CN107392970A - 一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法 - Google Patents
一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及图像加密解密技术领域,具体为一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法。本发明一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,通过Lorentz混沌系统生成三个混沌序列,混沌序列用于置乱像素位置,将置乱后的图像分成高四位和低四位两个4位矩阵,在低四位矩阵中随机提取100个值,用这100个值之和将混沌序列改造成两个0‑15的随机序列,对高四位矩阵进行两轮值扩散,最后将两个矩阵合成8比特图像矩阵,得到密文图像,该算法具有显著的一次一密的特性,加密效果好,且通过相应的解密方法能够有效地将加密图像还原成原图像。
Description
技术领域
本发明涉及图像加密解密技术领域,具体为一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法。
背景技术
图像是最常用的一种信息交流形式,具有生动直观特点,随着多媒体技术的快速发展和互联网的普及,数字图像在军事、政治等众多领域得到广泛引用,但由于网络的不安全性,这些图像信息在传输过程中可能丢失或被破坏,一些恶意攻击者也可能试图利用网络窃取传输的信息来达到自己不正当的目的,而他们一旦窃取成功,就会对消息传递者造成无法估计的损失,如果这些信息关系到政府部门或国家机关的重大决策,后果不堪设想。因此如何确保机密图像在互联网上的安全传输成了一个备受关注的世界性课题,要保障数字图像信息安全就需要可靠的数字图像加密技术,近年来基于混沌和位平面的图像加密算法因其具有的独特优点被广泛研究。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题,提出了一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,首先对待加密图像进行像素级的位置置乱,打破图像相邻像素的高度相关性,再利用图像像素信息改造混沌序列得到满足相关性和随机性的密匙序列,同时建立密匙与明文图像的关联性,通过两轮密匙与图像高四位的异或运算,得到加密图像,加密效果非常好。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,包括,
步骤a1,选取混沌系统,并通过选取的混沌系统迭代产生三个混沌序列,每一所述混沌序列的长度与待加密图像的大小相同;
步骤a2,选取任意一混沌序列,将该混沌序列的值以某种规律重新排序并获取相应的位置序列,根据所述位置序列将待加密图像的像素进行位置置乱以得到第一加密图像;
步骤a3,将第一加密图像分解成高四位位平面矩阵和低四位位平面矩阵;
步骤a4,通过剩余两个混沌序列随机产生第一随机序列一和第一随机序列二,以第一随机序列一为水平坐标,以第一随机序列二为纵坐标,在低四位位平面矩阵中随机选取n个点,并对这n个点的灰度值求和以得到一个备用值;
步骤a5,继续通过剩余两个混沌序列并结合备用值随机产生第二随机序列一和第二随机序列二;
步骤a6,将高四位位平面矩阵从前向后逐个像素与第二随机序列一中的相应值求异或以得到第二加密图像;
步骤a7,将第二加密图像从后向前逐个像素与第二随机序列二中的相应值求异或以得到第三加密图像;
步骤a8,将第三加密图像与低四位位平面矩阵合成最终的加密图像。
作为优选,所述步骤a1具体包括,
输入待加密的8位的灰度图像,令;
输入密钥,利用Lorentz混沌系统的方程式(1)迭代次,舍去混沌序列前个值得到混沌序列;
(1);
其中,为系统参数。
作为优选,所述步骤a2具体包括,将按从小到大的顺序排序,得到一个新的序列和位置序列;
利用位置序列对灰度图像的像素进行位置置乱,得到图像,置乱方法如式(3);
(3)。
作为优选,所述步骤a3具体包括,将图像分解成两个4位的矩阵和,矩阵为高四位位平面的矩阵,为低四位位平面的矩阵。
作为优选,所述步骤a4具体包括,利用方程式(4)将混沌序列改造成二个1到256的随机数序列,以为水平坐标,为纵坐标,在低四位位平面矩阵中随机选取100个点,将这100个点的灰度值求和,得到一个整数值S;
(4);
其中,表示取小于的最大整数,表示除256的余数。
作为优选,所述步骤a5具体包括,利用方程式(5)将混沌序列改造成二个0到15的随机数序列,作为高四位位平面矩阵异或运算的密匙;
(5);
其中:是低四位位平面矩阵中随机选取100个点的灰度值之和。
作为优选,所述步骤a6具体包括,利用方程式(6)和密匙序列,将高四位位平面矩阵从先向后逐个像素加密,得到加密图像;
(6);
其中:表示按位进行异或运算。
作为优选,所述步骤a7具体包括,利用方程式(7)和密匙序列,将从后向前逐个像素加密,得到加密图像;
(7)。
作为优选,所述步骤a8具体包括,将与合成一个8位的矩阵,得到加密图像。
作为优选,所述加密算法的解密算法具体包括,
步骤b1,读入待解密的灰度图像,图像大小为,令;
将图像分解成高四位位平面矩阵和低四位位平面矩阵,其中,矩阵和是大小为的4位矩阵;
步骤b2,输入密匙,利用方程式(1)迭代次,得到混沌序列;
步骤b3,利用和方程式(4)、(5)生成密匙;
步骤b4,利用密匙和方程式(8)对图像高四位矩阵的从后向前的异或运算加密进行还原,得到图像;
(8);
步骤b5,利用密匙和方程式(9)对图像高四位矩阵的从前向后的异或运算加密进行还原,得到图像。
(9);
步骤b6,将与合成一个8位的图像矩阵;
步骤b7,将按从小到大的顺序排序,得到一个新的序列和位置序列;
步骤b8,利用位置序列和方程式(10)对图像进行像素位置置乱还原,得到解密图像。
(10)。
本发明的有益效果是,通过Lorentz混沌系统生成三个混沌序列,混沌序列用于置乱像素位置,将置乱后的图像分成高四位和低四位两个4位矩阵,在低四位矩阵中随机提取100个值,用这100个值之和将混沌序列改造成两个0-15的随机序列,对高四位矩阵进行两轮值扩散,最后将两个矩阵合成8比特图像矩阵,得到密文图像,该算法具有显著的一次一密的特性,加密效果好;且通过相应的解密方法能够有效地将加密图像还原成原图像。
附图说明
图1为本发明一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。
如图1所示,一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,包括,
步骤a1,选取混沌系统,并通过选取的混沌系统迭代产生三个混沌序列,每一所述混沌序列的长度与待加密图像的大小相同。所述步骤a1具体包括,先输入待加密的8位的灰度图像,令。
然后输入密钥,利用Lorentz混沌系统的方程式(1)迭代次,为消除暂态效应的不利影响,舍去混沌序列前个值得到混沌序列。
(1);
其中,为系统参数。
密钥空间是指所有可被用做密钥来进行加或解密的数字空间,为保证有足够的抗暴力攻击的能力,密钥空间应该有足够大。本申请加密算法密匙由Lorentz方程式的控制参数和初值组成,假设计算机存储精度为,则每个密匙的密匙空间为,该算法的整体密匙空间为,这样大的密钥空间足以抵抗穷举等暴力攻击。
步骤a2,选取任意一混沌序列,将该混沌序列的值以某种规律重新排序并获取相应的位置序列,根据所述位置序列将待加密图像的像素进行位置置乱以得到第一加密图像。所述步骤a2具体包括,将按从小到大的顺序排序,得到一个新的序列和位置序列。
利用位置序列对灰度图像的像素进行位置置乱,得到图像,置乱方法如式(3);
(3)。
步骤a3,将第一加密图像分解成高四位位平面矩阵和低四位位平面矩阵。所述步骤a3具体包括,将图像分解成两个4位的矩阵和,矩阵为高四位位平面的矩阵,为低四位位平面的矩阵。
步骤a4,通过剩余两个混沌序列随机产生第一随机序列一和第一随机序列二,以第一随机序列一为水平坐标,以第一随机序列二为纵坐标,在低四位位平面矩阵中随机选取n个点,并对这n个点的灰度值求和以得到一个备用值。所述步骤a4具体包括,利用方程式(4)将混沌序列改造成二个1到256的随机数序列,以为水平坐标,为纵坐标,在低四位位平面矩阵中随机选取100个点,将这100个点的灰度值求和,得到一个整数值S;
(4);
其中,表示取小于的最大整数,表示除256的余数。
步骤a5,继续通过剩余两个混沌序列并结合备用值随机产生第二随机序列一和第二随机序列二。所述步骤a5具体包括,利用方程式(5)将混沌序列改造成二个0到15的随机数序列,作为高四位位平面矩阵异或运算的密匙;
(5);
其中:是低四位位平面矩阵中随机选取100个点的灰度值之和,为增强明文图像信息对密匙的敏感性,将进行倍数放大(如倍)。
步骤a6,将高四位位平面矩阵从前向后逐个像素与第二随机序列一中的相应值求异或以得到第二加密图像。所述步骤a6具体包括,利用方程式(6)和密匙序列,将高四位位平面矩阵从先向后逐个像素加密,得到加密图像;
(6);
其中:表示按位进行异或运算。
步骤a7,将第二加密图像从后向前逐个像素与第二随机序列二中的相应值求异或以得到第三加密图像。所述步骤a7具体包括,利用方程式(7)和密匙序列,将从后向前逐个像素加密,得到加密图像。
(7)。
步骤a8,将第三加密图像与低四位位平面矩阵合成最终的加密图像。所述步骤a8具体包括,将与合成一个8位的矩阵,得到加密图像。
所述加密算法的解密算法具体包括,
步骤b1,读入待解密的灰度图像,图像大小为,令;
将图像分解成高四位位平面矩阵和低四位位平面矩阵,其中,矩阵和是大小为的4位矩阵;
步骤b2,输入密匙,利用方程式(1)迭代次,得到混沌序列;
步骤b3,利用和方程式(4)、(5)生成密匙;
步骤b4,利用密匙和方程式(8)对图像高四位矩阵的从后向前的异或运算加密进行还原,得到图像;
(8);
步骤b5,利用密匙和方程式(9)对图像高四位矩阵的从前向后的异或运算加密进行还原,得到图像。
(9);
步骤b6,将与合成一个8位的图像矩阵;
步骤b7,将按从小到大的顺序排序,得到一个新的序列和位置序列;
步骤b8,利用位置序列和方程式(10)对图像进行像素位置置乱还原,得到解密图像。
(10)。
解密算法是加密算法的逆算法,将待解密的8位灰度图像分解成两个4位矩阵,利用高阶混沌生成混沌序列,利用方程式(4)、 (5)生成的密匙序列,对高四位矩阵进行异或运算解密,将还原后的高四位矩阵与低四位矩阵合成一个8比特位的图像矩阵,再对图像矩阵进行像素位置置乱还原,即可得到解密图像。
通过本申请加密方法得到的加密图像可通过不动点比、灰度平均变化值、直方图、信息熵、相邻像素相关性等指标对加密图像进行安全性分析,结果显示加密后图像像素间的强相关性被打破,相关系数趋于0,在图形上看呈随机分布,说明原图像像素灰度值分布已被打乱,达到了良好的加密效果。且加密图像与信息熵的理论值8差值仅为0.01,说明加密后图像的灰度值分布十分均匀,算法具有良好的加密效果。且加密后图像直方图分布均匀化,有效地掩盖了明文图像像素值的分布情况,从而掩盖了明文图像的相关信息,给攻击者利用统计分析方法破解密文图像增加了难度。加密图像的像素不动点比小于5%,说明加密图像95%以上像素点的灰度值都已发生改变,具有良好的加密效果。且在解密过程中,即使密匙有微小变化(的扰动),也不能正确解出图像,说明在解密过程中也具有良好的密匙敏感性。
上面所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述,并非对本发明的构思和范围进行限定。在不脱离本发明设计构思的前提下,本领域普通人员对本发明的技术方案做出的各种变型和改进,均应落入到本发明的保护范围,本发明请求保护的技术内容,已经全部记载在权利要求书中。
Claims (10)
1.一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:包括,
步骤a1,选取混沌系统,并通过选取的混沌系统迭代产生三个混沌序列,每一所述混沌序列的长度与待加密图像的大小相同;
步骤a2,选取任意一混沌序列,将该混沌序列的值以某种规律重新排序并获取相应的位置序列,根据所述位置序列将待加密图像的像素进行位置置乱以得到第一加密图像;
步骤a3,将第一加密图像分解成高四位位平面矩阵和低四位位平面矩阵;
步骤a4,通过剩余两个混沌序列随机产生第一随机序列一和第一随机序列二,以第一随机序列一为水平坐标,以第一随机序列二为纵坐标,在低四位位平面矩阵中随机选取n个点,并对这n个点的灰度值求和以得到一个备用值;
步骤a5,继续通过剩余两个混沌序列并结合备用值随机产生第二随机序列一和第二随机序列二;
步骤a6,将高四位位平面矩阵从前向后逐个像素与第二随机序列一中的相应值求异或以得到第二加密图像;
步骤a7,将第二加密图像从后向前逐个像素与第二随机序列二中的相应值求异或以得到第三加密图像;
步骤a8,将第三加密图像与低四位位平面矩阵合成最终的加密图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:所述步骤a1具体包括,
输入待加密的8位的 灰度图像,令;
输入密钥,利用Lorentz混沌系统的方程式(1)迭代次,舍去混沌序列前个值得到混沌序列;
(1);
其中, 为系统参数。
3.根据权利要求2所述的一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:所述步骤a2具体包括,将按从小到大的顺序排序,得到一个新的序列和位置序列;
利用位置序列对灰度图像的像素进行位置置乱,得到图像,置乱方法如式(3);
(3)。
4.根据权利要求3所述的一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:所述步骤a3具体包括,将图像分解成两个4位的矩阵和,矩阵为高四位位平面的矩阵,为低四位位平面的矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:所述步骤a4具体包括,利用方程式(4)将混沌序列改造成二个1到256的随机数序列,以为水平坐标,为纵坐标,在低四位位平面矩阵中随机选取100个点,将这100个点的灰度值求和,得到一个整数值S;
(4);
其中,表示取小于的最大整数,表示除256的余数。
6.根据权利要求5所述的一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:所述步骤a5具体包括,利用方程式(5)将混沌序列改造成二个0到15的随机数序列,作为高四位位平面矩阵异或运算的密匙;
(5);
其中:是低四位位平面矩阵中随机选取100个点的灰度值之和。
7.根据权利要求6所述的一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:所述步骤a6具体包括,利用方程式(6)和密匙序列,将高四位位平面矩阵从先向后逐个像素加密,得到加密图像;
(6);
其中:表示按位进行异或运算。
8.根据权利要求7所述的一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:所述步骤a7具体包括,利用方程式(7)和密匙序列,将从后向前逐个像素加密,得到加密图像;
(7)。
9.根据权利要求8所述的一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:所述步骤a8具体包括,将与合成一个8位的矩阵,得到加密图像。
10.根据权利要求9所述的一种基于位平面和高维混沌系统的数字图像加密算法,其特征在于:所述加密算法的解密算法具体包括,
步骤b1,读入待解密的灰度图像,图像大小为,令;
将图像分解成高四位位平面矩阵和低四位位平面矩阵,其中,矩阵和是大小为的4位矩阵;
步骤b2,输入密匙,利用方程式(1)迭代次,得到混沌序列;
步骤b3,利用和方程式(4)、(5)生成密匙;
步骤b4,利用密匙和方程式(8)对图像高四位矩阵的从后向前的异或运算加密进行还原,得到图像;
(8);
步骤b5,利用密匙和方程式(9)对图像高四位矩阵的从前向后的异或运算加密进行还原,得到图像;
(9);
步骤b6,将与合成一个8位的图像矩阵;
步骤b7,将按从小到大的顺序排序,得到一个新的序列和位置序列;
步骤b8,利用位置序列和方程式(10)对图像进行像素位置置乱还原,得到解密图像;
(10)。
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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