CN107482955A - 一种串联驱动的平面电机结构及其推力解算方法 - Google Patents
一种串联驱动的平面电机结构及其推力解算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107482955A CN107482955A CN201710750091.4A CN201710750091A CN107482955A CN 107482955 A CN107482955 A CN 107482955A CN 201710750091 A CN201710750091 A CN 201710750091A CN 107482955 A CN107482955 A CN 107482955A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mtd
- msub
- mtr
- mrow
- coil
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02N—ELECTRIC MACHINES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- H02N15/00—Holding or levitation devices using magnetic attraction or repulsion, not otherwise provided for
Landscapes
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Combustion & Propulsion (AREA)
- Linear Motors (AREA)
Abstract
一种串联驱动的平面电机结构及其推力解算方法,涉及磁悬浮平面电机的结构设计。该平面电机包含线圈阵列和磁钢阵列,线圈阵列由若干个完全相同的线圈阵列单元组成，磁钢阵列由若干个完全相同的磁钢阵列单元组成；线圈阵列单元与磁钢阵列单元两者在x方向尺寸相等，在y方向尺寸相等；每个线圈阵列单元内的线圈分别由不同的单相驱动器驱动，不同线圈阵列单元中相对位置相同的线圈串联在同一个驱动器上；该结构既适用于动圈式平面电机结构，也适用于动铁式平面电机结构，对结构进行周期性扩展时只需将增加的线圈串联到相应驱动器上，不增加驱动器数量，具有推力大，可扩展性好；该推力解算方法可对平面电机进行六自由度控制，推力解算计算量小。
Description
技术领域
本发明涉及xy二维运动平台设计领域，特别涉及一种平面电机结构及其推力解算方法。
背景技术
磁悬浮xy二维运动平台是光刻机设备中核心部件，可以实现6个自由度悬浮，其中xy方向运动范围大，常用于光刻机工件台中，用来承载硅片实现平面内大范围运动。
现有的平面电机结构有动圈和动铁两种，动圈式平面电机(如专利CN105871257)磁钢固定，线圈运动，线圈大多采用dq分解的电流分配方法，一个三相驱动器同时连接3个线圈；动铁式平面电机(如专利CN101707472)线圈固定，磁钢运动，大多采用广义逆的电流分配方法，一个单相驱动器只连接1个线圈。
在对现有平面电机进行结构扩展时发现，对于动圈式平面电机，保持原有线圈形状增大负载能力意味着增加线圈数量，进而需要更多的驱动器，导致成本提升；对于动铁式平面电机保持原有线圈形状增大运动行程，也意味着增加线圈数量，同样面临着驱动器增加和成本上升的困境。
综上，现有平面电机普遍面临结构扩展导致驱动器数量增加，进而提高成本的问题。
发明内容
本发明旨在提出一种串联驱动的平面电机结构及其推力解算方法，适用于动圈或者动铁式结构，使其进行结构扩展时，无须增加驱动器的数量，避免驱动器增加导致的成本成比例增加的问题。
本发明的技术方案如下：
一种串联驱动的平面电机结构，包含线圈阵列1和磁钢阵列2,其特征在于：所述线圈阵列1由若干个完全相同的线圈阵列单元11组成，所述磁钢阵列2由若干个完全相同的磁钢阵列单元21组成；所述线圈阵列单元11与磁钢阵列单元21两者分别在x方向尺寸相等，两者分别在y方向尺寸相等；所述线圈阵列单元11由若干个线圈111组成；所述磁钢阵列单元21由二维Halbach磁钢阵列组成；所述线圈阵列单元11内的线圈分别由不同的单相驱动器4驱动，不同线圈阵列单元中相对位置相同的线圈串联在同一个驱动器上。
所述的一种串联驱动的平面电机结构，其特征在于：所述平面电机采用动圈式结构或动铁式结构。
所述的一种串联驱动的平面电机结构，其特征在于：对于动圈式结构的平面电机，其线圈阵列单元的数量至少为两个；对于动铁式结构的平面电机，其磁钢阵列单元的数量至少为两个。
所述的一种串联驱动的平面电机结构，其特征在于：所述的线圈阵列单元11中线圈111的形状相同或不同，其总数量至少为六个。
本发明所述的一种串联驱动的平面电机结构的推力解算方法，其特征在于该方法包括如下步骤：
1)推力分解：将所需总推力完全相等地解算到每个线圈阵列单元：
其中：
fx-每个线圈阵列单元11需要提供的x方向推力；
fy-每个线圈阵列单元11需要提供的y方向推力；
fz-每个线圈阵列单元11需要提供的z方向推力；
tx-每个线圈阵列单元11需要提供的x方向力矩；
ty-每个线圈阵列单元11需要提供的y方向力矩；
tz-每个线圈阵列单元11需要提供的z方向力矩；
以上6个系数是在线圈阵列单元坐标系113下测量的结果；
s-对于动圈式结构，指动子包含的线圈阵列单元11的数量，对于动铁式结构，指动子包含的磁钢阵列单元21的数量；
Fx-平面电机整体所需的x方向推力；
Fy-平面电机整体所需的y方向推力；
Fz-平面电机整体所需的z方向推力；
Tx-平面电机整体所需的x方向力矩；
Ty-平面电机整体所需的y方向力矩；
Tz-平面电机整体所需的z方向力矩；
以上6个系数是在电机动子坐标系3下计算的结果；
txy-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿y方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的x方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中z方向坐标的相反数之和；
txz-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿z方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的x方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中y方向坐标值之和；
tyx-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿x方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的y方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中z方向坐标值之和；
tyz-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿z方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的y方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中x方向坐标的相反数之和；
tzx-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿x方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的z方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中y方向坐标的相反数之和；
tzy-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿y方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的z方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中x方向坐标值之和；
对于动圈式平面电机，线圈阵列单元坐标系113和动子坐标系3相对位置固定，以上6个系数为与结构尺寸相关的定值；对于动铁式平面电机，线圈阵列单元坐标系113和动子坐标系3相对位置不断变化，以上6个系数随位置不断变化；
2)推力解算：将分解后的推力需求，采用广义逆法解算成每个单相驱动器4所需的电流指令：
其中：
[A]+-矩阵A的广义逆，可以参考矩阵理论中相关方法求解；
ik-第k个驱动器所需的电流指令值；
n-每个线圈阵列单元中的线圈数量；
fxk-线圈阵列单元中第k个线圈在x方向的单位推力，即在1安培电流驱动下所产生的x方向推力；
fyk-线圈阵列单元中第k个线圈在y方向的单位推力，即在1安培电流驱动下所产生的y方向推力；
fzk-线圈阵列单元中第k个线圈在z方向的单位推力，即在1安培电流驱动下所产生的z方向推力；
txk-线圈阵列单元中第k个线圈在x方向的单位力矩，即在1安培电流驱动下所产生的x方向力矩；
tyk-线圈阵列单元中第k个线圈在y方向的单位力矩，即在1安培电流驱动下所产生的y方向力矩；
tzk-线圈阵列单元中第k个线圈在z方向的单位力矩，即在1安培电流驱动下所产生的z方向力矩。
一般来说，以上6个系数的计算可以通过在磁场的基波分量下对线圈电流和位置进行洛伦兹力体积积分的方法得到，也可以采用有限元仿真和实验测量的方法获取。
本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性的技术效果：本发明所述的平面电机结构简单，当进行线圈数量周期性扩展时，只需要将增加的线圈串联在相应的原有驱动器下，无需增加驱动器数量，有效降低了成本，且解算方法简单，不增加计算量。
附图说明
图1为本发明所述平面电机一种实施例示意图。
图2为图1所示平面电机的爆炸示意图。
图3为图1所示平面电机线圈阵列单元示意图。
图4为图1所示平面电机中线圈阵列单元与磁钢阵列单元的尺寸对比示意图。
图5为图1所平面电机部分线圈的驱动器连接示意图。
图6为线圈阵列单元在推力解算时动态组合的示意图。
图7为本发明所述平面电机另一种实施例中线圈阵列单元与磁钢阵列单元的尺寸对比示意图。
图中：1-线圈阵列；11-线圈阵列单元；111-线圈；112-线圈阵列单元背板；113-线圈阵列单元坐标系；1131-线圈阵列单元坐标系位置甲；1132-线圈阵列单元坐标系位置乙；2-磁钢阵列；21-磁钢阵列单元；211-磁钢阵列单元位置甲；212-磁钢阵列单元位置乙；3-电机动子坐标系；4a-第一单相驱动器；4b-第二单相驱动器。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的原理、结构和具体实施方式做进一步的说明；
图1为本发明所述平面电机一种实施例示意图，图中示出了平面电机的主要组成部分线圈阵列1和磁钢阵列2；其中线圈阵列1由若干个线圈阵列单元11组成，磁钢阵列2有若干个磁钢阵列单元21组成，其组合情况如图2所示；电机动子上设置有电机动子坐标系3，坐标系原点可以但不限定位于电机动子的几何中心；如图4所示线圈阵列单元11与磁钢阵列单元21两者沿x方向尺寸相等，两者沿y方向尺寸也相等；如图3所示，线圈阵列单元11由若干线圈111组成，线圈111固定在线圈阵列单元背板112上，线圈阵列单元11上设置有线圈阵列单元坐标系113，每个线圈阵列单元坐标系113与其对应的线圈阵列单元11的相对位置均相同，其坐标系原点位置可以但不限定位于线圈阵列单元11的几何中心；如图2所示，线圈阵列单元坐标系113和动子坐标系3的坐标轴方向相同；如图4所示，磁钢阵列单元21由二维Halbach磁钢阵列组成；线圈阵列单元11内的线圈分别由不同的单相驱动器4驱动，不同线圈阵列单元中相对位置相同的线圈以相同的电流方向串联在同一个单相驱动器4上。如图5所示一种实施例，每个线圈阵列单元11包含9个正方形线圈a-i，按照线圈在线圈阵列单元中所处的相对位置分别连接9个单相驱动器，不同线圈阵列单元中处在相同相对位置的线圈以相同的电流方向串联在同一个驱动器上，即第一单相驱动器4a、第二单相驱动器4b……。在对平面电机进行6自由度运动控制时，需要对平面电机进行6自由度推力解算，推力解算的目的是为了将所需控制力解算为每个驱动器的电流指令，具体步骤如下：
第一步，推力分解，将所需总推力完全相等地解算到每个线圈阵列单元：
其中：
fx-每个线圈阵列单元11需要提供的x方向推力；
fy-每个线圈阵列单元11需要提供的y方向推力；
fz-每个线圈阵列单元11需要提供的z方向推力；
tx-每个线圈阵列单元11需要提供的x方向力矩；
ty-每个线圈阵列单元11需要提供的y方向力矩；
tz-每个线圈阵列单元11需要提供的z方向力矩；
以上6个系数是在线圈阵列单元坐标系113下测量的结果；
s-对于动圈式结构，指动子包含的线圈阵列单元11的数量，对于动铁式结构，指与动子包含的磁钢阵列单元21的数量；
Fx-平面电机整体所需的x方向推力；
Fy-平面电机整体所需的y方向推力；
Fz-平面电机整体所需的z方向推力；
Tx-平面电机整体所需的x方向力矩；
Ty-平面电机整体所需的y方向力矩；
Tz-平面电机整体所需的z方向力矩；
以上6个系数是在电机动子坐标系3下计算的结果；
txy-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿y方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的x方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中z方向坐标的相反数之和；
txz-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿z方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的x方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中y方向坐标值之和；
tyx-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿x方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的y方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中z方向坐标值之和；
tyz-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿z方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的y方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中x方向坐标的相反数之和；
tzx-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿x方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的z方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中y方向坐标的相反数之和；
tzy-当每个线圈阵列单元11都产生1牛顿y方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的z方向附加力矩；此系数在数值上等于每个线圈阵列单元坐标系113在动子坐标系3中x方向坐标值之和；
对于动圈式平面电机，线圈阵列单元坐标系113和动子坐标系3相对位置固定，以上6个系数为与结构尺寸相关的定值；对于动铁式平面电机，线圈阵列单元坐标系113和动子坐标系3相对位置不断变化，以上6个系数随位置不断变化；
第二步，推力解算，将分解后的推力需求，采用广义逆法解算成每个单相驱动器4所需的电流指令：
其中：
[A]+-矩阵A的广义逆，一般来说矩阵A是行满秩矩阵，其广义逆A+＝AT(AAT)-1，其中AT表示矩阵A的转置；
ik-第k个驱动器所需的电流指令值；
n-每个线圈阵列单元中的线圈数量；
fxk-线圈阵列单元中第k个线圈在x方向的单位推力，即在1安培电流驱动下所产生的x方向推力；
fyk-线圈阵列单元中第k个线圈在y方向的单位推力，即在1安培电流驱动下所产生的y方向推力；
fzk-线圈阵列单元中第k个线圈在z方向的单位推力，即在1安培电流驱动下所产生的z方向推力；
txk-线圈阵列单元中第k个线圈在x方向的单位力矩，即在1安培电流驱动下所产生的x方向力矩；
tyk-线圈阵列单元中第k个线圈在y方向的单位力矩，即在1安培电流驱动下所产生的y方向力矩；
tzk-线圈阵列单元中第k个线圈在z方向的单位力矩，即在1安培电流驱动下所产生的z方向力矩。
以上6个系数需要先求出单个线圈在对其中心产生的力和力矩情况，然后再向线圈阵列单元坐标系113进行等效平移；单个线圈在对其中心产生的力和力矩情况可以通过在磁场中对线圈电流和位置进行洛伦兹力体积积分的方法得到，其积分表达式如下：
其中，j表示电流矢量，r表示位移矢量，B表示磁感应强度矢量，sf表示单个线圈对其中心产生的力矢量，st表示单个线圈对其中心产生的力矩矢量。
除此之外，单个线圈对其中心产生的力和力矩也可以采用有限元仿真和实验测量的方法获取；
单个线圈对其中心产生的力和力矩最终可以表示为以下形式：
其中K为磁钢尺寸相关的常数系数，m为与线圈尺寸相关的常数系数，px,py,pz分别为线圈在x,y,z三个方向的相对磁钢的位置。
单个线圈在对其中心产生的力和力矩向线圈阵列单元坐标系113进行等效平移的计算过程如下：
其中Ckx,Cky,Ckz分别为单个线圈在线圈阵列单元坐标系113的x,y,z方向的位置。
为了实现6自由度推力解耦，每个线圈阵列单元11中需要有不少于6个线圈；由于本发明所述平面电机的特殊结构，当线圈阵列单元的数量增加时，所需的驱动器数量不变，在进行推力解算第二步时，需要进行广义逆求解的矩阵大小也不变，因此总体计算量不变；因此线圈阵列单元11的数量不少于2个时，本发明的优势将得到体现。
一般来说电机定子包含的单元数量要多于电机动子的单元数量，以实现更大的运动行程；
为了便于理解可以等效地认为一个线圈阵列单元和一个磁钢阵列单元对应，二者相互作用产生的推力单独驱动二者中作为动子的部分；在电机运动时，这种对应关系将发生动态变化；对于动圈式平面电机这种动态变化不影响推力解算；对于动铁式平面电机，这种动态变化将影响推力解算的第二步，具体表现为每个线圈在绕z方向旋转自由度上的力矩会发生变化；具体情况如图6所示，为了清楚示意，对磁钢阵列单元21做了简化并缩小了尺寸；当磁钢阵列单元21位于磁钢阵列单元位置甲211时，所对应的线圈阵列单元包含左侧a-i这9个线圈，这9个线圈的单位推力和单位力矩以此时的线圈阵列单元坐标系位置甲1131进行计算；当磁钢阵列单元21位于磁钢阵列单元位置乙212时，所对应的线圈阵列单元变为左侧b、c、d、f、h、i和右侧a、d、g这9个线圈，此时这9个线圈的单位推力和单位力矩以此时的线圈阵列单元坐标系位置乙1132进行计算；这种动态变化只影响推力解算过程，并不影响平面电机结构和电气连接方式。
图7为本发明所述平面电机另一种实施例中线圈阵列单元与磁钢阵列单元的尺寸对比示意图，其磁钢阵列单元21在水平方向包含6块磁钢，在竖直方向包含8块磁钢，此时沿水平方向扩展的相邻线圈阵列单元的对应线圈以相反的电流方向串联在对应驱动器上，沿竖直方向扩展的相邻线圈阵列单元的对应线圈以相同的电流方向串联在对应驱动器上，其线圈阵列单元11包含14个混合组成的线圈。
一般来说，动铁式平面电机结构需要如图4所示的，其线圈阵列单元11由在水平和竖直方向具有完全相同的尺寸和安装间隔的线圈组成；动圈式平面电机结构对线圈阵列单元11中的线圈组成没有特殊要求，因此如图7所示的由混合线圈组成的线圈阵列单元11更适合动圈式平面电机结构。
Claims (5)
1.一种串联驱动的平面电机结构，包含线圈阵列(1)和磁钢阵列(2),其特征在于：所述线圈阵列(1)由若干个完全相同的线圈阵列单元(11)组成，所述磁钢阵列(2)由若干个完全相同的磁钢阵列单元(21)组成；所述线圈阵列单元(11)与磁钢阵列单元(21)两者在x方向尺寸相等，两者在y方向尺寸相等；所述线圈阵列单元(11)由若干个线圈(111)组成；所述磁钢阵列单元(21)由二维Halbach磁钢阵列组成；所述线圈阵列单元(11)内的线圈分别由不同的单相驱动器(4)驱动，不同线圈阵列单元中相对位置相同的线圈串联在同一个驱动器上。
2.如权利要求1所述的一种串联驱动的平面电机结构，其特征在于：所述平面电机采用动圈式结构或动铁式结构。
3.如权利要求2所述的一种串联驱动的平面电机结构，其特征在于：对于动圈式结构的平面电机，其线圈阵列单元的数量至少为两个；对于动铁式结构的平面电机，其磁钢阵列单元的数量至少为两个。
4.如权利要求1、2或3所述的一种串联驱动的平面电机结构，其特征在于：所述的线圈阵列单元(11)中线圈(111)的形状相同或不同，其总数量至少为六个。
5.如权利要求1所述的一种串联驱动的平面电机结构的推力解算方法，其特征在于该方法包括如下步骤：
1)推力分解：将所需总推力完全相等地解算到每个线圈阵列单元：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>z</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>z</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>s</mi>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mi>s</mi>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mi>s</mi>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mi>z</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mi>s</mi>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mi>z</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mi>s</mi>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mi>s</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>z</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>z</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中：
fx-每个线圈阵列单元(11)需要提供的x方向推力；
fy-每个线圈阵列单元(11)需要提供的y方向推力；
fz-每个线圈阵列单元(11)需要提供的z方向推力；
tx-每个线圈阵列单元(11)需要提供的x方向力矩；
ty-每个线圈阵列单元(11)需要提供的y方向力矩；
tz-每个线圈阵列单元(11)需要提供的z方向力矩；
s-对于动圈式结构，指动子包含的线圈阵列单元(11)的数量；对于动铁式结构，指动子包含的磁钢阵列单元(11)的数量；
Fx-平面电机所需的x方向推力；
Fy-平面电机所需的y方向推力；
Fz-平面电机所需的z方向推力；
Tx-平面电机所需的x方向力矩；
Ty-平面电机所需的y方向力矩；
Tz-平面电机所需的z方向力矩；
txy-当每个线圈阵列单元(11)都产生1牛顿y方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的x方向附加力矩；
txz-当每个线圈阵列单元(11)都产生1牛顿z方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的x方向附加力矩；
tyx-当每个线圈阵列单元(11)都产生1牛顿x方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的y方向附加力矩；
tyz-当每个线圈阵列单元(11)都产生1牛顿z方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的y方向附加力矩；
tzx-当每个线圈阵列单元(11)都产生1牛顿x方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的z方向附加力矩；
tzy-当每个线圈阵列单元(11)都产生1牛顿y方向推力时，所有线圈阵列单元所产生的总的z方向附加力矩；
2)推力解算：将分解后的推力需求，采用广义逆法解算成每个单相驱动器(4)所需的电流指令：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>+</mo>
</msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>z</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>z</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中：
[A]+-矩阵A的广义逆；
ik-第k个驱动器所需的电流指令值；
n-每个线圈阵列单元中的线圈数量；
fxk-线圈阵列单元中第k个线圈在x方向的单位推力，即在1安培电流驱动下所产生的x方向推力；
fyk-线圈阵列单元中第k个线圈在y方向的单位推力，即在1安培电流驱动下所产生的y方向推力；
fzk-线圈阵列单元中第k个线圈在z方向的单位推力，即在1安培电流驱动下所产生的z方向推力；
txk-线圈阵列单元中第k个线圈在x方向的单位力矩，即在1安培电流驱动下所产生的x方向力矩；
tyk-线圈阵列单元中第k个线圈在y方向的单位力矩，即在1安培电流驱动下所产生的y方向力矩；
tzk-线圈阵列单元中第k个线圈在z方向的单位力矩，即在1安培电流驱动下所产生的z方向力矩。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710750091.4A CN107482955B (zh) | 2017-08-28 | 2017-08-28 | 一种串联驱动的平面电机结构及其推力解算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710750091.4A CN107482955B (zh) | 2017-08-28 | 2017-08-28 | 一种串联驱动的平面电机结构及其推力解算方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107482955A true CN107482955A (zh) | 2017-12-15 |
| CN107482955B CN107482955B (zh) | 2019-05-10 |
Family
ID=60603808
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710750091.4A Active CN107482955B (zh) | 2017-08-28 | 2017-08-28 | 一种串联驱动的平面电机结构及其推力解算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107482955B (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109639184A (zh) * | 2018-12-25 | 2019-04-16 | 厦门大学 | 一种语音控制空间移动的磁悬浮系统 |
| CN109861493A (zh) * | 2019-04-01 | 2019-06-07 | 哈尔滨工业大学 | 动磁式磁悬浮永磁同步平面电机 |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101214617A (zh) * | 2007-12-28 | 2008-07-09 | 清华大学 | 动圈式大范围移动磁浮六自由度工作台 |
| CN101286368A (zh) * | 2008-04-17 | 2008-10-15 | 上海交通大学 | 多磁足驱动式大范围磁浮平面工作台 |
| CN101707472A (zh) * | 2009-11-27 | 2010-05-12 | 清华大学 | 一种动铁式平面电机线圈阵列功率驱动分配方法 |
| KR20120056656A (ko) * | 2010-11-25 | 2012-06-04 | 한국기계연구원 | 할바흐 배열을 이용한 자기부상 시스템 |
| CN103546067A (zh) * | 2013-09-25 | 2014-01-29 | 清华大学 | 一种大角度旋转的大行程磁浮运动平台 |
| CN104901586A (zh) * | 2014-03-03 | 2015-09-09 | 上海微电子装备有限公司 | 磁浮平面电机 |
-
2017
- 2017-08-28 CN CN201710750091.4A patent/CN107482955B/zh active Active
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101214617A (zh) * | 2007-12-28 | 2008-07-09 | 清华大学 | 动圈式大范围移动磁浮六自由度工作台 |
| CN101286368A (zh) * | 2008-04-17 | 2008-10-15 | 上海交通大学 | 多磁足驱动式大范围磁浮平面工作台 |
| CN101707472A (zh) * | 2009-11-27 | 2010-05-12 | 清华大学 | 一种动铁式平面电机线圈阵列功率驱动分配方法 |
| KR20120056656A (ko) * | 2010-11-25 | 2012-06-04 | 한국기계연구원 | 할바흐 배열을 이용한 자기부상 시스템 |
| CN103546067A (zh) * | 2013-09-25 | 2014-01-29 | 清华大学 | 一种大角度旋转的大行程磁浮运动平台 |
| CN104901586A (zh) * | 2014-03-03 | 2015-09-09 | 上海微电子装备有限公司 | 磁浮平面电机 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109639184A (zh) * | 2018-12-25 | 2019-04-16 | 厦门大学 | 一种语音控制空间移动的磁悬浮系统 |
| CN109861493A (zh) * | 2019-04-01 | 2019-06-07 | 哈尔滨工业大学 | 动磁式磁悬浮永磁同步平面电机 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107482955B (zh) | 2019-05-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Rovers et al. | Analysis method of the dynamic force and torque distribution in the magnet array of a commutated magnetically levitated planar actuator | |
| CN107482955A (zh) | 一种串联驱动的平面电机结构及其推力解算方法 | |
| CN101214617B (zh) | 动圈式大范围移动磁浮六自由度工作台 | |
| CN104753306B (zh) | 磁钢阵列以及磁浮平面电机 | |
| JP2016537963A (ja) | 平型ボイスコイルモータ | |
| CN110737990A (zh) | 直驱永磁同步电机定子绕组故障状态数学模型建立方法 | |
| CN105683870A (zh) | 输入设备 | |
| JP4320664B2 (ja) | 磁気浮上搬送装置 | |
| CN104901586B (zh) | 磁浮平面电机 | |
| CN100553082C (zh) | 一种超薄3自由度平面电机 | |
| CN102800368B (zh) | 一种气浮平面电机初始零位的定位方法 | |
| EP3853972A1 (en) | Homopolar linear synchronous machine | |
| Rovers et al. | The deformation of the moving magnet plate of a commutated magnetically levitated planar actuator | |
| CN102377318B (zh) | 双边无铁芯永磁直线电动机 | |
| CN201393156Y (zh) | 键合头z向电机 | |
| CN206878672U (zh) | 二维电磁激励器 | |
| CN110261140A (zh) | 一种双激振试验装置 | |
| CMM et al. | Commutation of a magnetically levitated planar actuator with moving-magnets | |
| CN111769712B (zh) | 用于高速磁浮交通的电磁推进系统及磁悬浮列车 | |
| CN101237176B (zh) | 可扩展的摆动磁悬浮装置 | |
| Xiaonong et al. | Research on Electromagnetic Relationship and Passive Electromagnetic Damping Characteristics of Superconducting Electrodynamic Maglev Train | |
| CN2612458Y (zh) | 永磁棒 | |
| CN103795296B (zh) | 一种磁浮平面电机 | |
| CN1258776C (zh) | 动铁式电磁铁 | |
| Okamoto et al. | Implementation of simplified model order reduction based on POD for dynamic simulation of electric motors |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |