CN107476354A

CN107476354A - 采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法

Info

Publication number: CN107476354A
Application number: CN201710689322.5A
Authority: CN
Inventors: 顾国荣; 李韬; 陈晖�; 宣霖康; 刘波
Original assignee: Shanghai Geotechnical Investigations and Design Institute Co Ltd
Current assignee: Shanghai Survey Design And Research Institute Group Co ltd
Priority date: 2017-08-11
Filing date: 2017-08-11
Publication date: 2017-12-15
Anticipated expiration: 2037-08-11
Also published as: CN107476354B

Abstract

本发明公开了一种采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，该计算方法将超长群桩沉降量分为由超长群桩与桩间土简化而成的实体深基础的竖向压缩变形和桩端以下土体压缩变形两部分，其中，实体深基础的竖向压缩变形等于桩身压缩量S_p，桩端以下土体压缩变形考虑地质成因或基坑开挖等引起的土体应力历史变化并采用传统分层总和法计算获得桩端以下土体压缩量S_s；将桩身压缩量S_p与桩端以下土体压缩量S_s相加即为超长群桩的沉降量。本发明的优点是，计算方法充分考虑土体自然沉积和深基坑土方开挖等土体应力历史对超长群桩沉降的影响，计算结果与实测沉降差异小，不需要对计算结果进行任何经验修正。

Description

采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法

技术领域

本发明属于岩土工程技术领域，具体涉及一种考虑土体应力历史的采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法。

背景技术

目前岩土工程中超长群桩沉降分析方法的研究较少，通常参照常规桩基沉降分析方法。

常规桩基沉降分析方法大多基于等代墩基法或弹性半空间内荷载作用引起附加应力的线性叠加法，不能考虑超长桩显著的桩身压缩变形和桩间土的荷载分担作用，也没有考虑地质成因或基坑开挖卸荷等引起的土体应力历史因素对超长桩沉降计算的影响，计算得到的沉降较实际结果普遍偏大，且计算方法复杂，不便于工程应用。

发明内容

本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，该计算方法将超长群桩沉降量分为由超长群桩与桩间土简化而成的实体深基础的竖向压缩变形和桩端以下土体压缩变形两部分，在计算桩端以下压缩量时考虑地质成因或基坑开挖等引起的土体应力历史变化并采用传统的分层总和法计算。

本发明目的实现由以下技术方案完成：

一种采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，涉及自下而上依次设置的超长群桩、筏板以及上部结构，其特征在于所述计算方法包括以下步骤：

(1)计算所述超长群桩的桩身压缩量S_p；

(2)计算所述超长群桩桩端以下各土层内的附加应力σ_zi，附加应力σ_zi分为按照桩身侧摩阻力引起的附加应力和端阻力引起的附加应力，将附加应力σ_zi与相应土层内的土体前期固结压力p_ci和初始有效应力p_0i之差进行比较；

若σ_zi＜p_ci-p_0i，则所述超长群桩的桩端以下土体压缩量S_s为：

若σ_zi＞p_ci-p_0i，则所述超长群桩的桩端以下土体压缩量S_s为：

式中，

σ_zi为第i层土的附加应力；

p_ci为第i层土的土体压缩曲线e～lgp上的前期固结压力，为土体历史上曾经受到过的最大有效压力；

p_0i为第i层土的土体压缩曲线e～lgp上的初始有效应力，在考虑基坑开挖卸荷效应时，将开挖卸荷并施加底板荷载后的土体有效应力状态作为初始有效应力；

H_i为第i层土的厚度；

e_0i为第i层土的土体压缩曲线e～lgp上对应于p_0i值的初始孔隙比；

C_si为第i层土的回弹指数；

C_ci为第i层土的压缩指数；

(3)计算所述超长群桩的总沉降量S_G，计算式为：

S_G＝S_p+S_s

式中，S_p为所述超长群桩的桩身压缩量；S_s为所述超长群桩的桩端以下土体压缩量。

步骤(1)中，所述超长群桩的桩身压缩量S_p的计算式为：

式中，

α为所述超长群桩的端阻比；

P为所述超长群桩中基桩所承担的工作荷载；

L为所述超长群桩的桩身长度；

E_p为所述超长群桩的桩身单轴抗压弹性模量；

A_p为所述超长群桩的桩身横截面积。

所述超长群桩桩端以下土体内的附加应力σ_z包括由桩身侧摩阻力引起的附加应力σ_za以及端阻力引起的附加应力σ_zb，其计算式为：

式中，

α为所述超长群桩的端阻比；

Q为扣除浮力后施加在超长群桩上的上部结构总荷载，对应于作用效应准永久组合；

A_C为侧摩阻力沿桩身分布形态的形心所在平面为等效均布力的作用平面，所述作用平面的面积等效为所述超长群桩的外包面积；

I₁为附加应力σ_za的附加应力系数；

I₂为附加应力σ_zb的附加应力系数。

若(1-α)Q荷载部分在所述作用平面呈矩形分布荷载，则附加应力系数I₁的计算式为：

式中，

v为泊松比；

a为矩形均布荷载的长；

b为矩形均布荷载的宽；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

若(1-α)Q荷载部分在所述作用平面呈圆形均布荷载，则附加应力系数I1的计算式为：

式中，

v为泊松比；

a为圆形均布荷载面的半径；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

若αQ荷载部分在所述超长群桩桩端平面呈矩形分布荷载，则附加应力系数I₂的计算式为：

式中，

v为泊松比；

a为矩形均布荷载的长；

b为矩形均布荷载的宽；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

若αQ荷载部分在所述超长群桩桩端平面呈圆形均布荷载，则附加应力系数I₂的计算式为：

式中，

v为泊松比；

a为圆形均布荷载面的半径；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

所述超长群桩是指针对软土地区工程桩长度不低于50m且长径比不低于60的建筑桩基，或是指针对软土地区工程桩长度不低于50m的桥梁、港口桩基。

本发明的优点是，比较充分考虑土体自然沉积和深基坑土方开挖等土体应力历史对超长群桩沉降的影响，将超长群桩与桩间土简化为实体深基础，假定桩侧摩阻力合理作用平面为侧摩阻力分布的形心，在一定程度上弥补了等代墩基法假定所有荷载作用于桩端平面的不足，计算中考虑超长桩压缩模量的非线性变化和桩基侧摩阻力沿桩身三角形或菱形分布的桩身压缩变形，且参照施加荷载后应力状态与先期固结压力状态的关系，采用回弹模量或压缩模量根据分层总和法估算桩端以下土体压缩变形量，估算结果与实测沉降差异小，不需要对计算结果进行任何经验修正，较好的解决按照规范方法估算的超长桩最终沉降量远大于实测值的弊端，计算机理明确贴合桩基实际受力过程，计算过程简便易掌握，便于实际工程应用，具有良好的实用性。

附图说明

图1为本发明中等代墩基模式计算示意图；

图2为本发明考虑土体应力历史的土体压缩曲线示意图；

图3为本发明超长群桩施工至基坑筏板浇筑的施工步骤示意图；

图4为本发明上部结构的施工步骤示意图。

具体实施方式

以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：

如图1-4，图中标记1-4分别为：筏板1、实体深基础2、超长群桩3、上部结构4。

实施例1：

本实施例具体涉及一种考虑土体应力历史的采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，该计算方法将超长群桩沉降量分为由超长群桩与桩间土简化而成的实体深基础的竖向压缩变形和桩端以下土体压缩变形两部分，其中，实体深基础的竖向压缩变形等于桩身压缩量S_p，桩身压缩量按照桩的一维线弹性或非线性弹性变形分析方法计算，桩端以下土体压缩变形考虑地质成因或基坑开挖等引起的土体应力历史变化并采用传统分层总和法计算获得桩端以下土体压缩量S_s；将桩身压缩量S_p与桩端以下土体压缩量S_s相加即为超长群桩的沉降量。该计算方法具体包括如下步骤：

(一)充分分析软土地区超长群桩土体的应力历史影响：

1)受地质成因影响，如下表1所示，上海地区第②、⑥、⑧、⑩、(12)等粘性土层具有显著的超固结特征。如图2所示，对于超固结土，若在附加应力作用下当前应力小于p_c，其受力变形状态将处于e～lgp曲线上的回弹再压缩段；若在附加应力作用下当前应力超过p_c后则将进入e～lgp曲线上的正常压缩段；在同样的附加应力增量△P_i作用下，按照正常压缩曲线计算的土体压缩量较按照回弹曲线计算的结果大许多，故对超固结土的沉降估算应充分考虑土体应力历史的影响。

表1：上海地区代表性黏性土层的超固结参数统计表

2)为了充分考虑土体应力历史，如图3、4所示，将本实施例中的超长群桩实际受力历程分解如下：(a)超长群桩2施工完成，土方未开挖；(b)基坑开挖到底卸载完成，降水至筏板1底面下；(c)施加筏板1自重荷载；(d)施加上部结构4的荷载补偿开挖卸载部分；(e)继续施加剩余的上部结构4的荷载。

深基坑开挖卸荷在坑底土体内产生卸荷应力，改变了土体初始应力场，使原本处于正常固结状态下的粘性土土体处于事实上的超固结状态，或使原本处于超固结状态的粘性土超固结比增大。上部结构荷载施加后，坑底以下受卸荷影响范围内的土体处于回弹再压缩状态，而针对上海地区深基坑回弹问题的有关研究表明，基坑卸荷回弹最大影响深度可达2.5倍～3倍开挖深度，第⑥层硬粘土层及第⑦层砂性土层的刚度在一定程度上抑制了回弹影响深度，极显著影响范围在坑底下0.45倍开挖深度内，在超长桩群3沉降量计算时要对这一部分回弹再压缩变形予以适当考虑。

(二)如图1所示，将超长群桩2与桩间土简化成实体深基础3共同承担荷载，桩和桩间土变形协调，在一定程度上弥补了等代墩基法假定所有荷载作用于桩端平面的不足，建筑物荷载包括实体深基础3直接分担的部分和通过桩端直接传递到桩端平面的部分，第一部分荷载作用于侧摩阻力分布的形心所在平面，第二部分作用于桩端平面。

(三)桩身压缩量S_p的计算：

如图1所示，桩身压缩变形量等于实体深基础3的竖向压缩变形，依据超长桩的单轴压缩弹性模量随荷载增大呈指数关系降低，在考虑模量变化并按照桩基侧摩阻力沿桩身分布或考虑一定桩端阻力发挥后，根据虎克定律计算超长群桩的桩身压缩量S_p，计算式为：

式中，

α为超长群桩2的端阻比，对超长群桩2通常在3％～6％之间，一般不超过10％，当没有实测资料参考时，可取α＝0.1；

P为超长群桩2中基桩所承担的工作荷载(KN)；

L为超长群桩2的桩身长度(m)；

E_p为超长群桩2的桩身单轴抗压弹性模量(MPa)；

A_p为超长群桩2的桩身横截面积(m²)。

(四)桩端以下土体压缩量S_s计算：

桩端以下土体压缩量S_s考虑地质成因或基坑开挖等引起的土体应力历史因素的影响，按照土体中均布荷载作用的Mindlin应力解计算附加应力σ_z，后参照施加荷载后应力状态与初始应力状态的关系，采用回弹模量或压缩模量根据分层总和法估算土体压缩变形量；

(1)首先计算超长群桩桩端以下土体内的附加应力σ_z，如图1所示，该附加应力σ_z的计算包括两个部分，其一是桩身侧摩阻力引起的附加应力σ_za，根据侧摩阻力沿桩身的分布形态，得出侧摩阻力合理作用点位置(即形心)，并以该点所在平面等效为均布力作用平面，该分布力在桩端下土体内引起的附加应力σ_za，可按照Mindlin应力解计算，例如对沿桩身呈两端小中间大的菱形对称分布情况，侧摩阻力合理作用点为桩长1/2处，对沿桩身呈三角形分布的情况，侧摩阻力合理作用点为桩长2/3处；其二是作用于桩端平面的αQ荷载部分引起的附加应力σ_zb，附加应力σ_zb自桩端平面起算；两部分附加应力可按照土体内均布荷载作用的Mindlin应力解计算，具体的计算式为：

式中，

Q为扣除浮力后超长群桩2上方的上部结构4的总荷载，对应于作用效应准永久组合；

I₁为桩侧摩阻力引起的附加应力σ_za的附加应力系数；

I₂为作用在超长群桩2桩端平面的αQ荷载部分引起的附加应力σ_zb的附加应力系数。

(1-α)Q荷载部分作用在作用平面上，作用平面的面积等效为所述超长群桩的外包面积，作用平面的形状规则可等效为圆形或矩形；αQ荷载部分作用在超长群桩2桩端平面，αQ可按照筏板外包面积视作作用于桩端平面的均布力；上述的附加应力系数I₁或I₂的计算公式根据矩形分布荷载或是圆形分布荷载选择不同的计算公式；

对于矩形分布荷载，则计算式为：

式中，

v为土的泊松比；

a为矩形均布荷载的长；

b为矩形均布荷载的宽；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

对于圆形均布荷载，则计算式为：

式中，

v为土的泊松比；

a为圆形均布荷载面的半径；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

(2)将各土层附加应力σ_zi与相应土层内的土体前期固结压力p_ci和初始有效应力p_oi之差进行比较；

若σ_zi＜p_ci-p_0i，则超长群桩2的桩端以下土体压缩量S_s为：

若σ_zi＞p_ci-p_0i，则超长群桩2的桩端以下土体压缩量S_s为：

式中，

σ_zi为第i层土的附加应力；

p_ci为第i层土的土体压缩曲线e～lgp上的前期固结压力，为土体历史上曾经受到过的最大有效压力，需要说明的是，根据勘察报告土层物理力学性质参数表查询不同土层的先期固结压力，即前期固结压力为可查询到的已知值；

p_0i为第i层土的土体压缩曲线e～1gp上的初始有效应力，在考虑基坑开挖卸荷效应时，将开挖卸荷并施加底板荷载后的土体有效应力状态作为初始有效应力，需要说明的是，根据勘察报告土层物理力学性质参数表查询上覆土层厚度和容重计算不同深度土体的自重应力，即初始有效应力为可计算获得的数值；

H_i为第i层土的厚度；

C_si为第i层土的回弹指数；

C_ci为第i层土的压缩指数；

(五)计算超长群桩2的总沉降量S_G，计算式为：

S_G＝S_p+S_s

式中，S_p为超长群桩2的桩身压缩量；S_s为超长群桩2的桩端以下土体压缩量。

需要说明的是，本实施例中所涉及到的超长群桩是指针对软土地区工程桩长度不低于50m且长径比不低于60的建筑桩基，或是指针对软土地区工程桩长度不低于50m的桥梁、港口桩基。

实施例2：

本实施例以“某中心大厦”为例，对考虑土体应力历史的采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的方法进行具体说明。

(一)项目概况

该大厦主楼共122层，高632m，总建筑面积约为57.6万m²，主楼底板面积8684m²，巨形框架核心筒结构，核心筒面积约1936m²，采用桩筏基础，筏板(即底板)的平面为八角形，筏板厚度为6m，埋深为30.5m。

超长群桩分为A、B两种桩型：桩A长度86m，有效长度56m，位于核心筒中间区，桩数247根，桩端后注浆；桩B长度82m，有效长度52m，位于扩展区域，桩数700根，桩端后注浆。桩身采用C45钢筋混凝土，单桩承载力特征值均为10000KN，桩端持力层均采用⑨2-1层灰色粉砂层。核心筒内采用桩A，梅花形布置，桩距为3D，核心筒外面采用桩B，桩距为3～4D。

上部结构传递至筏板顶部的荷载为：恒载标准值6500000kN，活载标准值1500000kN，筏板自重压力标准值为150kPa。计算超长群桩沉降量时，采用荷载效应准永久组合。建筑物筏板近似为等边8角形，可按照等效圆进行处理，等效圆直径为105m，即荷载作用范围半径a＝52.5m，等效距径比S_a/D约为3.03。

表2：某中心大厦桩端以下土层部分特征参数

由于基坑开挖深度最深达到30m，且建筑物沉降自筏板施工完毕后开始观测，故分析中考虑筏板荷载自重补偿基坑开挖引起的卸荷效应，参见附图3、4所示。

工况1：基坑开挖到底：降水至筏板底面下，坑底总卸载量约540kPa；

工况2：施加筏板自重荷载约150kPa；

工况3：施加结构荷载补偿开挖卸载部分，其中结构荷载施加量约390kPa；

工况4：施加剩余的上部结构荷载约450kPa。

(二)复合地基模式计算超长群桩的沉降量

根据某中心大厦施工记录，沉降观测起点是筏板施工完毕开始。此时基坑内地下水位维持在筏板底面下。通常在沉降分析中，将扣除开挖补偿部分的总荷载作为沉降计算的荷载水平，其计算沉降实际上相当于：在筏板及结构荷载施加到可以将开挖的土体荷载进行补偿或平衡、且地下水位恢复到原始状态为起点，至沉降最终稳定为终点，在这一区间内建筑物所发生的沉降量。

显然，实测沉降与常规的计算沉降起点并不相同。实测工况比计算工况多了在补偿所有开挖荷载前可能引起的沉降部分。对超长群桩的实测和计算沉降进行对比时，设定相同的工况应是对比的前提。故对某中心大厦的沉降分析，需要考虑以下情况：①基坑开挖后土体应力状态；②地质成因方面的应力历史因素影响；③在补偿所有开挖荷载前筏板与结构荷载可能引起的沉降量。以下分别展开叙述：

(1)筏板自重引起的沉降量估算

由于筏板及地下结构施工期间持续降水，筏板不承受浮力作用，按照筏板荷载150kPa施加，则基桩平均工作荷载约1375kN。在这一荷载水平下，筏板下桩土变形以桩身和桩间土的回弹再压缩为主。根据单桩试桩成果：当桩顶荷载为3000kN时，桩身在3/4L内有侧摩阻力发挥，并在埋深40～50m之间侧摩阻力达到最大值，下部L/4无侧摩阻力发挥。因此，可仅考虑桩身压缩量且有效桩长约3/4L，估算底板荷载作用下桩顶平均沉降量为：

式中，P＝1341kN；L＝56m(A型桩)或52m(B型桩)；E_P＝33500MPa(C45)；

A＝3.14×1×1/4＝0.785m²；可以得到：

(A型桩)；(B型桩)

(2)补偿基坑开挖部分荷载引起的沉降量估算

基坑底面开挖卸荷总量约为540kPa，补偿部分的建筑物结构荷载包括150kPa筏板荷载、390kPa的结构荷载。由于地下结构施工完毕后将停止降水，地下水位恢复并在筏板底面产生约290kPa的水浮力，扣除浮力后的附加荷载值为250kPa。按照这一荷载计算基坑开挖到底后施加补偿荷载部分产生的最终变形量。

2.1)桩身压缩量计算

若按照扣除浮力后有效附加荷载为250kPa，则基桩平均工作荷载为2293kN，该荷载量仍小于单桩试桩成果中给出的第一级荷载量。虽然单桩的侧摩阻力发挥段长度为3/4L，但考虑到群桩效应影响，按照全部桩长考虑桩身压缩量，桩端以下部分：

(A型桩)；(B型桩)

2.2)桩端以下压缩层变形量

按照等代墩基模式，假定侧摩阻力呈菱形分布，合力作用于L/2深度平面，按照Mindlin应力解求出附加应力，并按照分层总和法计算压缩层变形量，压缩层厚度计算至附加应力小于0.1倍的有效自重应力

塔楼核心区域：(A型桩)；

筏板边缘：(B型桩)。

2.3)总沉降量

将桩身压缩量和桩端以下压缩层变形量累加，可得到塔楼中心和筏板边缘处的沉降量：

中心：

边缘：

2.4)筏板完成后加载至补偿全部开挖荷载所引起的沉降量

中心：

边缘：

(3)结构荷载引起的沉降量估算

筏板以上部分的结构恒载与活载准永久组合约7250000kN，按筏板面积得到均布荷载为840kPa。由于筏板自重150kPa已经施加完毕，沉降计算中不考虑该部分荷载作用，即计算总沉降为自筏板荷载施加完毕后所增加的荷载引起的沉降量。筏板底面水浮力290kPa，则总的有效附加荷载为550kPa。

3.1)桩身压缩量计算

按照总的有效附加荷载550kPa，可得到基桩平均工作荷载为5045kN，相当于单桩极限承载力实测值(26000～30000kN)的16.8～19.4％，在这一荷载水平下，侧摩阻力的发挥水平较低，端阻力基本没有发挥，基桩的承载力发挥特征与单桩较为接近。从单桩承载力发挥试验成果可见，在工作荷载水平下，侧摩阻力沿桩身均有不同程度发挥，且呈现两端小中间大的菱形分布，但考虑到群桩效应影响，桩身下部侧摩阻力存在发挥程度提高的可能，群桩中基桩的桩侧摩阻力有可能呈现三角形分布。另外，根据实测的端阻比随荷载水平变化曲线，这一荷载水平下单桩的端阻比小于2％。

3.2)桩端以下土体压缩量与总沉降量

针对桩端以下土体压缩量，本次考虑土体应力历史和开挖卸荷效应。

在考虑开挖卸荷效应时，将开挖卸荷并施加底板荷载后的土体有效应力状态作为初始有效应力p₀，根据压缩曲线得到对应于该应力的初始孔隙比e₀，并采用回弹指数C_s、压缩指数C_c的方法计算粘性土的压缩变形。

同样以荷载作用范围半径a＝52.5m。按照Mindlin应力解，假定侧摩阻力呈菱形分布，合力作用于L/2深度平面，桩端反力部分以桩端平面为作用平面。

表3：沉降估算结果(侧摩阻力菱形分布)

若扣除基坑开挖补偿部分的沉降量，则有：

中心5_GC＝145.5-6.2＝139.3mm；边缘S_GE＝84.8-4.1＝80.7mm。

(三)其他方法估算沉降

为了对不同方法计算的沉降量结果进行一个对比分析，引入了Butterfield(1984)沉降比法、Skempton(1953)沉降比法以及岩土工程勘察报告估算结果，将不同方法计算的沉降量结果汇总如下表所示：

表4：不同估算方法计算沉降量汇总

注：*实测值节点为塔楼核心筒结构封顶，推测筏板中心最终沉降量约为105mm。

由上表4可知，本实施例中计算方法的计算结果非常理想。需要指出的是，本实施例中所采用的计算方法均未进行经验系数修正。勘察报告给出的计算结果中，除有限元法可在计算过程中进行处理使之更复合实际情况外，上海地基规范方法均采取了经验系数修正的方式。

Claims

1.一种采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，涉及自下而上依次设置的超长群桩、筏板以及上部结构，其特征在于所述计算方法包括以下步骤：

(1)计算所述超长群桩的桩身压缩量S_p；

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式中，

σ_zi为第i层土的附加应力；

H_i为第i层土的厚度；

C_si为第i层土的回弹指数；

C_ci为第i层土的压缩指数；

(3)计算所述超长群桩的总沉降量S_G，计算式为：

S_G＝S_p+S_s

2.根据权利要求1所述的一种采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，其特征在于步骤(1)中，所述超长群桩的桩身压缩量S_p的计算式为：

<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&alpha;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>P</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>P</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> <mi>P</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>E</mi> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>P</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中，

α为所述超长群桩的端阻比；

P为所述超长群桩中基桩所承担的工作荷载；

L为所述超长群桩的桩身长度；

E_p为所述超长群桩的桩身单轴抗压弹性模量；

A_p为所述超长群桩的桩身横截面积。

3.根据权利要求1所述的一种采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，其特征在于所述超长群桩桩端以下土体内的附加应力σ_z包括由桩身侧摩阻力引起的附加应力σ_za以及端阻力引起的附加应力σ_zb，其计算式为：

<mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> <mi>Q</mi> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </msub> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&alpha;</mi> <mi>Q</mi> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </msub> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow>

式中，

α为所述超长群桩的端阻比；

I₁为附加应力σ_za的附加应力系数；

I₂为附加应力σ_zb的附加应力系数。

4.根据权利要求3所述的一种采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，其特征在于若(1-α)Q荷载部分在所述作用平面呈矩形分布荷载，则附加应力系数I₁的计算式为：

式中，

v为泊松比；

a为矩形均布荷载的长；

b为矩形均布荷载的宽；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

若(1-α)Q荷载部分在所述作用平面呈圆形均布荷载，则附加应力系数I₁的计算式为：

式中，

v为泊松比；

a为圆形均布荷载面的半径；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

5.根据权利要求3所述的一种采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，其特征在于若αQ荷载部分在所述超长群桩桩端平面呈矩形分布荷载，则附加应力系数I₂的计算式为：

式中，

v为泊松比；

a为矩形均布荷载的长；

b为矩形均布荷载的宽；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

式中，

v为泊松比；

a为圆形均布荷载面的半径；

z为荷载中心线下点到地面的距离；

d为荷载面的深度；

<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>;</mo> </mrow> 3

6.根据权利要求1所述的一种采用等代墩基模式预测超长群桩沉降量的计算方法，其特征在于所述超长群桩是指针对软土地区工程桩长度不低于50m且长径比不低于60的建筑桩基，或是指针对软土地区工程桩长度不低于50m的桥梁、港口桩基。