CN107462836A - 一种基于randls模型的电池参数在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于randls模型的电池参数在线辨识方法，包括：根据电路模型拓扑结构，建立输入输出传递函数；然后对电池模型进行离散化；最后采用递推增广最小二乘法对模型参数进行迭代辨识。本发明能够预测每一采样时刻的系统噪声，以此来改善算法的预测精度。同时本发明具有较高的辨识精度和较低的运算复杂度，能够很好地满足实际应用的需求。

Description

一种基于randls模型的电池参数在线辨识方法

技术领域

本发明涉及一种电池参数在线辨识方法。

背景技术

在电池模型参数辨识算法研究方面，传统的方法是首先通过电池离线实验，获得电池的输入/输出数据。然后基于实验数据，采用物理意义推导、数据拟合以及最优化算法(如神经网络算法、模糊逻辑、粒子群算法等)等方式对模型的参数进行离线辨识。最后，基于离线辨识得到的电池模型，采用数字滤波算法(如卡尔曼滤波)对电池的实时状态进行估计。然而，电池模型实际上是一个非线性参数时变系统。在电池的实际使用过程中，随着电池荷电状态(SOC)和健康状态(SOH)的不断变化，电池模型的参数以及参数与电池状态之间的关系并不是不变的。因而，通过离线辨识算法得到的电池模型，在实时的使用环境下并不能保证系统的精度要求。因此，通过在线迭代辨识算法对电池模型的参数进行实时估算，是当前的研究趋势。

国内目前对于参数辨识的方法的专利主要还是集中在对电池模型个别参数的修正上，如专利201110127479.1“一种电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法”，通过卡尔曼滤波方法对电池模型的内阻进行修正。这种方式不能全面有效的在线辨识电池模型参数。同时这种方法具有辨识精度低和运算复杂度较高，不能够很好地满足实际应用的需求。

发明内容

本发明的目的是为了解决随着电池荷电状态(SOC)和健康状态(SOH)的变化，电池模型参数变化问题，提出一种电池模型参数在线辨识方法。本发明能够预测每一采样时刻的系统噪声，改善算法的预测精度。同时本发明具有较高的辨识精度和较低的运算复杂度，能够很好地满足实际应用的需求。

本发明基于randls电池模型，首先根据电池模型拓扑结构，建立输入输出传递函数；然后对电池模型离散化；最后采用递推增广最小二乘法(RELS)对模型参数进行迭代辨识。

所述的基于randls模型的电池参数在线辨识方法步骤如下：

第一步，根据randls电池模型拓扑结构，建立输入输出传递函数。

randls电池模型参数包括欧姆内阻R_o、极化内阻R_n、极化电容C_b、容量电容C_n。极化内阻R_n与容量电容C_n串联连接后跨接在m、n两端，极化电容C_b跨接在m、n两端，欧姆内阻R_o一端接m端，一端接输出u_out。模型的输入为电流i，模型输出为电池模型两端的电压u_out，该电池模型s域形式的输入输出传递函数H(s)为：

公式(1)中，U(s)为电池端电压s域形式，I(s)为输入电流s域形式，a，b，c，d的含义如公式(2)所示，欧姆内阻R_o、极化内阻R_n、极化电容C_b、容量电容C_n为电池模型物理参数。

第二步，对randls电池模型传递函数H(s)进行离散化；

采用脉冲响应不变变换对式(1)所述的randls电池模型传递函数H(s)进行离散化，得到如下z域形式的传递函数：

根据z域和时域变换原理，公式(3)进而可以写成如下离散迭代形式：

其中，T为采样周期，将采样周期设为10秒。u_k+1为k+1时刻randls电池模型两端的电压，u_k为k时刻电池模型两端的电压，u_k-1为k-1时刻randls电池模型两端的电压，i_k为k时刻randls电池模型输入电流，i_k-1为k-1时刻randls电池模型输入电流，i_k-2为k-2时刻randls电池模型输入电流。randls电池模型的迭代参数矩阵可以表示为θ＝[A₁,A₂,B₀,B₁,B₂,C₀,C₁,C₂]^T，其中A₁、A₂、B₀、B₁、B₂为公式(4)中的参数，C₀、C₁、C₂为系统噪声。

进而实现对randls电池模型物理参数的估算。randls电池模型物理参数与迭代参数之间的关系如下：

第三步，采用递推增广最小二乘法(RELS)对randls电池模型物理参数进行迭代辨识，具体过程如下：

1、对迭代过程中所需要的未知迭代参数和P_k进行初始化。

其中，P_k为迭代过程的中间矩阵，为randls电池模型迭代参数矩阵θ的估计值，分别为randls电池模型的迭代参数A₁、A₂、B₀、B₁、B₂、C₀、C₁、C₂的估计值，将的初始值设为零矩阵，将P_k的初始值设为10⁶I，其中I为单位矩阵；

2、根据电池组k时刻的电压信号u_k、k-1时刻的电压u_k-1、k时刻的电流信号i_k、k-1时刻的电流信号i_k-1、k-2时刻的电流信号i_k-2，以及k时刻的环境有色噪声估计值k-1时刻的环境有色噪声估计值k-2时刻的环境有色噪声估计值建立k+1时刻的系统观测值矩阵

3、计算k+1时刻的迭代增益K_k+1：

其中为k+1时刻的系统观测值矩阵的转置矩阵；

4、计算k+1时刻randls电池模型两端的电压预测值

其中为k时刻的系统观测值矩阵的转置矩阵；

5、计算k+1时刻的迭代过程的中间矩阵P_k+1：

6、计算k+1时刻的迭代参数矩阵

其中为k+1时刻randls电池模型两端电压的测量值；

7、根据式公式(5)和辨识得到的k+1时刻迭代参数矩阵计算randls电池模型物理参数R_o、R_n、C_b、C_n；

8、重复步骤2至步骤7，直至程序停止工作。

附图说明

图1是基于randls模型的电池参数在线辨识方法框图；

图2是采用递推增广最小二乘法对模型参数进行迭代辨识流程图；

图3是randls电池模型；

图4UDDS工况下，采用RELS和FFRLS算法实时辨识得到的电芯模型参数；

图5UDDS工况下采用RELS算法预测得到的电芯的端电压和误差曲线。

具体实施方式

以下结合附图对具体实施方式进一步说明本发明。

本发明根据randls电池模型拓扑结构，建立输入输出传递函数；然后对randls电池模型离散化；最后采用递推增广最小二乘法(RELS)对模型参数进行迭代辨识，具体步骤如下：

第一步，根据图3所示的randls电池模型拓扑结构建立输入输出传递函数；

如图3示，电池模型参数包括欧姆内阻R_o、极化内阻R_n、极化电容C_b、容量电容C_n，极化内阻R_n与容量电容C_n串联连接后跨接在m、n两端，极化电容C_b跨接在m、n两端，欧姆内阻R_o一端接m端，一端接输出u_out。

randls电池模型的输入为电流i，randls电池模型输出为电池模型两端的电压u_out，randls电池模型s域形式的输入输出传递函数H(s)为：

公式(1)中，U(s)为电池端电压s域形式，I(s)为输入电流s域形式，a，b，c，d的含义如公式(2)所示，R_n、C_n、C_b、R_o为图2中randls电池模型物理参数：欧姆内阻R_o、极化内阻R_n、极化电容C_b、容量电容C_n；

第二步，对randls电池模型传递函数H(s)进行离散化；

采用脉冲响应不变变换对式(1)所述的randls电池模型传递函数H(s)进行离散化，得到如下z域形式的传递函数：

根据z域和时域变换原理，公式(3)进而可以写成如下离散迭代形式：

其中，T为采样周期，将采样周期设为10秒。u_k+1为k+1时刻randls电池模型两端的电压，u_k为k时刻电池模型两端的电压，u_k-1为k-1时刻randls电池模型两端的电压，i_k为k时刻randls电池模型输入电流，i_k-1为k-1时刻randls电池模型输入电流，i_k-2为k-2时刻randls电池模型输入电流。

randls电池模型的迭代参数矩阵可以表示为θ＝[A₁,A₂,B₀,B₁,B₂,C₀,C₁,C₂]^T，其中A₁、A₂、B₀、B₁、B₂为公式(4)中的参数，C₀、C₁、C₂为系统噪声，进而实现对randls电池模型物理参数的估算。randls电池模型物理参数与迭代参数之间的关系如下：

第三步，采用递推增广最小二乘法(RELS)对randls电池模型物理参数进行迭代辨识，如图2所示，具体过程如下：

1、对迭代过程中所需要的未知迭代参数和P_k进行初始化。其中，P_k为迭代过程的中间矩阵，为randls电池模型迭代参数矩阵θ的估计值，分别为randls电池模型的迭代参数A₁、A₂、B₀、B₁、B₂、C₀、C₁、C₂的估计值，将的初始值设为零矩阵，将P_k的初始值设为10⁶I，其中I为单位矩阵；

2、根据电池组k时刻的电压信号u_k、k-1时刻的电压u_k-1、k时刻的电流信号i_k、k-1时刻的电流信号i_k-1、k-2时刻的电流信号i_k-2，以及k时刻的环境有色噪声估计值k-1时刻的环境有色噪声估计值k-2时刻的环境有色噪声估计值建立k+1时刻的系统观测值矩阵

3、计算k+1时刻的迭代增益其中为k+1时刻的系统观测值矩阵的转置矩阵；

4、计算k+1时刻randls电池模型两端的电压预测值其中为k时刻的系统观测值矩阵的转置矩阵；

5、计算k+1时刻的迭代过程的中间矩阵

6、计算k+1时刻的迭代参数矩阵其中为k+1时刻randls电池模型两端电压的测量值；

7、根据式公式(5)和辨识得到的k+1时刻迭代参数矩阵计算randls电池模型物理参数R_o、R_n、C_b、C_n；

8、重复步骤2至步骤7，直至程序停止工作。

应用本发明电池参数在线辨识方法，在Matlab/Simulink中搭建了算法模型，采用UDDS城市实时行驶工况测试数据考察算法的精度和鲁棒性。实验数据选自单体电池在第1210次循环后的UDDS工况实验数据。在UDDS工况下，采用算法辨识得到的单体电池模型参数如图4所示。其中，图4a、图4b、图4c、图4d、图4e分别描述了各采样点处实时辨识得到的欧姆内阻R_o值、极化内阻R_n值、极化电容C_b值、容量电容C_n值、极化时间R_n×C_b值。图4f记录了各采样点处电芯的真实SOC值。为了客观地验证算法的性能，图4中同时绘制了采用遗忘因子递推最小二乘算法(FFRLS)的电芯模型辨识结果。对比图4中的采用递推增广最小二乘法(RELS)和FFRLS算法的辨识结果，可以看到RELS算法在鲁棒性方面具有明显优势，辨识得到的模型参数波动较小。在UDDS工况下，采用RELS算法实时预测得到的端电压和误差曲线如图5所示。可以看到，采用RELS算法在线估算得到的端电压误差绝对值保持在2.9％之内，能够很好地满足动力电芯系统的实时工作需求。

Claims (4)

1.一种基于randls模型的电池参数在线辨识方法，其特征在于：所述的辨识方法根据randls电池模型拓扑结构，建立输入输出传递函数，然后对randls电池模型离散化；最后采用递推增广最小二乘法(RELS)对模型参数进行迭代辨识。

2.根据权利要求1所述的基于randls模型的电池参数在线辨识方法，其特征在于：所述根据randls电池模型拓扑结构建立输入输出传递函数的方法如下：

根据randls电池模型，极化内阻R_n与容量电容C_n串联连接后跨接在m、n两端，极化电容C_b跨接在m、n两端，欧姆内阻R_o一端接m端，一端接输出u_out。；randls模型的输入为电流i，randls模型输出为randls电池模型两端的电压u_out，randls电池模型s域形式的输入输出传递函数H(s)为：

公式(1)中，U(s)为电池端电压s域形式，I(s)为输入电流s域形式，a，b，c，d的含义如公式(2)所示：

3.根据权利要求1所述的基于randls模型的电池参数在线辨识方法，其特征在于：对randls电池模型传递函数H(s)进行离散化的方法如下：

采用脉冲响应不变变换对式(1)所述的randls电池模型传递函数H(s)进行离散化，得到如下z域形式的传递函数：

根据z域和时域变换原理，公式(3)进而可以写成如下离散迭代形式：

其中，T为采样周期，将采样周期设为10秒；u_k+1为k+1时刻randls电池模型两端的电压，u_k为k时刻电池模型两端的电压，u_k-1为k-1时刻randls电池模型两端的电压，i_k为k时刻randls电池模型输入电流，i_k-1为k-1时刻randls电池模型输入电流，i_k-2为k-2时刻randls电池模型输入电流；

randls电池模型的迭代参数矩阵表示为θ＝[A₁,A₂,B₀,B₁,B₂,C₀,C₁,C₂]^T，其中A₁、A₂、B₀、B₁、B₂为公式(4)中的参数，C₀、C₁、C₂为系统噪声，进而实现对randls电池模型物理参数的估算；randls电池模型物理参数与迭代参数之间的关系如下：

4.根据权利要求1所述的基于randls模型的电池参数在线辨识方法，其特征在于：所述采用递推增广最小二乘法对randls电池模型物理参数进行迭代辨识的过程如下：

步骤1：对迭代过程中所需要的未知迭代参数和P_k进行初始化；

其中，P_k为迭代过程的中间矩阵，为randls电池模型迭代参数矩阵θ的估计值，分别为randls电池模型的迭代参数A₁、A₂、B₀、B₁、B₂、C₀、C₁、C₂的估计值，

将的初始值设为零矩阵，将P_k的初始值设为10⁶I，其中I为单位矩阵；

步骤2：根据电池组k时刻的电压信号u_k、k-1时刻的电压u_k-1、k时刻的电流信号i_k、k-1时刻的电流信号i_k-1、k-2时刻的电流信号i_k-2，以及k时刻的环境有色噪声估计值k-1时刻的环境有色噪声估计值k-2时刻的环境有色噪声估计值建立k+1时刻的系统观测值矩阵

步骤3：计算k+1时刻的迭代增益K_k+1：

其中为k+1时刻的系统观测值矩阵的转置矩阵；

步骤4：计算k+1时刻randls电池模型两端的电压预测值

其中为k时刻的系统观测值矩阵的转置矩阵；

步骤5：计算k+1时刻的迭代过程的中间矩阵P_k+1：

步骤6：计算k+1时刻的迭代参数矩阵

其中为k+1时刻randls电池模型两端电压的测量值；

步骤7：根据式公式(5)和辨识得到的k+1时刻迭代参数矩阵计算randls电池模型物理参数R_o、R_n、C_b、C_n；

步骤8：重复步骤:2至步骤7，直至程序止工作。