CN107515999A

CN107515999A - 一种用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法

Info

Publication number: CN107515999A
Application number: CN201710951705.5A
Authority: CN
Inventors: 蒋朝辉; 朱霁霖; 陈致蓬; 桂卫华; 阳春华; 谢永芳; 许天翔
Original assignee: Central South University
Current assignee: Central South University
Priority date: 2017-10-13
Filing date: 2017-10-13
Publication date: 2017-12-26
Anticipated expiration: 2037-10-13
Also published as: CN107515999B

Abstract

本发明公开了一种用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，通过根据煤气流湍流运动的N‑S方程，得出了煤气流流动的精准理论模型，同时结合模式理论和湍流分析理论对湍动能方程进行模拟封闭并修正模拟参数，利用TSDIA对湍流耗散方程进行模拟，得到了高炉炉顶煤气流湍流模型。根据所建立的煤气流湍流模型，获得炉顶煤气流运动的速度场信息，同时基于气固两相的湍流交互作用，对高炉炉顶粉尘进行全面受力分析，利用牛顿定律建立了炉顶粉尘颗粒的运动模型。通过对湍流模型和粉尘颗粒的运动模型之间的耦合，最终得到了基于相间交互作用的高炉炉顶混合模式分布模型，通过此模型可精准确立高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布。

Description

一种用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法

技术领域

本发明涉及一种用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法。

背景技术

高炉炼铁是钢铁冶炼过程中的主流程工序之一，是一个连续生产过程。生产时，将含铁原料，燃料(焦炭)及其辅助原料按一定比例和布料周期分批送入高炉炉顶，焦炭和矿石形成分层分布，同时从高炉下部的风口吹入热风(1000℃-1300℃)、喷入油、煤或天然气等燃料，在高温下进行一系列过程生成生铁，铁矿石中的杂质、焦炭及喷吹物中的灰分与加入炉内的石灰石等溶剂结合成渣，生成的铁水和渣由高炉底部的铁水沟排出，过剩的高炉煤气从炉顶导出，作为工业煤气。显然，由于高炉下部鼓风、炉顶布料和内部压差的作用，高炉炉顶的煤气中含有大量粉尘。

高炉炉顶既是高炉检测设备安装的主要集中地之一，又是高炉煤气流直接观测的关键窗口。而在炉顶空间中悬浮着高浓度的粉尘层，既影响炉顶煤气流分布又降低了炉顶检测设备的精度及可靠性。因此精确用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布，不仅有利于料面检测设备安装回避粉尘影响，而且有利于提高检测设备的检测精度和延长检测设备使用寿命。

工程实际中的很多领域，对粉尘的分布规律以及模型建立都有相关研究，但高炉炉顶的粉尘运动属于气粉两相流运动，煤气流及粉尘的运动均受到两相流间交互作用的影响，特别在高炉炉顶狭小的空间内，各个方向携带粉尘的煤气流充分发展、相互交织混合，使得两相间的交互作用的影响更为显著，而对这种交互作用进行定量描述的研究相对匮乏。

已有的研究主要是从高炉领域的粉尘分布和煤气流运动分别入手，进行相应的分析与建模，而对于两相流运动并未真正涉及。工程中对于两相流运动的研究主要以用工具测量流场中颗粒流速、颗粒运动轨迹等研究为主，并未涉及原理性建模研究。申请公布号为CN105950806A的专利文献提出了一种用于确定高炉炉顶内的低粉尘区域的方法和装置，该专利利用高炉炉顶煤气流流场模型，得到速度流场信息，通过建立高炉粉尘运动学模型，得出了高炉炉顶粉尘的运动规律，从而确定了炉顶低粉尘区域。但是该专利并没有从煤气流运动的湍流运动的机理上进行建模，对煤气流的运动没有考虑煤气流与粉尘的相间作用，所提出的煤气流流场模型与实际还存在着一定的偏差。所提出的两个模型，并未进行模拟封闭，并未进行求解，还不足以刻画高炉炉顶粉尘混合模式下的分布模型。申请公布号为CN105400915A的专利文献提出了一种定量评价高炉炉顶煤气流分布的方法及系统，该专利通过建立炉顶区域的径向分布模型，确定炉顶区域煤气分布的中心区域、中间区域与边缘区域；通过采集到的煤气温度、流速参数计算各区域的煤气流量化表征参数，并计算各区域的煤气流评价指数，对煤气流分布进行定量评价。但是，该专利只是利用实时采集到的数据对煤气流的分布进行评价，并未从煤气流流动的机理上分析与建模；并且未考虑高炉粉尘对煤气流分布存在影响。

综上所述，已有的相关专利存在不同程度的缺陷，即都无法精准刻画高炉炉顶粉尘混合模式下的分布模型，因此本发明提出了一种用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

根据高炉炉顶内煤气流的特点给出的合理假设，建立粉尘和煤气流间交互作用的煤气流N-S方程；

对煤气流N-S方程进行Reynolds时均运算，得到湍动能方程和湍流耗散率方程，从而建立初级煤气流湍流模型；

基于初级煤气流湍流模型，并根据第一源项和第二源项，得到不封闭的煤气流湍流模型，其中，第一源项为粉尘颗粒对煤气流的Stokes阻力产生的源项，第二源项为粉尘颗粒对煤气流的Saffman升力的反作用力产生的源项；

对不封闭的煤气流湍流模型进行模拟封闭，从而得到完整的高炉炉顶煤气流湍流模型；

对处于煤气流中的粉尘颗粒进行受力分析，并基于受力分析的结果和建立的三维坐标系中提出的假设，建立粉尘颗粒运动模型；

利用气、粉两相间的湍流交互作用，将完整的高炉炉顶煤气流湍流模型和粉尘颗粒运动模型进行耦合，得到用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的高炉炉顶粉尘混合模式分布模型。

进一步地，煤气流N-S方程为：

其中u_i,u_j为煤气流在不同方向上的速度，F_pi,F_si为单位体积内粉尘颗粒群作用于煤气流的质量力，分别代表Stokes阻力和Saffman升力，μ为煤气流的动力粘性参数，P为高炉炉顶的压力，ρ为煤气流的密度。

进一步地，对不封闭的煤气流湍流模型进行模拟封闭包括：

对不封闭的煤气流湍流模型中的湍动能方程进行模拟封闭，并修正模式系数；

采用单个影响函数的双尺度的直接作用原理对不封闭的煤气流湍流模型中的湍流耗散率方程进行模拟封闭。

进一步地，修正模式系数的修正公式为：

其中C_ν均为模式系数，K为湍动能，而对于常量-k₁k₂的取值，为保证解的真实性，当R_c→∞时-k₁k₂＝0.09，U_s为煤气流流线在切线方向的速度，R_c为煤气流流线当地曲率半径，则表示煤气流流线切线方向及法线方向上的附加曲率应变率，α,β为湍流模型常量，且α＝1.5,β＝0.6。

进一步地，对处于煤气流中的粉尘颗粒进行受力分析包括：

对处于煤气流中的粉尘颗粒的Stokes阻力、压力梯度力、Magnus力、Saffman升力和重力进行分析。

进一步地，基于受力分析的结果和在三维坐标系中提出的假设，建立粉尘颗粒运动模型包括：

在指定的三维空间中，利用Lagrangan坐标系，根据牛顿第二定律，建立每个粉尘颗粒在煤气流中的受力平衡方程；

建立每个粉尘颗粒在张量形式下的动力学方程；

求取单个粉尘颗粒在三维空间中X轴、Y轴和Z轴方向上的位移量；

确定每个粉尘颗粒的整个运动轨迹，并通过统计粉尘颗粒的运动轨迹，建立粉尘颗粒运动模型。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，通过根据煤气流湍流运动的N-S方程，得出了煤气流流动的精准理论模型，同时结合模式理论和湍流分析理论对湍动能方程进行模拟封闭并修正模拟参数，利用TSDIA对湍流耗散方程进行模拟，得到了高炉炉顶煤气流湍流模型。根据所建立的煤气流湍流模型，获得炉顶煤气流运动的速度场信息，同时基于气固两相的湍流交互作用，对高炉炉顶粉尘进行全面受力分析，利用牛顿定律建立了炉顶粉尘颗粒的运动模型。通过对湍流模型和粉尘颗粒的运动模型之间的耦合，最终得到了基于相间交互作用的高炉炉顶混合模式分布模型，解决了现有技术无法精准刻画高炉炉顶粉尘混合模式下的分布模型的技术问题，并通过此模型可精准确立高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布。

此外，本发明通过最终获得确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，有利于定量了解炉顶煤气流分布、有利于为料面检测设备回避粉尘影响、有利于延长炉顶检测设备使用寿命也有利于提高其检测精度。

附图说明

图1是本发明实施例一提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法的流程图；

图2是本发明实施例二提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法的流程图；

图3是采用本发明实施例二提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，对钢厂高炉进行测试得到的煤气流运动矢量剖面图；

图4是采用本发明实施例二提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，对钢厂高炉进行测试得到的煤气流运动矢量立体图；

图5是采用本发明实施例二提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，对钢厂高炉进行测试得到的粉尘模拟分布图；

图6是用于测试本发明实施例二提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法的钢厂高炉的粉尘实际分布图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例一

参照图1，本发明的实施例一提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，包括：

步骤S101，根据高炉炉顶内煤气流的特点给出的合理假设，建立粉尘和煤气流间交互作用的煤气流N-S方程；

步骤S102，对煤气流N-S方程进行Reynolds时均运算，得到湍动能方程和湍流耗散率方程，从而建立初级煤气流湍流模型；

步骤S103，基于初级煤气流湍流模型，并根据第一源项和第二源项，得到不封闭的煤气流湍流模型，其中，第一源项为粉尘颗粒对煤气流的Stokes阻力产生的源项，第二源项为粉尘颗粒对煤气流的Saffman升力的反作用力产生的源项；

步骤S104，对不封闭的煤气流湍流模型进行模拟封闭，从而得到完整的高炉炉顶煤气流湍流模型；

步骤S105，对处于煤气流中的粉尘颗粒进行受力分析，并基于受力分析的结果和建立的三维坐标系中提出的假设，建立粉尘颗粒运动模型；

步骤S106，利用气、粉两相间的湍流交互作用，将完整的高炉炉顶煤气流湍流模型和粉尘颗粒运动模型进行耦合，得到用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的高炉炉顶粉尘混合模式分布模型。

本发明实施例提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，通过根据高炉炉顶内煤气流的特点给出的合理假设，建立粉尘和煤气流间交互作用的煤气流N-S方程，充分考虑了煤气流与粉尘的相间作用，从而通过对煤气流N-S方程进行时均运算和严格数学推导，可以导出精准的高炉炉顶煤气流流动的理论模型。此外，本发明实施例通过对不封闭的煤气流湍流模型进行模拟封闭，不仅可以简化煤气流湍流模型，而且能实现对其进行求解，从而可以精准刻画高炉炉顶粉尘混合模式下的分布模型。

实施例二

参照图2，本发明的实施例二提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，包括：

步骤S201，根据高炉炉顶内煤气流的特点给出的合理假设，建立粉尘和煤气流间交互作用的煤气流N-S方程。

本实施例依据煤气流的特点提出如下合理的假设：

1)由于高炉炉顶压力基本稳定为两个标准大气压，为简化模型，将煤气流的等效为不可压缩的流体，即煤气流的物性参数如密度、运动粘性参数、动力粘性参数等均为常量；

2)在建立湍流模型时，如果脉动项包含了2次以上的物性脉动，就忽略该脉动项，推导的湍流模型只包含一次物性脉动的脉动项。其依据是，当炉顶压力基本稳定时，炉顶温度脉动是物性脉动的决定因素，而温度脉动可表示为焓值脉动与定压比热的比值。这使得物性脉动大的地方比热大，而比热大意味着温度脉动小。因此对物性脉动采用泰勒展开时，将2次以上的物性脉动项，认为其由于脉动大而导致温度脉动小，对物性脉动影响小而忽略。

3)炉顶煤气流的湍流应力可表示为湍流粘性系数的函数，而湍流粘性系数又可表示为湍动能和湍流耗散率的函数，即高炉煤气的脉动量与分子脉动具有类似的统计力学原理；

4)高炉中粉尘在煤气流中属于稀疏悬浮流，固相的体积浓度远小于1，且认为粉尘的物理外形是单一尺寸的球形粒子群，在其运动轨道上没有破碎和聚集现象，粉尘的密度与煤气流的密度之比在10³以上；

5)粉尘与煤气流的交互作用体现在两者的相互作用力上，就粉尘对煤气流运动的影响而言，只考虑主要的storks阻力和Saffman升力，忽略其它力对煤气流运动的影响。

基于上述假设，可写出考虑粉尘和煤气流间交互作用的煤气流N-S方程，具体为:

其中u_i,u_j为煤气流在不同方向上的速度，F_pi,F_si为单位体积内粉尘颗粒群作用于煤气流的质量力，分别代表粉尘颗粒在煤气流中运动时所受到的Stokes阻力和粉尘颗粒对煤气流的Saffman升力，μ为煤气流的动力粘性参数，P为高炉炉顶的压力，ρ为煤气流的密度。

步骤S202，对煤气流N-S方程进行Reynolds时均运算，得到湍动能方程。

具体地，本实施例建立湍动能方程的具体过程如下：

对公式(1)和公式(2)采用Reynolds时均运算，同时为了推导方便，将不可压缩流体的连续方程，即将公式(2)进行改写，经过一系列变换，并令令湍动能且令煤气流脉动动能耗散率(其中ν为煤气流运动粘性系数)将代入，同时进行相应的简化处理，得到湍动能方程如公式(3)所示：

步骤S203，对煤气流N-S方程进行Reynolds时均运算，得到湍流耗散率方程，从而可以建立初级煤气流湍流模型。

具体地，本实施例建立湍流耗散率方程的具体过程如下：对于高炉炉顶煤气流的湍流耗散率方程的推导，可先由公式(1)对x_k求导，同时将方程两边乘以并利用前面假设1)，同时进行相应处理，同时代入后，再根据前面假设2)，忽略二次以上的物性脉动的脉动项，以及忽略物性脉动新增的项，可得湍流耗散率方程，如公式(4)所示：

综合公式(3)的湍动能方程和公式(4)的湍流耗散率方程可得关键项未定且不封闭的高炉炉顶煤气流湍流模型——初级煤气流湍流模型。

步骤S204，基于初级煤气流湍流模型，并根据第一源项和第二源项，得到不封闭的煤气流湍流模型。

具体地，本实施例的初级煤气流湍流模型中，存在着由粉尘颗粒反作用于煤气流而形成的两个源项。

其中，第一源项是由高炉炉顶粉尘对煤气流的阻力项，即storks力产生的源项，利用storks力计算公式，并经相应处理可表示为如下形式：

又令及代入上式，则上式可通过时均运算简化为如下形式：

其中τ_p为粉尘颗粒的松弛时间，Re_p为粉尘颗粒的雷诺数，n_p为单位体积煤气流中的粉尘颗粒的粒子数，a_v为煤气流中粒子的体积浓度，F_pi为煤气流中单位体积的粉尘颗粒群作用于煤气流上的力，u_pi为粉尘颗粒在i方向上的速度。

第二源项是由高炉炉顶粉尘对煤气流的Saffman升力的反作用力产生的源项，可表示为：

将公式(7)作与式(5)相类似的处理，但在对其进行时均运算化简时，由于Saffman升力与煤气流速度梯度有关，而速度梯度的脉动项，经过时均运算后，对Saffman升力的贡献小，为简化计算，将其忽略，即时均运算时则Saffman升力产生的源项，可表示为如下形式：

其中

所以，关键项确定但不封闭的高炉炉顶煤气流的湍流模型如下所示，

步骤S205，对不封闭的煤气流湍流模型中的湍动能方程进行模拟封闭，并修正模式系数。

由于根据第一源项和第二源项，得到的不封闭煤气流湍流模型，其结构即复杂又不封闭，无法求解。因此本实施例依据高炉炉顶煤气流的运动特点，对不封闭煤气流湍流模型中的相关项进行模拟封闭。

本实施例首先利用与k-ε模型相类似的模拟方法对不封闭的煤气流湍流模型中的湍动能方程进行模拟封闭，并修正模式系数。

具体地，对于公式(3)中的K湍动能方程，该方程等式右边依次包含了湍流生成项、湍流扩散项、湍流耗散项及两项源项，而k-ε模型模拟的公式如下所示：

其中，δ_i,j为克罗内克函数，R_ij代表Reynolds应力，ν_e为Reynolds力的湍流粘度，κ_e为被动标量通量的涡流扩散率，H_i为被动标量通量，θ为流场中的标量，J_i代表三次速度项及速度与压力相关项的和，J^θ _i代表标量速度相关项，为湍流标量方差，C_κ,C_ν均为模型常量。

则湍动能方程可简化为如公式(11)所示：

其中τ_g为颗粒弛豫时间，针对不同的源项，分别以τ_p,τ_s来代替；μ_t＝ρν_e为湍流粘度，

可选地，本实施例为进一步提高上述湍动能方程对高炉煤气流运动特点的适应度，考虑煤气流运动轨迹的曲率对湍动能和湍流耗散结构的影响，利用附加曲率应变率对模式系数C_ν进行修正，其修正公式如下所示：

其中C_ν为模式系数，K为湍动能，而对于常量-k₁k₂的取值，为保证解的真实性，当R_c→∞时-k₁k₂＝0.09，U_s为煤气流流线在切线方向的速度，R_c为煤气流流线当地曲率半径，则表示煤气流流线切线方向及法线方向上的附加曲率应变率，α,β为湍流模型常量，且本发明实施例取α＝1.5,β＝0.6，利用煤气流的速度向量即可确定修正后的模式系数C_ν。

本发明实施例通过融合模式理论和湍流分析理论的优点，对理论模型中不包含各相同性假说且泛化性好的湍动能方程，采用工程模式理论模拟封闭，并根据炉顶煤气流流动的特点修正模式系数，提高了其对复杂湍流的适应性。

步骤S206，采用单个影响函数的双尺度的直接作用原理对不封闭的煤气流湍流模型中的湍流耗散率方程进行模拟封闭，从而得到完整的高炉炉顶煤气流湍流模型。

具体地，对于公式(4)中的方程，该方程等式右边关键的三项为第一、第五及第六项，分别代表湍流耗散项，小涡拉伸项及黏性破坏项，利用双影响函数的双尺度的直接作用原理(TSDIA)推导出的相关模拟公式如公式(13)所示：

其中，δ_i,j,R_ij,H_i,J_i,J^θ _i,θ,ν_e,C_ν,κ_e的含义与上文中所述的一致，为湍流耗散率的标准差，r为速度时间尺度与标量的比值，C_κ′,C_KK,C_Kε为模型常量，一般其取值范围C_KK∈(0.08～0.15),C_Kε∈(0.03～0.12)，为r的无量纲函数。

为了进一步简化，将双影响函数简化为以低波数截断法为基础的单影响函数以降低模型的复杂度，即在惯性子区内湍能扩散项与湍能耗散率相等，对惯性子区进行修正提高模型精度，并做相应处理，湍流耗散率方程可模拟简化为如下形式：

其中，模型常数C_ε1＝1.486,C_ε2＝1.887,C_ε3＝0.672,C_εε＝1.846,C_εk＝-0.781

所以，完整的高炉炉顶煤气流湍流模型如下所示：

本实施例通过采用单个影响函数的双尺度的直接作用原理(TSDIA)来对理论模型中的湍流耗散率方程进行模拟，使得模拟出的湍流耗散率方程不但能反应煤气流中的动量、标量和能量逆梯度运输等现象，而且模型结构相对简单且具有严格的数学逻辑，为建立精准和完整的高炉炉顶粉尘混合模式分布模型奠定基础。

步骤S207，对粉尘颗粒的Stokes阻力、压力梯度力、Magnus力、Saffman升力和重力进行分析。

具体地，本实施例利用完整的高炉炉顶煤气流湍流模型获得炉顶煤气流运动的速度场信息，以气固两相的湍流交互作用为前提，对高炉炉顶粉尘进行全面受力分析。具体包括对粉尘颗粒的Stokes阻力压力梯度力Magnus力Saffman升力重力和浮力附加质量力Basset力进行分析。其中浮力附加质量力Basset力均可忽略。

对于粉尘颗粒而言，其质量粒径分布范围是受力分析的前提和基础，就高炉炉顶而言，其粉尘粒径大部分在500μm以下，其质量粒径分布如表1所示，

表1高炉炉顶粉尘质量粒径分布

由上表中的数据、同时经过分析可知粒径处于40μm到200μm的微细粉尘其运动和分布规律是本文研究重点。而当粉尘处于此粒径范围时，粉尘在煤气流中受到的如不均匀燃烧作用力、粉尘相互碰撞力、静电力、温差热致迁移力、电泳力和光泳力，对粉尘的运动和分布影响小，可忽略它们的影响。

而对粉尘颗粒所受的其它主要作用力分析如下：

1)Stokes阻力是指粉尘颗粒在高炉煤气中运动时所受到的阻力，由压差阻力和摩擦阻力两部分组成，可由表示，而对于颗粒的阻力系数C_D，可用经验公式表示：

其中颗粒的雷若数Re_p定义为下式所示，

式中为煤气流和粉尘颗粒的流速，μ为煤气流动力粘度；

2)压力梯度力是指颗粒在有压力梯度的气流场中运动时，受到由于压力梯度引起的作用力，其表达式为：

式中表示沿煤气流流动方向的压强梯度；

3)Magnus力是指旋转的运动颗粒带动煤气流运动，而两边的运动速度不会相等，所造成的压力差使得颗粒向煤气流速度较高地方运动。其表达式为：

式中为颗粒旋转速度；

4)Saffman升力是指粉尘颗粒在煤气流场中运动时，当煤气流的速度场梯度变化时，粉尘颗粒受到的附加的作用力，Saffman力的大小和煤气流的速度梯度密切相关。

5)重力粉尘颗粒自身的重力可由公式(20)计算：

其中为重力加速度。

步骤S208，建立粉尘颗粒三维动力学方程。

为推导出粉尘颗粒在高炉炉顶内部的运动方程，本实施例以高炉炉顶标准料面的中心为坐标原点，竖直方向为Z轴方向，平行于炉顶正剖面的方向为X轴方向，垂直于炉顶正剖面的方向为Y轴方向三维坐标系。结合上述分析及高炉炉顶的实际情况，进行如下假设：

1)煤气流沿X轴、Y轴以及Z轴方向的压力梯度已知且恒定；

2)粉尘受到的升力的方向沿Z轴的45°角；

3)粉尘颗粒密度远远大于煤气流密度，忽略浮力、附加质量力和Basset力等其它次要的力；

4)粉尘颗粒相比于煤气流而言属于稀相，忽略颗粒之间的相互碰撞作用；

基于上述假设，在指定的三维空间中，利用Lagrangan坐标系，根据牛顿第二定律，建立每个粉尘颗粒在煤气流中受力平衡方程如下式，

公式(21)中m_p为粉尘颗粒的质量，t为粉尘颗粒运动时间，为粉尘颗粒受到的各种作用力。

在公式(21)中代入定量表达式，并引入颗粒阻力修正引子f和颗粒松弛时间τ_d，其定义分别为：

则可建立每颗粉尘在张量形式下的动力学方程如下：

其中:

u_px＝u_p,u_py＝w_p,u_pz＝z_p,u_x＝u_g,u_y＝w_g,u_z＝z_g；

u_p,w_p,z_p、u_g,w_g,z_g分别为粉尘颗粒以及煤气流在X轴、Y轴和Z轴方向的速度分量；

对公式(24)进行积分可求得单个颗粒在X轴、Y轴和Z轴方向上的位移量(s_px,s_py,s_pz)，如下式所示，

其中Δt为计算的时间步长；

反复运用此公式就可确定每颗颗粒的整个运动轨迹，通过统计大量颗粒的运动轨迹的即可获得高炉炉顶粉尘的分布规律。

步骤S209，利用气、粉两相间的湍流交互作用，将完整的高炉炉顶煤气流湍流模型和粉尘颗粒运动模型进行耦合，得到用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的高炉炉顶粉尘混合模式分布模型。

具体地，本实施例在获得完整的高炉炉顶煤气流湍流模型和粉尘颗粒运动模型后，利用气、粉两相间的湍流交互作用，将完整的高炉炉顶煤气流湍流模型和粉尘颗粒运动模型进行耦合，得到用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的高炉炉顶粉尘混合模式分布模型—即基于相间交互作用的高炉炉顶混合模式分布模型。

在煤气流湍流模型中，粉尘对煤气流运动的影响耦合在storks阻力和Saffman升力产生的源项中，而分析源项在模型中的计算式可知，这种影响的实质是通过粉尘颗粒速度场来影响模型中松弛时间参数τ_p来实现的。

而在粉层颗粒运动模型中，煤气流的影响则是通过其速度场对粉尘受力的影响来实现的。因此耦合之后的整体模型可用张量表示成如下形式：

从上述模型中可知，模型中共有四个变量依次为τ_P,u_pi，其中用于描述煤气流流场的运动，τ_P主要描述相间交互作用，u_pi描述粉尘颗粒的运动规律，共四个独立方程，模型封闭可求解，通过此模型我们可以精准确立高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布。

本发明实施例二提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，通过根据煤气流湍流运动的N-S方程，得出了煤气流流动的精准理论模型，同时结合模式理论和湍流分析理论对湍动能方程进行模拟封闭并修正模拟参数，利用TSDIA对湍流耗散方程进行模拟，得到了高炉炉顶煤气流湍流模型。根据所建立的煤气流湍流模型，获得炉顶煤气流运动的速度场信息，同时基于气固两相的湍流交互作用，对高炉炉顶粉尘进行全面受力分析，利用牛顿定律建立了炉顶粉尘颗粒的运动模型。通过对湍流模型和粉尘颗粒的运动模型之间的耦合，最终得到了基于相间交互作用的高炉炉顶混合模式分布模型，解决了现有技术无法精准刻画高炉炉顶粉尘混合模式下的分布模型的技术问题，通过此模型可精准确立高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布。

参照图3、图4及图5，图3、图4及图5分别是采用本发明实施例二提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，对钢厂高炉进行测试得到的煤气流运动矢量剖面图、煤气流运动矢量立体图及粉尘模拟分布图。且图3和图4中的④代表第一股煤气流，⑤代表第二股煤气流。图5和图6中的①代表粉尘浓度相对较低的区域，②代表布料溜槽布，③代表粉尘浓度相对较高的区域。

具体地，本实施例是在某钢厂2650m³高炉上测试。首先使炉顶布料装置自动产生不同大小的球团矿颗粒从炉顶自由落下，再通过长为4.23m，宽为0.78m，倾角为38°的布料溜槽布到料面上；炉顶锥面的底面直径为9m，顶面直径为3.1m，高为2.9m，锥面倾角为45°，壁厚为0.2m；锥面上均匀分布的四根上升管的直径为1.22m，与竖直方向的夹角为31°；炉顶柱面的底面直径为9.6m，高为2.5m，壁厚为0.65m；炉顶锥面和柱面的交接斜面的倾角为71°，斜面长度为1.08m，壁厚为0.25m；高炉炉顶底部的高炉料面的直径为8.3m。最后采集炉内实际图像数据，实际采集的图像数据如图6所示。

本发明模拟仿真是根据某钢厂2650m³高炉的结构和尺寸建立模拟仿真高炉炉顶物理模型。将炉顶物理模型划分为六面体网格，同时设定炉顶压力恒定为2个标准大气压，且限定炉顶煤气流在X轴、Y轴和Z轴方向的压力梯度恒定为

而对于模型数值模拟的定解条件：

首先，设定高炉标准料位料面为煤气流流场的入口，入口处煤气流方向由下向上平行于炉顶坐标系的Z轴，入口煤气流速度大小由下式给定，

式中υ_g为入口煤气流流速大小，A＝5％为振幅，T＝3600s为气流脉动周期，R＝4.15m为料面半径，υ_max＝4.73m/s为料面入口煤气流的最大流速；

其次，设定高炉的四根上升管为煤气流流场的出口，出口设置为压力出口，出口压力由炉顶煤气总管压力传感器测量获得；

然后设定布料装置不但自动产生不同大小的球团矿颗粒，而且在粒径处于40μm～200μm范围内，随机产生大量粉尘颗粒，粉尘跟随布料料流从炉顶沿着布料溜槽自由落下，粉尘的初速度为0，方向随机；

最后，对于数值模拟过程中所需一些物性参数及常量均按照标准手册取值，不再叙述。基于上述条件，利用标准SIMPLE算法，即可对高炉炉顶粉尘混合模式分布模型进行数值模拟求解。

模型求解的结果如图3、图4、和图5所示。可见最终模拟所得的粉尘分布与图6所示的实际的粉尘颗粒分布大致一致。

由此可见，本发明实施例二提供的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，通过根据煤气流湍流运动的N-S方程，得出了煤气流流动的精准理论模型，同时结合模式理论和湍流分析理论对湍动能方程进行模拟封闭并修正模拟参数，利用TSDIA对湍流耗散方程进行模拟，得到了高炉炉顶煤气流湍流模型。根据所建立的煤气流湍流模型，获得炉顶煤气流运动的速度场信息，同时基于气固两相的湍流交互作用，对高炉炉顶粉尘进行全面受力分析，利用牛顿定律建立了炉顶粉尘颗粒的运动模型。通过对湍流模型和粉尘颗粒的运动模型之间的耦合，最终得到了基于相间交互作用的高炉炉顶混合模式分布模型，通过此模型可精准确立高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布。

此外，本发明对高炉炉顶定量获取炉顶煤气流分布、料面检测设备回避粉尘影响以及延长炉顶检测设备使用寿命、提高其检测精度都有重要意义。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，其特征在于，所述方法包括：

对所述煤气流N-S方程进行Reynolds时均运算，得到湍动能方程和湍流耗散率方程，从而建立初级煤气流湍流模型；

基于所述初级煤气流湍流模型，并根据第一源项和第二源项，得到不封闭的煤气流湍流模型，其中，所述第一源项为粉尘颗粒对煤气流的Stokes阻力产生的源项，所述第二源项为粉尘颗粒对煤气流的Saffman升力的反作用力产生的源项；

对所述不封闭的煤气流湍流模型进行模拟封闭，从而得到完整的高炉炉顶煤气流湍流模型；

对处于煤气流中的粉尘颗粒进行受力分析，并基于所述受力分析的结果和建立的三维坐标系中提出的假设，建立粉尘颗粒运动模型；

利用气、粉两相间的湍流交互作用，将所述完整的高炉炉顶煤气流湍流模型和所述粉尘颗粒运动模型进行耦合，得到用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的高炉炉顶粉尘混合模式分布模型。

2.根据权利要求1所述的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，其特征在于，所述煤气流N-S方程为：

3.根据权利要求2所述的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，其特征在于，对所述不封闭的煤气流湍流模型进行模拟封闭包括：

对所述不封闭的煤气流湍流模型中的湍动能方程进行模拟封闭，并修正模式系数；

采用单个影响函数的双尺度的直接作用原理对所述不封闭的煤气流湍流模型中的湍流耗散率方程进行模拟封闭。

4.根据权利要求3所述的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，其特征在于，修正模式系数的修正公式为：

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其中C_ν为模式系数，K为湍动能，而对于常量-k₁k₂的取值，为保证解的真实性，当R_c→∞时-k₁k₂＝0.09，U_s为煤气流流线在切线方向的速度，R_c为煤气流流线当地曲率半径，则表示煤气流流线切线方向及法线方向上的附加曲率应变率，α,β为湍流模型常量，且α＝1.5,β＝0.6。

5.根据权利要求4所述的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，其特征在于，对处于煤气流中的粉尘颗粒进行受力分析包括：

6.根据权利要求1至5任一所述的用于确定高炉炉顶煤气流运动与粉尘分布的方法，其特征在于，基于所述受力分析的结果和在三维坐标系中提出的假设，建立粉尘颗粒运动模型包括：

建立每个粉尘颗粒在张量形式下的动力学方程；