CN107358239B - 基于圆迹变换的图像不变特征提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于圆迹变换的图像不变特征提取方法，属于图像处理与计算机视觉领域。该方法利用一种新的圆迹变换的圆迹线来跟踪图像，并将圆迹线上的泛函结果映射到由半径、长度和角度三个参数生成的空间上，得到圆迹变换结果，对该结果继续做泛函积分，能得到图像四重圆迹空间特征。在圆迹线上使用不同的泛函能得到不同的圆迹变换结果，不同的泛函组合能获得不同的圆迹变换特征，即能表示图像不同的纹理性质，产生多维的圆迹变换纹理特征信息。本方法利用圆迹变换提取的纹理特征，具有RST不变特性，能获得更深层次图像信息，对于包含圆形、弧线形纹理的图像具备了更好的分辨能力，在训练样本较少的情况下，其识别能力都有明显提升。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于圆迹变换的图像不变特征提取方法，属于图像处理与计算机视觉领域。
背景技术
图像特征提取在图像处理中起着关键作用，如何从图像中提取反映图像本质并具有强适应性的特征一直是图像处理及计算机视觉等领域的核心研究内容。众所周知，最常见的图像特征包括纹理、颜色和形状等，在这些特征的提取过程中，研究人员都试图寻找一些不变特征，当图像内容发生旋转、缩放、平移或是有光照及拍摄视点变化时，这些特征量具有不变性。图像不变特征分析方法主要有矩理论分析方法、相关性分析、傅里叶描述子、自回归模型、SIFT(Scale invariant feature transform，尺度不变特征转换)等，还有就是使用Radon域或其泛化分析的方法，Radon变换将旋转变换转化为参数平移，能提取具有图像几何不变性的特征，迹变换(Trace transform)则是Radon变换的推广，通过迹变换能提取图像旋转、缩放及平移不变特征。
Kadyrov和Petrou首先提出了基于迹变换的三重不变特征提取方法，详见参考文献【Kadyrov A,Petrou M.The Trace transform and its applications[J].IEEETransactions on Pattern Analysis&Machine Intelligence,2001,23(8):811-828.】和【Kadyrov A,Petrou M.The trace transform as a tool to invariant featureconstruction[C]//Pattern Recognition,1998.Proceedings.FourteenthInternational Conference on.IEEE,2002:1037-1039 vol.2.】。迹变换是Radon变换的泛化，使用迹变换能提取图像的RST(旋转、缩放和平移)不变特征，在不变图像分析领域，迹变换具有重要的几何不变特征提取理论意义，已经引起研究者的极大兴趣，它已被广泛应用于各类图像分析中，如图像配准、纹理分类、人脸认证、版权保护、字符识别、行为识别、彩色图像分类、地震勘探等。
虽然已经有众多研究者对基于迹变换的不变特征提取进行了大量的研究，但大部分是对迹变换泛函的组合优选、分析研究不同泛函的旋转不变性及尺度缩放敏感性以及迹变换的应用研究方面，很少有针对不同几何纹理图像的不变特征提取方法研究，如对含圆形或弧线形纹理的图像。
发明内容
为了获得一种对图像中含圆形或弧线形纹理更敏感的不变特征，本发明提出了一种基于圆迹变换的图像不变特征提取方法，以获得对含有近圆形或弧线形纹理的图像具有更高辨识能力的不变纹理特征。
本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
一种基于圆迹变换的图像不变特征提取方法，包括以下步骤：
1)对原始图像灰度级量化，将量化后的灰度图像F映射到圆迹空间S(φ,ρ,r,c)，圆迹空间上的点对应图像F上的唯一一点；
2)经圆迹线泛函R作用去除参数c得到一重特征，获得三维特征数据；
3)在步骤2)所得三维特征数据基础上经半径泛函T作用去除参数r得到二重特征，获得二维特征矩阵；
4)在步骤3)所得特征矩阵基础上经直径泛函D作用去除参数ρ得到三重特征，获得一维特征向量；
5)在步骤4)所得特征向量基础上经圆周泛函C作用去除参数φ得到四重特征，获得一个标量，即一个实数；经步骤2)—步骤5)的泛函组合作用得到最终的一个图像特征；
6)重复步骤2)—步骤5)步，选择合适的不同R、T、D、C泛函组合，获得不同的图像的多维圆迹变换纹理特征。
步骤1)所述圆迹空间S(φ,ρ,r,c)，其中圆迹的半径r、圆的中心点Q与坐标原点O的距离ρ和Q、O两点的连线与x轴的夹角φ三个参数确定了一个圆迹线，在该圆迹线上定义参数c，则将图像F映射到一个四维空间S(φ,ρ,r,c)，S命名为圆迹空间。
所述圆迹空间S中的每一点对应图像F上唯一点，每张图像唯一对应一个圆迹空间投影数据；
假设圆迹空间S中的一点(φ,ρ,r,c)与图像F上一点(x，y)对应，则它们之间的变换关系如下
其中φ是迹线t的法线与水平轴x的夹角，ρ是圆心Q与原点O的距离，r是圆迹的半径，c是定义在圆迹上起始点位于E的变量，φ′为c与圆心Q连线与水平轴x的夹角。
步骤2)所述R泛函，步骤3)所述T泛函，步骤4)所述D泛函，步骤5)所述C泛函，是任意数学运算函数作为泛函。
步骤2)所述R泛函，步骤3)所述T泛函，步骤4)所述D泛函，步骤5)所述C泛函，是其他特征提取方法作为泛函。
步骤5)所述四重特征，由如下泛函公式计算得到：
П(F)＝C(D(T(R(F(φ，ρ，r，c))))) (1)
其中F表示图像，F(φ，ρ，r，c)表示圆迹变换的参数系上图像的投影，R、T、D、C分别表示定义在参数c、r、ρ、φ上的泛函。
步骤6)所述合适的泛函，通常指选择的泛函具有旋转、平移、缩放不变性或敏感性，能提取出图像的不变特征。
本发明的有益效果如下：
1)选取适当的泛函或调整变换圆迹空间投影数据，利用圆迹变换能提取更丰富的图像特征信息，且提取的特征具有几何不变性，能应用于图像分类和图像分割等。
2)在圆迹线上选择合适的R泛函，原图像中任意的圆均可在圆迹空间投影特征中形成极值，因此圆迹空间投影方法能提取图像的圆特征，亦有利于提取近圆形或弧形特征，采用圆迹变换提取的图像纹理特征对于具有近圆形或弧形纹理的图像有更好的鉴别能力。
3)在少训练样本情况下，基于圆迹变换提取的不变纹理特征，其识别能力相较基于迹变换的特征有明显提升。
附图说明
图1为基于圆迹变换的图像不变特征提取基本流程。
图2为圆迹变换参数定义。
图3选择coil-20-process图像库中obj1、obj2、obj4、obj11、obj13共5种近圆形纹理类别，随机选取样本100次，迹变换TT和圆迹变换CTT分类比较结果图。
图4选择Brodatz图像库中含近圆形或弧线形纹理的D75、D97、D101三类纹理图像，随机选取样本100次，迹变换TT和圆迹变换CTT分类比较结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
圆迹变换及其图像不变纹理特征提取流程如图1，该方法包括以下步骤：
步骤1)：对原始图像灰度级量化。设灰度级为G，原始图像大小为m×n，对原图灰度级量化后变成一个灰度二维矩阵，记为I。为避免图像旋转造成信息丢失，将原灰度图I扩大到d×d，其中填充扩大部分的值为0，填充后的图像记为F。
步骤2)：将图像F映射到圆迹空间S(φ,ρ,r,c)，圆迹空间上的点对应图像F上的唯一一点。
步骤3)：经圆迹线泛函R作用去除参数c得到一重特征，获得三维特征数据。
步骤4)：在步骤3)所得三维特征数据基础上经迹线(半径)泛函T作用去除参数r得到二重特征，获得二维特征矩阵。此步骤获得的特征矩阵可直接用于后续的图像分析及处理。
步骤5)：在步骤4)所得特征矩阵基础上经直径泛函D作用去除参数ρ得到三重特征，获得一维特征向量。此步骤获得的特征向量亦可直接用于后续的图像分析及处理。
步骤6)：在步骤5)所得特征向量基础上经圆周泛函C作用去除参数φ得到四重特征，获得一个标量。经四个步骤的泛函组合作用得到最终的一个图像特征。
步骤7)：重复步骤3)－步骤6)，选择合适的不同R、T、D、C泛函组合，可以获得不同的圆迹变换特征，以产生多维的圆迹变换纹理特征信息。
进一步的，步骤2)所述圆迹空间S(φ,ρ,r,c)，定义圆迹变换的参数如图2所示，圆的中心点Q为坐标原点O到迹线t的垂足，半径r、长度ρ和角度φ三个参数确定了一个圆迹，在圆迹上定义参数c，则可将图像F映射到一个四维空间S(φ,ρ,r,c)，S命名为圆迹空间。圆迹空间S中的每一点对应图像F上唯一点，每张图像唯一对应一个圆迹空间投影数据。假设圆迹空间S中的一点(φ,ρ,r,c)与图像F上一点(x，y)对应，则它们之间的变换关系如下：
其中φ是迹线t的法线与水平轴x的夹角，ρ是圆心Q与原点O的距离，r是圆迹的半径，c是定义在圆迹上起始点位于E的变量，φ′为c与圆心Q连线与水平轴x的夹角。
进一步的，步骤3)所述R泛函，步骤4)所述T泛函，步骤5)所述D泛函，步骤6)所述C泛函，可以是任意数学运算函数作为泛函，可以是其他特征提取方法作为泛函。任意数学函数可以是求积、求导、求极值、求谐波的幅值和相位等等，其他特征提取方法可以是傅里叶变换、小波变换、局部二值模式(LBP)、灰度共生矩阵(GLCM)等等，采用不同的泛函组合，能得到反映图像不同性质的特征。
进一步的，步骤6)所述四重特征，由如下泛函公式计算得到：
П(F)＝C(D(T(R(F(φ，ρ，r，c)))))
其中F表示图像，F(φ，ρ，r，c)表示圆迹变换的参数系上图像的投影，R、T、D、C分别表示定义在参数c、r、ρ、φ上的泛函。
进一步的，步骤7)所述合适的不同R、T、D、C泛函，通常指选择的泛函具有旋转、平移、缩放不变性或敏感性是合适的，以提取不变特征。表1列出了常用的产生不变特征的不变泛函IF和敏感泛函SF，其中ξ(c)表示沿圆迹的图像函数值。
表1 常用的产生不变特征的不变泛函和敏感泛函
实施例：
如图1所示，采用圆迹变换(CTT，Circular Trace Transform)方法提取图像不变纹理特征的流程图，为了评价该方法所得特征对具有近圆形或弧线形纹理的鉴别能力、稳定性等，实施例仿真实验使用两种图像库中的图像进行分类识别，并与迹变换(TT，TraceTransform)结果进行比对。包括如下步骤：
步骤1：实施例所使用coil-20-process图像库中的图像和在Brodatz图像库中随机选取的子图均已是128×128的灰度图，灰度级为256。为防止图像旋转造成信息丢失，将原灰度图扩大到183*183，扩充部分的所有像素值均为0，将扩充后灰度图像记为F。
步骤2：将灰度图像F映射到圆迹空间S(φ,ρ,r,c)，圆迹空间上的点对应图像F上的唯一一点。按照图2所示圆迹变换参数定义，取角度φ的增量为1.5度，取值范围弧度值0～2π；ρ和r的最大值为图像对角线长度183，最小值为0；取图像F的中心点为原点O，设圆心Q(x,y)与过原点O的法线夹角为φ，圆迹上一点P(x’,y’)，亦取φ’的增量为1.5度，则有 即x′＝x+r×cosφ′，y′＝y+r×sinφ′。
步骤3：经圆迹线泛函R作用去除参数c得到一重特征，获得三维特征数据。R泛函作用去除了参数r后可还原到传统迹变换的三维迹空间，迹线上的点即代表一个圆迹R泛函的数值。本实施例使用的R泛函为∫ξ(c)dc，其中ξ(c)为参数c表示的圆迹上的图像灰度值，即是对圆迹线上所有像素值求和，和值大小与纹理符合圆形的程度成正比，若图像中含圆形纹理则会产生极值。
步骤4：在步骤3所得三维特征数据基础上经半径泛函T(即原迹线泛函)作用去除参数r得到二重特征，获得二维特征矩阵。本实施例使用的T泛函共8个，如表2所示，其中f(r)为迹线上的函数值，tk为迹线上点，f(tk)为其对应圆迹R的泛函值，median为中值函数，R+表示在积分变量正值上的积分。此步骤能够获得1*8＝8个二维特征矩阵。
表2 实施例使用的T泛函
步骤5：在步骤4所得特征矩阵基础上经直径泛函D作用去除参数ρ得到三重特征，获得一维特征向量。本实施例使用的D泛函共3个，如表3所示，其中g(p)表示对应迹线的T泛函值。此步骤能够获得8*3＝24个特征向量。
表3 实施例使用的D泛函
| 编号 | D泛函 |
| 1 | ∑k|g(pk+1)-g(pk)| |
| 2 | median({g(pk)}k,{|g(pk)|}k) |
| 3 | ∫|FourierTrans{g(p)}(ω)|4dω |
步骤6：在步骤5所得特征向量基础上经圆周泛函C作用去除参数φ得到四重特征，获得一个标量，即一个实数。本实施例使用的C泛函共7个，如表4所示。经四个步骤的不同的泛函组合作用得到共1×8×3×7＝168维图像不变纹理特征，其中N为步骤5所得特征向量的元素个数，xi为圆周泛函在角度为(i-1)×Δφ的值，Δφ为φ的增量，取1.5度。此步骤能够获得24*7＝168个特征值，即获得图像168维的圆迹变换纹理特征。
表4 实施例使用的C泛函
步骤7：计算所有图像的168维圆迹变换不变特征，并用支持向量机SVM进行分类实验。在两个图像库上的TT和CTT分类比较实验如下：
(a)Coil-20-proc图像库，库中包含20类图像，每类72张共1440张图像，每张为大小128*128的PNG格式图像，组内图像为对同一个对象每隔5°的旋转图像，选择库中含近圆形纹理的obj1、obj2、obj4、obj11、obj13共5类图像进行分类识别，图3为在样本数分别为3、5、7、9、18时，5类图像随机选择样本100次的平均分类正确率比较结果。
(b)Brodatz纹理图像库，包含112类纹理，每张图像为大小640*640的GIF格式图像，实验选择较明显有近圆形或弧线形纹理的D75、D97、D101三张图像进行实验对比，每张图像随机截取25张大小为128*128的子图，则有3类共75张图像进行分类识别。图4为在样本数分别为3、5、7、10时，随机选择样本100次的平均分类正确率比较结果。
以上所述仅是本发明的一种实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于圆迹变换的图像不变特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
1）对原始图像灰度级量化，将量化后的灰度图像F映射到圆迹空间S（, ρ, r, c），所述圆迹空间S（, ρ, r, c），其中圆迹的半径r、圆的中心点Q与坐标原点O的距离ρ和迹线t的法线与水平轴x的夹角三个参数确定了一个圆迹线，在该圆迹线上定义参数c，则将图像F映射到一个四维空间S（, ρ, r, c），S命名为圆迹空间，圆迹空间上的点对应图像F上的唯一一点，所述圆迹空间S中的每一点对应图像F上唯一点，每张图像唯一对应一个圆迹空间投影数据；
假设圆迹空间S中的一点（, ρ, r, c）与图像F上一点（x，y）对应，则它们之间的变换关系如下
（2）
其中是迹线t的法线与水平轴x的夹角， c是定义在圆迹上起始点位于E的变量， 为c与圆心Q连线与水平轴x的夹角；
2）经圆迹线泛函R作用去除参数c得到一重特征，获得三维特征数据；
3）在步骤2）所得三维特征数据基础上经半径泛函T作用去除参数r得到二重特征，获得二维特征矩阵；
4）在步骤3）所得特征矩阵基础上经直径泛函D作用去除参数ρ得到三重特征，获得一维特征向量；
5）在步骤4）所得特征向量基础上经圆周泛函C作用去除参数得到四重特征，获得一个标量，即一个实数；经步骤2）—步骤5）的泛函组合作用得到最终的一个图像特征；
6）重复步骤2）—步骤5）步，选择不同R、T、D、C泛函组合，获得图像不同的多维圆迹变换纹理特征。
2.根据权利要求1所述的基于圆迹变换的图像不变特征提取方法，其特征在于步骤2）所述R泛函，步骤3）所述T泛函，步骤4）所述D泛函，步骤5）所述C泛函，是任意数学运算函数作为泛函。
3.根据权利要求1所述的基于圆迹变换的图像不变特征提取方法，其特征在于步骤2）所述R泛函，步骤3）所述T泛函，步骤4）所述D泛函，步骤5）所述C泛函，是其他特征提取方法作为泛函。
4.根据权利要求1所述的基于圆迹变换的图像不变特征提取方法，其特征在于步骤5）所述四重特征，由如下泛函公式计算得到：
（1）
其中F表示图像，表示圆迹变换的参数系上图像的投影，R、T、D、C分别表示定义在参数c、r 、ρ、上的泛函。
5.根据权利要求1所述的基于圆迹变换的图像不变特征提取方法，其特征在于步骤2）所述R泛函，步骤3）所述T泛函，步骤4）所述D泛函，步骤5）所述C泛函具有旋转、平移、缩放不变性或敏感性，能提取出图像的不变特征。
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