CN107391837A - 一种扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法，包括以下步骤：1)采用穷举算法获得所有常规孔布设方案；从中筛选出可行的方案；计算每种可行方案中非常规孔中的药柱长度；2)对爆区三维模型进行网格划分；3)以原岩块度分布函数作为概率密度函数，连续进行多次随机抽样得到原岩块度矩阵λ_o；4)求解各个方案下，爆破作用下的块度矩阵λ₁；5)将λ_o中的元素值与λ₁中相应的元素一一对比，取其中取较小的值，得到最终的爆破块度矩阵；6)根据块度统计参数对各个方案进行优选，得到相应的扇形炮孔的孔口间隔结构参数，即各个炮孔的装药长度。本发明可自动计算孔口装药结构参数，简单快速，结果精确，有较强的可操作性。

Description

一种扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法

技术领域

本发明涉及矿山及其他工程爆破中使用扇形炮孔爆破施工时,扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法。

背景技术

受扇形炮孔几何形态的影响，其炸药在扇面内的面密度势必是不均匀的，如图1所示，随着炮孔深度的增加，孔间距也在增加，使得现场爆破中扇面内的炸药面密度存在不均匀的情况，其炸药面密度依次降低，爆破能量也随之依次降低。一般通过严格控制各炮孔的深度，并使其具有相同的孔底距，来控制采场边界以及远区的岩石破碎块度，但是，近区炮孔的炸药分布就不可能通过炮孔的布设来控制，即使通过增加炮孔填塞长度降低孔口位置的炸药能量密度，或者使用孔底起爆避免爆破过程中孔口位置的应力波叠加，然而，近区位置的炸药面密度偏大的问题依然是存在的。通过改变扇形炮孔装药结构【即炸药药卷在炮孔(眼)内的安置方式】参数可以一定程度上改善孔口的炸药能量密集的问题，目前，大多矿山均采用间隔增加炮孔填塞长度的形式，即选取一些炮孔，装药至孔口，填塞长度等于最小不装药长度(下文简称为常规孔)，中间间隔的若干炮孔，增加其填塞长度(下文简称为非常规孔)，以减少孔口区域的炸药面密度。但是，目前现场中在计算扇形炮孔装药结构参数，如设计各个炮孔的装药长度，尤其是常规孔的炮孔的数量与位置时，由于缺乏一个合理的确定方法以及精确的计算依据，主要依靠人工经验，主观因素较大，而且很难做到对每一排扇形炮孔都根据炮孔的几何参数与自由面的形态实时调整，以取得更好的爆破效果，因此，需要避免主观经验的干扰，设计一种合理有效的计算方法，能够根据爆破条件的变化，实时、精确的确定最合理的扇形炮孔孔口装药结构参数，获得更好的爆破效果。

发明内容

本发明所解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种全新的，精确的，快速的扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法，根据每排炮孔的炮孔、自由面状况，分别进行优化计算，尤其适用于多排炮孔的大规模爆破。

本发明所提供的技术方案为：

一种扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法，包括以下步骤：

步骤1、采用穷举算法获得所有常规孔布设方案，作为初步方案。首先基于输入的炮孔几何参数(包括各个炮孔的孔口坐标、孔深、孔径和倾角，可通过AutoCAD的图形对象进行直接选取输入)、炸药参数(炸药密度、爆速、绝热指数等常数)，根据穷举算法获得所有的常规孔布设方案，每种方案包含常规孔的数量与位置情况；

图2说明了本程序中确定常规孔布置方案的穷举算法孔，如图所示为一组包含10个炮孔的扇形炮孔，d₀为孔底距，d₁为相邻药柱最小安全距离(药柱影响范围)，其中No.1炮孔为已知常规孔，现以此为基准，顺时针方向确定相邻常规孔可行的选取范围，设定常规孔布置方案时的两个基本原则为：一是常规孔的不相邻原则，即任意两个常规孔之间至少应当间隔一个非常规孔，二是常规孔与非常规孔的装药规则，即常规孔的填塞长度应当等于最小允许不装药长度B之外，非常规孔的填塞长度都应当大于最小允许不装药长度B。

首先，由于No.1炮孔为已知常规孔，根据常规孔的不相邻原则，间隔一个炮孔，确定No.3炮孔为距离最近的可选常规孔。

然后，寻找最远的可选边界，如图，由近及远，逐一检验当各个炮孔分别作为常规孔最远的可选边界时，是否满足上述的两个基本原则；当No.7孔作为常规孔时，计算No.1与No.7之间的No.4孔的填塞长度小于等于其最小不装药长度B【根据No.1孔和No.7孔的装药长度及其相邻药柱最小安全距离d₁，按照目前普遍采用的邻近药包最小距离原则(即药柱最底端到相邻药柱间的距离均不能小于相邻药柱最小安全距离)^[1-3]，以d₁为半径，作出No.1孔与No.7孔的药柱影响范围，即图2中虚线区域，计算两虚线区域与No.1与No.7之间的各个炮孔的交点，该交点即为各个炮孔的装药段和填塞段的分界点，从而得到No.1与No.7之间的各个炮孔的填塞长度，若得到的某个炮孔的填塞长度小于最小不装药长度B，或者两虚线区域与No.1与No.7之间的某个炮孔无交点，则填塞长度取为B；其中炮孔中的装药长度＝炮孔长度-填塞长度，常规孔的填塞长度等于最小不装药长度B】，即此时该炮孔为不符合非常规孔的装药规则，这是不合理的，所以，No.6孔为最远的可选择的小组边界。即No.3～6为以No.1孔为基准的下一个相邻常规孔的选择范围。

同样的，再分别以No.3～6孔中的常规孔作为基准，按照同一方向寻找下一个常规孔的范围，直至扇形炮孔的边界。

步骤2、给定本次爆破的具体工艺约束，包括对边孔的装药长度要求，装药结构有无对称性等要求等；从初步方案中，筛选出满足本次爆破的具体工艺约束的常规孔布设方案；；

步骤3、根据步骤2筛选出的每种方案中常规孔的位置与数量，按照目前普遍采用的邻近药包最小距离原则，计算每种方案中所有非常规孔中的装药长度^[1-3]；步骤1中计算非常规孔的填塞长度目的在于检验，只要找到不满足设定的两个基本原则的非常规孔，即可停止计算，一般只需计算位于两个假定的常规孔中间位置(危险位置)的一个或两个非常规孔的填塞长度，无需计算所有非常规孔的装药长度；而本步骤则是计算筛选出的每种方案中所有非常规孔中的装药长度；

步骤4、建立爆区三维模型，并对其进行网格划分，设x,y,z三个方向上的网格节点数目分别为n_x,n_y,n_z；导入爆区边界、巷道轮廓线(可通过AutoCAD的图形对象直接选取输入，亦可通过边界函数的形式进行定义)与计算模型厚度信息，建立爆区三维模型，按照给定的x,y,z三个方向上的网格尺寸进行网格划分，x,y,z三个方向上网格尺寸都是各自均匀的；

步骤5、求解爆破前的原岩块度矩阵λ_o(n_x，n_y，n_z)；

式中，f_situ(D)为岩石过筛的比例(体积)；D为块度值；D_50situ为岩石过筛的比例为50％时的网筛尺寸。

以原岩块度分布函数作为概率密度函数，连续进行n_x×n_y×n_z次随机抽样，得到n_x×n_y×n_z个块度值，分别赋值给爆区三维模型中的各个网格节点，得到原岩块度矩阵λ_o(n_x，n_y，n_z)，其中n_x,n_y,n_z分别表示矩阵λ_o种x,y,z三个方向上的元素个数，矩阵λ_o中的元素表示爆破前爆区三维模型中各个网格节点的块度值；

步骤6、求解各个方案下，爆破作用下的块度矩阵λ₁(n_x，n_y，n_z)；

采用等效叠加原理，使用一系列球状药包单元(高径比小于6的药包)的叠加效果等效柱状药包的爆破作用。

根据各个方案下各炮孔中的药柱长度，将所有药柱分割成一系列直径等于炮孔直径的球状药包单元；基于Harries数学模型，依次计算每种方案下爆区三维模型所有网格节点的块度值，得到爆破作用下的块度矩阵λ₁(n_x，n_y，n_z)；

步骤7、将λ₁(n_x，n_y，n_z)中的元素值λ₁(i,j,k)与λ_o(n_x，n_y，n_z)中相应的元素值λ₀(i,j,k)进行对比，取其中取较小的值，得到最终的块度值λ_fnl(i,j,k)，即：

λ_fnl(i,j,k)＝Min(λ₀(i,j,k),λ₁(i,j,k))

式中，Min表示取较小的值；i＝[1,n_x]，j＝[1,n_y]，k＝[1,n_z]，i,j,k∈N；λ_fnl(i,j,k)表示最终计算得到的爆区三维模型中各个网格节点的块度值。

如果λ₁(i,j,k)小于初始值λ₀(i,j,k)，则认为该节点主要受到爆破作用，令λ_fnl(i,j,k)其等于λ₁(i,j,k)，反之，若λ₁(i,j,k)大于初始值λ₀(i,j,k)，则认为爆破作用不足以影响其原始块度，保持其初始值λ₀(i,j,k)不变。经过原岩块度矩阵与爆破作用下的块度矩阵的叠加，得到λ_fnl(i,j,k)，由λ_fnl(i,j,k)构成最终的爆破块度矩阵λ_fnl(n_x，n_y，n_z)。

步骤8、得到各方案得到的最终的爆破块度矩阵之后，根据块度统计参数对方案进行优选，得到相应的扇形炮孔的孔口间隔结构参数，即各个炮孔的装药长度。

进一步地，所述步骤5中，输入岩石参数与原岩块度分布参数，按照负指数模型生成原岩块度分布函数：

式中，f_situ(D)为岩石过筛的比例(体积)；D为块度值；D_50situ为岩石过筛的比例为50％时的网筛尺寸。

进一步地，所述步骤6中，根据各方案下的球状药包单元集合，采用本发明改进的Harries块度模型，计算各网格节点的块度值；

根据原始的Harries数学模型，如图3所示，平面内距离球状药包中心为r的区域可能出现的裂纹条数为：

式中：r为距球状药包中心的距离；T为岩石极限抗拉应变值；b为炮孔半径；ε为孔壁应变值，可由下式计算得出：

其中：ν为岩石泊松比；p为炸药产生的气体压力，单位为MPa；ρ为岩石密度，单位为g/cm³；C_P为岩石纵波速度，单位为m/s；K为绝热指数。

则根据裂纹条数，估算距球状药包中心的距离为r的区域的块度值为：

对于柱状药包，根据等效叠加原理，可以将柱状药包的作用等效为一系列球状药包单元共同作用的结果(A.M.Starfield)。如图4所示，柱状药包被分割成m个半径为b的球状药包单元，在点P(μ,θ,h)处叠加得到的可能出现的裂纹条数可由公式(4)得出。

式中，μ为点P到柱状药包中轴线的距离，h为点P到柱状药包孔口的距离；r_i为点P至第i个球状药包单元中心的距离(见图4)。

另外，容易得到图中存在如下的几何关系：

r_i ²＝μ²+(2bi-b-h)² (6)

结合(4)、(5)和(6)，得到距离柱状药包中轴线为μ的网格节点在爆破作用下的块度值为：

进一步地，所述步骤8中，块度统计参数为D₁₀，D₅₀和D₉₀，分别表示能通过10％、50％、90％的爆堆体积的网筛尺寸；其中D₅₀反映了爆堆的平均尺寸，D₉₀-D₁₀表示大部分块度的尺寸波动情况，反映了块度分布的集中程度。在实际生产中，D₅₀涉及各个环节的经济成本，过大则会增加运输、磨矿成本，过小则增加爆破成本，粉矿也可能较多，增加运输过程损失，其取值是一个最优化问题，这里我们认为D₅₀的波动仅仅考虑由于不同的装药结构造成的，其取值落在给定的合理波动区间(D_50min,D_50max)内即可。而另外一个参数D₉₀-D₁₀，表示爆破块度的块度分布宽度，一定程度上反映了爆破块度的集中程度，其值越小，代表块度更加均匀，粉矿与大块的比例更少。爆区内x,y,z三个方向上网格尺寸都是各自均匀的，所以，对所有网格节点的块度值从小到大进行排序，处在10％，50％以及90％位置的块度值即为D₁₀，D₅₀和D₉₀。

首先，分别将每种方案相应的爆破块度矩阵λ_fnl(nx,ny,nz)中所有网格节点的块度值从小到大进行排序，处在10％，50％以及90％位置的块度值即为D₁₀，D₅₀和D₉₀；

然后，筛选出所有D₅₀落在合理的区间(D_50min,D_50max)内的方案，区间(D_50min,D_50max)的取值根据人为经验给定；

最后，取块度波动范围最小，即D₉₀-D₁₀的值最小的方案，判定为最优方案。

有益效果：

与传统的扇形炮孔参数确定方法相比，本方法有如下几个优点：

1.面向每排炮孔的具体爆破条件，对装药长度进行合理有效的最优化计算；

2.根据输入的炸药、岩石、自由面以及炮孔参数即可完成自动计算，简单方便，有较强的可操作性；

3.在不同的矿山、工程爆破中均可使用，具有广泛地适用性。

附图说明

图1为扇形炮孔几何形态；

图2为一组包含10个炮孔的扇形炮孔；

图3为Harries数学模型原理图

图4为本发明柱状药包爆破模型原理图；

图5为本发明流程图；

图6为本发明实施例中爆区三维模型；

附图标记说明：

1—装药段；2—填塞段；3—巷道；3—巷道；4—爆破区域；5—钻孔边界；6—计算边界。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

大冶有色铜绿山铜铁矿位于湖北省大冶市，年产矿石量约80万吨，采用分段空场嗣后充填法作为主要的采矿方法之一。采场垂直矿体布置，长度为矿体厚度，中段高度60.0m，分4个分层，每个分层高13.0m，采场宽度为8.0m，炮孔直径64mm，扇形炮孔排距1.6m，孔底距1.9m，孔口的最小不装药长度取1.2m。

选用某测试采场顶部分段侧崩区第一排扇形孔为例进行装药结构优化计算。模型的相关参数如图6所示，模型块度为9.0m，高度为13.5m，计算模型边界距炮孔边界0.5m，模型厚度等于排距1.6m。相关的炮孔几何参数、炸药参数以及岩石参数见表1和表2。

表1计算模型炮孔几何参数表

表2计算案例程序输入参数表

输入相关岩石、炸药以及炮孔几何参数，按本发明步骤解算出9种可行的(满足本次爆破的具体工艺约束)装药方案，表3给出了计算得到的每种装药方案的炮孔装药长度、常规孔的分布以及每种装药方案得到的块度矩阵的几个关键的块度分布参数。

表3各方案装药参数及块度参数统计表

标有*的炮孔在相应的方案中作为常规孔

根据关键的块度统计参数D₁₀、D₅₀以及D₉₀，计算得到所有D₅₀落在区间(0.15,，0.30)内的方案中，方案E的D₉₀-D₁₀值最小，则方案E为最优方案。

参考文献：

[1]汪旭光.爆破手册[M].冶金工业出版社.2009

[2]张铁英,王杰.扇形中、深孔间隔装药理论及其应用[J].黄金,1989,(09):15-21.

[3]张铁英,王杰.扇形深孔合理装药长度的计算[J].黄金,1988,(01):12-15.

Claims (4)

1.一种扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采用穷举算法获得所有常规孔布设方案，作为初步方案；每种方案包含常规孔的数量与位置情况；

步骤2、从初步方案中，筛选出满足本次爆破的具体工艺约束的常规孔布设方案；

步骤3、根据步骤2筛选出的每种方案中常规孔的位置与数量，按照邻近药包最小距离原则，即药柱最底端到相邻药柱间的距离均不能小于相邻药柱最小安全距离的原则，计算每种方案中非常规孔中的药柱长度；

步骤4、建立爆区三维模型，并对其进行网格划分，设x,y,z三个方向上的网格节点数目分别为n_x,n_y,n_z；

步骤5、求解爆破前的原岩块度矩阵λ_o(n_x,n_y,n_z)；

以原岩块度分布函数作为概率密度函数，连续进行n_x×n_y×n_z次随机抽样，得到n_x×n_y×n_z个块度值，分别赋值给爆区三维模型中的各个网格节点，得到原岩块度矩阵λ_o(n_x,n_y,n_z)，矩阵λ_o中的元素表示爆破前爆区三维模型中各个网格节点的块度值；

步骤6、求解各个方案下，爆破作用下的块度矩阵λ₁(n_x,n_y,n_z)；

根据各个方案下各炮孔中的药柱长度，将所有药柱分割成一系列直径等于炮孔直径的球状药包单元；基于Harries数学模型，依次计算每种方案下爆区三维模型所有网格节点的块度值，得到爆破作用下的块度矩阵λ₁(n_x,n_y,n_z)；

步骤7、将λ₁(n_x,n_y,n_z)中的元素值λ₁(i,j,k)与λ_o(n_x,n_y,n_z)中相应的元素值λ₀(i,j,k)进行对比，取其中取较小的值，得到最终的块度值λ_fnl(i,j,k)，即：

λ_fnl(i,j,k)＝Min(λ₀(i,j,k),λ₁(i,j,k))

式中，Min表示取较小的值；i＝[1,n_x]，j＝[1,n_y]，k＝[1,n_z]，i,j,k∈N；λ_fnl(i,j,k)表示最终计算得到的爆区三维模型中网格节点(i,j,k)的块度值；

由λ_fnl(i,j,k)构成最终的爆破块度矩阵λ_fnl(n_x,n_y,n_z)；

步骤8、得到各方案对应的最终的爆破块度矩阵λ_fnl(n_x,n_y,n_z)之后，根据块度统计参数对各个方案进行优选，得到相应的扇形炮孔的孔口间隔结构参数，即各个炮孔的装药长度。

2.根据权利要求1所述的扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法，其特征在于，所述步骤5中，原岩块度分布函数为：

<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mn>50</mn> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mn>50</mn> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </msup> </mrow>

式中，f_situ(D)为岩石过筛的比例；D为块度值；D_50situ为岩石过筛的比例为50％时的网筛尺寸。

3.根据权利要求2所述的扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法，其特征在于，所述步骤6中，距离柱状药包中轴线为μ的网格节点P在爆破作用下的块度值为：

<mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>b</mi> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mi>h</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中，μ为点P到柱状药包中轴线的距离，h为点P到柱状药包孔口的距离；b为柱状药包分割成的球状药包单元半径，m为柱状药包分割成的球状药包单元的个数；r_i为点P至第i个球状药包单元中心的距离，T为岩石极限抗拉应变值；ε为孔壁应变值。

4.根据权利要求1～3中任一项所述的扇形炮孔的孔口装药结构参数优化计算方法，其特征在于，所述步骤8中，块度统计参数为D₁₀，D₅₀和D₉₀，分别表示能通过10％、50％、90％的爆堆体积的网筛尺寸；

首先，分别将每种方案相应的爆破块度矩阵λ_fnl(n_x,n_y,n_z)中所有网格节点的块度值从小到大进行排序，处在10％，50％以及90％位置的块度值即为D₁₀，D₅₀和D₉₀；

然后，筛选出所有D₅₀落在合理的区间(D_50min,D_50max)内的方案，区间(D_50min,D_50max)的取值根据人为经验给定；

最后，取块度波动范围最小，即D₉₀-D₁₀的值最小的方案，判定为最优方案。