CN107563083B - 基于bp神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法。现有的卫星天线面板展开精度分析存在收敛速度过慢的问题。通过对卫星天线系统进行动力学仿真，得到关键铰链处的内力，结合BP神经网络，建立铰链锁定误差与内力之间的BP神经网络关系模型；同时，建立卫星天线面板的有限元模型，将内力作为外载荷施加到面板上进行有限元分析，并对有限元分析结果进行处理得到精度指标；然后基于BP神经网络，建立内力与天线面板精度指标的BP神经网路关系模型；最终，建立起铰链锁定误差与天线面板精度指标的关系模型，从而进行精度分析。本申请的精度分析方法计算结果更精确，模型收敛速度更快。

Description

基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法

技术领域

本发明属于可靠性领域，特别涉及一种大型卫星天线面板展开精度分析技术。

背景技术

近三十多年来，空间大型可展开机构在航空航天领域运用越来越广泛，并且逐渐受到人们的重视，卫星可展开天线系统就是其中一个例子。但在卫星天线机构展开过程中，常常由于各种不确定性因素的影响，导致天线展开面板的精度受到很大影响，甚而使卫星报废。

随着航空航天技术的不断发展，空间可展开桁架机构的需求越来越迫切。考虑到燃料等多种因素，空间机构都有严格的重量及所占空间范围的要求，可展开机构一般要求在发射阶段处于折叠状态，尽可能小的占用空间面积，等到进入工作轨道后可展开机构再按一定的要求逐步展开，并保持一定的刚度和精度。因此，空间可展开机构有着广泛的应用研究价值。但是，由于各种不确定性因素的存在，比如空间环境、制造装配误差等，可展开机构的展开精度又往往受到多种因素的影响。

卫星平面可展开天线是空间可展开机构的一个重要分支，天线可展开机构的展开状态对天线面板的在轨工作精度有显著影响，如果天线面板的展开精度不精确可能使卫星无法有效地跟地面联络从而导致卫星报废。因此，分析卫星天线的展开精度有很大的实际意义。在实际的太空环境中，天线面板展开精度又受到众多因素的影响，其中由于制造装配导致的锁定铰链的锁定误差对面板展开精度的影响尤为突出，而撑杆机构的误差对天线面板展开精度的影响相对较小，几乎没什么影响，所以本发明主要分析铰链误差对卫星天线面板展开精度的影响。又由于太空环境中铰链锁定误差具有很大的不确定性，传统的误差分析方法都较为片面，而基于概率仿真的方法较为实用。并且锁定铰链的锁定误差与展开面板精度之间并没有直接可用的显示公式，各个铰链之间的连接关系又十分清楚。

BP神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出的一种按误差逆向传播算法训练的多层前馈网络。其能够学习和贮存大量的输入输出模式的映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。这也正是本发明选择BP神经网络模型来研究锁定铰链误差对天线面板展开精度影响的原因之一，因为锁定铰链误差与天线面板展开精度之间并没有显示的数学方程。

BP算法是一种有监督式的学习算法，其主要思想是通过输入学习样本，使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成，保存网络的权值和偏差。本发明采用的BP神经网络算法是刘天舒提出的改进的BP神经网络算法，其通过任意选定的一组权值，将给定的目标输出直接作为线性方程的代数和来建立线性方程组，解得待求权。该方法不存在传统BP算法的局部极小及收敛速度过慢的问题，更易于理解。

而且针对大型卫星可展开天线机构的精度分析，传统BP神经网络算法容易陷入局部极值且收敛速度也很难得到保证。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请提出一种基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法，通过对大型卫星可展开天线机构的动力学模型进行仿真，得到关键铰链处内力，并结合BP神经网络，建立有限元模型，从而实现精度分析。

本申请采用的技术方案为：基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法，包括：

S1、建立卫星可展开天线机构的动力学模型；

S2、通过对动力学模型进行仿真，得到关键锁定铰链的第一内力数值集合；

S3、根据第一内力数值集合，结合BP神经网络模型，建立卫星可展开天线机构中铰链锁定误差与内力之间的BP神经网络模型1；

S4、根据步骤S2得到的第一内力数值集合，以及BP神经网络模型1，产生第二内力数值集合；

S5、将步骤S4得到的第二内力数值集合加载到天线面板上，通过有限元分析，得到有限元分析结果；

S6、对有限元分析结果进行处理，并基于天线面板精度指标，得到精度指标数值；

S7、根据精度指标数值以及BP神经网络模型，建立内力与精度指标之间的BP神经网络模型2；

S8、根据BP神经网络模型1、BP神经网络模型2以及精度指标，建立铰链锁定误差与天线面板展开精度指标之间的BP神经网络模型3；

S9、根据步骤S8得到的BP神经网络模型3实现天线面板的精度分析。

进一步地，步骤S1还包括：根据已知的锁定铰链角度数据，确定锁定铰链角度服从的分布。

进一步地，步骤S6所述天线面板精度指标，包括：平面度偏差和指向角度偏差。

进一步地，步骤S8包括：

S81、根据BP神经网络模型、铰链锁定误差数据以及精度指标数据，建立铰链锁定误差与精度指标之间的初始的BP神经网络模型3；

S82、根据BP神经网络模型1和BP神经网络模型2，对初始的BP神经网络模型3进行验证，当模型达到收敛精度，则输出最终的BP神经网络模型3。

进一步地，所述BP神经网络模型具体为：

A1、根据铰链连接关系及工程经验设定初始的网络结构，导入动力学仿真及试验的数据；随机选取较小的权重矩阵W和学习率η，并设定网络学习的误差精度e；

A2、输入各个锁定铰链样本数据，正向传播，记录此次第一正向传播的误差E⁽⁰⁾；

A3、反向传播，逐个选取逆向权值矩阵W^*中向量△w_i(n)进行调节，i＝1,2,...,m；如果误差函数对权重的梯度小于或等于预设梯度最小值ε，则转到步骤A5；如果误差函数对权重的梯度大于预设梯度最小值ε，转到步骤A4；

A4、按公式

调整权重，正向传播，计算第二正向传播的误差E⁽¹⁾，比较E⁽¹⁾与E⁽⁰⁾，如果E⁽¹⁾减小，则增大学习率，按公式

重新调整权重，正向传播计算E⁽¹⁾，直到E⁽¹⁾不再减小，并记录当前的E⁽¹⁾；

如果E⁽¹⁾增大，则减小学习率，按公式

重新调整权重，正向传播，计算E⁽¹⁾，直到E⁽¹⁾不再增大，并记录当前的E⁽¹⁾；

A5、若E⁽¹⁾小于预置精度e，则网络跳出全部传播，终止学习，进入步骤A6；

若误差大于预置精度e，令i＝i+1；当i<m时，转至步骤A2；当i＝m，则令i＝0，转至步骤A2；

A6、结束迭代，输出最终权重矩阵。

本发明的有益效果：本申请的基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法，通过对卫星天线系统进行动力学仿真，得到关键铰链处的内力，结合BP神经网络，建立铰链锁定误差与内力之间的BP神经网络关系模型；同时，建立卫星天线面板的有限元模型，将内力作为外载荷施加到面板上进行有限元分析，并对有限元分析结果进行处理得到精度指标；然后基于BP神经网络，建立内力与天线面板精度指标的BP神经网路关系模型；最终，建立起铰链锁定误差与天线面板精度指标的关系模型，从而进行精度分析，经过本申请的精度分析方法得出的卫星天线面板平面度偏差落在天线面板精度要求区域的概率为99.56％，实际指向角度偏差落在精度要求区域的概率为99.84％，可见本申请的精度分析方法计算结果更精确，模型收敛速度更快。

附图说明

图1为基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法流程图；

图2本发明实施例提供的某型号卫星可展开天线机构简化模型；

图3为本发明实施例提供的大型卫星可展开天线机构动力学模型简图；

图4为本发明实施例提供的大型卫星天线面板有限元模型；

图5为本发明实施例提供的平面度及指向角度偏差精度指标测量原理；

图6为本发明实施例提供的卫星天线面板BP神经网络模型流程图。

图7为本发明实施例提供的卫星天线面板展开精度分析各个BP神经网络模型关系图。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

如图1所示为本申请的基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法流程图，本申请实施例以某大型卫星可展开天线机构为例进行说明，本申请中铰链锁定误差导致关键铰链处产生内力，内力作用在天线面板上便使得面板产生变形；因此本申请由天线面板最终的变形来反应天线面板精度指标；本申请的技术方案为：基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法，包括：

S1、以某大型卫星可展开天线机构为对象，从工作环境和失效机理出发，建立其动力学模型，具体为：以某大型卫星可展开天线机构为对象，从工作环境和失效机理出发，确定锁定铰链及锁定误差。

本实施例中，天线面板可展开机构中共用了5种9个锁定铰链。锁定铰链的误差有大量的统计数据，根据生产商提供的锁定铰链角度数据可以判断出铰链锁定角度基本服从正态分布，其锁定角度相关参数数据如表1所示。表中θ_J1、θ_J2、θ_J9、θ_J10、θ_J11、θ_J12、θ_J13、θ_J14、θ_J18为对应铰链的锁定角度。

表1锁定角度相关参数数据

并进行动力学仿真，结合BP神经网络模型，建立铰链锁定误差与内力之间的关系模型。

结合运动学分析方法，建立简化的大型卫星可展开天线机构的动力学模型。

本实施例中，卫星天线可展开机构的锁定主要由锁定铰链来实现，即在完全展开时，保证锁定铰链两侧连杆呈180°，从而完成机构的自锁。但由于锁定铰链制造加工误差、装配误差以及外太空环境的影响，铰链锁定会产生一定的偏差，从而使撑杆机构产生一定的内力，天线系统展开到位时，天线面板的精度会受到一定的影响。本申请中研究对象的三维模型如图2所示，其动力学模型如图3所示。图3中，锁定铰链有J1、J2、J9、J10、J11、J12、J13、J14和J18，其中J1、J2、J9和J10为电机锁定，其余为普通锁定铰链，需提取内力的关键铰链为J3、J4、J5、J6、J7和J8。

S2、采用ADAMS运动学分析软件，对该大型卫星可展开天线机构进行运动学仿真，得到关键锁定铰链的第一内力数值集合。

S3、根据第一内力数值集合，结合BP神经网络模型，建立卫星可展开天线机构中铰链锁定误差与内力之间的BP神经网络模型1。

本实施例中，由天线面板动力学模型，采用ADAMS进行动力学仿真，得到关键铰链处的内力，也可以采用可靠性试验的方法，用力传感器测出关键铰链处的内力，考虑到计算量及成本等因素，本申请仿真样本收集了450组数据，可靠性试验样本收集了50组数据，得出关键铰链处内力部分数据如表2所示。

表2关键铰链处内力

结合BP神经网络模型，模拟学习铰链误差与关键铰链处的内力关系，得到BP神经网络模型1。本申请中采用的是已知的改进的BP神经网络算法，其具体学习步骤如下：

A1、BP神经网络初始构建。根据铰链连接关系及工程经验设定初始的网络结构，导入动力学仿真及试验的数据。随机选取较小的权重矩阵W和学习率η，设定网络学习的误差精度e。

A2、输入各个锁定铰链样本数据，正向传播。记录此次正向传播的误差E⁽⁰⁾。

A3、反向传播，调节权重。对于逆向权值矩阵W^*＝[w₁,w₂,...,w_n,...,w_m]，逐个选取其中向量△w_i(n)进行调节，i＝1,2,...,m。如果误差函数对权重的梯度小于预设梯度最小值ε，即

则转到步骤A5。如果梯度大于预设梯度最小值ε，即

转到步骤A4。

A4、寻找此次梯度方向上的最佳权重。调整权重，正向传播计算误差E⁽¹⁾，比较E⁽¹⁾与E⁽⁰⁾，如果网络的误差减小，则增大学习率，即以η_i(n)×2作为新的学习率，根据公式

w_i(n+1)＝w_i(n)+△w_i(n)重新调整权重，正向传播计算E⁽¹⁾，直到误差不再减小。

如果网络学习误差增大，则减小学习率，即以η_i(n)÷2作为新的学习率，根据公式

w_i(n+1)＝w_i(n)+△w_i(n)重新调整权重，正向传播计算E⁽¹⁾，直到误差不再减小。n表示神经网络的学习次数。

A5、用新权重进行正向传播，更新网络误差值E⁽¹⁾。若误差小于预置精度e，则网络跳出全部传播，终止学习，进入步骤A6。若误差大于预置精度e，令i＝i+1。当i<m时，即还有节点的权重未被调整，则转到步骤A2进行加一个权重的调整。当i＝m，即全部节点间的权重均得到调整，但此时的误差尚不满足精度要求，则令i＝0，转到步骤A2从第一个节点开始新一轮的迭代学习。

A6、结束BP神经网络学习，记录最终权重矩阵。

通过上述改进的BP神经网络模拟学习步骤A1—A6，能学习出一个比较令人满意的铰链锁定误差与关键铰链处内力的关系模型。

S4、根据步骤S2中所得到的第一内力数据集合及步骤S3得到的铰链锁定误差与内力的关系模型，可以产生得到更多的内力数据，记为第二内力数据集合；

并基于天线面板的有限元模型，进行有限元仿真，结合BP神经网络模型，建立起内力与面板精度指标间的关系模型。

S5、利用ANSYS软件，查阅相关材料及材料属性，建立卫星可展开天线面板的有限元模型，并采用有限元分析理论方法，将S4中的内力当作外载荷施加到卫星天线面板上进行有限元分析。

由于铰链锁定误差导致关键铰链处产生内力，内力作用在天线面板上便使得面板产生变形，本实施例中，天线面板精度指标可以由天线面板最终的变形来反应。因此，需将动力学分析得到的关键铰链处的内力加载到天线面板有限元模型中，进行有限元分析，得出天线面板的最终变形。如图4所示，采用ANSYS对卫星天线面板进行有限元分析，得出天线面板的变形。

S6、将S5中有限元分析结果导入MATLAB中，进行数据处理分析，基于定义的天线面板的精度指标，得到精度指标数值。

为了衡量卫星天线面板展开精度，本申请参照吴建云等提出的精度指标：平面度偏差和指向角度偏差，如图5所示。图5中，P₀为理想位置平面；P₁为拟合平面，在内力的作用下，天线面板产生变形，此时可以取天线面板上8个分布均匀的点拟合出平面P₁；P_up为过在P₁拟合平面上方距离P₁最远点的平行平面；P_down为过在P₁拟合平面下方距离P₁最远点的平行平面。从而平面度偏差定义为P_up平面和P_down平面之间的距离d，指向角度偏差定义为P1平面和P0平面之间的夹角θ，即：

将有限元分析得到的卫星天线面板变形数据导入MATLAB中处理分析得到天线面板的精度指标。本发明主要通过天线面板上分布均匀的8个关键点的变形数据来拟合变形后的平面，并提取出变形后位于平面上下方的最大变形，最后MATLAB进行数据处理分析。得到的部分精度指标数据如表3所示。

表3精度指标数据

S7、结合改进的BP神经网络模型，建立起内力与精度指标间的BP神经网络模型2。

S8、基于建立的精度指标，BP神经网络模型1以及BP神经网络模型2，建立起铰链锁定误差与天线面板展开精度指标之间的BP神经网络模型3。

该步骤包括：

S81、结合BP神经网络，基于铰链锁定误差数据与精度指标数据，模拟学习，初步建立铰链锁定误差与精度指标之间的初始的BP神经网络模型3。

S82、根据建立的BP神经网络模型1与BP神经网络模型2对初始的BP神经网络模型3进行不断的更新验证，形成最终的铰链锁定误差与精度指标间的最终的BP神经网络模型3。

本实施例中，同铰链锁定误差与内力BP神经网络关系模型，内力与天线面板精度指标之间关系模型建立一样，在得到精度指标之后，也可以结合BP神经网络算法模拟学习出铰链锁定误差与卫星天线面板精度指标之间的关系模型，从而可以直接进行铰链锁定误差对天线面板展开精度的影响分析。为了进一步减小各种因素导致的误差，本发明对所建立的BP神经网络模型进行验证，以便得到最佳的BP神经网络关系模型，其大致算法流程如图6所示，各个BP神经网络之间的联系如图7所示。

S9、根据建立起的卫星天线铰链锁定误差与面板展开精度之间的BP神经网络模型，完成相关的精度分析。

该步骤包括：

S91、基于建立的精度指标，结合步骤S82得到的BP神经网络模型3，对卫星天线面板的平面度偏差进行精度分析。

S92、基于建立的精度指标，结合步骤S82得到的BP神经网络模型3，对卫星天线面板的指向角度偏差进行精度分析。

本发明实施例中，由于仿真及试验的计算量和成本等的原因，不可能进行大量的试验，而且仿真越多，引入的不确定性因素也就越多。因此，本发明在500组仿真及试验数据的基础上，建立了铰链锁定误差与卫星天线面板展开精度之间的BP神经网络代理模型，再在BP神经网络代理模型的基础上进行大量的试验，不仅简化了计算，而且所得结果也能被工程实际所接受。本发明所研究的卫星天线面板展开精度要求如下：

1)平面度偏差要求

卫星天线面板展开平面度：≤2.5mm(P-P)。

·卫星天线面板常温机械展开平面度：≤1.5mm。

·卫星天线面板热变形展开平面度：≤1.0mm。

卫星天线子面板范围内框架平面度：≤0.3mm。

2)指向角度偏差要求

卫星天线面板展开指向角度：≤0.012°。

对于平面度偏差，本发明只考虑了卫星天线常温机械展开平面度，并没有考虑温度变化产生的热变形展开平面度以及单子板内的天线面板平面度。

由于计算量及成本等的问题，无法直接进行大量的仿真及试验，因此，在建立的铰链误差与天线面板精度指标的BP神经网络代理模型基础上进行试验，铰链误差样本点取50万次时，通过铰链误差与天线面板精度指标间的BP神经网络代理模型，可以快速计算出有99.56％的平面度偏差落在了上述精度要求的区域；有99.84％的指向角度偏差落在了上述精度要求的区域。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法，其特征在于，包括：

S1、建立卫星可展开天线机构的动力学模型；

S2、通过对动力学模型进行仿真，得到关键锁定铰链的第一内力数值集合；

S3、根据第一内力数值集合，结合BP神经网络模型，建立卫星可展开天线机构中铰链锁定误差与内力之间的BP神经网络模型1；

S4、根据步骤S2得到的第一内力数值集合，以及BP神经网络模型1，产生第二内力数值集合；

S5、将步骤S4得到的第二内力数值集合加载到天线面板上，通过有限元分析，得到有限元分析结果；

S6、对有限元分析结果进行处理，并基于天线面板精度指标，得到精度指标数值；

S7、根据精度指标数值以及BP神经网络模型，建立内力与精度指标之间的BP神经网络模型2；

S8、根据BP神经网络模型1、BP神经网络模型2以及精度指标，建立铰链锁定误差与天线面板展开精度指标之间的BP神经网络模型3；

S9、根据步骤S8得到的BP神经网络模型3实现天线面板的精度分析。

2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法，其特征在于，步骤S1还包括：根据已知的锁定铰链角度数据，确定锁定铰链角度服从的分布。

3.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法，其特征在于，步骤S6所述天线面板精度指标，包括：平面度偏差和指向角度偏差。

4.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法，其特征在于，步骤S8包括：

S81、根据BP神经网络模型、铰链锁定误差数据以及精度指标数据，建立铰链锁定误差与精度指标之间的初始的BP神经网络模型3；

S82、根据BP神经网络模型1和BP神经网络模型2，对初始的BP神经网络模型3进行验证，当模型达到收敛精度，则输出最终的BP神经网络模型3。

5.根据权利要求1或2或3或4所述的基于BP神经网络的卫星天线面板展开精度分析方法，其特征在于，所述BP神经网络模型具体为：

A1、根据铰链连接关系及工程经验设定初始的网络结构，导入动力学仿真及试验的数据；随机选取较小的权重矩阵W和学习率_η，并设定网络学习的误差精度e；

A2、输入各个锁定铰链样本数据，正向传播，记录此次第一正向传播的误差E⁽⁰⁾；

A3、反向传播，逐个选取逆向权值矩阵W^*中向量△w_i(n)进行调节，i＝1,2,...,m；如果误差函数对权重的梯度小于或等于预设梯度最小值ε，则转到步骤A5；如果误差函数对权重的梯度大于预设梯度最小值ε，转到步骤A4；

A4、按公式w_i(n+1)＝w_i(n)+△w_i(n),

调整权重，正向传播，计算第二正向传播的误差E⁽¹⁾，比较E⁽¹⁾与E⁽⁰⁾，如果E⁽¹⁾减小，则增大学习率，按公式w_i(n+1)＝w_i(n)+△w_i(n),

重新调整权重，正向传播计算E⁽¹⁾，直到E⁽¹⁾不再减小，并记录当前的E⁽¹⁾；

如果E⁽¹⁾增大，则减小学习率，按公式w_i(n+1)＝w_i(n)+△w_i(n),

重新调整权重，正向传播，计算E⁽¹⁾，直到E⁽¹⁾不再增大，并记录当前的E⁽¹⁾；

A5、若E⁽¹⁾小于预置精度e，则网络跳出全部传播，终止学习，进入步骤A6；

若E⁽¹⁾大于预置精度e，令i＝i+1；当i<m时，转至步骤A2；当i＝m，则令i＝0，转至步骤A2；

A6、结束迭代，输出最终权重矩阵。

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