CN107370176A - 一种平抑随机性电源出力波动的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种平抑随机性电源出力波动的方法,将频谱分析和低通滤波相结合,通过对随机性电源典型输出功率数据进行频谱分析,根据频谱分析结果,在频率波动范围内确定最佳的一阶低通滤波器截止频率,并考虑充放电损耗和连续运行,得到优化的并网目标功率、储能系统额定功率和储能系统额定容量。储能配置完成后,实际运行控制中,在典型频率波动范围内调节低通滤波参数,即得到满足平滑波动运行控制需求的储能实时充放电功率。
Description
技术领域
本发明属于新能源技术领域,具体涉及一种电力系统平抑随机性电源出力波动的方法。
背景技术
在多随机性电源区域管控和和运维技术方面,随着国网公司分布式电源并网政策全面放开,电力公司将面临对目前大量分布式电源进行集中管控等多方面的问题,并且区域电网将形成高密度高渗透率接入的局面增加了问题的复杂性。国内在分布式电源单机和多机优化运行方面进行了卓有成效的研究,也提出对分布式电源自主运行进行研究,使分布式电源自主自治运行,减少对通信的依赖,将配电网从应付大量分布式电源接入问题中解放出来。面对如此庞大的分布式电源并联运行,走配网全局调度的老路确实是不合时宜,但目前的技术水平完全让分布式电源自主运行尚不具备条件,且分布式电源无法适应复杂的配电网运行工况,配网对分布式电源的集群控制非常必要,但分布式逆变系统单机和多机并联运行的适应性也需对应提高,特别是对特殊工况的多机稳定并联运行、应对电网电压波动和负荷变动带来的扰动等仍需加强研究,另外,随机分布式电源的集群运行也为电能质量的分摊控制提供了重要平台,在维持自身稳定运行前提下,逐步提高分布式逆变系统的自动性、自主性和适应性,通过运维管控平台的介入,使其具备主动服务电网、支撑电网、治理电能质量问题的能力将是目前需要研究的紧迫问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是,提供一种平抑随机性电源出力波动的方法,达到平抑电力系统随机性电源输出波动问题。
为解决上述技术问题,本发明提供的平抑随机性电源出力波动的方法,包括以下步骤:
1)设定随机性电源出力波动约束条件;
2)计算每一个连续时间段T内的随机性电源功率波动率,从而得到整个数据周期内的最大功率波动率;
3)对步骤2)的最大功率波动率进行频谱分析,得到随机性电源功率波动的频率范围;
4)根据一阶低通滤波原理,求出并网联络线功率pline(s),在频率波动范围内求出最佳滤波截止频率ωc,根据滤波截止频率ωc确定储能系统的额定功率;
5)确定储能系统额定容量。
本发明所达到的有益效果:本发明的平抑随机性电源出力波动方法,以满足随机性电源并网波动技术指标为前提,将频谱分析和低通滤波相结合,通过对随机性电源典型输出功率数据进行频谱分析,根据频谱分析结果,在频率波动范围内确定最佳的一阶低通滤波器截止频率,并考虑充放电损耗和连续运行,得到优化的并网目标功率、储能系统额定功率和储能系统额定容量。储能配置完成后,实际运行控制中,在典型频率波动范围内调节低通滤波参数,即得到满足平滑波动运行控制需求的储能实时充放电功率,并能保持在所配置的额定功率之内,达到平抑随机性电源输出波动问题。
附图说明
图1为随机性电源发电控制流程图。
图2为随机性电源运维管理系统构架图。
图3随机性电源接入分层控制结构示意图。
图4为微电网协调控制层功能示意图。
图5为一阶低通滤波原理图。
具体实施方式
如图2所示,本发明的平抑随机性电源出力波动的方法应用于随机性电源运维管理系统,所述随机性电源运维管理系统采用面向服务架构(SOA)设计,包括随机性电源运维管理器,分布式电源子站、前置服务器、SCADA系统、高级应用子系统、数据交互子系统。
如图1所示,随机性电源运维管理系统的工作流程为:随机性电源运维管理器根据主网和随机性电源内部实际运行状况,制定未来调度周期内各时段的功率控制策略,形成一个调度周期内的发电调度计划,下发给随机性电源运行控制器执行;运行控制器负责执行相应的控制命令,并将执行情况反馈至随机性电源运维管理器。
在随机性电源运维管理器中,随机性电源的配电网运行和发电调度计划按以下方法进行:
1)在随机性发电系统中,调度的原则是最大限度降低系统的运行费用,并且最大限度提高系统的运行效率;
2)太阳能、风能是清洁能源,对环境没有污染,其运行和维护成本低,并且太阳能和风能是不可控资源,可有效利用,即让太阳能光伏电池和风力机组的利用率达到最大;
3)当太阳能、风能产生电能无法满足负荷要求的时候,需要旋转备用机组燃气轮机、燃料电池和火电机组等发电来满足负荷要求,其利用的先后顺序取决于燃气轮机、燃料电池和火电机组的经济性;
4)当所有机组都工作仍无法满足当地需求,则向电网购买电量,同时配电网产生的多余电量也可以向电网售出。
进一步地,考虑随机性电源特点的配电网发电和运行计划方法,结合发电预测以及负荷预测,以区域电量平衡为原则,尤其是考虑到在随机性电源大量并网,高渗透率情况下,需要从电量平衡、经济运行等方面对随机性电源进行发电优化调度,具体方法为:
1)随机性电源最大出力调度方式:对随机性电源出力不加限制,以充分利用清洁能源。
2)定功率控制方式:根据配电网运行情况和随机性电源并网规范,有时会有最大交换功率的限制,即定功率控制方式,保证一定时段内,随机性电源出力为定值。
3)移峰填谷控制方式:移峰填谷控制方式是针对储能的控制,即在负荷低谷时段对储能进行充电,在负荷高峰时段对储能进行放电,以此来平衡负荷的峰谷差。随机性电源运维管理器根据主网和随机性电源内部实际运行状况,制定未来调度周期内各时段的功率控制策略,形成一个调度周期内的发电调度计划,下发给随机性电源运行控制器执行。运行控制器负责执行相应的控制命令,并将执行情况反馈至随机性电源运维管理器。
平抑随机性电源出力波动方法,以满足随机性电源并网波动技术指标为前提,将频谱分析和低通滤波相结合,通过对随机性电源典型输出功率数据进行频谱分析,根据频谱分析结果,在频率波动范围内确定最佳的一阶低通滤波器截止频率,并考虑充放电损耗和连续运行,得到优化的并网目标功率、储能系统额定功率和储能系统额定容量。储能系统配置完成后,实际运行控制中,在典型频率波动范围内调节低通滤波参数,即得到满足平滑波动运行控制需求的储能实时充放电功率,并能保持在所配置的额定功率之内。
1.设定随机性电源出力波动约束条件:
平滑波动的目标是使随机性电源并网输出有功功率波动满足:在某时间段内功率输出波动率小于设定值,功率输出波动率定义如下:假定在t时间段内的随机性电源功率输出波动率用Ft来表示,则有
式中:Pn为随机性电源额定功率,kW;Δpt为t时间段内最大功率变化量,Ptmax、Ptmin分别为t时间段内最大与最小输出功率,kW;
如果功率输出波动率不超过设定值Ftup,则目标功率输出满足要求,即:
Ft≤Ftup (2)
2.对T时间段内最大与最小输出功率进行统计分析:
根据随机性电源出力波动约束条件,求出每一个连续时间段T内的随机性电源最大输出功率与最小输出功率分别为:
PTmax(i)=max[P(i:i+T/TS)] (3)
PTmin(i)=min[P(i:i+T/TS)] (4)
式中:PTmax(i)、PTmin(i)分别为每1个连续时间段T内的最大与最小输出功率;i=1,2,…N;T/Ts表示从第1个采样数据开始每1个连续的时间段起点,其中T/Ts取整;Ts为样本数据采样周期;N为采样点数;i表示第i个时间段;i:i+T/TS表示一个数组,里面包含的数据是从i到i+T/TS内所有的时间段;
计算每一个连续时间段T内的随机性电源功率波动率,从而得到整个数据周期内随机性电源的最大功率波动率;
3.进行频谱分析:
对样本数据进行离散傅里叶变换,得到幅频特性,样本数据即整个数据周期内随机性电源的最大功率波动率,
p(k)最大功率波动率原函数,p(n)为傅里叶幅度,j定义为复数里的虚部;
根据傅里叶变换的结果,得到功率波动的主要频率范围[ωL,ωH],ωL,ωH分别为波动频率范围的下限值和上限值;
4.确定储能系统额定功率:
根据一阶低通滤波原理,以储能系统放电功率为正,充电功率为负,
式中:pV(s)为随机性电源的输出功率;pline(s)为并网联络线功率;pE(s)为储能补偿功率;ωc为滤波器截止频率;s为复数频率;
将s=jω代入,得幅频特性为
频域分析法:pline(ω)为并网联络线功率,pv(ω)为随机性电源的输出功率,ω为实数频率;
由于一阶低通滤波器的幅频函数是一个单调递减的函数,当ω=0时,幅值取到最大值1;当ω=ωc时,幅值为0.707;随着ω值的增加,系统一阶低通滤波器的幅频响应逐渐平滑地衰减为零,即当取合适的滤波截止频率ωc,即可将高于滤波截止频率的波动分量的幅值逐渐衰减为零;在确定一阶低通滤波器截止频率时,采用试频法,从低频开始逐渐向高频试;若滤波后得到的联络线功率波动率小于约束条件的设定比例一,则配置的储能系统容量偏大,将截止频率向高频取;若得到的联络线功率波动率大于约束条件,则将频率向低频取;当波动率小于约束条件并为约束条件的设定比例二时,对应的截止频率是理想的截止频率。
在放电时,储能系统实际放电功率为需满足的参考放电功率加上放电损耗,其值为参考放电功率除以放电效率;在充电时,储能实际充电功率为需满足的参考充电功率减去充电损耗,其值为参考充电功率乘以充电效率,考虑充放电效率的储能系统实际充放电功率为
式中:PE[n]为储能实际充放电功率;PE0[n]为经低通滤波得到的储能参考充放电功率;ηd为放电效率;ηc为充电效率;N为采样数据个数;
储能系统的充放电功率需满足储能能够连续稳定运行,即在整个运行周期内,不会出现储能量不足或过剩的情况。因此,在整个周期内,储能运行过程中应满足净充(放)电电量为0,由于每个功率采样值对应的时间是相同的,根据E=PT可知能量的平衡体现在功率的平衡上,可将储能补偿功率值进行纵坐标的平移,同时将联络线输出功率也进行相反方向的平移,公式如下:
PE′[n]=PE[n]-ΔP n=1,2,···N (11)
Pline′[n]=Pline[n]-ΔP n=1,2,···N (12)
式中:ΔP为平移量;PE′[n],Pline′[n]分别为平移后的储能补偿功率和联络线功率,pE(n)为储能实际充放电功率,pline(n)为联络线实际输出功率;
在整个周期内,储能所需补偿功率绝对值的最大值即为储能应具备的最大充放电功率,即储能系统的额定功率pEN
5.确定储能系统额定容量:
储能系统的充放电电量E[n]为:
式中除以3600是将时间换算成小时,得到的电量单位为kW·h;
储能系统的剩余能量变化用荷电状态SOC(State of Charge荷电状态)来表示:
式中:S为实时荷电状态;S0为初始荷电状态;EN为储能系统额定容量,储能系统充电时E[n]为负,剩余能量增加,SOC增大;储能系统放电时E[n]为正,剩余能量减小,SOC降低。
储能系统的初始SOC和能量需满足:在该SOC下,最大正能量波动时(放电量累计最大)SOC不低于低限值,最大负能量波动时(充电量累计最大)SOC不高于高限值。最大正能量波动值为max{E[n]},最大负能量波动值为min{E[n]}。
设储能系统荷电状态最大允许值和最小允许值分别为Smax和Smin,可得:
取满足条件的储能系统额定容量EN最小值,可得:
则初始荷电状态S0为:
通过储能系统参考功率值求得储能系统的最大正能量波动值和最大负能量波动值,给定SOC的最大最小范围后,即可得到储能系统的最小额定容量,并可求得储能初始状态。只要将储能调整在该初值状态后,即可满足整个周期内的充放电需求。
随机性电源运维管理系统架构设计:
1)随机性电源运维管理系统采用面向服务架构(SOA)设计,按功能由分布式电源子站、前置服务、SCADA系统、高级应用子系统、数据交互子系统等组成,如图2所示;
2)随机性电源运维管理系统架构通常分三层:调度管理层、协调控制层和就地控制层如图3所示:
光伏、风机、储能等随机性电源之间的协调控制,比如调压、调频、运行模式切换策略一般由协调层控制层制定,并发送相应的控制命令给就地控制层具体实施控制,同时协调控制层负责向调度管理层上送随机性电源信息,如图4所示。就地控制层主要包含光伏逆变器、储能电池双向控制器及相关测控终端、在线监测装置等具体装置,负责各个随机性电源单元和负荷电气设备的控制以及与协调控制层的接口,是控制策略(命令)的执行机构。
本发明中的一种随机性电源运维管理系统,基于随机性电源出力特性分析,通过历史数据统计挖掘寻求其发电规律并考虑天气预报信息实现随机性电源发电功率预测,制定随机性电源发电和运行计划,掌握负荷情况和随机性电源出力情况,通过对储能的控制达到平抑随机性电源输出波动问题。设计随机性电源运维管理系统,基于随机性电源运行监控与生产管理业务应用建设经验,规范了随机性电源的运维管理,保障了随机性电源健康有序发展,为随机性电源运维管理系统建设提供参考和依据。
Claims (8)
1.一种平抑随机性电源出力波动的方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)设定随机性电源出力波动约束条件;
2)计算每一个连续时间段T内的随机性电源功率波动率,从而得到整个数据周期内的最大功率波动率;
3)对步骤2)的最大功率波动率进行频谱分析,得到随机性电源功率波动的频率范围;
4)根据一阶低通滤波原理,求出并网联络线功率pline(s),在频率波动范围内求出最佳滤波截止频率ωc,根据滤波截止频率ωc确定储能系统的额定功率;
5)确定储能系统额定容量。
2.根据权利要求1所述的平抑随机性电源出力波动的方法,其特征在于,在所述步骤1)中,随机性电源出力波动约束条件是:
使随机性电源并网输出有功功率波动满足:在某时间段内功率输出波动率小于设定值,功率输出波动率定义如下:假定在t时间段内的随机性电源功率输出波动率用Ft来表示,则有
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式中:Pn为随机性电源额定功率,kW;Δpt为t时间段内最大功率变化量,Ptmax、Ptmin分别为t时间段内最大与最小输出功率;
如果功率输出波动率不超过设定值Ftup,则目标功率输出满足要求,即:
Ft≤Ftup(2)。
3.根据权利要求1所述的平抑随机性电源出力波动的方法,其特征在于,在所述步骤2)中,
根据随机性电源出力波动约束条件,求出每一个连续时间段T内的随机性电源最大输出功率与最小输出功率分别为:
PTmax(i)=max[P(i:i+T/TS)] (3)
PTmin(i)=min[P(i:i+T/TS)] (4)
式中:PTmax(i)、PTmin(i)分别为每1个连续时间段T内的最大与最小输出功率;i=1,2,…N;T/Ts表示从第1个采样数据开始每1个连续的时间段起点,其中T/Ts取整;Ts为样本数据采样周期;N为采样点数;i表示第i个时间段;i:i+T/TS表示一个数组,包含的数据是从i到i+T/TS内所有的时间段;
计算每一个连续时间段T内的随机性电源功率波动率,从而得到整个数据周期内随机性电源的最大功率波动率。
4.根据权利要求1所述的平抑随机性电源出力波动的方法,其特征在于,在所述步骤3)中,对样本数据进行离散傅里叶变换,得到幅频特性,样本数据即整个数据周期内随机性电源的最大功率波动率,
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p(k)最大功率波动率原函数,p(n)为傅里叶幅度,j定义为复数里的虚部;
根据傅里叶变换的结果,得到功率波动的主要频率范围[ωL,ωH],ωL,ωH分别为波动频率范围的下限值和上限值。
5.根据权利要求1所述的平抑随机性电源出力波动的方法,其特征在于,在所述步骤4)中,根据一阶低通滤波原理,以储能系统放电功率为正,充电功率为负,
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式中:pV(s)为随机性电源的输出功率;pline(s)为并网联络线功率;pE(s)为储能补偿功率;ωc为滤波器截止频率;s为复数频率;
将s=jω代入,得幅频特性为
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pline(ω)为实数频率为ω时的并网联络线功率,pv(ω)为实数频率为ω时的随机性电源的输出功率,ω为实数频率。
6.根据权利要求5所述的平抑随机性电源出力波动的方法,其特征在于,确定一阶低通滤波器截止频率时,采用试频法,从低频开始逐渐向高频试;若滤波后得到的联络线功率波动率小于约束条件的设定比例一,则配置的储能系统容量偏大,将截止频率向高频取;若得到的联络线功率波动率大于约束条件,则将频率向低频取;当联络线功率波动率小于约束条件并为约束条件的设定比例二时,对应的截止频率是理想的截止频率。
7.根据权利要求6所述的平抑随机性电源出力波动的方法,其特征在于,在放电时,储能系统实际放电功率为需满足的参考放电功率加上放电损耗,其值为参考放电功率除以放电效率;在充电时,储能实际充电功率为需满足的参考充电功率减去充电损耗,其值为参考充电功率乘以充电效率,考虑充放电效率的储能系统实际充放电功率为
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<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>n</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mi>c</mi>
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</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
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<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>E</mi>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>n</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo><</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中:PE[n]为储能实际充放电功率;PE0[n]为经低通滤波得到的储能参考充放电功率;ηd为放电效率;ηc为充电效率;N为采样数据个数;
将储能补偿功率值进行纵坐标的平移,同时将联络线输出功率也进行相反方向的平移,公式如下:
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>E</mi>
</msub>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>n</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
PE′[n]=PE[n]-ΔP n=1,2,…N (11)
Pline′[n]=Pline[n]-ΔP n=1,2,…N (12)
式中:ΔP为平移量;PE′[n],Pline′[n]分别为平移后的储能补偿功率和联络线功率,pE(n)为储能实际充放电功率,pline(n)为联络线实际输出功率;
在整个周期内,储能所需补偿功率绝对值的最大值即为储能应具备的最大充放电功率,即储能系统的额定功率pEN
PEN=max{|PE′[n]|} (13)。
8.根据权利要求1所述的平抑随机性电源出力波动的方法,其特征在于,在所述步骤5)中,
储能系统的充放电电量E[n]为:
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>n</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mn>0</mn>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msup>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>E</mi>
</msub>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>n</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mn>3600</mn>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>...</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
储能系统的剩余能量变化用荷电状态SOC来表示:
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>n</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中:S为实时荷电状态;S0为初始荷电状态;EN为储能系统额定容量,储能系统充电时E[n]为负,剩余能量增加,SOC增大;储能系统放电时E[n]为正,剩余能量减小,SOC降低;
储能系统的最大正能量波动值为max{E[n]},储能系统的最大负能量波动值为min{E[n]},设储能系统荷电状态最大允许值和最小允许值分别为Smax和Smin,可得:
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mo>{</mo>
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<mi>n</mi>
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</mrow>
<msub>
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</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mo>{</mo>
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<mi>n</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>}</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>16</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
取满足条件的储能系统额定容量EN最小值,可得:
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mo>{</mo>
<mi>E</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>n</mi>
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</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
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</mrow>
</mfrac>
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</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mi>min</mi>
<mo>{</mo>
<mi>E</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
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<mo>&rsqb;</mo>
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<mo>|</mo>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>17</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mo>{</mo>
<mi>E</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>n</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>}</mo>
<mo>+</mo>
<mo>|</mo>
<mi>min</mi>
<mo>{</mo>
<mi>E</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>n</mi>
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<mo>}</mo>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>min</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>18</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
则初始荷电状态S0为:
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mo>{</mo>
<mi>E</mi>
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<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
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<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mo>{</mo>
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<mi>n</mi>
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<mo>}</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>min</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mo>{</mo>
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<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mo>{</mo>
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<mi>n</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>}</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>19</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
。 3
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