CN104484712A - 一种三遥配电终端优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三遥配电终端优化配置方法，数学模型提出了计算可靠性指标的显式公式，核心是故障点造成负荷点停电时间的公式，将终端优化问题提炼为显式的数学模型，采用非线性规划求解，得到较高质量的配置方案，具有较大的工程应用价值，该三遥配电终端优化配置方法以系统可靠性为约束，经济性为目标，对馈线上三遥终端单元的数量、位置进行优化配置，模型涵盖含配电终端的配电系统可靠性分析方法DSRATU法，以及详细的可靠性建模与经济性建模，在保证系统具有较高可靠性的前提下，实现了经济性的最优，兼顾了系统可靠性和经济性，具有较强的推广与应用价值。

Description

一种三遥配电终端优化配置方法

技术领域

本发明属于供配电技术领域，尤其涉及一种三遥配电终端优化配置方法。

背景技术

各种类型的一遥、二遥、三遥是配电自动化的重要组成部分，对于配电系统的观测及故障处理具有重要意义，随着配电自动化的发展，配电网改造和建设势在必行。

二遥终端具有故障信息上报(也可有开关状态遥信)和电流遥测功能，它不具备遥控功能，相应的开关不必具有电动操作机构。三遥配电终端具有遥测、遥信、遥控和故障信息上报功能。

从系统可靠性改善的角度看，一遥、二遥终端都不具遥控功能，均需较大的故障隔离时间(即工程人员赶到现场开断开关所需时间)，现有配电自动化已有一定数量的一遥、二遥终端，在此基础上继续增加一遥、二遥终端的配置对于系统可靠性的提高并没有明显的效果。而三遥终端具有遥控功能，在定位故障后可瞬时进行故障隔离，恢复失电负荷的供电，对于系统可靠性的改善较一遥、二遥有明显的效果，且由于三遥终端价格高，在当前的配电自动化中配置较少。

从经济性的角度看，终端设备尤其是三遥终端价格高，不可能实现每个开关具有三遥功能，更多的是多类终端混合装设。然而，各类终端不能盲目装设，必须综合考虑可靠性、经济性对三遥终端的数量、安装位置进行选择性配置，以期在保证系统一定供电可靠性的前提下，投资最小，获得较高的投资回报率。

对于配电系统中开关的优化配置已有较多研究，而对配电终端的优化配置问题的研究较少。配电终端的优化配置属离散、不可微的组合优化难题，现有文献从投入产出角度对配电终端的最佳配置数量进行了研究并从供电可靠性的角度，对全部采用三遥配电终端、全部采用二遥配电终端、混合采用三遥配电终端和二遥配电终端、适当引入分界开关等情形下所需要的各类终端的数量配置进行了研究，但仅适合于新建线路，且对终端在配电网中安装的具体位置未作研究。

本发明研究了三遥配电终端的优化配置问题，以期在保证系统具有较高供电可靠性前提下，经济性最好，获得较好的投资回报率，具有较大的工程应用价值。首先介绍了含配电终端的配电系统可靠性分析方法DSRATU法，然后提出了三遥终端优化配置的非线性模型，包括可靠性建模与经济性建模，然后以一个简单辐射状配电系统为例介绍如何将可靠性计算与优化求解分离，最后给出算例实施情况证明了所提模型与方法的有效性。

发明内容

本发明提供了一种三遥配电终端优化配置方法，旨在解决目前对于配电自动化终端的优化配置仅对终端数量进行粗略规划，不足以实际应用，可行性不强的问题。

本发明的目的在于提供一种三遥配电终端优化配置方法，该三遥配电终端优化配置方法包括：

步骤一，提出一种新的适于三遥终端配置的可靠性分析方法DSRATU法；

步骤二，以系统年停电损失ECOST、设备年投资费用IC、设备年运维费用MC之和最小为目标，以系统供电可用率指标ASAI为约束建立数学模型并对优化模型中可靠性与经济性进行详细建模分析；

步骤三，提出一种新的模型形成方法；

步骤四，对数学模型进行计算求解。

进一步，在步骤四中，对数学模型进行计算求解的具体步骤为：

Step1：读取参数，对开关编号。读取网络结构、节点负荷参数、经济性参数、可靠性参数等数据，对开关进行编号，决策变量下标与开关编号一一对应；

Step2：形成故障类型矩阵T(N_f×N_l)和故障隔离决策变量矩阵FIV(N_f×N_l)；

Step3：逐个分析所有故障场景，调用T、FIV形成非线性目标、约束。对于某故障场景，读取矩阵T，判断其故障类型：若为A、D类故障，直接计算其停电时间、停电损失加到总停电时间和总停电损失内；若为B、C类故障，读取矩阵FIV，根据式(3)、(4)计算停电时间、停电损失并加到总停电时间和总停电损失内。若所有故障场景分析完毕，执行Step4；否则分析下一个故障场景，执行Step3；

Step4：目标、约束送入优化器求解；

Step5：结果输出。

本发明提供的三遥配电终端优化配置方法，数学模型提出了计算可靠性指标的显式公式，核心是故障点造成负荷点停电时间的公式，将终端优化问题提炼为显式的数学模型，采用非线性规划求解，得到较高质量的配置方案，具有较大的工程应用价值，该三遥配电终端优化配置方法以系统可靠性为约束，经济性为目标，对馈线上三遥终端单元的数量、位置进行优化配置，模型涵盖含配电终端的配电系统可靠性分析方法DSRATU法，以及详细的可靠性建模与经济性建模，在保证系统具有较高可靠性的前提下，实现了经济性的最优，兼顾了系统可靠性和经济性，具有较强的推广与应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例提供的三遥配电终端优化配置方法的实现流程图；

图2是本发明实施例提供的简单辐射状配电系统图；

图3是本发明实施例提供的三遥配电终端优化配置求解流程图；

图4是本发明实施例提供的RBTS母线2配电系统主接线图；

图5是本发明实施例提供的三遥终端配置数量随ASAI约束变化曲线图；

图6是本发明实施例提供的ECOST、设备费用及总费用随ASAI约束变化曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定发明。

图1示出了本发明实施例提供的三遥配电终端优化配置方法的实现流程。

该三遥配电终端优化配置方法包括：

步骤S101，提出一种新的适于三遥终端配置的可靠性分析方法DSRATU法；

步骤S102，以系统年停电损失ECOST、设备年投资费用IC、设备年运维费用MC之和最小为目标，以系统供电可用率指标ASAI为约束建立数学模型并对优化模型中可靠性与经济性进行详细建模分析；

步骤S103，提出一种新的模型形成方法；

步骤S104，对数学模型进行计算求解。

在本发明实施例中，在步骤S101中提供的DSRATU法可靠性分析方法：

本发明将配备一遥、二遥或三遥配电终端的开关分别称为实现一遥、二遥、三遥功能开关，并基于此分类进行可靠性分析和优化配置。下面提出一种新的含一遥、二遥、三遥终端配电系统的可靠性分析方法(DSRATU,DistributionSystem Reliability Analysis with Terminal Units)，其中，t₁为故障定位时间，t₂为故障隔离时间，t₃为故障修复时间，t₄为联络开关切换时间，t₅为馈线出口开关切换时间。

1)配电系统故障分类

根据故障对于某负荷点的影响情况，将引起负荷停运的故障类型可分为A、B、C、D四类：A类故障引起负荷的停运，停运时间为故障定位时间加故障修复时间，T＝t₁+t₃；B类故障引起负荷的停运，故障后负荷通过联络开关切换到备用电源，停运时间为故障定位时间加故障隔离时间加切换恢复时间，T＝t₁+t₂+t₄；C类故障引起负荷的停运，停运时间为故障定位时间加故障隔离时间加馈线出口开关切换恢复时间，T＝t₁+t₂+t₅；D类故障对负荷无影响，T＝0。

2)故障定位时间分析

一遥多为故障指示器，发生故障时从电源点到故障点间所有一遥终端挂牌，故障点下游所有一遥终端不挂牌，从而定位故障发生在相邻的挂牌与不挂牌的两个一遥终端间。若该区域较大仍难以具体定位，则需通过遥测数据进一步判断故障位置。

二遥、三遥终端均有遥测，发生故障后，首先通过一遥定位故障区段，然后进一步分析遥测的电流数据并结合短路计算帮助故障定位。若故障区域内有三遥终端，可瞬时定位故障位置。

FMEA法中故障定位时间取常数(含在故障隔离时间内)，在含配电终端的配电系统可靠性分析中也大致可使用一个常数(故障定位时间期望值)作为故障定位时间。在一定程度的配电终端覆盖率下，各种故障情况下的故障定位时间均得到不同程度的减小，t₁可统一取一较小的常数。

3)故障隔离时间分析

故障隔离时间为开关的开关时间：实现一遥、二遥功能开关不具遥控功能，需要工程人员赶到现场开断开关，使用该时间的期望值(常数)作为故障隔离时间；实现三遥功能开关具有遥控功能，不需工程人员到现场，其开关时间很短，可近似认为等于0。

配电系统不含三遥终端的情况下，可定义故障关联开关集(FRSS,FaultRelevant Switch Set)：故障点的所有相邻开关组成关联开关集FRSS，其内有m个开关(通常m为2，有分支情况下m为3或以上)，故障所在馈线上除故障区域内负荷的所有负荷点按其到故障点经过的m个开关分为m组，每组内各负荷的停电时间T内的故障隔离时间t₂部分即为其对应FRSS内开关的开关时间t_s。

以图2所示简单辐射状配电系统说明FRSS的概念：假设线路L2故障，则其所有相邻开关S1、S2组成故障点关联开关集FRSS，所有非故障区域的负荷LP1、LP3、LP4、LP5按FRSS内开关分为两组，{LP1、LP4、LP5}和{LP3}，前者通过开关S1与故障点相连，后者通过开关S2与故障点相连。

从实际角度看，只有当开关S1断开后，馈线出口开关CB才能闭合，使{LP1、LP4、LP5}组内负荷恢复供电；只有开关S2断开后，联络开关才能闭合，使{LP3}组内负荷恢复供电。

因此，{LP1、LP4、LP5}组内负荷的停电时间为故障定位时间加开关S1的开关时间，即T＝t₁+t_s1；{LP3}组内负荷的停电时间为故障定位时间加开关S2的开关时间加联络开关切换时间，即T＝t₁+t_s2+t₄。t_s1、t_s2为开关S1、S2的开关时间，取决于开关所装终端的情况，若装有一遥、二遥终端，则开关时间等于工程人员赶到现场开断开关所需时间，若装有三遥终端，则开关时间等于遥控操作时间(t_s≈0)。

4)最短路含三遥分析

在FRSS内开关为非自动开关，且更远一级开关为自动开关的情况下，调度员将遥控断开离故障更远一级的自动开关，使该自动开关外的负荷快速恢复供电，然后工程人员到现场断开FRSS内对应的非自动开关。

仍以图2所示简单配电系统为例，当线路L2发生故障，FRSS包括开关S1、S2，若开关S1为非自动开关，而开关S3为实现三遥功能开关，则调度员将首先通过遥控操作远程断开S3，使负荷LP4、LP5通过联络开关迅速恢复供电，而不必等待工程人员赶到现场将开关S1断开，这样负荷LP4、LP5的可靠性得到极大改善。在这种控制策略下，位于FRSS内非自动开关与更远一级自动开关之间的负荷停电时间不变，而其它负荷(不含不受故障影响的负荷)的停电时间较1.3节的控制策略均得到降低，减小的停电时间等于FRSS非自动开关的开关时间。因此针对最短路上配置三遥终端的情况对前述不含三遥终端的可靠性分析方法完善如下：称负荷点到故障点间的路径为最短路，统计最短路上实现三遥功能开关的数目N，若N＝0，则该负荷的故障隔离时间等于该负荷对应的FRSS内开关的开关时间，即t₂＝t_s；若N≥1，则该负荷的故障隔离时间等于0，即t₂＝0。

2、在本发明实施例中，在步骤S102中提供的数学模型：

1)决策变量

本模型以每个开关是否安装三遥为01决策变量，维数为N，即决策变量为x₁，x₂，…x_N，其中N为可装三遥终端的开关数，x₁～x_N为三遥01变量，若开关i装设三遥终端(实现三遥功能)，则x_i＝1，否则x_i＝0。

2)优化目标

本模型以系统年停电损失ECOST、设备年投资费用IC、设备年运维费用MC之和最小为目标：

Min:ECOST+IC+MC         (13)

3)优化约束

本模型以系统供电可用率指标ASAI为可靠性约束：

ASAI≥K           (14)

3、在本发明实施例中，在步骤S102数学模型关于可靠性建模与经济性建模的具体描述：

1)可靠性计算：

所提模型以系统供电可用率ASAI作为约束，同时将系统停电损失期望值ECOST加到目标中。

系统年停电损失期望值ECOST计算公式为：

$\mathrm{ECOST}=\underset{i=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{t}_{\mathrm{ij}}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{jk}}{\mathrm{CDF}}_k---\left(15\right)$

其中，N_f为所有可能发生故障的线路数量，N_l为所有负荷点数量，λ_i为线路i的故障率，t_ij为故障i导致负荷j的停电时间，P_jk为负荷点j的第k类负荷大小，CDF_k为第k类负荷的单位电量停电损失，本发明考虑三类负荷即居民、商业和工业负荷，三类负荷具有不同的单位电量停电损失。

系统供电可用率ASAI计算公式为：

$\mathrm{ASAI}=(1-\frac{\underset{i=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{t}_{\mathrm{ij}}}{N_l\×8760})\×100\%---\left(16\right)$

可靠性指标计算公式(15)、(16)中的t_ij为如下分段函数：

根据前述DSRATU法可靠性分析理论，该分段函数中故障隔离时间t₂可看做一分段函数：若故障点到负荷点的最短路上存在实现三遥功能的开关，则t₂为遥控操作时间，该时间极短，可近似取0；若不存在实现三遥功能开关，t₂为工程人员赶到现场开断负荷点在FRSS内对应开关所需时间，即负荷点在FRSS内对应开关的开关时间。此分段函数可由决策变量x显式表达为如下非线性函数：

$t_2=\left\{\begin{array}{cc}0,& \underset{k\∈\mathrm{MP}}{\mathrm{\Σ}}{x}_k\≥1\\ c_j,& \underset{k\∈\mathrm{MP}}{\mathrm{\Σ}}{x}_k=0\end{array}\right.=c_j{e}^{-K\underset{k\∈\mathrm{MP}}{\mathrm{\Σ}}{x}_k}---\left(18\right)$

其中，MP为故障点到负荷点的最短路，x_k为开关k的三遥决策变量，c_j为负荷点j对应的FRSS内开关的开关时间，K为一较大的正常数，本发明取10000。

由式(18)可将可靠性指标计算公式由三遥决策变量显式表示出来，后面将介绍如何利用DSRATU可靠性分析方法形成故障类型矩阵T与故障隔离决策变量矩阵FIV以简化计算。

2)经济性计算：

模型中设备年投资费用IC、设备年运维费用MC计算公式如下：

IC＝N₃A₃+N_S3M     (19)

MC＝h×IC        (20)

其中N₃为安装的三遥终端数量，A₃为单台三遥终端的年值，N_S3为安装电动操作机构的数量，M为单台电动操作机构的价格，设备运维费用取设备投资费用的一定比例h。

根据设备现值计算设备年值A₃的公式如下：

$A_3=P_3\frac{i{(1+i)}^n}{{(1+i)}^n-1}---\left(21\right)$

架空线路的三遥终端一般采用馈线终端单元(FTU)实现，1台FTU只能对1台柱上开关进行监控；电缆线路的三遥终端一般采用站所终端单元(DTU)实现，1台DTU可以对几台开关进行监控。因此对于电缆线路，假设某站所i内有q个开关(q＞1)，而该站所安装三遥终端数N_i3只能为0或1，以决策变量表示如下：

$N_{i3}=\left\{\begin{array}{cc}0,& N_{\mathrm{iS}3}=0\\ 1,& N_{\mathrm{iS}3}\≥1\end{array}\right.\≈1-e^{-K\underset{k\∈i}{\mathrm{\Σ}}{x}_k}---\left(22\right)$

其中N_iS3为站所i内实现三遥功能开关数，K为一很大的正常数，本发明取10000，x_k为站所i内开关的三遥决策变量。

令仅含一个开关的站所组成集合P，含多个开关的站所组成集合Q，则三遥终端设备数量N₃计算公式如下：

$N_3=\underset{k\∈P}{\mathrm{\Σ}}{x}_k+\underset{k\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{N}_{i3}---\left(23\right)$

其中x_k为P内站所的开关的三遥决策变量即P内站所安装三遥终端的数量，N_i3为Q内站所i安装三遥终端的数量。

所有实现三遥功能的开关均需加装电动操作机构，电动操作机构数量N_S3计算公式如下：

$N_{S3}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k---\left(24\right)$

由式(19)-(24)，可将设备费用以决策变量x表示如下：

$\mathrm{IC}+\mathrm{MC}=(1+h)(N_3{A}_3+N_{S3}M)=(1+h)[A_3(\underset{k\∈P}{\mathrm{\Σ}}{x}_k+\underset{k\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{N}_{i3})+M\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k]---\left(25\right)$

3、在本发明实施例中，在步骤S103新的模型形成的方法：

为方便优化目标与约束的设置，将可靠性计算与优化器分离，并以参数传递的方式对接。

以图2所示简单辐射状配电系统为例说明，该系统有四个开关，令三遥01决策变量下标与开关编号相同(x₁～x₄)。

1)建立故障类型矩阵T：

以1、2、3、4分别代表四类故障A、B、C、D，T为N_f×N_l矩阵，N_f为故障元件数，N_l为负荷数，则在所有开关均未实现三遥功能(即发生故障时断开故障关联开关集FRSS内的开关，而非断开故障线路最近的自动开关)的前提下，图2所示系统的故障类型矩阵T为15×5矩阵如下，其中1-5行为主干线路故障，5-10行为变压器上短支路故障，11-15行为变压器故障。

而在某三遥配置情况下，矩阵T中B、C类故障会随三遥终端的配置情况不同而不同。若称某具体故障对某具体负荷的情况为一个故障场景，则共有N_f×N_l个故障场景。以L2故障对负荷LP1、LP4、LP5的故障场景T₂₁、T₂₄、T₂₅为例：

若开关S1为未实现三遥功能开关，而开关S3为实现三遥功能开关，则L2故障时，将遥控断开S3使负荷LP1、LP4、LP5通过联络开关恢复供电，三种故障模式均为B类故障，即T₂₁＝T₂₄＝T₂₅＝2；

若开关S1、S3、S4均为未实现三遥功能可开关，则L2故障时，将手动断开离故障点最近的开关S1使负荷LP1、LP4、LP5通过馈线出口开关恢复供电，三种故障模式均为C类故障，即T₂₁＝T₂₄＝T₂₅＝3。

由于在优化计算前三遥终端的安装位置是未知的，因此对于B、C类故障模式也是不定的，然而注意到式(17)中B、C类故障模式仅最后一项不同，因此可假设联络开关均为实现三遥功能开关，从而t₄、t₅可取相同的常数，从而B、C类故障模式处理方式完全相同。实际系统中联络开关担负负荷转移的任务，由于其重要性，假设其实现三遥功能是完全合理的。

2)建立故障隔离决策变量矩阵FIV：

FIV同样为N_l×N_f矩阵，FIV存放元素FIV_ij为故障点i到负荷点j的最短路上所有开关的三遥决策变量下标，下式为根据图2简单配电系统形成的FIV矩阵，其中所有A、D类故障在FIV内对应的元素为-1。

4、在本发明实施例中，在步骤S104计算流程：

优化配置计算流程图如图3，具体步骤如下：

Step1：读取参数，对开关编号。读取网络结构、节点负荷参数、经济性参数、可靠性参数等数据，对开关进行编号，决策变量下标与开关编号一一对应；

Step2：形成故障类型矩阵T(N_f×N_l)和故障隔离决策变量矩阵FIV(N_f×N_l)；

Step3：逐个分析所有故障场景，调用T、FIV形成非线性目标、约束。对于某故障场景，读取矩阵T，判断其故障类型：若为A、D类故障，直接计算其停电时间、停电损失加到总停电时间和总停电损失内；若为B、C类故障，读取矩阵FIV，根据式(3)、(4)计算停电时间、停电损失并加到总停电时间和总停电损失内。若所有故障场景分析完毕，执行Step4；否则分析下一个故障场景，执行Step3；

Step4：目标、约束送入优化器求解；

Step5：结果输出。

本发明实施例的具体步骤：

一种三遥配电终端优化配置方法，该三遥配电终端优化配置方法包括：

步骤一，提出一种新的适于三遥终端配置的可靠性分析方法DSRATU法；

步骤二，以系统年停电损失ECOST、设备年投资费用IC、设备年运维费用MC之和最小为目标，以系统供电可用率指标ASAI为约束建立数学模型并对优化模型中可靠性与经济性进行详细建模分析；数学模型的公式如下：

1)决策变量

模型以每个开关是否安装三遥为01决策变量，维数为N，即决策变量为x₁，x₂，…x_N，其中N为可装三遥终端的开关数，x₁～x_N为三遥01变量，若开关i装设三遥终端(实现三遥功能)，则x_i＝1，否则x_i＝0；

2)优化目标

模型以系统年停电损失ECOST、设备年投资费用IC、设备年运维费用MC之和最小为目标：

Min:ECOST+IC+MC        (28)

3)优化约束

模型以系统供电可用率指标ASAI为可靠性约束：

ASAI≥K          (29)

步骤三，提出一种新的模型形成方法；

步骤四，对数学模型进行计算求解；具体步骤为：

Step1：读取参数，对开关编号。读取网络结构、节点负荷参数、经济性参数、可靠性参数等数据，对开关进行编号，决策变量下标与开关编号一一对应；

Step2：形成故障类型矩阵T(N_f×N_l)和故障隔离决策变量矩阵FIV(N_f×N_l)；

Step3：逐个分析所有故障场景，调用T、FIV形成非线性目标、约束。对于某故障场景，读取矩阵T，判断其故障类型：若为A、D类故障，直接计算其停电时间、停电损失加到总停电时间和总停电损失内；若为B、C类故障，读取矩阵FIV，根据式(3)、(4)计算停电时间、停电损失并加到总停电时间和总停电损失内。若所有故障场景分析完毕，执行Step4；否则分析下一个故障场景，执行Step3；

Step4：目标、约束送入优化器求解；

Step5：结果输出。

在步骤一中，提出了一种适于三遥终端配置的可靠性分析方法DSRATU法，采用了一种更加简洁的分析方法，即在分析每个故障对每个负荷的影响时，通过形成的负荷-开关映射直定位对应的开关，其开关时间即是故障隔离时间；若最短路有实现三遥功能开关，则故障隔离时间近似为0，思路直观清晰，易于实现。此外，非自动开关可以具有不同的开关时间，计算更加准确；

在步骤二中，计算系统年停电损失ECOST及系统供电可用率ASAI时，年停电损失ECOST计算公式为：

$\mathrm{ECOST}=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{t}_{\mathrm{ij}}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{jk}}{\mathrm{CDF}}_k---\left(30\right)$

系统供电可用率ASAI计算公式为：

$\mathrm{ASAI}=(1-\frac{\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{t}_{\mathrm{ij}}}{N_l\×8760})\×100\%---\left(31\right)$

上述可靠性指标计算公式中的t_ij为如下分段函数：

根据前述DSRATU法可靠性分析理论，该分段函数中故障隔离时间t₂可看做一分段函数：若故障点到负荷点的最短路上存在实现三遥功能的开关，则t₂为遥控操作时间，该时间极短，可近似取0；若不存在实现三遥功能开关，t₂为工程人员赶到现场开断负荷点在FRSS内对应开关所需时间，即负荷点在FRSS内对应开关的开关时间。此分段函数可由决策变量x显式表达为如下非线性函数：

$t_2=\left\{\begin{array}{cc}0,& \underset{k\∈\mathrm{MP}}{\mathrm{\Σ}}{x}_k\≥1\\ c_j,& \underset{k\∈\mathrm{MP}}{\mathrm{\Σ}}{x}_k=0\end{array}\right.=c_j{e}^{-K\underset{k\∈\mathrm{MP}}{\mathrm{\Σ}}{x}_k}---\left(33\right)$

其中，MP为故障点到负荷点的最短路，x_k为开关k的三遥决策变量，c_j为负荷点j对应的FRSS内开关的开关时间，K为一较大的正常数，本专利取10000。

由式(18)可将可靠性指标计算公式由三遥决策变量显式表示出来，后面将介绍如何利用DSRATU可靠性分析方法形成故障类型矩阵T与故障隔离决策变量矩阵FIV以简化计算。

模型中设备年投资费用IC、设备年运维费用MC计算公式如下：

IC＝N₃A₃+N_S3M     (34)

MC＝h×IC        (35)

其中N₃为安装的三遥终端数量，A₃为单台三遥终端的年值，N_S3为安装电动操作机构的数量，M为单台电动操作机构的价格，设备运维费用取设备投资费用的一定比例h。

架空线路的三遥终端一般采用馈线终端单元(FTU)实现，1台FTU只能对1台柱上开关进行监控；电缆线路的三遥终端一般采用站所终端单元(DTU)实现，1台DTU可以对几台开关进行监控。因此对于电缆线路，假设某站所i内有q个开关(q＞1)，而该站所安装三遥终端数N_i3只能为0或1，以决策变量表示如下：

$N_{i3}=\left\{\begin{array}{cc}0,& N_{\mathrm{iS}3}=0\\ 1,& N_{\mathrm{iS}3}\≥1\end{array}\right.\≈1-e^{-K\underset{k\∈i}{\mathrm{\Σ}}{x}_k}---\left(36\right)$

其中N_iS3为站所i内实现三遥功能开关数，K为一很大的正常数，本专利取10000，x_k为站所i内开关的三遥决策变量。

令仅含一个开关的站所组成集合P，含多个开关的站所组成集合Q，则三遥终端设备数量N₃计算公式如下：

$N_3=\underset{k\∈P}{\mathrm{\Σ}}{x}_k+\underset{k\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{N}_{i3}---\left(37\right)$

其中x_k为P内站所的开关的三遥决策变量即P内站所安装三遥终端的数量，N_i3为Q内站所i安装三遥终端的数量。

所有实现三遥功能的开关均需加装电动操作机构，电动操作机构数量N_S3计算公式如下：

$N_{S3}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k---\left(38\right)$

由式(19)-(24)，可将设备费用以决策变量x表示如下：

$\mathrm{IC}+\mathrm{MC}=(1+h)(N_3{A}_3+N_{S3}M)=(1+h)[A_3(\underset{k\∈P}{\mathrm{\Σ}}{x}_k+\underset{k\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{N}_{i3})+M\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k]---\left(39\right)$

在步骤三中，首先形成故障类型矩阵T(N_f×N_l)和故障隔离决策变量矩阵FIV(N_f×N_l)，然后逐个分析所有故障场景，调用T、FIV形成非线性目标、约束。对于某故障场景，读取矩阵T，判断其故障类型：若为A、D类故障，直接计算其停电时间、停电损失加到总停电时间和总停电损失内；若为B、C类故障，读取矩阵FIV，根据式(3)、(4)计算停电时间、停电损失并加到总停电时间和总停电损失内；

在步骤四中，具体步骤为：

Step1：读取参数，对开关编号。读取网络结构、节点负荷参数、经济性参数、可靠性参数等数据，对开关进行编号，决策变量下标与开关编号一一对应；

Step2：形成故障类型矩阵T(N_f×N_l)和故障隔离决策变量矩阵FIV(N_f×N_l)；

Step3：逐个分析所有故障场景，调用T、FIV形成非线性目标、约束。对于某故障场景，读取矩阵T，判断其故障类型：若为A、D类故障，直接计算其停电时间、停电损失加到总停电时间和总停电损失内；若为B、C类故障，读取矩阵FIV，根据式(3)、(4)计算停电时间、停电损失并加到总停电时间和总停电损失内。若所有故障场景分析完毕，执行Step4；否则分析下一个故障场景，执行Step3；

Step4：目标、约束送入优化器求解；

Step5：结果输出。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图4所示，采用RBTS BUS2算例系统进行测试，该系统为中压配电系统，有22个负荷点，1908个用户，均为居民用户，总平均负荷为12.291MW。不存在前述一个配电房、环网柜或开关站内有多个开关的情况，因此优化配置结果为一个三遥终端仅监控一个开关。

所需数据如元件故障率、节点负荷、节点用户类型和用户数等见相关文献；馈线出口开关及联络开关的切换时间取0.05h，故障定位时间取期望值0.2h，非自动开关的开关时间取不同的常数，如表1所示；各节点单位电量停电损失数据统一取4.4327$/(kW·h)；三遥终端设备的现值取50000元/台，寿命取20年，设备贴现率取0.1；电动操作机构现值取2000元/台，寿命10年，贴现率0.1。运维费用占设备投资费用比例取0.03。

表1所有开关的开关时间

RBTS BUS2算例系统中，当所有开关均实现三遥功能和所有开关均为未实现三遥功能开关的上下界配置情形下的供电可用率和停电损失期望如表2。

表2三遥配置上下边界情况的可靠性指标

表3给出了不同的供电可用率ASAI约束下的优化配置方案，包括三遥终端配置数量、位置、停电损失期望ECOST、设备费用及总费用等，由表最后一列可见优化配置结果并非绝对满足所设定的ASAI约束，所得到配置方案的ASAI大致在所设定的ASAI约束附近，但总体变化趋势是合乎逻辑的，即随ASAI约束增加，终端配置数量增加，所得到的配置方案的ASAI也不断增加。

图5、图6给出了三遥终端配置数量随ASAI约束的变化曲线和各项费用随ASAI约束的变化曲线，由图5可见，终端安装数量以阶梯形式增加，这是由于每加装一个三遥终端，ASAI均得到较大提高；同时随着三遥终端配置数量的增加，每增加一个三遥终端ASAI指标的提高幅度减缓，具体增幅情况见表4，说明在三遥配置数量较少时配置三遥终端可获得较大的投资回报率，而随着系统配置三遥终端数量的增加，继续配置三遥终端所获得的投资回报率不断减小。由图6可见，随着ASAI约束的提高和所需配置的三遥终端数量的阶梯式增加，设备费用阶梯式增加，停电损失缓慢降低，而总费用略有增长。

表3不同供电可用率约束下的计算结果

表4三遥配电终端配置数量增1时ASAI增幅

本发明实施例提供的三遥配电终端优化配置方法，数学模型提出了计算可靠性指标的显式公式，核心是故障点造成负荷点停电时间的公式，将终端优化问题提炼为显式的数学模型，采用非线性规划求解，得到较高质量的配置方案，具有较大的工程应用价值，该三遥配电终端优化配置方法以系统可靠性为约束，经济性为目标，对馈线上三遥终端单元的数量、位置进行优化配置，模型涵盖含配电终端的配电系统可靠性分析方法DSRATU法，以及详细的可靠性建模与经济性建模，在保证系统具有较高可靠性的前提下，实现了经济性的最优，兼顾了系统可靠性和经济性，具有较强的推广与应用价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种三遥配电终端优化配置方法，其特征在于，该三遥配电终端优化配置方法根据故障对于某负荷点的影响情况，将引起负荷停运的故障类型分为A、B、C、D四类：A类故障引起负荷的停运，停运时间为故障定位时间加故障修复时间，T＝t₁+t₃；B类故障引起负荷的停运，故障后负荷通过联络开关切换到备用电源，停运时间为故障定位时间加故障隔离时间加切换恢复时间，T＝t₁+t₂+t₄；C类故障引起负荷的停运，停运时间为故障定位时间加故障隔离时间加馈线出口开关切换恢复时间，T＝t₁+t₂+t₅；D类故障对负荷无影响，T＝0；

具体包括：

步骤一，提出一种新的适于三遥终端配置的可靠性分析方法DSRATU法；

步骤二，以系统年停电损失ECOST、设备年投资费用IC、设备年运维费用MC之和最小为目标，以系统供电可用率指标ASAI为约束建立数学模型并对优化模型中可靠性与经济性进行详细建模分析；数学模型的公式如下：

决策变量，以每个开关是否安装三遥为01决策变量，维数为N，即决策变量为x₁，x₂，…x_N，其中N为装三遥终端的开关数，x₁～x_N为三遥01变量，开关i装设三遥终端，则x_i＝1，否则x_i＝0；

优化目标，以系统年停电损失ECOST、设备年投资费用IC、设备年运维费用MC之和最小为目标：

Min:ECOST+IC+MC     (1)

优化约束，以系统供电可用率指标ASAI为可靠性约束：

ASAI≥K    (2)

上述可靠性指标计算公式中的t_ij为如下分段函数：

分段函数中故障隔离时间t₂看做一分段函数：故障点到负荷点的最短路上存在实现三遥功能的开关，则t₂为遥控操作时间，时间极短，取0；不存在实现三遥功能开关，t₂为工程人员赶到现场开断负荷点在FRSS内对应开关所需时间，即负荷点在FRSS内对应开关的开关时间，此分段函数可由决策变量x显式表达为如下非线性函数：

$t_2=\left\{\begin{array}{cc}0,& \underset{k\∈\mathrm{MP}}{\mathrm{\Σ}}{x}_k\≥1\\ c_j,& \underset{k\∈\mathrm{MP}}{\mathrm{\Σ}}{x}_k=0\end{array}\right.=c_j{e}^{-K\underset{k\∈\mathrm{MP}}{\mathrm{\Σ}}{x}_k}---\left(4\right)$

其中，MP为故障点到负荷点的最短路，x_k为开关k的三遥决策变量，c_j为负荷点j对应的FRSS内开关的开关时间，K为一较大的正常数，取10000；

由式(3)-(6)将可靠性指标计算公式由三遥决策变量显式表示出来；

步骤三，形成故障类型矩阵T和故障隔离决策变量矩阵FIV，然后逐个分析所有故障场景，调用T、FIV形成非线性目标、约束，对于某故障场景，读取矩阵T，判断故障类型：为A、D类故障，直接计算其停电时间、停电损失加到总停电时间和总停电损失内；为B、C类故障，读取矩阵FIV，根据式(3)、(4)计算停电时间、停电损失并加到总停电时间和总停电损失内；

步骤四，对数学模型进行计算求解；

具体步骤为：

第一步，读取参数，对开关编号，读取网络结构、节点负荷参数、经济性参数、可靠性参数数据，对开关进行编号，决策变量下标与开关编号一一对应；

第二步，形成故障类型矩阵T(N_f×N_l)和故障隔离决策变量矩阵FIV(N_f×N_l)；

第三步，逐个分析所有故障场景，调用T、FIV形成非线性目标、约束，对于某故障场景，读取矩阵T，判断故障类型：为A、D类故障，直接计算其停电时间、停电损失加到总停电时间和总停电损失内；为B、C类故障，读取矩阵FIV，根据式(3)、(4)计算停电时间、停电损失并加到总停电时间和总停电损失内，所有故障场景分析完毕，执行第四步；否则分析下一个故障场景，执行第三步；

第四步，目标、约束送入优化器求解；

第五步，结果输出。

2.如权利要求1所述的三遥配电终端优化配置方法，其特征在于，在步骤一中，通过形成的负荷-开关映射直定位对应的开关，开关时间即是故障隔离时间；最短路有实现三遥功能开关，则故障隔离时间为0。

3.如权利要求1所述的三遥配电终端优化配置方法，其特征在于，在步骤二中，计算系统年停电损失ECOST及系统供电可用率ASAI时，年停电损失ECOST计算公式为：

$\mathrm{ECOST}=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{t}_{\mathrm{ij}}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{jk}}{\mathrm{CDF}}_k---\left(5\right)$

系统供电可用率ASAI计算公式为：

$\mathrm{ASAI}=(1-\frac{\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{t}_{\mathrm{ij}}}{N_l\×8760})\×100\%---\left(6\right)$

模型中设备年投资费用IC、设备年运维费用MC计算公式如下：

IC＝N₃A₃+N_S3M     (7)

MC＝h×IC     (8)

其中N₃为安装的三遥终端数量，A₃为单台三遥终端的年值，N_S3为安装电动操作机构的数量，M为单台电动操作机构的价格，设备运维费用取设备投资费用的比例h；

架空线路的三遥终端采用馈线终端单元实现，1台馈线终端单元只能对1台柱上开关进行监控；电缆线路的三遥终端采用站所终端单元实现，1台终端单元对几台开关进行监控；因此对于电缆线路，某站所i内有q个开关q＞1，而站所安装三遥终端数N_i3只能为0或1，以决策变量表示如下：

$N_{i3}=\left\{\begin{array}{cc}0,& N_{\mathrm{iS}3}=0\\ 1,& N_{\mathrm{iS}3}\≥1\end{array}\right.\≈1-e^{-K\underset{k\∈i}{\mathrm{\Σ}}{x}_k}---\left(9\right)$

其中N_iS3为站所i内实现三遥功能开关数，K为一很大的正常数，取10000，x_k为站所i内开关的三遥决策变量；

令仅含一个开关的站所组成集合P，含多个开关的站所组成集合Q，则三遥终端设备数量N₃计算公式如下：

$N_3=\underset{k\∈P}{\mathrm{\Σ}}{x}_k+\underset{k\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{N}_{i3}---\left(10\right)$

其中x_k为P内站所的开关的三遥决策变量即P内站所安装三遥终端的数量，N_i3为Q内站所i安装三遥终端的数量；

所有实现三遥功能的开关均需加装电动操作机构，电动操作机构数量N_S3计算公式如下：

$N_{S3}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k---\left(11\right)$

由式(7)-(12)，将设备费用以决策变量x表示如下：

$\mathrm{IC}+\mathrm{MC}=(1+h)(N_3{A}_3+N_{S3}M)=(1+h)[A_3(\underset{k\∈P}{\mathrm{\Σ}}{x}_k+\underset{k\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{N}_{i3})+M\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k]---\left(12\right).$

4.如权利要求1所述的三遥配电终端优化配置方法，其特征在于，在步骤四中，具体步骤为：

步骤一，读取参数，对开关编号，读取网络结构、节点负荷参数、经济性参数、可靠性参数数据，对开关进行编号，决策变量下标与开关编号一一对应；

步骤二，形成故障类型矩阵T和故障隔离决策变量矩阵FIV；

步骤三，逐个分析所有故障场景，调用T、FIV形成非线性目标、约束，对于某故障场景，读取矩阵T，判断故障类型：为A、D类故障，直接计算停电时间、停电损失加到总停电时间和总停电损失内；为B、C类故障，读取矩阵FIV，根据式(3)、(4)计算停电时间、停电损失并加到总停电时间和总停电损失内，所有故障场景分析完毕，执行步骤四；否则分析下一个故障场景，执行步骤三；

步骤四，目标、约束送入优化器求解；

步骤五，结果输出。