CN107490531A - 一种基于闭环控制原理的粒径分布测量装置及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于闭环控制原理的粒径分布测量装置及方法，所用元件包括：可见光激光器、扩束镜、光阑、样品池、傅里叶透镜、环形光电探测器、数据采集卡和上位机等。该方法包括以下步骤，首先，通过衍射式测量装置获得小角度衍射光分布；然后，以fk(x)表示第k次粒径分布重建结果，获取初值f0(x)和f1(x)；接着，基于闭环控制原理，以重建误差为控制对象，利用迭代公式重建粒径分布；最后，判断是否达到迭代终止条件，如果是，则停止迭代并输出重建结果，否则返回上一步的迭代公式。上述装置及方法可以抑制实际应用中获得的衍射光信息的有限性的影响，提高对粒径分布的分辨能力和重建精度，在粒径分布测量领域具有重要的实用价值和很好的应用前景。

Description

一种基于闭环控制原理的粒径分布测量装置及方法
(一)技术领域
本发明涉及一种基于闭环控制原理的粒径分布测量装置及方法，属于基于光散射测量原理的颗粒粒径分布测量领域。
(二)背景技术
颗粒粒径在火力发电厂、制药、化工和食品加工等领域中都是一个重要的参数，在这些领域中，通过测量、控制颗粒粒径可以有效地提高生产力、产品质量和过程效率。因此，人们在过去的数十年间研究并发展出多种测量方法，比如显微镜、筛分、沉淀、光散射、气体吸附等。其中，光散射法以其快速、非侵入、宽动态范围和较高的准确性，在实际应用中占主要地位。光散射法粒径分布测量的基本原理是：由激光器产生一束入射光，入射光接触样品池内的待测颗粒系并发生散射，散射光被位于样品池另一端的光电探测器阵列接收。根据测得的散射光的光强分布情况，通过求解逆散射问题来获得待测颗粒系的粒径分布情况。
其中，Mie散射理论是研究散射问题的基本理论，由它可以得到平行光束被球形颗粒散射后在光场中分布的精确解(Riefler N,Wriedt T.Intercomparison of InversionAlgorithms for Particle‐Sizing Using Mie Scattering[J].Particle&ParticleSystems Characterization,2008,25(3): 216-230.)。然而，其计算非常复杂，在实际应用中受到较多限制，通常适用于实验室内、亚微米级颗粒的测量。在一些工业场合中，颗粒粒径远大于入射光波长，就可以忽略前向散射光中的散射和反射，只考虑颗粒带来的衍射效应，将Mie散射理论简化为Fraunhofer衍射来近似刻画小角度内的前向散射光分布。当入射光为可见光时，这种近似对于粒径大于5μm的颗粒是完全适用的。根据衍射光强分布来重建粒径分布属于逆问题求解的范畴，求解该逆问题时往往伴随着求解病态方程组、数值解不稳定等问题，因此，如何根据衍射光强分布准确地重建粒径分布是粒径分布测量的关键。
逆散射问题的求解有大量的方法，通常可以分为两类，直接地积分变换反演法和间接地通过积分方程求解。积分方程法通常根据Fraunhofer衍射理论建立线性方程组，构造目标函数，利用最优化的方法进行粒径分布重建，如Tikhonov正则化法、Landweber迭代法等传统优化算法，以及遗传算法(Soltanali S,Halladj R,Tayyebi S,et al.Neuralnetwork and genetic algorithm for modeling and optimization of effectiveparameters on synthesized ZSM-5particle size[J].Materials Letters,2014,136:138-140.)、粒子群算法(Yuan Y,Yi H L,Shuai Y,et al.Inverse problem for particlesize distributions of atmospheric aerosols using stochastic particle swarmoptimization[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer,2010,111(14):2106- 2114.)等现代智能方法。其中，传统方法的收敛速度、计算精度可控，但全局性差、数值解不稳定、容易陷入局部极值，现代智能方法全局性好，但缺乏明确的物理意义，实际性能难以定量证明，通常计算复杂度较高，收敛速度较慢。积分变换反演法通过对Fraunhofer衍射公式进行积分变换，得到粒径分布的解析解，计算速度较快。其中Chin–Shifrin法对噪声较敏感 (Vargas-Ubera J,Aguilar J F,Gale DM.Reconstruction of particle-size distributions from light- scatteringpatterns using three inversion methods[J].Applied optics,2007,46(1):124-132.)，重建结果在小粒径处多有伪峰，也有文献运用Hankel变换得到一种新的反演方法(Cao Z,Xu L,Ding J.Integral inversion to Fraunhofer diffraction for particlesizing[J].Applied optics,2009,48(25): 4842-4850.)，这种方法利用到两次积分过程因此对噪声较不敏感，稳定性较好，缺点是理论上需要通过对粒径和衍射角进行无穷积分才能有好的重建效果，而因为实际应用中只能获取有限的小角度内的衍射光分布，因此重建精度较低，尤其是对窄分布——即粒径分布很集中的颗粒的重建能力较差。
本发明以衍射式粒径分布测量装置、积分变换反演方法为基础，利用小角度内的衍射光信息，通过基于闭环控制原理的粒径分布重建方法进行粒径分布测量。克服了原积分变换反演方法重建精度低、分辨能力差的缺点，而且结构简单，容易实施。
(三)发明内容
本发明的目的在于：解决积分变换反演方法在Fraunhofer衍射式粒径分布测量的应用中，由于仅能获得有限小角度内的衍射光信息，而导致的对窄分布粒径颗粒分辨能力差、重建精度低的问题。
为了达到上述目的，本发明提出一种基于闭环控制原理的粒径分布测量装置及方法，以 Fraunhofer衍射理论为基础，通过环形光电探测器获得衍射光的光能分布，并将一般的积分反演方法扩展为基于闭环控制理论的迭代法完成粒径分布的重建。
本发明所采用的测量装置结构图如附图1所示，所用元件包括：可见光激光器、扩束镜、光阑、样品池、傅里叶透镜、环形光电探测器、数据采集卡和上位机等。
本发明所采用的技术方案包括下述步骤：
步骤一，可见光激光器发出波长为λ的激光，经扩束镜、光阑后形成一束光强为I0的平行单色光，该入射光与样品池内的待测颗粒悬浊液接触并发生散射，于傅里叶透镜的后焦平面上形成衍射图样；
步骤二，由位于傅里叶透镜后焦平面的、环数为m的环形光电探测器测得光能信号ei，并根据公式(1)将光能信号ei变换为衍射光强分布Imea(θi)
其中，ei是环形光电探测器中第i环的测量值，i＝1,2,…,m，θi是第i环对应的衍射角，θ0＝0，F是透镜焦距；然后令θmax＝θm，并通过插值获得θ∈[0,θmax]区间内连续的衍射光强分布曲线Imea(θ)；
步骤三，以fk(x)表示粒径数量频度分布第k次重建结果，获取粒径分布的初值f0(x)以及 f1(x)，令f0(x)＝1/(b-a)，并利用公式(2)获得f1(x)；
其中，x＝πD/λ是颗粒的光学尺寸参数，D是颗粒直径，x∈[a,b]，J2是二阶第一类Bessel 函数，β是预设的负实数；
步骤四，在获得fk-2(x)和fk-1(x)的基础上，利用公式(3)依次计算反馈信息Iinv,k(θ)、反演误差ΔIk(θ)以及粒径分布的修正量Δfk(x)，从而更新重建的粒径分布fk(x)；
其中，J1是一阶第一类Bessel函数；
步骤五，判断重建次数k是否大于预设最大迭代次数p，如果是，则执行步骤六，如果否，则令k＝k+1并返回步骤四；
步骤六，将重建的颗粒粒径数目频度分布结果fp(x)转换为最常用的颗粒体积频度分布 v(D)，并作图显示。
本发明的有益效果是：以Fraunhofer衍射式粒径分布测量装置为基础，将闭环控制原理引入粒径分布测量中，以反演误差为控制对象，将原积分变换反演方法扩展为迭代形式的方法，既利用了Fraunhofer衍射式粒径分布测量装置原理和结构简单的优点，又抑制了测得衍射光信息有限对粒径分布测量的不利影响，提高了在实际应用中对窄分布粒径颗粒的分辨能力和重建精度。
(四)附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
附图1是Fraunhofer衍射式粒径分布测量装置的结构示意图。
附图2是基于闭环控制原理的粒径分布重建方法流程图。
附图3是两种粒径体积频度分布曲线。
附图4是两种粒径分布对应的小角度内衍射光强分布。
附图5是本方法对两种粒径分布的重建结果。
附图标示
附图1中：101、可见光激光器 102、扩束镜 103、光阑 104、样品池
105、傅里叶透镜 106、环形光电探测器 107、数据采集卡
108、上位机
附图3中：301、单峰分布曲线 302、双峰分布曲线
附图4中：401、单峰分布对应的衍射图样 402、双峰分布对应的衍射图样
附图5中：501、原始单峰分布 502、原始双峰分布
503、单峰分布测量结果 504、双峰分布测量结果
(五)具体实施方式
在本实施例中，以典型的单、双峰分布为例，利用如附图1所示的Fraunhofer衍射式粒径分布测量装置，得到的小角度衍射信号并对原始粒径分布进行重建。按照标称值，两种粒径分布曲线如附图3所示。实验中，限定颗粒粒径D所在的区间为D∈[8μm,50μm]，衍射角θ所在的区间为θ∈[0,0.087]，约0°～5°，并设定参数β＝-0.064，最大迭代次数p＝25。
本发明的流程图如附图2所示，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明：
步骤一，可见光激光器发出波长为λ＝635nm的激光，经扩束镜、光阑后形成一束光强为 I0的平行单色光，该入射光与样品池内的待测颗粒悬浊液接触并发生散射，于傅里叶透镜的后焦平面上形成衍射图样，其中，令I0＝1；
步骤二，经由数据采集卡，将环数m＝35的环形光电探测器测得的光能信号传输至上位机，由上位机根据公式(5)将光能信号ei变换为衍射光强分布Imea(θi)，
其中，ei是环形光电探测器中第i环的测量值，i＝1,2,…,m，θi是第i环对应的衍射角，θ0＝0，θm＝0.087，透镜焦距F＝0.1m；然后令θmax＝θm，如附图4所示，通过插值获得θ∈[0, θmax]区间内连续的衍射光强分布曲线Imea(θ)，；
步骤三，以fk(x)表示粒径数量频度分布第k次重建结果，获取粒径分布的初值f0(x)以及 f1(x)，令f0(x)＝1/(b-a)，并利用公式(6)获得f1(x)；
其中，x是颗粒的光学尺寸参数，x∈[a,b]，其上下限由x＝πD/λ确定，J2是二阶第一类 Bessel函数；
步骤四，在获得fk-2(x)和fk-1(x)的基础上，利用公式(7)依次计算反馈信息Iinv,k(θ)、反演误差ΔIk(θ)以及粒径分布的修正量Δfk(x)，从而更新重建的粒径分布fk(x)，
其中，J1是一阶第一类Bessel函数；
步骤五，判断重建次数k是否大于预设最大迭代次数p，如果是，则执行步骤六，如果否，则令k＝k+1并返回步骤四；
步骤六，将重建的颗粒粒径数目频度分布结果fp(x)转换为更常用的颗粒的体积频度分布v(D)，并作图显示。
通过此方法重建的粒径分布与标称粒径分布的对比如附图5所示。可以看出，该方法利用小角度内的衍射光信息，结合基于闭环原理的粒径分布重建方法，能准确地分辨出单峰、双峰分布，并有很好的重建精度，证明了本发明的有效性。
以上对本发明及实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造地设计出与该技术方案类似的实施例，均属本发明保护范围。

Claims (2)

1.一种基于闭环控制原理的粒径分布测量装置及方法，采用的测量装置由可见光激光器、扩束镜、光阑、样品池、傅里叶透镜、环形光电探测器、数据采集卡和上位机等组成，其特征在于：利用基于闭环控制原理的反演方法，获得颗粒粒径分布，包括以下步骤：
步骤一，可见光激光器发出波长为λ的激光，经扩束镜、光阑后形成一束光强为I0的平行单色光，该入射光与样品池内的待测颗粒悬浊液接触并发生散射，于傅里叶透镜的后焦平面上形成衍射图样；
步骤二，采用m环的环形光电探测器获得透镜焦平面上的光能分布，并根据公式(1)将光能信号ei变换为衍射光强分布Imea(θi)，
其中，ei是环形光电探测器中第i环的测量值，i＝1,2,…,m，θi是第i环对应的衍射角，θ0＝0，F是透镜焦距；然后令θmax＝θm，并通过插值获得θ∈[0,θmax]区间内连续的衍射光强分布曲线Imea(θ)；
步骤三，以fk(x)表示粒径数量频度分布第k次重建结果，获取粒径分布的初值f0(x)以及f1(x)，令f0(x)＝1/(b-a)，并利用公式(2)获得f1(x)；
其中，x＝πD/λ是颗粒的光学尺寸参数，D是颗粒直径，x∈[a,b]，J2是二阶第一类Bessel函数，β是预设的负实数；
步骤四，在获得fk-2(x)和fk-1(x)的基础上，利用公式(3)依次计算反馈信息Iinv,k(θ)、反演误差ΔIk(θ)以及粒径分布的修正量Δfk(x)，从而更新重建的粒径分布fk(x)；
其中，J1是一阶第一类Bessel函数；
步骤五，判断重建次数k是否大于预设最大迭代次数p，如果是，则执行步骤六，如果否，则令k＝k+1并返回步骤四；
步骤六，将重建的颗粒粒径数量频度分布结果fp(x)转换为最常用的颗粒体积频度分布v(D)，并作图显示。
2.根据权利要求1所述的一种基于闭环控制原理的粒径分布测量装置及方法，其特征在于：所需的测量数据为小角度θmax内的光能信息，θmax取值范围为5.0°～6.0°，所需的调节参数β为负实数，取值范围为-0.100～-0.010。
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