CN107421520B - 一种基于bim技术的装修放线装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BIM技术的装修放线装置及方法，该装置包括可调式支撑部分和放线装置主体；可调式支撑部分包括可调式支架、固定平台和粗平水准器，放线装置主体包括电子传动系统、两个激光发射装置、控制系统、电源和罩壳；电子传动系统包括转动平台、滑动轨道和调节装置；激光发射装置包括激光发射器、发射器前端镜片、激光发射器固定装置和激光发射器端头；本发明利用已建好的BIM模型进行放线，减少了读图的工作量，并且通过与BIM模型进行数据互换，减小了设计、施工过程中的重复劳动，同时本发明将所需调整角度直接进行电算，减小了操作人员的工作量。本发明采用自动化的信息技术，大大提高了测量、放线进度以及工作效率。

Description

一种基于BIM技术的装修放线装置及方法

技术领域

本发明属于土木工程领域，尤其涉及一种基于建筑信息模型(BIM)技术的装修放线装置及方法，能够对室内装修进行精准的测量和放线。

背景技术

在传统的装修放线工作过中，一般采用经纬仪、激光投线仪、尺子、墨盒弹线等方法对墙面进行放线。整个操作过程自动化不高，并且定位麻烦，找点方法繁琐。BIM技术逐渐在土木工程领域普及。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于BIM技术的装修放线装置及方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于BIM技术的装修放线装置，包括可调式支撑部分和放线装置主体；其中，所述可调式支撑部分包括可调式支架、固定平台和粗平水准器，所述放线装置主体包括电子传动系统、两个激光发射装置、控制系统、电源和罩壳；

所述可调式支架由三个可调节长度的支架腿组成，调节各支架腿的长度用于调整固定平台的倾斜角度，保证固定平台水平；所述固定平台和三个支架腿相连，固定平台边缘安装有粗平水准器；

所述电子传动系统包括转动平台、滑动轨道和调节装置；所述转动平台和固定平台采用旋转接头相连，放线装置主体能够在固定平台平面上进行转动；所述转动平台上方安装罩壳，罩壳的外部设有圆弧形的滑动轨道，两个激光发射装置能够在滑动轨道上滑动，罩壳上安装有精平水准器；所述调节装置包括调节旋钮与传动装置；所述调节旋钮固定在罩壳上，调节旋钮和传动装置均连接控制系统，通过调节旋钮输入控制信号，通过传动装置调节转动平台的转动角度、滑动轨道上的激光发射装置的滑动角度、激光发射器端头的转动角度；

所述激光发射装置包括激光发射器、发射器前端镜片、激光发射器固定装置和激光发射器端头；所述激光发射器端头为空心圆柱体结构，内壁设置圆环形托架，用于承托发射器前端镜片，顶部具有玻璃片，用于保护发射器前端镜片；所述激光发射器固定装置为空心圆柱体结构，顶部内嵌于激光发射器端头的圆环形托架下方，内部放置激光发射器；激光发射器端头能够相对激光发射器固定装置转动，以带动激光发射器前端镜片转动；两个激光发射器固定装置沿滑动轨道前后滑动。

进一步地，所述转动平台上具有刻度线，用于显示度数，转动平台能够在转到合适的角度后进行固定。

进一步地，所述转动平台、滑动轨道、激光发射器端头均要求能够进行粗调和微调。

一种利用装修放线装置进行放线的方法，该方法包括以下步骤：

(1)定位阶段

(1.1)将装修放线装置固定整平后，在BIM模型中选择构件容易辨识的n个角点，读取角点的空间坐标(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)……(xn,yn,zn)；

(1.2)打开装修放线装置，输入步骤(1.1)读取的坐标；选取两个激光发射装置中的一个进行如下操作：将激光发射器前端镜片换为点镜片，激光发射器发出光点；调节装修放线装置的调节旋钮，直到激光点照射至第一个角点，记录此时转动平台和滑动轨道的角度，记为(θ1,β1)；继续调节装修放线装置至下一个角点，重复同样操作，直到所有标记角点全部录入完毕，得到由转动平台和滑动轨道的角度数据组成的矩阵：

设装修放线装置的空间坐标为(x0,y0,z0)，则对于点(x1,y1,z1)有如下等式：

xo+t1·cosθ1·cosβ1＝x1

y0+t1·cosθ1·sinβ1＝y1

z0+t1·sinθ1＝z1

其中，t1为(x0,y0,z0)与(x1,y1,z1)的距离；

选取点1和点2，得到六个等式，任意选取其中五个等式即可求出装修放线装置的坐标；利用多测得的数据对坐标进行修正，修正的方法为：

将利用点1和点2求得的装修放线装置坐标记为(x01,y01,z01)，对于每个额外测量的点(xi,yi,zi)(2<i<＝n)，得到三个等式：

x01+ti·cosθi·cosβi＝xi

y01+ti·cosθi·sinβi＝yi

z01+ti·sinθi＝zi

其中，ti为第i个点与装修放线装置之间的距离；

由于除了ti外其他所有数据已知，三个式子分别得到三个数值上相近的ti，分别记为(ti1,ti2,ti3)，取ti0＝(ti1+ti2+ti3)/3，得到修改后的位置坐标：

x0i＝xi-ti0·cosθi·cosβi

y0i＝yi-ti0·cosθi·sinβi

z0i＝zi-ti0·sinθi

最后确定位置坐标为：

(2)放线阶段

(2.1)放点样：利用滑动轨道上的两个激光发射装置，将激光发射器的前端镜片换为线镜片；

在BIM模型中预先设定待放样的点，其坐标记为(x1,y1,z1)，设装修放线装置的位置坐标为(x0,y0,z0)，则放点方法如下：

当放样时，两个激光发射器放出的线分别调为水平和竖直，则两条线的交点即为放样点；计算时，保证发射水平光线的激光发射装置的光线中心在(x1,y1,z1)上，则由于水平和竖直光线的激光发射装置在同一轨道上，二者的交点为(x1,y1,z1)；水平光线的激光发射装置的发射角度算法：

xo+t1·cosθ1·cosβ1＝x1

y0+t1·cosθ1·sinβ1＝y1

z0+t1·sinθ1＝z1

则可解出θ1与β1的值，由控制系统计算得出结果后，控制转动平台转动θ1，发射水平光线的激光发射装置在轨道上滑动β1，装修放线装置即可放样出目标点；

(2.2)放线样：由于放样线必依附于BIM模型中一平面而存在，设此平面方程为：

A·x+B·y+C·z+D＝0

在放线时，激光发射装置一发出的光线中心首先对准所要放样的线的中点，设为(x1,y1,z1)，另一激光发射装置二放出水平光线；

激光发射装置一的激光发射器端头，通过绕自身轴线旋转，调整投影在平面上的光线位置；则激光发射装置一所发出的光线所经过平面可以由一平面族来表示：

A1·x+B1·y+C1·z+D1＝0

其中，A1、B1、C1、D1为参数，且满足：

A1·x1+B1·y1+C1·z1+D1＝0

A1·x0+B1·y0+C1·z0+D1＝0

其中(x0,y0,z0)为装修放线装置位置坐标；

取所要放样的线的一个端点坐标为(x2,y2,z2)，代入此平面族方程得到平面方程的系数[A1B1C1]和此平面的法线[a b c]，此法线相对于向量[sinθcosβ sinθsinβ cosθ]的角度即为激光发射端头的旋转角度；此时，直线的方向放样完毕；直线的长度由激光发射装置二负责调节，具体是：

将放样线的两端点坐标(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)输入控制系统，激光发射装置一对准放样线中点后，调节激光发射装置二的仰角，使两装置的交点为放样线端点；设激光发射装置二的法向量为[cosθ sinθ n]，则激光发射装置二发射的水平光线必过(x2,y2,z2)、(x0,y0,z0)或者(x0,y0,z0)、(x3,y3,z3)两点，设水平线与点(x0,y0,z0)确定的平面为A2·x+B2·y+C2·z+D2＝0，带入两端点坐标，并利用与法线垂直关系得到法向量参数n的大小，对[cosθ sinθ n]进行单位化，即得激光发射装置二的仰角为装修放线装置即可放样出目标线。

本发明的有益效果是：本装置可以利用已建好的BIM模型进行放线，减少了读图的工作量。本装置能够与BIM模型进行数据互换，减小了设计、施工过程中的重复劳动。本装置将所需调整角度直接进行电算，减小了操作人员的工作量。本发明采用自动化的信息技术，大大提高了测量、放线进度以及工作效率。在量房过程中，通过激光对点，直接将毛坯房信息输入BIM模型中，供设计师进行深化设计，节省了后续数据整理时间。在装修放线过程中，利用已有的三维模型，通过将数据转化传入本装修放线装置，即可以减少施工者的读图时间，也可以避免读图中所犯的问题，避免重复劳动。

附图说明

图1为本发明的系统总图；

图2为本发明的固定平台俯视图；

图3为本发明的主体结构剖面图；

图4为本发明的主体结构俯视图；

图5为本发明的激光发射装置侧视图；

图6为本发明的激光发射装置立体图；

图7为本发明装置工作示意图；

其中：1为装修放线装置，2为放线装置主体，3为可调式支撑部分，4为固定平台，5为可调式支架，6为激光发射器端头，7为激光发射器固定装置，8为激光发射装置，9为滑动轨道，10为螺栓孔，11为刻度线，12为粗平水准器，13为调节旋钮，14为罩壳，15为数据传输口，16为控制系统，17为数据传输线，18为计算机，19为转动平台，20为显示器，21为键盘，22为放线点。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1-7所示，本发明提供的一种基于BIM技术的装修放线装置1，包括：可调式支撑部分3和放线装置主体2；其中，所述可调式支撑部分3包括可调式支架5、固定平台4和粗平水准器12，所述放线装置主体2包括电子传动系统、两个激光发射装置8、控制系统16、电源和罩壳14；

所述可调式支架5由三个可调节长度的支架腿组成，调节各支架腿的长度用于调整固定平台4的倾斜角度，保证固定平台4水平；所述固定平台4和三个支架腿相连，固定平台4中间留有螺栓孔10，螺栓孔10用于和放线装置主体2相连，固定平台边缘安装有粗平水准器12，用于判断固定平台4是否调节水平；

所述电子传动系统包括转动平台19、滑动轨道9和调节装置；所述转动平台19和固定平台4采用旋转接头相连，放线装置主体2能够在固定平台4平面上进行转动；所述转动平台19上方安装罩壳14，罩壳14的外部设有圆弧形的滑动轨道9，作为两个激光发射器运行的轨道；罩壳14上还安装有精平水准器；

所述调节装置包括调节旋钮13与传动装置；所述调节旋钮13固定在罩壳14上，调节旋钮13和传动装置均连接控制系统16，通过调节旋钮13输入控制信号，通过传动装置调节转动平台19、滑动轨道9、激光发射器端头6的角度；

所述激光发射装置8包括激光发射器、发射器前端镜片、激光发射器固定装置7和激光发射器端头6；所述激光发射器端头6为空心圆柱体结构，内壁设置圆环形托架，用于承托发射器前端镜片，顶部具有玻璃片，用于保护发射器前端镜片；所述激光发射器固定装置7为空心圆柱体结构，顶部内嵌于激光发射器端头6的圆环形托架下方，内部放置激光发射器；激光发射器端头6与激光发射器固定装置7相连，并可以进行转动，以带动激光发射器前端镜片转动；两个激光发射器固定装置7能够沿滑动轨道9前后滑动；所述发射器前端镜片用于将激光发射器发射的激光衍射成为所需线型；

所述控制系统16包括键盘21、显示器20和处理器；所述键盘21输入数据，所述显示器20用于显示激光发射器所在位置以及所需调整角度；所述处理器用于接收电子传动系统传来的激光发射器位置信息，并对由计算机18传来的数据进行分批次处理。

所述转动平台19上具有刻度线11，用于显示度数，要求精度达到0.1°，转动平台19能够在转到合适的角度后进行固定；

所述滑动轨道9要求能够保证激光发射器固定装置7在轨道上顺畅滑动；

所述转动平台19、滑动轨道9、激光发射器端头6均要求能够进行粗调和微调；

所述电源要求能够为装修放线装置连续供电8小时。

所述转动平台19上设有数据传输口15，数据传输端口15用于连接数据传输线17，将处理器的信息传输至计算机18。

将装修放线装置1安放在预先确定的位置处，并利用可调式支架5对装置调平，将装修放线装置1的空间坐标输入到控制系统16中，计算机18将所需进行放线的点或者线，以数据流的形式通过数据传输线17传递到控制系统16，控制系统16通过计算，将转动平台19所需转动角度、激光发射装置8在滑动轨道9上所需滑动角度以及激光发射器端头6所需转动角度显示在显示器20上。操作人员通过调节调节旋钮13调节并固定三者角度。三者的角度信息传至控制系统16，实时显示需要转动角度，直到角度调节完毕，激光点(线)打到放线点22，装修人员进行打点、放线。完毕后，通过键盘21选择下一个点的确定，如此重复直到放线完毕。具体的放线方法包括以下步骤：

(1)定位阶段

(1.1)将装修放线装置固定整平后，在BIM模型中选择构件容易辨识的n个角点，读取角点的空间坐标(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)……(xn,yn,zn)；

(1.2)打开装修放线装置，输入步骤1.1读取的坐标；选取两个激光发射装置中的一个进行如下操作：将激光发射器前端镜片换为点镜片，激光发射器发出光点；调节装修放线装置的调节旋钮，直到激光点照射至第一个角点，记录此时转动平台和滑动轨道的角度，记为(θ1,β1)；继续调节装修放线装置至下一个角点，重复同样操作，直到所有标记角点全部录入完毕，得到由转动平台和滑动轨道的角度数据组成的矩阵：

设装修放线装置的空间坐标为(x0,y0,z0)，则对于点(x1,y1,z1)有如下等式

xo+t1·cosθ1·cosβ1＝x1

y0+t1·cosθ1·sinβ1＝y1

z0+t1·sinθ1＝z1

其中，t1为(x0,y0,z0)与(x1,y1,z1)的距离；同理，对于其他点亦有此等式。

选取点1和点2，得到六个等式，任意选取其中五个等式即可求出装修放线装置的坐标；考虑到施工以及测量操作中的误差，利用多测得的数据对坐标进行修正；修正的方法为：

将利用点1和点2求得的装修放线装置坐标记为(x01,y01,z01),对于每个额外测量的点(xi,yi,zi)(2<i<＝n)，可得到三个等式：

x01+ti·cosθi·cosβi＝xi

y01+ti·cosθi·sinβi＝yi

z01+ti·sinθi＝zi

ti为第i个点与装修放线装置之间的距离；

由于除了ti外其他所有数据已知，三个式子分别得到三个数值上相近的ti，分别记为(ti1,ti2,ti3)，取ti0＝(ti1+ti2+ti3)/3，得到修改后的位置坐标：

x0i＝xi-ti0·cosθi·cosβi

y0i＝yi-ti0·cosθi·sinβi

z0i＝zi-ti0·sinθi

最后确定位置坐标为：

(2)放线阶段，放线阶段是定位阶段的反操作；

(2.1)放点样：利用滑动轨道上的两个激光发射装置；将激光发射器的前端镜片换为线镜片(激光透过此镜片打在墙上是一条线段)。

在BIM模型中预先设定待放样的点，其坐标记为(x1,y1,z1)，设装修放线装置的位置坐标为(x0,y0,z0)，则放点方法如下：

当放样时，两个激光发射器放出的线分别调为水平和竖直，则两条线的交点即为放样点；计算时，保证发射水平光线的激光发射装置的光线中心在(x1,y1,z1)上，则由于水平和竖直光线的激光发射装置在同一轨道上，二者的交点自然是(x1,y1,z1)；下面说明水平光线的激光发射装置的发射角度算法：

有等式

xo+t1·cosθ1·cosβ1＝x1

y0+t1·cosθ1·sinβ1＝y1

z0+t1·sinθ1＝z1

则可解出θ1与β1的值，由控制系统计算得出结果后，控制转动平台转动θ1，发射水平光线的激光发射装置在轨道上滑动β1，装修放线装置即可放样出目标点。

(2.2)放线样：装修放线装置放有一定长度的线的操作方法如下：

由于放样线必依附于BIM模型中一平面而存在，设此平面方程为：

A·x+B·y+C·z+D＝0

由于在BIM模型中此平面已知，故式中A、B、C、D均已知。

在放线时，激光发射装置一发出的光线中心首先对准所要放样的线的中点，设为(x1,y1,z1)，另一激光发射装置二放出水平光线。

激光发射装置一的激光发射器端头，通过绕自身轴线旋转，调整投影在平面上的光线位置。则激光发射装置一所发出的光线所经过平面可以由一平面族来表示：

A1·x+B1·y+C1·z+D1＝0

其中，A1、B1、C1、D1为参数，且满足：

A1·x1+B1·y1+C1·z1+D1＝0

A1·x0+B1·y0+C1·z0+D1＝0

其中(x0,y0,z0)为装修放线装置位置坐标。

取所要放样的线的一个端点坐标为(x2,y2,z2)，代入此平面族方程则得到平面方程的系数[A1B1C1]，则可以得到此平面的法线[a b c]，此法线相对于向量[sinθcosβ sinθsinβ cosθ]的角度即为激光发射端头的旋转角度；此时，直线的方向放样完毕；直线的长度由激光发射装置二负责调节，具体是：

将放样线的两端点坐标(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)输入控制系统，激光发射装置一对准放样线中点后，调节激光发射装置二的仰角，使两装置的交点为放样线端点；设激光发射装置二的法向量为[cosθ sinθ n]，则激光发射装置二发射的水平光线必过(x2,y2,z2)、(x0,y0,z0)或者(x0,y0,z0)、(x3,y3,z3)两点，设水平线与点(x0,y0,z0)确定的平面为A2·x+B2·y+C2·z+D2＝0，带入两端点坐标，并利用与法线垂直关系得到法向量参数n的大小，对[cosθ sinθn]进行单位化，即得激光发射装置二的仰角为装修放线装置即可放样出目标线。

此外，若给此装修放线装置安装一激光测距装置，则可以具有量房功能。

本发明能够利用已经建成的装修BIM模型，将所需放样点信息直接从模型中导出到控制系统中，亦可将测量得到的信息直接导入到BIM模型中。

Claims (4)

1.一种基于BIM技术的装修放线装置，其特征在于，包括可调式支撑部分(3)和放线装置主体(2)；其中，所述可调式支撑部分(3)包括可调式支架(5)、固定平台(4)和粗平水准器(12)，所述放线装置主体(2)包括电子传动系统、两个激光发射装置(8)、控制系统(16)、电源和罩壳(14)；

所述可调式支架(5)由三个可调节长度的支架腿组成，调节各支架腿的长度用于调整固定平台(4)的倾斜角度，保证固定平台(4)水平；所述固定平台(4)和三个支架腿相连，固定平台(4)边缘安装有粗平水准器(12)；

所述电子传动系统包括转动平台(19)、滑动轨道(9)和调节装置；所述转动平台(19)和固定平台(4)采用旋转接头相连，放线装置主体(2)能够在固定平台(4)平面上进行转动；所述转动平台(19)上方安装罩壳(14)，罩壳(14)的外部设有圆弧形的滑动轨道(9)，两个激光发射装置(8)能够在滑动轨道(9)上滑动，罩壳(14)上安装有精平水准器；所述调节装置包括调节旋钮(13)与传动装置；所述调节旋钮(13)固定在罩壳(14)上，调节旋钮(13)和传动装置均连接控制系统(16)，通过调节旋钮(13)输入控制信号，通过传动装置调节转动平台(19)的转动角度、滑动轨道(9)上的激光发射装置(8)的滑动角度、激光发射器端头(6)的转动角度；

所述激光发射装置(8)包括激光发射器、发射器前端镜片、激光发射器固定装置(7)和激光发射器端头(6)；所述激光发射器端头(6)为空心圆柱体结构，内壁设置圆环形托架，用于承托发射器前端镜片，顶部具有玻璃片，用于保护发射器前端镜片；所述激光发射器固定装置(7)为空心圆柱体结构，顶部内嵌于激光发射器端头(6)的圆环形托架下方，内部放置激光发射器；激光发射器端头(6)能够相对激光发射器固定装置(7)转动，以带动激光发射器前端镜片转动；两个激光发射器固定装置(7)沿滑动轨道(9)前后滑动。

2.根据权利要求1所述的一种基于BIM技术的装修放线装置，其特征在于，所述转动平台(19)上具有刻度线(11)，用于显示度数，转动平台(19)能够在转到合适的角度后进行固定。

3.根据权利要求1所述的一种基于BIM技术的装修放线装置，其特征在于，所述转动平台(19)、滑动轨道(9)、激光发射器端头(6)均要求能够进行粗调和微调。

4.一种利用权利要求1所述装修放线装置进行放线的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)定位阶段

(1.1)将装修放线装置固定整平后，在BIM模型中选择构件容易辨识的n个角点，读取角点的空间坐标(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)……(xn,yn,zn)；

(1.2)打开装修放线装置，输入步骤(1.1)读取的坐标；选取两个激光发射装置中的一个进行如下操作：将激光发射器前端镜片换为点镜片，激光发射器发出光点；调节装修放线装置的调节旋钮，直到激光点照射至第一个角点，记录此时转动平台和滑动轨道的角度，记为(θ1,β1)；继续调节装修放线装置至下一个角点，重复同样操作，直到所有标记角点全部录入完毕，得到由转动平台和滑动轨道的角度数据组成的矩阵：

设装修放线装置的空间坐标为(x0,y0,z0)，则对于点(x1,y1,z1)有如下等式：

x0+t1·cosθ1·cosβ1＝x1

y0+t1·cosθ1·sinβ1＝y1

z0+t1·sinθ1＝z1

其中，t1为(x0,y0,z0)与(x1,y1,z1)的距离；

选取点1和点2，得到六个等式，任意选取其中五个等式即可求出装修放线装置的坐标；利用多测得的数据对坐标进行修正，修正的方法为：

将利用点1和点2求得的装修放线装置坐标记为(x01,y01,z01)，对于每个额外测量的点(xi,yi,zi),2<i<＝n，得到三个等式：

x01+ti·cosθi·cosβi＝xi

y01+ti·cosθi·sinβi＝yi

z01+ti·sinθi＝zi

其中，ti为第i个点与装修放线装置之间的距离；

由于除了ti外其他所有数据已知，三个式子分别得到三个数值上相近的ti，分别记为(ti1,ti2,ti3)，取ti0＝(ti1+ti2+ti3)/3，得到修改后的位置坐标：

x0i＝xi-ti0·cosθi·cosβi

y0i＝yi-ti0·cosθi·sinβi

z0i＝zi-ti0·sinθi

最后确定位置坐标为：

(2)放线阶段

(2.1)放点样：利用滑动轨道上的两个激光发射装置，将激光发射器的前端镜片换为线镜片；

在BIM模型中预先设定待放样的点，其坐标记为(x1,y1,z1)，设装修放线装置的位置坐标为(x0,y0,z0)，则放点方法如下：

当放样时，两个激光发射器放出的线分别调为水平和竖直，则两条线的交点即为放样点；计算时，保证发射水平光线的激光发射装置的光线中心在(x1,y1,z1)上，则由于水平和竖直光线的激光发射装置在同一轨道上，二者的交点为(x1,y1,z1)；水平光线的激光发射装置的发射角度算法：

x0+t1·cosθ1·cosβ1＝x1

y0+t1·cosθ1·sinβ1＝y1

z0+t1·sinθ1＝z1

则可解出θ1与β1的值，由控制系统计算得出结果后，控制转动平台转动θ1，发射水平光线的激光发射装置在轨道上滑动β1，装修放线装置即可放样出目标点；

(2.2)放线样：由于放样线必依附于BIM模型中一平面而存在，设此平面方程为：

A·x+B·y+C·z+D＝0

在放线时，激光发射装置一发出的光线中心首先对准所要放样的线的中点，设为(x1,y1,z1)，另一激光发射装置二放出水平光线；

激光发射装置一的激光发射器端头，通过绕自身轴线旋转，调整投影在平面上的光线位置；则激光发射装置一所发出的光线所经过平面由一平面族来表示：

A1·x+B1·y+C1·z+D1＝0

其中，A1、B1、C1、D1为参数，且满足：

A1·x1+B1·y1+C1·z1+D1＝0

A1·x0+B1·y0+C1·z0+D1＝0

其中(x0,y0,z0)为装修放线装置位置坐标；

取所要放样的线的一个端点坐标为(x2,y2,z2)，代入此平面族方程得到平面方程的系数[A1 B1 C1]和此平面的法线[a b c]，此法线相对于向量[sinθcosβ sinθsinβ cosθ]的角度即为激光发射端头的旋转角度；此时，直线的方向放样完毕；直线的长度由激光发射装置二负责调节，具体是：

将放样线的两端点坐标(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)输入控制系统，激光发射装置一对准放样线中点后，调节激光发射装置二的仰角，使两装置的交点为放样线端点；设激光发射装置二的法向量为[cosθ sinθ n′]，则激光发射装置二发射的水平光线必过(x2,y2,z2)、(x0,y0,z0)或者(x0,y0,z0)、(x3,y3,z3)两点，设水平线与点(x0,y0,z0)确定的平面为A2·x+B2·y+C2·z+D2＝0，带入两端点坐标，并利用与法线垂直关系得到法向量参数n′的大小，对[cosθ sinθ n′]进行单位化，即得激光发射装置二的仰角为装修放线装置即可放样出目标线。