透镜，3为倾斜镜，5为45°放置的反射镜，7为光阑，8为液晶波前校正器，10为PBS偏振分束器，11为哈特曼波前探测器，13为成像CCD，14为测量系统-3dB带宽用的另一个哈特曼波前探测器，15为湍流模拟器，16为分辨率板，17为半波片。

图3是本发明实施例测得的开环液晶自适应光学系统-3dB误差抑制带宽，如实线A所示常规控制方法得到的系统-3dB带宽为74.3Hz，如实线B所示本发明提出的比例微分控制方法得到的系统-3dB带宽为111.9Hz。

图4是本发明实施例在开环液晶自适应光学系统中获得的分辨率板16的像，其中(a)为“大气湍流”干扰下分辨率板16的像，(b)为常规控制方法下经自适应波前校正获得的分辨率板16的像，(c)为采用了本发明提出的比例微分控制方法后经自适应波前校正获得的分辨率板16的像。

具体实施方式

首先在实验室光学平台上搭建如图2所示的开环液晶自适应光学系统，其中1为波长785nm的点光源，2、4、6、9、12分别为第一透镜、第二透镜、第三透镜、第四透镜、第五透镜，3为倾斜镜，5为45°放置的反射镜，7为光阑，8为液晶波前校正器，10为PBS偏振分束器，11为第一哈特曼波前探测器，13为成像CCD，17为半波片用来进行光路的开闭环切换：当测量液晶波前校正器8响应矩阵时将半波片17插入第三透镜6和第四透镜9之间的光路，使到达PBS偏振分束器10的光束偏振方向旋转90°，则液晶波前校正器8调制过的P偏振光被PBS偏振分束器10反射而进入哈特曼波前探测器11、形成测量液晶波前校正器8响应矩阵的闭环光路；完成响应矩阵测量后，再将半波片17移出光路，恢复开环自适应校正成像系统。液晶波前校正器和哈特曼波前探测器的摆放位置共轭，PBS偏振分束器10将液晶波前校正器8不能校正的S偏振光反射进入哈特曼波前探测器11、校正过的P偏振光透射进入成像CCD相机13而成像。由于哈特曼波前探测器11直接探测未被校正的干扰波前，而不是液晶波前校正器8校正后的残差，所以这是一个开环自适应光学系统。本发明控制效果的检测从系统-3dB误差抑制带宽和自适应校正成像两方面进行。测量系统-3dB误差抑制带宽时，用倾斜镜3产生不同频率的正弦倾斜信号，将成像CCD13替换为第二哈特曼波前探测器14来测量自适应校正前后的波前倾斜。自适应校正成像时，取下第二哈特曼波前探测器14，恢复成像CCD13的位置，在点光源1之后插入分辨率板16，并在倾斜镜3和第二透镜4之间插入湍流模拟器15来产生动态畸变波前。

液晶自适应校正成像光路中各元件的技术参数如下：

1)点光源1是中心波长为785nm的激光光源；

2)第一透镜2、第二透镜4、第三透镜6、第四透镜9、第五透镜12均为双胶合消色差透镜，口径分别为25mm、25mm、65mm、25mm、25mm，焦距均为100mm；

3)倾斜镜3口径为25mm；

4)反射镜5口径为15mm，位于第二透镜4的焦点处，且与第二透镜4的光轴成45°角放置；

5)液晶波前校正器8为纯位相LCOS型液晶波前校正器，接收窗口为6.14mm×6.14mm，象素数256×256，位相调制深度800nm，响应时间为0.64ms；

6)PBS偏振分束器10,尺寸为25mm×25mm×25mm，其P偏振光的消光比为1×10^-3；

7)哈特曼波前探测器11具有5.76mm接收孔径，可探测波段从350nm～1000nm，微透镜光点阵列20*20，有效光斑数J＝315，采样曝光时间为0.64ms，探测信号读出时间为0.37ms，探测信号处理时间为0.2ms；

8)成像CCD相机13为英国ANDOR公司DV897型号的产品，像素数512×512，口径为13mm×13mm；

9)哈特曼波前探测器14具有2.25mm接收口径，可探测波段从350nm～1000nm，微透镜光点阵列15*15，有效光斑数J＝137，采样曝光时间为1.0ms；

10)湍流模拟器15是Lexitek Inc.的产品；

11)分辨率板16的型号为USAF 1951 1X；

12)半波片17的中心波长为808nm。

分别测量常规控制方法和比例微分控制方法下的开环液晶自适应光学系统-3dB误差抑制带宽：

如图2所示，用倾斜镜3产生不同频率的正弦倾斜信号，将成像CCD13替换为第二哈特曼波前探测器14来测量自适应校正前的波前倾斜V_i和校正后的残留波前倾斜V_o，以分贝dB为单位的系统校正残差可以由下式计算：

其中log₁₀表示求以10为底的对数，std表示求标准差。系统校正残差E为-3dB时对应的频率即为系统的-3dB误差抑制带宽，系统带宽能够直接表征系统的校正能力，带宽越高系统的校正能力越强。

A)常规控制方法下的系统带宽

用倾斜镜3依次产生频率为5～120Hz、间隔为5Hz、幅值为1rad的正弦倾斜信号，用哈特曼波前探测器14分别测量1000组常规控制方法下自适应校正前的倾斜波前V_i和自适应校正后的倾斜波前V_o，由公式(6)计算不同频率下的系统校正残差。实验得到常规控制方法最优比例系数K_p＝0.75,系统-3dB误差抑制带宽最高能达到74.3Hz，如图3中的实线A所示。

B)本发明的系统带宽

同样地，用倾斜镜3依次产生频率为5～120Hz、间隔为5Hz、幅值为1rad的正弦倾斜信号，用哈特曼波前探测器14分别测量1000组比例微分控制方法下自适应校正前的倾斜波前V_i和自适应校正后的倾斜波前V_o，由(6)式计算不同频率下的系统校正残差。实验得到比例微分控制方法最优参数K_p＝0.9、K_d＝2.0，系统-3dB误差抑制带宽最高能达到111.9Hz，如图3中的实线B所示。

与常规控制方法相比，比例微分控制方法使得开环液晶自适应光学系统的系统带宽从74.3Hz提高到了111.9Hz，同时具有更好的低频抑制能力。

分别利用常规控制方法和比例微分控制方法，在实验室模拟操作分辨率板16的自适应校正成像过程：

如图2所示，取下第二哈特曼波前探测器14，恢复成像CCD13的位置，在点光源1之后插入分辨率板16，并在倾斜镜3和第二透镜4之间插入湍流模拟器15来产生匹配2米口径望远镜的、大气相干长度为10cm、格林伍德频率为100Hz的“大气湍流”，成像CCD相机13拍摄的分辨率板16的图像如图4(a)所示，很模糊；

选择使用常规控制方法进行开环自适应校正成像，此时成像CCD相机13拍摄的分辨率板16的图像如图4(b)所示，与自适应校正前的图4(a)相比像质好得多；

选择使用本发明的比例微分控制方法进行开环自适应校正成像，此时成像CCD相机13拍摄的分辨率板16的图像如图4(c)所示，与图4(b)相比能多分辨出两组线对。

通过测量开环液晶自适应光学系统带宽和自适应校正成像，证明：与常规控制方法相比，比例微分控制方法能够极大地减小开环液晶自适应光学系统的校正残差，提高自适应校正成像的效果。

Claims (2)

1.一种开环液晶自适应光学系统的比例微分控制方法，其特征是：施加给液晶波前校正器的波前Zernike模式系数向量为探测得到的波前Zernike模式系数向量与这个向量的微分变化量的线性组合，组合系数分别为比例系数和微分系数；

开环液晶自适应光学系统比例微分控制方法的具体步骤为：

选用前I项Zernike模式的线性组合来表达任意波前，第i项Zernike模式Z_i的系数为c_i，i＝1,2,3……I；开环液晶自适应光学系统的探测校正周期排序为：1,2,3,…,k-2,k-1,k,…；哈特曼波前探测器曝光时间为t1，探测信号读出时间为t2，探测信号处理时间为t3，液晶波前校正器的响应时间为t4；

在第一个周期，探测到的波前Zernike模式系数向量为C(1)，施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数向量U(1)为：

其中比例系数K_p的取值范围在0.9～1.0；

在第二个校正周期，探测到的波前Zernike模式系数向量为C(2)，施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数向量U(2)为：

其中微分系数K的取值范围在0.9～1.1；

这样以此类推，在第k个校正周期，探测到的波前Zernike模式系数向量为C(k)，施加给液晶波前校正器的Zernike模式系数U(k)为：

。

2.根据权利要求1所述的一种开环液晶自适应光学系统的比例微分控制方法，其特征是所述的比例系数K_p的最优取值为0.9，微分系数中的K的最优取值为1.0。