CN107507020B - 获取网络传播影响力竞争优势最大化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种获取网络传播影响力竞争优势最大化的方法，包括以下步骤：步骤一：输入网络G(V,E)，B产品的第二种子集S_B，时间限制τ，A产品种子集中的种子数目k，维度均为|V|的向量ΔInf和ID；其中，V表示网络中的节点集，E表示有向边的集合，同时每一条有向边均对应一个激活概率；|V|表示网络中的节点数；ID向量内存储节点序号。ΔInf与ID相关联，表示加入相应节点的优势影响力增益值，即若ID_i＝j，那么ΔInf_i表示在某一轮的选择中，加入节点j之后所获得的优势影响力增益。本发明速度更快，性能也很好。

Description

获取网络传播影响力竞争优势最大化的方法

技术领域

本发明涉及一种优势最大化的方法，特别是涉及一种获取网络传播影响力竞争优势最大化的方法。

背景技术

在线社交网络已经成为当今人们日常交流、信息发布与共享的重要平台。越来越多的企业将社交网络作为产品广告营销的主要渠道。在社交网络广告营销背景下，如何通过信息传播将一个产品的影响力尽可能地扩大成为了人们关注的问题，David Kempe等人首次将该问题以数学优化问题的方式定义为影响力最大化问题(IM问题)。然而在市场营销中，经常有多个产品在相互竞争，比如智能手机中苹果与华为之间的营销竞争。这种竞争环境下一个产品的广告信息影响力扩散往往受到它的竞争对手的干扰，如何优化产品广告传播的影响力是企业关心问题。企业可以采用不同影响力优化策略进行竞争环境下的产品广告营销。Shishir Bharathi从最大化己方影响力的目标出发，提出了竞争环境下的影响力最大化问题(CIM)。Ceren Budak从最小化对方影响力的目标出发，提出了竞争环境下的阻断最大化问题(CIBM)。

然而随着广告营销竞争需求的复杂化，企业不再是仅仅追求尽可能增大自己产品的影响力或减小竞争对手的影响力，而是追求在竞争环境中使得自己产品的影响力更加占得优势。例如，在一个典型的社交网络场景中，有两个竞争产品A,B需要在社交网络中进行广告投放，当B的广告投放方案确定时，A需要确定自己的最优投放方案，使得它的影响力最大程度地压制对方影响力，这样A才能最大程度地获得营销竞争的优势。但是在目前提出的CIM问题中，虽然优化A的影响力尽可能大，但最后它的影响力不一定大过B的影响力。而在CIBM问题中，虽然使得B的影响力被阻断的最大，但是A的影响力的增加程度不一定明显。因此，本文将研究一种新的竞争环境影响力优化问题，即如何最大化与竞争对手的影响力差值，使得已方在影响力传播竞争中占据优势。对影响力优化问题的求解依赖于所采用的社交网络传播模型。现有的竞争传播模型主要为CIC模型和CLT模型，这些传播模型主要考虑传播过程中邻居节点的影响因素。实际的社交网络信息传播受到多种因素的影响。特别在竞争信息传播环境中，影响力的扩散受时间限制和时间延迟影响更为明显。时间限制指的是影响力在时间上不是无限传播的，而是有一个截止时间。时间延迟指的是一个用户对另一个用户的影响力不是立即生效的，可能经过一段延迟的时间才产生影响。考虑了以上两个因素的典型例子是：若企业需要对一个产品进行促销，但是受库存和成本的影响，促销时间可能只有短短的几天。若一个用户在某个时间购买了该产品，随后经过一段时间他才将该产品的信息推荐给了他的朋友，但是当他的朋友决定购买该产品的时候，可能已经错过了该产品的促销时间，所以竞争传播模型需要考虑时间限制和时间延迟这两个关键的因素。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种获取网络传播影响力竞争优势最大化的方法，其于时间限制和时间延迟提出了一种新的竞争影响力传播模型—CIC-M模型，速度更快，性能也很好。

根据本发明的一个方面，提供一种获取网络传播影响力竞争优势最大化的方法，其特征在于，若目标产品A、竞争对手产品B在网络中进行营销竞争，当竞争对手产品B的种子集固定不变时，目标产品A通过一定的选取策略选取本产品的种子集，来使得优势影响力达到最大，优势影响力表示在目标产品A的种子集和竞争对手产品B的种子集固定不变的情况下，通过影响力传播之后，目标产品A所影响的节点数与B所影响的节点数的差值；目标产品A种子集的选取策略为：每一次从网络中选出使得优势影响力增益最大的一个节点加入种子集中，同时通过利用优势影响力函数在特定传播模型下的子模性和单调性，使得选择的速度更快，该方法包括以下步骤：

步骤一：输入网络G(V,E)，竞争对手产品B的第二种子集S_B，时间限制τ，目标产品A种子集中的种子数目k，维度均为|V|的向量ΔInf和ID；其中，V表示网络中的节点集，E表示有向边的集合，同时每一条有向边均对应一个激活概率；|V|表示网络中的节点数；ID向量内存储节点序号；ΔInf与ID相关联，表示加入相应节点的优势影响力增益值，即若ID_i＝j，那么ΔInf_i表示在某一轮的选择中，加入节点j之后所获得的优势影响力增益；

步骤二：初始化第一种子集S_A为空集；优势影响力增益ΔInf向量内所有的值均初始化为0；将G(V,E)中的节点进行编号，从1到|V|，存储在向量ID内，初始化为1到|V|；

步骤三：令i＝1，i表示当前选取第i个A的种子，分别计算每一个节点加入第一种子集S_A后所获得的优势影响力增益，存储到ΔInf中，将ΔInf中的元素按优势影响力增益大小降序排列，ID中的节点序号也相应地更新；更新完毕后，ID中的第一个节点加入第一种子集S_A中，构成新的种子集；

步骤四：更新i＝2，N＝|V|+1；N表示需要重新计算优势影响力增益的最少的节点数，初始化为|V|+1；

步骤五：令t表示ID向量中索引值，计算ID中第t＝i个节点加入S_A后，所带来的优势影响力增益，相应地更新该节点在ΔInf中的值，并将该值与ΔInf_m(m＝t+1，…，|V|)进行比较；若ΔInf_t＞ΔInf_m，且N＞m，则令N＝m，并跳出当前循环，不再比较ΔInf_t与ΔInf中后|V|-m个元素的大小；

步骤六：更新t＝t+1，重复步骤五，直到t＝N；

步骤七：将ΔInf中的元素按降序排列，ID中的节点序号也相应地更新，之后将ID中的第i个节点加入第一种子集S_A中，构成新的种子集；

步骤八：更新i＝i+1，N＝|V|+1，重复步骤五至步骤七，直至i＝k，即A产品的k个种子全部找到。

优选地，所述第一种子集S_A表示A产品的种子集，第二种子集S_B表示B产品的种子集。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

一，根据本发明提供的传播时间受限和时间延迟条件下的竞争影响力压制最大化问题，在社交网络技术领域中比目前的影响力最大化问题和竞争影响力最大化问题更加符合实际。

二，根据本发明提供的基于时间限制和时间延迟的新的竞争影响力传播模型—CIC-M模型，相比目前已有的CIC模型和CLT模型考虑了时间限制和时间延迟的影响，更加贴切实际社交网络中的影响力传输特性。

三，根据本发明提供的DCIM_CELF算法，具有和原始贪心算法相近的竞争影响力压制性能，但是比贪心算法速度快得多，而且比度最大化算法和随机算法两个基本的启发式算法的性能好得多。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明和多个已有方法之间在三个大规模网络上的影响力优势最大化有效性性能对比图，其中：

图1(a)为Facebook网络上时间限制τ＝5时优势影响力随A的初始种子数变化图；

图1(b)为Facebook网络上时间限制τ＝10时优势影响力随A的初始种子数变化图；

图1(c)为NetHEPT网络上时间限制τ＝5时优势影响力随A的初始种子数变化图；

图1(d)为NetHEPT网络上时间限制τ＝10时优势影响力随A的初始种子数变化图；

图1(e)为WikiVote网络上时间限制τ＝5时优势影响力随A的初始种子数变化图；

图1(f)为WikiVote网络上时间限制τ＝10时优势影响力随A的初始种子数变化图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

考虑一个实际问题，公司c₁和公司c₂分别推出两种同类型产品A和B。为了占领更多的市场份额，公司c₁和c₂计划去雇佣推广大使在社交网络平台上(如新浪微博，总用户数为n)扩大他们产品的影响力。我们假定公司c₂已经选好了l个推广大使。若被A影响的用户数量比被B影响的用户数量越多，那么A占领的市场份额比B越多。因此，公司c₁要考虑如何从n-l个用户中选得k个用户作为他们的推广大使，以使得他们的产品影响力压过公司c₂的影响力。很明显，上述问题既不是CIM问题，也不是CIBM问题，因此我们定义了一个新的数学优化问题来建模，我们称为竞争压制最大化问题(Dominated competitive influencemaximization)(简称为DCIM问题)。给定一个传播模型，DCIM问题定义如下式(1)：

上式中，第一种子集S_A表示A产品的种子集，第二种子集S_B表示B产品的种子集，InfA(S_A|S_B)表示A产品所能激活的节点数。InfB(S_A|S_B)表示B产品所能激活的节点数。

为当不存在竞争产品A时，B能激活的节点数。该目标函数σ_τ可看成由两部分组成，第一部分是A的影响力InfA(S_A|S_B)，第二部分是

为B由于A的竞争传播而减少的影响力数，即B被阻断的影响力。从另一个角度来看，由于对于固定的S_B，

相当于一个常数，因此，该目标函数的本质上是要使得A的影响力减去B的影响力的值最大，即InfA(S_A|S_B)-InfB(S_A|S_B)最大，也就是A要在竞争传播结束后，最大程度地压制竞争对手B的影响力。

一个社交网络通常抽象为一个有向图G(V,E)，V表示网络中的节点集，E表示有向边的集合，同时每一条有向边均对应一个激活概率。不失一般性，本发明考虑两种信息通过G(V,E)竞争传播。在激活规则上，本发明采用Chen等人在“Information and InfluencePropagation in Social Networks,Morgan&Claypool Publishers”中提出的proportional probability tie-breaking rule。

在第t步之前已经变为活跃状态的节点u与未变为活跃状态的邻居节点v在第t步首次相遇，则u对v有一次激活成功的概率p(u,v)，若激活成功，则成功相遇，邻居节点v将在t+1时刻转变为与节点u相同的状态，而且状态不再改变。若在第t步，节点v与多个活跃节点首次相遇且都能成功激活v，则这些活跃节点将按照proportional probability tie-breaking rule去激活v。

传播停止条件：传播τ步之后停止。

给定任意一个传播模型，DCIM问题定义如下如下式(2)：

上式中，InfA(S_A|S_B)表示S_A所能激活的节点数。InfB(S_A|S_B)表示S_B所能激活的节点数。

为当

时，S_B能激活的节点数。|S_A|＝k表示集合S_A的元素个数为k。

相应的，由于CIC-M模型考虑了截止时间τ的影响，因此本发明将基于CIC-M模型的DCIM问题目标函数σ记为σ_τ，则本发明获取网络传播影响力竞争优势最大化的方法(求解该问题的DCIM_CELF算法)包括如下步骤：

步骤一：输入网络G＝(V,E)，B产品的第二种子集S_B，时间限制τ，A产品种子集中的种子数目k，维度均为|V|的向量ΔInf和ID；

步骤二：初始化第一种子集S_A为空集；ΔInf存储S_A加入新种子节点后A产品新增激活的节点数，均初始化为0；ID存储节点的下标，初始化为1到|V|；

步骤三：分别计算所有节点加入第一种子集S_A后，被A产品新增激活的节点数，存储到ΔInf，将ΔInf中的元素按降序排列，ID中的节点下标也相应地更新。ID中的第一个节点加入第一种子集S_A中，构成新的种子集；

步骤四：令i＝2，N＝|V|+1；

步骤五：计算ID中第t＝i个节点加入第一种子集S_A后，被A产品新增激活的节点数，相应地更新该节点在ΔInf中的值，并将该值与ΔInf_m(m＝t+1，…，|V|)进行比较；若ΔInf_t＞ΔInf_m，且N＞m，则更新N＝m，并跳出当前循环，不再比较ΔInf_t与ΔInf中后|V|-m个元素；

步骤六：更新t＝t+1，重复步骤五，直到t＝N；

步骤七：将ΔInf中的元素按降序排列，ID中的节点下标也相应地更新，ID中的第i个节点加入第一种子集S_A中，构成新的种子集。

步骤八：更新i＝i+1，N＝|V|+1，重复步骤五至步骤七，直至i＝k，即A产品的k个种子全部找到。

本实施例的有效性可以通过下面的仿真实验来进一步说明。需要说明的是，实验中应用的参数不影响本发明的一般性。

1)仿真条件：

CPU Quad-Core Intel Xeon E5-1620 3.50GHz，RAM 16.00GB，操作系统Windows10，仿真程序编写语言为Visual Studio中的C++。

2)仿真内容：

在三个真实网络上进行实验来评估算法的效率和效果。三个真实网络为NetHEPT、WikiVote和Facebook。NetHEPT学术合作网络，节点表示作者，两个节点之间的边表示两个作者至少合作一篇论文。WikiVote包含了维基百科中的数据，Facebook包含了朋友间关系。采用TRIVALENCY模型来设置边的影响概率。在TRIVALENCY模型中，为每条边从集合{0.01,0.05,0.1}中随机选择一个传播概率，分别对应于低、中、高的传播概率。

本实施例在仿真实验中用DCIM-CELF表示。

将本实施例与两个其他的启发式算法进行仿真对比。这两个方法如下，Kempe等人于2003年在国际会议《Proceedings of the Ninth ACM SIGKDD InternationalConference on KnowledgeDiscovery and Data Mining,KDD’03,ACM,New York》上发表文章“Maximizing the spread of influence through a socialnetwork”中提出的Degree方法和Random方法。Degree方法选择前k个度最大的节点作为种子集；Random方法随机选择节点作为种子集。

仿真实验在三个大规模网络上的影响力优势最大化性能如图1的(a)～(f)所示，其中横坐标表示产品A的初始种子个数，对于纵坐标，本发明取目标函数σ的前两项，即A的影响力与B的影响力的差值表示纵坐标代表的意义，省略第三项常数。表格1更加清晰地表现出DCIM_CELF算法的性能优势。表格中的数据分别通过

和

例如，20.5％表示DCIM_CELF算法相对于High-Degree算法的性能优势为20.5％。

表1

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (2)

1.一种获取网络传播影响力竞争优势最大化的方法，其特征在于，若目标产品A、竞争对手产品B在网络中进行营销竞争，当竞争对手产品B的种子集固定不变时，目标产品A通过一定的选取策略选取本产品的种子集，来使得优势影响力达到最大，优势影响力表示在目标产品A的种子集和竞争对手产品B的种子集固定不变的情况下，通过影响力传播之后，目标产品A所影响的节点数与B所影响的节点数的差值；目标产品A种子集的选取策略为：每一次从网络中选出使得优势影响力增益最大的一个节点加入种子集中，同时通过利用优势影响力函数在特定传播模型下的子模性和单调性，使得选择的速度更快，该方法包括以下步骤：

步骤一：输入网络G(V,E)，竞争对手产品B的第二种子集S_B，时间限制τ，目标产品A种子集中的种子数目k，维度均为|V|的向量ΔInf和ID；其中，V表示网络中的节点集，E表示有向边的集合，同时每一条有向边均对应一个激活概率；|V|表示网络中的节点数；ID向量内存储节点序号；ΔInf与ID相关联，表示加入相应节点的优势影响力增益值，即若ID_i＝j，那么ΔInf_i表示在某一轮的选择中，加入节点j之后所获得的优势影响力增益；

步骤二：初始化第一种子集S_A为空集；优势影响力增益ΔInf向量内所有的值均初始化为0；将G(V,E)中的节点进行编号，从1到|V|，存储在向量ID内，初始化为1到|V|；

步骤三：令i＝1，i表示当前选取第i个A的种子，分别计算每一个节点加入第一种子集S_A后所获得的优势影响力增益，存储到ΔInf中，将ΔInf中的元素按优势影响力增益大小降序排列，ID中的节点序号也相应地更新；更新完毕后，ID中的第一个节点加入第一种子集S_A中，构成新的种子集；

步骤四：更新i＝2，N＝|V|+1；N表示需要重新计算优势影响力增益的最少的节点数，初始化为|V|+1；

步骤五：令t表示ID向量中索引值，计算ID中第t＝i个节点加入S_A后，所带来的优势影响力增益，相应地更新该节点在ΔInf中的值，并将该值与ΔInf_m(m＝t+1，...，|V|)进行比较；若ΔInf_t＞ΔInf_m，且N＞m，则令N＝m，并跳出当前循环，不再比较ΔInf_t与ΔInf中后|V|-m个元素的大小；

步骤六：更新t＝t+1，重复步骤五，直到t＝N；

步骤七：将ΔInf中的元素按降序排列，ID中的节点序号也相应地更新，之后将ID中的第i个节点加入第一种子集S_A中，构成新的种子集；

步骤八：更新i＝i+1，N＝|V|+1，重复步骤五至步骤七，直至i＝k，即A产品的k个种子全部找到。

2.根据权利要求1所述的获取网络传播影响力竞争优势最大化的方法，其特征在于，所述第一种子集S_A表示目标产品A的种子集，第二种子集S_B表示竞争对手产品B的种子集。

Images