CN107490356B - 一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，用于得到目标旋转状态下的旋转轴和旋转角，其包含以下步骤：S1、采集得到不同时刻下的目标图像序列；提取目标图像序列中目标特征仿射不变量，得到目标仿射不变量集合；S2、对目标仿射不变量集合进行帧间匹配，得到目标的特征不变量对集合；分别跟踪特征不变量对集合中各个特征点位置，对每个特征点分别进行二次曲线拟合，得到多条拟合的二次曲线结果；S3、选取任意两帧图像上的特征不变量对，计算基本矩阵，解得目标旋转轴方向；S4、根据求得的目标旋转轴方向，通过圆点极线关系的基本矩阵，解得目标旋转角度。其优点是：改善了现有的基于人工和半自动的识别技术，提高了工作效率保证了处理时效性。

Description

一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法

技术领域

本发明涉及卫星探测识别和在轨服务技术领域，具体涉及一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法。

背景技术

随着对目标在轨服务任务复杂度的不断增加，对目标进行准确的在轨位姿测量技术的需求和要求极速提高，而需要测量的目标类型和状态各异，一般对象目标为静止状态和慢旋状态，一般采用结合多源观测数据的方式完成对目标旋转轴的估计。

在进行目标旋转轴和旋转角测量时，主要依据的是目标的已知构型判断出主要结构，对目标图像上预知的主要结构进行辨识，并通过一段时间内对该特征的稳定跟踪和提取，得到旋转轴信息。普遍采用地基距离观测数据为主的测量方法，基于视觉图像的旋转角测量方法精度不高且要求先验知识。

发明内容

本发明的目的在于提供一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，采用基于特征不变量提取、特征匹配和运动方程解算的旋转轴和旋转角测量方法，以获得目标的旋转状态参数结果，改善了现有的基于人工和半自动的识别技术，提高了工作效率保证了处理时效性，解决了在轨服务过程中表旋转状态测量时需要先验知识且精度不高的问题。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，用于得到目标旋转状态下的旋转轴和旋转角，其特征是，包含以下步骤：

S1、采集得到不同时刻下的目标图像序列；提取目标图像序列中目标特征仿射不变量，得到目标仿射不变量集合；

S2、对目标仿射不变量集合进行帧间匹配，得到目标的特征不变量对集合；分别跟踪特征不变量对集合中各个特征点位置，对每个特征点分别进行二次曲线拟合，得到多条拟合的二次曲线结果；

S3、选取任意两帧图像上的特征不变量对，计算基本矩阵，解得目标旋转轴方向；

S4、根据求得的目标旋转轴方向，通过圆点极线关系的基本矩阵，解得目标旋转角度。

上述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其中，所述的步骤S1具体包含：

S11、对每幅原始目标图像进行平滑预处理以计算得到平滑后图像，并根据每幅平滑后图像所对应的高斯尺度空间变换计算获得图像的归一化差分尺度空间，从而获得以差分尺度空间表示的目标图像序列；

S12、在差分尺度空间中计算极大值点，并以尺度因子和邻域像素梯度值描述目标特征仿射不变量，得到目标仿射不变量集合。

如权利要求1所述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包含：

S21、计算图像I_i上特征不变量集合P_i,n在其他序列图像I_j特征不变量集合P_j,m中的对应点，其中，i和j表示序列图像，n和m分别为图像I_i和I_j上提取的特征不变量数量，i和j取值范围为[1,T]，T为整个序列图像数量，n和m取值范围为[1,PN]，PN是单幅图像像素总数；

S22、遍历所有的特征不变量，匹配得到目标的特征不变量对集合CP_u，CP_u＝{(…,P_i,n,P_j,m,…),…}，其中u表示匹配特征点对的数量；

S23、将特征不变量对集合CP_u中各组匹配特征点对分别带入到二次拟合函数，得到u条拟合的二次曲线结果。

上述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其特征在于，所述的步骤S23具体包含：

定义二次曲线拟合函数：a*x²+b*y²+c*x+d*y+e＝0，式中，(a,b,c,d,e)为二次曲线参数，(x,y)为特征不变量在像平面的坐标；

最小化目标函数为：

式中，v为当前拟合曲线的第u组特征点对集合CP_u中特征点对的数量；

约束条件为：

带入特征不变量对集合CP_u中各匹配特征点对组P_i,n,P_j,m至二次曲线拟合函数，采用最小二乘法求解得到系数a,b,c,d,e；

根据二次曲线拟合结果得到u条二次曲线C_i,i＝1,…u，式中，u为特征不变量对集合CP_u中不变量匹配特征点对的组数。

上述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其中，所述的步骤S21中，用双向匹配方法来计算图像I_i上特征不变量在其他序列图像I_j上对应点以增加匹配正确率，同时对匹配对数量进行约束，该双向匹配计算方法具体包含：

图像I_i上的特征不变量P_i,n，遍历图像I_j上的特征不变量集合，计算特征点间距离

记录下所有得到的D_s,ij值，按照大小顺序排列，比较最小距离值D_sij,max和第二小距离值D’_sij,max，如果小于设定阈值，则判断计算得到D_sij,max的两个点为候选匹配点，同时进行反向比较，比较最小距离值D_sji,max和第二小距离值D’_sji,max，如果与计算得到D_sij,max的两个点相同则判定该点对为匹配点。

上述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其中，所述的步骤S3具体包含：

在所述步骤S2迭代得到的u条二次曲线集合C中，取任意三条曲线C_i,i＝1,2,3，计算C₁和C₂的共轭虚交点e₁和e₂，表示为：

e₁＝(a+b×i,c+d×i,1)^T

e₂＝(a-b×i,c-d×i,1)^T

其中，i表示虚部，上标T表示向量转置；

计算得到无穷远直线l_∝，表达式为：

计算旋转轴在像平面的投影直线l_r：

l_r＝(C₁ ^-1l_∝)×(C₂ ^-1l_∝)

计算二次曲线C_i的中心O_i，计算公式为：

O_i＝C_il_∝

求解旋转轴上的空间点X_W，方程为：

其中，P₁和P₂为特征点对所在的两幅图像对应投影矩阵，由预先标定得到；

遍历u条二次曲线集合C，得到共W个在旋转轴上的空间点X集合，拟合旋转轴，最小化目标函数g：

其中，w表示点集合中数量，取值范围为[1,u]。

约束条件为：

其中，(x,y,z)为空间点X_W的点坐标；

采用最小二乘法求解得到系数A,B,C,D，即得到旋转轴Z，Z＝A×x+B×y+C×z+D。

上述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其中，所述的步骤S4具体包含：

任取两幅相邻帧图像I_h和I_h+1上选取匹配不变量特征点CP_h,h+1，h＝1,...u，计算得到两幅图像间的基本矩阵F_h,h+1，得到其对极点e_h,h+1和e_h+1,h，计算公式为：

计算图像间的旋转角度：

其中，h,h+1为图像序号，符号ln表示自然对数运算；

对上述解算得到的旋转角θ_h,h+1结果进行平滑滤波处理，计算公式为：

其中，σ_m表示平滑因子。

本发明与现有技术相比具有以下优点：采用基于特征不变量提取、特征匹配和运动方程解算的旋转轴和旋转角测量方法，以获得目标的旋转状态参数结果，改善了现有的基于人工和半自动的识别技术，提高了工作效率保证了处理时效性，解决了在轨服务过程中表旋转状态测量时需要先验知识且精度不高的问题。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图1所示，本发明公开了一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，用于得到目标旋转状态下的旋转轴和旋转角，该测量方法可以解决在轨服务过程中目标旋转状态测量时需要先验知识且精度不高的问题。

所述的一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法具体包含以下步骤：

S1：自动采集得到不同时刻下的目标图像序列，从目标图像序列中提取得到目标仿射不变量，建立目标图像序列的特征仿射不变量集合，并进行目标特征不变量提取，得到在稳定(鲁棒)的目标仿射不变特征集合；

S2：对目标仿射不变特征集合进行帧间匹配，得到目标的特征不变量对集合；在特征不变量对集合中跟踪任一特征点位置，进行二次曲线拟合，得到多条拟合的二次曲线结果；

S3：选取任意两帧图像上的特征不变量对，计算基本矩阵，解得其旋转轴方向。

S4：在已经求解得到旋转轴方向的条件下，通过圆点极线关系的基本矩阵，求得目标旋转角度。

所述的步骤S1中，是从原始目标序列图像中提取目标的特征仿射不变量，建立图像序列的特征仿射不变量集合的，因此基于原始图像的提取需要一系列预处理，具体的：

对于一幅图像I，进行预处理，计算得到平滑后图像S，计算公式为：

式中，I为原始目标图像，x,y为模板算子坐标，取值范围为[1,5]，σ为平滑参数，取值1.4，符号

表示卷积运算，符号e表示指数运算；

构建每幅图像S(x,y)的高斯尺度空间L，计算方法为：

式中，S(x,y)为目标图像，x,y表示图像像素坐标，取值范围为图像大小，k表示双边尺度空间层数，取值范围为[1,5]，σ_s表示高斯空间因子，取值范围为[1.2,1.5]，符号

表示卷积运算，符号×表示乘机运算。G(x,y；k×σ_S)为高斯尺度函数，符号∑表示求和运算；

计算图像的归一化差分尺度空间D：

D(x,y,σ_s)＝L(x,y；k×σ_s)-L(x,y；σ_s) (4)

将梯度方向划分成36份，用像素点的梯度幅值累加其梯度方向，幅值最大份的方向为邻域主方向；

将邻域划成4×4子块，将梯度方向在360度等分划成8份，八个区间分别为[0,45]，[45,90]，[90,135]，[135,180]，[180,225]，[225,270]，[270,315]，[315,360]。统计每块的梯度方向直方图，连接得到128维描述不变量。计算方法为：在计算分块梯度方向直方图时，对整个区域高斯加权，同时采用双线性插值的方法，每个像素点的梯度以一定的权重划分到邻近的4个子块和2个方向中。

所述的一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其所述的步骤S1具体包含：

S11、对每幅原始目标图像进行平滑预处理以计算得到平滑后图像，并根据每幅平滑后图像所对应的高斯尺度空间变换计算获得图像的归一化差分尺度空间，从而获得以差分尺度空间表示的目标图像序列；

S12、在差分尺度空间中计算极大值点，并以尺度因子和邻域像素梯度值描述目标特征仿射不变量，得到目标仿射不变量集合。

所述的一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其所述步骤S2具体包含：

S21、计算图像I_i上特征不变量点集合P_i,n在其他序列图像I_j特征不变量点集合P_j,m中的对应点；其中，i和j表示序列图像，取值范围为[1,T]，T为整个序列图像数量，n和m分别为图像I_i和I_j上提取的特征不变量数量，n和m取值范围都在[1,PN]，PN是单幅图像像素总数；

S22、遍历所有的特征不变量，匹配得到目标的特征不变量匹配对的集合CP_u，CP_u＝{(…,P_i,n,P_j,m,…),…}，由所有的序列图像中遍历匹配得到，其中u表示特征点对的数量；

S23、将特征不变量对集合CP_u中各组匹配特征点对分别带入到二次拟合函数，得到u条拟合的二次曲线结果。

其中，所述的步骤S23具体包含：

定义二次曲线拟合函数：a*x²+b*y²+c*x+d*y+e＝0，式中，(a,b,c,d,e)为二次曲线参数，(x,y)为特征不变量在像平面的坐标；

最小化目标函数为：

式中，v为当前拟合曲线的第u组特征点对集合CP_u中特征点对的数量；

约束条件为：

带入特征不变量对集合CP_u中各匹配特征点对组P_i,n,P_j,m至二次曲线拟合函数，采用最小二乘法求解得到系数a,b,c,d,e；

根据二次曲线拟合结果得到u条二次曲线C_i,i＝1,…u，式中，u为特征不变量对集合CP_u中不变量匹配特征点对的组数。

所述步骤S21中计算图像I_i上特征不变量在其他序列图像I_j特征不变量中的对应点时采用双向匹配计算，该双向匹配计算方法具体包含：在步骤S1得到的目标仿射不变量集合后，根据该集合，计算图像I_i上特征不变量在其他序列图像I_j特征不变量中的对应点，特征点间距离计算公式为：

其中，P_i,n和P_j,m为两个特征不变量；

记录下所有得到的D_s,ij值，按照大小顺序排列，比较最小距离值D_sij,max和第二小距离值D’_sij,max，如果小于设定阈值，则判断计算得到D_sij,max的两个点为候选匹配点，同时进行反向比较，比较最小距离值D_sji,max和第二小距离值D’_sji,max，如果与计算得到D_sij,max的两个点相同，则判定该点对为匹配点。

遍历所有的特征不变量，得到序列图像上特征不变量共u个点对的匹配集合CP_u＝{(…,P_i,n,P_j,m,…),…}。

定义二次曲线拟合函数：

a*x²+b*y²+c*x+d*y+e＝0 (6)

其中(a,b,c,d,e)为二次曲线参数，(x,y)为特征不变量在像平面的坐标；

最小化目标函数：

约束条件为：

带入特征不变量对集合中各对应点组P_i,n,P_j,m至拟合函数，采用最小二乘法求解得到系数a,b,c,d,e；

假设不变量特征点集合中共有u组，则根据二次曲线拟合结果得到u条二次曲线C_i,i＝1,…u。

所述的一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其中，所述步骤S3的旋转轴测量方法为，在所述步骤S2迭代得到u条二次曲线集合C中，取任意三条曲线C_i,i＝1,2,3，计算C₁和C₂的共轭虚交点e₁和e₂，表示为：

e₁＝(a+b×i,c+d×i,1)^T (9)

e₂＝(a-b×i,c-d×i,1)^T (10)

其中，i表示虚部，上标T表示向量转置；

计算得到无穷远直线l_∝，表达式为：

计算旋转轴在像平面的投影直线l_r：

l_r＝(C₁ ^-1l_∝)×(C₂ ^-1l_∝) (12)

计算二次曲线C_i的中心O_i，计算公式为：

O_i＝C_il_∝ (13)

求解旋转轴上的空间点X_W，方程为：

其中，P₁和P₂为特征点对所在的两幅图像对应投影矩阵，由预先标定得到。

遍历u条二次曲线集合C，得到共W个在旋转轴上的空间点C_u得到的X_W点集合中，拟合旋转轴，最小化目标函数g：

其中，w表示点集合中数量，取值范围为[1,u]。

约束条件为：

其中，(x,y,z)为X_W点坐标。

采用最小二乘法求解得到系数A,B,C,D，即得到旋转轴，旋转轴为：Z＝A×x+B×y+C×z+D。

所述的一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其种，所述步骤S4的旋转角度测量方法为：两幅相邻帧图像I_h和I_h+1上选取匹配不变量特征点CP_h,h+1，计算得到两幅图像间的基本矩阵F_h,h+1，得到其对极点e_h,h+1和e_h+1,h，计算公式为：

计算图像间的旋转角度：

其中，h,h+1为图像序号，符号ln表示自然对数运算，符号{ }表示交比运算。

对每两幅相邻帧图像对解算旋转角θ_h,h+1,h＝1,...u结果进行平滑滤波处理，计算公式为：

其中，σ_m表示平滑因子，取值范围为[1,2]，平滑尺寸取值范围为[3,7]，符号

表示卷积运算。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，用于得到目标旋转状态下的旋转轴和旋转角，其特征在于，包含以下步骤：

S1、采集得到不同时刻下的目标图像序列；提取目标图像序列中目标特征仿射不变量，得到目标仿射不变量集合；

S2、对目标仿射不变量集合进行帧间匹配，得到目标的特征不变量对集合；分别跟踪特征不变量对集合中各个特征点位置，对每个特征点分别进行二次曲线拟合，得到多条拟合的二次曲线结果；

S3、选取任意两帧图像上的特征不变量对，计算基本矩阵，解得目标旋转轴方向；

S4、根据求得的目标旋转轴方向，通过圆点极线关系的基本矩阵，解得目标旋转角度；

所述的步骤S1具体包含：

S11、对每幅原始目标图像进行平滑预处理以计算得到平滑后图像，并根据每幅平滑后图像所对应的高斯尺度空间变换计算获得图像的归一化差分尺度空间，从而获得以差分尺度空间表示的目标图像序列；

S12、在差分尺度空间中计算极大值点，并以尺度因子和邻域像素梯度值描述目标特征仿射不变量，得到目标仿射不变量集合；

所述的步骤S2具体包含：

S21、计算图像I_i上特征不变量集合P_i,n在其他序列图像I_j特征不变量集合P_j,m中的对应点，其中，i和j表示序列图像，n和m分别为图像I_i和I_j上提取的特征不变量数量，i和j取值范围为[1,T]，T为整个序列图像数量，n和m取值范围为[1,PN]，PN是单幅图像像素总数；

S22、遍历所有的特征不变量，匹配得到目标的特征不变量对集合CP_u，CP_u＝{(…,P_i,n,P_j,m,…),…}，其中u表示匹配特征点对的数量；

S23、将特征不变量对集合CP_u中各组匹配特征点对分别带入到二次拟合函数，得到u条拟合的二次曲线结果。

2.如权利要求1所述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其特征在于，所述的步骤S23具体包含：

定义二次曲线拟合函数：a*x²+b+y²+c*x+d*y+e＝0，式中，(a,b,c,d,e)为二次曲线参数，(x,y)为特征不变量在像平面的坐标；

最小化目标函数为：

式中，v为当前拟合曲线的第u组特征点对集合CP_u中特征点对的数量；

约束条件为：

带入特征不变量对集合CP_u中各匹配特征点对组P_i,n,P_j,m至二次曲线拟合函数，采用最小二乘法求解得到系数a,b,c,d,e；

根据二次曲线拟合结果得到u条二次曲线C_i,i＝1,…u，式中，u为特征不变量对集合CP_u中不变量匹配特征点对的组数。

3.如权利要求1所述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其特征在于，所述的步骤S21中，用双向匹配方法来计算图像I_i上特征不变量在其他序列图像I_j上对应点以增加匹配正确率，同时对匹配对数量进行约束，该双向匹配计算方法具体包含：

图像I_i上的特征不变量P_i,n，遍历图像I_j上的特征不变量集合，计算特征点间距离

记录下所有得到的D_s,ij值，按照大小顺序排列，比较最小距离值D_sij,max和第二小距离值D’_sij,max，如果小于设定阈值，则判断计算得到D_sij,max的两个点为候选匹配点，同时进行反向比较，比较最小距离值D_sji,max和第二小距离值D’_sji,max，如果与计算得到D_sij,max的两个点相同则判定该点对为匹配点。

4.如权利要求1所述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其特征在于，所述的步骤S3具体包含：

在所述步骤S2迭代得到的u条二次曲线集合C中，取任意三条曲线C_i,i＝1,2,3，计算C₁和C₂的共轭虚交点e₁和e₂，表示为：

e₁＝(a+b×i,c+d×i,1)^T

e₂＝(a-b×i,c-d×i,1)^T

其中，i表示虚部，上标T表示向量转置；

计算得到无穷远直线l_∝，表达式为：

计算旋转轴在像平面的投影直线l_r：

l_r＝(C₁ ^-1l_∝)×(C₂ ^-1l_∝)

计算二次曲线C_i的中心O_i，计算公式为：

O_i＝C_il_∝

求解旋转轴上的空间点X_W，方程为：

其中，P₁和P₂为特征点对所在的两幅图像对应投影矩阵，由预先标定得到；

遍历u条二次曲线集合C，得到共W个在旋转轴上的空间点X_u集合，拟合旋转轴，最小化目标函数g：

其中，W表示点集合中数量，取值范围为[1,u]

约束条件为：

其中，(x,y,z)为空间点X_W的点坐标；

采用最小二乘法求解得到系数A,B,C,D，即得到旋转轴Z，Z＝A×x+B×y+C×z+D。

5.如权利要求1所述的非合作目标旋转轴和旋转角测量方法，其特征在于，所述的步骤S4具体包含：

任取两幅相邻帧图像I_h和I_h+1上选取匹配不变量特征点CP_h,h+1，h＝1,...u，计算得到两幅图像间的基本矩阵F_h,h+1，得到其对极点e_h,h+1和e_h+1,h，计算公式为：

计算图像间的旋转角度：

其中，h,h+1为图像序号，符号ln表示自然对数运算；

对上述解算得到的旋转角θ_h,h+1结果进行平滑滤波处理，计算公式为：

其中，σ_m表示平滑因子。

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