CN107575037B - 外包型钢加固混凝土梁最优用钢量设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了外包型钢加固混凝土梁最优用钢量设计方法，步骤如下：计算出荷载增加后所述混凝土梁所需要增加的纵向型钢面积Aa；根据Aa，选出相应的所述角钢和所述缀板的型号；计算两相邻所述缀板间间距影响系数β_bp；建立所述混凝土梁单位用钢量所获得的加固效果的函数关系；对所述函数关系简化并求导，得出所述缀板间距最佳值。本发明籍由计算方式得出加固最优用钢量，避免加固过程浪费钢材，使得缀板间距布置更加科学、经济、合理，克服现有技术的不足，在满足强度要求和国家强制标准的前提下，最大限度的降低加固材料的使用量，降低建造成本。

Description

外包型钢加固混凝土梁最优用钢量设计方法

技术领域

本发明涉及混凝土梁加固技术领域，特别涉及外包型钢加固混凝土梁最优用钢量设计方法。

背景技术

钢筋混凝土梁通过外包型钢加固是一种较常用的结构加固方法。在现有技术中，采用外包型钢加固钢筋混凝土梁时，对加固所采用的纵向型钢截面选取通常根据设计人员经验选取，选定截面后，设计人员计算满足承载力要求之后，再根据构造选择横向缀板尺寸和间距，一般不考虑加固最优用钢量或最经济的用钢量。

而现行规范《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367)当中也没有对相关内容进行规定。

这就导致在实际应用中，实际人员会为了追求加固强度而大量增加外包钢筋，造成钢材的浪费。

因此，需要对现有的钢筋混凝土梁的外包型钢加固方法进行改进，在满足强度要求和国家强制标准的前提下，最大限度的降低加固材料的使用量，降低建造成本。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明提供外包型钢加固混凝土梁最优用钢量设计方法，实现的目的之一是克服现有技术的不足，在满足强度要求和国家强制标准的前提下，最大限度的降低加固材料的使用量，降低建造成本。

为实现上述目的，本发明公开了外包型钢加固混凝土梁最优用钢量设计方法，所述混凝土梁包括纵向设置于所述混凝土梁四条棱上的角钢，以及沿所述混凝土梁长度方向均布，且设置于两相邻的所述角钢之间的若干缀板。

所述混凝土梁在进行外包型钢加固时，加固材料包括纵向附着于所述混凝土梁四条棱上的角钢，以及沿所述混凝土梁长度方向均布，且设置于两相邻的所述角钢之间的若干缀板(也称为缀条)。

所述设计方法的步骤如下：

a.计算出荷载增加后所述混凝土梁所需要增加的纵向型钢面积Aa，公式为：

M_u＝α₁f_cbx_a(h₀-x_a/2)+f_y'A_s'(h₀-a'_s)+f_a'A'_a(h₀-a'_a)，

该公式是本领域惯用技术，被记载在现行规范《混凝土结构加固设计规范》(GB50367)当中，其中：

M_u为加固后梁的抗弯承载力；

α₁：与混凝土强度等级相关的系数；

f_c：混凝土轴心抗压强度设计值；

b：混凝土梁截面宽度；

x_a：混凝土梁截面受压区高度；

h₀：混凝土梁截面有效高度；

f_y'：混凝土梁受压区钢筋抗压强度设计值；

A_s'：混凝土梁受压区钢筋截面面积；

a_s：混凝土梁受压区纵向钢筋合力点至截面受压区边缘的距离；

f_a'：纵向加固型钢抗压强度设计值；

A'_a：受压区纵向加固型钢截面面积；

a_a：受压区纵向加固型钢合力点至截面受压区边缘的距离。

b.根据所述所需要增加的纵向型钢面积A_a，选出相应的所述角钢和所述缀板的型号；

所述混凝土梁在梁抗弯加固时，沿长度方向设置的所述角钢规格大小需根据加固所需提高的承载力确定，设置在所述混凝土梁侧面，两相邻的所述角钢之间的若干所述缀板通常根据构造直接选取。

对于所述角钢和所述缀板的选取均是现有技术，其选型需要符合《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367)中相应的要求。

根据《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367)中相应公式计算梁的承载力，根据M_u＝α₁f_cbx_a(h₀-x_a/2)+f_y'A_s'(h₀-a'_s)+f_a'A'_a(h₀-a'_a)计算出荷载增加后梁所需要增加的纵向型钢面积A_a，M_u为加固后梁的抗弯承载力。

然后根据A_a选出相应的所述角钢，而所述缀板的规格通常与角钢规格匹配，选出相应截面积的缀板。

c.计算两相邻所述缀板间间距影响系数β_bp，公式为：

M_u1＝β_bpM_u，

其中，M_u1为考虑缀板间距影响后的实际加固承载力；

混凝土梁的抗弯承载力随缀板间距的增大基本呈线性降低，在对外包钢加固混凝土梁抗弯承载力进行计算时，应考虑缀板间距影响系数β_bp，β_bp可以看做是缀板间距的一次函数，计算公式为β_bp＝Ax+B，其中变量x表示缀板间距(mm)，A、B为常数。

d.建立所述混凝土梁单位用钢量所获得的加固效果的函数关系，公式为

其中，T表示所述混凝土梁截面的加固用钢量系数，

K表示所述混凝土梁承载力提高系数，

M_u0表示加固前混凝土梁的极限承载力，

β_bp＝Ax+B，变量x表示缀板间距(mm)，A、B为常数，

A_a表示加固所用角钢截面积，A_L表示混凝土梁截面积，

A_bp表示横向单支箍缀板的截面积，

表示缀板的相对用钢量，即单位长度内缀板截面积与混

凝土梁截面积的比值；

则混凝土梁截面的加固用钢量系数T和承载力提高系数K可以用如下公式表示：

其中，A_a表示加固所用角钢截面积，A_L表示混凝土梁截面积，第一项A_a/A_L即角钢的相对用钢量；A_bp表示横向单支箍缀板的截面积，第二项表示缀板的相对用钢量，即单位长度内缀板截面积与混凝土梁截面积的比值。承载力提高系数K表示加固后梁极限承载力提高的百分比，M_u0表示加固前混凝土梁的极限承载力。

由于M_u0和M_u均为与x无关的量，看以看做是常数，则K/T可以表示单位用钢量所获得的加固效果，即，所述混凝土梁单位用钢量所获得的加固效果的函数关系：

e.对所述混凝土梁单位用钢量所获得的加固效果的函数关系式(1)求导，

求取K/T’(x)＝0时x的极值，即为所述缀板间距最佳值。

当x越大，表示缀板间距越大，则用钢量越少，但是加固效果越差；当x越小，表示缀板间距越小，则用钢量越大，加固效果也越好。为了使用最少的钢材获得最好的加固效果，对函数K/T(x)求导，为简化计算，用a、b、c、d四个常量参数代替函数中的常量，简化为：

求导后得到：；

当K/T’(x)＝0时，可求得x的值，即为最佳用钢量时的缀板间距。

本发明的有益效果：

本发明籍由计算方式得出加固最优用钢量，避免加固过程浪费钢材，使得缀板间距布置更加科学、经济、合理，克服现有技术的不足，在满足强度要求和国家强制标准的前提下，最大限度的降低加固材料的使用量，降低建造成本。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1示出本发明一实施例的结构示意图；

图2示出本发明图去中A-A截面的剖视图

其中，1、柱子，2、需加固梁，3、角钢，4、缀板。

具体实施方式

实施例

如图1和图2所示，一需要加固的梁，混凝土截面尺寸为400mm×800mm，C40混凝土，保护层厚度35mm，梁上下层钢筋均为5C20。荷载增加后需要提高抗弯承载力50％。根据规范计算选用角钢4∟125×80×7，缀板为-80×8，Q235，则A_a/A_L＝0.01762，A_bp/A_L＝0.002。缀板间距影响系数计算式中

A＝-0.0001151，B＝0.9892。

则

当K/T’(x)＝0时，可求得x＝461.78mm。即可知当缀板间距为461.78mm时，用钢量最经济，单位用钢量获得的加固效果最大。

根据《混凝土结构加固设计规范》(GB50367-2013)中规定缀板间距不得大于500mm，计算结果在满足构造要求的同时也做到了选择最优缀板间距的目的，是十分合理和有效的。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (1)

1.外包型钢加固混凝土梁最优用钢量设计方法，所述混凝土梁包括纵向设置于所述混凝土梁四条棱上的角钢，以及沿所述混凝土梁长度方向均布，且设置于两相邻的所述角钢之间的若干缀板；步骤如下：

a.计算出荷载增加后所述混凝土梁所需要增加的纵向型钢面积Aa，公式为：

M_u＝α₁f_cbx_a(h₀-x_a/2)+f′_yA′_s(h₀-a'_s)+f′_aA'_a(h₀-a'_a)，

其中，M_u为加固后梁的抗弯承载力；

b.根据所述所需要增加的纵向型钢面积Aa，选出相应的所述角钢和所述缀板的型号；

c.计算两相邻所述缀板间间距影响系数β_bp，公式为：

M_u1＝β_bpM_u，

其中，M_u1为考虑缀板间距影响后的实际加固承载力；

d.建立所述混凝土梁单位用钢量所获得的加固效果的函数关系，公式为

其中，T表示所述混凝土梁截面的加固用钢量系数，

K表示所述混凝土梁承载力提高系数，

M_u0表示加固前混凝土梁的极限承载力，

β_bp＝Ax+B，变量x表示缀板间距(mm)，A、B为常数，

A_a表示加固所用角钢截面积，A_L表示混凝土梁截面积，

A_bp表示横向单支箍缀板的截面积，

表示缀板的相对用钢量，即单位长度内缀板截面积与混凝土梁截面积的比值；

e.对所述混凝土梁单位用钢量所获得的加固效果的函数关系式(1)求导，求取K/T’(x)＝0时x的极值，即为所述缀板间距最佳值。