CN107341838B - 一种ct图像重建方法和装置 - Google Patents

Abstract

本公开涉及一种CT图像重建方法，包括通过自适应低通插值，将非理想扇束投影数据转换为理想扇束投影数据；以及基于所述理想扇束投影数据来进行重排算法以将所述理想扇束投影数据转换为平行束形式的数据。本公开还涉及相应的CT图像重建设备、CT图像重建装置以及计算机可读介质。

Description

一种CT图像重建方法和装置

技术领域

本申请一般涉及CT重建，尤其涉及针对非均匀几何结构的检测器的重建算法。

背景技术

常规计算机断层成像(Computed Tomography，CT)重建算法中的重排(rebin)算法是将扇束投影数据插值为平行束形式。然而，当检测器的几何结构不是理想扇束时，可能会发生诸如局部采样不足之类的问题，而引起条状伪影等问题。

发明内容

本公开的一个方面涉及一种CT图像重建方法，该方法可包括通过自适应低通插值，将第一组位置上的第一组扇束投影数据转换为第二组位置上的第二组扇束投影数据；以及根据所述第二位置上的第二组扇束投影数据重建CT图像，其中所述自适应低通插值包括通过插值来计算所述第二组位置中的每一个位置上的扇束投影数据，所述插值基于所述第一组扇束投影数据中紧邻该插值位置的两个位置上的两个数据，并且还基于所述第一组扇束投影数据中除所述两个位置以外离该插值位置最近的至少一个其他位置上的数据。

在该方面的一示例性而非限定性的实施例中，所述第一组位置可包括检测器的测量位置，而所述第二组位置包括由系统设计参数确定的理想位置。

在该方面的另一示例性而非限定性的实施例中，该方法可以进一步包括在所述自适应低通插值之后，进一步进行重构高通滤波以得到所述第二组扇束投影数据。

在该方面的又一示例性而非限定性的实施例中，该方法可以进一步包括基于所述第二组扇束投影数据来进行重排算法以将所述第二组扇束投影数据转换为平行束形式的数据。

在该方面的再一示例性而非限定性的实施例中，所述重构高通滤波可被合并到所述重排算法中。

在该方面的进一步示例性而非限定性的实施例中，所述重构高通滤波可与所述自适应低通插值被合并为带通自适应插值。

在该方面的再一示例性而非限定性的实施例中，所述自适应低通插值可包括高阶插值算法。

本公开的其他方面涉及相应的CT图像重建设备、CT图像重建装置、以及存储有计算机程序代码的计算机可读介质。

附图说明

图1是现有技术的重建算法的流程图；

图2是根据本发明一示例性实施例的重建算法的流程图；

图3是根据本发明一示例的插值中的几何关系的示图；

图4是根据现有技术的线性插值的高频通过特性的标绘图；

图5是根据本发明一示例性实施例的线性插值的高频通过特性的标绘图；

图6是根据本发明一变化例的重建算法的流程图。

具体实施方式

现在参照附图描述各个方面。在以下描述中，出于解释目的阐述了众多具体细节以提供对一个或多个方面的透彻理解。然而，明显的是，没有这些具体细节也可实践此种(类)方面。

本发明提出了一种针对非均匀几何结构的检测器的重建算法，可改善由于非均匀几何结构引起的图像质量问题。尤其，本发明采用了一种自适应滤波插值算法，将非理想扇束投影数据插值成理想扇束之后再rebin成平行束。可以减弱由于局部采样不足引起的条状伪影，改善图像质量。

图1示出了现有技术的重建算法的流程图。如图所示，通常的重建算法流程在准备框(例如，各种校正流程)之后进行rebin算法(一种将扇束转换为平行束的运算，其中可包括重采样、插值、滤过等多个步骤)，rebin之后通过滤波反投影(FBP)(或者也可使用迭代等其他算法)来重建图像。然而，当检测器的几何结构不是理想扇束时，可能会发生诸如局部采样不足之类的问题，而引起条状伪影等问题。

图2是根据本发明一示例性实施例的重建算法的流程图。根据本发明该示例性实施例，在通常的rebin算法前加入一步adaptive-interp(自适应低通插值)以把非理想扇束投影数据转换为理想扇束。执行该算法的装置例如可由自适应低通滤过插值器(adaptivelow-pass interpolator)和重构高通滤波器(recover high-pass filter)构成，其中自适应滤过的插值算法的参数和重构高通滤波器的参数是由输入的检测器位置和理想位置(detectors position&ideal position)决定的。检测器位置是指事先测量得到的检测器位置校正表，其记录每一个检测器的几何位置。理想位置是由系统设计参数决定的完全等角的理想位置。

图3示出了根据本发明一示例的插值中的几何关系，符号“+”表示检测器位置(例如，……，Y_i-1，Y_i，Y_i+1，……)，符号“o”表示插值点的理想位置(例如，……，Y’_i-1，Y’_i，Y’_i+1，……)，其中x_i为插值点的理想位置(即，Y’_i)离当前检测器位置(即，Y_i)的距离，而d_i为包含插值点所在位置的两个相邻检测器位置之间的距离。带通自适应滤过的插值算法指的是根据插值系数的频率通过特性来设计的自适应滤过，该设计可使得不同位置的频率通过特性保持一致。下面以线性插值为例说明该设计的实现方法。

图4示出了根据现有技术的线性插值的高频通过特性的标绘图，其使用原始的线性插值：

当x_i>0时，

y′_i＝(1-|x_i|/d_i)y_i+(|x_i|/d_i)y_i+1 (1)

其中，d_i＝y_i+1-y_i

当x_i<0时，

y′_i＝(1-|x_i|/d_i-1)y_i+(|x_i|/d_i-1)y_i-1 (2)

其中y_i是检测器位置Y_i的原始扇束投影数据，y′_i是插值点的理想位置Y’_i处线性插值后的理想扇束投影数据，x_i为插值点离当前检测器位置的距离，d_i是当前检测器位置与下一或前一检测器位置(取决于x_i的符号)之间的距离绝对值。例如，当x_i>0时，d_i是当前检测器位置与下一检测器位置之间的距离绝对值，而当x_i<0时，d_i是当前检测器位置与前一检测器位置之间的距离绝对值。

不难证明，这样的线性插值的频率通过特性为

f(k；[0,1-α,α])＝(1-α)e^i2πk+α (3)

其中取决于x_i的符号，α＝|x_i|/d_i或|x_i|/d_i-1(例如，当x_i>0时，α＝|x_i|/d_i，而当x_i<0时，α＝|x_i|/d_i-1)，k∈[0,0.5]Hz。

随着插值点离当前检测器位置的距离(x_i)变化，其高频通过特性逐渐衰减。图4示出了如公式(3)所描述的函数f(k)在不同α值情况下的标绘。如从图中可见，在插值过程中离检测器位置距离不同(例如，因此有不同的α值)的插值点的通过特性是不同的，如图4中所示。这导致当有高频投影值(如物体边界)经过时，在理想扇束的不同位置上可能将因此得到不同的频率特征结果，导致图像中出现条状伪影。

至少为了解决上述问题，根据本发明一个示例性实施例的一种CT图像重建方法可通过自适应低通插值，将第一组位置(例如，检测器位置)上的第一组扇束投影数据(例如，原始扇束投影数据)转换为第二组位置(例如，插值点的理想位置)上的第二组扇束投影数据(例如，理想扇束投影数据)；以及根据所述第二位置上的第二组扇束投影数据重建CT图像。该自适应低通插值可包括通过插值来计算第二组位置中的每一个位置上的扇束投影数据，该插值不仅可基于紧邻该插点理想位置的两个检测器位置上的两个数据，还可基于除该两个位置以外离该插值点理想位置最近的至少一个其他检测器位置上的数据。

根据本发明一示例性而非限定性的实施例，低通自适应滤过的线性插值算法例如可为：

当x_i>0时，α_i＝x_i/d_i；当x_i<0时，α_i＝x_i/d_i-1。其中β为给定的参数，β不大于max(|α_i|)。如所可见，当x_i>0且β＝α_i时，式(4)与式(1)相同；而当x_i<0且β＝-α_i时，式(4)与式(2)相同。β越大，低通效果越强，在不大于max(|α_i|)的前提下可以得到越均匀的插值效果。与式(1)的算法相比，该算法使插值点位置处线性插值后的理想扇束投影数据基于离插值点最近的至少三个(而不是两个)检测器位置上的原始扇束投影数据。如本领域普通技术人员所可见，本公开并不被限定于基于离插值点最近的仅三个检测器位置，而是根据设计和/或应用可以有其他的变体。例如，自适应低通插值不仅可基于紧邻插点理想位置的两个检测器位置上的两个数据，还可基于除该两个位置以外离该插值点理想位置最近的至少一个或更多个其他检测器位置上的数据。本公开不限于直接从检测器位置上的原始扇束投影数据转换为插值点的理想位置上的理想扇束投影数据，而是也可根据设计偏好和应用需要而涵盖多个阶段的插值，其中一个阶段的插值的输出可作为下一阶段插值的输入。本公开也不被限定于一维插值。例如，本领域普通技术人员可以现成地将本公开的上述算法推广到二维或更高维。这些均在本公开构想的范围之内。

图5示出了例如根据式(4)的线性插值的频率通过特性的标绘。在图5中，显示了当β＝max(|α_i|)时不同α_i对应的频率通过特性。如从图中实线所示的插值效果所可见，在插值过程中，不同距离的插值点的通过特性之间的差异显著减小，从而当有高频投影值(如物体边界)经过时，在理想扇束的不同位置上将因此可以得到几乎相同的频率特征结果。

直接使用经过低通自适应滤过的线性插值后的理想扇束投影值会损失部分高频信息，导致分辨率降低，为此需要在后续引入重构高通滤波器来恢复原有的分辨率。

理论上，重构高通滤波器是三对角矩阵B＝[β/2,(1-β),β/2]的逆。图5中的虚线示出了经过B逆的通过特性。如所可见，本公开的自适应滤波插值方法对不同的α值均有良好的通过特性。

任选地，可以将该滤波器与rebin算法中原有的滤波器(或其他具有滤过特性的算法)合并及近似处理。在最简单的情形下，可以用三对角矩阵[-β/2,(1+β),-β/2]近似。

图6是根据本发明一变化例的重建算法的流程图。在图6的变化例中，前文提到的低通自适应滤过的插值器与重构高通滤波器可以合并为一个带通自适应滤过的插值器。

该方案的优点是可以省去重构高通滤波器。这可以根据实际应用的场合来选择。例如，如果重构高通滤波器不能有效合并到rebin算法中，则可以采取变化例的方案，以减少计算量。又如，对于在rebin算法中已经有其他滤波器存在的情况下，该变化例的方案可能反而带来更大的计算量，故而应根据应用环境合理选择。

将低通自适应滤过的插值器与重构高通滤波器合并的算法原理如下：低通自适应滤过的线性插值算法，即公式

(4)，写成矩阵形式有：

y′＝(A+B)y (5)

其中A是三对角阵[-α_i,0，α_i],B是三对角阵[β/2,(1-β),β/2]。

重构高通滤波器写成矩阵形式有

y″＝B^-1y′ (6)

因此合并的带通自适应滤过的插值器为

y″＝(I+B^-1A)y (7)

直接使用公式(7)计算量较大，可采用近似形式B^-1≈三对角阵[-β/2,(1+β),-β/2]减少计算量。近似的B^-1A是一个五对角矩阵，可以在重建前事先算好。

在根据本发明一变化例的重建算法中，前文提到的线性插值算法可以推广到高阶插值算法。无论何种插值算法，经过低通自适应滤过设计后都可以写成：

y′＝(A+B)y (8)

的形式，其中A是奇对称多对角矩阵，B是偶对称多对角矩阵，并导出带通自适应滤过的插值器y″＝(I+B^-1A)y。

在一个示例性而非限定性的实施例中，例如，当原有滤波器是低通滤波器时，该近似具有良好的效果。但本公开并不限于此，而是可适用于对此近似不敏感的大多数临床应用。

本领域普通技术人员应理解，本公开的有益效果并非由任何单个实施例来全部实现。各种组合、修改和替换均为本领域普通技术人员在本公开的基础上所明了。

此外，术语“或”旨在表示包含性“或”而非排他性“或”。即，除非另外指明或从上下文能清楚地看出，否则短语“X采用A或B”旨在表示任何自然的可兼排列。即，短语“X采用A或B”藉由以下实例中任何实例得到满足：X采用A；X采用B；或X采用A和B两者。另外，本申请和所附权利要求书中所用的冠词“一”和“某”一般应当被理解成表示“一个或多个”，除非另外声明或者可从上下文中清楚看出是指单数形式。

各个方面或特征将以可包括数个设备、组件、模块、及类似物的系统的形式来呈现。应理解和领会，各种系统可包括附加设备、组件、模块等，和/或可以并不包括结合附图所讨论的全部设备、组件、模块等。也可以使用这些办法的组合。

结合本文所公开的实施例描述的各种说明性逻辑、逻辑块、模块、和电路可用通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其它可编程逻辑器件、分立的门或晶体管逻辑、分立的硬件组件、或其设计成执行本文所描述功能的任何组合来实现或执行。通用处理器可以是微处理器，但在替换方案中，处理器可以是任何常规的处理器、控制器、微控制器、或状态机。处理器还可以被实现为计算设备的组合，例如DSP与微处理器的组合、多个微处理器、与DSP核心协同的一个或多个微处理器、或任何其它此类配置。此外，至少一个处理器可包括可作用于执行以上描述的一个或多个步骤和/或动作的一个或多个模块。例如，以上结合各个方法描述的实施例可以通过处理器和耦合到处理器的存储器来实现，其中该处理器可被配置成执行前述任何方法的任何步骤或其任何组合。

此外，结合本文中所公开的方面描述的方法或算法的步骤和/或动作可直接在硬件中、在由处理器执行的软件模块中、或在这两者的组合中实施。例如，以上结合各个方法描述的实施例可以通过存储有计算机程序代码的计算机可读介质来实现，其中该计算机程序代码在由处理器/计算机执行时执行前述任何方法的任何步骤或其任何组合。

本公开中通篇描述的各种方面的要素为本领域普通技术人员当前或今后所知的所有结构上和功能上的等效方案通过引述被明确纳入于此，且意在被权利要求书所涵盖。此外，本文所公开的任何内容都并非旨在贡献给公众——无论这样的公开是否在权利要求书中被显式地叙述。

Claims (9)

1.一种CT图像重建方法，其特征在于，包括：

通过自适应低通插值，将第一组位置上的第一组扇束投影数据转换为第二组位置上的第二组扇束投影数据，所述第一组位置包括检测器的测量位置，而所述第二组位置包括由系统设计参数确定的理想位置；以及

根据所述第二组位置上的第二组扇束投影数据重建CT图像，其中

所述自适应低通插值包括通过插值来计算所述第二组位置中的每一个位置上的扇束投影数据，所述插值基于所述第一组扇束投影数据中紧邻该插值位置的两个位置上的两个数据，并且还基于所述第一组扇束投影数据中除所述两个位置以外离该插值位置最近的至少一个其他位置上的数据；

所述CT图像重建方法用于对非均匀几何结构的检测器的重建。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步包括：在所述自适应低通插值之后，进一步进行重构高通滤波以得到所述第二组扇束投影数据。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，还包括：基于所述第二组扇束投影数据来进行重排算法以将所述第二组扇束投影数据转换为平行束形式的数据。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述重构高通滤波被合并到所述重排算法中。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述重构高通滤波与所述自适应低通插值被合并为带通自适应插值。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述自适应低通插值包括高阶插值算法。

7.一种CT图像重建设备，其特征在于，包括：

用于通过自适应低通插值，将第一组位置上的第一组扇束投影数据转换为第二组位置上的第二组扇束投影数据的装置，所述第一组位置包括检测器的测量位置，而所述第二组位置包括由系统设计参数确定的理想位置；以及

用于根据所述第二组位置上的第二组扇束投影数据重建CT图像的装置，以用于针对非均匀几何结构的检测器的重建，其中,

所述自适应低通插值包括通过插值来计算所述第二组位置中的每一个位置上的扇束投影数据，所述插值基于所述第一组扇束投影数据中紧邻该插值位置的两个位置上的两个数据，并且还基于所述第一组扇束投影数据中除所述两个位置以外离该插值位置最近的至少一个其他位置上的数据。

8.一种CT图像重建装置，其特征在于，包括：

处理器，配置成通过自适应低通插值，将第一组位置上的第一组扇束投影数据转换为第二组位置上的第二组扇束投影数据，所述第一组位置包括检测器的测量位置，而所述第二组位置包括由系统设计参数确定的理想位置；以及

根据所述第二组位置上的第二组扇束投影数据重建CT图像，以用于针对非均匀几何结构的检测器的重建，其中

所述自适应低通插值包括通过插值来计算所述第二组位置中的每一个位置上的扇束投影数据，所述插值基于所述第一组扇束投影数据中紧邻该插值位置的两个位置上的两个数据，并且还基于所述第一组扇束投影数据中除所述两个位置以外离该插值位置最近的至少一个其他位置上的数据；以及

耦合到所述处理器的存储器。

9.一种存储有计算机程序代码的计算机可读介质，所述计算机程序代码在由处理器执行时实现CT图像重建，其特征在于，包括：

用于通过自适应低通插值，将第一组位置上的第一组扇束投影数据转换为第二组位置上的第二组扇束投影数据的代码，所述第一组位置包括检测器的测量位置，而所述第二组位置包括由系统设计参数确定的理想位置；以及

用于根据所述第二组位置上的第二组扇束投影数据重建CT图像的代码，以用于针对非均匀几何结构的检测器的重建，其中

所述自适应低通插值包括通过插值来计算所述第二组位置中的每一个位置上的扇束投影数据，所述插值基于所述第一组扇束投影数据中紧邻该插值位置的两个位置上的两个数据，并且还基于所述第一组扇束投影数据中除所述两个位置以外离该插值位置最近的至少一个其他位置上的数据。

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