CN107515046B - 一种线阵ccd光谱仪的波长校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种线阵CCD光谱仪的波长校准方法，将谱线拟合误差作为参数用于校准，提高校准精度。具体方法为：步骤1预校准；步骤2响应度校准；步骤3特征谱峰定位；步骤4谱线拟合；步骤5误差补偿。采用上述方案，降低谱线拟合的误差，提高波长校准的精度。

Description

一种线阵CCD光谱仪的波长校准方法

技术领域

本发明属于线阵CCD光谱仪波长校准技术领域，尤其涉及的是一种线阵CCD光谱仪的波长校准方法。

背景技术

采用线阵CCD探测器的线阵CCD光谱仪波长校准是利用具有公认特征谱线的标准光源，从线阵CCD光谱仪获得标准光源各个特征谱峰所在的像元位置，利用已知特征谱峰的波长及该特征谱峰的像元位置，通过插值、拟合等方法确定探测器各像元位置与波长的“像元位置-波长”对应关系，从而最终确定探测器每个像元所对应的波长，实现光谱仪的波长校准。

专利“一种光谱仪器的波长标定方法”(公开号：CN101158599A，公开日：2008年4月9日)提出了一种光谱仪器的波长标定方法，该方法中光谱仪器采用阵列探测器，采用具有线状光谱的光源，从仪器输出的光谱图上获得该光源各谱线峰值所在的空间位置，并用这些谱线的峰值波长及其对应空间位置来拟合谱面上的“空间位置-波长”关系，从而确定探测器每个像元所对应的波长，其中，光源各谱线峰值所在的空间位置通过以下步骤获得：亚像元探测；亚像元重建；获取谱线峰值空间位置。该发明中亚像元探测提高了光谱图采样率，获得了分辨率提高的光谱图，亚像元探测、亚像元重建、谱线轮廓拟合的综合应用层层递进提高了采用阵列探测器的光谱仪器的波长准确度。

论文“对PC2000-PC/104型光谱仪的波长定标”(光学精密工程，第12卷第1期，P11-14)中提出了一种光谱仪的定标方法，该方法中为了减小波长漂移对光谱测量的影响，设计了一个简单的装置，并利用海洋光学公司的HG-1汞-氩光源对PC2000-PC/104光谱仪进行了波长定标。在测量多条光谱线对应的线阵CCD探测器像元的序数之后，使用回归分析得到波长定标的系数并试验验证定标模型的有效性。

现有技术的缺点：1、在进行谱峰定位的过程中，忽略了线阵CCD探测器对不同波长的响应度对峰值定位的影响；2、在进行谱线拟合的过程中，忽略了对拟合误差的使用。3、忽略了对线阵探测器非曝光像元的有效利用。

因此，现有技术存在缺陷，需要改进。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种线阵CCD光谱仪的波长校准方法。本发明将探测器响应度作为影响因子应用于谱峰定位，提高谱峰定位的精度，同时将拟合误差作为参数用于校准，提高校准精度。

本发明的技术方案如下：

一种线阵CCD光谱仪的波长校准方法，包括以下步骤：

步骤1、预校准，具体包括：

步骤1.1采集低压汞灯的特征谱线在线阵CCD光谱仪上的信号，对所述特征谱线进行谱峰定位，谱峰位置记作(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)；

步骤1.2使用五组“位置-波长”数据对：

[(x₁,λ₁),(x₂,λ₂),(x₃,λ₃),(x₄,λ₄),(x₅,λ₅)]进行多项式拟合，式中λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅为低压汞灯的5条特征谱线的波长值,求出拟合系数，完成波长预校准；

步骤2、响应度校准，具体包括：

已知线阵CCD探测器像元的响应度用响应度矩阵K表示，式中K(λ_i)表示序号为i的像元的响应度；

采集氘灯在线阵CCD光谱仪上的信号，记录光谱信号强度矩阵为则经过响应度校准的光谱信号为P＝K^-1P′,式中P′(λ₁)，P′(λ₂)…，P′(λ_n)为线阵CCD探测器个n曝光像元对应的波长点λ₁,λ₂…,λ_n的强度值；

步骤3、特征谱峰定位，具体包括

采集线阵CCD光谱仪线阵CCD探测器两端共m个非曝光像元的信号，记作暗噪声其中σ_dark为暗噪声，s_i为第i个像元的信号值，m为非曝光像元的个数；

重复步骤1.1，并扣除暗噪声，然后获取谱峰位置，并记作(x′₁,x′₂,x′₃,x′₄,x′₅)；

步骤4、谱线拟合，具体包括：

使用五组“位置-波长”数据对，即：[(x′₁,λ₁),(x′₂,λ₂),(x′₃,λ₃),(x′₄,λ₄),(x′₅,λ₅)]进行谱线拟合，为使光谱拟合曲线与真实数据偏差最小，采用基于最小二乘法的多项式拟合，即使误差的平方和最小整理如下：其中，a_k,0≤k≤n为多项式系数，n为多项式拟合次数，p为“位置-波长”数据对的个数，x_i为第i条特征谱线在对探测器上的像元序号i，λ_i为第i个特征谱线的特征波长,根据最小二乘拟合，求得拟合系数coef，进而根据拟合多项式求得拟合光谱曲线λ′_n(x)；

步骤5、误差补偿，具体包括：

根据步骤4的光谱曲线，求得低压汞灯5条特征谱线的拟合波长误差δ₁,δ₂,δ₃,δ₄,δ₅，将拟合波长误差作为权重因子，即：

式中，a_k,0≤k≤n为多项式系数，n为多项式拟合系数，δ_i为第i条特征谱线的拟合波长误差，0<i<p，进行有限次迭代，求得拟合系数coef，进而根据拟合多项式求得拟合光谱曲线λ″_n(x)。

采用上述方案：1、在峰值定位时，先对线阵CCD探测器进行光谱响应度校准，使光谱符合正常形态，然后再进行峰值定位，提高了定位精度。2、将线阵CCD探测器非曝光像元的响应作为暗噪声，并用于特征谱峰定位。3、在进行光谱曲线拟合之后，将拟合点的误差作为参数，再次进行曲线拟合，直至误差最小，以提高波长校准精度。

附图说明

图1为本发明波长校准算法流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明进行详细说明。

实施例1

如图1所示，本发明的技术方案实施例步骤如下：

步骤1、预校准。

步骤1.1

采集低压汞灯(特征谱线为253.6521、296.7283、313.17、365.0158、404.6565)在线阵CCD光谱仪上的信号，对上述5条特征谱线进行谱峰定位，谱峰位置记作(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)

步骤1.2

使用五组“位置-波长”数据对，即：

[(x₁,253.6521),(x₂,296.7283),(x₃,313.17),(x₄,365.0158),(x₅,404.6565)]进行多项式拟合，求出拟合系数，完成波长预校准。

步骤2、响应度校准。

线阵CCD探测器像元的响应度用响应度矩阵K表示，

式中K(λ_i)表示序号为i的像元的响应度。

采集氘灯(滨松HIGH POWER UV-VIS L10290)在线阵CCD光谱仪上的信号，记录光谱信号强度矩阵为则经过响应度校准的光谱强度为P＝K^-1P′,式中

P′(λ₁)，P′(λ₂)…，P′(λ_n)为线阵CCD探测器个n曝光像元对应的波长点λ₁，λ₂…，λ_n的强度值。

步骤3、特征谱峰定位。

采集线阵CCD光谱仪线阵CCD探测器两端共m个非曝光像元的信号，记作暗噪声其中σ_dark为暗噪声，s_i为第i个像元的信号值，m为非曝光像元的个数。仿真实验中，m＝10。

重复步骤1.1，并扣除暗噪声，然后获取谱峰位置，并记作(x′₁,x′₂,x′₃,x′₄,x′₅)。仿真实验中，使用低压汞灯具有的253.6521nm、296.7283nm、313.1700nm、365.0158nm、404.6565nm等5个特征波长进行特征谱峰的谱峰定位，确定该5条特征谱峰在线阵CCD探测器的像元位置为：

步骤4、谱线拟合。

使用五组“位置-波长”数据对，即：

[(x′₁,253.6521),(x′₂,296.7283),(x′₃,313.17),(x′₄,365.0158),(x′₅,404.6565)]进行谱线拟合，为使光谱拟合曲线与真实数据偏差最小，采用基于最小二乘法的多项式拟合，即使误差的平方和最小整理如下：

其中，a_k,0≤k≤n为多项式系数，n为多项式拟合次数，p为“位置-波长”数据对的个数，x_i为第i条特征谱线在对探测器上的像元序号i，λ_i为第i个特征谱线的特征波长。根据最小二乘拟合，求得拟合系数coef，进而根据拟合多项式求得拟合光谱曲线λ′_n(x)。仿真实验中，根据步骤3中求得的特征谱峰位置，本发明利用[(253.6521,665),(296.7283,1104),(313.17,1271),(365.0158,1791),(404.6565,2187)]5组“位置-波长”数据对拟合光谱曲线为三次多项式，并利用最小二乘法求的系数为189.9841，9.4567e^-2，1.8724e^-6，则光谱曲线为λ′_n(x)＝189.9841+9.4567e^-2·x+1.8724e^-6·x²。

步骤5、误差补偿根据步骤4的光谱曲线，求得低压汞灯5条特征谱线(253.6521、296.7283、313.17、365.0158、404.6565)的拟合波长误差，即为：

δ₁＝253.6521-λ′_n(665)

δ₂＝296.7283-λ′_n(1104)

δ₃＝313.17-λ′_n(1271)

δ₄＝365.0158-λ′_n(1791)

δ₅＝404.6565-λ′_n(2187)

将拟合波长误差作为参数，即：

式中，a_k,0≤k≤n为多项式系数，n为多项式拟合系数，δ_i为第i条特征谱线的拟合波长误差，0<i<p，进行有限次迭代，求得拟合系数coef，进而根据拟合多项式求得拟合光谱曲线λ″_n(x)

仿真试验中，波长准确度公式其中u为波长准确度，λ_ti为第i个测试波长，λ_oi为第i个参考波长。分别计算两次分段拟合及重构拟合的波长准确度分别为0.12、0.0087，本发明结果明显优于现有技术方法。

本发明中：(1)利用线阵CCD探测器对不同波长的响应度不同进行响应度校准，消除由于响应度带来的峰值产生微小位移，提高定位精度；(2)利用拟合误差进行波长的误差补偿，提高拟合的精度；(3)将线阵CCD探测器非曝光像元的响应作为暗噪声，并用于特征谱峰定位；

采用本发明的技术方案可知：1、现有技术中，在进行谱峰定位的过程中，通常忽略了线阵CCD探测器对不同波长的响应灵敏度对峰值定位的影响，针对该问题，本发明在峰值定位时，先对线阵CCD探测器进行光谱响应度校准，使光谱符合正常形态，然后再进行峰值定位，提高了定位精度。2、现有技术中，忽略了对线阵探测器非曝光像元的有效利用。该发明中，将线阵CCD探测器非曝光像元的响应作为暗噪声，并用于特征谱峰定位。3、现有技术中，在进行谱线拟合的过程中，忽略了对拟合误差的使用。针对该问题，本发明在进行光谱曲线拟合之后，将拟合点的误差作为参数，再次进行曲线拟合，直至误差最小，以提高校准精度。以上可知本发明的方法校准精度高、算法运算量小。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种线阵CCD光谱仪的波长校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、预校准，具体包括：

步骤1.1采集低压汞灯的特征谱线在线阵CCD光谱仪上的信号，对所述特征谱线进行谱峰定位，谱峰位置记作(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)；

步骤1.2使用五组“位置-波长”数据对：

[(x₁,λ₁),(x₂,λ₂),(x₃,λ₃),(x₄,λ₄),(x₅,λ₅)]进行多项式拟合，式中λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅为低压汞灯的5条特征谱线的波长值,求出拟合系数，完成波长预校准；

步骤2、响应度校准，具体包括：

已知线阵CCD探测器像元的响应度用响应度矩阵K表示，式中K(λ_i)表示序号为i的像元的响应度；

采集氘灯在线阵CCD光谱仪上的信号，记录光谱信号强度矩阵为则经过响应度校准的光谱信号为P＝K^-1P′,式中为线阵CCD探测器个n曝光像元对应的波长点的强度值；

步骤3、特征谱峰定位，具体包括

采集线阵CCD光谱仪线阵CCD探测器两端共m个非曝光像元的信号，记作暗噪声其中σ_dark为暗噪声，s_i为第i个像元的信号值，m为非曝光像元的个数；

重复步骤1.1，并扣除暗噪声，然后获取谱峰位置，并记作(x′₁,x′₂,x′₃,x′₄,x′₅)；

步骤4、谱线拟合，具体包括：

使用五组“位置-波长”数据对，即：[(x′₁,λ₁),(x′₂,λ₂),(x′₃,λ₃),(x′₄,λ₄),(x′₅,λ₅)]进行谱线拟合，为使光谱拟合曲线与真实数据偏差最小，采用基于最小二乘法的多项式拟合，即使误差的平方和最小

整理如下：

其中，a_k,0≤k≤n为多项式系数,n为多项式拟合次数，p为“位置-波长”数据对的个数，x_i为第i条特征谱线在对探测器上的像元序号i，λ_i为第i个特征谱线的特征波长，根据最小二乘拟合，求得拟合系数coef，进而根据拟合多项式求得拟合光谱曲线λ′_n(x)；

步骤5、误差补偿，具体包括：

根据步骤4的光谱曲线，求得低压汞灯5条特征谱线的拟合波长误差δ₁,δ₂,δ₃,δ₄,δ₅，将拟合波长误差作为权重因子，即：

式中，a_k,0≤k≤n为多项式系数，n为多项式拟合系数，δ_i为第i条特征谱线的拟合波长误差，0<i<p，进行有限次迭代，求得拟合系数coef，进而根据拟合多项式求得拟合光谱曲线λ″_n(x)。