CN107483248B - 一种基于无线传感器网络的约束最小生成树拓扑控制方法 - Google Patents

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Abstract

在无线传感器网络树形拓扑中，节点度数越高，意味着其邻居节点数量越多，也就意味着其信息交换量越大，不利于节约能量；相反，低节点度数意味着更小的路由表规模，更简单的转发规则，更简化的路由协议。为了减轻节点失效对网络连通性造成的影响，在链路选择过程中，尽量选择距离基站节点跳数少的节点；消息在传递过程中所经过的跳数越少，时延越小且成功率越高。为了实现降低节点通信能耗和时延，提高服务质量和均衡节点间负载等目标，提出了一种基于无线传感器网络的约束最小生成树拓扑控制算法。

Description

一种基于无线传感器网络的约束最小生成树拓扑控制方法
技术领域
本发明涉及一种无线传感器网络控制技术领域，特别涉及一种无线传感器网络拓扑控制方法，实现降低节点通信能耗和时延，提高服务质量和均衡节点间负载等目标。
背景技术
无线传感器网络最基本的任务就是对部署区域内的物理量、事件进行监测，并将监测数据发回基站节点，即数据收集，这对应从节点到基站的上行通信。除此之外，基站还需要向节点发送必要的控制命令或设置参数，即命令广播，这对应从基站到节点的下行通信。可以说命令广播和数据采集是无线传感器网络中最基本的两类通信。
命令广播是一对多模式，其中一是基站，多是传感器节点；相反，数据采集则是多对一模式。一对多，意味着会生成同一消息的多个副本，如果不加以适当的约束，单个节点可能收到多条来自不同节点的相同消息。多对一，在汇聚过程中，会对处于接收方的节点带来接收、处理的压力，很有可能产生拥塞。
节点度数体现了节点转发的工作量大小，节点度数越大则转发工作量越大。同时，节点度数说明了拓扑中链路的数量，所以在节点度数相当的条件下，链路长度越短的拓扑结构，整体能耗较小。距离基站节点的跳数可作为数据采集时延的衡量指标，距离基站节点跳数越大，数据采集时延也就越大。消息在传递过程中所经过的跳数越少，时延越小且成功率越高。
最小生成树(MST)追求的是所有链路长度之和最小，而非追求所有节点到根节点(基站) 的跳数之和最小，任意节点失效将对整个网络的连通性造成巨大影响。因此，我们对同时满足深度约束(因为它限制了传感器之间的跳数)和最大度约束(因为它限制了中继节点的连接数量)的最小生成树构造算法特别感兴趣，在无线传感器网络邻域，以前还没有研究过。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种深度约束、度约束的最小生成树构造算法。
Prim算法是MST问题高效的多项式时间内求解算法，本文在Prim算法基础上为深度约束、度约束的最小生成树提出一个启发式求解算法。它从网络G＝(V,E,W)任意一个节点出发，每次选择满足约束条件的边e，不断的扩展一棵子树T＝(S,E0)，直到S包括原网络的全部节点即|S|＝|V|。
其基本思想是：对V中每个节点Vi，赋予3个数值(称为标号)：(1)剩余度标号re_d(Vi)，记录该节点此时的剩余度即该节点还可接纳的最大边数；(2)深度标号u(Vi)，设出发的节点为V0，记录在当前生成树T中V0到该节点经过边的总数目，则当前树T的直径diam(T)为最大的2个深度标号之和；(3)前驱标号pred(Vi)，记录从V0到该节点的路长取到u(Vi)，该路中节点Vi前面的那个直接前驱节点，前驱标号用来查找最终的生成树。从V0出发，每次选择割
Figure GDA0002316531190000021
中满足约束的权值最小的边，然后修改节点的标号，直到|S|＝|V|。算法具体步骤如下：
Step1初始化，任取节点V0∈V，S＝{V0}，令剩余度标号re_d(V0)＝dmax(V0)，深度标号u(V0)＝0,pred(V0)＝0，
Figure GDA0002316531190000022
对
Figure GDA0002316531190000023
中的节点令剩余度标号re_d(Vi)＝dmax(Vi)，深度标号u(Vi)＝+∞，pred(Vi)＝0，当前生成树T＝(S,E0),
Figure GDA0002316531190000024
Step2若S＝V，则根据节点的前驱标号输出生成树T，结束，否则转到Step3；
Step3若割
Figure GDA0002316531190000025
则G不连通，结束，否则转到Step4；
Step4将割
Figure GDA0002316531190000026
中深度和度都满足约束的边e加入到集合S′，即S′中任意的边
Figure GDA0002316531190000027
都有re_d(V1)＞0、re_d(V2)＞0和diam(T∪e)≤Δ(Δ为深度约束值)，若
Figure GDA0002316531190000028
则查找失败，结束，否则转到Step5；
Step5选择选S′中最小边e＝(V1′,V2′)加入到当前生成树T，即S＝S∪V2′，E0＝E0∪e；更新节点V1′和V2′的剩余度标号re_d(V1′)＝re_d(V1′)-1和re_d(V2′)＝re_d(V2′)-1，节点V2′的深度标号u(V2′)＝u(V1′)+1，节点V2′的前驱标号pred(V2′)＝V1′；转到Step2。
算法时间复杂度分析：该算法主要计算量在Step4求集合S′和Step5查找集合S′中最小边，求集合S′的时间复杂度为O(n)，查找S′中最小边的时间复杂度为O(n)，则Step4和Step5的计算复杂度为O(n)，因为它们最多执行n-1步，所以该算法的时间复杂度为O(n2)，与prim算法的时间复杂度类似。
附图说明
图1是深度约束、度约束最小生成树算法流程图。
图2是无线传感器网络拓扑图。
图3是基站、传感器节点位置分布图。
图4是无向带权图。
图5是无约束的最小生成树。
图6是深度约束为4、度约束为4的最小生成树。
图7是深度约束为5、度约束为3的最小生成树。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例
如图2所示，无线传感器网络拓扑结构抽象为图，节点抽象为点，通信链路抽象为边。将所生成的拓扑结构抽象为带权无向图G(V,E,W)，其中V为包括基站和所有传感器节点在内的节点集合；E为所有通信链路的集合，即图中的边，并用Eij或链路i j标识节点i与节点j之间的链路。W为边权值，表示链路长度。
本例对网络中只有一个基站节点的场景进行重点研究，基站节点拥有持续的能源供应，且其计算、通信能力远超过传感器节点。基站位于部署区域中心，可视为基站分别位于a,b,c,d四个区域的边缘位置，如图3所示。
如图4所示，把无线传感器网络拓扑建模为无向带权图，节点1表示基站，剩余节点表示传感器，边权值为链路长度。最小生成树的目标是链路长度最小，导致的结果是每个节点的度数(即拓扑中链路的数量)不同，负载不均衡，网络连通性容易被破坏；跳数(深度)太长，导致通信时延较高，任意节点失效将对整个网络的连通性造成巨大影响。如图5所示，黑色实线为用prim算法在图4上产生的无约束最小生成树，权值最小为37，度数最大为4，深度(跳数)最大为5。以此为依据，我们对度数和深度进行限制。深度(跳数)约束为4，度约束为4，用上述的深度约束、度约束最小生成树算法产生如图6所示的生成树(黑色实线部分)，权值为43。深度(跳数)约束为5，度约束为3，用深度约束、度约束最小生成树算法产生如图7所示的生成树(黑色实线部分)，权值为40。节点规模越大，使用深度约束、度约束最小生成树算法优势越明显。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于传感器网络的约束最小生成树拓扑控制方法，其特征在于：
Step1初始化，任取节点V0∈V，S＝{V0}，令剩余度标号re_d(V0)＝dmax(V0)，深度标号u(V0)＝0,pred(V0)＝0，
Figure FDA0002435154940000011
对
Figure FDA0002435154940000012
中的节点令剩余度标号re_d(Vi)＝dmax(Vi)，深度标号u(Vi)＝+∞，pred(Vi)＝0，当前生成树T＝(S,E0),
Figure FDA0002435154940000013
Step2若S＝V，则根据节点的前驱标号输出生成树T，结束，否则转到Step3；
Step3若割
Figure FDA0002435154940000014
则G不连通，结束，否则转到Step4；
Step4将割
Figure FDA0002435154940000015
中深度和度都满足约束的边e加入到集合S′，即S′任意的边
Figure FDA0002435154940000016
都有re_d(V1)＞0、re_d(V2)＞0和diam(T∪e)≤Δ，其中Δ为深度约束值，若
Figure FDA0002435154940000017
则查找失败，结束，否则转到Step5；
Step5选择选S′中最小边e＝(V1′,V2′)加入到当前生成树T，即S＝S∪V2′，E0＝E0∪e；更新节点V1′和V2′的剩余度标号re_d(V1′)＝re_d(V1′)-1和re_d(V2′)＝re_d(V2′)-1，节点V2′的深度标号u(V2′)＝u(V1′)+1，节点V2′的前驱标号pred(V2′)＝V1′；转到Step2；
其中，G表示无向赋权图；V表示图G的所有的顶点集合；S表示当前生成树T的顶点集；E0表示当前生成树T的边集；pred表示前驱标号，前驱标号pred(Vi)，记录从V0到该节点的路长为u(Vi)；diam表示当前生成树T的直径，为最大的2个深度标号之和；dmax表示度数约束的阈值。
2.根据权利要求1所述的约束最小生成树拓扑控制方法，其特征在于：V为所有节点的集合，S为已访问V中节点的集合且
Figure FDA0002435154940000018
Figure FDA0002435154940000019
为剩余未访问节点的集合且
Figure FDA00024351549400000110
E0为当前生成树边的集合，S′为深度和度都满足约束的边的集合。
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