CN107589133A - 一种利用saxs分析高性能纤维的方法和系统 - Google Patents
一种利用saxs分析高性能纤维的方法和系统 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107589133A CN107589133A CN201610534986.XA CN201610534986A CN107589133A CN 107589133 A CN107589133 A CN 107589133A CN 201610534986 A CN201610534986 A CN 201610534986A CN 107589133 A CN107589133 A CN 107589133A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- mfrac
- msup
- model
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Landscapes
- Analysing Materials By The Use Of Radiation (AREA)
Abstract
本发明提出一种利用SAXS分析高性能纤维的方法，该方法包括以下步骤：获取步骤：利用同步辐射SAXS获取高性能纤维内微孔结构的实验图谱；建模步骤：根据实验图谱的特征构建SAXS二维全谱拟合的计算模型，以对高性能纤维内的微孔结构进行描述；解析步骤：调整计算模型中的可调参数，使得计算图谱与所述实验图谱之差最小，从而解析出计算模型的参数，以分析和表征出高性能纤维的微孔结构。本发明还提出了一种利用SAXS分析高性能纤维的系统。本发明根据同步辐射光源的特性、SAXS散射特性来分析高性能纤维内部的结构特点，从而为纤维性能的分析提供更加准确的数据。
Description
技术领域
本发明属于小角X射线散射SAXS理论计算领域，具体涉及一种利用SAXS分析高性能纤维的方法和系统。
背景技术
高性能纤维是重要的结构材料。在三大高性能纤维(碳纤维、超高分子量聚乙烯纤维和芳纶纤维)中，芳纶产量最大、应用最广。聚对苯二甲酰对苯二胺纤维(PPTA纤维，也称为对位芳纶或芳纶1414)具有一系列优异性能，占芳纶产量的90％以上，在高性能纤维中占有重要地位。高性能纤维在国防战略、航天航空、汽车减重、低碳经济和基础建设等方面具有重要应用，在一些关键领域具有不可替代的优势。纤维内部的晶粒排列结构和微孔的尺寸、大小、形状均影响着纤维的机械性能。微晶尺寸及取向可以通过X-射线衍射研究，微纤也能通过SAXS或显微表征方法研究，如扫描电镜、透射电镜等。但是，纤维内微孔的表征具有很大难度。以往的研究结果表明PPTA纤维内的微孔尺寸很小，具有较大的长径比(即：微孔的形貌为针状)，还有一定的取向度分布。微孔的横向尺寸为1-5纳米，纵向尺寸为10-100纳米。这些具有大长径比、且有一定取向的微孔很难用常规的方法表征。显微表征方法虽然能够对纤维局部的微孔进行有效的研究，但是这样所获得的信息不够全面。纤维的制造过程及工艺本身就决定了纤维内部结构具有很大的不均匀性，只有对大量纤维样品进行研究与表征才能够获得系统而全面的信息。为了对大量的纤维以及纤维的不同位点进行全面的微孔分析与表征，统计学方法是行之有效的方法之一。
基于同步辐射小角X射线散射SAXS是一种非常有效的微结构表征手段。同步辐射具有高通量、高准直性的特点，而且纤维内的微孔与基体电子密度差非常大，散射很强，可以在较短的时间内采集到足够强度的信号，使得实时研究微结构的演化成为可能，这一点已在前期的SAXS实验中得到证实。X射线具有穿透性，能够对一束纤维(3000根甚至更多)进行分析，得到的结果具有统计性。但如何利用SAXS表征纤维内的微孔结构还有待进一步研究。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出一种利用SAXS分析高性能纤维的方法和系统，其根据纤维内微孔的特性，利用SAXS二维全谱拟合方法对纤维内的微孔结构进行表征，得到高性能纤维内部的结构特点，从而为纤维性能的分析提供更加准确的数据。
本发明提供一种利用SAXS分析高性能纤维的方法，该方法包括以下步骤：
获取步骤：利用同步辐射SAXS获取高性能纤维内微孔结构的实验图谱；
建模步骤：根据实验图谱的特征构建SAXS二维全谱拟合的计算模型，以对高性能纤维内的微孔结构进行描述；
解析步骤：调整计算模型中的可调参数，使得计算图谱与所述实验图谱之差最小，从而解析出计算模型的参数，以分析和表征出高性能纤维的微孔结构。
进一步地，其中，散射体系中同时存在取向散射体和各向同性散射体时，采用球体模型和椭球体模型进行拟合计算；散射体系中仅存在取向散射体时，采用椭球体模型进行拟合计算。
进一步地，对于椭球体模型，其计算模型为：
上式中各角度之间有如下关系：
其中，定义缺陷x，y，z方向上尺寸分布为f(R1)、f(R2)和f(R3)，沿取向轴向天顶角分布为h(ω)，方位角分布为其体积为V(R1R2，R3)，γ表示散射体与X轴的夹角，ω表示沿纤维轴向天顶角，2θ为入射X射线和散射X射线的夹角，ψ表示散射矢量与qx分量方向的夹角，表示方位角。
进一步地，天顶角分布h(ω)定义为Von Mises分布，函数形式如下：
其中I0为第一类0阶修正的bessel函数，ω0为平均值，分布的方差由κ确定。
进一步地，尺寸分布f(R)定义为log分布，函数形式如下：
其中μ和σ分别为对数正态分布的对数均值和对数标准差，平均值m和方差v可以通过下式求得：
m＝exp(μ+σ2/2) (12)
v＝exp(2μ+σ2)(expσ2一1) (13)，
通过不断调整建模参数ω0、κ、μ和σ使得计算图谱和实验图谱误差最小。
进一步地，对于球体模型，公式(8)中R1＝R2＝R3，h(ω)为常数，方位角分布为常数，参数μ、σ为可调参数。
进一步地，对于采用球体模型和椭球体模型进行拟合计算的情况，在上述解析步骤中，将椭球体模型的计算值与球体模型的计算值相加得到的计算图谱与所述实验图谱进行比较，通过调整尺寸大小的参数μ、σ和调整取向角度的参数ω0、κ来调整椭球体模型的计算值，通过调整尺寸大小的参数μ、σ来调整球体模型的计算值，从而使得椭球体模型的计算值与球体模型的计算值相加得到的计算图谱和实验图谱二者误差最小，即可解析出两个模型各自的参数。进一步地，利用二维高斯函数来描述同步辐射光源光斑的形状，调整所述二维高斯函数中的可调参数以改变其所描述的光斑形状，所述二维高斯函数的形式如式(14)所示：
其中，q12为散射矢量q在子午线方向的分量，qs为散射矢量q在赤道方向的分量；Sx为q12在子午线方向上的方差，Sy为q3在赤道方向上的方差，Sx和Sy为可调参数；通过调整式(14)中的可调参数Sx和Sy，即可以改变描述出的光斑形状，从而描述出实际的光源光斑形状。
进一步地，利用点扩展函数来描述所述CCD所采集的散射光源光斑，调整点扩展函数中的可调参数来消除CCD对同步辐射光源光斑的二维散射图谱的影响；所述点扩展函数的形式如式(15)所示：
其中，函数的前半部分为点扩展函数的主体函数；后半部分为拖尾函数，拖尾函数用来描述拖尾效应，即CCD对同步辐射光源光斑的二维散射图谱的影响；参数q12为散射矢量q在子午方向的分量，qs为散射矢量q在赤道方向的分量，Sx为q12在子午线方向上的方差，Sy为q3在赤道方向上的方差，c、d、α为定义拖尾效应的参数，参数c定义拖尾函数的峰高，即用来表示光斑的强度，d、α定义拖尾函数的形状；Sx、Sy、c、d和α为可调参数；通过调整式(15)中的可调参数Sx、Sy、c、d和α来消除CCD对同步辐射光源光斑的二维散射图谱的影响。
本发明还提出一种实现如前任一项所述方法的系统，该系统包括以下模块：
获取模块：利用同步辐射SAXS获取高性能纤维内微孔结构的实验图谱；
建模模块：根据实验图谱的特征构建SAXS二维全谱拟合的计算模型，以对高性能纤维内的微孔结构进行描述；
解析模块：调整计算模型中的可调参数，使得计算图谱与所述实验图谱之差最小，从而解析出计算模型的参数，以分析和表征出高性能纤维的微孔结构。
本发明的有益效果：本发明根据纤维内微孔的特性，利用SAXS二维全谱拟合方法对纤维内的微孔结构进行表征，得到高性能纤维内部的结构特点，从而为纤维性能的分析提供更加准确的数据。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2为本发明所示的椭球体内入射x射线与散射x射线的相位差示意图；
图3为本发明所示的散射体在坐标系中各角度关系的示意图；
图4a为本发明所示的双模型分析方法的示意图；
图4b为本发明提出散射体的双模型结构示意图；
图5a和图5b为本发明所示的不同参数下的Von Mises函数曲线；
图6为本发明所示的不同参数下对数正态分布函数曲线。；
图7是本发明所示的同步辐射光源光斑形状；
图8是本发明所示的不同芳纶纤维的SAXS二维散射图谱；
图9A、9B、9C、9D是本发明所示的芳纶纤维A的SAXS二维全谱拟合结果；
图10A、10B、10C、10D是本发明所示的芳纶纤维B的SAXS二维全谱拟合结果；
图11A、11B、11C、11D是本发明所示的芳纶纤维C的SAXS二维全谱拟合结果；
图12A、12B、12C、12D是本发明所示的芳纶纤维D的SAXS二维全谱拟合结果；
图13A、13B、13C、13D是本发明所示的芳纶纤维E的SAXS二维全谱拟合结果；
图14A、14B、14C、14D是本发明所示的芳纶纤维F的SAXS二维全谱拟合结果；
图15A、15B、15C、15D是本发明所示的芳纶纤维中微孔的结构参数；
图16是本发明的系统框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。但本领域技术人员知晓，本发明并不局限于附图和以下实施例。
本发明提出的一种利用SAXS分析高性能纤维的方法，如图1所示，其包括以下步骤：
获取步骤：利用同步辐射SAXS获取高性能纤维内微孔结构的实验图谱；
建模步骤：根据实验图谱的特征构建SAXS二维全谱拟合的计算模型，以对高性能纤维内的微孔结构进行描述；
解析步骤：调整计算模型中的可调参数，使得计算图谱与所述实验图谱之差最小，从而解析出计算模型的参数，以分析和表征出高性能纤维的微孔结构。
其中，根据实验图谱的特征可知，散射体系中同时存在取向散射体和各向同性散射体，或者散射体系中仅存在取向散射体。根据实验图谱的特征，构建两种SAXS二维全谱拟合的计算模型，一种为散射体系中同时存在取向散射体和各向同性散射体的双模型，即采用球体和椭球体模型进行拟合计算；另一种为散射体系中仅存在取向散射体的单模型，即采用椭球体模型进行拟合计算。
在利用SAXS二维全谱拟合的计算模型进行拟合时，利用点扩展函数修正同步辐射光源光斑形状对实验图谱的影响，利用拖尾函数修正CCD探测器对实验图谱的影响，以及根据随机函数消除其他引入误差。
A.对于单模型
单模型采用椭球体模型进行拟合计算。本发明首先分析一个体积为v的散射体，假设其电子密度为ρ(r)＝ρ，散射体外的的电子密度为ρ(r)＝0，则一束X射线达到该体系时，散射体内的电子受迫振动，产生次生波(散射波)。其入射X射线与散射X射线的相位差示意图如图2所示。
散射体的散射振幅可写为：
F(q)＝∫∫∫dVρ(r)eiqr (1)
简写为：
F(q)＝∫vρdVe-iqr (2)
其中，q为散射向量，V为椭球体的体积，ρ为椭球体的电子密度，r为椭球体上任意一点到坐标原点的距离，i为虚数单位。
如果一个体系中有N个椭球体，中心分别位于r1，r2，r3，...rN，电子密度可写为ρn(r-rn)，则体系总的电子密度可写为：
体系的散射振幅可写为：
根据上述公式，在建模步骤中能够推导得到散射强度I(q)的公式为：
当n＝n′时，上式可进一步写为：
由于稀松体系中散射体的尺寸并不均一，定义缺陷x，y，z方向上尺寸分布为f(R1)、f(R2)和f(R3)，沿纤维轴向天顶角分布为h(ω)，方位角分布为其体积为V(R1，R2，R3)。由于在稀松体系中散射体之间的干涉非常弱，因此上式(6)中的第二项为零。
上式(6)可以进一步简化为：
则散射体系的散射强度可写为：
上式中各角度之间有如下关系：
γ表示散射体与X轴的夹角，ω表示沿纤维轴向天顶角，2θ为入射X射线和散射X射线的夹角，ψ表示散射矢量与qx分量方向的夹角，表示方位角，如图3所示。
假定散射体具有旋转不变性，方位角分布定义为均匀分布，为一常数。天顶角分布h(ω)定义为Von Mises分布，函数形式如下：
其中I0为第一类0阶修正的bessel函数，ω0为平均值，分布的方差由κ确定。
Von Mises分布是最常用的圆形分布，取值范围一般为[0，2π]，适合于描述散射体的取向分布。如图5a和图5b所示，描述了不同参数下的Von Mises函数曲线。
而建模步骤中的散射强度中的长轴和短轴分布f(R)定义为log分布，函数形式如下
其中μ和σ分别为对数正态分布的对数均值和对数标准差，平均值m和方差v可以通过下式求得：
m＝exp(μ+σ2/2) (12)
υ＝exp(2μ+σ2)(expσ2-1) (13)
如图6所示，显示了不同参数下对数正态分布函数曲线。
在解析步骤中，给定缺陷的参数，即可计算出对应的二维散射图谱；将所述散射强度计算公式得到的计算图谱与所述散射强度实验图谱进行比较，通过不断调整建模参数ω0、κ、μ和σ使得二者误差最小，如图4a所示，即可解析出模型的参数。在实验图谱和计算图谱进行比较之前，还需要对实验图谱进行修正，扣除实验仪器和实际操作对实验图谱的影响。首先对实验图谱进行各种校正，如背景散射、暗电流、光束形状等校正，得到高质量二维实验散射图谱。再通过模型的方法计算出二维散射图谱，调整模型参数，使得实验图谱和计算图谱之差最小，即可解析出模型参数，并通过标准样品验证模型的有效性。
B.对于双模型
双模型中椭球体模型与单模型的椭球体模型一致，公式(8)中R1、R2、R3的取值均不相同，或者其中两者相同，第三者与这两者不同；而球体模型与椭球体模型不同之处在于，公式(8)中R1＝R2＝R3，h(ω)为常数，方位角分布为常数，参数μ、σ为可调参数。
在上述解析步骤中，将椭球体模型的计算值与球体模型的计算值相加得到的计算图谱与所述实验图谱进行比较，通过调整尺寸大小的参数μ、σ和调整取向角度的参数ω0、κ来调整椭球体模型的计算值，通过调整尺寸大小的参数μ、σ来调整球体模型的计算值，从而使得椭球体模型的计算值与球体模型的计算值相加得到的计算图谱和实验图谱二者误差最小，如图4a所示，即可解析出两个模型各自的参数。
C.光源光斑消模糊化
利用二维高斯函数来描述同步辐射光源光斑的形状，调整所述二维高斯函数中的可调参数以改变其所描述的光斑形状，从而描述出所述待描述的同步辐射光源光斑的形状。所述二维高斯函数的形式如式(14)所示：
其中，q12为散射矢量q在子午线方向的分量，q3为散射矢量q在赤道方向的分量；Sx为q12在子午线方向上的方差，Sy为q3在赤道方向上的方差，Sx和Sy为可调参数。通过调整式(14)中的可调参数Sx和Sy，即可以改变描述出的光斑形状，从而描述出实际的光源光斑形状。
上述式(14)中Sx＝0.0，Sy＝0.0时对应点光源的情形，本发明中Sx和Sy不等于零时，即考虑了光源光斑的形状。本发明通过引入对光源光斑形状的描述，对光斑进行消模糊化处理，能够有效提高散射结果的准确度。
本发明所采用的光源形状如图7所示，其为上海光源小角散射站通过强度衰减和减小曝光时间的方法得到的光源形状。
D.CCD拖尾效应
利用点扩展函数(Point spread function，PSF)来描述所述CCD所采集的散射光源光斑，调整点扩展函数中的可调参数来消除CCD对同步辐射光源光斑的二维散射图谱的影响。所述点扩展函数的形式如式(15)所示：
其中，函数的前半部分为PSF函数的主体函数；后半部分为拖尾函数，拖尾函数用来描述拖尾效应，即CCD对同步辐射光源光斑的二维散射图谱的影响。参数q12为散射矢量q在子午方向的分量，q3为散射矢量q在赤道方向的分量，Sx为q12在子午线方向上的方差，Sy为q3在赤道方向上的方差，c、d、α为定义拖尾效应的参数，参数c定义拖尾函数的峰高，即用来表示光斑的强度，d、α定义拖尾函数的形状；Sx、Sy、c、d和α为可调参数。通过调整式(15)中的可调参数Sx、Sy、c、d和α来消除CCD对同步辐射光源光斑的二维散射图谱的影响。
下面给出在利用SAXS分析高性能纤维的过程中，将散射体的尺寸、取向、光斑的形状以及CCD的模糊化影响均考虑在内的具体分析过程。
芳纶纤维内存在未取向的微孔直接影响纤维的性能，采用建立的二维全谱分析方法，分析各芳纶纤维内微孔的尺寸、取向及含量。如图8所示，由于样品F、A、E散射图中存在有取向的散射和各向同性散射，在二维全谱分析时，添加球状微孔，而对样品B、D、C，则仅用取向的散射模型。
拟合时根据实验情况固定部分参数。描述光束形状的参数BeamSx，BeamSy分别为0.004、0.003，表示模拟光束形状的二维高斯函数方差分别为0.004nm-1和0.003nm-1。用来描述由于CCD缩锥比及荧光效率等因素造成的扩展(PSF)参数Sx，Sy均为0.0007nm-1。描述PSF拖尾效应的二维函数参数a、b和c分别为0.35、10和1.5。根据测试的结果，累加100次已经可以消除由于随机函数引入的误差，所以下面的全谱拟合时累加次数固定为100次。
图9是芳纶样品A的拟合图，图9A是实验图谱的拟合范围，根据实验图谱中散射强度的范围，选定的拟合范围为图9B是实验图谱和模型计算图谱的对比图，图9C是实验图谱和计算图谱的差值图，从差值图和对比图中可以看出，实验图谱和差值图中可以看出，通过模型计算的图谱与实验图谱匹配很好，差值较小。图9D是计算得到的微孔尺寸、取向及分布，计算得到微孔长轴平均值为方差为 短轴的平均值为方差为取向角平均值为ω0＝0°，取向角分布参数为κ＝1000。样品A中有部分各向同性散射，在模型中加入球状微孔，拟合得到球状微孔直径球状直接分布方差实验图谱和通过模型计算的图谱平均差值为0.66。
图10是芳纶样品B的拟合图，图10A是实验图谱的拟合范围，根据实验图谱中散射强度的范围，选定的拟合范围为图10B是实验图谱和模型计算图谱的对比图，图10C是实验图谱和计算图谱的差值图，从差值图和对比图中可以看出，实验图谱和差值图中可以看出，通过模型计算的图谱与实验图谱匹配很好，差值较小。图10D是计算得到的微孔尺寸、取向及分布，计算得到微孔长轴平均值为方差为短轴的平均值为方差为取向角平均值为ω0＝0°，取向角分布参数为κ＝1000。样品B中没有各向同性散射，在模型中未加入球状微孔，拟合得到球状微孔直径球状直径分布方差实验图谱和通过模型计算的图谱平均差值为0.66。
图11是芳纶样品C的拟合图，图11A是实验图谱的拟合范围，根据实验图谱中散射强度的范围，选定的拟合范围为图11B是实验图谱和模型计算图谱的对比图，图11C是实验图谱和计算图谱的差值图，从差值图和对比图中可以看出，实验图谱和差值图中可以看出，通过模型计算的图谱与实验图谱匹配很好，差值较小。图11D是计算得到的微孔尺寸、取向及分布，计算得到微孔长轴平均值为方差为短轴的平均值为方差为取向角平均值为ω0＝0°，取向角分布参数为κ＝1000。样品C中没有各向同性散射，在模型中未加入球状微孔，拟合得到球状微孔直径球状直径分布方差实验图谱和通过模型计算的图谱平均差值为0.54。
图12是芳纶样品D的拟合图，图12A是实验图谱的拟合范围，根据实验图谱中散射强度的范围，选定的拟合范围为图12B是实验图谱和模型计算图谱的对比图，图12C是实验图谱和计算图谱的差值图，从差值图和对比图中可以看出，实验图谱和差值图中可以看出，通过模型计算的图谱与实验图谱匹配很好，差值较小。图12D是计算得到的微孔尺寸、取向及分布，计算得到微孔长轴平均值为方差为短轴的平均值为方差为取向角平均值为ω0＝0°，取向角分布参数为κ＝1000。样品D中没有各向同性散射，在模型中未加入球状微孔，拟合得到球状微孔直径球状直径分布方差实验图谱和通过模型计算的图谱平均差值为0.66。
图13是芳纶样品E的拟合图，图13A是实验图谱的拟合范围，根据实验图谱中散射强度的范围，选定的拟合范围为图13B是实验图谱和模型计算图谱的对比图，图13C是实验图谱和计算图谱的差值图，从差值图和对比图中可以看出，实验图谱和差值图中可以看出，通过模型计算的图谱与实验图谱匹配很好，差值较小。图13D是计算得到的微孔尺寸、取向及分布，计算得到微孔长轴平均值为方差为短轴的平均值为方差为取向角平均值为ω0＝0°，取向角分布参数为κ＝1000。样品E中有各向同性散射，在模型中加入球状微孔，拟合得到球状微孔直径球状直径分布方差实验图谱和通过模型计算的图谱平均差值为0.67。
图14是芳纶样品F的拟合图，图14A是实验图谱的拟合范围，根据实验图谱中散射强度的范围，选定的拟合范围为图14B是实验图谱和模型计算图谱的对比图，图14C是实验图谱和计算图谱的差值图，从差值图和对比图中可以看出，实验图谱和差值图中可以看出，通过模型计算的图谱与实验图谱匹配很好，差值较小。图14D是计算得到的微孔尺寸、取向及分布，计算得到微孔长轴平均值为方差为短轴的平均值为方差为叹向角平均值为ω0＝0°，取向角分布参数为κ＝1000。样品F中有各向同性散射，在模型中加入球状微孔，拟合得到球状微孔直径球状直径分布方差实验图谱和通过模型计算的图谱平均差值为0.63。
系列芳纶纤维2D SAXS全谱拟合的结构汇总于表1，系列芳纶纤维样品总微孔的取向角平均值均为0°，见图15A。这说明芳纶纤维中椭球体微孔都完全沿纤维轴取向。取向角的形状因子都为κ＝i000。研究中已知形状因子对取向的影响，即形状因子越大，分布越窄，在κ＝1000时，取向非常窄，可以看作是与纤维轴平行。
系列芳纶纤维样品内短轴长度平均值见图15B，样品已经按照强度的大小的顺序排列，随着纤维强度的增加，纤维内部微孔短轴长度平均值逐渐减小，微孔越来越细。按照纤维强度增加的顺序F-A-E-B-D-C，纤维内微孔短轴长度平均值分别为 强度最小的样品F内微孔短轴平均值为而强度最高的纤维C内微孔短轴平均值仅为比样品F内微孔细其中样品A和样品E的短轴平均值一致，均为样品D和样品C内微孔短轴直径一致，均为
系列芳纶纤维样品内长轴长度平均值见图15C，样品已经按照强度的大小的顺序排列，随着纤维强度的增加，纤维内部微孔长轴长度平均值呈减小的趋势，微孔越来越细，只有样品A的内微孔长度偏离此规律，考虑到样品A内微孔短轴比样品F内微孔细，样品A的强度大于样品F的强度也是可以理解的。按照纤维强度增加的顺序F-A-E-B-D-C，纤维内微孔长轴长度平均值分别为强度最小的样品F内微孔长轴平均值为而强度最高的纤维C内微孔短轴平均值仅为比样品F内微孔短
系列芳纶纤维样品内球状孔洞直径平均值见图15D，样品已经按照强度的大小的顺序排列，随着纤维强度的增加，纤维内部球状孔洞直径平均值呈减小的趋势，微孔越来越小。样品B、D、C内没有各向同性散射，说明该样品内没有球状孔洞，定义球状孔洞直径为按照纤维强度增加的顺序F-A-E-B-D-C，纤维内微孔长轴长度平均值分别为
表1不同芳纶纤维的结构参数
其中Rs为短轴的平均值，VRs为短轴的方差；RL为短轴的平均值，VRL为短轴的方差；ω0为取向角的平均值，κ为取向角分布形状因子；R为球直径的平均值，VR为球直径的方差；Diff为差值。
通过对系列芳纶纤维2D SAXS图谱的定量分析，我们发现随着纤维强度的增加，纤维内微孔的长度逐渐减小，而且也越来越细，高性能的芳纶纤维内没有球状微孔，而且所有椭球体微孔都几乎完全平行于纤维轴。所以减小微孔的尺寸并消除球状微孔可望提升样品的拉伸强度，在工艺上可能可以通过提高牵伸速率和提高牵伸倍数来实现，因为在牵伸速率较低的情况下，分子链可能会回弹，导致取向不完整，从而形成球状微孔。
本发明提出的一种利用SAXS分析高性能纤维的系统，如图16所示，包括下列模块：
获取模块：利用同步辐射SAXS获取高性能纤维内微孔结构的实验图谱；
建模模块：根据实验图谱的特征构建SAXS二维全谱拟合的计算模型，以对高性能纤维内的微孔结构进行描述；
解析模块：调整计算模型中的可调参数，使得计算图谱与所述实验图谱之差最小，从而解析出计算模型的参数，以分析和表征出高性能纤维的微孔结构。
其中，根据实验图谱的特征可知，散射体系中同时存在取向散射体和各向同性散射体，或者散射体系中仅存在取向散射体。根据实验图谱的特征，构建两种SAXS二维全谱拟合的计算模型，一种为散射体系中同时存在取向散射体和各向同性散射体的双模型，即采用球体和椭球体模型进行拟合计算；另一种为散射体系中仅存在取向散射体的单模型，即采用椭球体模型进行拟合计算。
在利用SAXS二维全谱拟合的计算模型进行拟合时，利用点扩展函数修正同步辐射光源光斑形状对实验图谱的影响，利用拖尾函数修正CCD探测器对实验图谱的影响，以及根据随机函数消除其他引入误差。
其他内容同前述对方法的描述一致，在此不再赘述。
以上，对本发明的实施方式进行了说明。但是，本发明不限定于上述实施方式。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种利用SAXS分析高性能纤维的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
获取步骤：利用同步辐射SAXS获取高性能纤维内微孔结构的实验图谱；
建模步骤：根据实验图谱的特征构建SAXS二维全谱拟合的计算模型，以对高性能纤维内的微孔结构进行描述；
解析步骤：调整计算模型中的可调参数，使得计算图谱与所述实验图谱之差最小，从而解析出计算模型的参数，以分析和表征出高性能纤维的微孔结构。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，其中，散射体系中同时存在取向散射体和各向同性散射体时，采用球体模型和椭球体模型进行拟合计算；散射体系中仅存在取向散射体时，采用椭球体模型进行拟合计算。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对于椭球体模型，其计算模型为：
上式中各角度之间有如下关系：
其中，定义缺陷x，y，z方向上尺寸分布为f(R1)、f(R2)和f(R3)，沿纤维轴向天顶角分布为h(ω)，方位角分布为其体积为V(R1，R2，R3)，γ表示散射体与X轴的夹角，ω表示沿纤维轴向天顶角，2θ为入射X射线和散射X射线的夹角，ψ表示散射矢量与qx分量方向的夹角，表示方位角。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，天顶角分布h(ω)定义为Von Mises分布，函数形式如下：
<mrow>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>&kappa;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>&kappa;</mi>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>s</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>&pi;I</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&kappa;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中I0为第一类0阶修正的bessel函数，ω0为平均值，分布的方差由κ确定。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，尺寸分布f(R)定义为log分布，函数形式如下：
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>R</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>&sigma;</mi>
<msqrt>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mfrac>
<msup>
<mi>e</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>ln</mi>
<mi>R</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&mu;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msup>
<mi>&sigma;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中μ和σ分别为对数正态分布的对数均值和对数标准差，平均值m和方差v可以通过下式求得：
m＝exp(μ+σ2/2) (12)
υ＝exp(2μ+σ2)(expσ2-1) (13)，
通过不断调整建模参数ω0、κ、μ和σ使得计算图谱和实验图谱误差最小。
6.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，对于球体模型，公式(8)中R1＝R2＝R3，h(ω)为常数，方位角分布为常数，参数μ、σ为可调参数。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，对于采用球体模型和椭球体模型进行拟合计算的情况，在上述解析步骤中，将椭球体模型的计算值与球体模型的计算值相加得到的计算图谱与所述实验图谱进行比较，通过调整尺寸大小的参数μ、σ和调整取向角度的参数ω0、κ来调整椭球体模型的计算值，通过调整尺寸大小的参数μ、σ来调整球体模型的计算值，从而使得椭球体模型的计算值与球体模型的计算值相加得到的计算图谱和实验图谱二者误差最小，即可解析出两个模型各自的参数。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用二维高斯函数来描述同步辐射光源光斑的形状，调整所述二维高斯函数中的可调参数以改变其所描述的光斑形状，所述二维高斯函数的形式如式(14)所示：
<mrow>
<mi>W</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>12</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>&pi;S</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>12</mn>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，q12为散射矢量q在子午线方向的分量，q3为散射矢量q在赤道方向的分量；Sx为q12在子午线方向上的方差，Sy为q3在赤道方向上的方差，Sx和Sy为可调参数；通过调整式(14)中的可调参数Sx和Sy，即可以改变描述出的光斑形状，从而描述出实际的光源光斑形状。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用点扩展函数来描述所述CCD所采集的散射光源光斑，调整点扩展函数中的可调参数来消除CCD对同步辐射光源光斑的二维散射图谱的影响；所述点扩展函数的形式如式(15)所示：
<mrow>
<mi>W</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>12</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>&pi;S</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>12</mn>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mi>c</mi>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>q</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mi>d</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&alpha;</mi>
</msup>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，函数的前半部分为点扩展函数的主体函数；后半部分为拖尾函数，拖尾函数用来描述拖尾效应，即CCD对同步辐射光源光斑的二维散射图谱的影响；参数q12为散射矢量q在子午方向的分量，q3为散射矢量q在赤道方向的分量，Sx为q12在子午线方向上的方差，Sy为q3在赤道方向上的方差，c、d、α为定义拖尾效应的参数，参数c定义拖尾函数的峰高，即用来表示光斑的强度，d、α定义拖尾函数的形状；Sx、Sy、c、d和α为可调参数；通过调整式(15)中的可调参数Sx、Sy、c、d和α来消除CCD对同步辐射光源光斑的二维散射图谱的影响。
10.一种实现如权利要求1-9中任一项所述方法的系统，其特征在于，该系统包括以下模块：
获取模块：利用同步辐射SAXS获取高性能纤维内微孔结构的实验图谱；
建模模块：根据实验图谱的特征构建SAXS二维全谱拟合的计算模型，以对高性能纤维内的微孔结构进行描述；
解析模块：调整计算模型中的可调参数，使得计算图谱与所述实验图谱之差最小，从而解析出计算模型的参数，以分析和表征出高性能纤维的微孔结构。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201610534986.XA CN107589133B (zh) | 2016-07-08 | 2016-07-08 | 一种利用saxs分析高性能纤维的方法和系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201610534986.XA CN107589133B (zh) | 2016-07-08 | 2016-07-08 | 一种利用saxs分析高性能纤维的方法和系统 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107589133A true CN107589133A (zh) | 2018-01-16 |
| CN107589133B CN107589133B (zh) | 2019-11-12 |
Family
ID=61046045
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201610534986.XA Active CN107589133B (zh) | 2016-07-08 | 2016-07-08 | 一种利用saxs分析高性能纤维的方法和系统 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107589133B (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112037181A (zh) * | 2020-08-12 | 2020-12-04 | 深圳大学 | 2d saxs图谱解析模型训练方法及装置 |
| CN112037183A (zh) * | 2020-08-12 | 2020-12-04 | 深圳大学 | 2d saxs图谱计算方法及装置 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103217445A (zh) * | 2013-04-08 | 2013-07-24 | 中国科学技术大学 | 与x射线散射联用进行原位结构检测的挤出拉伸装置及其实验方法 |
| US20150051877A1 (en) * | 2013-08-19 | 2015-02-19 | Kla-Tencor Corporation | Metrology Tool With Combined XRF And SAXS Capabilities |
| CN105181724A (zh) * | 2015-10-21 | 2015-12-23 | 吉林大学 | 基于x射线小角散射仪的纤维用原位旋转样品台 |
-
2016
- 2016-07-08 CN CN201610534986.XA patent/CN107589133B/zh active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103217445A (zh) * | 2013-04-08 | 2013-07-24 | 中国科学技术大学 | 与x射线散射联用进行原位结构检测的挤出拉伸装置及其实验方法 |
| US20150051877A1 (en) * | 2013-08-19 | 2015-02-19 | Kla-Tencor Corporation | Metrology Tool With Combined XRF And SAXS Capabilities |
| CN105181724A (zh) * | 2015-10-21 | 2015-12-23 | 吉林大学 | 基于x射线小角散射仪的纤维用原位旋转样品台 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| ENGEL M,ET AL: "Small-angle X-ray scattering (SAXS) off parallel, cylindrical, well-defined nanopores: from random pore distribution to highly ordered samples", 《APPLIED PHYSICS A》 * |
| SUHONEN H,ET AL: "Simulation of small-angle x-ray scattering from collagen fibrils and comparison with experimental patterns", 《PHYSICS IN MEDICINE & BIOLOGY》 * |
| 朱才镇 等: "取向体系的二维小角X射线散射分析理论研究进展", 《高分子通报》 * |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112037181A (zh) * | 2020-08-12 | 2020-12-04 | 深圳大学 | 2d saxs图谱解析模型训练方法及装置 |
| CN112037183A (zh) * | 2020-08-12 | 2020-12-04 | 深圳大学 | 2d saxs图谱计算方法及装置 |
| CN112037183B (zh) * | 2020-08-12 | 2023-07-28 | 深圳大学 | 2d saxs图谱计算方法及装置 |
| CN112037181B (zh) * | 2020-08-12 | 2023-09-08 | 深圳大学 | 2d saxs图谱解析模型训练方法及装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107589133B (zh) | 2019-11-12 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Rhodes et al. | Scattering of light from assemblies of oriented rods | |
| Bisnovatyi-Kogan et al. | Gravitational lensing in plasmic medium | |
| CN107247286A (zh) | 一种快中子能谱测量系统及方法 | |
| CN107589133B (zh) | 一种利用saxs分析高性能纤维的方法和系统 | |
| US20230302296A1 (en) | Method, apparatus, and system for simulating a particle transport and determining human dose in a radiotherapy | |
| US20210183612A1 (en) | Method for improving transmission kikuchi diffraction pattern | |
| CN107590296A (zh) | 一种小角x射线散射的全谱拟合方法及系统 | |
| CN113655625A (zh) | 一种具有抗大气湍流能力的光束的装置 | |
| CN107589136B (zh) | 一种小角x射线散射的双模型拟合方法及系统 | |
| CN104754848A (zh) | X射线发生装置以及具有该装置的x射线透视成像系统 | |
| CN108032145A (zh) | 射频离子源工作参数优化方法 | |
| Zhu et al. | Relationship between performance and microvoids of aramid fibers revealed by two-dimensional small-angle X-ray scattering | |
| Dutrey et al. | A multi-transition study of carbon monoxide in the Orion A molecular cloud. II-C (O-18) | |
| Wilson et al. | The structures of the head-tail radio galaxies IC708 and IC711 at 1.4 GHz | |
| CN1609591A (zh) | 金属材料中夹杂物粒径原位统计分布分析方法 | |
| CN106019277B (zh) | 星载sar方位成像中的电离层传播效应影响判决方法 | |
| US11592406B2 (en) | Detection scheme for x-ray small angle scattering | |
| CN105203574B (zh) | 一种快速确定规则槽二次电子产额的方法 | |
| CN107589139B (zh) | 一种saxs计算中取向体系结构因子的计算方法及系统 | |
| CN109613462A (zh) | 一种ct成像的标定方法 | |
| CN109682843A (zh) | 一种对ct系统的参数标定方法 | |
| Smyth et al. | Optimal observing strategies for velocity-suppressed dark matter annihilation | |
| CN107589134B (zh) | 一种基于saxs技术的二维散射谱计算方法及系统 | |
| CN107589137B (zh) | 一种描述同步辐射光源光斑形状的方法及系统 | |
| CN109633636A (zh) | 一种运动误差对太赫兹圆迹sar成像质量影响分析方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |