CN107389268B - 一种基于快速算法的多点现场动平衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于快速算法的多点现场动平衡方法，首先，测定转子系统增速和工作转速中的振动幅值，粗略得出不平衡量，估算试加重质量；其次，将平衡面N等分，加载试重质量块并测定其振动量；最后，将各个振动量输入快速算法数据处理程序中，直接得出配重质量和“轻点”位置，加载并试车，计算残余不平衡量。本发明在快速算法中完成多点动平衡计算，考虑了转子的支撑轴承和基础因素，减小了“过不平衡”风险，具有快速和准确的优点，可应用于复杂转子结构系统。通过一次多点现场动平衡，能够实现更快、更有效地转子动不平衡找正。

Description

一种基于快速算法的多点现场动平衡方法

技术领域

本发明属于旋转机械转子动平衡技术领域，涉及一种基于快速算法的多点现场动平衡方法。

背景技术

广泛应用于电力、化工、机械、航空、车辆和舰船等重要行业的旋转机械，是转化和传递能源的主要对象。转子系统是旋转机械的关键部件，其运行的稳定直接关系到整个旋转机械的安全、正常运行。由于转子的材质不均匀、连轴器的不平衡、转子加工误差、叶轮的不平衡等一系列因素，转子系统在运行中不能实现完全的轴对称，即存在一定的不平衡量。动不平衡产生的振动在旋转机械中不仅对轴承和机器基础等零部件具有很强的破坏性，同时也会造成产品质量的下降。对于高速转子系统，很小的不平衡量也会引起非常大的离心力，甚至产生复杂的非线性动力特性，造成转子部件的高频疲劳破坏，危害极大。因此，转子的动平衡在旋转机械的设计、制造和维护中占据着非常重要的地位。

不论对于刚性或挠性转子，动平衡都是通过调整转子的质量分布，运用质量补偿法使不平衡力减小到能够满足机组稳定运行。目前主要有三种动平衡方法：模态平衡法、影响系数法和现场平衡法。相对于模态平衡法和影响系数法，在正常安装与运转条件下进行的现场平衡法，考虑了转子系统基础因素的动力特性影响，避免了受外界干扰敏感的参数的计算和测量，在不拆卸转子系统的情况下直接平衡，使用仪器少，可操作性和实用性强。

当转子存在不平衡振动时，及时、有效地处理现场的振动问题非常重要。传统的现场动平衡处理方法受到测量误差、作图误差和计算误差等的影响，其精度较低且可适用的转子结构单一。另外，现有的现场动平衡方法都需要大量的计算和画图的等操作和步骤，耗费时间较长，在“停车”时间过长时甚至有可能引起转子系统弯曲，造成较大的经济损失。此外，参考经验公式或经验数据的试重有可能引起“过不平衡”，对设备造成不可忽略的损害。针对刚性和柔性转子，结合计算机的强大计算能力，以较准确的试重质量，快速地获得满足转子系统要求的现场平衡效果，是转子系统的迫切需求。

发明内容

本发明解决的问题在于针对旋转机械的转子系统不平衡，提供一种基于快速算法计算不平衡质量和相位，能够节省机组停机时间，提高作业效率和平衡精度。

本发明的简易的现场动平衡方法采用以下技术方案：

一种基于快速算法的多点现场动平衡方法，包括以下操作：

1)准备转子系统的现场动平衡：确定测振点和配重半径R_e，选择转子平面作为现场动平衡的平衡面，并确定平衡面的等分个数N及其位置，N≥3；

2)测定转子系统增速或减速时的振幅时间历程曲线，确定其自振频率ω_n；

3)测定转子系统工作转速ω条件下的振动幅值R₀，初步粗略确定转子系统的不平衡量和试加重质量m_s；

4)依次确定N个等分点在加载试重质量块后的振动量：依次按照1-N的次序将各个等分点编号，依次在每一个等分点加载质量为m_s的试重质量块，分别在工作转速下运行N次转子系统，得到N组对应于等分点的转子系统振动量R_i，i＝1，...，N；

5)将由4)得到的N组振动量输入到快速算法的算法程序中，依据多圆相交原理找出转子平衡面的配重质量和“轻点”位置；

6)根据快速算法的计算结果和配重半径R_e，将配重加载于转子平衡面，试车并测定其残余不平衡量。

所述快速算法的算法程序，具体包括如下步骤：

1)在直角坐标系下，以工作转速下未加载试重质量块时的转子系统振动量R₀为半径做中心圆，并将该圆周进行N等分；

2)以各个等分点为圆心，以对应的工作转速下N个等分点加载试重后的转子系统振动量R_i，i＝1，...，N为半径，做振动圆；

3)分别计算振动圆方程，计算相邻振动圆联立方程组的解，求解相邻两个振动圆的N对交点坐标；针对每对交点，以x_i ²+y_i ²值为判据，确定其离原点的距离，以离原点最近的交点(x_i，y_i)，i＝1，...，N为顶点组成N边形，同时将这N个交点坐标以矩阵形式存储于程序中；

4)选定N个顶点的平均点作为N边形内的零点(x₀，y₀)， 依次连接各个顶点和零点将N边形划分为了N个三角形，根据(1)式确定N边形的中心

式中：S为N边形的面积，S_i为划分的各个三角形的面积；

5)根据(2)式确定配重质量m及其相位θ：

式中：

试重质量m_s根据(3)式和已知量ω_n来确定：

式中：M为转子的质量；Ω为频率比，

所述是根据(4)式确定的残余不平衡量δ，以其为平衡效果的评定指标：

式中：为配重后转子的振动量。

所述交点(x_i，y_i)的确定为：求解加载试重后转子系统中振动圆的方程，以求解联立方程组的方式确定依次相邻振动圆的交点坐标，以x_i ²+y_i ²值判定相邻振动圆交点离原点的距离，选取每对交点中距离原点最近的交点的坐标值，以矩阵的形式存储。

在由相邻振动圆距离原点最近的交点所组成的不规则N边形中，利用相邻顶点与零点组成的向量积模的一半，分别计算N个三角形的面积，以确定的N边形中心作为转子系统的“轻点”位置。

与现有技术相比本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供的基于快速算法的多点现场动平衡方法，通过简易的试重质量计算和振动量测量，利用快速算法程序中设定算法对振动量进行多点动平衡分析，在大多数情况下一次现场动平衡就可以使平衡误差降到许可范围内。

本发明提供的基于快速算法的多点现场动平衡方法，能够避免“过不平衡”现象发生。现场动平衡加载试重质量时，试重质量过小使动平衡精度无法保证，过大则可能引起的“过不平衡”对转子系统造成二次损坏。目前，只有极少类型转子系统可以通过经验公式或经验数据确定试重质量。本发明在转子系统刚性条件下，对转子系统不平衡量的公式化粗略估计，可以有效地避免“过不平衡”现象发生。

本发明提供的基于快速算法的多点现场动平衡方法，其操作程序化，效率和精度高。整个动平衡过程只需要测定转子系统振动量，操作简单且重复性高，危险性低。多点动平衡分析以快速算法程序形式实现，省略了繁琐的计算和作图步骤，大大提高现场动平衡的效率，节省了企业的生产成本。本发明方法程序形式固定，测量元素单一，利于系统化和通用化的推广，可以实现在线不平衡监测和控制。

本发明提供的基于快速算法的多点现场动平衡方法，适用于多类型转子系统。旋转机械应用广泛，使得转子系统的转子结构类型多样化。本发明的等分点个数N可以是大于等于3的任意整数值，受转子结构的限制较小，可以应用于多种结构类型的转子系统。同时，无论高于或低于共振频率，转子系统的动平衡效果均十分良好。

附图说明

图1a为本发明实施例转子系统的实验结构示意图；图1b为转子系统中转子的主平面结构示意图；

图2为本发明实施例动平衡前未加载试重转子增速时转轴振动幅值变化图；

图3为本发明实施例动平衡前未加载试重转子工作转速时转轴振动位移变化图；

图4为本发明实施例提供的基于MATLAB的快速算法流程图；

图5为本发明实施例转子平衡面的多点动平衡位置示意图；

图6为本发明实施例动平衡后高速转轴振动位移变化图；

图中，1为伺服电机，2为带分度盘联轴器，3为测速探头，4为轴承，5为轴振探头，6为转子，7为V型基座，8为控制装置。

具体实施方式

本发明公开一种基于快速算法的多点现场动平衡方法，在快速算法程序中设定多点动不平衡量的几何算法，属于旋转机械的转子系统领域。该方法通过选择合适的转子平衡面并进行简易的测量，基于快速算法的计算实现现场动平衡。本发明包括以下过程：首先，测定转子系统增速和工作转速中的振动幅值，粗略得出不平衡量，估算试加重质量；其次，将平衡面N(N≥3)等分，加载试重质量块并测定其振动量；最后，将各个振动量输入快速算法数据处理程序中，直接得出配重质量和“轻点”位置，加载并试车，计算残余不平衡量。根据本方案，在快速算法中完成多点动平衡计算，考虑了转子的支撑轴承和基础因素，减小了“过不平衡”风险，具有快速和准确的优点，可应用于复杂转子结构系统。通过一次多点现场动平衡，能够实现更快、更有效地转子动不平衡找正。下面将结合本发明实施例中的附图说明和实例数据，以Bently转子试验台为例，基于MATLAB工具，对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

参见图1a，整个转子系统通过螺钉固定在V型基座7上，转子6的转轴受轴承4支撑，且通过带分度盘联轴器2与伺服电机1连接。安装有轴振探头5的支架放置于转轴一端，测速探头3与带分度盘联轴器2上的分度盘相对应，测速探头3和轴振探头5的数据都可以通过控制装置8进行采集。此外，通过测速探头3、带分度盘联轴器2和控制装置8可以实现对转轴转速的控制。其中转子系统中转子6的主平面结构如图1b所示，沿转子中心O的30mm半径长圆周方向均匀分布16个M5的螺纹孔，通过在螺纹孔中添加或去除螺钉改变转子系统的质量分布。

本发明的现场动平衡方法为：

(1)准备转子系统的现场动平衡：

确定测振点和配重半径R_e，选择转子平面作为现场动平衡的平衡面，并确定平衡面的等分个数N及其位置，N≥3；

如图1a所示确定转轴的一端为轴振的测振点，且配重半径R_e＝30mm，选择转子端面作为现场动平衡的平衡面，并确定平衡面的等分个数N＝16；

(2)测定转子系统增速时转轴振动幅值的时间历程曲线，确定其自振频率ω_n；

如图2所示的未加载试重转子增速时转轴振动幅值变化，从而确定转子系统的一阶自振频率ω_n＝352rad/s；

(3)测定转子系统工作转速ω时的振动幅值R₀，初步确定不平衡量和试加重质量m_s：

依据图2，选定超过一阶临界转速的高速ω＝600rad/s作为转子系统的工作转速，测定转轴在工作转速ω＝600rad/s的振动幅值R₀＝0.46mm，如图3所示。其中，转子的质量M＝800g，根据公式(11)初步确定试加重质量m_s≈4g，根据实验条件取m_s＝3.7g：

式中：M为转子的质量；Ω为频率比，

(4)依次确定N个等分点在加载试重质量块后的振动量：依次按照1-N的次序将各个等分点编号，每次在某一个等分点加载质量为m_s的试重质量块，分别在工作转速下运行N次转子系统，得到N组对应于等分点的转子系统振动量R_i(i＝1，...，N)；

具体的，依次确定16个等分点在加载试重质量块后的振动量：依次按照1-16的次序将各个等分点编号，每次在某一个等分点加载质量为m_s＝3.7g的试重质量块，分别在工作转速下运行16次转子系统，得到16组对应于等分点的转轴振动幅值R_i(i＝1，...，16)；

(5)将由(4)得到的N组振动量输入到快速算法的算法程序中，依据多圆相交原理找出转子平衡面的配重质量和“轻点”位置；

将由(4)得到的16组振动幅值按照1-16的编号次序输入到基于MATLAB汇编的快速算法程序中，依据多圆相交原理，按照图4所示的快速算法流程图，得到如图5所示的多点动平衡位置示意图，从而确定转子平衡面的配重质量和“轻点”位置。

其中，快速算法包括如图4所示的步骤：

步骤101：在直角坐标系下，以工作转速下未加载试重质量块时的转子系统振动量R₀为半径做中心圆，并将该圆周进行N等分；

具体的，以矩阵形式输入16组对应于等分点的转轴振动幅值R_i(i＝1，...，16)；

步骤102：以各个等分点为圆心，以对应的工作转速下N个等分点加载试重后的转子系统振动量R_i(i＝1，...，N)为半径，做振动圆；

具体的，在直角坐标系下，以工作转速ω＝600rad/s下未加载试重质量块时的转轴振幅R₀＝0.46mm为半径做中心圆，并将该圆周进行16等分；

步骤103：分别计算振动圆方程，计算相邻振动圆联立方程组的解，求解相邻两个振动圆的N对交点坐标，以矩阵形式存储；

具体的，以各个等分点为圆心，以对应的工作转速下16个等分点加载试重后的转轴振幅R_i(i＝1，...，16)为半径，做振动圆；

步骤104：分别计算相邻振动圆方程P和Q，调用MATLAB中的solve()函数，计算其联立方程组的解，即得16对相邻两个振动圆的交点坐标，以2×16矩阵形式存储至NS；

P＝(xn-r0*sin(j*n))^2+(yn-r0*cos(j*n))^2-RP^2；

Q＝(xn-r0*sin((j+1)*n))^2+(yn-r0*cos((j+1)*n))^2-RQ^2；

NS＝solve(P，Q，′xn′，′yn′)；

步骤105：针对每对交点，以x_i ²+y_i ²(i＝1，...，N)值为判据，确定其离原点的距离，将距离值小的坐标值以矩阵的形式存储；

通过调用MATLAB中的if判断语句和abs()函数，以x_i ²+y_i ²(i＝1，...，16)值判定交点离原点O的距离，将其值小的坐标值以矩阵的形式存储至Node；

if(NSXL(1，1)^2+NSYL(1，1)^2)＞＝(NSXL(2，1)^2+NSYL(2，1)^2)；

Node(1，j+1)＝NSX(2，1)；

Node(2，j+1)＝NSY(2，1)；

else

Node(1，j+1)＝NSX(1，1)；

Node(2，j+1)＝NSY(1，1)；

end

其中，NSX和NSY为相邻振动圆交点的x和y的坐标向量。

步骤106：以离原点近的交点(x_i，y_i)(i＝1，...，N)为顶点组成N边形，并选定N个顶点的平均点作为N边形内的零点(x₀，y₀)，即： 依次连接各个顶点和零点将N边形划分为了N个小三角形，根据公式(1)确定N边形的中心

式中：S为N边形的面积，S_i为划分的各个小三角形的面积；

具体的，以离原点O最近的交点(x_i，y_i)(i＝1，...，16)为顶点组成16边形，并选定16个顶点的平均点作为16边形内的零点(x₀，y₀)，即： 依次连接各个顶点和零点将16边形分为了16个小三角形，根据公式(2)确定16边形的中心

式中：S为N边形的面积，S_i为各个小三角形的面积；

进一步地，调用MATLAB中的cross()和norm()函数：

S(1，i)＝norm(cross([Node(1，i)-m(1，1)Node(2，i)-m(2，1)0]，[Node(1，i+1)-m(1，1)Node(2，i+1)-m(2，1)0]))/2；

其中，i＝1，...，N；m是零点坐标的矩阵；Node是顶点坐标的矩阵；S是面积的矩阵；

最终计算得：x₀＝0.3185，y₀＝0.0746，

步骤107：根据公式(3)确定配重质量m及其相位：

式中：

具体的，确定配重质量m＝2.5g及其相位夹角θ＝-7.86°：

式中：

(6)结合基于MATLAB的快速算法计算结果、图5的多点动平衡位置和配重半径R_e＝30mm，将m＝2.5g的配重加载于转子平衡面距X轴正方向夹角θ＝-7.86°位置处，工作转速试车得到图6所示的转子系统动平衡后高速转轴的振动位移变化图，并根据公式(4)确定残余不平衡量为0.017mm：

式中：为配重后转子的振动量，

实例表明，本发明的多点现场动平衡方法可以方便的计算出试加重量的大小，基于快速算法平衡后转子系统的动平衡得到了明显改善。同时，本方法操作简便且只需要一台能够测振的仪器，在满足现场动平衡效果的前提下，大大提高了动平衡效率，可以增加企业效益。其中，对机器振动检测的振动信号可以是振动位移信号，也可以是振动速度信号或者振动加速度信号。此外，快速算法的程序汇编可以借助于MATLAB计算工具，也可以借助于其他的计算汇编工具。

最后说明的是，以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (4)

1.一种基于快速算法的多点现场动平衡方法，其特征在于，包括以下操作：

1)准备转子系统的现场动平衡：确定测振点和配重半径R_e，选择转子平面作为现场动平衡的平衡面，并确定平衡面的等分个数N及其位置，N≥3；

2)测定转子系统增速或减速时的振幅时间历程曲线，确定其自振频率ω_n；

3)测定转子系统工作转速ω条件下的振动幅值R₀，初步粗略确定转子系统的不平衡量和试加重质量m_s；

4)依次确定N个等分点在加载试重质量块后的振动量：依次按照1-N的次序将各个等分点编号，依次在每一个等分点加载质量为m_s的试重质量块，分别在工作转速下运行N次转子系统，得到N组对应于等分点的转子系统振动量R_i，i＝1,...,N；

5)将由4)得到的N组振动量输入到快速算法的算法程序中，依据多圆相交原理找出转子平衡面的配重质量和“轻点”位置；

6)根据快速算法的计算结果和配重半径R_e，将配重加载于转子平衡面，试车并测定其残余不平衡量；

所述快速算法的算法程序，具体包括如下步骤：

1)在直角坐标系下，以工作转速下未加载试重质量块时的转子系统振动量R₀为半径做中心圆，形成圆周，并将该圆周进行N等分；

2)以各个等分点为圆心，以对应的工作转速下N个等分点加载试重后的转子系统振动量R_i，i＝1,...,N为半径，做振动圆；

3)分别计算振动圆方程，计算相邻振动圆联立方程组的解，求解相邻两个振动圆的N对交点坐标；针对每对交点，以x_i ²+y_i ²值为判据，确定其离原点的距离，以离原点最近的交点(x_i,y_i)，i＝1,...,N为顶点组成N边形，同时将这N个交点坐标以矩阵形式存储于程序中；

4)选定N个顶点的平均点作为N边形内的零点(x₀,y₀)，依次连接各个顶点和零点将N边形划分为了N个三角形，根据(1)式确定N边形的中心

式中：S为N边形的面积，S_i为划分的各个三角形的面积；

5)根据(2)式确定配重质量m及其相位θ：

式中：

试重质量m_s根据(3)式和已知量ω_n来确定：

式中：M为转子的质量；Ω为频率比，

2.如权利要求1所述的基于快速算法的多点现场动平衡方法，其特征在于，所述交点(x_i,y_i)的确定为：求解加载试重后转子系统中振动圆的方程，以求解联立方程组的方式确定依次相邻振动圆的交点坐标，以x_i ²+y_i ²值判定相邻振动圆交点离原点的距离，选取每对交点中距离原点最近的交点的坐标值，以矩阵的形式存储。

3.如权利要求1所述的基于快速算法的多点现场动平衡方法，其特征在于，在由相邻振动圆距离原点最近的交点所组成的不规则N边形中，利用相邻顶点与零点组成的向量积模的一半，分别计算N个三角形的面积，以确定的N边形中心作为转子系统的“轻点”位置。

4.如权利要求1所述的基于快速算法的多点现场动平衡方法，其特征在于，根据(4)式确定的残余不平衡量δ，以其为平衡效果的评定指标：

式中：为配重后转子的振动量。