CN107478904B - 基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法 - Google Patents

基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法，对校准卫星的误差源进行分析与处理；对校准天线进行相位差分，得到校准天线之间的大气相位延迟的双差相位差拟合方程；求解双差相位差拟合方程，得到拟合系数；根据拟合系数拟合出校准天线与观测卫星之间的单差相位差，得到观测天线的大气相位扰动修正量。本公开降低了计算复杂度，提高了运算效率，在保证修正效果的前提下，缩短了相位修正所需的时间。

Description

基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法
技术领域
本公开涉及深空探测领域，特别涉及深空探测天线阵的基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法。
背景技术
探月工程的顺利进行和首次火星探测任务的正式立项，标志着我国在深空探测领域取得了重大的进展。为了满足未来更远距离的深空探测计划，开展深空探测天线阵的相关研究有着重要的意义。大气相位扰动修正技术是深空探测天线阵相关研究的重要组成部分。由于涉及到气象学、天文学、物理学和电子学等多种学科，大气相位扰动修正技术的研究具有较大的挑战性。但是合理有效的大气相位扰动修正技术，可以在节约成本的前提下，显著地提高深空探测天线阵的性能。因此，无论是着眼于当下的月球探测、火星探测计划，还是未来更宏伟的深空探测计划，大气相位扰动修正技术的研究都有着非常重要的意义。
由于成本和技术的限制，提高单个天线G/T值的代价越来越大，而天线组阵是实现G/T值进一步提高的有效途径。相对于单个天线，组阵天线的数据接收速率更高，工作的稳定性更强，建造成本更低，建造灵活性也更好。
单天线接收信号的低信噪比，是天线阵应用于深空探测首先需要克服的问题。火星探测器的路径衰减要比地球同步卫星高63～80dB。此外，由于深空探测对实时性要求较高，使得天线阵必须尽量缩短信号合成的数据处理时间。
为了实现信号时延与相位差的辨识，当探测器信号强度微弱时，需要较长的互相关积分时间；大气相位扰动会导致信号的相位发生抖动，从而导致天线信号间的相关性变差，严重影响信号的合成性能。如图1所示，受大气相位扰动的影响，Ka频段的信号(34GHz)，合成效率只有未受影响时的17％。为了提高微弱信号合成的性能，有必要对大气相位延迟引起的信号相位波动进行修正。
常用的相位扰动修正技术包括：基于微波辐射计的相位修正，和基于校准天线的相位修正。其中，基于微波辐射计的相位修正技术成本较高，且修正的效果较差；基于校准天线的修正效果最好，但是分配校准天线的做法会导致天线阵性能的下降。由于这些修正方法存在上述问题，本领域亟需一种修正效果较好、成本低、实时性好、便于推广应用的修正方法。
发明内容
(一)要解决的技术问题
为解决上述技术问题，本公开提供了一种基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法。
(二)技术方案
本公开提供了一种基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法，包括：对校准卫星的误差源进行分析与处理；对校准天线进行相位差分，得到校准天线之间的大气相位延迟的双差相位差拟合方程；求解双差相位差拟合方程，得到拟合系数；以及根据拟合系数拟合出校准天线与观测卫星之间的单差相位差，得到观测天线的大气相位扰动修正量。
在本公开的一些实施例中，所述对校准卫星的误差源进行分析与处理包括：校准天线接收校准卫星信号；降低或消除校准卫星信号中除大气相位延迟外的其他因素导致的误差。
在本公开的一些实施例中，所述除大气相位延迟外的其他因素导致的误差包括：校准卫星本身的误差、校准天线所属接收机的误差。
在本公开的一些实施例中，所述对校准天线进行相位差分，得到校准天线之间的大气相位延迟的双差相位差拟合方程包括：获取校准天线的俯仰角和水平角；基于校准天线的俯仰角和水平角，得到单差相位差拟合方程；以及基于单差相位差拟合方程，得到双差相位差拟合方程。
在本公开的一些实施例中，所述单差相位差拟合方程为：
Figure BDA0001362134690000021
其中，θi、αi分别为校准天线相对于i号校准卫星的俯仰角、水平角；
Figure BDA0001362134690000022
为校准天线与i号校准卫星之间的单差相位差；a、b、c、d为拟合系数。
在本公开的一些实施例中，所述双差相位差拟合方程为：
Figure BDA0001362134690000031
其中，θj、αj分别为校准天线相对于j号校准卫星的俯仰角、水平角；
Figure BDA0001362134690000032
为校准天线相对于i号校准卫星、j号校准卫星的双差相位差。
在本公开的一些实施例中，所述求解双差相位差拟合方程，得到拟合系数包括：选取四颗校准卫星，列出三元一次方程组：
Figure BDA0001362134690000033
θ1、α1分别为校准天线相对于1号校准卫星的俯仰角、水平角；θ2、α2分别为校准天线相对于2号校准卫星的俯仰角、水平角；θ3、α3分别为校准天线相对于3号校准卫星的俯仰角、水平角；θ4、α4分别为校准天线相对于4号校准卫星的俯仰角、水平角；
Figure BDA0001362134690000034
为校准天线相对于1号校准卫星、2号校准卫星的双差相位差；
Figure BDA0001362134690000035
为校准天线相对于2号校准卫星、3号校准卫星的双差相位差；
Figure BDA0001362134690000036
为校准天线相对于3号校准卫星、4号校准卫星的双差相位差。
在本公开的一些实施例中，所述观测天线的大气相位扰动修正量为：
Figure BDA0001362134690000037
其中，θ5、α5分别为校准天线相对于观测卫星的俯仰角、水平角；
Figure BDA0001362134690000038
为校准天线与观测卫星的单差相位差，作为观测天线的大气相位扰动修正量。
在本公开的一些实施例中，所述卫星定位系统是全球定位系统或者北斗系统。
在本公开的一些实施例中，所述卫星定位系统是全球定位系统/北斗混合系统。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本公开基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法具有如下技术效果：较现有技术降低了复杂度，提高了运算效率，在保证修正效果的前提下，缩短了相位修正所需的时间。
附图说明
图1是大气相位扰动导致合成效率下降的示意图；
图2是本公开校准天线和观测天线的布置示意图；
图3是本公开校准天线和观测天线基线方向不一致时的示意图；
图4为大气相位扰动修正过程的示意图；
图5是本公开实施例的基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法流程图；
图6是拟合双差相位差与实测双差相位差的比较图；
图7是相关系数与拟合长度的关系图。
具体实施方式
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。
卫星定位系统的差分方式分为共频标的单差方式和不共频标的双差方式。采用共频标的两个接收机接收卫星信号，由于消除了接收机时钟误差，其测得的单差相位差误差较小，且共频标情况下的单差相位差可以直接反映大气相位扰动对组阵天线合成性能的影响。
参见图2，由于观测天线和校准天线接收信号的传播路径不一致，导致路径延迟不一致，使得观测天线和校准天线的单差相位差不一致，因此需要将校准天线路径上的单差相位差拟合到观测天线路径上，得到的拟合单差相位差就可以用来修正大气相位扰动。拟合单差相位差与实际的单差相位差相关系数越高，修正的效果越好。
当观测天线和校准天线的基线方向一致时，近似地认为路径延迟的单差相位差只与天线的俯仰角、方位角和基线长度有关。由于校准天线与观测天线的俯仰角、方位角和基线长度都不一致，就需要建立单差相位差与俯仰角、方位角和基线长度的拟合函数。拟合函数的阶次越高，拟合的精度越高。
受地理环境和天线布阵方式的影响，校准天线与观测天线基线方向可能不一致。如图3所示，其中α1、α2、a3为校准天线，G1、G2为观测天线。
当采用单差相位差进行大气相位扰动修正时，过程如下，参见图4，首先，对校准卫星的误差源进行处理，降低或消除除大气相位延迟外的其他因素导致的误差。
然后，进行校准天线大气相位延迟差分。
其次，进行相位差拟合。
具体来说，
先对观测天线和校准天线进行基线方向和基线长度的拟合。
Figure BDA0001362134690000051
上式中含有未知数m和n。为了求解未知数，可将方程分别与向量
Figure BDA0001362134690000052
和
Figure BDA0001362134690000053
相乘，得到：
Figure BDA0001362134690000054
为求解方程，需要测量
Figure BDA0001362134690000055
和
Figure BDA0001362134690000056
三条基线之间的夹角。
然后对校准天线进行方位角和俯仰角的拟合，得到校准天线路径上的单差相位差。
当校准天线观测到的校准卫星数较少时，采用下述一阶拟合方程：
Figure BDA0001362134690000057
式中，α和θ分别代表校准天线相对于校准卫星的水平角和俯仰角，
Figure BDA0001362134690000058
为校准天线与校准卫星之间的单差相位差，a、b、c为待求的方程系数。三个校准天线观测同一校准卫星，因为校准卫星距离校准天线较远，校准卫星到校准天线的几何距离(约为20000km)，要远远大于三个校准天线之间的基线距离(约为几公里)，所以近似地认为三个校准天线观测同一校准卫星时，水平角和俯仰角是一致的。
由于方程有a、b、c三个未知数，所以至少要有三组数据用来解方程。同一时刻，校准天线需要对三颗以上校准卫星进行观测，方程如下：
Figure BDA0001362134690000061
当校准天线观测到的校准卫星数较多时，采用下述二阶方程拟合：
Figure BDA0001362134690000062
式中，a、b、c、d、e、f为待求的方程系数。
校准天线同时接收多颗校准卫星的信号，列出二阶拟合方程组：
Figure BDA0001362134690000063
式中，αn和βn分别代表校准天线相对于第n颗校准卫星的水平角和俯仰角，
Figure BDA0001362134690000064
为校准天线与第n颗校准卫星之间的单差相位差，a、b、c、d、e、f为待求的方程系数。
校准卫星越多，则拟合方程组的方程数越多，对单差相位差的拟合效果就越好。如果方程的个数超过待求系数的个数，则可以通过解超定方程，得到方程系数的精确解。
本公开基于的卫星定位系统可以是全球定位系统(GPS)，也可以是北斗系统(BD)，也可以是GPS/BD混合系统，相应地，校准卫星可以是GPS卫星、BD卫星，或者既包括GPS卫星也包括BD卫星。当采用GPS/BD混合系统时，能够保证将近20颗卫星可作为校准卫星使用。
最后进行观测天线大气相位延迟差分，将校准天线路径上的单差相位差拟合到观测天线路径上，得到的拟合单差相位差作为观测天线的相位差修正量。
在实际执行时，为简化运算，提高效率，可以省略对观测天线和校准天线进行基线方向和基线长度的拟合、以及将校准天线路径上的单差相位差拟合到观测天线路径上的步骤，直接将拟合出的校准天线路径上的单差相位差作为观测天线的单差相位差，修改观测天线的大气相位扰动。
双差相位差可以间接反映大气相位扰动对组阵天线性能的影响，其定性分析的结果与共频标情况下的单差相位差是一致的。从卫星定位系统选取适当的卫星作为待修正的观测卫星，而其它卫星作为校准卫星。本公开的目标是验证基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法的修正效果。
本公开实施例的基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法，采用双差相位差进行大气相位扰动修正，参见图5，包括以下步骤：
首先，对校准卫星的误差源进行分析与处理，降低或消除除大气相位延迟外的其他因素导致的误差。
在本步骤中，校准天线接收到校准卫星信号后，降低或消除除大气相位延迟外的其他因素导致的误差，其主要目的是降低或者消除各种误差对卫星信号总的传播延迟的影响，得到精确的大气相位延迟。除大气相位延迟外的其他因素导致的误差包括校准卫星本身的误差、校准天线所属接收机的误差，以及其他类型的误差。
其次，对校准天线进行相位差分，得到校准天线之间的大气相位延迟的双差相位差拟合方程。
在本步骤中，选取6颗卫星的载波相位数据进行处理，将1至4号星作为校准卫星，5号星、6号星作为待修正的观测卫星。由于可用卫星数达不到二阶拟合方程的要求，为了提高拟合精度，在一阶拟合方程的基础上添加
Figure BDA0001362134690000071
项。
该步骤具体包括：
获取校准天线的俯仰角和水平角。
由于两个校准天线的基线长度(1km)相对于校准卫星的高度(大于20000km)较小，可以用其中一个校准天线的俯仰角和水平角近似代替两个校准天线的俯仰角和水平角。
基于校准天线的俯仰角和水平角，得到单差相位差拟合方程。
在获取校准天线相对于i号卫星的俯仰角θi、水平角之后αi，校准天线与i号卫星之间的单差相位差
Figure BDA0001362134690000081
拟合方程如下：
Figure BDA0001362134690000082
其中a，b，c，d为待求的拟合系数。
基于单差相位差拟合方程，得到双差相位差拟合方程。
将校准天线与i号卫星的单差相位差、校准天线与j号卫星的单差相位差作差，得到双差相位差拟合方程：
Figure BDA0001362134690000083
然后，求解校准天线之间的大气相位延迟的双差相位差拟合方程，得到拟合系数。
为求解a、b、c，选取1，2，3，4号作为校准卫星，列出三元一次方程组：
Figure BDA0001362134690000084
因为校准天线相对于不同校准卫星的俯仰角、水平角不相关，所以方程有解，得拟合系数a、b、c。
最后，根据拟合系数拟合出校准天线与观测卫星之间的单差相位差，得到大气相位扰动的修正量。
求解出a，b，c三个系数后，为简化运算，不考虑常数项d，5号星为观测卫星，拟合出的校准天线与观测卫星的单差相位差为：
Figure BDA0001362134690000085
其中，θ5、α5分别为校准天线相对于5号卫星的俯仰角、水平角，拟合单差相位差
Figure BDA0001362134690000091
作为观测天线的大气相位扰动修正量，发送给观测天线，以修正观测天线的大气相位扰动。
以下通过间接比较法验证拟合单差相位差的精度。
受到实验条件的限制，无法直接测得5号星的单差相位差准确值，导致无法直接验证拟合单差相位差
Figure BDA0001362134690000092
的准确性。因此，本文采用间接比较法验证
Figure BDA0001362134690000093
的精度。间接比较法首先计算6号星的拟合单差相位差：
Figure BDA0001362134690000094
5号星与6号星的拟合单差相位差作差，可得到两颗星的拟合双差相位差：
Figure BDA0001362134690000095
将
Figure BDA0001362134690000096
与观测得到的双差相位差
Figure BDA0001362134690000097
比较，可以间接反应
Figure BDA0001362134690000098
和
Figure BDA0001362134690000099
的拟合精度。
本公开的基于全球定位系统的修正方法效果好、成本低、便于推广应用，复杂度低、运算效率高，有效克服了基于全球定位系统的相位修正的实时性较差的问题。
图6为拟合双差相位差与实测双差相位差的比较，其中蓝线为拟合双差相位差，红线为实测双差相位差，数据的长度为4000秒，每40秒做一次累加平均，以削弱噪声的影响。
图7为相关系数与拟合长度的关系。图中红色虚线部分为相关系数的参考值。相关系数参考值的计算方法是选取几组不同路径的实测双差相位差，每两组计算其相关系数，然后再计算相关系数的均值，得到参考值。
实验的结果表明：拟合双差相位差与实测双差相位差的相关系数，随着拟合长度的增加而下降，当拟合长度为1000秒时，相关系数约为0.1；拟合双差的相关系数要高于相关系数的参考值，说明本方法是有效的。
至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开有了清楚的认识。
需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换，例如：
(1)实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本公开的保护范围；
(2)上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。
以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于卫星定位系统差分的大气相位扰动修正方法，包括：
对校准卫星的误差源进行分析与处理；
对校准天线进行相位差分，得到校准天线之间的大气相位延迟的双差相位差拟合方程；
求解双差相位差拟合方程，得到拟合系数；以及
根据拟合系数拟合出校准天线与观测卫星之间的单差相位差，得到观测天线的大气相位扰动修正量；
所述对校准天线进行相位差分，得到校准天线之间的大气相位延迟的双差相位差拟合方程包括：
获取校准天线的俯仰角和水平角；
基于校准天线的俯仰角和水平角，得到单差相位差拟合方程；以及
基于单差相位差拟合方程，得到双差相位差拟合方程；
所述单差相位差拟合方程为：
Figure FDA0002217438230000011
其中，θi、αi分别为校准天线相对于i号校准卫星的俯仰角、水平角；
Figure FDA0002217438230000012
为校准天线与i号校准卫星之间的单差相位差；a、b、c、d为拟合系数。
2.如权利要求1所述的大气相位扰动修正方法，所述对校准卫星的误差源进行分析与处理包括：
校准天线接收校准卫星信号；
降低或消除校准卫星信号中除大气相位延迟外的其他因素导致的误差。
3.如权利要求2所述的大气相位扰动修正方法，所述除大气相位延迟外的其他因素导致的误差包括：校准卫星本身的误差、校准天线所属接收机的误差。
4.如权利要求1所述的大气相位扰动修正方法，所述双差相位差拟合方程为：
Figure FDA0002217438230000013
其中，θj、αj分别为校准天线相对于j号校准卫星的俯仰角、水平角；
Figure FDA0002217438230000021
为校准天线相对于i号校准卫星、j号校准卫星的双差相位差。
5.如权利要求4所述的大气相位扰动修正方法，所述求解双差相位差拟合方程，得到拟合系数包括：
选取四颗校准卫星，列出三元一次方程组：
Figure FDA0002217438230000022
θ1、α1分别为校准天线相对于1号校准卫星的俯仰角、水平角；θ2、α2分别为校准天线相对于2号校准卫星的俯仰角、水平角；θ3、α3分别为校准天线相对于3号校准卫星的俯仰角、水平角；θ4、α4分别为校准天线相对于4号校准卫星的俯仰角、水平角；为校准天线相对于1号校准卫星、2号校准卫星的双差相位差；
Figure FDA0002217438230000024
为校准天线相对于2号校准卫星、3号校准卫星的双差相位差；
Figure FDA0002217438230000025
为校准天线相对于3号校准卫星、4号校准卫星的双差相位差。
6.如权利要求1所述的大气相位扰动修正方法，所述观测天线的大气相位扰动修正量为：
Figure FDA0002217438230000026
其中，θ5、α5分别为校准天线相对于观测卫星的俯仰角、水平角；
Figure FDA0002217438230000027
为校准天线与观测卫星的单差相位差，作为观测天线的大气相位扰动修正量。
7.如权利要求1所述的大气相位扰动修正方法，所述卫星定位系统是全球定位系统或者北斗系统。
8.如权利要求1所述的大气相位扰动修正方法，所述卫星定位系统是全球定位系统/北斗混合系统。
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