CN107576981B - 一种基于监测位移和截止频率的层间位移修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于监测位移和截止频率的层间位移修正方法，其包括：获取各待监测层的加速度数据并获取其中一层的层间实测位移数据及所对应的实测位移的时程曲线；获取层间加速度数据并进行预处理；针对已有实测位移的一层加速度数据进行离散傅立叶变换、频域积分法和傅里叶逆变换以分别获得积分速度的时程曲线和积分位移的时程曲线；输入不同的截止频率并通过计算确认在积分位移的时程曲线和实测位移的时程曲线误差最小条件下对应的截止频率；将所确定的截止频率应用于其它待监测层所对应的加速度积分中，进行频域积分后获得全部层间位移。本发明有效避免了层间位移直接监测的困难以及以往积分方式削减误差复杂的计算步骤，进而提高积分精度。

Description

一种基于监测位移和截止频率的层间位移修正方法

技术领域

本发明属于土木工程结构安全监测领域，涉及到高层结构在极端荷载作用下的一种层间位移修正方法。更确切的说，本发明涉及一种能够在高层结构地震激励作用下，通过其中一层监测位移数据和加速度积分位移的对比，来修正其它层加速度数据积分位移的方法。

背景技术

在地震荷载作用下，高层建筑结构是影响人类生命安全最重要的一种房屋类型，有些房屋在主震作用下并未立即倒塌，而是在接下来一系列的余震作用下，则会发生严重损毁而完全倒塌，严重危及人类的生命安全。因此余震作用下结构的安全评定对于减少人员伤亡和财产损失具有重要的意义。

加速度传感器由于其安装简单，造价低廉，数据采集相对容易而广泛应用于结构的地震监测中，所以对于地震损伤识别目前多根据结构加速度研究不同的损伤识别方法，建立损伤因子等来识别损伤。但是需要说明的是结构位移也是描述结构特性一种很重要的结构参数，其能够更加直观的反应结构的非线性和永久变形，因此可以说层间位移角对于结构的损伤识别也是非常重要的，因而各国抗震规范都对层间位移的限值进行了规定。但是位移在实际监测中是很困难的，传统的监测方式主要有以下几种：一是利用线性可变差动变压器类的位移传感器，如激光位移传感器，但其在实际操作中需要有固定参考点，通常在地面上固定脚手架来安装激光位移传感器，此方法耗费巨大，操作复杂，且地震作用下脚手架与结构都会发生较大的振动。所得到的相对位移并不准确。二是使用GPS进行定点监测，虽然操作方便，但是其造价昂贵，精度不高，且采样频率难以达到监测振动位移的要求，不是测量层间位移的一种理想的监测方式。基于这些监测难度，不少专家学者研究了更为简单的位移监测方式，例如基于LED阵列的层间位移监测、激光投射技术的图像识别技术以及基于智能手机摄像头与激光投射技术的层间位移监测方法。虽然这些方法在一定程度上解决了传统监测方法的困难和不足，不再需要固定参考点，也在一定程度上提高了监测精度。但是在实际应用中依旧使用困难，对每层都安装投射板和激光器是不现实的。因此如何利用容易得到的加速度数据和部分位移监测数据来得到各层层间位移对于解决监测困难，提高损伤识别效率和精度是非常必要的。

如，最常用的方法是根据加速度、速度、位移的固有关系对加速度数据进行二次积分来得到位移。时域积分法是最为直接的方法，其计算公式如下所示：

式中v(t)是时间t的速度，v(0)是初始速度，a(τ)是时间τ的加速度，x(t)是时间t的位移，x(0)是初始位移。通过公式(2)可知，在初始速度和初始位移都已知的情况下可以估算出位移。但是实际情况中，初始位移和初始速度都未知，这就导致了趋势项和积分误差的存在。另，因研究表明，基于FFT变换和频域计算的方法可得到精度较高的振动速度和位移信号，因而可通过多项式拟合，基于高通滤波与数值积分及基于FFT变换和频域计算的方法可以减小趋势项误差的存在。但是频域积分方法中，滤波是影响积分精度的一个重要因素，很多学者的论文中都显示通过与实测位移比较，来尝试多次确定截止频率，进而选择最符合实测数据的截止频率。但是对地震作用下的高层结构，并非每层层间位移都能得到实测数据，所以根据已有部分层间位移和容易监测得到的加速度数据来得到所有层间位移是很有意义的。

发明内容

鉴于已有技术存在的缺陷，本发明的目的是要提供一种基于监测位移和截止频率的层间位移修正方法，其根据结构整体特性，利用其中一层的实测位移与积分位移对比来确定截止频率，并将确定的低频截止频率用来修正积分其它层的加速度，进而达到既不需要所有的层间位移监测，又保证了层间积分位移的精确度的设计目的。

为了实现上述目的，本发明的技术方案：

一种基于监测位移和截止频率的层间位移修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、在连续加速度采样间隔时间相同的条件下，获取待监测结构中各待监测层各自所对应的加速度数据并获取其中一层即第n层与第(n-1)层的层间实测位移数据及所对应的实测位移的时程曲线，n≥1，最好实测第一层层间位移，因为第一层层间位移只需测量一个相对地面的位移，而其它层相对位移需要通过测量两层位移相减得到；

步骤2、获取层间加速度数据；

步骤3、对所获取的层间加速度数据进行预处理，所述预处理包括对所获取的层间加速度数据进行降噪、滤波处理；

步骤4、对经预处理的层间加速度数据进行离散傅立叶变换和频域积分法以分别获得积分速度的时程曲线和积分位移的时程曲线；

步骤5、针对有实测位移的一层即第n层，输入不同的截止频率并通过计算确认在积分位移的时程曲线和实测位移的时程曲线误差最小条件下所对应的截止频率；

步骤6、将所确定的截止频率应用于其它待监测层所对应的加速度积分中，进行频域积分后获得全部层间位移。

进一步的，步骤1中的加速度数据通过加速度传感器获取，所述层间实测位移数据通过激光位移传感器直接获取，所述的层间实测位移数据优选选取n＝1，即获取第一层层间位移。

进一步的，所述层间实测位移数据还能够通过激光投射方法和图像处理技术获取。

进一步的，步骤4中离散傅立叶变换和频域积分法是指：

将所述层间加速度数据表示为离散序列{a_r}，其中，r＝0,1,2,…,(N-1)；

对离散序列{a_r}进行离散傅里叶变换，对应的公式为：

r＝0,1,2,…,(N-1)

其中N为加速度数据采集长度，a_k为第k个采样点的加速度数据，A_r是加速度数据对应的傅里叶变换形式；

并进行逆傅里叶变换，对应的公式为：

r＝0,1,2,…(N-1) (4)

对公式(4)进行积分，得相应的速度和位移信号的离散傅里叶变换为：

k＝0,1,2,…,(N-1) (5)

k＝0,1,2,…,(N-1) (6)

式中，V_k和D_k分别为速度和位移信号的离散傅里叶变换形式；

同时通过对公式(5)(6)的系数做傅里叶逆变换得到，相应的积分速度的时程曲线和积分位移的时程曲线：

r＝0,1,2,…,(N-1)

r＝0,1,2,…,(N-1) (8)。

式中v_r为积分速度时程曲线，d_r为积分位移时程曲线，V_k和D_k分别为速度和位移信号的离散傅里叶变换形式。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明通过对加速度时程曲线进行频域上的积分，并通过其中一层实测位移与积分位移进行对比来确定截止频率，使用该截止频率进而修正其它层的层间位移的设计思路，克服了位移监测困难带来的损伤识别位移信息缺失，以及加速度直接积分过程中，因趋势项和滤波不当导致的积分误差；本发明是一种快捷方便且相对准确的积分位移修正方法，其有效避免了层间位移直接监测的困难以及以往积分方式削减误差复杂的计算步骤，进而提高积分精度。

附图说明

图1为本发明所述修正方法对应的步骤流程图；

图2为本发明所述实例--三层框架振动台实验示意图；

图3为本发明所述实例--刚性状态一层积分与监测层间位移对比图(2Hz-4Hz)；

图4为本发明所述实例--刚性状态二层积分与监测层间位移对比图(2Hz-4Hz)；

图5为本发明所述实例--刚性状态三层积分与监测层间位移对比图(2Hz-4Hz)；

图6为本发明所述实例--刚性状态二层积分与监测层间位移对比图(0.8Hz-4Hz)；

图7为本发明所述实例--刚性状态三层积分与监测层间位移对比图(0.8Hz-4Hz)；

图8为本发明所述实例--本发明所述实例--一层阻尼情况一层积分与监测层间位移对比图(1.3Hz-9Hz)；

图9为本发明所述实例--一层阻尼情况二层积分与监测层间位移对比图(1.3Hz-9Hz)；

图10为本发明所述实例--一层阻尼情况三层积分与监测层间位移对比图(1.3Hz-9Hz)

图11为本发明所述实例--一层阻尼情况二层积分与监测层间位移对比图(1.5Hz-9Hz)；

图12为本发明所述实例--一层阻尼情况二层积分与监测层间位移对比图(1.5Hz-9Hz)；

图中：1、加速度积分曲线；2、激光位移传感器监测曲线；3、三层框架；4、阻尼器；5、振动台；6、压电式加速度传感器；7、三脚架；8、激光位移传感器。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示的一种基于监测位移和截止频率的层间位移修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、在连续加速度采样间隔时间相同的条件下即采样时间t＝r·Δt，获取待监测结构中各待监测层各自所对应的加速度数据并获取其中一层即第n层与第(n-1)层的层间实测位移数据及所对应的实测位移的时程曲线，n≥1，r为采样点数，⊿t为采样间隔；进一步的，步骤1中的加速度数据通过加速度传感器获取，所述层间实测位移数据通过激光位移传感器直接获取或通过激光投射方法和图像处理技术获取，所述的层间实测位移数据优选选取n＝1，即获取第一层层间位移，因为第一层层间位移为相对地面位移，只需要监测一层的位移数据。

步骤2、获取第n层对应的层间加速度数据；即将第n层加速度减去(n-1)层加速度以获得层间加速度，以便进行积分从而获得相应的层间位移；

步骤3、对所获取的层间加速度数据进行预处理，所述预处理包括对所获取的层间加速度数据进行降噪、滤波处理以减小噪声影响；

步骤4、针对有实测层间位移的一层，对经预处理的层间加速度数据进行离散傅立叶变换和频域积分法以分别获得积分速度的时程曲线和积分位移的时程曲线；

步骤5、输入不同的截止频率并通过计算确认在积分位移的时程曲线和实测位移的时程曲线误差最小条件下所对应的截止频率；

步骤6、将所确定的截止频率应用于其它待监测层所对应的加速度积分中，进行频域积分后获得全部层间位移。

进一步的，步骤4中离散傅立叶变换和频域积分法是指：

由于前述连续加速度采样过程的采样间隔时间相等，因此加速度信号可以用离散序列表示即将所述层间加速度数据表示为离散序列{a_r}，其中，r＝0,1,2,…,(N-1)，N为总采样个数；对离散序列{a_r}进行离散傅里叶变换，对应的公式为：

r＝0,1,2,…,(N-1)

其中N为c采集长度，a_k为第k个采样点的加速度数据，A_r是加速度数据的傅里叶变换形式。

并进行逆傅里叶变换，对应的公式为：

r＝0,1,2,…(N-1) (4)

对公式(4)进行频域积分，得相应的速度和位移信号的离散傅里叶变换为：

k＝0,1,2,…,(N-1) (5)

k＝0,1,2,…,(N-1) (6)

式中，V_k和D_k分别为速度和位移信号的离散傅里叶变换形式。

同时通过对下列公式的系数做傅里叶逆变换得到，相应的积分速度的时程曲线和积分位移的时程曲线，：

r＝0,1,2,…,(N-1)

r＝0,1,2,…,(N-1) (8)

式中v_r为积分速度时程曲线，d_r为积分位移时程曲线，V_k和D_k分别为速度和位移信号的离散傅里叶变换。

通过公式(5)和(6)可知，式中的误差来源主要是系数1/2πk和-1/(2πk)²的影响，也就是傅里叶变换系数与1/2πk和-1/(2πk)²相关；当2πk小于1Hz时，-1/(2πk)²对位移的影响就非常大；所以高频分量对位移傅里叶变换系数的影响远远小于低频分量；而其频域上的积分对低频更加敏感；然而加速度传感器的性质又决定了其传感性能在低频阶段比较差(低频是频域积分误差的主要来源，需要选择合适的截止频率将低频滤波)。同时由于在实际应用中，信号往往包含着丰富的低频分量，如果低频截止频率选择过高，结构的实际反应可能被滤掉从而导致积分结果低于实际值，但是如果低频截止频率选择过低，积分结果又会显示出明显的震荡导致波形失真，所以低频截止频率的选择对于保证积分精度是一个重要的方面；在以往的研究中，研究者通过试算，与实测结果进行对比来确定低频截止频率，或者使用频域衰减法进行修正。但是正是因为实测位移困难才需要加速度积分，这样的对比确定截止频率已经丧失了其意义，具体的说：频域衰减法精度虽有所提高，但计算复杂，要求过多；而在本发明中，无需测量所有层的层间位移，只需要通过其中一层实测位移和积分位移进行对比来确定低频截止频率，并将该低频截止频率应用于其它层加速度积分中，在一定程度上就能够修正其它层因截止频率选取不当带来的误差。

下面以具体实验案例对本发明所述方案进行详细说明：

具体的：将本发明所述方案应用于实验室振动台试验中，所述实验室振动台包括：钢框架采用一个三层框架3，梁柱节点由带有粘滞阻尼器4连接；同时认定当刚性梁安装于框架上，则框架被认为是全刚性，未发生损伤；当刚性梁去掉，则阻尼器起作用，梁柱节点表现为非线性，此时被认为结构损伤；框架结构与振动台5固结，用于承受水平地震荷载，且振动台各层安装有压电式加速度传感器6以及激光位移传感器8，激光位移传感器由刚性较大的三脚架7支撑固定于框架结构一侧，以保证所测位移为相对振动台的位移，其实验布置图见附图2。

在实验中使用振动台给框架结构施加幅值为2cm的El-Centro地震波，并用传感器记录结构地震反应；本实验验证共包含两种工况，一是全刚性工况，即刚性梁安装于结构上，阻尼器不起作用；二是一层损伤情况，即一层的刚性梁卸掉，一层的两个粘滞阻尼器起作用。

实验思路：将上述所提方法应用于两种工况的加速度积分位移中，首先用第一层的积分位移与监测位移进行对比，得到截止频率，然后使用该截止频率积分二层三层的位移，并与监测位移对比验证其准确性；另外选用另外的截止频率对加速度积分，对比分析来验证其中一层所得截止频率对其它层积分位移精度的提高，其具体包括如下步骤：

1、在连续加速度采样间隔时间相同的条件下，获取框架结构中各待监测层各自所对应的加速度数据并获取其中一层层间实测位移数据及所对应的实测位移的时程曲线，如第1层试验台平面的层间实测位移数据及所对应的实测位移的时程曲线；其中在框架结构中，将加速度传感器放置各层梁板处，使用加速度传感器获取各层的加速度数据，如果是单轴加速度计的话，使其保证测量方向与振动方向一致；对于层间位移的监测，使用激光位移传感器测量，同样放置高度在梁板处；同时对于实际应用使用激光投射式的监测方式，可在楼层顶部放置激光器，使激光束垂直打至楼层底部的投射板上，利用摄像头和图像识别技术识别激光点运动轨迹来确定层间位移；如果是实验室中使用激光位移传感器得到层间位移，则需要用n层数据减去n-1层数据，同时考虑时间同步性，如果使用激光投射方法和图像处理技术，则不需要数据相减；

步骤2、获取第1层的层间加速度数据，其中所得到层间加速度数据时，若采用同一个采集仪所得结果可以直接相减，对于不同的采集设备，则需要考虑时间同步性；

步骤3、对所获取的层间加速度数据进行预处理以减小噪声影响，所述预处理包括对所获取的层间加速度数据进行降噪、滤波处理；

步骤4、对经预处理的层间加速度数据进行离散傅立叶变换和频域积分法以分别获得积分速度的时程曲线和积分位移的时程曲线；步骤4是要实现使用前述FFT和频域积分方法对层间加速度进行积分，先对加速度时程曲线进行傅里叶变换，然后在频域上对其二次积分，再做傅里叶逆变换，通过输入的截止频率控制位移曲线的设计目的；

步骤5、通过试算改变不同的截止频率，使得积分位移时程曲线和测量位移时程曲线误差最小，以此确定截止频率即输入不同的截止频率并通过计算确认在积分位移的时程曲线和实测位移的时程曲线误差最小条件下所对应的截止频率；

步骤6、将所确定的截止频率应用于其它待监测层所对应的加速度积分中，进行频域积分后获得全部层间位移，具体的为在相应的MATLAB程序中通过修改截止频率，并对加速度进行积分实现，对应到本实验中则是选取不同的截止频率得到不同的积分位移曲线，具体详见下述实验结论：如图3-图12，图中，1表示加速度积分曲线、2表示激光位移传感器监测曲线；通过计算发现，对于全刚性工况，一层的截止频率为2Hz-4Hz，其层间积分位移如附图3所示；根据截止频率2Hz-4Hz，二层层间位移如附图4所示，三层层间位移如附图5所示；如若不使用一层截止频率，所得二层层间位移如附图6所示，三层层间位移如附图7所示。(注：由于三脚架上部晃动较大，故越往上布置的激光位移传感器由于安装带来的误差越大，所以三层监测位移信噪比也较小，误差越大)；而对于一层阻尼情况，一层截止频率为1.3Hz-9Hz时，与监测结果吻合最好，如附图8所示；根据该截止频率，二层层间位移如图9所示，三层层间位移如图10所示；当不根据一层截止频率进行积分时，二层得到的位移对比如图11所示，三层得到的位移对比如图12所示。由上述对比结果可知，通过其中一层对比得到的截止频率作为其它层积分的一个参考，可以在很大程度上提高积分精度。

综上所述，本发明提供了一种相对简单的层间位移获取方式，避免层间位移直接监测的困难，避免以往积分方式削减误差复杂的计算步骤，提高积分精度。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于监测位移和截止频率的层间位移修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、在连续加速度采样间隔时间相同的条件下，获取待监测结构中各待监测层各自所对应的加速度数据并获取其中一层即第n层与第n-1层的层间实测位移数据及所对应的实测位移的时程曲线，n≥1；

步骤2、获取层间加速度数据；

步骤3、对所获取的层间加速度数据进行预处理；

步骤4、对经预处理的层间加速度数据进行离散傅立叶变换和频域积分法以分别获得积分速度的时程曲线和积分位移的时程曲线；

步骤5、对已知实测层间位移数据的层即第n层对应的层间加速度进行频域积分，输入不同的截止频率并通过计算确认在积分位移的时程曲线和实测位移的时程曲线误差最小条件下所对应的截止频率；

步骤6、将所确定的截止频率应用于其它待监测层所对应的加速度积分中，进行频域积分后获得全部层间位移。

2.根据权利要求1所述的层间位移修正方法，其特征在于：

步骤1中的加速度数据通过加速度传感器获取，所述层间实测位移数据通过激光位移传感器直接获取，所述的层间实测位移数据选取n＝1，即获取第一层层间位移。

3.根据权利要求2所述的层间位移修正方法，其特征在于：

所述层间实测位移数据还能够通过激光投射方法和图像处理技术获取。

4.根据权利要求1所述的层间位移修正方法，其特征在于：

步骤4中离散傅立叶变换和频域积分法是指：

将所述层间加速度数据表示为离散序列{a_r}，其中，r＝0,1,2,…,N-1；对离散序列{a_r}进行离散傅里叶变换，对应的公式为：

r＝0，1，2，...，N-1

其中N为加速度数据采集长度，a_k为第k个采样点的加速度数据，A_r是加速度数据的傅里叶变换形式，j是虚数单位；

并进行逆傅里叶变换，对应的公式为：

r＝0，1，2，...N-1

其中A_k为a_k的傅里叶变换形式；

对上式进行频域积分，得相应的速度和位移信号的离散傅里叶变换为：

k＝0，1，2，...，N-1

k＝0，1，2，...，N-1

式中，V_k和D_k分别为速度和位移信号的离散傅里叶变换形式；

同时通过对下列公式的系数做傅里叶逆变换得到，相应的积分速度的时程曲线和积分位移的时程曲线：

r＝0，1，2，...，N-1

r＝0，1，2，...，N-1

式中v_r为积分速度时程曲线，d_r为积分位移时程曲线，V_k和D_k分别为速度和位移信号的离散傅里叶变换形式。