CN107464005B - 一种用于车辆预约的拓展型路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于车辆预约的拓展型路径规划方法。提供一个改进型遗传算法求解这个新的车辆路径规划拓展模型，考虑客户移动和道路通行限制的拓展型路径规划方法，以降低客户打车时间为目标，建立预约模式下客户可移动的路径规划模型，所述路径规划模型解决乘客、车辆与相遇节点的三元组的匹配，采用改进型遗传算法对模型求解，与其他发明相比，首先是应用能力的提升，为客户提供高效的打车的服务，节约打车时间和成本；其次，能够为提供打车服务的公司车辆分配提供决策参考，从而节约经营成本；并且具有比较稳定、效率更高的优点。

Description

一种用于车辆预约的拓展型路径规划方法

技术领域

本发明涉及车辆路径规划，尤其涉及动态预约模式下客户可移动的车辆路径规划拓展问题，要解决车辆与用户之间信息共享的协同运输路径规划问题。

背景技术

目前在世界范围的车辆规划及其拓展问题的研究主要集中在各个需求点都是静止的情况下，通过区域划分、道路裁剪、经验路径等规划车辆路径，为各节点派送车辆。这些方法都没有考虑客户可移动的情况，与本发明相差较远。

另外，国内外相关的车辆路径规划拓展问题的研究包括，Laporte G等人，提出了一个典型的VRP拓展问题，叫做带有时间窗的路径规划问题，解决在不同的送货地点实施路由规划时不能超出给定时间窗的卓越算法。Rodrigue等人设计了一种车辆路径规划优化算法，使得公司产品在运输过程中节约了5％的成本。Mester D等人提出了能力受限的路径规划问题，针对路径规划问题，加上了车辆与客户之间运送能力的限制，通过各种各样的约束，概括了当前大部分可能遇到的车辆路径规划拓展问题。

现有的与车辆路径规划及其拓展问题的相关专利主要集中在各个专用领域的子系统实现和优化算法的设计。发明专利[1]，提出了一种用于车辆导航的行车路径规划方法，包括道路裁剪系统、行驶时间计算系统和行车路径优化系统，当行驶路径中出现交通拥堵、交通事故、道路封堵等情况时，实时交通路况发生变化，马上重新规划路径来选择最短的路径。在2016年授予的一项发明专利[2]，提供了一种基于经验路线的车辆路径规划方法，将驾驶员的经验融入到了路径规划中，能够解决普通规划不能够解决的问题。与道路通行限制相关的专利[3]，提供了一种道路通行限制的车辆路径规划方法，能够规避禁止通行的道路，又能考虑限制通行道路的代价，规划出满足用户需求的路线。专利[4]主要描述将车辆行驶区域划分成至少一个子区域，计算每个子区域内的车辆行驶路径以达到最优匹配的方法。

[1]一种用于车辆导航的行车路径规划方法，申请号/专利号：CN201611245421.6，发明设计人：付云飞；胡倩；李伊宁；

[2]一种基于经验路线的车辆路径规划方法，申请号/专利号：CN201610417918.5，发明设计人：杨扬；朱文超；李兵；张德鑫；闫建杰；

[3]一种道路通行限制的车辆路径规划方法，申请号/专利号：CN201610417936.3，发明设计人：杨扬；张德鑫；李兵；朱文超；闫建杰；

[4]一种车辆路径规划的方法及系统，申请号/专利号：CN201611010058.X，发明设计人：汤敬仁；秦恒乐。

现有的车辆路径规划及其拓展问题的研究都是讨论了在客户不可移动，路网全部都是车辆可行驶的路网，无法满足现实生活的打车需求。比如基于经验路线的车辆路径规划方法，主要将驾驶员的经验融入到了路径规划中，可以展示普通路线、经验路线，但是当出现车辆无法行驶的路网时，这种方法很显然是无法使用的。现有的考虑道路通行限制的车辆路径规划方法主要考虑如何规避禁止通行的道路，同时考虑限制通行道路的代价，可以规划出满足用户需求的路线，但是该方法没有考虑客户移动对路径规划带来的积极影响，只是单方面地考虑车辆如何移动，不能让客户参与到决策过程。

发明内容

当前无论是车辆路径规划的拓展问题研究还是优化算法的设计，都没有考虑客户在车辆路径规划问题中的可移动性，基于此，本发明针对在城市中出行的打车应用，提供了一种能够考虑客户移动和道路通行限制的实用拓展型路径规划方法，以降低客户打车时间为目标，建立了预约模式下客户可移动的路径规划模型。

本发明设计了一种改进型遗传算法求解该模型，本模型解决的是乘客、车辆与相遇节点的三元组的匹配，因此，在染色体的编码方式上，采用按顺序的整数编码方式，同时参考粒子群的新的交叉操作以及引入随机性的交叉与变异。

最后，将本发明的研究进行仿真实验，在各子区域车辆数量适当的时候，发现该方法能够有效地降低客户打车的时间，弥补了现有车辆路径规划拓展问题研究的不足，较好地解决了动态预约模式下车辆路径规划的实用拓展问题。

本发明研究的是动态预约模式下车辆路径规划的实用拓展问题，预约模式打车如图1所示。在这个问题中客户在道路网络中是可移动的，对于常规的路径规划系统而言具有它自身特殊的意义。为了方便，我们把这个问题称之为Reserved Vehicle RoutingProblems with Mobility of Customers(RVRPMC)，也即预约模式下客户可移动的路径规划问题。我们精心设计了如下假设，其中大部分信息都是经过合理简化。

(1)打车预约问题的背景设置在单个城市的交通网络中，只考虑单人对应单车的预约模式。在时间上固定在某一小时间窗内，也就是说,我们只研究一个瞬时车辆分配个人的建议。运输需求可以得到满足，即车辆的数目多于乘客的数目，乘客与专车司机都是理性诚信人，遵从模型的匹配；

(2)运输成本包括金钱和时间。距离可以等价转化为车辆和客户的时间成本，所以选择时间成本作为指标而不是每个公路网络节点对之间的距离。客户的目的地是车辆可达到的；

(3)乘客和车的预约情况只发生在一定的地理区域限制内，相遇点对于客户和车辆都是在道路网络中共享的节点，并且忽略时间窗对于预约打车的限制；

基于以上假设，问题的数学描述如下，首先是变量说明：

整个交通路网表述为一个二元组的图：G：(V(G)，E(G))

其中，V(G)为顶点集；E(G)为边的集合；

用i标记第i名乘客(customer)，乘客总人数为m。即i＝1,2,…,m；

用j标记第j辆车辆(supplier)，车辆总数为n。即j＝1,2,…,n,且n≥m；

用

表示乘客i在交通网络中的可行节点集合，且Vⁱ⁰表示乘客i的起点位置。D_i表示乘客i的目的地，

表示车辆j在交通网络中的可行节点集合，且V^j0表示车辆j的起点位置。V_k表示可以接送乘客的点的集合。则有

令|V_k|＝l；

假设整个图为简单无向连通图(路径全部允许双向行驶，且暂时不考虑过马路的问题)

G是一个赋权图，其中E(G)的数值c_e：e∈E(G)表示两个节点之间的物理距离；

点u、v之间若存在一个有序序列：W＝v_ue₁v₁e₂……e_kv_v则称u、v之间存在一条长为d的路径，

节点间的通行关系以邻接矩阵A的形式表示：

当e_k表示v_i，v_j链接的边时,A＝{a_ij∈A|a_ij＝e_k}

由于在网络中的最短路径算法相对较为成熟，以上述区域内的网络中的最短路径计算不存在问题，所以，我们使用的数据源于某时刻交通网络状况下，乘客和车在各自网络的节点间最少时间的数据，我们在处理时以时间作为度量，将路程全部转化为时间。

Floyd算法正是一个求解任意两点最短距离的算法，其算法的运算过程如下：

1)以c_e：e∈E(G)与边的连通状态构建初始的距离矩阵

2)对k＝1,2,···,V，计算：

其中

于是

就是任意节点i,j之间的最短距离；

车辆的行驶平均速度为V₁，乘客行走的平均速度为V₂；

用向量

其中

V_j＝V_k表示乘客i到与车辆可行网络公共节点V_k的最少时间；

用矩阵

其中

V_j＝V_k表示车辆j到与乘客i可行网络公共节点V_k的最少时间；

用向量

其中V_i＝V_k，V_j＝D_i表示公共节点V_k目的地D_i的最少时间。

1、三分图匹配

以三分图匹配的形式给出了问题的抽象表示如下所述：

把原问题的两个连通网络转换成三个点集：乘客起点的点集V^c＝{U_iVⁱ⁰}，车辆行驶的起点集合V^s＝{∪_jV^j0}，相遇的节点集合V_k。由于每个乘客都有其特定的终点，因此不需要考虑终点的点集，只要给定了相遇节点，就可以通过上一步的结果直接得出到达目的地的最短路径与距离；

那么原问题就化为一个三分图的最小权重最大匹配问题；

新的三分图为G‘：(V(G’)，E(G‘))，其中，

令

这个三分图的最大匹配M可由0-1变量x_ijkx表示：

目标函数：

上式由人车在相遇点相遇的时间

和从相遇点到目的地的时间

组成，我们的目标就是基于某些约束，让该函数达到最小值，

那么我们就应该在最大匹配的同时，基于以下的约束，

其中：

优化我们的目标函数(也即让客户完成一次打车的时间最短)：

2模型求解

本发明在遗传算法的基础上加入了粒子群算法的部分思想，考虑局部最优解的影响，设计了一个新的改进型遗传算法(Adaptive Genetic Algorithm)，简称为AGA算法，

2.1染色体编码解码

模型的编码方案取决于问题的实际情况，本模型的解是乘客、车辆与相遇节点的三元组的匹配，因此，在染色体的编码方式上，采用按顺序的整数编码方式。首先，我们建立三个数组，分别用以排列乘客初始节点、车辆初始节点和可相遇的节点。按照这个三个数组，我们可以给每个乘客、车辆与相遇节点进行编号。按照乘客的顺序排列，编码由两位数字构成，第一位代表与其匹配的车辆的编号，第二位代表接送节点的编号，得到的染色体形式如下表1：

表1染色体编码示意

对于一个静态问题，上述编码的总长度为固定长度2m。该编码应该满足所有乘客的第一位不重复且不大于n，并且第二位可以重复且不大于l。乘客之间交换编码是有意义的，因为这代表两个乘客交换了乘坐的车辆和接送的地点，在车辆行驶路径是全连通的前提下，这个交换不会产生无效编码。

解码是编码的逆运算，在进行算法实现的过程中，需要通过解码来计算相应的目标函数的值，以及解是否符合约束条件。解码方法是通过编号在数组中查询车辆起点以及相遇点在图中的位置。通过最短距离的矩阵直接获取函数值；

2.2适应度计算

遗传算法采用适应度来度量个体对于环境的适应能力，个体的适应度越大，就有越大的机会被筛选到下一代，

根据匹配的目标函数可知优化的目的是在每个乘客都能匹配到车辆的前提下，最小化总的时间：minΣ_i，j，k(F(x_ijk))

染色体的适应度越高，染色体越优良，代表的目标函数值越优异。由于本模型的目标函数是求取最小值问题，因此，我们设染色体的适应度为：

fit(x_ijk)＝1/F(x_ijk)

2.3改进型遗传算子设计

遗传操作主要包括初始种群生成、选择、交叉和变异，

(a)初始种群生成

遗传算法初始解不能是单独的解，而是一系列解组成的种群。第一代初始种群作为进化的起点，对后续算法的效果会产生一定的影响。同时初始种群的种群规模的设定非常重要，种群规模设定太小，会导致种群的多样性不足，算法在搜索过程中容易陷入局部最优解。如果种群规模设置较大，则算法的优化速度可能会受到影响。通常初始种群的大小取值为20-200，当优化规模较大时，可以根据情况酌情增加种群的规模，本实验中，我们设置种群大小为100，迭代次数为50代。遗传算法的初始种群通常采取随机生成的方法，但是，由于本问题中的三元组匹配有车辆搭乘的限制，采用随机生成的方法会生成大量的无效解，降低算法的运算速度。因此，本文将通过多次无放回的抽样方法得到的样本作为算法的初始种群，

初始种群的生成步骤如下：

步骤1：构建临时的车辆数组temp，另temp等于编码时车辆的数组；

步骤2：从第一个乘客开始，随机生成一个不大于n的数字x和一个不大于l的数字y，若temp[x]≠-1，则将编码x y加入到染色体中，否则寻找最近的一个z，满足temp[z]≠-1，将编码z y加入到染色体中；

步骤3：重复上述步骤直至所有的乘客都编码完成；

(b)选择算子

选择算子是模拟自然界优胜劣汰的自然选择机理，选择种群中适应度高的染色体进入下一步遗传操作，是保证种群整体适应度不断提高的关键算子。由于本算法的种群个体均为问题的可行解，因此有必要进行保优操作，在选择的过程中保证种群中的最优解必然进入下一代，以提高算法的收敛速度。选择机制采用轮盘赌的常规机制，该算子是一种随机选取的方法，适应度越大的个体被选中的可能性越高，这种选择方式类似赌博中的轮盘选择，因此将其命名为轮盘赌，

实际中的轮盘通过指针指向轮盘上的不同区域决定选择结果，而占区域面积越大的部分指针停留的可能性越大。与其相似，在遗传算法的轮盘赌选择中，通过计算累计概率使各个染色体的值共同组成一个0到1的区域，由产生的随机数决定所选区域，

选择算子生成步骤如下：

步骤1：计算各个染色体的适应度fit_i，并将其加总∑fit_i

步骤2：计算每个染色体被选中的概率p_i＝fit_i/∑fit_i

步骤3：将其按照从大到小排序并计算排序下的累积概率

步骤4：产生一个[0,1]的随机数，根据其大小选择累积概率小于该值的染色体；

(c)交叉算子

交叉算子的思想是模仿自然界中的遗传进化过程，通过亲代染色体的交叉重组产生子代。子代有很大机会集成了双亲的优良特性，成为适应度更高的个体。交叉算子不断更新着种群，是遗传算法中极为核心的算子。本问题模仿基本粒子群算法，根据选择算子求出群体最优解作为父代的一部分，任意一条染色体都按照概率与该父代进行交叉，再解决可行性问题，

算子交叉的步骤如下：

步骤1：计算种群的最优个体的适应度概率GBEST＝max{fit_i/∑fit_i}；

步骤2：计算交叉概率p＝p_i/(p_i+GBEST)；

步骤3：产生一个[0,1]的随机数，根据其大小选择是否进行交叉；

步骤4：生成两个最大值为m的随机数a₁，a₂和一个[0,1]的随机数b，若b≤0.5则交换a₁，a₂之间的片段，否则交换除a₁，a₂之间以外的片段；

步骤5：检验染色体中是否存在重复的车辆，若存在，采用选择算子的方法找一个可行编码；

步骤6：重复步骤2-5步直到所有个体均被访问过1次；

(d)变异算子

变异算子模拟的是遗传学中染色体变异，即子代出现与父母不同的表现型。变异的意义一方面在于可以加强算法的局部搜索能力，在搜索已经达到可行解邻近区域时，通过变异算子进行局部调整，可以加速向最优解靠拢。另一方面，交叉算子有可能使算法早熟，无法收敛到更优异的解。变异算子可以增加种群的多样性，避免出现未成熟收敛的现象，

常见的变异操作包括单点变异，换位变异等。在这里，我们采用单点和换位随机进行的方法对染色体进行变异。算子变异的步骤如图2所示：

步骤1：随机选择一个染色体，并生成一个[0,1]的随机数a，

步骤2：若a≤0.33，则生成两个不大于m的随机数，交换这两个随机数所对应的乘客的编码；若0.33＜a≤0.67，则生成一个不大于m的随机数和一个不大于n的随机数，将第一个随机数所对应的乘客的第一个编码变为第二个随机数，再进行防止重复车辆的检查；若0.67＜a，则生成一个不大于m的随机数和一个不大于l的随机数，将第一个随机数所对应的乘客的第二个编码变为第二个随机数，

步骤3：重复步骤1-2，次数由变异率和种群大小的乘积决定。

与现有最好技术相比，本发明的优点在于：

1.本发明实现了预约模式下客户可移动的路径规划问题的建模，针对该模型设计出了一个一种改进型的遗传算法用于求解该拓展模型，能够用于打车服务，为用户和车辆双方提供实时路径规划；

2.本发明迎合当前的市场需求，不仅为用户节约打车时间及成本，还能为提供打车服务的公司节约经营成本，稳定性高，运行的效率高。

附图说明

图1预约模式打车的图解；

图2遗传算法变异的具体流程。

具体实施方式

本发明针对在城市中出行的打车应用，提供了一种能够考虑客户移动和道路通行限制的实用拓展型路径规划方法，以降低客户打车时间为目标，建立了预约模式下客户可移动的路径规划模型。

本发明设计了一种改进型遗传算法求解该模型，本模型解决的是乘客、车辆与相遇节点的三元组的匹配，因此，在染色体的编码方式上，采用按顺序的整数编码方式，同时参考粒子群的新的交叉操作以及引入随机性的交叉与变异。

Claims (5)

1.一种用于车辆预约的拓展型路径规划方法，考虑客户移动和道路通行限制的拓展型路径规划方法，以降低客户打车时间为目标，建立预约模式下客户可移动的路径规划模型，其特征在于，所述路径规划模型解决乘客、车辆与相遇节点的三元组的匹配，采用改进型遗传算法对模型求解，具体为：

(1)路径规划模型三元组匹配转换，

传统的打车问题通常是乘客与车辆的二元指派问题，即指派车辆到达乘客所在位置进行运输，没有考虑客户在车辆路径规划问题中的可移动性，现将问题转换为乘客、车辆与相遇节点的三元组的匹配，以降低客户打车时间为目标，建立了预约模式下客户可移动的路径规划模型，所述路径规划模型的建模过程为：

将乘客、车辆的两个连通网络转换成三个点集：乘客起点的点集V^c＝{∪_iVⁱ⁰}，车辆行驶的起点集合V^s＝{∪_jV^j0}，相遇的节点集合V_k；由于每个乘客都有其特定的终点，因此不需要考虑终点的点集，只要给定了相遇节点，就可以得出到达目的地的最短路径与距离；

那因此将路径规划模型转换为一个三分图的最小权重最大匹配问题；

新的三分图为G‘：(V(G’)，E(G‘))，其中，

令x∈V^c，y∈V^s，

这个三分图的最大匹配M可由0-1变量x_ijk来表示：

目标函数：

上式由人车在相遇点相遇的时间

和从相遇点到目的地的时间

组成，目标就是基于某些约束，让该函数达到最小值，

在最大匹配的同时，基于以下的约束，

其中：

得到让客户完成一次打车的时间最短的目标函数：

(2)染色体编码解码，

改进型遗传算法的求解中，染色体编码采用按顺序的整数编码方式，首先，建立三个数组，分别排列乘客初始节点、车辆初始节点和可相遇的节点，按照这个三个数组，给每个乘客、车辆与相遇节点进行编号，按照乘客的顺序排列，编码由两位数字构成，第一位代表与其匹配的车辆的编号，第二位代表接送节点的编号，编码的总长度为固定长度2m，该编码满足所有乘客的第一位不重复且不大于n，并且第二位可重复且不大于l，其中：m为乘客总人数，n为车辆总数；

染色体解码方法是通过编号在数组中查询车辆起点以及相遇点在图中的位置，通过最短距离的矩阵直接获取函数值；

(3)适应度计算，

改进型遗传算法的求解中，采用适应度来度量个体，即某一个解对于环境的适应能力，染色体的适应度越高，染色体越优良，代表的目标函数值越优异；

(4)遗传算子计算，

改进型遗传算法的求解中，遗传算子计算包括种群生成、算子选择、算子交叉和算子变异。

2.根据权利要求1所述的一种用于车辆预约的拓展型路径规划方法，其特征在于，所述种群的生成步骤如下：

步骤2.1：构建临时的车辆数组temp，另temp等于编码时车辆的数组；

步骤2.2：从第一个乘客开始，随机生成一个不大于n的数字x和一个不大于l的数字y，若temp[x]≠-1，则将编码xy加入到染色体中，否则寻找最近的一个z，满足temp[z]≠-1，将编码z y加入到染色体中；

步骤2.3：重复上述步骤直至所有的乘客都编码完成。

3.根据权利要求1所述的一种用于车辆预约的拓展型路径规划方法，其特征在于，所述算子选择步骤如下：

步骤3.1：计算各个染色体的适应度fit_i，并将其加总∑fit_i；

步骤3.2：计算每个染色体被选中的概率p_i＝fit_i/∑fit_i；

步骤3.3：将其按照从大到小排序并计算排序下的累积概率

步骤3.4：产生一个[0,1]的随机数，根据其大小选择累积概率小于该值的染色体。

4.根据权利要求1所述的一种用于车辆预约的拓展型路径规划方法，其特征在于，所述算子交叉的步骤如下：

步骤4.1：计算种群的最优个体的适应度概率GBEST＝max{fit_i/∑fit_i}；

步骤4.2：计算交叉概率p＝p_i/(p_i+GBEST)；

步骤4.3：产生一个[0,1]的随机数，根据其大小选择是否进行交叉；

步骤4.4：生成两个最大值为m的随机数a₁，a₂和一个[0,1]的随机数b，若b≤0.5则交换a₁，a₂之间的片段，否则交换除a₁，a₂之间以外的片段；

步骤4.5：检验染色体中是否存在重复的车辆，若存在，采用选择算子的方法找一个可行编码；

步骤4.6：重复步骤4.2～4.5直到所有个体均被访问过1次。

5.根据权利要求1所述的一种用于车辆预约的拓展型路径规划方法，其特征在于，所述算子变异步骤如下：

步骤5.1：随机选择一个染色体，并生成一个[0,1]的随机数a，

步骤5.2：若a≤0.33，则生成两个不大于m的随机数，交换这两个随机数所对应的乘客的编码；若0.33＜a≤0.67，则生成一个不大于m的随机数和一个不大于n的随机数，将第一个随机数所对应的乘客的第一个编码变为第二个随机数，再进行防止重复车辆的检查；若0.67＜a，则生成一个不大于m的随机数和一个不大于l的随机数，将第一个随机数所对应的乘客的第二个编码变为第二个随机数，

步骤5.3：重复步骤5.1-5.2，次数由变异率和种群大小的乘积决定。

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