CN107423854A - 一种基于gm(1,1)季节趋势预测的房屋人口变动监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GM(1,1)季节趋势预测的房屋人口变动监测方法，属于智能监测、智慧城市领域，首先，采集用水、用气的近3年内的账单数据并进行数据清洗；初步监测过滤出新入住房屋以及人员搬离房屋的变动信息；利用GM(1,1)模型针对数据量少的预测上精准度高，结合季节变动趋势预测法，对未来几个月的用水或用气账单进行组合预测，根据预测与历史曲线的特征比较，监测当前月份用水或用气账单的异常，根据这些异常值从而监测房屋内的人口变动，并推送信息至社区网格管理系统，方便社区网格员上门访问维护，提高工作效率，有利于推动智慧城市的发展。

Description

一种基于GM(1,1)季节趋势预测的房屋人口变动监测方法

技术领域

本发明涉及智能监测、智慧城市领域，具体涉及一种基于GM(1,1)季节趋势预测的房屋人口变动监测方法。

背景技术

随着城市化进程，外来务工人员大量进城，流动人口增多，流动人口服务和管理已经成为社会建设、社会管理的重点、难点问题，也是社会治安综合治理工作需要解决的重点问题。流动人口最基本的特征是动态化，但目前对流动人口的即时性、网络化管理做得不够，管理信息沟通渠道不畅，部门间协作配合不佳。流动人口的流出地和流入地无法实现信息共享，难以及时准确地提供流动人口的数量变化、类型、流入源、流入目的、流动时间、流动意向、子女受教育情况、办理证照情况、社会交往方式和生活特点等情况，使得在服务和管理上难度增加。公安机关仍然沿用原来的登记、办证、发函协查等手段，对那些流动频率快、并呈交叉跳跃式流动的人口很难起作用。现有外来流动人口统计，主要靠各社区网格员上门挨家挨户敲门进行登记，增加网格员工作负担，效率低下，如何根据已有数据高效分析监测房屋人口流动信息是建设智慧城市的重要部分。

发明内容

本发明所要解决的问题是提供一种科学合理、高效的基于GM(1,1)季节趋势预测的房屋人口变动监测方法。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为：所提供的一种基于GM(1,1)季节趋势预测的房屋人口变动监测方法，包括如下步骤：

本发明的目的是根据居民用户历史账单数据建立一种组合的房屋人口变动监测方法，及时、准确、高效的监测城市中房屋人口居住情况，有效掌握城市的人口流动及动向，为建立智慧城市提供有力支撑，同时，为上层决策建立一定数据支撑。现有文献中对房屋人口的监测还处于初步阶段，主要是基于网格员上门访问核查，不仅耗费了大量的时间、人力等资源，而且核查的时效性通常难以保证，本发明基于房屋居民用户每月的用水和用气量账单数据进行挖掘分析，建立一种季节指数GM(1,1)模型用户当月之后的几个月的账单数据预处理，对当年与往年的用水或用气作曲线拟合，根据拟合参数的差异判断房屋人员变动，能够有效、实时提供更为准确、便捷的房屋人员变动的监测。

为实现上述发明，主要采用季节指数的GM(1,1)模型预测用户近期内的用水或用气账单数据预测，再进行多个年份的账单数据作曲线拟合，对曲线的参数即曲线趋势进行比较，通过训练数据获取最优房屋变动阈值，准确、实时的对房屋人口变动信息进行监测推送。主要包含以下步骤：

(1)原始数据主要是截止当前房屋的近3年用水、用气缴费账单数据。为了便于计算，对原始数据进行归一化处理，归一化公式如下：

其中，x_max和x_min分别是历史账单数据中的最大值和最小值，x_i是按照时间大小排序后的第i个账单数据，x′_i是进行归一化处理后的第i个历史账单数据。

(2)初步监测过滤。该步骤主要针对于新入住房屋或人员搬离房屋进行初步监测过滤。考虑预处理后的用水或用气账单数据X＝{x′₁,x′₂,...,x′_c}，x′_c为截止当前的账单数据，初步监测模型主要计算x′_c之前月份的账单数据：(a)若x′_c≠0且x′_c>ω，则该房屋可判定为新增人口居住，向网格员进行推送。其中ω是判断用水或用气很少，判断可能发生漏水或漏气情况下的阈值；(b)若x′_c≠0且x′_c<ω，则该房屋可能发生漏气漏水现象，同样需要推送至网格员上门核查；(c)若x′_c＝0且x′_c-1＝0&&x′_c-2＝0，则判定该房屋存在搬离情况，监测推送相关信息。

(3)建立季节指数GM(1,1)模型并针对输入用户进行预测。对于初步监测过滤难以判断的房屋账单数据，主要为以下三个核心步骤：

步骤一：基于近3年的账单数据构建GM(1,1)模型，预测x′_c后3个月的用水或用气量，主要如下：(1)由X＝{x′₁,x′₂,...,x′_c}序列累加生成X′＝{x”₁,x”₂,...,x”_c}；(2)建立模型微分方程dX′/dt+αX′＝μ；(3)对于待估参数向量利用最小二乘法求解(4)求解微分方程，即为GM(1,1)模型。

步骤二：首先建立根据中心移动平均季节指数进行处理。(a)计算X(c)＝{x′₁,x′₂,...,x′_c}的中心移动平均值(CMA)，以定义一年的月数为k＝12，先求k项移动平均值(MA)，再求CMA的新序列CMA′；(b)计算原始观测值除以对应的CMA得出季节比率；(c)定义相同季节的季节比率为R_i′；(d)修正季节比率平均值，即可得出

步骤三：将步骤二剔除季节因素的趋势数据应用与步骤一中建立的GM(1,1)模型，计算可得出灰色趋势值建立预测模型X″_t＝Y_e·S_i，其中X″_t为预测值，Y_e为提出季节因素后的序列灰色趋势值，S_i为季节指数。

(4)结合上述预测分析，对近3年改房屋用水、用气数据进行曲线拟合，根据拟合参数比较进行监测推送。

本发明的有益效果：本发明基于房屋居民用户每月的用水和用气量账单数据进行挖掘分析，建立一种季节指数GM(1,1)模型用户当月之后的几个月的账单数据预处理，对当年与往年的用水或用气作曲线拟合，根据拟合参数的差异判断房屋人员变动，能够有效、实时提供更为准确、便捷的房屋人员变动的监测。

附图说明

图1为本发明中房屋人口变动组合监测方法的整体流程图。

图2为本发明中基于GM(1,1)的可变季节指数预测模型流程图。

图3为本发明中多曲线拟合回归比较监测的流程图

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将集合实施例对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

如图1至图3所示，首先，采集原始数据并进行预处理；然后，初步监测过滤；接着，建立季节指数GM(1,1)模型并针对输入用户进行预测；最后，对近3年改房屋用水、用气数据进行曲线拟合，根据拟合参数比较进行监测推送。

下面结合实例进一步说明。

(1)给定房屋用户U，采集原始用水账单数据X＝{x₁,x₂,...,x_c}和用气账单数据Y＝{y₁,y₂,...,y_c}，其中x_c和y_c分别表示最近月份的水、气缴费原始数据。归一化处理后的数据序列为X′＝{x′₁,x′₂,...,x′_c}和Y′＝{y′₁,y′₂,...,y′_c}，归一化公式如上述式(1)，x′_c和y′_c则是归一化处理后的最近月份水、气缴费数据。

(2)对于数据序列X′＝{x′₁,x′₂,...,x′_c}和Y′＝{y′₁,y′₂,...,y′_c}，结合x′_c和y′_c前3个数据初步判断账单数据异常，主要过滤以下两种类型：第一类是新入住的房屋，此类房屋的账单数据主要是连续3个月账单数据为零，而x′_c或y′_c非零，即x′_c≠0且x′_c>ω，则该房屋可判定为新增人口居住，向网格员进行推送。其中ω是判断用水或用气很少，判断可能发生漏水或漏气情况下的阈值；当x′_c≠0且x′_c<ω，则该房屋可能发生漏气漏水现象，同样需要推送至网格员上门核查。第二类是原始存在用户居住，监测出用户搬离房屋，即x′_c＝0且x′_c-1＝0&&x′_c-2＝0，则判定该房屋存在搬离情况，监测推送相关信息。需要注意，最终的推送需要满足以下条件，即用水与用气的异常情况与类型相同才可作为有效的监测结果；若仅满足用水或用气异常的其中一种，则判定为房屋的正常状态。对于预过滤后难以判定的数据序列建立季节指数GM(1,1)模型对对短期内的用户用水、用气账单数据进行预测。

(3)对于预过滤后的用水、用气账单数据序列X′＝{x′₁,x′₂,...,x′_c}和Y′＝{y′₁,y′₂,...,y′_c}作一次累加生成序列可得：

X”＝{x”₁,x”₂,...,x”_c}，Y”＝{y”₁,y”₂,...,y”_c}

其中，对X”和Y”建立GM(1,1)模型，对应的微分方程分别为：

dX”/dt+α₁X”＝μ₁，dY”/dt+α₂Y”＝μ₂

记参数列为α₁，α₂，则α₁＝(α₁,u₁)^T，α₂＝(α₂,u₂)^T，令

Z₁＝(x′₂,x′₃,...,x′_n)^T，Z₂＝(y′₂,y′₃,...,y′_n)^T

由最小二乘法可得：

则GM(1,1)模型的离散解为下式，其中，k＝1,2,...,n：

对上述模型进行累减运算得到原始序列的预测值为：

(4)基于上述GM(1,1)模型，建立可变季节指数的预测模型。首先将GM(1,1)模型中的和作为反映预处理序列总体发展趋势的数学方程。将实际序列值x′₁和y′₁分别除以GM(1,1)预测的趋势值和得出趋势季节比率为和其中k＝1,2,...,n。

采用直线拟合出各期同季趋势季节比率为：

上式中，i表示一个周期内的第i季，m为周期数，和分别表示用水、用气在第t周期内第i季季节指数的拟合值；a_i，b_i，c_i和d_i表示待估参数。

由最小二乘法确定待估参数a_i，b_i，c_i和d_i如下所示：

其中

建立基于GM(1,1)的可变季节指数预测模型如下所示，即可以获取试用于数据量少且具有季节周期性的房屋用水、用气账单预测数据。

(5)根据(4)能够获取最近月份后5个月份的用水、用气账单数据，同时与前5个月份数据构成当年用水、用气账单序列X_c和Y_c，同时获取前两年同时间段的用水、用气账单数据,X_c-1，X_c-2，Y_c-1和X_c-2，其中X_c＝{...,x′_c-3,x′_c-2,x′_c-1,x′_c,x′_c+1,x′_c+2,x′_c+3,...}，Y_c＝{...,y′_c-3,y′_c-2,y′_c-1,y′_c,y′_c+1,y′_c+2,y′_c+3,...}。基于最小二乘法多项式曲线拟合对已选取3年的用水、用气账单数据进行拟合。最小二乘法是一种数学优化技术，利用最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配的一种计算方法。设为n+1个线性无关的函数，为由其所有线性组合生成的函数集合对于

p(x)关于参数是线性的，对于(4)中获取用水、用气的相关账单序列X_c，Y_c，X_c-1，X_c-2，Y_c-1和X_c-2，如X_c＝{...,x′_c-3,x′_c-2,x′_c-1,x′_c,x′_c+1,x′_c+2,x′_c+3,...}对应的自变量为序列编号i＝1,2,...,n，即对上述数据(i,x′_i)→(x_i,y_i)，φ中求得p(x)，满足：

上述归为多元函数极值问题，由多元函数极值必要条件，则

即

上式是关于参数a₀,a₁,...,a_n的线性方程组，为下述矩阵形式：

即为一般线性最小二乘法的方程组，若a＝(a₀,a₁,...,a_n)^T，y＝(y₀,y₁,...,y_m)^T，

则方程组表示为：G^TG_a＝G^Ty。若G的列向量线性无关，则法方程组存在唯一解a＝(a₀,a₁,...,a_n)^T，解得：p(x)为所求的最小二乘拟合参数。以用户用水账单为例，根据上述数据与方法拟合出3条曲线p_c(x)，p_c-1(x)和p_c-2(x)，根据拟合参数比较即可判定用水或用气的异常情况，具体可细分为如下：(1)若p_c(x)与p_c-1(x)和p_c-2(x)存在明显差异则判定该房屋人口存在变动，若拟合趋势相同，则判定无人口信息变动；(2)若p_c(x)、p_c-1(x)和p_c-2(x)均存在差异，且差异各不相同，则以p_c-1(x)作为对比的标准，具体判断同(1)；(3)对于无法判定差异是否明显的可将该房屋判定为待查状态，采用人工上门核查进行，提高核查的效率与精准率。房屋需要同时满足用水、用气异常特性一致可以判定为最终的变动信息推送。

显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于GM(1,1)季节趋势预测的房屋人口变动监测方法，包括以下步骤：

(1)采集房屋近3年内的历史用电或用气账单数据，并对历史数据进行归一化处理，归一化公式如下：

<mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>max</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，x_max和x_min分别是历史账单数据中的最大值和最小值，x_i是按照时间大小排序后的第i个账单数据，x′_i是进行归一化处理后的第i个历史账单数据；

(2)对于处理后的用水或用气账单数据序列X＝{x′₁,x'₂,...,x'_c}，其中x'_c为当前最近月份的账单数据，根据x_c及其前3个月份账单数据信息判断房屋属于新入住或人员搬离情况，推送监测结果；

(3)基于近3年的账单数据构建GM(1,1)模型，预测x′_c后3个月的用水或用气量，主要方法如下：

a.由X＝{x′₁,x'₂,...,x'_c}序列累加生成X'＝{x″₁,x″₂,...,x″_c}；

b.建立模型微分方程dX'/dt+αX'＝μ；

c.对于待估参数向量利用最小二乘法求解

d.求解微分方程，即为GM(1,1)模型；

(4)根据中心移动平均季节指数进行处理，具体方法如下：

a.计算X(c)＝{x′₁,x'₂,...,x'_c}的中心移动平均值CMA，以定义一年的月数为k＝12，先求k项移动平均值MA，再求CMA的新序列CMA'；

b.计算原始观测值除以对应的CMA得出季节比率；

c.定义相同季节的季节比率为R′_i；

d.修正季节比率平均值，即可得出

(5)将步骤(4)剔除季节因素的趋势数据应用于步骤(3)中建立的GM(1,1)模型，计算可得出灰色趋势值建立预测模型X″_t＝Y_e·S_i，其中X″_t为预测值，Y_e为提出季节因素后的序列灰色趋势值，S_i为季节指数；

(6)基于上述步骤预测出x′_c后的m个月的账单信息，获取以x′_c为中心点的前、后m个月的账单序列X″_t＝{x′_c-3,x′_c-2,x′_c-1,x′_c,x′_c+1,x′_c+2,x′_c+3}；同时获取上两年月份c为中心前后共计2m+1个账单数据序列X″_t-1和X″_t+1，分别对序列X″_t-1,X″_t和X″_t+1做统计回归检验，定义阈值λ为不同回归曲线之间函数参量的相似距离，根据选定的房屋变化数据集训练集获取最优λ值，若最终计算参数的Vd>λ，即该房屋可能发生人员的变动，该监测结果最终推送至网格员进行核查。