CN107589373A - 一种异步电机转子断条故障判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异步电机转子断条故障判断方法，属于电机故障判断领域。它包括以下步骤：采集仪通过电流夹钳与电压夹采集电压和电流数据，进行电流的频谱分析，若电流信号正常，电机转子无断条故障，若电流信号异常，在与电源频率相差二倍转差频率的位置上将各出现一个边频带时，进行下一步；对电压进行频谱分析，若电压信号正常，电机转子无断条故障，若电压信号异常，在与电源频率相差二倍转差频率的位置上将各出现一个边频带时，说明电机转子存在断条故障。针对现有技术的异步电机的转子断条故障中的电机电流信号分析法存在误判的问题，它采用定子电流和定子电压先后判断的方式，来检测转子断条故障，降低了误判率。

Description

一种异步电机转子断条故障判断方法

技术领域

本发明涉及电机故障判断领域，尤其涉及一种异步电机转子断条故障判断方法。

背景技术

随着现代科学技术的进步和电力系统规模日趋庞大,电机在现代工业生产中充当着越来越重要的角色。电机故障不仅会损坏电机本身,影响整个系统的正常运转,严重的情况下甚至危及人身安全,造成巨大的经济损失和重大的社会影响,因此对电机故障的诊断具有重要意义和工程实用价值。研究高压异步电机的监测和故障诊断技术,对预防高压异步电机故障的发生,及时发现并消除故障,保证感电机可靠运行,提高生产效率都具有十分重要的意义。

目前异步电机的转子断条故障判断方法以检测电机的电流为主，电机电流信号分析方法存在其自身的缺陷：该方法受负载等级、运行频率影响。同时，负载波动等可能使该方法造成误判。当电机闭环控制的时候，电机电流中的故障特征分量受控制器影响，因此当电机处于闭环控制时，电机电流信号分析方法的诊断效果不再可靠。再是高压异步电机一般都在6kV或者10kV，此检测存在安全隐患，并且准确率低，效果不明显，在实践过程中，曾多次出现误判和漏判，严重影响现场正常生产。

中国发明专利申请，申请号：2007100616348，公开日：2007年8月29日，公开了一种笼型异步电动机转子断条故障检测方法及装置，属检测技术领域,用于解决在线检测转子断条初发故障的问题。其技术方案是:它通过对采集的定子电流瞬时信号IS做连续细化傅里叶变换,得到其基波即参考信号US,再根据参考信号US及其频率F1对定子电流瞬时信号IS做自适应滤波,然后对滤波输出信号ET做连续细化傅里叶变换,确定当前(1±2S)F1边频分量与基波分量幅值之比并把它作为故障特征,最后根据检测阈值确定故障指数,依故障指数判断是否存在转子断条故障。其不足之处在于：电流检测方式易受负载影响，准确率低，存在误判和漏判。

中国发明专利，申请号：201510107397.9，公开日：2015年7月15日，公开了一种综合考虑电机电流和电压的转子故障诊断方法,该发明综合考虑电机的电流和电压信息，并据此计算出一个评估转子故障严重程度的故障指标，该指标可以实现电机转子断条故障的诊断和量化；该方法综合考虑了电压和电流信号，排除了电机的控制策略和控制参数对诊断结果的影响，因为他们的影响最终会反应到电机的电压，而电压已经考虑在本发明之内；负载和转矩变化对故障诊断指标的影响较小；同时，该方法并不会增加系统的硬件开支，其故障诊断程序可嵌入到逆变器的控制器当中，并能够实现在线转子故障诊断，具有较大的实际意义。其不足之处在于，该发明仍然依赖于定子电流信号判断转子断条故障，一旦定子电流受到负载波动影响，通过定子电压和电流耦合的控制策略判断，仍然存在误判的可能性。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

针对现有技术的异步电机的转子断条故障中的电机电流信号分析法存在误判的问题，本发明提供了一种异步电机转子断条故障判断方法。它采用定子电流和定子电压先后判断的方式，来检测转子断条故障，降低了误判率。

2.技术方案

为解决上述问题，本发明提供的技术方案为：

一种异步电机转子断条故障判断方法，其步骤为：

A、构建一种异步电机转子断条故障检测系统；

B、将Ia、Ib、Ic电流夹钳分别一一对应的接于A、B、C相电缆，注意电流钳的连接方向，要使得电流钳上箭头的方向指向电动机方向；

C、将Va、Vb、Vc电压夹分别一一对应的夹在A、B、C相接线柱上；

D、检测电流的相序，如显示顺序为Ia、Ib、Ic且相位角为120度，则连接正确。

E、检测电压的相序，如显示的顺序为Vab、Vbc、Vca且相位角为120度，则连接正确；

F、检测相位滞后角，使得三相滞后角相匹配，说明电流夹钳与电压夹匹配正确；

G、采集仪通过电流夹钳与电压夹采集电压和电流数据，进行电流的频谱分析，若电流信号正常，电机转子无断条故障，若电流信号异常，在与电源频率相差二倍转差频率的位置上将各出现一个边频带时，进行下一步；

H、对电压进行频谱分析，若电压信号正常，电机转子无断条故障，若电压信号异常，在与电源频率相差二倍转差频率的位置上将各出现一个边频带时，说明电机转子存在断条故障。

优选地，所述的一种异步电机转子断条故障检测系统包括电能分析仪和采集仪，电能分析仪的电流夹钳分别一一对应的接于A、B、C相电缆，电能分析仪的电压夹分别一一对应的夹在A、B、C相接线柱上；电能分析仪与采集仪连接。

优选地，当电机为高压电机时，所述的一种异步电机转子断条故障检测系统包括电压互感器和电流互感器，电流互感器穿过A、B、C相电缆，电流互感器的输出端与电能分析仪连接，电压互感器一次端连接在A、B、C相接线柱上，电压互感器二次端与电能分析仪连接，电能分析仪和采集仪连接。

优选地，采集仪的电压和电流的倍数设置对应分别与电压互感器和电流互感器的变比相同。

优选地，步骤G中电流的频谱分析步骤为：

一台级数为p的异步电机，电网供电频率为f时，工作时定子绕组产生磁动势m ₁，其基波表达是为：

m₁＝k₁N₁I₁sin(ωt-pθ) (1-1)

式中k₁——与极对数，绕组系数有关常数；

N₁——定子绕组每相匝数；

I₁——定子电流；

ω——电网角频率；

θ——以机械角度表示的初相角；

转子绕组相位角：

φ＝θ-ω_rt (1-2)

式中ω_r——转子旋转角速度；

对于两级电机其磁动势：

m₁＝k₁N₁I₁sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-3)

转子转速与定子旋转磁场转速之差即转差率，转子绕组在定子旋转磁场作用下，将感应电势产生电流，建立一个与定子磁动势相配合的转子磁动势，转子磁动势基本表达式为：

m₂＝k₂N₂I₂sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-4)

式中k₂——与极对数和转子绕组系数有关常数；

N₂——转子绕组每相匝数；

I₂——转子电流；

当转子绕组存在故障时，如有断条或者开裂等，转子电流的磁势被sin2φ所调制，此时转子绕组磁动势表达式：

m₂＝k₂N₂I₂sin[(ω-ω_r)t-φ]sin2φ (1-5)

因此

由于转子磁势和定子磁势的相互平衡的，将式(1-2)代入，则得到反映到定子的磁势的表达式：

对于两极电机，其转差率：

即：

ω_r＝(1-s)ω (1-9)

将式(1-9)代入式(1-7)得：

通过分析(1-10)可发现，磁动势表达式中第一项磁动势分量有3ωt和3θ；将在三相定子绕组中产生一个零序电动势，次电动势对电源电流无影响；第二项磁动势分量中有一个比电源角频率低2sω的分量，由于调制作用，定子电流将出现节拍变化，从而使异步电机转子转速将按2倍滑差频率波动；

转速波动将使异步电机的电流在以电源频率为中心，在±2sf上下之间波动变化，由于电机定子中三次谐波磁通的调制作用，转速和电流的波动更加明显；变频电流的幅值和基频电流幅值的比值大小，与异步电机转子断条(开裂)损坏程度有直接关系。

优选地，步骤H中电压的频谱分析步骤为：

一台级数为p的异步电机，电网供电频率为f时，工作时定子绕组产生磁动势m ₁，其基波表达是为：

m₁＝k₁N₁U₁sin(ωt-pθ) (1-1)

式中k₁——与极对数，绕组系数有关常数；

N₁——定子绕组每相匝数；

U₁——定子电压；

ω——电网角频率；

θ——以机械角度表示的初相角；

转子绕组相位角：

φ＝θ-ω_rt (1-2)

式中ω_r——转子旋转角速度；

对于两级电机其磁动势：

m₁＝k₁N₁U₁sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-3)

转子转速与定子旋转磁场转速之差即转差率，转子绕组在定子旋转磁场作用下，将感应电势产生电流，建立一个与定子磁动势相配合的转子磁动势，转子磁动势基本表达式为：

m₂＝k₂N₂U₂sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-4)

式中k₂——与极对数和转子绕组系数有关常数；

N₂——转子绕组每相匝数；

U₂——转子电压；

当转子绕组存在故障时，如有断条或者开裂等，转子电压的磁势被sin2φ所调制，此时转子绕组磁动势表达式：

m₂＝k₂N₂U₂sin[(ω-ω_r)t-φ]sin2φ (1-5)

因此：

由于转子磁势和定子磁势的相互平衡的，将式(1-2)代入，则得到反映到定子的磁势的表达式：

对于两极电机，其转差率：

即：

ω_r＝(1-s)ω (1-9)

将式(1-9)代入式(1-7)得：

通过分析(1-10)可发现，磁动势表达式中第一项磁动势分量有3ωt和3θ；将在三相定子绕组中产生一个零序电动势，次电动势对电源电流无影响；第二项磁动势分量中有一个比电源角频率低2sω的分量，由于调制作用，定子电压将出现节拍变化，从而使异步电机转子转速将按2倍滑差频率波动；

转速波动将使异步电机的电压在以电源频率为中心，在±2sf上下之间波动变化，由于电机定子中三次谐波磁通的调制作用，转速和电压的波动更加明显；变频电压的幅值和基频电压幅值的比值大小，与异步电机转子断条(开裂)损坏程度有直接关系。

优选地，步骤G中，采集仪通过电流夹钳与电压夹采集8us-3s时间段的电压和电流数据。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与现有技术相比，具有如下有益效果：

(1)本发明的一种异步电机转子断条故障判断方法，电机电气信号分析方法：通过测试电机电气信号8us-3s的周期数据，其中每8us对每个通道进行高速瞬间过程检测，这就意味着持续时间超过8us的瞬间数据都会被记录下来，这样保证电压和电流信号不会丢失，从而获得其精确的电气特征信号；

(2)本发明的一种异步电机转子断条故障判断方法，现代化工厂大型高压大电流电机，可通过电压互感器和电流互感器获取电压和电流的电气信号，避免检测过程中的安全隐患；

(3)本发明的一种异步电机转子断条故障判断方法，现有的电流检测方法易受负载影响波动较大，误判的情况经常发生，使用电压检测法作进一步判断后，降低了误判率，提高了检测准确率。

附图说明

图1为本发明的高压电机电流、电压接线方式；

图2为本发明的低压电机电流、电压接线方式。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图及实施例对本发明作详细描述。

实施例1

一种异步电机转子断条故障判断方法，其步骤为：

A、构建一种异步电机转子断条故障检测系统；

B、将Ia、Ib、Ic电流夹钳分别一一对应的接于A、B、C相电缆，注意电流钳的连接方向，要使得电流钳上箭头的方向指向电动机方向；

C、将Va、Vb、Vc电压夹分别一一对应的夹在A、B、C相接线柱上；

D、检测电流的相序，如显示顺序为Ia、Ib、Ic且相位角为120度，则连接正确。

E、检测电压的相序，如显示的顺序为Vab、Vbc、Vca且相位角为120度，则连接正确；

F、检测相位滞后角，使得三相滞后角相匹配，说明电流夹钳与电压夹匹配正确；

G、采集仪通过电流夹钳与电压夹采集电压和电流数据，进行电流的频谱分析，若电流信号正常，电机转子无断条故障，若电流信号异常，在与电源频率相差二倍转差频率的位置上将各出现一个边频带时，进行下一步；

H、对电压进行频谱分析，若电压信号正常，电机转子无断条故障，若电压信号异常，在与电源频率相差二倍转差频率的位置上将各出现一个边频带时，说明电机转子存在断条故障。

实施例2

如图2所示，本实施例的一种异步电机转子断条故障检测系统包括电能分析仪和采集仪，电能分析仪的电流夹钳分别一一对应的接于A、B、C相电缆，电能分析仪的电压夹分别一一对应的夹在A、B、C相接线柱上；电能分析仪与采集仪连接。

实施例3

如图1所示，当电机为高压电机时，本实施例的一种异步电机转子断条故障检测系统包括电压互感器和电流互感器，电流互感器穿过A、B、C相电缆，电流互感器的输出端与电能分析仪连接，电压互感器一次端连接在A、B、C相接线柱上，电压互感器二次端与电能分析仪连接，电能分析仪和采集仪连接。采集仪的电压和电流的倍数设置对应分别与电压互感器和电流互感器的变比相同。

实施例4

一种异步电机转子断条故障判断方法，其步骤与实施例1基本相同，不同之处在于：

步骤G中电流的频谱分析步骤为：

一台级数为p的异步电机，电网供电频率为f时，工作时定子绕组产生磁动势m ₁，其基波表达是为：

m₁＝k₁N₁I₁sin(ωt-pθ) (1-1)

式中k₁——与极对数，绕组系数有关常数；

N₁——定子绕组每相匝数；

I₁——定子电流；

ω——电网角频率；

θ——以机械角度表示的初相角；

转子绕组相位角：

φ＝θ-ω_rt (1-2)

式中ω_r——转子旋转角速度；

对于两级电机其磁动势：

m₁＝k₁N₁I₁sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-3)

转子转速与定子旋转磁场转速之差即转差率，转子绕组在定子旋转磁场作用下，将感应电势产生电流，建立一个与定子磁动势相配合的转子磁动势，转子磁动势基本表达式为：

m₂＝k₂N₂I₂sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-4)

式中k₂——与极对数和转子绕组系数有关常数；

N₂——转子绕组每相匝数；

I₂——转子电流；

当转子绕组存在故障时，如有断条或者开裂等，转子电流的磁势被sin2φ所调制，此时转子绕组磁动势表达式：

m₂＝k₂N₂I₂sin[(ω-ω_r)t-φ]sin2φ (1-5)

因此

由于转子磁势和定子磁势的相互平衡的，将式(1-2)代入，则得到反映到定子的磁势的表达式：

对于两极电机，其转差率：

即：

ω_r＝(1-s)ω (1-9)

将式(1-9)代入式(1-7)得：

通过分析(1-10)可发现，磁动势表达式中第一项磁动势分量有3ωt和3θ；将在三相定子绕组中产生一个零序电动势，次电动势对电源电流无影响；第二项磁动势分量中有一个比电源角频率低2sω的分量，由于调制作用，定子电流将出现节拍变化，从而使异步电机转子转速将按2倍滑差频率波动；

转速波动将使异步电机的电流在以电源频率为中心，在±2sf上下之间波动变化，由于电机定子中三次谐波磁通的调制作用，转速和电流的波动更加明显；变频电流的幅值和基频电流幅值的比值大小，与异步电机转子断条(开裂)损坏程度有直接关系。

实施例5

一种异步电机转子断条故障判断方法，其步骤与实施例1基本相同，不同之处在于：

步骤H中电压的频谱分析步骤为：

一台级数为p的异步电机，电网供电频率为f时，工作时定子绕组产生磁动势m ₁，其基波表达是为：

m₁＝k₁N₁U₁sin(ωt-pθ) (1-1)

式中k₁——与极对数，绕组系数有关常数；

N₁——定子绕组每相匝数；

U₁——定子电压；

ω——电网角频率；

θ——以机械角度表示的初相角；

转子绕组相位角：

φ＝θ-ω_rt (1-2)

式中ω_r——转子旋转角速度；

对于两级电机其磁动势：

m₁＝k₁N₁U₁sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-3)

转子转速与定子旋转磁场转速之差即转差率，转子绕组在定子旋转磁场作用下，将感应电势产生电流，建立一个与定子磁动势相配合的转子磁动势，转子磁动势基本表达式为：

m₂＝k₂N₂U₂sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-4)

式中k₂——与极对数和转子绕组系数有关常数；

N₂——转子绕组每相匝数；

U₂——转子电压；

当转子绕组存在故障时，如有断条或者开裂等，转子电压的磁势被sin2φ所调制，此时转子绕组磁动势表达式：

m₂＝k₂N₂U₂sin[(ω-ω_r)t-φ]sin2φ (1-5)

因此：

由于转子磁势和定子磁势的相互平衡的，将式(1-2)代入，则得到反映到定子的磁势的表达式：

对于两极电机，其转差率：

即：

ω_r＝(1-s)ω (1-9)

将式(1-9)代入式(1-7)得：

通过分析(1-10)可发现，磁动势表达式中第一项磁动势分量有3ωt和3θ；将在三相定子绕组中产生一个零序电动势，次电动势对电源电流无影响；第二项磁动势分量中有一个比电源角频率低2sω的分量，由于调制作用，定子电压将出现节拍变化，从而使异步电机转子转速将按2倍滑差频率波动；

转速波动将使异步电机的电压在以电源频率为中心，在±2sf上下之间波动变化，由于电机定子中三次谐波磁通的调制作用，转速和电压的波动更加明显；变频电压的幅值和基频电压幅值的比值大小，与异步电机转子断条(开裂)损坏程度有直接关系。步骤G中，采集仪通过电流夹钳与电压夹采集8us-3s时间段的电压和电流数据。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种异步电机转子断条故障判断方法，其特征在于：

A、构建一种异步电机转子断条故障检测系统；

B、将Ia、Ib、Ic电流夹钳分别一一对应的接于A、B、C相电缆，注意电流钳的连接方向，要使得电流钳上箭头的方向指向电动机方向；

C、将Va、Vb、Vc电压夹分别一一对应的夹在A、B、C相接线柱上；

D、检测电流的相序，如显示顺序为Ia、Ib、Ic且相位角为120度，则连接正确。

E、检测电压的相序，如显示的顺序为Vab、Vbc、Vca且相位角为120度，则连接正确；

F、检测相位滞后角，使得三相滞后角相匹配，说明电流夹钳与电压夹匹配正确；

G、采集仪通过电流夹钳与电压夹采集电压和电流数据，进行电流的频谱分析，若电流信号正常，电机转子无断条故障，若电流信号异常，在与电源频率相差二倍转差频率的位置上将各出现一个边频带时，进行下一步；

H、对电压进行频谱分析，若电压信号正常，电机转子无断条故障，若电压信号异常，在与电源频率相差二倍转差频率的位置上将各出现一个边频带时，说明电机转子存在断条故障。

2.根据权利要求1所述的一种异步电机转子断条故障判断方法，其特征在于，所述的一种异步电机转子断条故障检测系统包括电能分析仪和采集仪，电能分析仪的电流夹钳分别一一对应的接于A、B、C相电缆，电能分析仪的电压夹分别一一对应的夹在A、B、C相接线柱上；电能分析仪与采集仪连接。

3.根据权利要求1所述的一种异步电机转子断条故障判断方法，其特征在于，当电机为高压电机时，所述的一种异步电机转子断条故障检测系统包括电压互感器和电流互感器，电流互感器穿过A、B、C相电缆，电流互感器的输出端与电能分析仪连接，电压互感器一次端连接在A、B、C相接线柱上，电压互感器二次端与电能分析仪连接，电能分析仪和采集仪连接。

4.根据权利要求3所述的一种异步电机转子断条故障判断方法，其特征在于，采集仪的电压和电流的倍数设置对应分别与电压互感器和电流互感器的变比相同。

5.根据权利要求1所述的一种异步电机转子断条故障判断方法，其特征在于，步骤G中电流的频谱分析步骤为：

一台级数为p的异步电机，电网供电频率为f时，工作时定子绕组产生磁动势m₁，其基波表达是为：

m₁＝k₁N₁I₁sin(ωt-pθ) (1-1)

式中k₁——与极对数，绕组系数有关常数；

N₁——定子绕组每相匝数；

I₁——定子电流；

ω——电网角频率；

θ——以机械角度表示的初相角；

转子绕组相位角：

φ＝θ-ω_rt (1-2)

式中ω_r——转子旋转角速度；

对于两级电机其磁动势：

m₁＝k₁N₁I₁sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-3)

转子转速与定子旋转磁场转速之差即转差率，转子绕组在定子旋转磁场作用下，将感应电势产生电流，建立一个与定子磁动势相配合的转子磁动势，转子磁动势基本表达式为：

m₂＝k₂N₂I₂sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-4)

式中k₂——与极对数和转子绕组系数有关常数；

N₂——转子绕组每相匝数；

I₂——转子电流；

当转子绕组存在故障时，如有断条或者开裂等，转子电流的磁势被sin2φ所调制，此时转子绕组磁动势表达式：

m₂＝k₂N₂I₂sin[(ω-ω_r)t-φ]sin2φ (1-5)

因此

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由于转子磁势和定子磁势的相互平衡的，将式(1-2)代入，则得到反映到定子的磁势的表达式：

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对于两极电机，其转差率：

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即：

ω_r＝(1-s)ω (1-9)

将式(1-9)代入式(1-7)得：

<mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>{</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

通过分析(1-10)可发现，磁动势表达式中第一项磁动势分量有3ωt和3θ；将在三相定子绕组中产生一个零序电动势，次电动势对电源电流无影响；第二项磁动势分量中有一个比电源角频率低2sω的分量，由于调制作用，定子电流将出现节拍变化，从而使异步电机转子转速将按2倍滑差频率波动；

转速波动将使异步电机的电流在以电源频率为中心，在±2sf上下之间波动变化，由于电机定子中三次谐波磁通的调制作用，转速和电流的波动更加明显；变频电流的幅值和基频电流幅值的比值大小，与异步电机转子断条(开裂)损坏程度有直接关系。

6.根据权利要求1所述的一种异步电机转子断条故障判断方法，其特征在于，步骤H中电压的频谱分析步骤为：

一台级数为p的异步电机，电网供电频率为f时，工作时定子绕组产生磁动势m ₁，其基波表达是为：

m₁＝k₁N₁U₁sin(ωt-pθ) (1-1)

式中k₁——与极对数，绕组系数有关常数；

N₁——定子绕组每相匝数；

U₁——定子电压；

ω——电网角频率；

θ——以机械角度表示的初相角；

转子绕组相位角：

φ＝θ-ω_rt (1-2)

式中ω_r——转子旋转角速度；

对于两级电机其磁动势：

m₁＝k₁N₁U₁sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-3)

转子转速与定子旋转磁场转速之差即转差率，转子绕组在定子旋转磁场作用下，将感应电势产生电流，建立一个与定子磁动势相配合的转子磁动势，转子磁动势基本表达式为：

m₂＝k₂N₂U₂sin[(ω-ω_r)t-φ] (1-4)

式中k₂——与极对数和转子绕组系数有关常数；

N₂——转子绕组每相匝数；

U₂——转子电压；

当转子绕组存在故障时，如有断条或者开裂等，转子电压的磁势被sin2φ所调制，此时转子绕组磁动势表达式：

m₂＝k₂N₂U₂sin[(ω-ω_r)t-φ]sin2φ (1-5)

因此：

<mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>{</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

由于转子磁势和定子磁势的相互平衡的，将式(1-2)代入，则得到反映到定子的磁势的表达式：

<mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>{</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

对于两极电机，其转差率：

<mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mi>&amp;omega;</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

即：

ω_r＝(1-s)ω (1-9)

将式(1-9)代入式(1-7)得：

<mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>{</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

通过分析(1-10)可发现，磁动势表达式中第一项磁动势分量有3ωt和3θ；将在三相定子绕组中产生一个零序电动势，次电动势对电源电流无影响；第二项磁动势分量中有一个比电源角频率低2sω的分量，由于调制作用，定子电压将出现节拍变化，从而使异步电机转子转速将按2倍滑差频率波动；

转速波动将使异步电机的电压在以电源频率为中心，在±2sf上下之间波动变化，由于电机定子中三次谐波磁通的调制作用，转速和电压的波动更加明显；变频电压的幅值和基频电压幅值的比值大小，与异步电机转子断条(开裂)损坏程度有直接关系。

7.根据权利要求1所述的一种异步电机转子断条故障判断方法，其特征在于，步骤G中，采集仪通过电流夹钳与电压夹采集8us-3s时间段的电压和电流数据。