CN107423466B - 一种支撑剂嵌入和裂缝导流能力定量预测的数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种支撑剂嵌入和裂缝导流能力定量预测的数值模拟方法，它包括以下步骤：S1、建立还原支撑剂真实尺寸的物理模型；S2、对模型上岩层和下岩层表面施加闭合压力，上岩层与下岩层裂缝面颗粒的平均高度之差为裂缝闭合宽度w；S3、对填充层进行流场网格离散，使流场包裹支撑剂，设置流体的黏度、密度、流场两端的流体压力；S4、计算流场总流量q；S5、计算渗透率和导流能力；S6、改变岩层或流体物性参数，绘制不同铺砂浓度支撑剂的导流能力随闭合应力的变化曲线图。本发明的有益效果是：能够模拟裂缝闭合、支撑剂嵌入、颗粒与流体互作用的真实过程，可达到有效预测导流能力动态变化。
Description
技术领域
本发明涉及石油与天然气开发领域，特别是一种支撑剂嵌入和裂缝导流能力定量预测的数值模拟方法。
背景技术
水力压裂过程中，水力裂缝起裂并延伸，支撑剂随压裂液进入储层，在主裂缝内大量运移并沉降形成多层支撑剂铺置形式。水力压裂结束后，压裂液返排至地面，支撑剂颗粒受裂缝壁面的挤压而停留在裂缝内。支撑剂支撑水力裂缝，形成一条连接储层和井筒的高渗透通道。支撑裂缝的导流能力即为支撑剂充填层的渗透率乘以裂缝的宽度。
由于裂缝内支撑剂的孔隙度及渗透率难以通过井下装置测量获得，因而也就难以实地测定铺砂层的导流能力，目前支撑裂缝的导流能力仅能通过室内裂缝导流能力实验获取。根据API RP 61支撑剂短期导流能力测试的标准，当支撑剂导流能力的变化不超过5％时(通常小于50个小时)，即为所测支撑剂的导流能力。许多学者开展的裂缝导流能力室内实验，均属于支撑剂的短期导流能力。近几年，国内外一些学者将支撑剂的导流能力实验时间延长至50个小时以上。有文献显示，室内可以测得1-6个月相对长时间的裂缝导流能力。但高温高压的实验条件对实验设备的要求较高，测试周期长、难度大、成本高。
相对于裂缝导流能力室内实验方法，简化的解析模型和数值模拟方法就变得更加经济快捷。Khanna等人采用赫兹接触理论和叠加原理建立了单层支撑剂的嵌入模型，通过计算流体力学软件模拟了单层支撑剂铺置的流动特征(Khanna A,Kotousov A,Sobey J,etal.Conductivity of narrow fractures filled with a proppant monolayer[J].Journal of Petroleum Science and Engineering,2012,100:9-13)。Gao和Li等人给出了单层、多层支撑剂的接触和嵌入模型，能够计算特定闭合压力下的支撑剂接触、嵌入和裂缝开度变化情况(Li K,Gao Y,Lyu Y,et al.New mathematical models for calculatingproppant embedment and fracture conductivity[J].SPE Journal,2015,20(03):496-507)。Neto和Kotousov基于分布位错法考虑了支撑剂的非线性压缩性，利用一个半解析模型来计算具有支撑剂充填的裂缝开度(Neto L B,Kotousov A.Residual opening ofhydraulic fractures filled with compressible proppant[J].InternationalJournal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2013,61:223-230)。Guo et al提出了考虑岩石蠕变效应的支撑剂长期嵌入模型(Guo J,Liu Y.Modeling of proppantembedment:elastic deformation and creep deformation[C]//SPE InternationalProduction and Operations Conference&Exhibition.Society of PetroleumEngineers,2012)。由于支撑剂颗粒的尺寸过小(0.15mm～0.83mm)，相对于地层岩石而言存在严重的尺度不匹配问题；岩石的塑性、支撑剂颗粒与支撑剂颗粒之间的接触、支撑剂与岩石的互作用、支撑剂充填层与流体的流固耦合作用等，难以采用简单的解析模型来描述支撑剂颗粒和页岩高度非线性接触的复杂力学问题。同时，这些解析模型通常只能粗糙预测裂缝开度及支撑剂嵌入程度，而对导流能力的计算则仍需借助达西公式，且无法考虑流固耦合作用对实际导流能力的动态影响。
采用数值模拟的方法则可准确而高效地预测导流能力的动态变化，同时由于其有较强的流程性，可通过计算机程序语言将此计算过程汇编为一套计算程序，仅需输入合适的模拟参数便可得到导流能力的预测结果。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种能够模拟裂缝闭合、支撑剂嵌入、颗粒与流体互作用的真实过程，可达到有效预测导流能力动态变化的目的的支撑剂嵌入和裂缝导流能力定量预测的数值模拟方法。
本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种支撑剂嵌入和裂缝导流能力定量预测的数值模拟方法，它包括以下步骤：
S1、根据岩层地质条件与力学特征，建立还原支撑剂真实尺寸的岩层-支撑剂-岩层物理模型；
S2、对模型上岩层和下岩层表面施加闭合压力，上岩层与下岩层裂缝面颗粒的平均高度之差为裂缝闭合宽度w；
S3、对模型进行流场网格离散，使流场包裹支撑剂，设置流体的黏度、密度以及流场两端的流体压力；
S4、计算流场总流量q；
S5、计算渗透率和导流能力；
S6、改变岩层或流体物性参数，绘制不同铺砂浓度支撑剂的导流能力随闭合应力的变化曲线图。
所述的岩层-支撑剂-岩层物理模型中上层颗粒构成上岩层，下层颗粒构成下岩层，中间颗粒构成支撑剂填充层。
本发明具有以下优点：
(1)岩层与支撑剂颗粒模型的伺服加载过程还原了支撑剂在地层裂缝中挤压、嵌入的非线性作用机理，避免了解析模型无法准确描述岩石颗粒间、支撑剂颗粒间、岩石与支撑剂间接触行为的缺点；通过改变岩层颗粒及支撑剂颗粒的参数，可达到模拟不同地质特征岩性及不同类型支撑剂的效果。
(2)本发明考虑了地层流体与支撑剂填充层的流固耦合作用，通过耦合作用的考虑实现了对导流能力动态变化过程的预测，不再仅将渗透率或孔隙度作为填充层对导流能力的影响因素，提高了模型的准确性。
(3)模拟过程中需通过流场、力场的对比和误差容许系数的设置来确认结果的可靠性，可达到较好的精度要求。
(4)本发明流程性强，可通过计算机程序语言将此计算过程汇编为一套计算程序，仅需输入合适的模拟参数便可得到导流能力的预测结果。
附图说明
图1为本发明中岩层-支撑剂-岩层物理模型初始状态示意图；
图2为本发明中岩层-支撑剂-岩层物理模型经历伺服加载后的示意图；
图3为本发明中支撑剂填充层的流场网格示意图；
图4为计算流场流量所选网格示意图；
图5为岩层模量40GPa、流体黏度为0.001Pa·s、流场入口压力为100Pa、出口压力为0、铺砂浓度为5kg/m2时，导流能力随闭合应力的变化曲线；
图6为岩层模量减小至35GPa、流场入口压力改为200Pa、改用铺砂浓度3kg/m2时，导流能力随闭合应力的变化曲线；
图7为岩层模量减小至30GPa、流体黏度改为0.01Pa·s、改用铺砂浓度4kg/m2时，导流能力随闭合应力的变化曲线；
图8为本发明的流程图；
图中，1-上岩层，2-下岩层，3-支撑剂填充层，4-离散网格，5-计算所用网格面；
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述，本发明的保护范围不局限于以下所述：
一种支撑剂嵌入和裂缝导流能力定量预测的数值模拟方法，它包括以下步骤：
S1、根据岩层地质条件与力学特征，建立还原支撑剂真实尺寸的岩层-支撑剂-岩层物理模型。岩层-支撑剂-岩层物理模型为采用三轴模拟试验获得模型物性参数，通过与储层、支撑剂的真实地质条件、力学特征进行对比校验，筛选得到合适的模型参数，并将所得参数赋予岩层与支撑剂颗粒的物理模型。所述的岩层-支撑剂-岩层物理模型为立方体，模型六个表面均光滑，其中上、下底面为伺服控制施加闭合压力的加载面，而其余四个面用于避免支撑剂颗粒运动至裂缝外部；所述的岩层-支撑剂-岩层物理模型中上层颗粒构成上岩层1，下层颗粒构成下岩层2，中间颗粒构成支撑剂填充层3；
本实施例中，上岩层1和下岩层2均为模拟抗压强度215MPa、弹性模量40GPa、泊松比0.28的岩样，支撑剂的泊松比0.41、弹性模量1.7GPa的铺砂浓度为5kg/m2，目数为40/70目，通过校验后所建模型如图1所示；
S2、利用应力互作用关系，对模型上下表面施加一定速度，即对模型上岩层和下岩层表面施加闭合压力，以模拟地层裂缝闭合过程，而模型中对岩石颗粒间的接触定义了粘结接触方式，支撑剂颗粒间则不存在，模型稳定后，裂缝宽度不再发生变化，上岩层与下岩层裂缝面颗粒的平均高度之差为裂缝闭合宽度w，经统计和计算w为0.17119cm，如图2所示为模型经历伺服加载后的示意图；
S3、对模型进行流场网格离散，使流场包裹支撑剂，设置流体的黏度、密度以及流场两端的流体压力。填充层的离散网格4图3所示，为了保证流场计算的精度，在x、y、z轴三个方向分别向两侧延伸一个网格，网格数为12×12×3，网格完全包裹支撑剂填充层，在计算时并不考虑这些边缘网格的作用。对流场的网格划分亦可采用其他比例。本实施中的流场中，流体黏度为0.001Pa·s，流体密度为1kg/m3，流场入口端流体压力为100Pa，流场出口端压力为0，则流场进出口压差为100Pa；
S4、流场总流量q的计算：
S4(I)选择任意一面垂直于流体流动方向的网格，所选计算所用网格面5如图4所示；
S4(II)流体将对颗粒产生驱动力，颗粒所受驱动力fdij为：
由公式(1)可知该驱动力由两部分组成，其中一部分是流体自身粘性对颗粒的摩擦力，另一部分是流体压力梯度对颗粒的作用力，式中为j方向上颗粒i所受驱动力，单位N；▽pj为j方向上流体压力梯度，单位Pa/m；n为孔隙率，无量纲；为颗粒i的直径，单位m，为单位网格内颗粒i在j方向上所受粘性摩擦力，单位N；
fintj＝n▽pj----------------------------------------------------(2)
S4(III)根据流体对颗粒的粘性摩擦力的作用力与反作用力关系，并通过流体动力学方程计算出各网格内流体流速为：
式中，u为流速矢量，单位m/s；ρf为流体密度，单位kg/m3；τ为粘性应力张量，单位N/m2；g为重力矢量，单位m/s2；fint为单位网格内流体与颗粒间的粘性摩擦力矢量，单位N/m3；S4(IV)、结合公式(3)计算出各网格内流体流量，网格流体流量为该网格内流体流速乘以网格面积；所选面网格的流场总流量为其上所有网格流量总和，从而实现了流场总流量q的计算；本实施例中，该面网格的流量之和为0.5054mm3/s，即流场总流量q为0.5054mm3/s；
S5、计算渗透率和导流能力：
S5(I)、根据流场总流量与支撑剂填充层的过流断面，利用达西定律：
由公式(4)推导出支撑剂填充层渗透率k，
其中，q为流场总流量，单位mm3/s；μ为动力黏度，单位Pa·s；A为支撑剂填充层过流断面面积，单位mm2；k为渗透率，单位mm2；为压力梯度，单位Pa/mm；本实施例中，支撑剂填充层过流断面面积A为22.8166mm2，压力梯度为8.245Pa/mm，渗透率k为2.9472×10- 6mm2；
S5(II)、导流能力K的计算公式为：
K＝kw---------------------------------------------------------(5)
其中，K为导流能力，单位μm2·cm；k为渗透率，单位μm2；w为裂缝闭合宽度，单位cm；本实施中，渗透率2.9472×10-6mm2乘以裂缝宽度0.17119cm，得导流能力K为0.5045491μm2·cm，以上步骤实现了岩层模量40GPa、流体黏度为0.001Pa·s、流场入口压力为100Pa、出口压力为0、铺砂浓度为5kg/m2时，导流能力随闭合应力的变化曲线，如图5所示；
S6、改变岩层或流体物性参数，其中岩层物性参数包括弹性模量，而流体物性参数包括流场进口压力、流体黏度，绘制不同铺砂浓度支撑剂的导流能力随闭合应力的变化曲线图。
本实施例中，若岩层弹性模量为35GPa、流场进口压力为200Pa、改用铺砂浓度3kg/m2，则裂缝闭合宽度为0.1048cm，流场总流量q为0.4802mm3/s，过流断面面积A为12.7238mm2，压力梯度为16.4571Pa/mm，渗透率k为4.5865×10-6mm2，导流能力K为0.4808μm2·cm，其导流能力随压力的变化曲线如图6所示；
若岩层弹性模量为30GPa、流体黏度为0.01Pa·s、改用铺砂浓度4kg/m2，则裂缝闭合宽度为0.1377cm，流场总流量q为0.4740mm3/s，过流断面面积A为16.7213mm2，压力梯度为8.2253Pa/mm，渗透率k为3.4459×10-6mm2，导流能力K为0.4744μm2·cm，其导流能力随压力的变化曲线如图7所示。
Claims (1)
1.一种支撑剂嵌入和裂缝导流能力定量预测的数值模拟方法，其特征在于：它包括以下步骤：
S1、根据岩层地质条件与力学特征，建立还原支撑剂真实尺寸的岩层-支撑剂-岩层物理模型，所述的岩层-支撑剂-岩层物理模型为立方体，模型六个表面均光滑，其中上、下底面为伺服控制施加闭合压力的加载面，而其余四个面用于避免支撑剂颗粒运动至裂缝外部；所述的岩层-支撑剂-岩层物理模型中上层颗粒构成上岩层(1)，下层颗粒构成下岩层(2)，中间颗粒构成支撑剂填充层(3)；
S2、对模型上岩层和下岩层表面施加闭合压力，上岩层与下岩层裂缝面颗粒的平均高度之差为裂缝闭合宽度w；
S3、对模型进行流场网格离散，使流场包裹支撑剂，设置流体的黏度、密度以及流场两端的流体压力；
S4、计算流场总流量q；
所述步骤S4包括如下子步骤：
S4(I)、选择任意一面垂直于流体流动方向的网格；
S4(II)、流体将对颗粒产生驱动力，颗粒所受驱动力为：
由公式(1)可知该驱动力由两部分组成，其中一部分是流体自身粘性对颗粒的摩擦力，另一部分是流体压力梯度对颗粒的作用力，式中为j方向上颗粒i所受驱动力，单位N；为j方向上流体压力梯度，单位Pa/m；n为孔隙率，无量纲；为颗粒i的直径，单位m，为单位网格内颗粒i在j方向上所受粘性摩擦力，单位N；
S4(III)、根据流体对颗粒的粘性摩擦力的作用力与反作用力关系，并通过流体动力学方程计算出各网格内流体流速为：
式中，u为流速矢量，单位m/s；ρf为流体密度，单位kg/m3；τ为为粘性应力张量，单位N/m2；g为重力矢量，单位m/s2；fint为单位网格内流体与颗粒间的粘性摩擦力矢量，单位Nm3；
S4(IV)、结合公式(3)计算出各网格内流体流量，网格流体流量为该网格内流体流速乘以网格面积；所选面网格的流场总流量为其上所有网格流量总和，从而实现流场总流量q的计算；
S5、计算渗透率和导流能力；
S6、改变岩层或流体物性参数，绘制不同铺砂浓度支撑剂的导流能力随闭合应力的变化曲线图。
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| CN105422071A (zh) * | 2015-12-07 | 2016-03-23 | 西南石油大学 | 评价低渗透非均质气藏压裂水平井裂缝参数合理性的方法 |
-
2017
- 2017-04-17 CN CN201710248830.XA patent/CN107423466B/zh active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104879111A (zh) * | 2015-04-13 | 2015-09-02 | 中国海洋石油总公司 | 一种实现压裂裂缝参数优化的方法和装置 |
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Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107423466A (zh) | 2017-12-01 |
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