CN107490753A - 一种获取半导体材料辐射后载流子浓度重分布的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种获取半导体材料辐射后载流子浓度重分布的方法，首先非破坏性的测量半导体横截面的局域电导分布；基于程序语言建立半导体材料扫描分布电导测量过程的模型；利用模型计算获得半导体材料的肖特基电流分布曲线α；通过不断调整模型中的电导分布参数，使得肖特基电流分布曲线α对应的电导分布曲线与实际测量电导分布曲线β之间相对误差极小；依据步骤三确定的最终肖特基电流分布曲线α，推导出各数据点的载流子浓度数值，进而获取了半导体材料中载流子浓度的分布。使用本发明能够以非破坏性的方式，使得载流子浓度重分布结果的测量。

Description

一种获取半导体材料辐射后载流子浓度重分布的方法

技术领域

本发明涉及半导体光电功能材料特征参数的检测，具体涉及一种获取半导 体材料辐射后载流子浓度重分布的方法。

背景技术

半导体中的迁移电子或空穴，即载流子，是现代(光)电子器件的功能载 体。在光电器件中，载流子在不同能态间的跃迁，对应了光子的吸收和发射， 从而实现光能和电能之间的转换。而航天器、卫星以及载荷等核心功能区域广 泛采用半导体材料和器件，鉴于此，半导体功能结构中载流子的浓度及其微观 分布布局特征是决定器件性能的基本信息，当半导体材料受到辐射影响时，其 核心功能区域的载流子浓度会发生变化和重分布，在半导体量子功能结构中尤 其如此，不管是对量子阱光电探测器还是量子级联激光器，其核心结构-量子阱 中的载流子布居密度对器件的漏电特性和光电(或电光)转换效率都有直接的 影响。

因此有必要获取半导体材料辐射后载流子浓度重分布结果。半导体光电器 件中特征功能区域的宽度常在十纳米以下，从分辨率的限制上就排除了霍尔检 测方法。而且很多应用于微小卫星的新型小体积、低功耗、高效率的半导体器 件和材料，例如量子点激光器、量子阱激光器以及量子级联激光器等，对其辐 射后载流子重分布的检测只能进行非破坏性检测，原因是其载流子分布受其物 理形貌变化的影响非常敏感，故电化学C-V方法(ECV)和二次离子质谱方法 (SIMS)等破坏性的检测方法不再有效。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种获取半导体材料辐射后载流子浓度重分布的 方法，能够以非破坏性的方式，使得载流子浓度重分布结果的测量。

为解决上述技术问题，本发明具体方法如下：

一种获取半导体材料辐射后载流子浓度重分布的方法，包括如下步骤：

步骤一、首先非破坏性的测量半导体横截面的局域电导分布；

步骤二、基于程序语言建立半导体材料扫描分布电导测量过程的模型；

步骤三、利用模型计算获得半导体材料的肖特基电流分布曲线α；

步骤四、通过不断调整模型中的电导分布参数，使得肖特基电流分布曲线α 对应的电导分布曲线与实际测量电导分布曲线β之间相对误差极小；

步骤五、依据步骤三确定的最终肖特基电流分布曲线α，推导出各数据点的 载流子浓度数值，进而获取了半导体材料中载流子浓度的分布。

优选地，所述非破坏性的测量半导体横截面的局域电导分布为：采用多模 式扫描探针显微镜的分布电阻检测模式进行测量。

优选地，半导体材料扫描分布电导测量过程的模型基于导电探针与半导体 材料表面之间的肖特基型接触而构建；肖特基电流密度为热电子发射电流输运 机制，并且包含与半导体材料中载流子浓度相关的等效势垒修正效应。

优选地，模型中设置的测量偏压略小于实验测量值。

优选地，肖特基接触电流密度的计算基于热电子发射机制，并计入镜像力、 热辅助隧穿效应引起的等效肖特基势垒降低，即：

其中，J_TE为肖特基接触电流密度，φB_n0是测量导电针尖与半导体材料形成 的肖特基势垒高度，ΔΦ_IMF是镜像力效应引起的等效肖特基势垒降低量，ΔΦ_TFE是热辅助隧穿效应引起的等效肖特基势垒降低量，A*是有效理查德森常数，T 是测量温度，q是单位电荷量，k是玻耳兹曼常数，V_F是测量所施加的正向偏压；

镜像力效应引起的肖特基势垒高度等效降低量ΔΦ_IMF为：

其中ε_s半导体材料的相对介电常数，N是半导体中的载流子浓度，φ_n是半 导体材料导带底与费密能级之间的能级差；

热辅助隧穿效应引起的肖特基势垒高度等效降低量ΔΦ_TFE为：

其中

m^*是半导体材料的导带电子有效质量，h是普朗克常数。

优选地，所述步骤三为：

导电探针在垂直扫过半导体测量表面时，设探针与半导体的接触半径为R， 电流数据点宽为d，而局域电导的半峰宽为2k，则三者的解析关系为：

求解即可确定出探针与每个电流数据点对应的最大有效接触面积S；

在与同种半导体材料且已知载流子浓度N的试样上，用导电探针测得电导， 根据S换算为电流密度J_TE，得到电流密度与偏压V_F的关系；并由二建立的模型 解算出肖特基势垒高度φB_n0，作为一个初始值，记为φ'B_n0；

通过步骤一中实测的电导分布，用电导σ乘以S取倒数，得到电流密度J_TE； 将φ'B_n0,代入公式(1)，得到电流-半导体载流子浓度对应关系的初始表达式F, 将电流密度J_TE代入初始表达式F，反推出半导体材料中载流子浓度分布，记为 初始信息N'；基于此信息N'，获得扫描多模式电导分布测量模型，拟合出半导 体材料的肖特基电流分布曲线α，横轴测量位置，纵轴是电流值；

继续利用步骤一中的实测电导分布，采用计算出半导体材料的肖 特基电流分布曲线β，横轴是测量位置，纵轴为电流值。

优选地，所述步骤四为：

根据步骤三确定的优化结果，即半导体材料的肖特基电流分布曲线α'，根据将曲线α'中的电流值除以S取倒数，计算出每个电流数据点对应的电 导数值，利用公式(1)反推出这些数据点的半导体材料载流子浓度N，进而得 到半导体材料中的载流子浓度分布信息。

有益效果：

该方法采用非破坏性的实验方式获得半导体材料表面的电导分布，作为实 验数据；通过程序语言来复现实验获取过程，获得程序数据；将程序数据与实 验数据进行匹配，通过不断调整程序中的电导分布参数令程序数据与实验数据 逼近，最终获得优选的电导分布参数；基于优选的电导分布参数，进而得出实 际半导体材料中的载流子浓度分布信息。

附图说明

图1为本发明实施例中所用的一组单周期含11对量子阱/垒的级联器件结构。

图2为本发明实施例中利用多模式扫描分布电阻显微术对级联结构进行测 量后所得到的局域电导分布。

图3为本发明实施例中确定每个电流点导电探针与半导体材料接触面积的 确定原理。

图4为本发明实施例中根据实测半导体材料电导分布计算出的半导体材料 电流分布曲线β。

图5为本发明实施例中C++平台上模型的运作示意。

图6为本发明实施例中利用C++程序模型计算出的半导体材料电流分布曲 线α。

图7为本发明实施例中得出的半导体中载流子浓度分布。

图8为本发明方法步骤流程图。

具体实施方式

本发明结合扫描探针显微的分布电导的电学测量和对实验检测过程的程序 语言还原复现，提出一种获取半导体材料辐射后载流子浓度重分布的方法，该 方法采用非破坏性的实验方式获得半导体材料表面的电导分布，作为实验数据； 通过程序语言来复现实验获取过程，获得计算数据；将计算数据与实验数据进 行匹配，通过不断调整程序中的电导分布参数令计算数据与实验数据逼近，最 终获得优选的电导分布参数；基于优选的电导分布参数，进而得出实际半导体 材料中的载流子浓度分布信息。

依据上述原理，本发明获取半导体中载流子浓度分布的步骤如下：

步骤一、首先非破坏性的测量半导体横截面的局域电导分布σ。其中测量量 程为L。

本步骤中，利用多模式扫描探针显微镜的分布电阻检测模式，其中要求检 测量程范围覆盖106至1010欧姆或与之等效的电流范围。依据实验样品测量要 求标准，半导体检测试样的测量面平整度应在1纳米均方粗糙度以内。实验预 处理手段一般为沿样品晶向解理或进一步抛光。进行实验测量所选用的探针的 硬度应该高于被检测半导体材料的硬度，以获得高的电学空间分辨和稳定测量 效果。

步骤二、基于程序语言建立半导体材料扫描分布电导测量过程的实验还原 模型，即公式(1)～(3)。

本步骤中，导电探针与半导体材料形成了肖特基接触，其电流输运机制为 热电子发射，同时考虑镜像力和热辅助隧穿效应引起的等效肖特基势垒降低， 则肖特基接触电流密度J_TE由以下公式描述：

其中φ_Bn0是针尖导电材料与半导体材料形成的肖特基势垒高度，ΔΦ_IMF是镜 像力效应引起的等效肖特基势垒降低量，ΔΦ_TFE是热辅助隧穿效应引起的等效肖 特基势垒降低量，T是测量温度，q是单位电荷量，k是玻耳兹曼常数，V_F是测 量所施加的正向偏压，是有效理查德森常数，m*是电子有效质量，h 是普朗克常数。

ΔΦ_IMF和ΔΦ_TFE是半导体材料中的肖特基势垒的两个重要修正，即镜像力效 应和热辅助隧穿效应。其中镜像力效应引起的探针与半导体肖特基势垒高度的 等效降低量由以下公式给出：

其中，ε_s是半导体材料的相对介电常数，N是半导体中的载流子浓度，φ_n是半导体的导带底与费密能级之间的能级差。

热辅助隧穿效应引起的探针与半导体肖特基势垒高度的等效降低量由以下 公式给出：

其中E₀₀为：

由于电流密度J_TE与电导σ之间的关系可以表达为：

其中，S为测量时导电探针与半导体有效电学接触面积。

因此电导σ与载流子浓度N之间的关系可以采用半导体材料扫描分布电导 测量过程模型来表达。该模型中，φ_Bn0为未知量，J_TE可以通过式(4)获得，式 (4)中的S为未知量，如果φ_Bn0和S均已知，那么在已知电导σ的情况下就可 以获得所需的载流子浓度N了。

半导体材料扫描分布电导测量过程的实验还原模型是在C++程序平台上的 建立与实现的：

C++语言具有面向对象设计的特点，即可以根据用户具体的需求进行程序模 块的自定义、组合及调试。利用其特性，本发明可以同时处理批量的电流数据 点，同时对半导体材料表面的所有电导、电流信息进行调试，通过与实验实测 数据进行比对，需对所有数据点同时进行参数优化，并且对计算结果进行实时 观测和反馈调试。通过C++建立的程序模型可以使得实时、高效，准确地处理 大批量数据成为可能。

计算所需的初始数据存放在文本形式文档中供主程序调用，利用C++的结 构化程序设计进行编程与修改，将计算结果导入到文本文档中。

步骤三、优化C语言测量电流分布的基本参数，使得C语言电流分布曲线 对应的电导分布曲线与多模式扫描探针显微测量电导分布曲线之间相对误差极 小。

首先，根据测量量程L，除以数据点个数，得到每个电流数据点对应的半导 体材料的测量宽度d。从步骤一测得的电导分布，获得测量宽度d下电导分布的 半峰宽2k，利用下式推算出测量时导电探针与半导体有效电学接触面积S。导 电探针在垂直扫过半导体测量表面时，设探针与半导体的接触半径为R，电流数 据点宽为d，而局域电导的半峰宽为2k，则根据图3示出的几何关系得出三者 的解析关系为：

求解即可确定出探针与每个电流数据点对应的最大有效接触面积S。

其次，确定导电探针与半导体材料的肖特基势垒高度φ_Bn0：在与同种半导体 材料且已知载流子浓度N的试样上，用导电探针测得电导，根据S换算为电流 密度J_TE，得到电流密度与偏压V_F的关系，并由步骤二建立的电流-半导体载流 子浓度对应关系(1)(2)(3)解算出肖特基势垒高度φ_Bn0，作为一个初始值， 记为φ'_Bn0。

通过步骤一中实测的电导分布，用电导σ乘以S取倒数，得到电流密度J_TE； 将φ'_Bn0代入公式(1)，得到电流-半导体载流子浓度对应关系的初始表达式F,将 电流密度J_TE代入初始表达式F，反推出半导体材料中载流子浓度分布，记为初 始信息N’。基于此信息N’，建构基于C++的扫描多模式电导分布测量模型， 拟合出半导体材料的肖特基电流分布曲线α。电流分布曲线α的横轴为测量位置， 纵轴是电流值。

继续利用步骤一中的实测电导分布，采用计算出半导体材料的实 际肖特基电流分布曲线β，横轴是测量位置，纵轴为电流值。以曲线α为标准， 通过C++调节模型(1)～(3)中的参数：例如测量电压、镜像力势垒修正百分 比、热辅助隧穿势垒修正百分比、导电探针-半导体材料接触面积、半导体材料 体电阻等特征参数，使得两条曲线相对误差均方值极小，将此时的肖特基电流 分布曲线α记为曲线α’。

步骤四、根据步骤三确定的半导体材料的肖特基电流分布曲线α’，将电流I 除以S取倒数，计算出每个电流数据点对应的电导数值σ，代入公式(1)进而 反推出这一数据点的半导体材料载流子浓度N，从而得到半导体材料中的载流 子浓度分布信息。

下面以超晶格材料：In_0.52Al_0.48As和In_0.53Ga_0.47As的级联量子激光器功 能区域材料中载流子浓度的获取，结合附图对本发明的具体实施方式作详细说 明，但绝非限制于本发明，即本发明绝非限制于该实施例。

图1为本发明所使用的一组单周期含11对量子阱/垒的级联器件结构，其 中各量子阱/垒皆为n型掺杂，且浓度在一定范围内连续变化，其中阱和垒的宽 度如图所示；其中，势垒是In_0.52Al_0.48As，能隙宽度E_g＝1.46eV，势阱是 In_0.53Ga_0.47As，能隙宽度E_g＝0.752eV。导带带阶ΔE_c＝0.52eV。试样基本物理常 数：导带电子有效质量为0.063m₀(m₀为电子静止质量)，相对介电常数为12.9， 导带有效态密度为4.3e¹⁷cm^-3。

应用扫描探针显微镜的扫描分布电阻显微模式测量级联结构的横截面电导 分布。沿(111)晶向解理级联结构晶片试样，可以获得局部原子级平整的剖面。 选用经重掺杂金刚石涂层的导电探针，可以在确保高空间分辨的前提下获得稳 定的电学分布信号。作为示例，使用扫描分布电阻显微模式测级联结构的剖面 电导分布。通过对已知掺杂浓度n型InGaAs和InAlAs电极层的电学测量和拟 合，确定本实施例中导电探针与半导体形成的肖特基势垒实际高度为φ _Bn0＝0.232eV(InGaAs)和φ_Bn0＝0.275eV(InAlAs)。

通过对材料功函数计算，实验采用正向0.12V的测量偏压。实测高分辨局 域电导分布如图2所示。其中DC sample bias＝-0.12V表示由金属探针到量子阱 的正向偏压为0.12V。

由测得的每个数据点宽度的局域电导的半峰宽定出探针与半导体的实际接 触半径。具体应用欧式几何与matlab的迭代计算，下面举其中一个数据点的实 例：

几何表述：如图3，其中圆形代表探针与半导体实际的接触区域，设此区域 的半径为R，数据点宽为d＝6nm。左图为实验测量时，局域电导出现峰值时的 情况，此时探针与阱的有效接触面积为最大：

右图为实验测量时，探针移动的距离为k时，局域电导为峰值的一半时的 情况，此时探针与阱的有效接触面积为最大值S1的一半：

matlab的迭代计算：由S1＝2S2，d＝6nm，2k＝半峰宽，利用matlab的迭代计 算方法发现，随着半峰宽逐渐变化，探针与半导体的有效接触面积的半径值R 变化不大，基本在5.3nm。则探针与量子阱的最大有效接触面积S为5.30e^-17m²， 此时对应着局域电导的峰值。由实测半导体材料电导分布信息以及每个数据点 实际接触面积，确定半导体实测电流分布曲线β，如图4所示。

在C++平台上还原复现步骤1中扫描分布电导测量的模型，如图5所示。 将所涉参数和常数代入模型，包括：肖特基势垒高度φ_Bn0＝0.232eV(InGaAs)和φ _Bn0＝0.275eV(InAlAs)，相对介电常数ε_s＝12.9，导带电子有效质量m^*＝0.063m₀(m₀为电子静止质量)，单位电荷量q＝1.602e^-19C，实验温度T＝300K，玻耳兹曼常数 k＝1.38e^-23J/K，普朗克常数h＝6.626e^-34J〃s，实验所施加的正向偏压V_F＝0.12V， 探针与每个数据点的最大有效接触面积S＝5.30e^-17m²。由模型确定半导体材料电 流分布理论曲线α，如图6所示。

建立曲线α和曲线β的相对误差均方数据，通过调节测量电压、镜像力势垒 修正百分比、热辅助隧穿势垒修正百分比、导电探针-半导体材料接触面积、半 导体材料体电阻等特征参数，使得均方误差极小，最终确定半导体材料载流子 浓度分布，如图7所示。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保 护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等， 均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种获取半导体材料辐射后载流子浓度重分布的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、首先非破坏性的测量半导体横截面的局域电导分布；

步骤二、基于程序语言建立半导体材料扫描分布电导测量过程的模型；

步骤三、利用模型计算获得半导体材料的肖特基电流分布曲线α；

步骤四、通过不断调整模型中的电导分布参数，使得肖特基电流分布曲线α对应的电导分布曲线与实际测量电导分布曲线β之间相对误差极小；

步骤五、依据步骤三确定的最终肖特基电流分布曲线α，推导出各数据点的载流子浓度数值，进而获取了半导体材料中载流子浓度的分布。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述非破坏性的测量半导体横截面的局域电导分布为：采用多模式扫描探针显微镜的分布电阻检测模式进行测量。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，半导体材料扫描分布电导测量过程的模型基于导电探针与半导体材料表面之间的肖特基型接触而构建；肖特基电流密度为热电子发射电流输运机制，并且包含与半导体材料中载流子浓度相关的等效势垒修正效应。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，模型中设置的测量偏压略小于实验测量值。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，肖特基接触电流密度的计算基于热电子发射机制，并计入镜像力、热辅助隧穿效应引起的等效肖特基势垒降低，即：

其中，J_TE为肖特基接触电流密度，φB_n0是测量导电针尖与半导体材料形成的肖特基势垒高度，ΔΦ_IMF是镜像力效应引起的等效肖特基势垒降低量，ΔΦ_TFE是热辅助隧穿效应引起的等效肖特基势垒降低量，A*是有效理查德森常数，T是测量温度，q是单位电荷量，k是玻耳兹曼常数，V_F是测量所施加的正向偏压；

镜像力效应引起的肖特基势垒高度等效降低量ΔΦ_IMF为：

其中ε_s半导体材料的相对介电常数，N是半导体中的载流子浓度，φ_n是半导体材料导带底与费密能级之间的能级差；

热辅助隧穿效应引起的肖特基势垒高度等效降低量ΔΦ_TFE为：

其中

m^*是半导体材料的导带电子有效质量，h是普朗克常数。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤三为：

导电探针在垂直扫过半导体测量表面时，设探针与半导体的接触半径为R，电流数据点宽为d，而局域电导的半峰宽为2k，则三者的解析关系为：

求解即可确定出探针与每个电流数据点对应的最大有效接触面积S；

在与同种半导体材料且已知载流子浓度N的试样上，用导电探针测得电导，根据S换算为电流密度J_TE，得到电流密度与偏压V_F的关系；并由二建立的模型解算出肖特基势垒高度φB_n0，作为一个初始值，记为φ'B_n0；

通过步骤一中实测的电导分布，用电导σ乘以S取倒数，得到电流密度J_TE；将φ'B_n0,代入公式(1)，得到电流-半导体载流子浓度对应关系的初始表达式F,将电流密度J_TE代入初始表达式F，反推出半导体材料中载流子浓度分布，记为初始信息N'；基于此信息N'，获得扫描多模式电导分布测量模型，拟合出半导体材料的肖特基电流分布曲线α，横轴测量位置，纵轴是电流值；

继续利用步骤一中的实测电导分布，采用计算出半导体材料的肖特基电流分布曲线β，横轴是测量位置，纵轴为电流值。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四为：

根据步骤三确定的优化结果，即半导体材料的肖特基电流分布曲线α'，根据将曲线α'中的电流值除以S取倒数，计算出每个电流数据点对应的电导数值，利用公式(1)反推出这些数据点的半导体材料载流子浓度N，进而得到半导体材料中的载流子浓度分布信息。