CN107589180B - 一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统及其监测方法 - Google Patents
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Abstract
一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统及其监测方法，属于结构安全监测技术领域。该监测系统的第一传感光纤的长度与预应力钢筒混凝土管的长度相同，第二传感光纤的长度为预应力钢筒混凝土管长度的2倍。第一移动反射镜的第一参考光纤的长度与第一传感光纤的长度相同，第二参考光纤的长度与第二传感光纤的长度相同。计算机电连接驱动第一移动反射镜的步进电机、第二移动反射镜的步进电机和高速数据采集卡。本发明采用低相干白光干涉技术探测预应力钢筒混凝土管断丝导致的声发射事件，通过对监测系统获得的相继两个干涉信号的时间延迟分析，进行声发射事件的精确定位，实现预应力钢筒混凝土管断丝的实时监测及结构安全预警。
Description
技术领域
本发明涉及一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统及其监测方法，属于结构安全监测技术领域。
背景技术
预应力钢筒混凝土管（Pre-stressed Concrete Cylinder Pipe，缩写为PCCP）是一种复合型管材，通常由内嵌薄钢筒的高强混凝土管芯，外部缠绕预应力钢丝，并喷射水泥砂浆保护层组成。PCCP充分利用混凝土抗压、钢丝抗拉、钢筒抗渗等材料的各自优势，使得管材具有高抗渗、高密封性和高强度的“三高”特征，在市政、水利、能源等工程中得到了普遍应用。
预应力钢丝是决定PCCP管体强度的关键。在管道服役过程中，应力和腐蚀因素的联合作用，通常会导致PCCP中预应力钢丝发生断裂，造成管道承载能力下降，一旦遭遇不利荷载，引起管道爆裂。获得PCCP预应力钢丝断裂的信息，便成为评估管道结构安全，防止爆管事故发生的关键。目前，国内外主要采用两类电磁技术，即远场涡流和P波技术，进行PCCP断丝位置和数量的检测。尽管电磁技术在PCCP断丝检测中得到了广泛应用，但是这类技术仍然存在易受环境电磁干扰、检测精度较低以及无法实时监测的缺陷。PCCP预应力钢丝断裂所释放的能量，将以声波的形式在管内的水中传播，如果沿管道的纵向布设光纤传感器，则可以拾取水中传播的声发射信号，实现PCCP运行状态下断丝行为的实时探测。管道光纤声发射传感器主要基于Mach-Zehnder干涉原理或Sagnac干涉原理实现，但是前者对激光器的相干性要求较高，后者无法区分声发射扰动位置处于传感器的上半环还是下半环。基于Michelson干涉原理的低相干白光光纤干涉测量技术，较全相干技术具有更好的工作稳定性，但是目前还难以实现声发射事件的探测和定位，而PCCP断丝监测最为重要的目的是探测预应力钢丝断裂的位置。
发明内容
本发明的目的旨在提供一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统及其监测方法，采用低相干白光双干涉传感器配置方式，并提出了传感器在预应力钢筒混凝土管上的布设方案，通过对监测系统获得的相继两个干涉信号的时间延迟分析，进行声发射事件的精确定位，实现预应力钢筒混凝土管断丝的实时监测及结构安全预警。
本发明采用的技术方案是：一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统，它包括宽谱光源、导引光纤、传感光纤、步进电机、光电探测器、高速数据采集卡和计算机，所述导引光纤包含第一导引光纤、第二导引光纤、第三导引光纤和第四导引光纤，所述传感光纤包含第一传感光纤和第二传感光纤；所述宽谱光源依次经第一连接光纤、光纤环形器和第二连接光纤连接2×2光纤耦合器，所述光电探测器经第五连接光纤连接2×2光纤耦合器，所述2×2光纤耦合器的一路经第三连接光纤连接第一1×2光纤耦合器，另一路经第四连接光纤连接第二1×2光纤耦合器；所述第一1×2光纤耦合器的一路经第一导引光纤连接第一传感光纤，第一传感光纤的端部连接第一反射镜，另一路经第二导引光纤连接第二传感光纤，第二传感光纤的端部连接第二反射镜；第一传感光纤的长度与预应力钢筒混凝土管的长度相同，第一传感光纤沿预应力钢筒混凝土管的纵向布设，第二传感光纤的长度为预应力钢筒混凝土管长度的2倍，前二分之一的第二传感光纤外部包覆吸收应力波的材料或将其穿入塑料管内，并与第一传感光纤相同的方向沿预应力钢筒混凝土管纵向铺设，后二分之一的第二传感光纤沿相反方向返回；所述第二1×2光纤耦合器的一路经第三导引光纤连接端部设置第一移动反射镜的第一参考光纤，第一参考光纤的长度与第一传感光纤的长度相同，另一路经第四导引光纤连接端部设置第二移动反射镜的第二参考光纤，第二参考光纤的长度与第二传感光纤的长度相同；所述计算机电连接驱动第一移动反射镜的第一步进电机、第二移动反射镜的第二步进电机和高速数据采集卡。
所述导引光纤、传感光纤是单模光纤，第一导引光纤的长度与第二导引光纤的长度不相等，第一导引光纤的长度与第一传感光纤的长度不相等，第二导引光纤的长度与第二传感光纤的长度不相等，第一导引光纤与第三导引光纤的长度相同，第二导引光纤与第四导引光纤的长度也相同。
所述的一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射的监测方法包括以下步骤：
第一步、宽谱光源经过第一连接光纤进入光纤环形器后，通过第二连接光纤与2×2光纤耦合器的一个输入端相连；2×2光纤耦合器的一个输出端通过第三连接光纤连接到第一1×2光纤耦合器上，另外一个输出端通过第四连接光纤连接到第二1×2光纤耦合器上；
第二步、第一1×2光纤耦合器的一个输出端通过第一导引光纤与第一传感光纤相连，第一传感光纤沿预应力钢筒混凝土管纵向布设，其端部设置第一反射镜；第一1×2光纤耦合器的另外一个输出端通过第二导引光纤连接到第二传感光纤上，第二传感光纤的前二分之一与第一传感光纤同向沿预应力钢筒混凝土管纵向布设，但应采取前述方法使前二分之一第二传感光纤不受声发射事件的扰动，其后二分之一第二传感光纤沿相反方向返回，在端部设置第二反射镜；第一导引光纤与第二导引光纤的长度之差应大于几厘米，并且与两条传感光纤的长度之差也至少在几厘米以上；
第三步、第二1×2光纤耦合器的一个输出端通过第三导引光纤与第一参考光纤相连，在其端部通过一小段空气光程由第一移动反射镜将光线反射；第二1×2光纤耦合器的另外一个输出端通过第四导引光纤与第二参考光纤相连，同样通过其端部的第二移动反射镜将光线反射；第三导引光纤应具有与第一导引光纤相同的长度，第四导引光纤也应具有与第二导引光纤相同的长度；
第四步、两条传感光纤经过反射镜反射的光线分别经过第一导引光纤和第二导引光纤进入第一1×2光纤耦合器，然后在其输入端经过第三连接光纤进入2×2光纤耦合器的一个输出端，并在其输入端经过第五连接光纤进入光电探测器；
第五步、两条参考光纤经过移动反射镜反射的光纤分别经过第三导引光纤和第四导引光纤进入第二1×2光纤耦合器，然后在其输入端经过第四连接光纤进入2×2光纤耦合器的另外一个输出端，并在其输入端经过第五连接光纤进入光电探测器；
第六步、当预应力钢筒混凝土管的钢丝断裂导致声发射事件后，应力波传递到位于断丝位置的两条传感光纤上，第一传感光纤与第一参考光纤发生干涉，第二传感光纤与第二参考光纤也发生干涉，通过由计算机控制的第一移动反射镜和第二移动反射镜的扫描，即可在光电探测器获得相继的两个干涉信号；
第七步、干涉信号的光强分析：假设由预应力钢丝断裂导致的声发射事件的扰动信号表示为，则由扰动信号引起的两路光信号的相位差为/>；声发射事件在第一传感光纤引起扰动后到达光电探测器的时间设为/>，则第一传感光纤与第一参考光纤的干涉光强为
其中和/>分别为干涉信号的平均幅值和两路相干光信号的初始相位差；同样地，第二传感光纤在受到声发射事件扰动后经过/>时刻的干涉光强为
通过比较和/>的表达式发现，两个干涉信号存在一个固定的时间延迟
其中；
第八步、干涉信号的时间延迟分析：第一导引光纤和第三导引光纤的光程均设为,第二导引光纤和第四导引光纤的光程均设为/>，第三连接光纤和第四连接光纤的光程均设为/>，第五连接光纤的光程设为/>；设预应力钢筒混凝土管的长度为/>,预应力钢丝断裂于管道纵向长度/>处；则
其中为光在真空中的传播速度，/>为光纤纤芯的折射率；两个干涉信号的时间延迟可表示为
；
第九步、预应力钢筒混凝土管断丝位置的确定：由计算机系统对两个相继的干涉信号进行互相关分析，通过检验互相关函数的峰值，得到两个干涉信号时间延迟的估计；利用分析获得的时间延迟/>确定声发射事件的位置为
从而也就确定了预应力钢筒混凝土管预应力钢丝断裂沿管道纵向的位置。
本发明的效果和益处：本发明采用低相干白光干涉技术探测预应力钢筒混凝土管断丝导致的声发射事件，与常用的Mach-Zehder或Sagnac干涉光纤声发射传感技术相比，具有更好的稳定性；本发明采用双干涉传感器配置方式，并提出了传感器在预应力钢筒混凝土管上的布设方案，通过对监测系统获得的相继两个干涉信号的时间延迟分析，进行声发射事件的精确定位，实现预应力钢筒混凝土管断丝的实时监测及结构安全预警，为预应力钢筒混凝土管工程安全运行提供技术支撑。
附图说明
图1是一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统的结构图。
图中：1、宽谱光源，2、第一连接光纤，3、光纤环形器，4、第二连接光纤，5、2×2光纤耦合器，6、第三连接光纤，7、第一1×2光纤耦合器,8、第一导引光纤，9、预应力钢筒混凝土管，10、预应力钢丝断裂声发射事件，11、第一传感光纤，12、第一反射镜，13、第二传感光纤，14、第二反射镜，15、第二导引光纤，16、第四连接光纤，17、第二1×2光纤耦合器,18、第三导引光纤，19、第一参考光纤，20、第一移动反射镜，21、第一步进电机，22、第四导引光纤，23、第二参考光纤，24、第二移动反射镜，25、第二步进电机，26、第五连接光纤，27、光电探测器，28、高速数据采集卡，29、计算机。
具体实施方式
图1示出了一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统的结构图。图中,这种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统包括宽谱光源1、导引光纤、传感光纤、步进电机、光电探测器27、高速数据采集卡28和计算机29。导引光纤包含第一导引光纤8、第二导引光纤15、第三导引光纤18和第四导引光纤22。传感光纤包含第一传感光纤11和第二传感光纤13。宽谱光源1依次经第一连接光纤2、光纤环形器3和第二连接光纤4连接2×2光纤耦合器5，光电探测器27经第五连接光纤26连接2×2光纤耦合器5， 2×2光纤耦合器5的一路经第三连接光纤6连接第一1×2光纤耦合器7，另一路经第四连接光纤16连接第二1×2光纤耦合器17。第一1×2光纤耦合器7的一路经第一导引光纤8连接第一传感光纤11，第一传感光纤11的端部连接第一反射镜12，另一路经第二导引光纤15连接第二传感光纤13，第二传感光纤13的端部连接第二反射镜14。第一传感光纤11的长度与预应力钢筒混凝土管9的长度相同，第一传感光纤11沿预应力钢筒混凝土管9的纵向布设，第二传感光纤13的长度为预应力钢筒混凝土管9长度的2倍，前二分之一的第二传感光纤13外部包覆吸收应力波的材料或将其穿入塑料管内，并与第一传感光纤11相同的方向沿预应力钢筒混凝土管9纵向铺设，后二分之一的第二传感光纤13沿相反方向返回。第二1×2光纤耦合器17的一路经第三导引光纤18连接端部设置第一移动反射镜20的第一参考光纤19，第一参考光纤19的长度与第一传感光纤11的长度相同，另一路经第四导引光纤22连接端部设置第二移动反射镜24的第二参考光纤23，第二参考光纤23的长度与第二传感光纤13的长度相同。计算机29电连接驱动第一移动反射镜20的第一步进电机21、第二移动反射镜24的第二步进电机25和高速数据采集卡28。
导引光纤、传感光纤是单模光纤。第一导引光纤8的长度与第二导引光纤15的长度不相等，第一导引光纤8的长度与第一传感光纤11的长度不相等，第二导引光纤15的长度与第二传感光纤13的长度不相等。第一导引光纤8与第三导引光纤18的长度相同，第二导引光纤15与第四导引光纤22的长度也相同。
一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射的监测方法包括以下步骤：
第一步、宽谱光源1经过第一连接光纤2进入光纤环形器3后，通过第二连接光纤4与2×2光纤耦合器5的一个输入端相连；2×2光纤耦合器5的一个输出端通过第三连接光纤6连接到第一1×2光纤耦合器7上，另外一个输出端通过第四连接光纤16连接到第二1×2光纤耦合器17上；
第二步、第一1×2光纤耦合器7的一个输出端通过第一导引光纤8与第一传感光纤11相连，第一传感光纤11沿预应力钢筒混凝土管9纵向布设，其端部设置第一反射镜12；第一1×2光纤耦合器7的另外一个输出端通过第二导引光纤15连接到第二传感光纤13上，第二传感光纤13的前二分之一与第一传感光纤11同向沿预应力钢筒混凝土管9纵向布设，但应采取前述方法使前二分之一第二传感光纤13不受声发射事件的扰动，其后二分之一第二传感光纤13沿相反方向返回，在端部设置第二反射镜14；第一导引光纤8与第二导引光纤15的长度之差应大于几厘米，并且与两条传感光纤的长度之差也至少在几厘米以上；
第三步、第二1×2光纤耦合器17的一个输出端通过第三导引光纤18与第一参考光纤19相连，在其端部通过一小段空气光程由第一移动反射镜20将光线反射；第二1×2光纤耦合器17的另外一个输出端通过第四导引光纤22与第二参考光纤23相连，同样通过其端部的第二移动反射镜24将光线反射；第三导引光纤18应具有与第一导引光纤8相同的长度，第四导引光纤22也应具有与第二导引光纤15相同的长度；
第四步、两条传感光纤经过反射镜反射的光线分别经过第一导引光纤8和第二导引光纤15进入第一1×2光纤耦合器7，然后在其输入端经过第三连接光纤6进入2×2光纤耦合器5的一个输出端，并在其输入端经过第五连接光纤26进入光电探测器27；
第五步、两条参考光纤经过移动反射镜反射的光纤分别经过第三导引光纤18和第四导引光纤22
进入第二1×2光纤耦合器17，然后在其输入端经过第四连接光纤16进入2×2光纤耦合器5的另外一个输出端，并在其输入端经过第五连接光纤26进入光电探测器27；
第六步、当预应力钢筒混凝土管9的钢丝断裂导致声发射事件后，应力波传递到位于断丝位置的两条传感光纤上，第一传感光纤11与第一参考光纤19发生干涉，第二传感光纤13与第二参考光纤23也发生干涉，通过由计算机29控制的第一移动反射镜20和第二移动反射镜24的扫描，即可在光电探测器27获得相继的两个干涉信号；
第七步、干涉信号的光强分析：假设由预应力钢丝断裂导致的声发射事件的扰动信号表示为，则由扰动信号引起的两路光信号的相位差为/>；声发射事件在第一传感光纤11引起扰动后到达光电探测器27的时间设为/>，则第一传感光纤11与第一参考光纤19的干涉光强为
其中和/>分别为干涉信号的平均幅值和两路相干光信号的初始相位差；同样地，第二传感光纤13在受到声发射事件扰动后经过/>时刻的干涉光强为
通过比较和/>的表达式发现，两个干涉信号存在一个固定的时间延迟
其中；
第八步、干涉信号的时间延迟分析：第一导引光纤8和第三导引光纤18的光程均设为,第二导引光纤15和第四导引光纤22的光程均设为/>，第三连接光纤6和第四连接光纤16的光程均设为/>，第五连接光纤26的光程设为/>；设预应力钢筒混凝土管9的长度为/>,预应力钢丝断裂于管道纵向长度/>处；则
其中为光在真空中的传播速度，/>为光纤纤芯的折射率；两个干涉信号的时间延迟可表示为
；
第九步、预应力钢筒混凝土管9断丝位置的确定：由计算机系统对两个相继的干涉信号进行互相关分析，通过检验互相关函数的峰值，得到两个干涉信号时间延迟的估计；利用分析获得的时间延迟/>确定声发射事件的位置为
从而也就确定了预应力钢筒混凝土管9预应力钢丝断裂沿管道纵向的位置。
采用上述的技术方案，连接光纤是连接宽谱光源、光纤环形器、2×2光纤耦合器、1×2光纤耦合器以及光电探测器的单模光纤。导引光纤是连接传感光纤、1×2光纤耦合器以及参考光纤的单模光纤，其长度与传感光纤的长度之差应大于几厘米，并且与传感光纤相连的两条导引光纤的长度也应相差几厘米，其中第一导引光纤与第三导引光纤的长度相同，第二导引光纤与第四导引光纤的长度也相同。传感光纤为两条单模光纤，其中一条与被监测预应力钢筒混凝土管长度相同，沿管道纵向布设，另外一条长度为被监测预应力钢筒混凝土管长度的2倍，其前二分之一传感光纤外部包覆吸收应力波的材料或将其穿入塑料管内，并沿与第一传感光纤相同的方向沿管道纵向铺设，其后二分之一传感光纤沿相反方向返回，在传感光纤的端部设置反射镜。参考光纤也为两条单模光纤，其中第一参考光纤与第一传感光纤的长度相等，第二参考光纤与第二传感光纤的长度相等，在两条参考光纤的端部均设置移动反射镜。移动反射镜固定在步进电机上。光电探测器与高速数据采集卡相连，高速数据采集连接到计算机上，通过计算机控制驱动电机。
Claims (3)
1.一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统，它包括宽谱光源(1)、导引光纤、传感光纤、步进电机、光电探测器(27)、高速数据采集卡(28)和计算机(29)，其特征是：所述导引光纤包含第一导引光纤(8)、第二导引光纤(15)、第三导引光纤(18)和第四导引光纤(22)，所述传感光纤包含第一传感光纤(11)和第二传感光纤(13)；所述宽谱光源(1)依次经第一连接光纤(2)、光纤环形器(3)和第二连接光纤(4)连接2×2光纤耦合器(5)，所述光电探测器(27)经第五连接光纤(26)连接2×2光纤耦合器(5)，所述2×2光纤耦合器(5)的一路经第三连接光纤(6)连接第一1×2光纤耦合器(7)，另一路经第四连接光纤(16)连接第二1×2光纤耦合器(17)；所述第一1×2光纤耦合器(7)的一路经第一导引光纤(8)连接第一传感光纤(11)，第一传感光纤(11)的端部连接第一反射镜(12)，另一路经第二导引光纤(15)连接第二传感光纤(13)，第二传感光纤(13)的端部连接第二反射镜(14)；第一传感光纤(11)的长度与预应力钢筒混凝土管(9)的长度相同，第一传感光纤(11)沿预应力钢筒混凝土管(9)的纵向布设，第二传感光纤(13)的长度为预应力钢筒混凝土管(9)长度的2倍，前二分之一的第二传感光纤(13)外部包覆吸收应力波的材料或将其穿入塑料管内，并与第一传感光纤(11)相同的方向沿预应力钢筒混凝土管(9)纵向铺设，后二分之一的第二传感光纤(13)沿相反方向返回；所述第二1×2光纤耦合器(17)的一路经第三导引光纤(18)连接端部设置第一移动反射镜(20)的第一参考光纤(19)，第一参考光纤(19)的长度与第一传感光纤(11)的长度相同，另一路经第四导引光纤(22)连接端部设置第二移动反射镜(24)的第二参考光纤(23)，第二参考光纤(23)的长度与第二传感光纤(13)的长度相同；所述计算机(29)电连接驱动第一移动反射镜(20)的第一步进电机(21)、第二移动反射镜(24)的第二步进电机(25)和高速数据采集卡(28)。
2.根据权利要求1所述的一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统，其特征是：所述导引光纤、传感光纤是单模光纤，第一导引光纤(8)的长度与第二导引光纤(15)的长度不相等，第一导引光纤(8)的长度与第一传感光纤(11)的长度不相等，第二导引光纤(15)的长度与第二传感光纤(13)的长度不相等，第一导引光纤(8)与第三导引光纤(18)的长度相同，第二导引光纤(15)与第四导引光纤(22)的长度也相同。
3.根据权利要求1所述的一种预应力钢筒混凝土管断丝光纤声发射监测系统的监测方法，其特征是：所述监测方法包括以下步骤：第一步、宽谱光源(1)经过第一连接光纤(2)进入光纤环形器(3)后，通过第二连接光纤(4)与2×2光纤耦合器(5)的一个输入端相连；2×2光纤耦合器(5)的一个输出端通过第三连接光纤(6)连接到第一1×2光纤耦合器(7)上，另外一个输出端通过第四连接光纤(16)连接到第二1×2光纤耦合器(17)上；
第二步、第一1×2光纤耦合器(7)的一个输出端通过第一导引光纤(8)与第一传感光纤(11)相连，第一传感光纤(11)沿预应力钢筒混凝土管(9)纵向布设，其端部设置第一反射镜(12)；第一1×2光纤耦合器(7)的另外一个输出端通过第二导引光纤(15)连接到第二传感光纤(13)上，第二传感光纤(13)的前二分之一与第一传感光纤(11)同向沿预应力钢筒混凝土管(9)纵向布设，但应采取前述方法使前二分之一第二传感光纤(13)不受声发射事件的扰动，其后二分之一第二传感光纤(13)沿相反方向返回，在端部设置第二反射镜(14)；第一导引光纤(8)与第二导引光纤(15)的长度之差应大于几厘米，并且与两条传感光纤的长度之差也至少在几厘米以上；
第三步、第二1×2光纤耦合器(17)的一个输出端通过第三导引光纤(18)与第一参考光纤(19)相连，在其端部通过一小段空气光程由第一移动反射镜(20)将光线反射；第二1×2光纤耦合器(17)的另外一个输出端通过第四导引光纤(22)与第二参考光纤(23)相连，同样通过其端部的第二移动反射镜(24)将光线反射；第三导引光纤(18)应具有与第一导引光纤(8)相同的长度，第四导引光纤(22)也应具有与第二导引光纤(15)相同的长度；
第四步、两条传感光纤经过反射镜反射的光线分别经过第一导引光纤(8)和第二导引光纤(15)进入第一1×2光纤耦合器(7)，然后在其输入端经过第三连接光纤(6)进入2×2光纤耦合器(5)的一个输出端，并在其输入端经过第五连接光纤(26)进入光电探测器(27)；
第五步、两条参考光纤经过移动反射镜反射的光纤分别经过第三导引光纤(18)和第四导引光纤(22)进入第二1×2光纤耦合器(17)，然后在其输入端经过第四连接光纤(16)进入2×2光纤耦合器(5)的另外一个输出端，并在其输入端经过第五连接光纤(26)进入光电探测器(27)；
第六步、当预应力钢筒混凝土管(9)的钢丝断裂导致声发射事件后，应力波传递到位于断丝位置的两条传感光纤上，第一传感光纤(11)与第一参考光纤(19)发生干涉，第二传感光纤(13)与第二参考光纤(23)也发生干涉，通过由计算机(29)控制的第一移动反射镜(20)和第二移动反射镜(24)的扫描，即可在光电探测器(27)获得相继的两个干涉信号；
第七步、干涉信号的光强分析：假设由预应力钢丝断裂导致的声发射事件的扰动信号表示为S(t)，则由扰动信号引起的两路光信号的相位差为Δφs(t)＝k×s(t)；声发射事件在第一传感光纤(11)引起扰动后到达光电探测器(27)的时间设为t1，则第一传感光纤(11)与第一参考光纤(19)的干涉光强为
I1(t)＝I0{1+cos[k×s(t-t1)+φ0]}
其中I0和φ0分别为干涉信号的平均幅值和两路相干光信号的初始相位差；同样地，第二传感光纤(13)在受到声发射事件扰动后经过时刻的干涉光强为
I2(t)＝I0{1+cos[k×s(t-t2)+φ0]}
通过比较I1(t)和I2(t)的表达式发现，两个干涉信号存在一个固定的时间延迟
I2(t)＝I1(t+τ)
其中τ＝t2-t1；
第八步、干涉信号的时间延迟分析：第一导引光纤(8)和第三导引光纤(18)的光程均设为Ls1，第二导引光纤(15)和第四导引光纤(22)的光程均设为Ls2，第三连接光纤(6)和第四连接光纤(16)的光程均设为Lc，第五连接光纤(26)的光程设为；设预应力钢筒混凝土管(9)的长度为Ld，预应力钢丝断裂于管道纵向长度x处；则
t1＝n×[(L-x)+L+Ls1+Lc+Ld]/c
＝n×(2L-x+Ls1+Lc+Ld)/c
t2＝n×(x+2L+Ls2+Lc+Ld)/c
其中C为光在真空中的传播速度，n为光纤纤芯的折射率；两个干涉信号的时间延迟可表示为
τ＝t2-t1＝n×(2x+Ls2-Ls1)/c；
第九步、预应力钢筒混凝土管(9)断丝位置的确定：由计算机系统对两个相继的干涉信号进行互相关分析，通过检验互相关函数的峰值，得到两个干涉信号时间延迟τ的估计；利用分析获得的时间延迟确定声发射事件的位置为
x＝(cτ/n+Ls1-Ls2)/2
从而也就确定了预应力钢筒混凝土管(9)预应力钢丝断裂沿管道纵向的位置。
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