CN107370569A - 用于光学mimo系统的时空编码方法和设备 - Google Patents

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Abstract

本发明的实施例提供了用于根据预定义时空编码速率对数字数据序列编码的时空编码设备，所述数据序列包括在单芯多模光纤传输系统中通过光学传输通道在多个时隙期间通过至少两个传播模式传播的一组调制符号，其中所述设备包括：‑码本生成器(53)，其被配置为确定一组码字矩阵，该组码字矩阵限定由空间维度和时间维度表示的时空码，每个码字矩阵包括复值和等于所述码的时间维度的多列和等于所述码的空间维度的多行，所述码本生成器(53)进一步被配置为将差别码字矩阵和距离度量与所述一组码字矩阵中的每对码字矩阵相关联，与给定对的码字矩阵相关联的差别码字矩阵的每个分量等于所述对的码字矩阵的相应分量之间的差别，与给定对的码字矩阵相关联的距离度量是通过计算与所述对相关联的差别码字矩阵的欧几里德范数来确定的，其中码本生成器(53)被配置为根据与单式差别码字矩阵以及与等于给定的欧几里德距离的距离度量相关联的多对码字矩阵来选择码字矩阵的分量；以及‑编码单元(55)，其被配置为将所述一组调制符号编码成从所述一组码字矩阵选出的码字矩阵。

Description

用于光学MIMO系统的时空编码方法和设备
技术领域
本发明一般地涉及光学通信，尤其涉及用于使用多模光纤的基于光纤的传输系统的时空编码方法和设备。
背景技术
光学传输系统用于在诸如电信系统的不同类型的系统中传输数据。光学通信系统提供了比有线或无线传输系统更大的传输能力。从接入网到城域网和长途网络，光学传输技术能够以低衰减在长距离内携带数据。它们已经成为现代电信基础设施的关键技术。
在过去十年期间，连接机器和用户的数量持续增长以及多媒体应用和服务的出现已经加速了对更高传输数据率的需求，因此加速了使用光纤作为光学传输线路的光学传输系统的发展。
这种发展已经由光纤提供的多个自由度驱动。光纤使得多路复用更多的数据通道以及引入了新的数字信号处理技术，新的数字信号处理技术减轻了通道的受损，同时确保以最高可实现速率进行可靠通信。
在现有的光学传输系统中使用多个自由度，诸如光场的振幅、相位和偏振状态、时间和波长。
早期的光学通信系统基于单模光纤。光纤传输系统基于光强度的“开-关”调制以及非相干检测。这种方法需要少量的光学组件，成本较低。然而，其仅利用光场的振幅。
为进一步利用光场的相位，引入相干检测。相干检测使能检测信号的振幅和相位，从而使得能够使用更高阶的调制格式以及增加光纤链路的容量。
除了相干检测外，也提出了光学放大器来使得在没有光电再生的情况下传输独立调制波长，如以下文献所披露的：P.J.Winzer，High-Spectral-Efficiency OpticalModulation Formats，In Journal of Lightwave Technology,第30卷，第24期，第3824-3835页，2012年12月。该技术称为波分复用(WDM)。
相干检测能够通过利用光场的两个正交偏振状态而使得光学链路的容量倍增。使用偏振分复用(PDM)技术，能够在光学信号的两种偏振状态下发送独立的数据符号。结果，也能够使得光学传输系统的谱效率倍增。
在由单模光纤提供的各个自由度之上，多模光纤使能获得额外的自由度，所谓的‘空间’，其源自于多个传播模式的可用性。传播模式在纤维中传播的同时定义波的分布。多模光纤允许在单芯或多芯纤维中多种模式的传播，其中每个芯可以是单模或多模。各种传播模式构成了一组正交通道，利用空分复用(SDM)技术，独立的数据符号能够在一组正交通道上复用。多模光纤中的SDM能够使得链路的容量与传播模式的数量相乘。
空间仍任是能够在光学传输中用来满足对更大网络容量的需求的唯一可用自由度，因为所有其它自由度(即，频率、时间、相位和偏振)已经被利用来满足对带宽的需求。因此，存在考虑到多模光纤的所有可用自由度对于例如接入网、城域网和长途陆地和跨海链路提供更高容量的支持的、组合WDM、PDM和SDM技术的光纤传输系统的需要。
在各个可用自由度上复用独立数据符号需要管理各复用通道之间的多个减损和串扰。这种减损能够使得传输系统的性能变劣。在PDM和SDM系统中，通道间的损耗差异性主要是由于光学组件(例如，纤维、放大器和复用器)的缺陷以及多模光纤中传播模式之间的串扰效应而导致的。这种缺陷引起非统一减损，即，导致独立数据符号在其上复用的不同通道之间的正交损耗和/或能量损耗的减损。这种减损能够显著地降低光学链路的容量。
PDM系统中的非统一效应，称为偏振相关损耗(PDL)，已经在以下文献得以解决：E.Awwad,Y,Jaouen,G.Rekaya-Ben Othman,E.Pincemin,Polarization-Time Coded OFDMfor PDL mitigation in long-haul optical transmission system,EuropeanConference and Exhibition on Optical Communication(ECOC),P.3.4,London-UK,2013年9月。已经提出了提供PDM系统中PDL效应的高效缓解的信号处理解决方案，其组合正交频分复用(OFDM)和偏振-时间编码。开发的偏振-时间编码技术基于时空编码，最初构建是利用多天线技术在无线通信系统中复用数据。存在用于通过对于偏振-时间编码的低复杂度实现使用OFDM来执行多载波调制的解决方案。
已经从光学和信号处理视角研究了称为模式相关损耗(MDL)的SDM系统中的非统一效应。提出了使用模式扰码或强模式耦合的光学解决方案来减少MDL对通道容量的影响。例如，基于将模式扰码器放置在纤维跨度之间的技术披露于以下文献中：A.Lobato,F.Ferreira,J.Rabe,M.Kuschnerov,B.Spinnler,B.Lankl,Mode Scramblers andReduced-Search Maximum-Likelihood Detection for Mode-Dependent-Loss-ImpairedTransmission，In the Proceedings of the European Conference and Exhibition onOptical Communication,2013年9月。该技术实现MDL效应的减少。然而，该技术未能完全缓解MDL且需要大量的扰码器。
使用现有的时空编码包括用于PDL缓解的银码、金码和Alamouti码已经为研究它们在SDM系统中用于MDL缓解的可能的潜力奠定了基础。在以下文献披露的近期工作中已经利用了用于SDM系统中MDL缓解的基于时空编码的数字信号处理解决方案：E.Awwad,G.Rekaya-Ben Othman,Y.Jaouen,和Y.Frignac,Space-Time Codes for Mode-Multiplexed Optical Fiber Transmission Systems,OSA Advanced PhotonicsCongress:Signal Processing for Photonic Communications(SPPCom),San Diego,USA,2014年7月。该方法集中于涉及用于模态扩散损耗的不同值的3和6个传播模式的SDM系统且展现出以低成本使用时空码有望用于完全MDL缓解的潜力。
在现有方法中用于MDL缓解的时空码是主要设计用于无线通信系统的码，其中载有数据符号的信号经过类似瑞利衰落的衰减。虽然光纤传输系统可以表示为多输入多输出系统，但是光纤传播环境不同于无线介质。现有的时空码因此可能不足以适应光学MIMO(多输入多输出)系统，尤其是SDM系统。因此，对于实现针对SDM系统的MDL效应的完全缓解的数字编码技术存在需要。
发明内容
为了解决这些和其它问题，提供了一种根据预定义时空编码速率对数字数据序列编码的时空编码设备。所述数据序列包括在单芯多模光纤传输系统中通过光学传输通道在至少等于两个的多个时隙期间并且通过至少等于两个的多个传播模式传播的一组调制符号。所述设备包括：
-码本生成器，其被配置为确定一组码字矩阵，该组码字矩阵限定由空间维度和时间维度表示的时空码。每个码字矩阵包括复值和等于码时间维度的多列和等于码空间维度的多行。所述码本生成器进一步被配置为将差别码字矩阵和距离度量与所述一组码字矩阵中的每对码字矩阵相关联。与给定对的码字矩阵相关联的差别码字矩阵的每个分量等于所述对的码字矩阵的相应分量之间的差。与给定对的码字矩阵相关联的距离度量可以通过计算与所述对相关联的差别码字矩阵的欧几里德范数来确定。其中码本生成器被配置为根据与单式差别码字矩阵以及与等于给定的欧几里德距离的距离度量相关联的码字矩阵的数量来选择码字矩阵的分量；以及
-编码单元，其被配置为将所述一组调制符号编码到从确定的一组码字矩阵选出的码字矩阵。
根据本发明的一个方面，时空编码设备还可以包括处理单元，该处理单元被配置为确定一组码参数。该码参数可以在由码时间维度、码空间维度、一组码字矩阵中的码字矩阵的数量和给定的欧几里德距离构成的组中选择。
根据一些实施例，处理单元可被配置为根据时隙的数量和/或预定义时空编码速率和/或调制符号的数量来确定码时间维度。
根据一些实施例，时空编码设备可被配置为根据模式选择标准从多模光纤中的多个传播模式中预先选择一组传播模式。在该实施例中，处理单元可被配置为根据选定的一组传播模式来确定码空间维度。
根据一些实施例，码本生成器可以被配置为通过使得与单式差别码字矩阵和等于所述给定的欧几里德距离的距离度量相关联的码字矩阵对的数量相对于可能的码字矩阵对的总数最大化来选择所述码字矩阵的分量。
根据一些实施例，光纤传输系统可以与传输功率的预定义值和/或模式相关损耗的预定义值相关联。
根据一些实施例，调制符号可以在取决于调制方案的一组值中选择。
根据一些实施例，处理单元可被配置为根据传输功率的所述预定义值和/或与调制符号相关联的调制方案和/或预定义的时空编码速率来确定所述码字矩阵的数量。
此外，根据一些实施例，处理单元可被配置为根据模式相关损耗的预定义值来确定给定的欧几里德距离。
还提供了一种能够在光学通信系统中传输数据序列的光学发射机设备。该光学设备可以包括根据任一前述特征的用于对数据序列编码的时空编码设备。
还提供了一种能够接收由光学发射机设备传输的数据序列且对其进行解码的接收机设备。
根据一些实施例，接收机设备可以包括被配置为对多个传播模式上的数据序列进行解码的解码器。
根据在发射机设备中执行模式选择的其它实施例，接收机设备可以包括被配置为对低于或等于多模光纤中的传播模式数量的一组选定的传播模式上的数据序列进行解码的解码器。
根据一些实施例，所述解码器可以选自由最大似然解码器、迫零解码器、迫零决策反馈均衡器和最小均方差解码器构成的组。
本发明还提供了一种根据预定义时空编码速率对数字数据序列进行编码的方法。该数据序列包括在单芯多模光纤传输系统中通过光学传输通道在多个时隙期间通过至少两个传播模式传输的一组调制符号。所述方法包括：
-确定一组码字矩阵，该组码字矩阵限定由空间维度和时间维度表示的时空码。每个码字矩阵包括复值和等于码时间维度的多列和等于码空间维度的多行。所述方法还包括：将差别码字矩阵和距离度量与所述一组码字矩阵中的每对码字矩阵相关联。与给定对的码字矩阵相关联的差别码字矩阵的每个分量等于给定对的码字矩阵的相应分量之间的差别。与给定对的码字矩阵相关联的距离度量可以通过计算与码字矩阵的对相关联的差别码字矩阵的欧几里德范数来确定。确定一组码字矩阵的步骤可以包括根据与单式差别码字矩阵以及与等于给定的欧几里德距离的距离度量相关联的码字矩阵对的数量来选择码字矩阵的分量。
所述方法还包括将所述一组调制符号编码到从确定的一组码字矩阵选出的码字矩阵。
还提供一种用于根据预定义时空编码速率对数字数据序列编码的计算机程序产品。所述数据序列包括在单芯多模光纤传输系统中通过光学传输通道在多个时隙期间通过至少两个传播模式传输的一组调制符号，所述计算机程序产品包括：
非暂时性计算机可读存储介质，以及存储在所述非暂时性计算机可读存储介质上的指令，当所述指令由处理器执行时，使所述处理器：
-确定一组码字矩阵，该组码字矩阵限定由空间维度和时间维度表示的时空码。每个码字矩阵包括复值和等于码时间维度的多列和等于码空间维度的多行。使计算机程序产品将差别码字矩阵和距离度量与所述一组码字矩阵中的每对码字矩阵相关联。与给定对的码字矩阵相关联的差别码字矩阵的每个分量等于所述对的码字矩阵的相应分量之间的差。与给定对的码字矩阵相关联的距离度量是通过计算与给定对相关联的差别码字矩阵的欧几里德范数来确定的。进一步使所述处理器根据与单式差别码字矩阵以及与等于给定的欧几里德距离的距离度量相关联的码字矩阵的对的数量来选择码字矩阵的分量。
使该处理器将所述一组调制符号编码到从确定的一组码字矩阵选出的码字矩阵。
有益地，各个实施例提供了用于缓解光学传输系统中的模式相关损耗效应的低复杂度解决方案。
有益地，本发明的一些实施例提供了适应多模光纤传输系统中的模式相关损耗的预定义值的时空编码解决方案。
有益地，与在其上面发送和/或接收独立数据符号的一组传播模式的选择相结合，各个实施例提供了适应多个选定模式的时空编码解决方案，使尤其是多模光纤中的复杂度降低以及可用传输功率的使用优化。
在考察了附图和详细说明后，本发明的进一步的优点对于技术人员而言将变得明显。目的在于将任何额外的优点并入本文中。
附图说明
并入且构成本说明书的部分的附图说明了本发明的各个实施例，并且连同上文给出的本发明的一般描述一起，下面给出的实施例的详细描述说明了本发明的一些实施例。
图1示出了光学通信系统中本发明的示范性的应用的示意图；
图2示出了说明了根据本发明的一些实施例的光学发射机的结构的框图；
图3示出了根据使用单偏振的一些实施例的数字光学前端的示意图；
图4是示出了根据本发明的一些实施例的光学接收机的结构的框图；
图5是表示根据本发明的一些实施例的时空编码设备的结构的框图；
图6是示出了根据本发明的一些实施例的时空编码方法的流程图；
图7是示出了对于模式相关损耗的不同值使用Alamouti码获得的比特误差率(BER)性能的图；
图8是示出了使用金码、银码和TAST码获得的比特误差率(BER)性能的图；
图9是示出了对于模式相关损耗的不同值使用TAST码获得的比特误差率(BER)性能的图；
图10是示出了对于未编码和编码系统以及模式相关损耗的不同值产生真实传输的实验设置中所获得的比特误差率性能的图；以及
图11是示出了作为在对于未编码和编码系统产生真实传输的实验设置中获得的模式相关损耗的函数的光学信噪比(OSNR)的图。
具体实施方式
本发明的实施例单独或组合地提供了用于根据预定义时空编码速率对数字数据序列编码的设备、方法和计算机程序产品。数据序列包括在单芯多模光纤传输系统中通过光学传输通道传输的一组调制符号。本发明的实施例提供了基于用于根据构建标准对数字数据序列编码的一组码字的构建的时空编码设备、方法和计算机程序产品，使得完全缓解由于多模光纤中的传播模式可用的各个通道之间的串扰引起的模式相关损耗效应。
根据本发明的各个实施例的设备、方法和计算机程序产品可以实现于应用到各种各样的应用中的光纤传输系统中。示范性的应用包括但不限于远程通信、航空航天和航空电子学、数据存储、汽车工业、生物医药行业和运输。
远程通信应用广泛存在，从桌面型计算机或终端到全国范围的网络。这些应用可以涉及在不到一米至数百千米的距离内传输语音、数据或视频(例如，语音、数据、图像或视频的传输)或网络连接(例如，用于局域网中的交换机或路由器的连接)。
在航空航天和航空电子学工业中，基于光纤的产品可用于军事和/或商业应用中。在这些应用中设计光纤技术和产品以满足恶劣环境和条件下的严格的测试和认证要求。
在数据存储应用中，光纤可用于数据存储设备中，作为网络中多个设备之间的链路和/或作为存储系统的部分。光纤连接提供了甚至在扩展距离内的极高带宽。
在汽车工业应用中，光纤技术可用于例如照明、通信和安全感应和控制设备和系统。
在生物医药行业应用中，光纤传输系统用于大多数现代电视医疗设备中，用于传输数字诊断图像。
在运输系统中，设有智能交通灯、自动化收费亭和可变更消息标记的智能高速路使用基于光纤的遥测系统。
仅为了示例说明的目的，将参考远程通信系统对一些实施例进行以下说明。然而，技术人员将容易理解，本发明的各个实施例可以集成到其它类型的系统中，用于不同的应用。
图1示出了本发明在基于光纤传输的通信系统100中的示范性的应用。通信系统100包括至少一个光纤发射机设备11(下文称为“发射机”)，其被配置为将输入数据序列编码成光学信号且通过光纤传输通道13将其传输到至少一个光学接收机设备15(下文称为“接收机”)。
光纤传输通道13可以包括一个或多个纤维跨度131。光纤是圆柱形非线性波导，由一个或多个芯、包层和涂层构成。光学发射机11所发送的光学信号通过由于芯和包层的折射率之差引起的总内部反射而被限制在芯中。
光纤传输通道13还可以包括沿光纤链路周期性地插入每对纤维跨度之间以补偿纤维衰减且在长距离内携带信号而无需再生光学信号的一个或多个放大器132。示范性的光学放大器包括掺铒纤维放大器(EDFA)。这些放大器可以实现于长途光学传输。这些放大器可以每40至120千米插入以根据纤维的类型、光学链路的长度和应用而增强信号功率。
在使用多模纤维的一些实施例中，放大器132可以被配置为同时放大对应于多个传播模式的光学信号。在这些实施例中示范性的放大器包括诸如几模式掺铒纤维放大器的几模式放大器。
在一些实施例中，光学信号放大可以利用非线性模拟拉曼散射效应以分布式的方式来进行。在这些实施例中，纤维可用作传输链路和放大介质。
在其它实施例中，可以通过将诸如EDFA的光学放大器的周期性插入与模拟拉曼散射效应的利用相结合来实现信号放大。
在另外的其它实施例中，信号放大可以通过光/电转换(图1中未示出)在电域内进行。在这些实施例中，光纤传输通道13可以在每个放大级包括：
–用于将光学信号转换回电域的光电二极管；
–用于放大转换后的电信号的电放大器；以及
–用于生成对应于放大后的电信号的激光二极管。
光学信号沿着光纤跨度131的传播由可以取决于诸如纤芯半径、光学载波的波长和芯与包层的折射率之差等几个参数的传播模式的数量来限定。
在一些实施例中，空分复用技术可以使用例如包括数量为N≥2个传播模式的多模式实现于光纤传输系统13中。大芯纤维是包括大量传播模式的多模纤维的示例。几模式纤维包括包含于两个(2)与十个(10)之间的多个传播模式。每个传播模式的特征在于不同的速度。
在多模纤维中使用空分复用的一些实施例中，不同的传播模式可以以模式之间的能量传输的形式重叠。结果，每种模式所携带的各个数据符号可以沿着纤维耦合，引起串扰和符号间干扰。在这些实施例中，光纤传输通道13还可以包括多个扰码组件132(下文称为“扰码器”)。扰码器132可以以给定的扰码周期周期性地插入通道中，用于减少串扰效应并且使不同传播模式经受的损耗平衡。
根据一些实施例，扰码器132可以与每个光学放大器相关联。
图2示出了根据一些实施例的光学发射机11的详细结构。光学发射机11可被配置为将输入数据序列变换成光学信号以通过光学传输通道13来传输。光学发射机11可以包括：
–FEC编码器21，其被配置为利用诸如线性块码或卷积码的前向误差校正码(FEC)来对输入数据序列编码；
调制器23，其被配置为利用诸如正交振幅调制(QAM)的调制方案来调制编码的输入数据序列且输送调制后的数据序列；
时空编码器25，其被配置为生成码字矩阵，码字矩阵携带数据符号，数据符号将要在时间传输间隔(TTI)期间内通过光学传输通道13发送。时空编码器25可被配置为将Q个调制符号s1，s2，...，sQ的每个接收序列变换成维度为NtxT的码字矩阵X。码字矩阵包括以Nt行和T列排列的复值，其中Nt表示所使用的传播模式的数量，T表示编码方案的时间长度且对应于通道使用的次数。码字矩阵的每个值相应地对应于使用时间和传播模式。
–多个多载波调制器27，其被配置为通过在涉及大量正交副载波的每个光学载波内实现多载波调制技术来生成多载波符号。此外，多载波调制可以在存在多模纤维的情况下实现以将不同的模式解耦且提供对由于纤维扩散和各模式之间的串扰导致的符号间干扰的更佳的抵制。示范性的多载波调制格式包括正交频分复用(OFDM)和滤波器组多载波(FBMC)。
–数字-光学前端29，其被配置为使用与所使用的偏振状态和不同的传播模式相关联的给定波长的多个激光器和多个光学调制器(图2中未示出)将由多载波调制器输送的调制后的频域信号转换到光学域。激光器可被配置为生成相同或不同波长的激光束。不同的激光束然后可通过光学调制器利用OFDM符号的不同输出(或在使用单载波调制的实施例中为码字矩阵的不同值)来调制且根据纤维的不同偏振状态来偏振。示范性的调制器包括马赫-曾德耳调制器。可以使用相位和/或振幅调制。另外，用于调制不同光学信号的各种光学调制器所使用的调制方案可以相似或不同。
光学调制器和激光器的数量取决于所使用的偏振状态的数量、所使用的传播模式的数量以及一般纤维中芯的数量。如此生成的光学信号然后可以注入光纤中以根据不同的传播模式在其中传播。
根据一些实施例，光学发射机11可以被配置为使用所有可用的传播模式来传输光学信号。在这些实施例中，所使用的传播模式的数量Nt可以等于全部的传播模式N，Nt＝N。
可替代地，在一些实施例中，光学发射机11可被配置为使用预先根据模式选择标准在可用传播模式中选择的一组传播模式来传输光学信号。所使用的传播模式的数量Nt在该情况下可以严格地低于可用模式的数量，Nt<N。在这些实施例中，光学接收机15可被配置为处理光学发射机11所使用的传播模式或者处理可用传播模式的全部。
图3是根据一些实施例的数字-光学前端29的框图，其中使用单芯多模纤维和单偏振状态。在这些实施例中，所使用的传播模式的数量低于或等于可用传播模式的数量N，Nt≤N。数字-光学前端29可以相应地包括：
–相同波长λn的Nt个激光器31-n，其中n＝1，...，Nt，每个激光器被配置为生成激光束；
–与所使用的Nt个传播模式相关联的Nt个光学调制器32-n，其中n＝1，...，Nt。每个调制器32-n可以被配置为在单载波实施例中使用多载波符号的分量或码字矩阵在通道使用的时间内调制激光束。调制后的光束随后可以注入多模纤维中以根据单独的模式来分别传播。
在使用波分复用的另一实施例中，每个激光器31-n可以使用多个波长。波长可以相似或不同。在这些实施例中，多个Nt个所使用的模式可以与多个W个波长组合，每个模式与W个波长相关联。因此，数字-光学前端29可以包括不同波长的W个激光器，由每个激光器生成的光束是通过Nt个光学调制器(图3中未示出)来调制的。
在其中使用偏振分复用的另外的实施例中，光学信号可以在光场的两个偏振状态中传输。在这些实施例中(图中未示出)，数字光学前端29可以包括Nt个激光器、被配置为提供两个正交偏振的Nt个偏振分束器和2Nt个光学调制器。每对调制器可以与激光器相关联且可以被配置为调制正交偏振的信号。示范的偏振分束器包括例如沃拉斯顿棱镜和偏振分数纤维耦合器。另外，光纤传输链路13还可以包括被配置为补偿偏振相关损耗的偏振扰码器(图1中未描绘)。
根据上述任意实施例所生成的光学信号可以沿着纤维传播，直至其到达光学传输系统13的另一端，在该另一端处该光学信号由光学接收机15来处理。
图4是根据一些实施例的光学接收机15的框图。光学接收机15可被配置为接收并处理由光学发射机11传输的光学信号，用于生成原始输入数据序列的估计。光学接收机15可以包括：
–光学-数字前端41，其被配置为使用例如一个或多个光电二极管来检测光学信号，并且将其转换成数字信号；
–多个多载波解调器，其被配置为去除循环前缀且生成一组决策变量以输送给时空解码器45；
–时空解码器45，其被配置为通过应用解码算法根据一组决策变量来生成调制后的数据序列的估计；
–解调器47，其被配置为通过对时空解码器4估计的调制后的数据序列执行调制来生成二进制序列；以及
–FEC解码器49，其被配置为使用例如维特比算法来输送由光学发射机设备11所处理的输入数据序列的估计。
根据一些实施例，时空解码器45可以实现在由最大似然解码器、迫零解码器、迫零决策反馈均衡器和最小均方差解码器构成的组中选出的解码算法。
示范性的最大似然解码器包括球形解码器、Schnorr-Euchner解码器、栈式解码器、球边界栈式解码器。
在使用单载波调制的实施例中，多个多载波调制器27可以由单个调制器来取代。类似地，多载波解调器43可以由单个解调器来取代。
本发明的各个实施例提供了用于多模纤维传输系统的时空编码方法和设备，实现了对于模式相关损耗效应的总体高效的缓解。
参考图5，示出了根据使用单芯多模纤维的一些实施例的时空编码器25。
仅为了示例的目的，参考使用单偏振和单波长在单芯多模纤维中进行空分复用来对本发明的一些实施例进行以下描述。然而，技术人员将容易地理解以下实施例可以与根据光场的两种偏振方向而使用多个波长和/或使用光学信号的双偏振的波分复用相结合来应用。
因此，时空编码器25可以被配置为接收Q个调制符号序列s1，s2，...，sQ并且根据预定义时空编码速率r将这些序列编码成属于码本的码字矩阵X。然后，在时间传输间隔上发送编码的序列。符号属于取决于所使用的调制格式的值的有限集合。示范性的调制方案包括2q-QAM(正交调幅)，其中每个符号sp包括q位，并且具有由Es表示的平均功率。参考图5，时空编码器25可以包括：
–处理单元51，其被配置为确定包括一组码参数：由T表示的码的时间长度、表示用于空间复用各个调制后符号的使用的传播模式的数量Nt的码的空间维度、由(等价地，码本的基数)表示的码字矩阵的数量，以及表示码的最小欧几里德距离的由dmin表示的值。码的最小欧几里德距离表示码本中两个相邻(不同)码字矩阵之间的最小欧几里德距离。通过将Q个符号编码以在T个通道使用期间发送，时空编码速率由每个通道使用的个符号给出。
时空编码器25还可以包括码本生成器53，其被配置为生成NX个码字矩阵，每个维度NtxT限定由空间维度和时间维度表示的时空码。码字矩阵X包括以Nt行和T列排列的复值，其中Nt表示码的空间维度且对应于所使用的传播模式的数量。T表示码的时间维度且对应于时间通道使用的次数。因此，码字矩阵X可以写成以下形式：码字矩阵X的每个值对应于第i个传播模式，其中i＝1，...，Nt，以及第j次使用，其中j＝1，...，T。每对不同的码字矩阵Xl和Xp可以与通过计算不同码字矩阵之差所确定的差别码字矩阵Alp相关联，使得Alp＝Xl-Xp，其中l≠p。差别码字矩阵Alp的每个分量是通过计算码字矩阵Xl和Xp的相应分量之间的差来确定的。另外，每个差别码字矩阵可以与等于差别码字矩阵的欧几里德范数的距离度量相关联且由下式给出：
dlp＝||Alp||＝||Xl-Xp|| (1)
对于NX个不同的码字矩阵，不同码字矩阵的总对数是有限的且由NX中选2个的排列组合给出，表示为
码本生成器53可以被配置为根据与单式差别码字矩阵以及与等于给定的欧几里德距离的距离度量相关联的总对数Npairs中的码字矩阵的对数来确定NX个码字矩阵的集合中的码字矩阵的分量xij(其中，i＝1，...，Nt且j＝1，...，T)。
在一些实施例中，码本生成器53可以被配置为通过将与单式差别码字矩阵和等于最小欧几里德距离的距离度量dmin＝minl≠pdlp相关联的码字矩阵的对数相对于不同码字矩阵的可能对的总数Npairs最大化来确定NX个码字矩阵的集合中的码字矩阵的分量xij。
时空编码器25还可以包括编码单元55，其被配置为将调制符号序列s1，s2，...，sQ编码成从码本中的NX个码字矩阵的集合中选出的码字矩阵X。
对应于对要在T个信道使用上传输的Q个复值调制符号进行编码的时空编码速率等于个符号/通道使用。因此，在时空编码速率r被预定义的一些实施例中，处理单元51可以被配置为根据传输时间间隔和/或调制符号数Q和/或取决于预定义时空编码速率来确定码的时间长度T。
根据一些实施例，码的空间维度可以对应于多模纤维中的所有可用模式。
可替代地，在发射机和/或接收机处使用模式选择的一些实施例中，码的空间维度可以对应于根据模式选择标准从多模纤维中的所有可用模式中选择的使用的传播模式的数量。
在光纤链路上的传输通常是受功率约束的，取决于纤维中注入的光学信号的功率。处理单元51可因此被配置为根据传输功率的预定义值和/或用于生成调制符号序列的所使用的调制方案和/或预定义时空编码速率来确定码字矩阵的数量。
此外，在可由光纤传输链路支持的模式相关损耗的值被预定义的一些实施例中，处理单元51可以被配置为根据模式相关损耗的预定义值来确定最小欧几里德距离。模式相关损耗的值可以例如取决于所使用的扰码器的数量和/或光纤链路的长度。
图6是描绘了根据一些实施例的时空编码方法的流程图，其中传输系统在单芯纤维、单载波调制格式、单波长和单偏振下使用空分复用。
在步骤601中，可以从调制器23接收Q个调制符号的序列s1，s2，...，sQ。符号可以取在取决于调制器23先前使用的调制方案的一组值中选择的复值。可以实现不同的调制方案，例如2q-QAM或2q-PSK，具有2q个符号或状态。每个调制符号包括q位。另外，符号sp具有平均功率Es，并且可以写成以下形式：
sp＝Re(sp)+i Im(sp) (2)
在等式(2)中，i表示复数，使得i2＝-1且Re(.)和Im(.)运算符分别输出输入值的实部和虚部。
当使用诸如2q-QAM的调制格式时，2q个符号或状态表示整数域的子集。相应的星座由表示不同状态或符号的2q个点构成。另外，在平方调制的情况下，信息符号的实部和虚部属于相同的有限字母表A＝[-(q-1)，(q-1)]。
在步骤603中，可以接收或取回一组输入参数(例如，从光学发射机设备11所包含的一些存储器件中)。一组输入参数可以包括由r表示的预定义时空编码速率、用来确定调制符号的调制方案、多模纤维中可用传播模式的数量N、与光学传输系统13相关联的传输功率以及包括至少光学链路的长度和/或部署在光纤通道中的扰码器的数量的光纤链路特性。
在步骤605中，可以确定一组码参数。码参数可以包括由T表示的码的时间长度、表示待用于空间复用各调制符号的传播模式的数量Nt的码的空间维度、由NX表示的码字矩阵的数量和由dmin表示的码的最小欧几里德距离。码参数可以被确定使得Q个接收符号根据由每通道使用的个符号定义的预定义时空编码速率在T个通道使用期间通过光学传输通道发送。
根据一些实施例，可以根据传输时间间隔来确定码的时间长度。传输时间间隔表示光学发射机被配置为将光学信号传输到光学接收机期间的总传输时间。时间长度T可以进一步根据调制符号的数量Q和/或依据关系的预定义时空编码速率r来确定。
在一些实施例中，码的空间维度Nt可以等于多模纤维中全部可用的传播模式的数量N。
一般地，空分复用系统中的各传播模式由于例如波导的缺陷和插入光学传输链路中的光学组件的缺陷而不经历相同的损耗。这些缺陷导致不同的模式损耗差异性。在此种情况下，模式的选择可以根据选择标准在发射机和/或接收机处执行，使得仅使用选定的模式集合来沿纤维传播光学信号。在专利申请FR3025676中已经披露了多种选择标准。示范性的标准包括根据空分复用系统的容量的最大化以及平均接收能量的优化选择一组模式。
在应用模式选择的实施例中，码的空间维度可以等于在可用模式中选择的传播模式的数量。
根据一些实施例，表示码本的码字矩阵的数量NX可以根据传输功率的预定义值和/或用于生成调制符号的序列的使用的调制方案和/或预定义时空编码速率来确定。
根据一些实施例，码的最小欧几里德距离dmin可以根据可由根据预定义光纤链路特性的光纤传输链路支持的模式相关损耗的预定义值来确定。
给定所确定的一组码参数，步骤607可以执行以根据与关联于每对不同码字的差别码字矩阵有关的构建标准来构建一组NX个码字矩阵。每个码字矩阵具有维度Nt x T。码字矩阵X包括以Nt行和T列排列的复值，其中Nt表示所使用的传播模式的数量，而T表示在步骤605中确定的码的时间长度。码字矩阵X的每个值xij将根据第i个传播模式以及第j次使用在光纤链路上传播，其中，i＝1，...，Nt，j＝1，...，T。因此，光学传输系统可由以下关系描述的光学多输入多输出系统来表示：
Y＝H.X+Z (3)
在式(3)中：
–X表示属于NX个码字矩阵的集合的码字矩阵，
–Y是表示接收信号的维度为Nt x T的复值矩阵，
–H是维度为Nt x Nt的复值矩阵，表示光学通道矩阵且表示在不同传播模式上的光学信号传播期间所经历的衰减，以及
–Z是维度为Nt x T的复值矩阵，表示光学通道噪声。
在一些实施例中，通道噪声可由每个复维度的2σ2方差的白色高斯变量来建模。
在一些实施例中，通道矩阵可由下式给出：
在式(4)中，D表示从间隔[λmin，λmax]均匀地选定的对角分量的对角矩阵，并且表示不同的传播模式所经历的不同损耗。U表示对不同传播模式之间的耦合建模的单式矩阵，而α根据以下表达式表征模式平均传播损耗：
因此，通道矩阵满足(HH*)＝Nt，Tr(A)表示给定矩阵A的迹，而运算符(.)*表示厄米共轭运算。
与差别码字矩阵相关的构建标准已经由发明人从解码误差优化问题进行阐述，其假设在光学接收机13处使用最大似然解码。最大似然解码器被配置为根据欧几里德距离的最小化来确定所传输的码字矩阵的估计。
在假设通道矩阵在使用例如一个或多个训练序列的光学接收机处已知的一些实施例中，在最大似然解码下的解码误差概率可由下式表达：
在式(6)中，Xl(分别地Xp)表示所传输的码字(分别地估计的码字)。在存在等概率码字的情况下，式(6)中的误差概率可由下式定上限：
在式(7)中，Pr(Xl→Xp)表示对应于误差概率的逐对误差概率，对于所传输的码字Xl，估计差别码字矩阵Xp。逐对误差概率由下式表达：
在式(8)中，Q(.)表示由下式定义的Q函数(不应与调制符号数量混淆)：
使用切尔诺夫限且通过在通道实现上平均化，逐对误差概率可根据下式定上限：
每对差别码字矩阵Xl和Xp(其中l≠p)，可以与通过计算不同的码字矩阵之间的差来确定而使得Alp＝Xl-Xp的差别码字矩阵Alp相关联。另外，每个差别码字矩阵可以与由下式给出的距离度量相关联：dlp＝||Alp||＝||Xl-Xp||。特别地，码本的最小欧几里德距离对应于在所有差别码字矩阵对上的最小距离度量。
对于NX个差别码字矩阵，差别码字矩阵的总对数是有限的且由在NX上选2个组合给出，由表示。
使用差别码字矩阵标记，式(10)等价地写为：
通过将式(5)和(11)组合，式(7)中解码误差概率的上限可以表达为：
式(12)中的上限表达可以划分成两项T1和T2，使得：
以及
第一项T1包括与单式差别码字矩阵相关联的差别码字矩阵对，而第二项T2包括与非单式差别码字矩阵相关联的差别码字矩阵对。
使用单式矩阵的特性和码的最小欧几里德距离，第一项可以根据以下表达式定上限：
在式(15)中，N1min，l表示码本中码字矩阵的数量，到传输的码字矩阵Xl的距离度量dmin等于且与单式差别码字矩阵相关联。通过在所有码字矩阵Xl上平均，式(15)可以简化为：
在式(16)中，表示与单式差别码字矩阵和等于码的最小欧几里德距离dmin的距离度量相关联的相邻码字矩阵的平均数。
第二项T2可以简化如下。首先，使用的特性，式(14)中所涉及的逐对误差概率可根据下式来定上限：
在式(17)中，通过在矩阵D的对角条目和单式矩阵U的分量上求平均来计算逐对误差概率的上限。
使用积矩阵是平方赫米特矩阵的特性，存在单式矩阵V和对角矩阵使得式(17)可以相应地写为：
假定矩阵U从单式矩阵总体随机抽取，积矩阵UV符合与矩阵U相同的分布。然后，式(18)可以等价地表达为：
通过产生积矩阵DU∑U*，式(19)中逐对误差概率的上限可以写为：
在式(20)-(22)中，Ukt表示在第k行和第t列的单式矩阵U的分量。给定在间隔[λmin，λmax]上所经历的损耗λk的均匀分布，在λk的不同值上对式(22)中的上限求平均得到：
在式(23)中，P(λk)表示λk的概率分布函数且由下式给出：
使用所经历的损耗的概率分布函数，式(23)可以表达为：
使用双曲线正弦函数在高信噪比下的近似，式(26)中的逐对误差概率可表达为：
在式(30)中，项MDL对应于由通道矩阵的最大和最小特征值之间的比率给出的光学传输系统上的模式相关损耗的值，使得
式(30)中的上限独立于单式矩阵U，然后逐对误差概率可以根据下式来定上限：
因此，式(14)中的第二项可以定上限为：
使用码的最小欧几里德距离的特性，式(32)可等价地写为：
在式(33)中，N2min，l表示码本中的码字矩阵的数量，到所传输的码字矩阵Xl的距离度量等于dmin并且与非单式差别码字矩阵相关联。通过在所有的码字矩阵Xl上求平均，式(33)可以简化为：
在式(34)中，表示与非单式差别码字矩阵和等于码的最小欧几里德距离dmin的距离度量相关联的相邻码字矩阵的平均数。
将式(16)和(34)的结果组合，式(12)中的解码误差概率可写为：
在步骤607中根据其确定一组NX个码字矩阵的码构建标准可基于式(35)中的解码误差概率的最小化。
根据第一实施例，可构建一组码字矩阵，使得对于预定义的时空编码速率，模式相关损耗MDL对解码误差概率的影响最小化。使用解码误差概率的表达，归结于确定码字矩阵的分量而使得取决于MDL的值的第二项可以关于第一项最小化。因此，可以根据与单式码字矩阵和等于所确定的码的最小距离的距离度量相关联的码字矩阵对数相对于码字矩阵的总对数Npairs最大化来确定码字矩阵的分量。这等同于与非单式(相应地单式)差别码字矩阵和等于所确定的码的最小欧几里德距离的距离度量相关联的相邻码字矩阵的平均数(相应地)的最小化(相应地最大化)。
在特定的实施例中，码字矩阵的分量可以被构建使得对于预定义的时空编码速率，解码误差概率独立于在光学信号传播期间所经历的模式相关损耗。使用解码误差概率的表达，构建标准等同于构建一组码字矩阵而使得可以取消取决于MDL的值的第二项。因此，可以根据与单式码字矩阵和等于所确定的码的最小距离的距离度量相关联的码字矩阵的对数相对于码字矩阵的总对数Npairs最大化来确定码字矩阵的分量。另外，在这些实施例中，最小欧几里德距离可以适于使得涉及MDL和dmin的值的比率可以较大而使得第二项中的指数函数可以由零来近似。结果，与单式差别码字矩阵相关联的相邻码字矩阵的平均数被最大化，并且得到由下式给出的解码误差概率的上限：
根据第二实施例，可构建一组码字矩阵而使得对于能够沿光学信号传播得到支持的预定义时空编码速率和MDL的预定义值，解码误差概率最小化。因此，如第一实施例中，可以确定一组码字矩阵而使得对于MDL的给定值，解码误差概率上限中的第二项被最小化。因此，一组码字可以被确定，使得与单式差别码字矩阵和等于最小欧几里德距离的距离度量相关联的相邻码字矩阵的平均数最大化。此外，在这些实施例中，可以根据模式相关损耗的值来适应最小欧几里德距离。
给定所确定的一组码字矩阵，可以执行步骤609以将接收到的调制符号序列编码成从所确定的一组码字矩阵选择的码字矩阵X。
已经实施了多个现有码的解码误差概率的分析以验证根据一些实施例的时空编码方法的性能。特别地，对于使用4-QAM调制的不同的MDL值，已经评估了金码、银码、Alamouti码和TAST码的误差性能。
图7描绘了作为使用对应于两个传播模式的Alamouti码的编码方案的信噪比(SNR)的函数的比特误差率性能。已经考虑了MDL的两个值，MDL＝6dB以及MDL＝10dB。Alamouti码对于4-QAM调制符号具有等于8的码字总数，它们全部与单式差别码字相关联，因为该码是正交的。如图7中所描绘的，Alamouti码对于不同的MDL值提供了相同的误差率性能。因此，对于根据与单式差别码字矩阵相关联的相邻码字矩阵的平均数的最大化构建的码，获得了无MDL的解码误差性能。
图8描绘了对于使用两种(2)传播模式的金码和银码以及三种(3)模式的TAST码，在MDL＝10dB的情况下获得的比特误差率性能。银码、金码、TAST码具有与单式差别码字矩阵和等于最小欧几里德距离(分别等于6.5，0和4)的距离度量相关联的相邻码字矩阵的平均数。银码因此比金码和TAST码表现较优。
图9描绘了对于MDL的不同值，MDL＝6dB以及MDL＝10dB，在3模式光纤传输系统中TAST码的比特误差率性能。由于TAST具有相同的数量所以MDL值的增加使得性能变劣，如通过数值结果所示。
此外，根据本发明的各个实施例的用于MDL缓解的时空编码的效率已经通过在产生真实端对端光纤传输的实验室设置中进行的实验结果进行了验证。所获得的一些结果报告于图10和图11中。
图10描绘了在对于未编码和编码系统以及模式相关损耗的不同值(MDL＝0，MDL＝6以及MDL＝10)而言产生真实的基于10模式光纤传输的实验设置中所获得的比特误差率性能。所绘制的实验结果表明，时空编码系统表现优于未编码系统。除了编码增益之外，时空码提供了对模式相关损耗的缓解。
图11是示出了作为在对于未编码和编码系统产生真实的基于10模式光纤传输的实验设置中所获得的模式相关损耗的函数的光学信噪比(OSNR)的图。所描绘的结果表明，时空编码系统提供了优于未编码系统的OSNR增益，该增益随着模式相关损耗的值增加而增加。
虽然在使用单偏振、单波长和单载波调制的单芯多模纤维的情况下详述了各个实施例，但是，应当注意，本发明也可以与偏振复用、波长复用和多载波调制格式相结合应用。
此外，本发明不限于在通信中使用的光学通信设备，并且可以集成到各种光学设备中，诸如数据存储设备和医学成像设备。本发明可在多种光学传输系统中使用，例如用于汽车行业的应用，应用于油气市场、航天航空和航空电子学部门以及感应应用。
此外，本文所述的方法可以通过提供给任何类型的计算机的处理器以产生带有执行指令以实现本文指定的功能/动作的处理器的机器的计算机程序指令来实现。这些计算机程序指令也可以存储在计算机可读介质中，该计算机可读介质能够引导计算机以特定方式运作。为此目的，计算机程序指令可以装载到计算机上以使得执行一系列操作步骤且因此产生计算机实现的过程，使得所执行的指令提供用于实现本文指定的功能的过程。
虽然通过各个示例的描述说明了本发明的实施例，并且虽然在很多细节上对这些实施例进行了说明，但是申请人不意图将随附权利要求的范围约束或以任何方式限制于这些细节。附加的优点和修改对于本领域技术人员而言将是显而易见的。本发明的更宽泛的方面因此不限于具体的细节、代表性的方法以及所示和所描述的说明性的示例。

Claims (16)

1.一种用于根据预定义时空编码速率来对数字数据序列进行编码的时空编码设备，所述数据序列包括在单芯多模光纤传输系统中通过光学传输通道在多个时隙期间通过至少两个传播模式传输的一组调制符号，其中，所述设备包括：
码本生成器(53)，其被配置为确定一组码字矩阵，所述一组码字矩阵限定由空间维度和时间维度表示的时空码，每个码字矩阵包括复值和等于码时间维度的多列和等于码空间维度的多行，所述码本生成器(53)进一步被配置为将差别码字矩阵和距离度量与所述一组码字矩阵中的每对码字矩阵相关联，与给定对的码字矩阵相关联的差别码字矩阵的每个分量等于所述对的码字矩阵的相应分量之间的差别，与给定对的码字矩阵相关联的距离度量是通过计算与所述对相关联的差别码字矩阵的欧几里德范数来确定的，其中，所述码本生成器(53)被配置为取决于与单式差别码字矩阵以及与等于给定的欧几里德距离的距离度量相关联的码字矩阵的对的数量来选择所述码字矩阵的分量；以及
编码单元(55)，其被配置为将所述一组调制符号编码成从所述一组码字矩阵选出的码字矩阵。
2.如权利要求1所述的时空编码设备，其中，其还包括处理单元(51)，所述处理单元(51)被配置为确定一组码参数，所述参数是在由所述码时间维度、所述码空间维度、所述一组码字矩阵中的码字矩阵的数量、以及所述给定的欧几里德距离构成的组中选择的。
3.如权利要求2所述的时空编码设备，其中，所述处理单元(51)被配置为取决于时隙的数量和/或所述预定义的时空编码速率和/或所述调制符号的数量来确定所述码时间维度。
4.如任一前述权利要求所述的时空编码设备，其中，所述设备被配置为根据模式选择标准来预先从多个传播模式中选择一组传播模式。
5.如前述权利要求2至4中任一项所述的时空编码设备，其中，所述处理单元(51)被配置为取决于选择的一组传播模式来确定所述码空间维度。
6.如任一前述权利要求所述的时空编码设备，其中，所述码本生成器(53)被配置为通过使得与单式差别码字矩阵和等于所述给定的欧几里德距离的距离度量相关联的码字矩阵对的数量相对于可能的码字矩阵对的总数最大化来选择所述码字矩阵的分量。
7.如任一前述权利要求所述的时空编码设备，其中，所述光纤传输系统与传输功率的预定义值和/或模式相关损耗的预定义值相关联。
8.如任一前述权利要求所述的时空编码设备，其中，所述调制符号是在取决于调制方案的一组值中选择的。
9.如任一前述权利要求所述的时空编码设备，其中，所述处理单元(51)被配置为取决于所述传输功率的所述预定义值和/或所述调制方案和/或所述时空编码速率来确定所述码字矩阵的数量。
10.如任一前述权利要求所述的时空编码设备，其中，所述处理单元(51)被配置为取决于所述模式相关损耗的所述预定义值来确定所述给定的欧几里德距离。
11.一种能够在光学通信系统中传输数据序列的光学发射机设备，其中，所述光学设备包括根据任一前述权利要求所述的被配置为对所述数据序列进行编码的时空编码设备。
12.一种能够对通过根据权利要求11所述的光学发射机设备传输的数据序列进行接收和解码的接收机设备，其中，其包括被配置为对所述多个传播模式上的所述数据序列进行解码的解码器。
13.一种能够对通过根据权利要求11所述的光学设备传输的数据序列进行接收和解码的接收机设备，其中，其包括解码器，所述解码器被配置为对低于或等于所述多个传播模式的一组选择的传播模式上的数据序列进行解码。
14.如前述权利要求12或13中任一项所述的接收机，其中，所述解码器是在由最大似然解码器、迫零解码器、迫零决策反馈均衡器、以及最小均方差解码器构成的组中选择的。
15.一种根据预定义的时空编码速率对数字数据序列进行编码的方法，所述数据序列包括在单芯多模光纤传输系统中通过光学传输通道在多个时隙期间通过至少两个传播模式传输的一组调制符号，其中，所述方法包括：
确定一组码字矩阵，所述一组码字矩阵限定由空间维度和时间维度表示的时空码，每个码字矩阵包括复值和等于码时间维度的多列和等于码空间维度的多行，所述方法还包括：将差别码字矩阵和距离度量与所述一组码字矩阵中的每对码字矩阵相关联，与给定对的码字矩阵相关联的差别码字矩阵的每个分量等于所述对的码字矩阵的相应分量之间的差，与给定对的码字矩阵相关联的距离度量是通过计算与所述对相关联的差别码字矩阵的欧几里德范数来确定的，确定一组码字矩阵的步骤包括取决于与单式差别码字矩阵以及与等于给定的欧几里德距离的距离度量相关联的码字矩阵对的数量来选择所述码字矩阵的分量；
所述方法还包括将所述一组调制符号编码成从所述一组码字矩阵选出的码字矩阵。
16.一种用于根据预定义的时空编码速率对数字数据序列进行编码的计算机程序，所述数据序列包括在单芯多模光纤传输系统中通过光学传输通道在多个时隙期间通过至少两个传播模式传输的一组调制符号，所述计算机程序产品包括非暂时性计算机可读存储介质，以及存储在所述非暂时性计算机可读存储介质上的指令，所述指令当由处理器执行时，使所述处理器：
确定一组码字矩阵，所述一组码字矩阵限定由空间维度和时间维度表示的时空码，每个码字矩阵包括复值和等于码时间维度的多列和等于码空间维度的多行，所述处理器还被使得用于：将差别码字矩阵和距离度量与所述一组码字矩阵中的每对码字矩阵相关联，与给定对的码字矩阵相关联的差别码字矩阵的每个分量等于所述对的码字矩阵的相应分量之间的差，与给定对的码字矩阵相关联的距离度量是通过计算与所述对相关联的差别码字矩阵的欧几里德范数来确定的，所述处理器还被使得用于取决于与单式差别码字矩阵以及与等于给定的欧几里德距离的距离度量相关联的码字矩阵对的数量来选择所述码字矩阵的分量；
将所述一组调制符号编码成从所述一组码字矩阵选出的码字矩阵。
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