CN107437230A - 一种基于矩阵编码的多目标进化求解面试分组的方法 - Google Patents

一种基于矩阵编码的多目标进化求解面试分组的方法 Download PDF

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许前磊
吕雅丽
曹莉
王超
方帅帅
盛梦园
樊静
陈杰
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Abstract

本发明公开了一种基于矩阵编码的多目标进化求解面试分组的方法，首先分析内部限制条件和制约关系，并建立合适的数学模型，确定优化目标函数。然后采用多目标进化算法研究此类问题，依据建立的数学模型，构造矩阵染色体编码方式对问题进行求解，同时利用常规的方法求解该问题进行对比。最后实验结果显示，多目标进化算法求解此类问题时，在解的质量和数量上具有一定优势。

Description

一种基于矩阵编码的多目标进化求解面试分组的方法
技术领域
本发明涉及面试分组问题，具体地说，涉及一种基于矩阵编码的多目标进化求解面试分组的方法。
背景技术
面试及答辩中的分组问题是学校毕业答辩、招生复试中的常见问题。该问题简单描述为：已知一个老师指导多名学生，一名学生只被一位老师指导，要求对所有老师和学生进行分组，每个面试组中有若干名老师和学生组成。为实现分组的科学性，需满足同一老师指导的学生尽量均匀地分到不同面试组中、老师所在的面试组不能有自己指导的学生等条件，这些限制条件使其属于复杂的组合优化问题。在依据答辩面试成绩进行末尾淘汰的情况下，分组必须有较高的公平性和合理性，这将会涉及更多的因素和限制条件。
对于类似的面试分组问题，有的针对具体问题具体分析，建立相应数学模型，设计常规算法解决，并从宏观上讨论问题条件本身的内在制约关系。然而此类研究只是采用循环迭代方式进行分组，没有衡量分组优劣的指标，进行更具一般的简化抽象处理，而且没有考虑算法解的合理性和多样性，只为决策者提供一种固定的分组方案。在现有技术中，有作者对中学生面试分组问题进行研究，并提出一种简单的数学模型。有的现有技术针对类似的分组问题，采用随机方法连续循环操作，进行寻找最优分组策略，并使用概率作为评估的标准。该方法侧重于分组的概率分析，算法适用性不广。有的现有技术研究了一个类似分组问题，作者使用粒子群算法寻找最佳分组策略，该成果只是粒子群算法的一个应用，侧重于研究分析粒子群算法，没有从分组的角度分析讨论问题。
进化算法凭借较好的搜索能力，在求解此类复杂优化问题时将体现出一定优越性。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于矩阵编码的多目标进化求解面试分组的方法，该方法首先分析内部限制条件和制约关系，并建立合适的数学模型，确定优化目标函数。然后采用多目标进化算法研究此类问题，依据建立的数学模型，构造矩阵染色体编码方式对问题进行求解，同时利用常规的方法求解该问题进行对比。最后实验结果显示，多目标进化算法求解此类问题时，在解的质量和数量上具有一定的优势。
其具体技术方案为：
一种基于矩阵编码的多目标进化求解面试分组的方法，采用建立的答辩分组数学模型，使用矩阵编码，第一个适应度函数设定为num，为检验矩阵C中不满足老师互回避原则情况的对数；第二个适应度函数设定为var，即矩阵C每行方差的总和。使用经典NSGA-II算法进行优化迭代，包括以下步骤：
Step1：初始化m，n，p，g，s，t，A，B，C，num，vat，N；每个符号的含义具体为：
m 老师总人数
n 学生总人数
p 每位老师指导学生人数
g 分组总数
s 分组结果中每组参加答辩学生人数
t 分组结果中每组参加答辩老师人数
A 已知老师指导学生信息，m*n矩阵
B 分组结果，m*n矩阵
C 检验分组结果，m*n矩阵
hum 检验矩阵C中不满足老师互回避原则情况的对数
var 检验矩阵C中每行方差的总和；
Step2：根据已知参数，随机产生初始化种群P0，染色体采用矩阵编码方式；
Step3：修正操作，对种群中不合法的染色体进行修正，修正后每个染色体都满足限制条件；
Step4：依据经典NSGAII进化过程，用二进制锦标赛法从P0选择个体，并进行交叉和变异操作，产生新种群Q0；
Step5：合并P0和Q0，得到种群PQ，其种群规模是2N，N是种群大小；
Step6：对PQ中所有个体进行非支配排序和等级分配，并通过拥挤距离和精英保留策略选出N个个体，组成下一代种群Pt+1；
Step7：跳转到Step3，并循环，直至满足结束条件；
Step7：显示结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明首先分析内部限制条件和制约关系，并建立合适的数学模型，确定优化目标函数。然后采用多目标进化算法研究此类问题，依据建立的数学模型，基于矩阵的染色体编码方式对问题进行求解，同时利用常规的方法求解该问题进行对比。最后实验结果显示，使用矩阵的多目标进化算法求解此类问题时，在解的质量和数量上具有一定优势。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2是测试集1进化后5个个体；
图3是测试集1进化后4个第一等级个体；
图4是测试集2种群个体初始化图；
图5是测试集2进化结束后前三等级个体；
图6是测试集2进化结束后第一等级个体图；
图7是测试集3种群个体初始化图；
图8是测试集3进化结束后前三等级个体；
图9是测试集3进化结束后第一等级个体。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细地说明。
1面试分组问题数学模型
1.1问题描述
这里的答辩分组问题描述是：m个老师，n个学生，其中每个老师指导若干名学生，但每名学生只被一名老师指导。要求分成g个答辩小组，每组中由m/g个老师，来面试答辩n/g学生，假设g能够被m和n整除。限制条件有：
(1)每个老师不能答辩面试自己指导的学生。
(2)存在两个老师相互面试对方学生的情况，要尽可能的少。
(3)每个老师指导的学生，尽量均匀分散到不同的面试组中。
条件2和条件3存在相互冲突情况，所以要尽量满足，寻找折中分配方案。
可以看出，该分组问题是复杂的组合优化问题，又存在限制条件，属于受限性NP难问题。
条件1老师自回避原则。如果老师和其指导的学生分在同一组，可能出现该老师对其他同学不能公正打分的情况，有失公正性，该条件必须满足。
条件2老师互回避原则。动态的答辩过程中，好坏信息在老师学生间传递，不同老师因诸多因素拥有不同意见，老师之间的不同意见，可能会影响其他老师指导学生的评分，答辩中对一些学生有失偏颇，影响客观评分，该条件尽量满足。
条件3均匀性原则。在依据成绩进行末尾淘汰情况下，分组必须有较高的公平性和科学性。从整体角度考虑，若同一老师指导的学生不分散，集中分配到同一组，这些学生排名末尾的概率增大，有失科学性，该条件尽量满足。
为简化问题，对该答辩面试分组问题过程中满足如下假设：
(1)所有参加答辩的学生，按十进制序号升序排序，学生个体在建模中不作区分，认为完全一样。
(2)所有老师按十进制序号升序排序，不同老师个体之间需要区分。
(3)分组结果中每组的先后顺序没有特别要求，可以调换，不影响整体的效果。
(4)每位老师指导学生人数相同，每一组分配老师学生人数分别相同。
1.2建立数学模型
为方便描述，对文中符号做出如下说明。
表1
其中人数均为整数，而且有n＝m*p，m＝g*t，n＝g*s，例如m＝6，n＝12，p＝2，g＝3，s＝4，t＝2情况，则表示6位老师，每位老师指导2名学生，共12名学生，需要分为3个面试组，每组学生有4人，老师2人
定义1(老师自回避原则)答辩中，老师不能和他指导的学生分在一组中。
定义2(老师互回避原则)老师甲和老师乙指导的学生分在一组，则老师乙尽量不能和老师甲指导的学生分在一组。
定义3老师指导学生矩阵A。
其中i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n.
定义4分组矩阵B。
其中i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n.
定义5检验矩阵C
其中cij＝0，i，j＝1，2，...，m且C＝A*BT
定理1分组结果中每组的先后顺序不影响整体的效果。
证明假设分组中每组的先后顺序影响分组效果，随意变换分组中的先后顺序，每组参与老师学生不变，通过计算变换顺序后的互回避指标，发现任意变化分组的先后顺序，互回避指标不变，评价整体效果的互回避指标与分组结果中每组的先后顺序无关，故与假设矛盾，因此分组结果中每组的先后顺序不影响整体的效果，证毕。
定理2检验矩阵C可以来评估分组结果的优劣。
证明由于老师指导学生矩阵A乘以分组矩阵B的转置矩阵等于矩阵C，对于矩阵C(i，j)，直观来说，就是老师i指导的学生接受老师j面试的人数。C主对角线元素是0，说明分组结果必须满足老师自回避原则。从关于主对角线对称位置的元素可以得到两个老师的互回避情况信息，num是检验矩阵C中不满足老师互回避原则情况的对数，可以反馈分组方案满足老师互回避原则情况信息。从第i行元素可以得到老师i指导的学生分组分布状况的信息，var是检验矩阵C每行方差的总和，可以反馈分组方案满足均匀原则情况信息，因此，检验矩阵C可以评估分组结果的优劣，证毕。
根据上文的研究分析，建立答辩分组问题数学模型如下：
2穷举法解决面试分组问题
根据普通算法流程图，使用matlab工具编写算法，对模型进行简单求解。目标函数是最小化num，其中设定：m＝6，n＝12，g＝3，s＝4，t＝2，根据数学排列组合知识计算得出这种情况下分组方案数目是：
具体算法步骤如下：
Step1：随机生成346个不同的分组矩阵B。
Step2：根据已知老师指导学生矩阵A，将随机生成的矩阵B参照约束条件进行合法化，产生合法的分组矩阵B。
Step3：运算C＝A*BT，其中BT是矩阵B的转置矩阵，num统计检验矩阵C中不满足老师互回避原则情况的对数，找到346个矩阵C中num最小的C，与其对应的B即为最好的分组方案。
Step4：显示分组结果
3多目标进化求解面试分组问题
采用建立的答辩分组数学模型，使用矩阵编码。第一个适应度函数f1设定为num，即检验矩阵C中不满足老师互回避原则情况的对数，它的值越小越好，说明越满足老师互回避条件。第二个适应度函数f2设定为var，即矩阵C每行方差的总和，它的值越小越好，表示分配越均匀。使用NSGA-II算法进行寻优，解决答辩分组问题，其过程大体如下：
3.1编码方式及初始化
进化算法中，把一个问题的可行解从其空间转换到算法所能处理的搜索空间称为编码。基于矩阵编码的算法适用于解决那些传统技术常常无能为力的，但现实中广泛存在的高维、多峰、非线性、非凸甚至没有数学模型优化问题。尤其是当处理大规模复杂问题，高维数值优化问题或子目标个数较多的多目标优化问题时，算法的效率更能得到体现。因为矩阵这种二维数据结构可以享有更大的表示空间，所以使用编码矩阵的染色体，其繁殖新个体的方式更灵活，更多样化，使得算法具有更好的搜索能力。此类分组问题属于非线性复杂问题，常规二进制、十进制等编码设计较难处理。依据建立的数学模型，学生情况、分组结果、检验指标都用矩阵来表示，矩阵能够合适地表达分组的复杂信息，因此考虑使用基于矩阵的染色体编码方式求解该分组问题。
简单情况下讨论分析，设定：6位老师，12名学生，每位老师指导2名学生，共分为3组，1号老师和4号老师一组，2号老师和5号老师一组，3号老师和6号老师一组，每组学生4人，老师2人，即m＝6，n＝12，g＝3，s＝4，t＝2。已知老师指导学生矩阵A如下：
矩阵A中老师1指导学生1，2：老师2指导学生3，4：老师3指导学生5，6：老师4指导学生7，8：老师5指导学生9，10：老师6指导学生11，12。
随机生成一个矩阵编码的染色体如B1所示：
B1代表的分组方案：老师1，4面试学生5，6，11，12；老师2，5面试学生1，2，7，8；老师3，6面试学生3，4，9，10。
3.2交叉变异策略
交叉策略是进化算法的核心操作部分，通过交叉，能生成具有更多模式的个体，使个体多样化，能促进算法搜索到全局最优解。
交叉操作采用基于矩阵的行列交叉方式，行列交叉：随机选取双亲中相对应的一行(或列)，将其互换得到两个新的子代个体。设两个父代个体分别为A、B，
如果选择A、B的第三行进行交换，得到两个新的子代个体A1和B1如下：
当种群中个体适应度相差较小时，意味着种群多样性下降，所有个体基本趋于一致，可能导致进化停滞，过早地收敛于局部最优解，因此必须通过变异交叉操作来增强多样性和搜索空间，使算法跳出局部最优解。
变异操作采用基于矩阵的对换变异：以变异概率Pm＞0.5选择两个元素，交换其元素值，得到其变异产生的新的子代个体。
如果对个体C选择两点(3，1)，(1，1)交换其元素值，得到其变异产生的新的子代个体C1，C和C1分别如下：
3.3适应度函数
矩阵C等于老师指导学生矩阵A乘以分组矩阵B的转置矩阵，对于矩阵C(i，j)，直观来说，是老师i指导的学生接受老师j面试的人数。C主对角线元素是0，即分组结果完全满足老师自回避原则。以主对角线对称的元素可以表示两个老师的互回避情况信息，令num是矩阵C中不满足老师互回避原则的对数，用于反馈分组方案中互回避原则情况，令函数f1＝num。矩阵C中第i行的所有元素表示老师i指导的学生分组分布信息，var是检验矩阵C每行方差的总和，可以反馈分组方案满足均匀原则指标，定义函数f2＝var。因此，根据检验矩阵C中的num和var，来评估分组结果的优劣。
例如B矩阵和对应的C如下
该解的两个适应度值分别是num＝0，var＝6.4。在该解中，教师1、4面试学生5、6、11、12，即教师1、4和学生5、6、11、12分配到同一面试组。类似地，教师2、5和学生1、2、7、8被分配到同一面试组；教师3、6和学生3、4、9、10在同一面试组。
3.4算法框架
根据以上研究分析，采用建立的答辩分组数学模型，使用矩阵编码，第一个适应度函数f1＝num，即检验矩阵C中不满足老师互回避原则的对数，第二个适应度函数f2＝var，即矩阵C每行方差的总和。使用经典NSGA-II算法进行优化迭代，过程大体如下：
Step1：初始化m，n，p，g，N等参数。
Step2：根据已知参数，随机产生初始化种群P0。染色体采用矩阵编码方式。
Step3：修正操作，对种群中不合法的染色体进行修正，修正后每个染色体都满足限制条件。
Step4：依据经典NSGAII进化过程，用二进制锦标赛法从P0选择个体，并进行交叉和变异操作，产生新种群Q0。
Step5：合并P0和Q0，得到种群PQ，其种群规模是2N(N是种群大小)。
Step6：对PQ中所有个体进行非支配排序和等级分配，并通过拥挤距离和精英保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1。
Step7：跳转到Step3，并循环，直至满足结束条件。
Step7：进化结束，显示分组结果。
多目标进化算法求解面试分组问题的具体流程，即本发明方法的流程图如图1所示。
4实验测试
为验证求解面试分组问题的方法，分别进行两种方法对比测试和进化测试。
4.1对比测试
测试集为：m＝6，每位老师指导2名学生，n＝12名学生，老师指导学生情况见矩阵A。要求分为3个面试小组，即g＝3，每组学生4人，老师2人。所有参数设置为m＝6，n＝12，g＝3，s＝4，t＝2。依据参数说明，矩阵A表示的信息为：老师1指导学生1，2；老师2指导学生3，4；老师3指导学生5，6；老师4指导学生7，8；老师5指导学生9，10；老师6指导学生11，12。
首先使用穷举方法计算，得到最好的检验矩阵如C1所示，其对应的分组方案B如下B1所示。
对该分组方案，具体分配如下：老师1，4面试学生5，6，11，12：老师2，5面试学生1，2，7，8：老师3，6面试学生3，4，9，10。其num＝0，var＝6.4，它完全满足老师自回避原则(主对角线元素为0)和互回避原则(num＝0)，但均匀性原则较差(var＝6.4)。可以看出，穷举算法只能得到一种情况的分组方案，且无法综合考虑均匀原则，在实际应用中难以为决策者提供更全面、更多选择的方案。
使用基于NSGAII的多目标进化算法对该测试集求解，进化代数100，种群大小5，变异交叉参数使用源文献推荐值。运行结果的5个个体如图2所示，横坐标是num，纵坐标是var。
根据非支配解关系，在上述5个个体中，个体(0，6.4)弱支配个体(3，6.4)。个体(3，6.4)属于第二等级，其余4个个体都属于第一等级，如图3所示。
表2
个体编号 num(f1) var(f2) 所属等级
1 0 64 1
2 5 48 1
3 6 4 1
4 8 32 1
5 3 64 2
该4个属于第一等级的个体对应的情况分组结果和检验矩阵如下所述。
第一个个体，num＝0，var＝6.4，分组结果B和检验矩阵C如下：
其分组情况为，第一组：老师1，4面试学生3，4，11，12；第二组：老师2，5面试学生1，2，5，6；第三组：老师3，6面试学生7，8，9，10。
第二个个体，hum＝5，var＝4.8的分组结果B和检验矩阵C，如下：
其分组情况为，第一组：老师1，4面试学生3，4，6，11；第二组：老师2，5面试学生1，2，5，12；第三组：老师3，6面试学生7，8，9，10。
第三个个体，num＝6，var＝4的分组结果B和检验矩阵C，如下
其分组情况为，第一组：老师1，4面试学生4，5，6，11；第二组：老师2，5面试学生1，2，7，12；第三组：老师3，6面试学生3，8，9，10。
第四个个体是num＝8，var＝3.2的分组结果B和检验矩阵C，如下。其分组情况为，第一组：老师1，4面试学生4，6，9，12；第二组：老师2，5面试学生1，2，5，11；第三组：老师3，6面试学生3，7，8，10。
从多目标算法得到的结果可知，若侧重考虑互回避性，应选择个体(0，6.4)作为分组方案；若侧重考虑均匀性，应选择个体(8，3.2)作为分组方案；若同时考虑两个指标，应从个体(5，4.8)和(6，4)中选择一个个体作为分组方案。
由上所述，常规穷举法每次只能得到一个解，而且只考虑一种限制条件。多目标进化算法可得到多个结果供决策者选择，且能够同时考虑两个适应度函数。
4.2多目标进化测试
测试集2：m＝12，每位老师指导8名学生，共有n＝96名学生。要求分为g＝6个面试小组，每组2名教师，16名学生。所有参数设置为m＝12，n＝96，g＝6，s＝16，t＝2。老师指导学生情况的A矩阵大小为12行*96列，由于版面限制不再给出。
使用基于NSGAII矩阵编码多目标进化对该测试集求解，进化代数100，种群大小200，变异交叉参数使用源文献推荐值。
初始化种群个体如图4所示，进化结束后前三等级个体和第一等级个体分别如图5、6所示，其中横坐标是hum，纵坐标是var。从图4、5、6可以看出，使用多目标进化算法求解分组问题时，初始化种群能够逐步向最优解进化，进化结束后，所有属于第一等级的个体都可作为候选解供决策者选择。
测试集3：m＝30，每位老师指导4名学生，共有n＝120名学生。要求分为g＝10个面试小组，每组3名教师，12名学生。所有参数设置为m＝30，n＝120，g＝10，s＝12，t＝3。老师指导学生情况的A矩阵大小为30行*120列，由于版面限制不再给出。使用基于NSGAII矩阵编码多目标进化对该测试集求解，进化代数100，种群大小200，变异交叉参数使用源文献推荐值。
初始化种群个体如图7所示，进化结束后前三等级个体和第一等级个体分别如图8、9所示，其中横坐标是num，纵坐标是var。从图7、8、9可以看出，初始化种群个体分布范围较广，进化过程中逐步向最优解前端进化，进化结束后，所有属于第一等级的个体都可作为候选解供决策者选择，显示出比常规方法的优越性。
5.3分组问题中参数的讨论
由于分组问题中有m、n、g、s、t等多个参数，而且互回避原则和均匀原则之间存在一定联系与矛盾。这些参数的设置会影响两个原则，是否参数之间满足一定关系时，才有可能保证同时最大限度满足两个原则？是后期要思考的内容。例如，完全不考虑均匀原则，极端情况下，每位老师指导的学生安排在同一面试组，这样可以最大满足老师互回避原则。
已知，p＝n/m，s＝n/g，t＝m/g，当m，n，g存在一定关系时，可能存在解完全满足自回避原则和互回避原则，现讨论如下。
(1)p＝s，即m＝g，t＝1，m位老师答辩m组，每组一位老师，学生是另一位老师指导的所有学生。g＝2时不存在能满足老师互回避原则的解。g＞2情况下一定存在。g＝3时，一种简单情况如下表所示。
表3 g＝3时分组方案
分组 答辩老师 答辩学生
第1组 1 老师2的所有学生
第2组 2 老师3的所有学生
第3组 3 老师1的所有学生
g＞3时，一种简单情况如下表4所示。
表4
(2)p＞s即g＞m，分组数目大于老师人数，不符合现实条件。
(3)p＜s即g＜m，根据设定，g＞2，g必须是m的约数，m是n的约数，每个老师的所有学生分在一组时，一种简单情况如表5所示。
表5
分组 答辩老师 答辩学生
第1组 1--t 老师t+1--2t的所有学生
第2组 t+1--2t 老师2t+1--3t的所有学生
第3组 2t+1--3t 老师3t+1--4t的所有学生
.. .
第1组 (1-1)t+1--it 老师1+it--(1+1t)的所有学生
.. .
第g组 (g-1)t+1--gt 老师1--t的所有学生
综上，可能存在完全满足老师互回避原则的解的条件是：g＞2，g是m的约数，m是n的约数。例如：m＝6，n＝12，g＝3时存在，m＝6，n＝12，g＝6时也存在。这里只是初步探究这些参数的关系，下一步将会使用数学知识，进行详细研究分析，深入探究参数与两个限制原则之间存在的关系。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于矩阵编码的多目标进化求解面试分组的方法，其特征在于，采用建立的答辩分组数学模型，使用矩阵编码，第一个适应度函数设定为num，检验矩阵C中不满足老师互回避原则情况的对数，第二个适应度函数设定为var，即矩阵C每行方差的总和，使用经典NSGA-II算法进行优化迭代，包括以下步骤：
Step1：初始化m，n，p，g，s，t，A，B，C，num，var，N；每个符号的含义具体为：
Step2：根据已知参数，随机产生初始化种群P0，染色体采用矩阵编码方式；
Step3：修正操作，对种群中不合法的染色体进行修正，修正后每个染色体都满足限制条件；
Step4：依据经典NSGAII进化过程，用二进制锦标赛法从P0选择个体，并进行交叉和变异操作，产生新种群Q0；
Step5：合并P0和Q0，得到种群PQ，其种群规模是2N，N是种群大小；
Step6：对PQ中所有个体进行非支配排序和等级分配，并通过拥挤距离和精英保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+l；
Step7：跳转到Step3，并循环，直至满足结束条件；
Step7：显示结果。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110334895A (zh) * 2019-05-07 2019-10-15 重庆科技学院 一种基于进化算法思维的教育培训自优化质量控制方法及系统
CN111292002A (zh) * 2020-02-24 2020-06-16 福州大学 基于遗传-粒子群算法的评阅答辩分组方法及系统

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110334895A (zh) * 2019-05-07 2019-10-15 重庆科技学院 一种基于进化算法思维的教育培训自优化质量控制方法及系统
CN111292002A (zh) * 2020-02-24 2020-06-16 福州大学 基于遗传-粒子群算法的评阅答辩分组方法及系统
CN111292002B (zh) * 2020-02-24 2022-07-01 福州大学 基于遗传-粒子群算法的评阅答辩分组方法及系统

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