CN107480108B - 海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法 - Google Patents

海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法 Download PDF

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Abstract

海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法，包括以下步骤：(1)建立海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点计算模型；(2)确定海洋水下区不同种类混凝土的概率模型参数的统计特征值，并产生概率模型参数的随机样本点；(3)产生海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点，确定海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率密度函数。该方法不仅能够合理描述海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率分布特性，而且可以校准传统确定性模型的预测精度，从而克服传统确定性模型存在的技术缺陷。

Description

海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法
技术领域
本发明涉及混凝土表面氯离子浓度的预测方法，具体是一种海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法。
背景技术
在海洋水下区氯化物环境中，由于混凝土结构长期浸泡在海水中，导致海水中的腐蚀性氯离子很容易侵入混凝土内部，从而引起钢筋锈蚀和混凝土锈胀开裂。由于混凝土表面氯离子浓度是反映海洋水下区氯化物腐蚀环境作用的重要量化指标，同时也是混凝土结构耐久性定量分析与设计的重要边界条件，所以建立海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的预测方法，对于海洋水下区混凝土结构的耐久性分析与服役寿命预测具有重要意义。
海洋水下区混凝土的表面氯离子浓度主要受材料参数、环境条件和暴露时间等重要因素的影响。其中，水胶比和胶凝材料种类是影响海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的重要材料参数；海水氯离子浓度是影响海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的重要环境条件。此外，海洋水下区混凝土的表面氯离子浓度会随着暴露时间的增加呈现明显的时变特性。因此，海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的预测模型有必要综合考虑上述环境条件、材料参数和暴露时间的影响。
目前，日本规范《Standard specifications for concrete structures-2007,“design”》和中国规范《海港工程高性能混凝土质量控制标准》为了便于工程应用，将海洋水下区混凝土表面氯离子浓度选取为常数，没有考虑环境条件、材料参数和暴露时间对混凝土表面氯离子浓度的影响。
2000年欧盟发布的技术报告《Final technical report:probabilisticperformance based durability design of concrete structures》，考虑水胶比和矿物掺合料种类的影响，建立了海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的计算模型，但是该模型没有考虑环境条件(如海水氯离子浓度)和暴露时间的影响。
2007年发布的葡萄牙技术规程《Concrete-Part 1:specification,performance,production and conformity》考虑海水深度、温度、海水氯离子浓度以及水胶比的影响，建立了海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的计算模型，但是该模型没有考虑暴露时间和矿物掺合料种类对混凝土表面氯离子浓度的影响。
2010年赵羽习、王传坤、金伟良发表的一篇名称为《混凝土表面氯离子浓度时变规律试验研究》的论文中，基于室内浸泡试验数据，提出了考虑时变特性的混凝土表面氯离子浓度模型，但是没有考虑材料参数和环境条件的影响。
上述模型均属于确定性预测模型，只能保证预测结果与试验测试值的总体最优，而无法描述混凝土表面氯离子浓度的概率分布特性。
2013年钟小平、金伟良、王毅发表的一篇名称为《港口工程混凝土结构可变作用取值标准》的论文中，结合文献调研和工程经验，确定了海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的均值和标准差，但是无法考虑水胶比、矿物掺合料种类和暴露时间对海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率分布特性的影响。
目前还未见有一种不仅能够综合考虑水胶比、混凝土种类、海水氯离子浓度和暴露时间的影响，而且能够合理描述海洋水下区混凝土表面氯离子浓度概率分布特性的概率预测方法的报道。
发明内容
本发明的目的是提供一种海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法，不仅能够综合考虑水胶比、混凝土种类、海水氯离子浓度和暴露时间的影响，而且能够合理描述海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率分布特性，从而克服传统确定性预测模型存在的技术缺陷。
本发明的技术方案是：一种海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法，包括以下步骤：
(1)建立海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点计算模型：根据海水氯离子浓度、混凝土的水胶比和暴露时间，建立海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的随机样本点计算模型：
Figure GDA0002649957590000031
式中，Cs,j为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的第j个随机样本点，单位为占胶凝材料质量的百分比；αij为第i个概率模型参数的第j个随机样本点；i的取值范围从1到5；j的取值范围从1到N；N为随机样本点的个数；Csw为海水氯离子浓度；RW/B为水胶比；t为暴露时间，单位为年；ξ为标准正态分布随机变量；σ为系统误差的标准差，单位为占胶凝材料质量的百分比；
(2)确定海洋水下区不同种类混凝土的概率模型参数的统计特征值，并产生概率模型参数的随机样本点：根据混凝土的种类，确定第i个概率模型参数αi的概率分布类型、均值
Figure GDA0002649957590000032
标准差
Figure GDA0002649957590000033
及其与第k个概率模型参数的相关系数
Figure GDA0002649957590000034
i和k的取值范围从1到5：
Figure GDA0002649957590000035
根据第i个概率模型参数αi的概率分布类型、均值
Figure GDA0002649957590000041
标准差
Figure GDA0002649957590000042
及其与第k个概率模型参数的相关系数
Figure GDA0002649957590000043
利用蒙特卡洛法进行随机抽样产生N个随机样本点，将第i个概率模型参数的j个随机样本点记为αij；
(3)产生海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点，计算海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的均值和标准差：将步骤(2)中产生的第i个概率模型参数αi的第j个随机样本点αij依次代入步骤(1)中的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点计算模型，产生海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的N个随机样本点Cs,j，j的取值范围从1到N，根据海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure GDA0002649957590000044
和标准差
Figure GDA0002649957590000045
的计算模型，计算海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure GDA0002649957590000046
和标准差
Figure GDA0002649957590000047
进而确定海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的概率密度函数。
所述的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure GDA0002649957590000048
和标准差
Figure GDA0002649957590000049
的计算模型为：
Figure GDA00026499575900000410
Figure GDA00026499575900000411
式中，
Figure GDA00026499575900000412
为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值，单位为占胶凝材料质量的百分比；
Figure GDA00026499575900000413
为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的标准差，单位为占胶凝材料质量的百分比；Cs,j为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的第j个随机样本点，单位为占胶凝材料质量的百分比；N为随机样本点的个数。
所述的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的概率密度函数f(Cs)为：
Figure GDA00026499575900000414
式中，
Figure GDA0002649957590000051
为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值，单位为占胶凝材料质量的百分比；
Figure GDA0002649957590000052
为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的标准差，单位为占胶凝材料质量的百分比。
对于普通硅酸盐水泥混凝土、单掺粉煤灰混凝土、单掺硅灰混凝土，所述的系统误差的标准差σ分别为0.02％、0.05％和0.08％。
所述的随机样本点的数目N的取值范围为10000到100000。
本发明的有益效果在于：
该方法能够根据水胶比、混凝土种类、海水氯离子浓度和暴露时间，计算海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的均值和标准差，并确定海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率密度函数，不仅能够合理描述海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率分布特性，而且可以校准传统确定性模型的预测精度，从而克服传统确定性模型存在的技术缺陷。
附图说明
图1单掺粉煤灰混凝土表面氯离子浓度的20000个样本点。
图2单掺粉煤灰混凝土表面氯离子浓度的实测值与本发明预测值的对比。
图3普通硅酸盐水泥混凝土表面氯离子浓度的15000个样本点。
图4单掺硅灰混凝土表面氯离子浓度的15000个样本点。
图5普通硅酸盐水泥混凝土表面氯离子浓度的确定性模型预测值与本发明预测值的对比。
图6单掺硅灰混凝土表面氯离子浓度的确定性模型预测值与本发明预测值的对比。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明的技术方案以及有效性和优越性作进一步说明。
实施例1
本实例以海水氯离子浓度Csw＝1.83％、水胶比RW/B＝0.45、暴露时间t＝10年的单掺粉煤灰混凝土为例，利用本发明方法计算海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的均值和标准差，并确定海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率密度函数，进而与现场实测数据进行对比分析，以验证本发明方法的有效性。
包括以下步骤：
(1)建立海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点计算模型：
对于单掺粉煤灰混凝土，系统误差的标准差σ＝0.05％，进而结合海水氯离子浓度Csw＝1.83％、混凝土的水胶比RW/B＝0.45、暴露时间t＝10年，建立海洋水下区单掺粉煤灰混凝土的表面氯离子浓度Cs的随机样本点计算模型：
Figure GDA0002649957590000061
式中，Cs,j为海洋水下区单掺粉煤灰混凝土表面氯离子浓度Cs的第j个随机样本点，单位为占胶凝材料质量的百分比；αij为第i个概率模型参数的第j个随机样本点；ξ为标准正态分布随机变量；
(2)确定海洋水下区不同种类混凝土的概率模型参数的统计特征值，并产生概率模型参数的随机样本点：
确定单掺粉煤灰混凝土的第i个概率模型参数αi的概率分布类型、均值
Figure GDA0002649957590000062
标准差
Figure GDA0002649957590000063
及其与第k个概率模型参数的相关系数
Figure GDA0002649957590000064
i和k的取值范围从1到5，如表1所示：
表1αi的概率分布类型、均值
Figure GDA0002649957590000065
标准差
Figure GDA0002649957590000066
和相关系数
Figure GDA0002649957590000067
Figure GDA0002649957590000068
根据单掺粉煤灰混凝土的第i个概率模型参数αi的概率分布类型、均值
Figure GDA0002649957590000069
标准差
Figure GDA00026499575900000610
及其与第k个概率模型参数的相关系数
Figure GDA00026499575900000611
利用蒙特卡洛法进行随机抽样，每个概率模型参数αi产生N＝20000个随机样本点αij，i的取值范围从1到5；j的取值范围从1到20000。
(3)产生海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点，确定海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率密度函数：
将步骤(2)中产生的第i个概率模型参数αi的20000个随机样本点αij依次代入步骤(1)中的海洋水下区单掺粉煤灰混凝土的表面氯离子浓度随机样本点计算模型：
Figure GDA0002649957590000071
式中，Cs,j为海洋水下区单掺粉煤灰混凝土表面氯离子浓度Cs的第j个随机样本点，单位为占胶凝材料质量的百分比；αij为第i个概率模型参数的第j个随机样本点；ξ为标准正态分布随机变量；
产生海洋水下区单掺粉煤灰混凝土的表面氯离子浓度Cs的20000个随机样本点Cs,j，j的取值范围从1到20000，如图1所示。在此基础上，根据海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure GDA0002649957590000072
和标准差
Figure GDA0002649957590000073
的计算模型，计算海洋水下区单掺粉煤灰混凝土的表面氯离子浓度Cs的均值
Figure GDA0002649957590000074
和标准差
Figure GDA0002649957590000075
Figure GDA0002649957590000076
Figure GDA0002649957590000077
根据所计算的海洋水下区单掺粉煤灰混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure GDA0002649957590000078
和标准差
Figure GDA0002649957590000079
确定海洋水下区单掺粉煤灰混凝土表面氯离子浓度Cs的概率密度函数f(Cs)：
Figure GDA00026499575900000710
利用具有相同水胶比、海水氯离子浓度和暴露时间的海洋水下区单掺粉煤灰混凝土表面氯离子浓度的4组现场测试数据，来验证本发明方法的有效性。4组现场测试数据分别为：
Figure GDA0002649957590000081
和
Figure GDA0002649957590000082
由此可见，即便是在相同的水胶比、海水氯离子浓度和暴露时间的条件下，海洋水下区单掺粉煤灰混凝土的表面氯离子浓度的实测值也存在显著的随机性，其主要原因在于混凝土是一种典型的非均质材料，其内部不仅存在随机分布的微孔洞和微裂缝，而且骨料和孔隙的分布也存在显著的随机性，从而导致混凝土表面氯离子浓度的实测值也存在显著的随机性。
根据步骤(3)确定的海洋水下区单掺粉煤灰混凝土表面氯离子浓度Cs的概率密度函数f(Cs)，可以确定海洋水下区单掺粉煤灰混凝土表面氯离子浓度Cs的概率分布情况，与4组现场测试数据的对比分布如图2所示。由图2可知，4组现场测试数据较好地分布在概率密度曲线的均值点两侧，且离均值越远，测试数据出现的个数越少，说明利用步骤(3)所确定的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的概率密度函数f(Cs)，可以合理描述海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的概率分布特性。
由以上实例可以看出，本发明能够根据水胶比、混凝土种类、海水氯离子浓度和暴露时间，计算海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的均值和标准差，并确定海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率密度函数，从而合理描述海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率分布特性。
实施例2
本实例以具有不同水胶比RW/B、海水氯离子浓度Csw和暴露时间t的普通硅酸盐水泥混凝土和单掺硅灰混凝土为例，利用本发明方法计算海洋水下区上述两种不同种类混凝土的表面氯离子浓度的均值和标准差，并确定对应的混凝土表面氯离子浓度的概率密度函数，进而与传统确定性预测模型进行对比分析，以验证本发明方法的优越性。
包括以下步骤：
(1)建立海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点计算模型：
对于普通硅酸盐水泥混凝土，系统误差的标准差σ＝0.02％，进而结合海水氯离子浓度Csw＝2.19％、混凝土的水胶比RW/B＝0.33和暴露时间t＝5年，建立海洋水下区普通硅酸盐水泥混凝土表面氯离子浓度Cs的随机样本点计算模型：
Figure GDA0002649957590000091
式中，Cs,j为海洋水下区普通硅酸盐水泥混凝土表面氯离子浓度Cs的第j个随机样本点，单位为占胶凝材料质量的百分比；αij为第i个概率模型参数的第j个随机样本点；ξ为标准正态分布随机变量；
对于单掺硅灰混凝土，系统误差的标准差σ＝0.08％，进而结合海水氯离子浓度Csw＝2.94％、混凝土的水胶比RW/B＝0.29和暴露时间t＝6年，建立海洋水下区单掺硅灰混凝土表面氯离子浓度Cs的随机样本点计算模型：
Figure GDA0002649957590000092
式中，Cs,j为海洋水下区单掺硅灰混凝土表面氯离子浓度Cs的第j个随机样本点，单位为占胶凝材料质量的百分比；αij为第i个概率模型参数的第j个随机样本点；ξ为标准正态分布随机变量；
(2)确定海洋水下区不同种类混凝土的概率模型参数的统计特征值，并产生概率模型参数的随机样本点：
根据混凝土的种类，分别确定普通硅酸盐水泥混凝土和单掺硅灰混凝土的第i个概率模型参数αi的概率分布类型、均值
Figure GDA0002649957590000093
标准差
Figure GDA0002649957590000094
及其与第k个概率模型参数的相关系数
Figure GDA0002649957590000095
i和k的取值范围从1到5，如表2所示：
表2αi的概率分布类型、均值
Figure GDA0002649957590000096
标准差
Figure GDA0002649957590000097
和相关系数
Figure GDA0002649957590000098
Figure GDA0002649957590000099
Figure GDA0002649957590000101
根据普通硅酸盐水泥混凝土和单掺硅灰混凝土的第i个概率模型参数αi的概率分布类型、均值
Figure GDA0002649957590000102
标准差
Figure GDA0002649957590000103
及其与第k个概率模型参数的相关系数
Figure GDA0002649957590000104
利用蒙特卡洛法进行随机抽样，分别对每个概率模型参数αi各自产生15000个随机样本点αij，i的取值范围从1到5；j的取值范围从1到15000；
(3)产生海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点，确定海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率密度函数：
分别将步骤(2)中产生的普通硅酸盐水泥混凝土和单掺硅灰混凝土的第i个概率模型参数αi的15000个随机样本点αij，依次代入步骤(1)中的海洋水下区不同种类混凝土的表面氯离子浓度的随机样本点计算模型，分别产生海洋水下区普通硅酸盐水泥混凝土和单掺硅灰混凝土的表面氯离子浓度Cs的15000个随机样本点Cs,j，j的取值范围从1到15000，分别如图3和图4所示。在此基础上，根据海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure GDA0002649957590000105
和标准差
Figure GDA0002649957590000106
的计算模型，分别计算海洋水下区普通硅酸盐水泥混凝土和单掺硅灰混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure GDA0002649957590000107
和标准差
Figure GDA0002649957590000108
普通硅酸盐水泥混凝土：
Figure GDA0002649957590000109
Figure GDA00026499575900001010
单掺硅灰混凝土：
Figure GDA0002649957590000111
Figure GDA0002649957590000112
根据所计算的海洋水下区不同种类混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure GDA0002649957590000113
和标准差
Figure GDA0002649957590000114
分别确定海洋水下区普通硅酸盐水泥混凝土和单掺硅灰混凝土表面氯离子浓度Cs的概率密度函数f(Cs)：
普通硅酸盐水泥混凝土：
Figure GDA0002649957590000115
单掺硅灰混凝土：
Figure GDA0002649957590000116
根据步骤(3)确定的海洋水下区不同种类混凝土的表面氯离子浓度Cs的概率密度函数f(Cs)，可以分别确定海洋水下区普通硅酸盐水泥混凝土和单掺硅灰混凝土表面氯离子浓度Cs的概率分布情况，分别如图5和图6所示。
选取国外现有的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的两个确定性模型的预测值与本发明方法进行对比分析，以验证本发明的优越性。两个确定性模型分别为：模型A1(参见技术报告(1)DuraCrete.Final Technical Report:Probabilistic performance baseddurability design of concrete structures.[R]The European Union,2000.)和模型A2(参见规范(2)NP EN 206-1.Concrete-Part 1:specification,performance,productionand conformity[S].2007.)。本发明的均值
Figure GDA0002649957590000117
与模型A1的预测值
Figure GDA0002649957590000118
模型A2的预测值
Figure GDA0002649957590000119
的对比，分别如图5和图6所示。
由图5可知，对于普通硅酸盐水泥混凝土，确定性模型A1的预测结果略微高于概率模型的均值，而确定性模型A2的预测结果明显低于概率模型的均值，说明确定性模型A2会明显低估海洋水下区普通硅酸盐水泥混凝土的表面氯离子浓度；由图6可知，对于单掺硅灰混凝土，确定性模型A1的预测结果明显高于概率模型的均值，而确定性模型A2的预测结果明显低于概率模型的均值，说明确定性模型A1会明显高估海洋水下区单掺硅灰混凝土的表面氯离子浓度，而确定性模型A2会低估海洋水下区单掺硅灰混凝土的表面氯离子浓度。由此可见，利用本发明方法不仅能够合理描述海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率分布特性，而且可以校准传统确定性模型的预测精度。
从以上实例可以看出，本发明能够根据水胶比、混凝土的种类、海水氯离子浓度和暴露时间，计算海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的均值和标准差，并确定混凝土表面氯离子浓度的概率密度函数。本发明不仅能够合理描述海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率分布特性，而且可以校准传统确定性模型的预测精度，从而克服传统确定性模型存在的技术缺陷。

Claims (3)

1.海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点计算模型：根据海水氯离子浓度、混凝土的水胶比和暴露时间，建立海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的随机样本点计算模型：
Figure FDA0002764145250000011
式中，Cs,j为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的第j个随机样本点，单位为占胶凝材料质量的百分比；αij为第i个概率模型参数的第j个随机样本点；i的取值范围从1到5；j的取值范围从1到N；N为随机样本点的个数；Csw为海水氯离子浓度；RW/B为水胶比；t为暴露时间，单位为年；ξ为标准正态分布随机变量；σ为系统误差的标准差，单位为占胶凝材料质量的百分比；
(2)确定海洋水下区不同种类混凝土的概率模型参数的统计特征值，并产生概率模型参数的随机样本点：根据混凝土的种类，确定第i个概率模型参数αi的概率分布类型、均值
Figure FDA0002764145250000012
标准差
Figure FDA0002764145250000013
及其与第k个概率模型参数的相关系数
Figure FDA0002764145250000014
i和k的取值范围从1到5：
Figure FDA0002764145250000015
Figure FDA0002764145250000021
根据第i个概率模型参数αi的概率分布类型、均值
Figure FDA0002764145250000022
标准差
Figure FDA0002764145250000023
及其与第k个概率模型参数的相关系数
Figure FDA0002764145250000024
利用蒙特卡洛法进行随机抽样产生N个随机样本点，将第i个概率模型参数的第j个随机样本点记为αij；
(3)产生海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点，计算海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的均值和标准差：将步骤(2)中产生的N个随机样本点依次代入步骤(1)中的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的随机样本点计算模型，产生海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的N个随机样本点Cs,j，j的取值范围从1到N，根据海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure FDA0002764145250000025
和标准差
Figure FDA0002764145250000026
的计算模型，计算海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure FDA0002764145250000027
和标准差
Figure FDA0002764145250000028
进而确定海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的概率密度函数；
所述的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值
Figure FDA0002764145250000029
和标准差
Figure FDA00027641452500000210
的计算模型为：
Figure FDA00027641452500000211
Figure FDA00027641452500000212
式中，
Figure FDA00027641452500000213
为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值，单位为占胶凝材料质量的百分比；
Figure FDA00027641452500000214
为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的标准差，单位为占胶凝材料质量的百分比；Cs,j为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的第j个随机样本点，单位为占胶凝材料质量的百分比；N为随机样本点的个数；
所述的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的概率密度函数f(Cs)为：
Figure FDA0002764145250000031
式中，
Figure FDA0002764145250000032
为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的均值，单位为占胶凝材料质量的百分比；
Figure FDA0002764145250000033
为海洋水下区混凝土表面氯离子浓度Cs的标准差，单位为占胶凝材料质量的百分比。
2.根据权利要求1所述的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法，其特征在于，对于普通硅酸盐水泥混凝土、单掺粉煤灰混凝土、单掺硅灰混凝土，所述的系统误差的标准差σ分别为0.02％、0.05％和0.08％。
3.根据权利要求1所述的海洋水下区混凝土表面氯离子浓度的概率预测方法，其特征在于，所述的随机样本点的数目N的取值范围为10000到100000。
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