CN107545516B - 一种基于遗传算法的馈线终端优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于遗传算法的馈线终端优化配置方法，在配电网供电可靠性指标和负荷点停电时间约束条件下，以二遥馈线终端、三遥馈线终端总投资建立目标函数，并采用故障后果分析法进行可靠性评估，充分考虑二遥馈线终端、三遥馈线终端对配电系统可靠性和负荷点停电时间的影响，最后采用遗传算法对目标函数进行优化求解，能够解决二遥馈线终端、三遥馈线终端数量和位置的配置问题，为科学合理进行配电自动化规划设计和改造提供了参考。

Description

一种基于遗传算法的馈线终端优化配置方法

技术领域

本发明涉及一种优化配置方法，具体涉及一种基于遗传算法的馈线终端优化配置方法。

背景技术

智能电网的提出得到了世界上大部分国家的积极响应。智能电网是一个由配电网和输电网组成的电力系统，与传统电网相比具有可观测、可控制、自动化的特点。通过应用通信和计算机技术实现电网安全可靠的运行。我国作为一个电力大国，也积极发展智能电网，在技术上提出了三点要求能够实现信息化，自动化，互动化。配网是电网的重要组成部分，如何满足智能电网发展的要求，对配网的改造将会是一个有意义的研究课题。与发达国家相比我国投入在输电网的资金远大于配电网的，使得配电网的技术非常落后，无法满足用户对电力安全可靠性的要求，对配电网的改造非常有必要，因此配电网自动化被提出来。

配电网是直接与用户相连的供电系统，随着社会经济的迅速发展，人民生活水平的提高用电量也随着增加，使得配网的结构也越来越复杂。配电网一旦发生故障，可能引发许多危害，电流过大时可能使设备烧坏，甚至引发大面积停电，造成极大的社会经济损失，影响人民的正常生活。因此快速的故障定位、故障隔离然后进行故障处理非常有必要，馈线终端为其提供了有力的技术保障，通过馈线终端上传的故障信息能够快速地定位区段和隔离区段，减少了停电时间，具有重要的工程实用意义。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于遗传算法的馈线终端优化配置方法，解决架空线路中馈线终端数量、位置及类型选择的优化配置问题，科学合理的优化配置馈线终端。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种基于遗传算法的馈线终端优化配置方法，其特征在于：所述方法包括：

步骤1：计算最小隔离区域等值参数，并组建新的配电网；

步骤2：对安装馈线终端的开关进行编码，并将迭代次数p和种群个体计数k均置为1；

步骤3：划分最小二遥隔离区域和最小三遥隔离区域，并对最小隔离区域的停电时间进行分类；

步骤4：计算配电网的可靠性指标；

步骤5：建立馈线终端优化配置模型，并基于遗传算法求解馈线终端优化配置模型。

根据配电网结构参数并以配电网中开关为边界形成的区域即为最小隔离区域；

所述最小隔离区域等值参数包括年平均故障率λ、馈线段长度之和l和平均功率

λ、l、

分别表示为：

λ＝∑λ_il_i

l＝∑l_i

其中，λ_i是第i条馈线段年平均故障率，l_i是第i条馈线段的长度，N_j为负荷点j的用户数，P_j为负荷点j的平均功率。

以开关和最小隔离区域组建新的配电网，所述新的配电网用于描述开关与最小隔离区域之间的连接关系；

定义θ₁为最小隔离区域编号的集合，θ₂为最小隔离区域线路参数的集合，θ₃为最小隔离区域之间连接关系的集合，有：θ₁＝{最小隔离区域编号}，θ₂＝{最小隔离区域的年平均故障率、最小隔离区域的用户数、最小隔离区域的负荷}，θ₃＝{最小隔离区域父开关，最小隔离区域子开关数量，最小隔离区域子开关}。

所述步骤2中，对安装馈线终端的开关进行编码包括：

设0表示该开关不安装馈线终端，2表示该开关安装二遥馈线终端，3表示该开关安装三遥馈线终端，同时随机生成列数为配电网中馈线终端可安装位置总数、行数为种群大小的初始种群矩阵，初始种群矩阵中包含0、2、3三个元素，并默认开关终端安装三遥馈线终端。

初始种群矩阵中的每行即为单个个体，其对应一种馈线终端安装策略，对初始种群矩阵中第k个个体以馈线终端为边界进行最小二遥隔离区域划分，所述最小二遥隔离区域中不包括馈线终端，其用于确定故障发生时的范围；对初始种群矩阵中第k个个体以三遥馈线终端为边界进行最小三遥隔离区域划分，所述最小三遥隔离区域中不包括三遥馈线终端，其用于确定不受影响的最小隔离区域。

定义最小隔离区域至主电源方向为上游方向，上游方向第一个开关为父开关，定义最小隔离区域远离主电源方向为下游方向，下游方向相邻开关为子开关；

开关安装馈线终端后，假设故障发生在线路末端，故障处理时间用T表示，有：

T＝t₁+t₂+t₃

其中，t₁为故障查找时间，巡线起点为最小二遥隔离区域上游第一个开关，且t₁＝σ∑L_i，σ为单位长度线路巡线时间，L_i为查找所经过的第i条馈线段的长度之和，t₂为单个开关人工隔离时间，t₃为故障处理时间。

根据故障恢复策略枚举各最小隔离区域发生的故障，并对最小隔离区域的停电时间进行分类；

对最小隔离区域的停电时间进行分类包括：

1)停电时间为0的区域：

最小隔离区域停电时间为0的区域表示最小三遥隔离区域上游方向的区域，以及最小三遥隔离区域下游方向有开关的区域；

2)停电时间为kt₂的区域：

停电时间为kt₂的区域不包括停电时间为0的区域，其表示在父开关和子开关全部安装馈线终端且先隔离故障所在区域再查找故障的情况下，上游方向安装三遥馈线终端的开关与父开关之间的区域，以及下游方向有联络且子开关与其下游最小三遥隔离区域上游方向开关之间的区域，k为需人工隔离的开关数量；

3)停电时间为t₁+kt₂的区域：

停电时间为t₁+kt₂的区域不包括停电时间为0的区域，其表示在父开关和子开关非全部安装馈线终端且先隔离故障所在区域再查找故障的情况下，上游方向安装三遥馈线终端的开关与父开关之间的区域，以及下游方向有联络且子开关与其下游最小三遥隔离区域上游方向开关之间的区域，k为需人工隔离的开关数量；

4)停电时间为t₁+t₃的区域：

停电时间为t₁+t₃的区域表示在父开关安装三遥馈线终端、下游方向有联络时子开关也安装三遥馈线终端的情况下，故障所在区域以及下游方向无联络的子开关的下游方向区域；

5)停电时间为t₁+kt₂+t₃的区域：

停电时间为t₁+kt₂+t₃的区域表示故障所在区域以及下游方向无联络的子开关的下游方向区域，k为需人工隔离的开关数量。

所述步骤4中，配电网的可靠性指标包括负荷点年停电时间U、配电网平均供电可用度指标ASAI和配电网总供电不足指标ENS，有：

U＝∑U_j

ENS＝∑L_ajU_j

其中，U_j为负荷点j的年平均停电时间，N_j为负荷点j的用户数，L_aj为负荷点j的平均负荷。

所述步骤5中，以安装馈线终端的总投资最小为目标建立所述馈线终端优化配置模型，所述馈线终端优化配置模型包括目标函数和约束条件；

所述目标函数表示为：

min C＝mC₂+nC₃

其中，C为某种馈线终端配置策略中安装馈线终端的总投资，m、n分别为某种馈线终端配置策略下二遥馈线终端和三遥馈线终端的数量，C₂为单个二遥馈线终端的配置单价，C₃为单个三遥馈线终端的配置单价；

所述约束条件包括可靠性约束和用户约束：

所述可靠性约束表示为：

其中，R为某种馈线终端配置策略下的配电网供电可靠性指标，R_thr为给定的配电网最低可靠性指标，R₀为开关全部不安装馈线终端下的配电网可靠性指标，R₃为开关全部安装三遥馈线终端下的配电网可靠性指标；

所述用户约束表示为：

其中，U_h表示第h个最小隔离区域中用户年停电时间，U_hthr表示第h个最小隔离区域中用户年停电时间最低要求值，U_h0表示第h个最小隔离区域中用户全部不安装馈线终端的年停电时间，U_h3表示第h个最小隔离区域中用户全部安装三遥馈线终端的年停电时间；

根据目标函数计算种群中第k个个体的目标函数值，并判断是否满足约束条件，若不满足，第k个个体的适应值C'＝W_f×C，其中W_f为惩罚因子；若满足，则第k个个体的适应值C′＝C。

基于遗传算法求解馈线终端优化配置模型包括：

1)若满足k＜P_z，将k的值加1，返回步骤3，其中P_z为种群大小；若不满足k＜P_z，记录当前最优个体，并将当前最优个体与全局最优个体进行比较，确定并更新全局最优个体，之后执行下一步；

2)判断是否达到迭代次数N，如果是，则输出最优解并对安装馈线终端的开关进行解码，根据输出的最优解统计安装二遥馈线终端和三遥馈线终端的数量，从而得到馈线终端的安装位置、类型和数量；反之，迭代次数p加1，并执行下一步；

3)经过选择、交叉、变异形成新的种群，将k的值置为1并返回步骤3。

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

1、本发明提供一种基于遗传算法的馈线终端优化配置方法，在配电网供电可靠性指标和负荷点停电时间约束条件下，以二遥馈线终端、三遥馈线终端总投资建立目标函数，并采用故障后果分析法进行可靠性评估，充分考虑二遥馈线终端、三遥馈线终端对配电系统可靠性和负荷点停电时间的影响，最后采用遗传算法对目标函数进行优化求解，能够解决二遥馈线终端、三遥馈线终端数量和位置的配置问题，为科学合理进行配电自动化规划设计和改造提供了参考。

附图说明

图1是本发明实施例中非电源元件两状态模型示意图；

图2是本发明实施例中原始配电网及其各类区域划分拓扑图。

具体实施方式

下面结合附图1、2对本发明作进一步详细说明。

电力系统开关作为整个配电系统的重要元件，对配电系统安全与供电可靠性有着重要作用。配电自动化与一次设备开关密切相关，配电自动化故障自动隔离与网络重构，都是通过计算机远方操作一次设备开关来实现的。配电自动化终端是实现配电自动化的基本环节，具有遥信、遥测、遥控、遥调等功能。二遥馈线终端是指具有遥测、遥信和故障信息上报功能的配电终端，由于不具备遥控功能，相应开关不需要电动操作机构。三遥馈线终端是指具有遥测、遥信、遥控和故障信息上报功能的配电终端，需要开关具备电动操作机构。引入二遥馈线终端、三遥馈线终端，可大大减少配电网故障停电时间，显著提高供电可靠性指标。对于配电网线路，安装二遥馈线终端可以缩小故障查找区域，从而缩短故障查找时间；由于三遥配电终端具备遥控功能，在缩短故障查找时间的基础上，还可缩短故障区域隔离时间。

配电网开关优化问题是一种属于配电网可靠性最优配置问题,其建模的思想常常以成本效益分析为基础,优化的目的是使其综合年费用最低,效益达到最大。目前主要采用搜索禁忌法、遗传算法、动态规划算法等优化方法解决该问题。但对于已有网架，配电终端的数量、位置及类型的选择仍需要研究，因此，构建对于二遥馈线终端及三遥馈线终端的优化配置方法，具有良好的应用价值。

图1所示的元件两状态模型图中，N状态为正常工作状态，R为故障停运及修复状态；λ为故障率，由正常工作状态向故障状态的转移率。μ为由故障状态向正常工作状态的转移率，它与故障修复时间互为倒数。

图2所示的原始配电网及其各类区域划分拓扑图中，CB为出口断路器，S1-S4为分段开关，LS为联络开关，LP1-LP5为负荷点，图2下方图中1-5为最小隔离区域，在给定如图所示的一种终端安装情况下，虚线框为最小二遥隔离区域，实线框为最小三遥隔离区域。

本发明提供一种基于遗传算法的馈线终端优化配置方法包括：

步骤1：计算最小隔离区域等值参数，并组建新的配电网；

步骤2：对安装馈线终端的开关进行编码，并将迭代次数p和种群个体计数k均置为1；

步骤3：划分最小二遥隔离区域和最小三遥隔离区域，并对最小隔离区域的停电时间进行分类；

步骤4：计算配电网的可靠性指标；

步骤5：建立馈线终端优化配置模型，并基于遗传算法求解馈线终端优化配置模型。

计算最小隔离区域等值参数之前，先确定配电网结构参数、配电网可靠性参数、二遥馈线终端可安装位置、三遥馈线终端可安装位置、二遥馈线终端配置单价、三遥馈线终端配置单价和遗传算法的基本参数。

配电网结构参数包括馈线数量、馈线段长度、元器件之间的连接关系、开关类型、负荷点数和各负荷点平均功率；

配电网可靠性参数包括元件的年平均故障率、单位长度馈线段查找时间、单个开关人工隔离时间、单个开关平均故障修复时间、配电网供电可靠性下限值和负荷点年停电时间下限值；

遗传算法的基本参数包括初始种群大小P_z、交叉概率P_c、变异概率P_m和最大迭代次数N。

所述步骤1中，根据配电网结构参数并以配电网中开关为边界形成的区域即为最小隔离区域，如图2下方图中1-5所示；

所述最小隔离区域等值参数包括年平均故障率λ、馈线段长度之和l和平均功率

λ、l、

分别表示为：

λ＝∑λ_il_i

l＝∑l_i

其中，λ_i是第i条馈线段年平均故障率，l_i是第i条馈线段的长度，N_j为负荷点j的用户数，P_j为负荷点j的平均功率。

以开关和最小隔离区域组建新的配电网，所述新的配电网用于描述开关与最小隔离区域之间的连接关系；

定义θ₁为最小隔离区域编号的集合，θ₂为最小隔离区域线路参数的集合，θ₃为最小隔离区域之间连接关系的集合，有：θ₁＝{最小隔离区域编号}，θ₂＝{最小隔离区域的年平均故障率、最小隔离区域的用户数、最小隔离区域的负荷}，θ₃＝{最小隔离区域父开关，最小隔离区域子开关数量，最小隔离区域子开关}。

所述步骤2中，对安装馈线终端的开关进行编码包括：

设0表示该开关不安装馈线终端，2表示该开关安装二遥馈线终端，3表示该开关安装三遥馈线终端，同时随机生成列数为配电网中馈线终端可安装位置总数、行数为种群大小的初始种群矩阵，初始种群矩阵中包含0、2、3三个元素，并默认开关终端安装三遥馈线终端。

初始种群矩阵中的每行即为单个个体，其对应一种馈线终端安装策略，对初始种群矩阵中第k个个体以馈线终端为边界进行最小二遥隔离区域划分，如图2下方图中虚线框所示，所述最小二遥隔离区域中不包括馈线终端，其用于确定故障发生时的范围；对初始种群矩阵中第k个个体以三遥馈线终端为边界进行最小三遥隔离区域划分，如图2下方图中实线框所示，所述最小三遥隔离区域中不包括三遥馈线终端，其用于确定不受影响的最小隔离区域。

定义最小隔离区域至主电源方向为上游方向，上游方向第一个开关为父开关，定义最小隔离区域远离主电源方向为下游方向，下游方向相邻开关为子开关；

开关安装馈线终端后，假设故障发生在线路末端，故障处理时间用T表示，有：

T＝t₁+t₂+t₃

其中，t₁为故障查找时间，巡线起点为最小二遥隔离区域上游第一个开关，且t₁＝σ∑L_i，σ为单位长度线路巡线时间，L_i为查找所经过的第i条馈线段的长度之和，t₂为单个开关人工隔离时间，t₃为故障处理时间。

故障恢复策略包括：

1)优先操作安装三遥馈线终端的开关，尽可能恢复最小隔离区域上下游方向能立即恢复供电的区域；

2)若能确定的故障所在的最小隔离区域，最小隔离区域边界开关均安装馈线终端，先隔离最小隔离区域再查找故障；

3)针对不能确定故障所在最小隔离区域，即最小隔离区域边界开关不全安装馈线终端，先查找到最小隔离区域再对查找的最小隔离区域进行隔离；

4)只对最小隔离区域需人工操作的父开关或子开关进行操作，其他不具备遥控功能的开关不操作；

5)若最小隔离区域父开关与子开关都需要人工操作，优先操作父开关，再操作子开关；

6)若多个子开关都需要人工操作，优先操作能恢复负荷的子开关。

根据故障恢复策略枚举各最小隔离区域1-5发生的故障，并对最小隔离区域1-5的停电时间进行分类：

1)停电时间为0的区域：

最小隔离区域停电时间为0的区域表示最小三遥隔离区域上游方向的区域，以及最小三遥隔离区域下游方向有开关的区域；

2)停电时间为kt₂的区域：

停电时间为kt₂的区域不包括停电时间为0的区域，其表示在父开关和子开关全部安装馈线终端且先隔离故障所在区域再查找故障的情况下，上游方向安装三遥馈线终端的开关与父开关之间的区域，以及下游方向有联络且子开关与其下游最小三遥隔离区域上游方向开关之间的区域，k为需人工隔离的开关数量；

3)停电时间为t₁+kt₂的区域：

停电时间为t₁+kt₂的区域不包括停电时间为0的区域，其表示在父开关和子开关非全部安装馈线终端且先隔离故障所在区域再查找故障的情况下，上游方向安装三遥馈线终端的开关与父开关之间的区域，以及下游方向有联络且子开关与其下游最小三遥隔离区域上游方向开关之间的区域，k为需人工隔离的开关数量；

4)停电时间为t₁+t₃的区域：

停电时间为t₁+t₃的区域表示在父开关安装三遥馈线终端、下游方向有联络时子开关也安装三遥馈线终端的情况下，故障所在区域以及下游方向无联络的子开关的下游方向区域；

5)停电时间为t₁+kt₂+t₃的区域：

停电时间为t₁+kt₂+t₃的区域表示故障所在区域以及下游方向无联络的子开关的下游方向区域，k为需人工隔离的开关数量。

所述步骤4中，配电网的可靠性指标包括负荷点年停电时间U、配电网平均供电可用度指标ASAI和配电网总供电不足指标ENS，有：

U＝∑U_j

ENS＝∑L_ajU_j

其中，U_j为负荷点j的年平均停电时间，N_j为负荷点j的用户数，L_aj为负荷点j的平均负荷。

所述步骤5中，以安装馈线终端的总投资最小为目标建立所述馈线终端优化配置模型，所述馈线终端优化配置模型包括目标函数和约束条件；

所述目标函数表示为：

min C＝mC₂+nC₃

其中，C为某种馈线终端配置策略中安装馈线终端的总投资，m、n分别为某种馈线终端配置策略下二遥馈线终端和三遥馈线终端的数量，C₂为单个二遥馈线终端的配置单价，C₃为单个三遥馈线终端的配置单价；

所述约束条件包括可靠性约束和用户约束：

所述可靠性约束表示为：

其中，R为某种馈线终端配置策略下的配电网供电可靠性指标，R_thr为给定的配电网最低可靠性指标，R₀为开关全部不安装馈线终端下的配电网可靠性指标，R₃为开关全部安装三遥馈线终端下的配电网可靠性指标；

所述用户约束表示为：

其中，U_h表示第h个最小隔离区域中用户年停电时间，U_hthr表示第h个最小隔离区域中用户年停电时间最低要求值，U_h0表示第h个最小隔离区域中用户全部不安装馈线终端的年停电时间，U_h3表示第h个最小隔离区域中用户全部安装三遥馈线终端的年停电时间；

根据目标函数计算种群中第k个个体的目标函数值，并判断是否满足约束条件，若不满足，第k个个体的适应值C'＝W_f×C，其中W_f为惩罚因子；若满足，则第k个个体的适应值C′＝C。

基于遗传算法求解馈线终端优化配置模型包括：

1)若满足k＜P_z，将k的值加1，返回步骤3，其中P_z为种群大小；若不满足k＜P_z，记录当前最优个体，并将当前最优个体与全局最优个体进行比较，确定并更新全局最优个体，之后执行下一步；

2)判断是否达到迭代次数N，如果是，则输出最优解并对安装馈线终端的开关进行解码(解码是指将最优方案编码解释为安装二遥馈线终端、安装三遥馈线终端以及不安装终端的开关位置，0表示该位置不安装馈线终端，2表示该位置安装二遥馈线终端，3表示该位置安装三遥馈线终端)，例图2中解为303203，表示在CB、S2、LS处安装三遥馈线终端，在S3处安装二遥馈线终端，其它位置不安装终端，则该线路中安装三遥馈线终端数量为3，安装二遥馈线终端数量为1，则可解决二遥馈线终端、三遥馈线终端位置和数量的问题，反之，迭代次数p加1，并执行下一步；

3)经过选择、交叉、变异形成新的种群，将k的值置为1并返回步骤3。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于遗传算法的馈线终端优化配置方法，其特征在于：所述方法包括：

步骤1：计算最小隔离区域等值参数，并组建新的配电网；

步骤2：对安装馈线终端的开关进行编码，并将迭代次数p和种群个体计数k均置为1；

步骤3：划分最小二遥隔离区域和最小三遥隔离区域，并对最小隔离区域的停电时间进行分类；

步骤4：计算配电网的可靠性指标；

步骤5：建立馈线终端优化配置模型，并基于遗传算法求解馈线终端优化配置模型；

根据配电网结构参数并以配电网中开关为边界形成的区域即为最小隔离区域；

所述最小隔离区域等值参数包括年平均故障率λ、馈线段长度之和l和平均功率

λ、l、

分别表示为：

λ＝∑λ_il_i

l＝∑l_i

其中，λ_i是第i条馈线段年平均故障率，l_i是第i条馈线段的长度，N_j为负荷点j的用户数，P_j为负荷点j的平均功率；

以开关和最小隔离区域组建新的配电网，所述新的配电网用于描述开关与最小隔离区域之间的连接关系；

定义θ₁为最小隔离区域编号的集合，θ₂为最小隔离区域线路参数的集合，θ₃为最小隔离区域之间连接关系的集合，有：θ₁＝{最小隔离区域编号}，θ₂＝{最小隔离区域的年平均故障率、最小隔离区域的用户数、最小隔离区域的负荷}，θ₃＝{最小隔离区域父开关，最小隔离区域子开关数量，最小隔离区域子开关}；

所述步骤2中，对安装馈线终端的开关进行编码包括：

设0表示该开关不安装馈线终端，2表示该开关安装二遥馈线终端，3表示该开关安装三遥馈线终端，同时随机生成列数为配电网中馈线终端可安装位置总数、行数为种群大小的初始种群矩阵，初始种群矩阵中包含0、2、3三个元素，并默认开关终端安装三遥馈线终端；

初始种群矩阵中的每行即为单个个体，其对应一种馈线终端安装策略，对初始种群矩阵中第k个个体以馈线终端为边界进行最小二遥隔离区域划分，所述最小二遥隔离区域中不包括馈线终端，其用于确定故障发生时的范围；对初始种群矩阵中第k个个体以三遥馈线终端为边界进行最小三遥隔离区域划分，所述最小三遥隔离区域中不包括三遥馈线终端，其用于确定不受影响的最小隔离区域；

定义最小隔离区域至主电源方向为上游方向，上游方向第一个开关为父开关，定义最小隔离区域远离主电源方向为下游方向，下游方向相邻开关为子开关；

开关安装馈线终端后，假设故障发生在线路末端，故障处理时间用T表示，有：

T＝t₁+t₂+t₃

其中，t₁为故障查找时间，巡线起点为最小二遥隔离区域上游第一个开关，且t₁＝σΣL_i，σ为单位长度线路巡线时间，L_i为查找所经过的第i条馈线段的长度之和，t₂为单个开关人工隔离时间，t₃为故障处理时间；

根据故障恢复策略枚举各最小隔离区域发生的故障，并对最小隔离区域的停电时间进行分类；

对最小隔离区域的停电时间进行分类包括：

1)停电时间为0的区域：

最小隔离区域停电时间为0的区域表示最小三遥隔离区域上游方向的区域，以及最小三遥隔离区域下游方向有开关的区域；

2)停电时间为kt₂的区域：

停电时间为kt₂的区域不包括停电时间为0的区域，其表示在父开关和子开关全部安装馈线终端且先隔离故障所在区域再查找故障的情况下，上游方向安装三遥馈线终端的开关与父开关之间的区域，以及下游方向有联络且子开关与其下游最小三遥隔离区域上游方向开关之间的区域；

3)停电时间为t₁+kt₂的区域：

停电时间为t₁+kt₂的区域不包括停电时间为0的区域，其表示在父开关和子开关非全部安装馈线终端且先隔离故障所在区域再查找故障的情况下，上游方向安装三遥馈线终端的开关与父开关之间的区域，以及下游方向有联络且子开关与其下游最小三遥隔离区域上游方向开关之间的区域；

4)停电时间为t₁+t₃的区域：

停电时间为t₁+t₃的区域表示在父开关安装三遥馈线终端、下游方向有联络时子开关也安装三遥馈线终端的情况下，故障所在区域以及下游方向无联络的子开关的下游方向区域；

5)停电时间为t₁+kt₂+t₃的区域：

停电时间为t₁+kt₂+t₃的区域表示故障所在区域以及下游方向无联络的子开关的下游方向区域；

所述步骤4中，配电网的可靠性指标包荷点年停电时间U、配电网平均供电可用度指标ASAI和配电网总供电不足指标ENS，有：

U＝∑U_j

ENS＝∑L_ajU_j

其中，U_j为负荷点j的年平均停电时间，L_aj为负荷点j的平均负荷；

所述步骤5中，以安装馈线终端的总投资最小为目标建立所述馈线终端优化配置模型，所述馈线终端优化配置模型包括目标函数和约束条件；

所述目标函数表示为：

min C＝mC₂+nC₃

其中，C为某种馈线终端配置策略中安装馈线终端的总投资，m、n分别为某种馈线终端配置策略下二遥馈线终端和三遥馈线终端的数量，C₂为单个二遥馈线终端的配置单价，C₃为单个三遥馈线终端的配置单价；

所述约束条件包括可靠性约束和用户约束：

所述可靠性约束表示为：

其中，R为某种馈线终端配置策略下的配电网供电可靠性指标，R_thr为给定的配电网最低可靠性指标，R₀为开关全部不安装馈线终端下的配电网可靠性指标，R₃为开关全部安装三遥馈线终端下的配电网可靠性指标；

所述用户约束表示为：

其中，U_h表示第h个最小隔离区域中用户年停电时间，U_hthr表示第h个最小隔离区域中用户年停电时间最低要求值，U_h0表示第h个最小隔离区域中用户全部不安装馈线终端的年停电时间，U_h3表示第h个最小隔离区域中用户全部安装三遥馈线终端的年停电时间；

根据目标函数计算种群中第k个个体的目标函数值，并判断是否满足约束条件，若不满足，第k个个体的适应值C'＝W_f×C，其中W_f为惩罚因子；若满足，则第k个个体的适应值C′＝C；

基于遗传算法求解馈线终端优化配置模型包括：

1)若满足k＜P_z，将k的值加1，返回步骤3，其中P_z为种群大小；若不满足k＜P_z，记录当前最优个体，并将当前最优个体与全局最优个体进行比较，确定并更新全局最优个体，之后执行下一步；

2)判断是否达到迭代次数N，如果是，则输出最优解并对安装馈线终端的开关进行解码，根据输出的最优解统计安装二遥馈线终端和三遥馈线终端的数量，从而得到馈线终端的安装位置、类型和数量；反之，迭代次数p加1，并执行下一步；

3)经过选择、交叉、变异形成新的种群，将k的值置为1并返回步骤3。

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