CN107391885B - 基于有限体积法的剪切滑移动网格方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于有限体积法的剪切滑移动网格方法，该方法在计算过程中网格单元的拓扑关系比较清晰，可以避免非匹配连接网格之间的插值。而且考虑了剪切‑滑移过程中由于网格重构导致单元流场值发生的改变，满足了局部守恒性。另一方面，由于网格之间采取匹配连接，因此通常的高精度空间离散格式可以不经过修改直接应用到本方法中，因此本方法具有易于采用高精度格式的优点。

Description

基于有限体积法的剪切滑移动网格方法
技术领域
本发明涉及计算流体力学领域，尤其涉及网格重构方法，具体为一种基于有限体积法的剪切滑移动网格方法。
背景技术
直升机旋翼、螺旋桨、发动机内流、风机等这类在航空、能源领域广泛应用的机械，微小性能的提高将会产生巨大的经济效益及其它方面的价值。对于含有旋转部件的流场，通常存在者旋涡、分离等现象。对这些部件进行气动分析和优化广泛采用CFD数值模拟方法。由于流场中涉及到物体的大幅度相对运动，因此需要用到动网格技术。在实际工程应用中合适的动网格技术往往是正确模拟这些复杂流动的关键所在。
通常进行非定常数值模拟用到的动网格技术有变形动网格，重叠网格，滑移网格。变形动网格技术如弹簧拉伸法，基于Delaunay背景网格插值方法等，其只能处理小尺度的相对运动，并不适合于连续转动的数值模拟问题。因此对于旋转部件这类问题进行数值模拟，通常采用的动网格方法有重叠网格技术和滑移网格技术。采用这两种动网格方法进行数值模拟时，在每一个物理时间步都不可避免在非匹配方式连接的网格之间对流场变量进行插值。当激波这类强间断穿越插值区域时，会出现较大的插值误差，导致实现非匹配方式连接的网格之间的高精度插值非常复杂。另外，通过插值方法也难以保证局部守恒性，虽然对于滑移网格可以利用边界裁剪法来实现守恒性，但是算法也是非常复杂。
1998年美国的T.E.Tezduyar和M.Behr提出了基于有限元法的剪切-滑移网格方法。其计算过程中虽然避免了非匹配连接网格之间的插值，但是并没有考虑到由于网格重构而引起的流场变量变化，因此局部守恒性仍然没有得到保证。而且该方法主要应用局限于流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)有限元法中，但空间离散高精度格式的SUPG方法实现方式也是非常复杂的。
发明内容
本发明的目的是针对含有大幅度相对运动的流场数值模拟问题提供一种基于有限体积法的动网格方法。该方法在计算过程中网格单元的拓扑关系比较清晰，可以避免非匹配连接网格之间的插值。而且考虑了剪切-滑移过程中由于网格重构导致单元流场值发生的改变，满足了局部守恒性。另一方面，由于网格之间采取匹配连接，因此通常的高精度空间离散格式可以不经过修改直接应用到本方法中，因此本方法具有易于采用高精度格式的优点。
本发明的技术方案为：
所述一种基于有限体积法的剪切滑移动网格方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：根据待分析模型建立模型运动的流场网格，其中流场网格分为包围模型的运动区网格，包围运动区网格的缓冲区网格以及包围缓冲区网格的静止区网格；
步骤2：将步骤1建立的流场网格导入CFD数值模拟软件中，并进行前处理；
步骤3：进行一个时间推进内的网格运动：
静止区网格保持静止，运动区网格随模型运动，与静止区网格对接的缓冲区网格边界顶点保持静止，与运动区网格对接的缓冲区网格边界顶点跟随运动区网格运动，缓冲区网格内部网格顶点的剪切位移通过插值方式获得；
步骤4：计算网格几何参数和流场，计算过程中的时间离散格式采用N到N+1步推进具有二阶以上精度的格式；
步骤5：判断网格质量，如果网格质量满足计算要求则进入步骤8，否则进入步骤6；
步骤6：采用滑移方法对网格进行重构：根据释放缓冲区网格形变的要求，确定缓冲区网格与静止区网格界面上的滑移位移以及对应关系，然后通过插值方式计算缓冲区网格内部顶点的位移，实现缓冲区网格滑移运动；
步骤7：根据步骤6计算得到的网格和滑移前的流场，通过求解对流方程计算滑移重构后的流场；
步骤8：返回步骤3进行下一个物理时间计算，直至时间推进结束。
进一步的优选方案，所述一种基于有限体积法的剪切滑移动网格方法，其特征在于：步骤5中根据静止区网格以及运动区网格的错位格子数目判断网格质量。
进一步的优选方案，所述一种基于有限体积法的剪切滑移动网格方法，其特征在于：步骤4中时间离散格式采用隐式龙格-库塔方法中的Radau 2A格式或Gauss格式。
有益效果
1、对于模型含有大幅度相对运动的流场数值模拟问题，本方法克服了重叠网格和滑移网格在计算过程中网格单元流场变量不能满足局部守恒性的缺点；
2、网格重构的计算量远小于动态重叠网格与滑移网格技术中的插值单元搜索，加快了计算效率；
3、常用的空间高精度格式可不经修改直接应用于本方法中。因此相对于重叠网格，滑移网格技术，本方法大大降低了实现空间高精度格式的难度。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1剪切-滑移原理图。图1(a)初始网格，图1(b)滑移前剪切变形的网格，图1(c)滑移后网格。
图2采用剪切-滑移网格方法的数值模拟流程图。
图3NACA0012翼型俯仰震荡算例使用网格及中心放大图。
图4剪切-滑移重构前后压力分布等值线对比图。实线是滑移前的等值线，虚线是滑移之后的等值线。通过对比可以看出滑移前后流场中压力分布等值线几乎完全重合。只有翼型的尾迹区有稍微的偏差，主要原因尾迹区流动比较复杂。
图5是采用剪切-滑移网格方法计算出的模型升力系数，力矩系数，与实验值以及刚性旋转法计算出的结果对比图。EX_Cl,Exp_Cm为实验值，SSP_Cl，SSP_Cm为剪切-滑移网格方法计算的结果，Rotate_Cl，Rotate_Cm为刚性旋转法计算得到结果。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明的目的是针对含有大幅度相对运动的流场数值模拟问题提供一种基于有限体积法的动网格方法。该方法在计算过程中网格单元的拓扑关系比较清晰，可以避免非匹配连接网格之间的插值。而且考虑了剪切-滑移过程中由于网格重构导致单元流场值发生的改变，满足了局部守恒性。另一方面，由于网格之间采取匹配连接，因此通常的高精度空间离散格式可以不经过修改直接应用到本方法中，因此本方法具有易于采用高精度格式的优点。
如图2所示，本发明基于有限体积法的剪切滑移动网格方法，具体包括以下步骤：
步骤1：根据待分析模型建立模型运动的流场网格，其中流场网格分为包围模型的运动区网格，包围运动区网格的缓冲区网格以及包围缓冲区网格的静止区网格。
以图1所示的模型旋转问题为例，图1中的最内侧为旋转运动区，中段为缓冲区，外侧为静止区。其中，旋转运动区网格进行旋转运动，静止区网格始终保持静止。而运动区网格与静止区网格连接的N层网格作为剪切-滑移位移缓冲区，从而避免运动区与静止区连接部分有较大的位移变化导致重构网格质量较差。
步骤2：将步骤1建立的流场网格导入CFD数值模拟软件中，并进行前处理。
步骤3：进行一个时间推进内的网格运动：
网格运动的原理如图1(a),(b)所示。首先静止区网格保持静止，运动区网格随模型运动，例如进行刚性旋转运动。与静止区网格对接的缓冲区网格边界顶点保持静止，与运动区网格对接的缓冲区网格边界顶点跟随运动区网格进行刚性旋转运动，缓冲区网格内部网格顶点的剪切位移通过插值方式获得；
步骤4：计算网格几何参数和流场，由于网格在进行剪切-滑移重构后，网格块单元之间拓扑关系会发生改变，因此时间离散不能用通常的向后二阶差分格式。为了使时间离散格式精度达到二阶以上，计算过程中的时间离散格式采用N到N+1步推进具有二阶以上精度的格式，如隐式龙格-库塔方法中的Radau 2A格式，Gauss格式等。
步骤5：判断网格质量，如果网格质量满足计算要求则进入步骤8，否则进入步骤6；网格质量的判断方式有很多种，可以根据计算要求自行设置。例如可以根据静止区网格以及运动区网格的错位格子数目判断网格质量，当错位格子数目达到给定数目，即可采用滑移方法对网格进行重构。
步骤6：采用滑移方法对网格进行重构：根据释放缓冲区网格形变的要求，以释放缓冲区网格形变为目的，确定缓冲区网格与静止区网格界面上的滑移位移以及对应关系，然后通过插值方式计算缓冲区网格内部顶点的位移，实现缓冲区网格滑移运动。
步骤7：根据步骤6计算得到的网格和滑移前的流场，通过求解对流方程计算滑移重构后的流场；
步骤8：返回步骤3进行下一个物理时间计算，直至时间推进结束。
本实施例中采用NACA0012翼型俯仰震荡的周期性绕流问题，验证剪切-滑移网格方法。翼型的运动规律为：
Figure BDA0001392362070000051
其中a(t)是瞬时迎角，俯仰震荡的幅值α0＝2.51°，平均迎角αm＝0.016°，减缩频率为K＝0.0814。来流马赫数为0.755，雷诺数为Re＝5.5×106。用如图3所示的o型网格，流动计算采用无粘非定常计算。
升力系数和力矩系数计算结果如图5(a)和图5(b)。剪切-滑移网格方法计算结果虽然与实验值虽然有一定偏差，但是升力系数和力矩系数随迎角的变化趋势和范围是正确的。该偏差是计算过程中采用无粘假设引起的。剪切-滑移网格法方法计算出升力系数、力矩系数与采用时间离散为向后二阶差分的刚性旋转法完全一致，说明剪切-滑移网格方法是完全可行的。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种基于有限体积法的剪切滑移动网格方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：根据待分析模型建立模型运动的流场网格，其中流场网格分为包围模型的运动区网格，包围运动区网格的缓冲区网格以及包围缓冲区网格的静止区网格；所述待分析模型为具有大幅度相对运动的翼型模型；
步骤2：将步骤1建立的流场网格导入CFD数值模拟软件中，并进行前处理；
步骤3：进行一个时间推进内的网格运动：
静止区网格保持静止，运动区网格随模型运动，与静止区网格对接的缓冲区网格边界顶点保持静止，与运动区网格对接的缓冲区网格边界顶点跟随运动区网格运动，缓冲区网格内部网格顶点的剪切位移通过插值方式获得；
步骤4：计算网格几何参数和流场，计算过程中的时间离散格式采用N到N+1步推进具有二阶以上精度的格式；
步骤5：判断网格质量，如果网格质量满足计算要求则进入步骤8，否则进入步骤6；
步骤6：采用滑移方法对网格进行重构：根据释放缓冲区网格形变的要求，确定缓冲区网格与静止区网格界面上的滑移位移以及对应关系，然后通过插值方式计算缓冲区网格内部顶点的位移，实现缓冲区网格滑移运动；
步骤7：根据步骤6计算得到的网格和滑移前的流场，通过求解对流方程计算滑移重构后的流场；
步骤8：返回步骤3进行下一个物理时间计算，直至时间推进结束，得到翼型的力系数和力矩系数。
2.根据权利要求1所述一种基于有限体积法的剪切滑移动网格方法，其特征在于：步骤5中根据静止区网格以及运动区网格的错位格子数目判断网格质量。
3.根据权利要求1所述一种基于有限体积法的剪切滑移动网格方法，其特征在于：步骤4中时间离散格式采用隐式龙格-库塔方法中的Radau 2A格式或Gauss格式。
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